Рабочая программа по математике
рабочая программа по математике (6 класс)

Рассмотрено

на заседании ШМО

Протокол № _1_

от « 31__ » августа_2020 г.

      Руководитель МО

Ахаева И.В.______

     Согласовано

     Зам.директора по УВР

 _______/Антипова Л.В./

Утверждено

 на педагогическом совете

 № 1 от 31.08.2020 года

директор школы

_________/Скоробогатый В.Н./

№

Наименование разделов и тем

Дидактические единицы образовательного процесса

ученик научится

ученик получит возможность научиться

6 класс

1

Обыкновенные дроби

- преобразовывать, сравнивать, упорядочивать обыкновенные дроби;

- выполнять вычисления с дробями;

- объяснять, что такое процент;

- выражать проценты в дробях и дроби в процентах;

- извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным;

- исследовать несложные числовые закономерности;

- использовать приёмы решения трёх основных задач на дроби;

- решать задачи на нахождение нескольких процентов величины;

- выполнять несложные исследования на наименьшее и наибольшее из представленных данных с помощью диаграмм.

2

Прямые на плоскости

и в пространстве

- распознавать случаи взаимного расположения двух прямых;

- изображать две пересекающиеся прямые, строить прямую, перпендикулярную данной

- измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой;

- измерять расстояние между двумя параллельными прямыми;

- решать занимательные задачи.

3

Десятичные дроби. Действия с десятичными дробями

- читать, записывать, сравнивать десятичные дроби, выполнять сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей;

- переводить десятичную дробь в обыкновенную;
- выполнять задания на все действия с десятичными дробями;
- оперировать десятичными дробями при решении уравнений и текстовых задач на все действия с десятичными дробями

- формулировать понятие «приближенные числа», «среднего арифметического нескольких чисел»;
- округлять десятичные дроби до заданного разряда, находить среднее арифметическое нескольких чисел.

- переводить обыкновенную дробь в конечную или бесконечную десятичную дробь;

- вычислять длину окружности, площадь круга;

- использовать в ходе решения текстовых задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин;

- строить точки в декартовой системе координат

- строить и читать столбчатые диаграммы и простейшие графики

- развивать и углублять представление о числе;

- научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

- различать и строить фигуры, симметричные относительно плоскости;

- решать математические задачи и задачи из смежных предметов;

- выполнять несложные практические расчёты,

- решать занимательные задачи

- развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби);

- понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

- понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных;

- решать занимательные задачи на составление и разрезание фигур

4

Окружность

- распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей;

- изображать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности;

- распознавать цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать с помощью бумаги, пластилина, проволоки.

- исследовать и описывать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение;

- рассматривать простейшие сечения круглых тел, полученные путем предметного или компьютерного моделирования, определять их вид.

6

Отношения, пропорции, проценты

- использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов;

- решать задачи на деление величины в данном отношении, на прямую и обратную пропорциональность;

- выражать проценты десятичной дробью, переходить от десятичной дроби к процентам

- научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ

- решать задачи на нахождение процента от величины и величины по ее проценту;

- выражать отношение двух величин в процентах.

7

Симметрия

- находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры;

- распознавать симметричные фигуры относительно прямой, точки, плоскости.

- строить фигуру симметричную данной;

- конструировать орнаменты и паркеты, используя свойства симметрии

8

Буквы и формулы

- использовать буквы при записи математических выражений и предложений;

- применять буквы для обозначения чисел, записи общих утверждений;

- составлять буквенные выражения по условию задач;

- вычислять числовые значения буквенных выражений при заданных значениях букв;

-

- составлять формулы, выражать зависимость между величинами, вычислять по формулам;

- составлять уравнения по условию задач;

- решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

9

Целые

числа

- сравнивать целые числа;

- выполнять действия с модулями целых чисел;

- выполнять арифметические действия с положительными и отрицательными числами;

- применять законы сложения и умножения для целых чисел;

- раскрывать скобки, заключать скобки, выполнять упрощение выражений;

- представлять целые числа на координатной прямой

- развить и углубить представление о числе;

- научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

- решать математические задачи и задачи из смежных предметов

- выполнять несложные практические расчёты,

- решать занимательные задачи.

10

Комбинаторика

- решать комбинаторные задачи методом перебора вариантов, приёмом комбинаторного умножения;

- проводить эксперименты со случайными событиями.

- анализировать и интерпретировать результаты;

- сравнивать шансы наступления случайного события, строить речевые конструкции;

- решать занимательные задачи.

11

Рациональные числа

- сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

- выполнять арифметические действия  с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора.

- изображать рациональные числа на координатной оси;

- решать уравнения и текстовые задачи с помощью уравнений;

- применять законы сложения и умножения при выполнении действий с рациональными числами

- преобразовывать простейшие буквенные выражения;

- различать и строить фигуры, симметричные относительно прямой;

- развить и углубить представление о числе

- научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

- решать математические задачи и задачи из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты, решать занимательные задачи.

12

Многоугольники и многогранники

- распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры (в том числе правильные многоугольники)

- изображать геометрические фигуры от руки и с помощью чертежных инструментов;

- распознавать  и строить разверстки куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы

- измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов, в том числе углов в треугольнике, строить с помощью транспортира углы заданной величины;

- вычислять: периметр треугольника, четырехугольника; площадь прямоугольника, квадрата; объем прямоугольного параллелепипеда, куба, призмы;

- выражать одни единицы длины, площади, объёма, массы, времени через другие;

- моделировать многоугольники и многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.;

- вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

- углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

- применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов;

- изготавливать пространственные фигуры из разверток;

- исследовать и описывать свойства многоугольников и многогранников путём эксперимента, наблюдения, моделирования, в том числе с использованием компьютерных программ

- решать занимательные задачи

13

Итоговое повторение курса  математики 6 класса

- выполнять устно и письменно арифметические действия над числами;

- находить значения числовых выражений;

- решать уравнения и текстовые задачи,

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

- отработать навыки использования приёмов, рационализирующих вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ

№ п/п

Тема, основная цель изучения

1

 Дроби и проценты

закрепить и развить навыки действий с обыкновенными дробями, а также познакомить учащихся с понятием процента

2

Прямые на плоскости и в пространстве

создать у учащихся зрительные образы всех основных конфигураций, связанных с взаимным расположением прямых на плоскости и в пространстве

3

Десятичные дроби

вести понятие десятичной дроби, выработать навыки чтения, записи и сравнения десятичных дробей, представления обыкновенных дробей десятичными

4

Действия с десятичными дробями

сформировать навыки действий с десятичными дробями, а также развить навыки прикидки и оценки результата

5

Окружность

создать у учащихся зрительные образы основных конфигураций, связанных с взаимным расположением прямой и окружности, двух окружностей на плоскости; научить строить треугольник по трём сторонам; сформировать представление о круглых телах

6

Отношения и проценты

научить находить отношение двух величин и выражать его в процентах

7

Симметрия

познакомить учащихся с основными видами симметрии на плоскости и в пространстве, дать представление о симметрии в окружающем мире, развить пространственное и конструктивное мышление

8

Выражения, формулы, уравнения

сформировать первоначальные навыки использования букв при записи математических выражений и предложений

9

Целые числа

мотивировать  введение положительных и отрицательных чисел, сформировать умение выполнять действия с целыми числами

10

Множества. Комбинаторика

развить умения решать комбинаторные задачи методом полного перебора вариантов, познакомить с приёмом решения комбинаторных задач умножением

11

Рациональные числа

выработать навыки действий с положительными и отрицательными числами, сформировать представление о координатах, познакомить с прямоугольной системой координат на плоскости

12

Многоугольники и многогранники

обобщить и научить применять приобретённые геометрические знания и умения при изучении новых фигур и их свойств

Итоговое повторение

Наименование раздела, темы

Количество часов (всего)

Из них контрольные работы

Дроби и проценты

18

1

Прямые на плоскости и в пространстве

7

Десятичные дроби

9

1

Действия с десятичными дробями

31

1

Окружность

9

Отношения и проценты

14

1

Симметрия

8

Выражения, формулы, уравнения

15

1

Целые числа

14

Множества. Комбинаторика

9

1

Рациональные числа

16

1

Многоугольники и многогранники

10

Итоговое повторение

10

1

Итого  

170

8

ТЕМА УРОКА

КОЛ-ВО

ЧАСОВ

ДАТА

Характеристика основных видов деятельности ученика

ПЛАН

ФАКТ

Повторение

2

Глава 1.  ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ            18 Ч.

Что мы знаем о дробях

2

Арифметические действия над дробями. Основные задачи на дроби. Закрепить и развить навыки действий с обыкновенными дробями.  Проценты. Нахождение процента величины, познакомить учащихся с понятием процента, сформировать понимание часто встречающихся оборотов речи со словом «процент».

 Чтение и составление таблиц. Столбчатые и круговые диаграммы. Познакомить учащихся со способами представления информации в виде таблиц и диаграмм

Вычисления с дробями

2

Многоэтажные дроби

2

Основные задачи на дроби

4

Что такое процент

5

Столбчатые и круговые диаграммы

2

Контрольная  работа №1 «Дроби»

1

Глава  2.   ПРЯМЫЕ  НА  ПЛОСКОСТИ И В ПРОСТРАНСТВЕ    7 ч

Пересекающиеся прямые

2

Создать у учащихся зрительные образы всех основных конфигураций, связанных со взаимным расположением прямых; научить находить расстояние от точки до прямой и между двумя параллельными прямыми; научить находить углы, образованные двумя пересекающимися прямыми.

Параллельные прямые

2

Расстояние

2

Проверочная работа по теме: Прямые на плоскости и в пространстве

Глава 3. ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ    9ч

Десятичная запись дробей

2

Ввести понятие десятичной дроби, выработать навыки чтения, записи и сравнения десятичных дробей. Расширить представления учащихся о возможности записи чисел в различных эквивалентных формах. Сформировать навыки вычислений с десятичными дробями, развить навыки прикидки и оценки.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Исследовать простейшие  числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.

Выражать одни единицы измерения в других.

Десятичные дроби и метрическая система мер

1

Перевод обыкновенной дроби в десятичную

2

Сравнение десятичных дробей

3

Контрольная работа. №2 Десятичные дроби

1

Глава 4.   ДЕЙСТВИЯ С ДЕСЯТИЧНЫМИ ДРОБЯМИ 31ч

Сложение и вычитание десятичных дробей

5

Сформировать навыки вычислений с десятичными дробями, развить навыки прикидки и оценки.

Сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей. Решение арифметических задач. Округление десятичных дробей.

Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000.

3

Умножение десятичных дробей

5

Деление десятичных дробей

5

Деление десятичных дробей(продолжение)

4

Округление десятичных дробей

3

Задачи на движение

4

Решение задач на все действия с десятичными дробями

1

Контрольная работа №3 Действия с дес. дробями

1

Глава 5. ОКРУЖНОСТЬ  9ч

Прямая и окружность

2

Создать у учащихся зрительные образы всех основных конфигураций, связанных с взаимным расположением двух окружностей,  прямой и окружности; научить выполнять построение треугольника по заданным элементам; познакомить с новыми геометрическими телами – шаром, цилиндром, конусом – и ввести связанную с ними терминологию.

Две окружности на плоскости

2

Построение треугольника

2

Круглые тела

3

Глава 6   ОТНОШЕНИЯ И ПРОЦЕНТЫ     14ч

Что такое отношение?

2

Ввести понятие отношения, продолжить изучение процентов, развить навыки прикидки и оценки. Соотнести задачи на деление в данном отношении с задачами на части.

Деление в данном отношении

3

«Главная» задача на проценты

4

Выражение отношения в процентах

4

 Контрольная работа  №4

Отношение  и проценты 

1

Глава 7.   СИММЕТРИЯ    8ч.

Осевая симметрия

2

Дать представление о симметрии в окружающем мире; познакомить учащихся с основными видами симметрии на плоскости и в пространстве, расширить представления об известных фигурах, познакомив со свойствами, связанными с симметрией; показать возможности использования симметрии при решении различных задач и построениях; развить пространственное и конструктивное мышление.

Ось симметрии фигуры

3

Центральная симметрия

3

Глава  8.   ВЫРАЖЕНИЯ, ФОРМУЛЫ, УРАВНЕНИЯ 15ч

О математическом языке

2

Сформировать первоначальные навыки использования букв для обозначения чисел в записи математических выражений и предложений. Применение букв для записи математических выражений и предложений. Формулы. Вычисление по формулам. Длина окружности и площадь круга. Корень уравнения.

Буквенные выражения и числовые подстановки

2

Формулы. Вычисления по формулам

3

Формулы длины окружности, площади круга и объема шара

2

Что такое уравнение

5

Контрольная работа №5  Буквы и формулы.

1

Глава 9.     ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА  14ч. 

Какие числа называются целыми

2

Мотивировать введение положительных и отрицательных чисел, сформировать умение выполнять действия с целыми числами, познакомить с понятием множества и операциями объединения и пересечения

множеств.

 Круги Эйлера

Сравнение целых чисел

2

Сложение целых чисел

3

Вычитание целых чисел

3

Умножение  и деление целых чисел

3

Проверочная работа

1

Глава 10.     МНОЖЕСТВА. КОМБИНАТОРИКА      9 ч.

Понятие множества

2

Развить умения решать комбинаторные задачи методом полного перебора вариантов, познакомить с приёмом решения комбинаторных задач умножением, продолжить формирование представлений о случайных событиях, ознакомить с методикой проведения случайных экспериментов для оценки возможности наступления случайных событий.

Решение комбинаторных задач. Применение правила умножения в комбинаторике. Эксперименты со случайными исходами. Частота и вероятность случайного события.

Операции над множествами

2

Решение задач с помощью кругов Эйлера

2

Комбинаторные задачи

2

Контрольная работа №6 Целые числа. Множества

1

Глава 10.    РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА      16ч

Какие числа называют рациональными

2

Выработать прочные навыки действий с положительными и отрицательными числами. Сформировать представление о понятии системы координат, познакомить с прямоугольной системой координат на плоскости.

Рациональные числа. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изображение чисел точками на прямой. Арифметические действия над рациональными числами. Свойства арифметических действий. Решение арифметических задач. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки.

Сравнение рациональных чисел. Модуль числа

3  

Действия с рациональными числами

5  

Что такое координаты

2

Прямоугольные координаты на плоскости

3  

Контрольная работа  №7

Рациональные числа

1

Глава  12    МНОГОУГОЛЬНИКИ И МНОГОГРАННИКИ. 10ч.

Параллелограмм

3

Обобщить и расширить  знания о треугольниках и четырёхугольниках, познакомить с  новыми геометрическими объектами – параллелограммом и призмой.

Сумма углов треугольника.  Нахождение величин углов треугольников различных видов (равнобедренные, равносторонние, прямоугольные).

Параллелограмм. Площади. Правильные многоугольники.

Площади

3

 Призма

3

Контрольная работа №8  Многоугольники и многогранники

1

Повторение  10Ч

Контрольная итоговая работа.