Комплект контрольно-измерительных материалов по учебной дисциплине «Математика»
материал

Комплект контрольно-измерительных материалов

по учебной дисциплине «Математика»

основной профессиональной образовательной программы (ОПОП)

для профессий СПО

2023г.

Задания для итогового контроля (экзамен)

1.  Общие положения

Формой аттестации по дисциплине является  экзамен. Итогом экзамена является  оценка знаний и умений обучающегося  по пятибалльной шкале.

 Экзамен проводится в форме выполнения заданий  на базе  техникума.

Условия проведения экзамена 

Экзамен   проводится по группам.

Количество  вариантов задания  - 4.

Задания предусматривают одновременную проверку  усвоенных знаний и освоенных умений по всем  темам программы. Ответы предоставляются письменно.

Время выполнения задания -    5 часов  (академических) с перерывом.

Оборудование:  бумага, ручка, карандаш, линейка,  вариант задания, справочная литература, микрокалькулятор.

2.  Контрольно-оценочные материалы (КОМ)

Инструкция для  обучающихся  по выполнению экзаменационной работы

      На выполнение письменной экзаменационной работы по математике дается 5 астрономических часа  (300 минут).

      Экзаменационная работа состоит из 2-х частей: обязательной и дополнительной.

      Обязательная часть содержат задания минимально обязательного уровня, а дополнительная часть – более сложные задания.

     При выполнении большинства заданий обязательной части требуется представить ход решения и указать полученный ответ. Только в нескольких заданиях достаточно представить ответ. За правильное выполнение любого задания из обязательной части вы получаете один балл. Если вы приводите неверное решение, неверный ответ или не приводите никакого ответа, получаете 0 баллов за задание.

При выполнении любого задания дополнительной части необходимо подробно описать ход решения и дать ответ.

Правильное выполнение заданий дополнительной части оценивается 3 баллами.

     Баллы, полученные за все выполненные задания, суммируются.

     Постарайтесь правильно выполнить как можно больше заданий и набрать как можно больше баллов.

     Перед началом работы внимательно ознакомьтесь со шкалой перевода баллов в отметки и обратите внимание, что начинать работу следует с заданий обязательной части.

Шкала перевода баллов в отметки по пятибалльной системе

Желаем успехов!

Технический профиль

1 вариант

Обязательная часть

При выполнении заданий 1-3 запишите ход решения и полученный ответ.

1. (1 балл) Найдите корень уравнения  32 - 2х = 81.

2. (1 балл) Найдите значение выражения .

3. (1 балл) Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов

   можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25%?

При выполнении заданий 4-7 запишите полученный ответ.

4. (1 балл) На рисунке (см. ниже) изображен график функции, определенной  на

     интервале( - 6; 8). Определите количество целых точек, в которых производная

     функции  положительна.

5. (1 балл) Определите наименьшее и наибольшее значения функции.

6. (1 балл) При каких значениях  х, f(х)  ≥ 0.

7. (1 балл) При каких значениях х, f(x) ≤ 0.

При выполнении заданий 8-12 укажите ход решения и запишите полученный ответ.

8. (1 балл) Найдите  значение  sinα, если известно, что cosα =   и  α  I четверти.

 9. (1 балл) Решить уравнение   .

10. (1 балл) Решите уравнение  log5(5 – 5x) = 2log52.

11. (1 балл) Строительной фирме нужно приобрести 50 кубометров  строительного

     бруса у одного из трех поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки

     с доставкой (в рублях)? Цены и условия указаны в таблице.

12. (1 балл) В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона

     AB  равна 8, а cos A =  . Найдите высоту, проведенную к основанию.

При выполнении заданий 13-18 запишите ход решения и полученный ответ.

13. ( 1 балл)Найдите значение выражения  .

14. ( 1 балл)Найдите корень уравнения   .

15. (1балл) Прямоугольный   параллелепипед   описан

     около  цилиндра, радиус основания которого равен  2.

      Объем параллелепипеда равен 16.   Найдите высоту

      цилиндра.

16. (1 балл) Тело движется по закону  S(t) = х2 – 4х +3.      Определите, в какой  момент     времени скорость будет  равна  4.

17. (1 балл) Решить уравнение .

18. (1 балл) Решите неравенство

Дополнительная часть

При выполнении заданий 19 - 22  запишите  ход решения и полученный ответ.

19.(3 балла) Найдите наибольшее  значение функции  на

     отрезке .

20.(3 балла) Решите систему уравнений.

21.(3 балла) Равнобочная трапеция с основаниями 10 см и 18 см и высотой 3 см

     вращается около меньшего основания. Найдите площадь  поверхности  тела

     вращения.

22.(3 балла) Найдите решение уравнения .

      Укажите корни, принадлежащие отрезку .

2 вариант

Обязательная часть

При выполнении заданий 1-3 запишите ход решения и полученный ответ.

1. (1 балл) Найдите корень уравнения  2 1 - х = 16.

2. (1 балл) Найдите значение выражения .

3. (1 балл) Тетрадь стоит 20 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно

    будет купить на 350 рублей после понижения цены на 25 %.

При выполнении заданий 4-7 запишите полученный ответ.

4. (1 балл) На рисунке (см. ниже) изображен график функции, определенной  на

     интервале  (-7; 7). Определите  количество  целых  точек, в которых производная

     функции   положительна.

5. (1 балл) Определите  наименьшее  и  наибольшее  значения  функции.

6. (1 балл)  При каких значениях  х,  f(х)  ≥ 0.

7. (1 балл)  При каких значениях х,  f(x) ≤ 0.

При выполнении заданий 8-12 укажите ход решения и запишите полученный ответ.

8. (1 балл) Найдите значение  cos α, если известно, что sin α =   и  α  I четверти.

9. (1 балл) Решить уравнение  .

10. (1 балл) Решите уравнение  log3 ( 2 - 2x ) = 2log3 4.

11. (1 балл) Строительной фирме нужно приобрести 79  кубометров  пенобетона   у

       одного  из  трех  поставщиков. Сколько придётся заплатить за самую дешёвую

       покупку   с доставкой (в рублях)? Цены и условия  доставки  приведены  в таблице.

12. (1 балл) В  треугольнике ABC   AC = BC, AB = 6,   cos A =  . Найдите  высоту CH.

При выполнении заданий 13 - 18 запишите ход решения и полученный ответ.

13. ( 1 балл)Найдите значение выражения  .

14. ( 1 балл)Найдите корень уравнения   .

15. (1балл) Цилиндр вписан в прямоугольный параллелепипед.

      Радиус основания цилиндра равен 2. Объем

      параллелепипеда  равен  80. Найдите высоту цилиндра.

16. (1 балл) Тело движется по закону  S(t) = 2х2 – х + 1.  

      Определите, в какой  момент   времени  скорость  будет  равна  7.

17. (1 балл) Решить уравнение .

18. (1 балл) Решите неравенство

Дополнительная часть

При выполнении заданий 19 - 22  запишите  ход решения и полученный ответ.

19.(3 балла) Найдите наименьшее значение функции  на отрезке.

20.(3 балла) Решите систему уравнений .

21.(3 балла) Равнобочная трапеция с основаниями 12 см и 18 см и высотой 4 см

     вращается около большего  основания. Найдите  объём   тела  вращения.

22.(3 балла) Найдите все  решения  уравнения .

      Укажите корни, принадлежащие отрезку .

3 вариант

Обязательная часть

При выполнении заданий 1-3 запишите ход решения и полученный ответ.

1. (1 балл) Найдите корень уравнения  2 2x - 20 = 16.

2. (1 балл) Найдите значение выражения.

3. (1 балл) Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно

     будет купить на 750 рублей после понижения цены на 10%?

При выполнении заданий 4-7 запишите полученный ответ.

4. (1 балл) На рисунке (см. ниже) изображен график функции, определенной  на

     интервале( - 10; 2). Определите количество целых точек, в которых производная

     функции  отрицательна.

5. (1 балл) Определите наименьшее и наибольшее значения функции.

6. (1 балл) При каких значениях  х, f(х)  ≥ 0.

7. (1 балл) При каких значениях х, f(x) ≤ 0.

При выполнении заданий 8-12 укажите ход решения и запишите полученный ответ.

8. (1 балл) Найдите значение sin α, если известно, что cos α =   и  α  II четверти.

 9. (1 балл) Решить уравнение   .

10. (1 балл) Решите уравнение  log5(5 – 5x) = log52 + 1.

11. (1 балл)  В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые  основные

      продукты  питания в трёх городах  России (по данным на начало 2010 года)

      Определите, в каком из этих городов окажется самым дешёвым следующий набор

      продуктов:3 кг картофеля, 1 кг сыра, 3 л подсолнечного масла. В ответ запишите

      стоимость данного набора продуктов в этом городе (в рублях).

12. (1 балл) В  треугольнике ABC   AC = BC, AB = 10,   cos A =  .  Найдите   высоту CH.

При выполнении заданий 13-18 запишите ход решения и полученный ответ.

13. ( 1 балл)Найдите значение выражения  .

14. ( 1 балл)Найдите корень уравнения   .

15. (1балл) Прямоугольный параллелепипед описан около

      цилиндра, радиус основания и высота которого равны

      6. Найдите объем параллелепипеда.

16. (1 балл) Тело движется по  прямой  так,  что расстояние  S от  начальной точки

       изменяется по закону  S = 5t – 0,5t2 (м), где t  - время движения в секундах.

       Найдите скорость тела через 4 с после начала движения.

17. (1 балл) Решить уравнение.

18. (1 балл) Решите неравенство

Дополнительная часть

При выполнении заданий 19 - 22  запишите  ход решения и полученный ответ.

19.(3 балла) Найдите  наименьшее  значение функции   на  отрезке.

20.(3 балла) Решите систему уравнений.

21.(3 балла) Равнобочная трапеция с основаниями 12 см и 24 см и высотой 8 см в первый

     раз вращается около меньшего основания, а во второй – около большего. Сравните

     объёмы тел вращения.

22.(3 балла) Найдите решение уравнения .

      Укажите корни, принадлежащие отрезку .

4 вариант

Обязательная часть

При выполнении заданий 1-3 запишите ход решения и полученный ответ.

1. (1 балл) Найдите корень уравнения  3 5х – 13 = 9.

2. (1 балл) Найдите значение выражения .

3. (1 балл) Шариковая ручка стоит 20 рублей. Какое наибольшее число таких ручек

    можно будет купить на 500 рублей после повышения цены на 10%?

При выполнении заданий 4-7 запишите полученный ответ.

4. (1 балл) На рисунке (см. ниже) изображен график функции, определенной  на

     интервале  (-1; 12). Определите  количество  целых  точек, в которых производная

     функции   положительна.

5. (1 балл) Определите  наименьшее  и  наибольшее  значения  функции.

6. (1 балл)  При каких значениях  х,  f(х)  ≥ 0.

7. (1 балл)  При каких значениях х,  f(x) ≤ 0.

При выполнении заданий 8-12 укажите ход решения и запишите полученный ответ.

8. (1 балл) Найдите значение  cos α, если известно, что sin α =   и  α  II четверти.

9. (1 балл) Решить уравнение  .

10. (1 балл) Решите уравнение  lg ( x +3 ) = 2lg 5.

11. (1 балл)  В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые  основные

      продукты  питания в трёх городах  России (по данным на начало 2010 года)

      Определите, в каком из этих городов окажется самым дешёвым следующий набор

      продуктов: 3 л молока, 1 кг говядины, 1 л подсолнечного масла. В ответ запишите

      стоимость данного набора продуктов в этом городе (в рублях).

12. (1 балл) В треугольнике ABC   AC = BC,  AB = 32,   cos A =  . Найдите  высоту CH.

При выполнении заданий 13 - 18 запишите ход решения и полученный ответ.

13. ( 1 балл) Найдите значение выражения  .

14. ( 1 балл) Найдите корень уравнения   .

15. (1балл) Прямоугольный параллелепипед описан около

      цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1.

      Найдите объем параллелепипеда.

16. (1 балл) Тело движется по  прямой  так,  что расстояние  S от начальной точки

       изменяется по закону  S = t + 0,5t2 (м), где t  - время движения в секундах.

       Найдите скорость тела через 4 с после начала движения.

17. (1 балл) Решить уравнение.

18. (1 балл) Решите неравенство

Дополнительная часть

При выполнении заданий 19 - 22  запишите  ход решения и полученный ответ.

19.(3 балла) Найдите наименьшее значение функции  на отрезке.

20.(3 балла) Решите систему уравнений .

21 .(3 балла) Равнобочная трапеция с основаниями 12 см и 28 см и высотой 6 см в первый

     раз вращается около меньшего основания, а во второй – около большего. Сравните

     площади поверхностей  тел вращения.

22.(3 балла) Найдите все  решения  уравнения .

      Укажите корни, принадлежащие отрезку .

Ответы к контрольной работе

Социально-экономический  профиль

1 вариант

Обязательная часть

При выполнении заданий 1-9 запишите ход решения и полученный ответ.

1. (1 балл) 1 метр ситца стоил 80 рублей. Сколько можно купить ткани на 1000 рублей,

    если администрация магазина в честь праздника сделала скидку 10%?

2. (1 балл) В группе 25 студентов. Необходимо выбрать старосту, заместителя

    старосты и физорга. Сколько существует способов это сделать?

3. (1 балл) Проходит ли график функции у = - 2х2  через точки

       а) А (0,5; -0,5); б) В(-1,5; 1,1).

4. (1 балл) Сторона квадрата равна 4 см. Точка, равноудаленная от всех вершин

     квадрата, находится на расстоянии 6 см от точки пересечения его диагоналей.

     Найдите расстояние от этой точки до вершин квадрата.

5. (1 балл) Найдите корень уравнения  log2 (4 - х) = 2.

6. (1 балл) Вычислите значение выражения  .

7. (1 балл) Решите неравенство > 92x – 1.  

8. (1 балл)  Является ли функция F(x)= x4 - 3x2 + 1 первообразной для функции

   f(x)=4x3 - x2 + x ?

9. (1 балл) Даны векторы {5; -1; 2} и {3; 2; -4}. Найти координаты  .

10. (1 балл) Дорисуйте график четной функции.

При выполнении заданий  11-14, используя график функции у = f(х) (см. рис. ниже), определите и запишите ответ:

11. (1 балл) Область определения функции.

12.(1 балл) Наименьшее и наибольшее значения функции.

13. (1 балл) Промежутки возрастания и убывания функции.

14. (1 балл) При каких значениях  х , f(х) ≤ 0.

При выполнении заданий 15-18 запишите ход решения и полученный ответ.

15. (1 балл) Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции

      f(x) = x2 - 6x + 10, прямыми  х = - 1, х = 3 и осью абсцисс.

16. (1 балл)  Решите уравнение  4х · 2х = 64.

17. (1 балл) Найдите производную функции  f(x)=2x2+sinx.

18. (1 балл) Найдите корни уравнения tgx + 1 = 0 , принадлежащие отрезку [0;2π].

Дополнительная часть

При выполнении заданий 19-22 запишите ход решения и полученный ответ.

19. (3 балла) Решите уравнение  

20. (3 балла)  Прямоугольная трапеция с основаниями 6 см и 10 см и высотой 3 см

      вращается вокруг большого основания. Найдите площадь поверхности

      полученного тела вращения.

21. (3 балла) Решите систему уравнений  

22. (3 балла) Решите уравнение |4 - 5х|=5х - 4.

2 вариант

Обязательная часть

При выполнении заданий 1-9 запишите ход решения и полученный ответ.

1. (1 балл) Тетрадь стоит 30 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно

 будет купить на 350 рублей после понижения цены на 10%? 

2. (1 балл) В группе 30 студентов. Необходимо выбрать старосту, заместителя старосты и профорга. Сколько существует способов это сделать?

3. (1 балл) Проходит ли график функции у =  2х2  через точки

       а) А (0,5; 0,5); б) В(-1,5; 1,1).

4.(1 балл) Сторона квадрата равна 4 см. Точка, не принадлежащая  плоскости  квадрата,

удалена от каждой из его вершин на расстояние 6 см. Найдите расстояние от этой точки до плоскости  квадрата.

5. (1 балл) Найдите корень уравнения  log2 (5 - х) = 3.

6. (1 балл) Вычислите значение выражения .

7. (1 балл) Решите неравенство .

8. (1 балл)  Является ли функция F(x)= x3 + 3x – 5  первообразной для функции

   f(x)=3x2 + x  ?

9. (1 балл) Даны векторы  и . Найдите .

10. (1 балл) Дорисуйте  график  четной  функции.

При выполнении заданий  11-14, используя график функции у = f(х) (см. рис. ниже), определите и запишите ответ:

11. (1 балл) Область определения функции.

12.(1 балл) Наименьшее и наибольшее значения функции.

13. (1 балл) Промежутки возрастания и убывания функции.

14. (1 балл) При каких значениях  х , f(х) ≤ 0.

При выполнении заданий 15 - 18 запишите ход решения и полученный ответ.

15. (1 балл) Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции

      f(x) = x2 +  5x + 6,  прямыми   х = - 1,  х = 2  и  осью абсцисс.

16. (1 балл)  Решите уравнение 2х · 3х = 36.

17. (1 балл) Найдите производную функции  f(x)=3x2  - sinx.

18. (1 балл) Найдите корни уравнения  2sinx + 1 = 0, принадлежащие отрезку [0;2π].

Дополнительная часть

При выполнении заданий 19-22 запишите ход решения и полученный ответ.

19. (3 балла) Решите уравнение .

20. (3 балла)  Прямоугольная трапеция с основаниями 12 см и 15 см и высотой 4 см

      вращается вокруг меньшего  основания. Найдите площадь поверхности

      полученного тела вращения.

21. (3 балла) Решите систему уравнений  

22. (3 балла) Решите уравнение |7 - 4х|=7 - 4х.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              

Ответы к контрольной работе

3. Критерии оценивания

Требования к выполнению заданий  экзаменационной работы:

•  из представленного решения  понятен ход рассуждений обучающегося;
•  ход решения был математически грамотным;
•  представленный ответ был правильным;
•  метод и форма описания решения задачи могут быть произвольными;
•  выполнение каждого из заданий оценивается в баллах.

За правильное выполнение любого задания из обязательной части обучающийся получает один балл. При выполнении задания из обязательной части, где необходимо привести краткое решение, за неполное решение задания (вычислительная ошибка, описка) можно выставить 0,5 балла. Если обучающийся приводит неверное решение, неверный ответ или не приводит никакого ответа,  он получает 0 баллов.

При выполнении  любого задания   дополнительной части  используются следующие критерии  оценки заданий:

Максимальный балл за работу – 30  баллов

Шкала перевода баллов в отметки по пятибалльной системе

3.3. Критерии оценивания

1.Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения обучающимися теории и умения применять ее  на  практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

       2.  Основными формами проверки знаний и умений обучающихся по математике

           являются  письменная контрольная  работа, самостоятельная работа, тестирование,

           устный опрос.

3. При оценке письменных и устных ответов преподаватель  в первую очередь учитывает показанные обучающимися  знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных обучающимися.

    Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность  считается  ошибкой, если  она  свидетельствует о том, что обучающийся  не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

     К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного обучающимся  задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

     Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная обучающимися  погрешность может рассматриваться преподавателем  как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса  обучающихся  состоят из теоретических вопросов и задач.

    Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и  обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

     Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и  преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5.  Оценка ответа обучающегося  при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна  из отметок: 1 (плохо), 2   (неудовлетворительно), 3  (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6.  Преподаватель  может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии  обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся  дополнительно после выполнения им заданий.

Критерии ошибок

                       К    г р у б ы м    ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание обучающимися  формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

       К    н е г р у б ы м   ошибкам относятся:  потеря корня или сохранение в ответе  постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

        К    н е д о ч е т а м    относятся:  нерациональное решение, описки,   недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях.

Оценка устных ответов

 Ответ оценивается отметкой «5», если  обучающийся:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
• изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов преподавателя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые обучающийся легко исправил по замечанию преподавателя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям    на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию преподавателя;
• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию преподавателя.

 Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке  обучающихся»);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов преподавателя;
• обучающийся  не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при знании теоретического материала выявлена недостаточная  сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание или непонимание обучающимся  большей или наиболее   важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов преподавателя.

 Отметка «1» ставится, если:

• обучающийся обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.