Материалы для промежуточной аттестации по математике для 10 класса (углубленный уровень)
методическая разработка по алгебре (10 класс)

Материалы для промежуточной аттестации по математике

10класса с углубленным изучением математики-

входная, полугодовая и итоговая контрольные работы

Входная контрольная работа по математике для 10 класса

Инструкция

Работа включает в себя 8 заданий базового уровня сложности. Каждое задание предполагает развёрнутое решение.

На выполнение контрольной работы отводится 90 минут.

Спецификация работы

Критерии оценивания

Задания  оцениваются в 1 балл

Максимально возможное количество баллов за работу 8

Ответы:

Вариант 1

1. Упростите выражение:  ( + ) : (1-)-

 2 найдите область определения функции  :  у=                             

3. Решить графически систему уравнений:

4. Решите неравенства:   ≥ 0                                                                                      

5. Найдите целые решения системы неравенств:  

6. В равнобедренный треугольник с основанием 10см и боковой стороной 5 см вписан квадрат так, что две его вершины лежат на основании, а другие две вершины - на боковых сторонах. Найдите сторону квадрата.

7. Точка М является серединой боковой стороны АВ трапеции АВСД. Найдите площадь трапеции, если площадь треугольника МСД равна 28 см2.

8.Окружность радиуса 2 см, центр О которой лежит на гипотенузе АС прямоугольного треугольника АВС, касается его катетов. Найдите площадь треугольника АВС, если ОА=см.

Вариант 2

1. Упростить выражение:            ( + ) ∙(3-)-

2. найдите область определения функции :     у=

3. Решить графически систему уравнений:

4. Решите неравенства:  ≥0

5. Найдите целые решения системы неравенств:

 6. В равнобедренный треугольник с основанием 14 см и боковой стороной 7 см вписан квадрат мак, что две его вершины лежат на основании, а другие две вершины – на боковых сторонах. Найдите сторону квадрата.

7. Точка М является серединой боковой стороны АВ трапеции АВСД. Найдите площадь треугольника МСД, если площадь трапеции  равна 38 см2.

8,Окружность радиуса 3 см, центр О которой лежит на гипотенузе АС прямоугольного треугольника АВС, касается его катетов. Найдите площадь треугольника АВС, если ОА=см.

Полугодовая контрольная работа по математике для 10 класса

Инструкция

Работа содержит 10 заданий базового и повышенного уровня сложности. Все задания требуют развернутого ответа.

На выполнение полугодовой контрольной работы отводится 3 часа 55 минут.

Спецификация работы

Критерии оценивания

Задания базового уровня ( 1,4аб,7) оцениваются в 1 балл. Задания профильного уровня сложности ( 2,3аб,5,6) оцениваются в 2 балла (снижение на 1 балл производится в случае наличии арифметической ошибки или описки). Задача 8 оценивается в 3 балла:

Максимальное количество баллов за работу – 17 балов

Вариант 1

1.Дана функция  . Найдите f2(14).

2. При делении многочлена Р(Х) на (х-1) получается остаток 3, а при делении на (х-2) – остаток 5. Найдите остаток отделения Р(Х) на х2-3х+2.

3. Решите уравнения:

А)

Б)

4. Решите неравенства:

А)

Б)

5 Решите систему уравнений:

6.  Пусть остаток от деления натурального числа m на 7 равен 3. Найдите остаток от деления числа 3m2+5m+1

7. На рисунке изображён график функции  

где числа a, b и c — целые. Найдите a.

8.Прямая, проходящая через вершину В прямоугольника ABCD, перпендикулярна диагонали АС и пересекает сторону АD в точке M, равноудаленной от вершин В и D. 

а)  Докажите, что BM и ВD делят угол В на три равных угла.

б)  Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника ABCD до прямой СМ, если ВС=

Вариант 2

1.Дана функция  . Найдите f2(22).

2. При делении многочлена Р(Х) на (х-2) получается остаток 5, а при делении на (х+5) – остаток (-2). Найдите остаток отделения Р(х) на х2+3х-10

. 3. Решите уравнения:

А)

Б)

4. Решите неравенства:

А) Б)

5 Решите систему уравнений: 

6.  Пусть остаток от деления натурального числа m на 9 равен 5. Найдите остаток от деления числа 4m2+7m+2

7. На рисунке изображён график функции

  где числа a, b и c — целые. Найдите c. 

8. Прямая, проходящая через вершину В прямоугольника ABCD, перпендикулярна диагонали АС и пересекает сторону АD в точке M, равноудаленной от вершин В и D. 

а)  Докажите, что BM и ВD делят угол В на три равных угла.

б)  Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника ABCD до прямой СМ, если ВС=

Ответы:

Годовая контрольная работа по математике для 10 класса

Инструкция

Работа включает в себя 5 заданий профильного уровня сложности. Каждое, верно решённое 1-3 задания, оцениваются 2 балла, задания 4-5 оцениваются в 3 балла. Каждое задание предполагает развёрнутое решение.

На выполнение годовой контрольной работы отводится 120 минут.

Спецификация работы

Критерии оценивания

1, 3

2

4,5

Перевод в пятибалльную систему оценивания:

1 вариант

1.

2.

3.

4.

5.

2 вариант

1.

2.

3.

4.

5.

Ответы: