Рабочая программа учебной дисциплины EH.01 МАТЕМАТИКА
рабочая программа

стр.

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА  РАБОЧЕЙ     ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

  4

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

  8

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

9

Код

ПК, ОК

Умения

Знания

ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 09, ПК 1.1-1.6, ПК 2.1, 2.2, 2.6,

ПК 3.1, 3.2, 3.6, 3.7

Анализировать сложные функции и строить их графики;

Выполнять действия над комплексными числами;

Вычислять значения геометрических величин;

 Производить операции над матрицами и определителями;

Решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики;

Решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений;

Решать системы линейных уравнений различными методами

Основные математические методы решения прикладных задач;

основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теорию комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;

Основы интегрального и дифференциального исчисления;

Роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности.

Вид учебной работы

Объем часов

Суммарная учебная нагрузка

96

Самостоятельная работа во взаимодействии с преподавателем

24

Объем образовательной программы

72

в том числе:

теоретическое обучение

64

лабораторные  и практические занятия

8

Промежуточная аттестация проводится в форме зачета

1

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся

Объем в часах

Уровень освоения

1

2

3

4

РАЗДЕЛ 1. Математический анализ

24

Тема 1.1 Функция одной

независимой переменной и ее

характеристики

Содержание учебного материала

10

1

1. Введение. Цели и задачи предмета.

7

2. Функция одной независимой переменной и способы ее задания. Характеристики функции. Основные элементарные функции, их свойства и графики. Сложные и обратные функции.

Практическое занятие  

Построение графиков реальных функций с помощью  геометрических преобразований

1

Самостоятельная работа обучающихся

Элементарные функции и их графики

2

Тема 1.2 Предел функции.

Непрерывность функции

Содержание учебного материала

10

2

1. Определение предела функции. Основные теоремы о пределах.

Замечательные пределы. Непрерывность функции. Исследование функции на непрерывность.

5

Практическое занятие  

Нахождение пределов функций с помощью замечательных пределов

1

Самостоятельная работа обучающихся

Нахождение области определения функции. Определение четности и нечетности функции. Взаимно обратные функции. Построение графиков функции.

4

Тема 1.3 Дифференциальное и интегральное исчисления

Содержание учебного материала

4

2

Вычисление производных функций

Применение производной к решению практических задач

Нахождение неопределенных интегралов различными и методами

Вычисление определенных интегралов

Применение определенного интеграла в практических задачах

4

РАЗДЕЛ 2 Основные понятия и методы линейной алгебры

22

Тема 2.1 Матрицы и

определители

Содержание учебного материала

15

Матрицы, их виды. Действия над матрицами. Умножение матриц, обратная матрица.

Определители n-го порядка, их свойства и вычисление. Миноры и алгебраические дополнения. Разложение определителей в сумму алгебраических дополнений.

9

1

Практическое занятие  

  Действия с матрицами.

 Нахождение обратной матрицы.

2

Самостоятельная работа обучающихся

Сложение матриц, умножение на число. Умножение матриц. Возведение матрицы в степень. Транспонирование матрицы. Вычисление определителя второго и третьего порядка.

4

Тема 2.2 Решение систем

линейных алгебраических

уравнений (СЛАУ)

Содержание учебного материал

7

3

Решение систем  линейных алгебраических  уравнений (СЛАУ). Решение СЛАУ различными методами.

3

Практическое занятие

Решение систем линейных уравнений методами линейной алгебры

Решение СЛАУ различными методами

2

Самостоятельная работа обучающихся

Метод простой итерации. Метод Гаусса.

2

РАЗДЕЛ 3 Основы дискретной математики

13

Тема 3.1 Множества и

отношения

Содержание учебного материала

8

2

Элементы и множества. Задание множеств. Операции над множествами и их свойства. Отношения и их свойства.

5

Практическое занятие

Выполнение операций над множествами

1

Самостоятельная работа обучающихся

Элементы математической логики. Формулы алгебры логики.

2

Тема 3.2 Основные понятия теории графов

Содержание учебного материала

5

Основные понятия теории графов

3

1

Самостоятельная работа обучающихся

Решение игр в смешанных стратегиях. Платежная матрица. Верхняя и нижняя цена игры.

2

РАЗДЕЛ 4 Элементы теории комплексных чисел

10

Тема 4.1 Комплексные числа и

действия над ними

Содержание учебного материала                                                                                                                                                   Комплексное число и его формы. Действия над комплексными числами в различных формах

7

2

Практическое занятие

Комплексные числа и действия над ними

1

Самостоятельная работа обучающихся

Комплексная степень числа е. Показательная форма записи комплексного числа. Комплексные числа.

2

РАЗДЕЛ 5 Основы теории вероятностей и математической статистики

27

Тема 5.1 Вероятность. Теорема

сложения вероятностей

Содержание учебного материала

9

Понятия события и вероятности события. Достоверные и невозможные события. Классическое определение вероятности. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Решение практических задач на определение вероятности события.

8

1,2

Самостоятельная работа обучающихся

Локальная теорема Лапласа

1

Тема 5.2 Случайная величина,

ее функция распределения

Содержание учебного материала

8

Случайная величина. Дискретные и непрерывные случайные величины. Закон распределения случайной величины.

6

1,2

Самостоятельная работа обучающихся

Решение задач с реальными дискретными случайными   величинами

2

Тема 5.3 Математическое ожидание и дисперсия случайной величины

Содержание учебного материала

9

Характеристики случайной величины

6

1

Самостоятельная работа обучающихся

Равномерное, показательное и нормальное распределения  непрерывной случайной величины. Статистическая проверка гипотез о вероятностях, средних дисперсиях. Критерии согласия Пирсона

3

Промежуточная аттестация в форме зачета

1

Всего:

96

Результаты обучения

Критерии оценки

Методы оценки

Знания:

Основные математические методы решения прикладных задач;

Основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теорию комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;

Основы интегрального и дифференциального исчисления;

Роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности.

Полнота продемонстрированных знаний и умение применять их при выполнении практических работ

Проведение устных опросов, письменных контрольных работ

Умения:

Анализировать сложные функции и строить их графики;

Выполнять действия над комплексными числами;

Вычислять значения геометрических величин;

Производить операции над матрицами и определителями;

Решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики;

Решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений;

Решать системы линейных уравнений различными методами

Выполнение практических работ в соответствии с заданием

Проверка результатов и хода выполнения практических работ