Практикум по решению нестандартных задач
элективный курс по алгебре (10 класс) на тему

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО  ПРЕДМЕТА

«Практикум по решению нестандартных задач по математике»

10 класс

Структура рабочей программы:

1. Пояснительная записка.
2. Содержание учебного предмета (основные блоки, модули).
3. Учебно-тематическое планирование.
4. Организация текущего и промежуточного контроля знаний.
5. Список литературы.

Пояснительная записка.

1.Данная рабочая программа составлена на основе нормативных документов:

Закон РФ «Об образовании» №122-Ф3 в последней редакции от 17 июля 2009 г. (№148-ФЗ);

2.Обязательный минимум содержания среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 30.06.99 № 56);

3.Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. (Приказ МО РФ от 05.03.2004 г. № 1089);

4.Примерные образовательные программы для общеобразовательных школ, рекомендованные (допущенные) МО РФ.

5.Оценка качества подготовки выпускников средней (полной) школы по математике (допущено Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации);

6.Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) МО и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях в 2011-12 учебном году;

7.Базисный учебный план для общеобразовательных учреждений 2004 года

8. Бурмистрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы. Москва. Просвещение. 2009г. А.Н.Колмогоров Программа по алгебре и началам математического анализа.10-11классы.

9. Геометрия, 10-11: Учебник для общеоб. Учреждений Базовый и профильный уровень / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Позняк, Л. С. Киселева - М.: Просвещение, 2011 год.

10.Пособие для учащихся старших классов и абитуриентов «Подготовка к тестированию по математике» / составители Ермак Н.В., Квасова И.В., Филонова Л.В./ 2006 г.

Модернизация в системе школьного образования предполагает использование индивидуально-ориентированного подхода к учащимся в обучении.Основная задача обучения математике в школе - обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин   и продолжения образования.Наряду с решением основной задачи углубленное изучение математики предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей. Основная функция предметов  по выбору в системе предпрофильной подготовки по математике – выявление средствами предмета направленности личности, ее профессиональных интересов.

         Содержание предмета по выбору не дублирует базовый курс. Он дополнен элементами, которые могут быть использованы для подготовки школьников к выбору профессии. С этой точки зрения большое значение приобретает данный  предмет, расширяющий базовый курс математики, дающий возможность познакомить учащихся с интересными, нестандартными вопросами.Основная задача предмета «Практикум по решению нестандартных задач по математике»  как можно полнее развить потенциальные творческие способности каждого обучающегося, не ограничивая заранее уровень сложности задачного материала. Решение задач способствует систематическому углублению изучаемого материала и развитию навыка решения сложных задач.

Задачи, которые рассматриваются в школьном курсе, далеко не  исчерпывают  всех возможностей, не дают полного представления об отдельных  понятиях и среди представленных задач  в изучении курса содержится много нереализованных возможностей для получения новых результатов, имеющих широкое применение в математике.Кроме того, здесь попутно поднимается огромный пласт основных фактов и понятий школьного курса математики: действия со степенями и радикалами, уравнения неравенства, содержащие переменную под знаком модуля, тождественные  преобразования выражений, содержащих обратные тригонометрические функции, уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля.

Задания, предлагаемые в данном курсе, интересны и часто не просты в решении, что позволяет повысить  учебную мотивацию учащихся и проверить свои способности к математике. Вместе с тем, содержание курса позволяет ученику любого уровня активно включиться в учебно-познавательный процесс и максимально проявить себя: занятия могут проводиться на высоком уровне сложности, но включать в себя вопросы, доступные и интересные всем учащимся.

Присутствие таких курсов повышает вероятность того, что после 11 класса выпускник сделает осознанный и успешный выбор профессии, связанной с математикой.Программы предметно-ориентированных предметов  по выбору включают углубление отдельных тем базовых общеобразовательных программ по математике, а так же изучение некоторых тем, выходящих за их рамки. Поэтому считаю целесообразным включение элективного предмета  «Практикум по решению нестандартных задач по математике» в учебный план.

         Цель курса: усовершенствование содержания образования по математике в 10 классе и подготовка к тестированию;  расширение  представления учащихсяпо отдельным темам базовой образовательной программы,ориентация на профессии существенным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в вузе.

Задачи курса: создание условий для формирования и развития у учащихся интереса к изучению математики; умений самостоятельно приобретать и применять знания;        развитие творческих способностей и коммуникативных навыков;предоставление учащимся возможности проанализировать свои способности к математической деятельности.

Место курса в системе предпрофильной подготовки.

 Курс ориентирован на предпрофильную подготовку учащихся. Он расширяет базовый курс, является предметно-ориентированным и дает учащимся возможность познакомиться с интересными, нестандартными вопросами математики, с весьма распространенными методами решения задач, проверить способности к изучаемому предмету. Вопросы, рассматриваемые в курсе, выходят за рамки обязательного содержания. Вместе с тем они примыкают к основному курсу.  Поэтому данный элективный предмет «Практикум по решению нестандартных задач по математике»  будет способствовать совершенствованию и развитию важнейших математических знаний и умений, предусмотренных школьной программой, поможет оценить свои способности по математике и более осознанно выбрать профиль дальнейшего обучения.

Требования

к уровню усвоения содержания курса

         Административной проверки  усвоения материала курса «Практикум по решению нестандартных задач по математике» не предполагается. Соответствующие задачи не будут предлагаться в административных контрольных работах. Проводятся обучающие самостоятельные работы, которые позволяют оценить уровень усвоения  вопросов курса. Формой итогового контроля  является тестирование по окончанию первого полугодия и учебного года.

Тематическое планирование материала.

 Тема 1. «Действия со степенями и радикалами и арифметические вычисления» /3 часа/

Понятия натурального числа в десятичной системе счисления. Признаки делимости чисел.Общий делитель натуральных чисел.  НОД натуральных чисел. Общее кратное натуральных чисел. НОК натуральных чисел. Десятичная дробь. Процент. Рациональные и иррациональные числа. Действительные числа. Модуль числа.  Свойства арифметических корней. Свойства степеней.

Тема 2. «Тождественные преобразования алгебраических выражений» /2 часа/

Одночлен. Многочлен. Сумма и разность многочленов. Формулы сокращённого умножения.  Разложение многочлена на множители.  

Тема 3. «Исследование квадратного трёхчлена» /2 часа/

Квадратныйтрёхчлен. Выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена. График квадратного трёхчлена.

 Тема 4. «Квадратное уравнение и приложения теоремы Виета» /2 часа/

Квадратное уравнение. Дискриминант. Теорема Виета и её применение. 

Тема 5. «Рациональные уравнения и системы» /2 часа/

Рациональные уравнения. Методы решения уравнений. Симметрические уравнения. Системы рациональных уравнений. Симметрические и однородные системы уравнений.

 Тема 6. «Рациональные неравенства» /2 часа/

Рациональные неравенства. Метод интервалов.

Тема 7. «Арифметические и геометрические прогрессии»/3 часа/

Арифметические и геометрические прогрессии, их свойства.

Тема 8.Уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля /4 часа/

Модуль действительного числа а. Основные приёмы решения уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.

Тема 9. Планиметрия./4  часа/

Треугольники. Замечательные линии в треугольнике. Четырёхугольники. Круг и окружность. Теорема о касательной и секущей. Длина окружности и площадь круга.

Тема 10. Тождественные преобразования тригонометрических выражений /3 часа/

Определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла. Основные свойства тригонометрических функций. Формулы тригонометрии.

Тема 11. Тождественные преобразования выражений, содержащих обратные тригонометрические функции. /4 часа/

Аркфункции. Основные тождества.

Тема 12. Тригонометрические уравнения. /4 часа/

Простейшие тригонометрические уравнения. Формулы решения уравнений. Частные случаи решения уравнений. Методы решения уравнений.

 Календарно-тематическое планирование  курса «Практикум по решению нестандартных задач»

Пособие для учащихся старших классов и абитуриентов «Подготовка к тестированию по математике» / составители Ермак Н.В., Квасова И.В., Филонова Л.В. 2006 г./

Рекомендуемая литература

        1.Пособие для учащихся старших классов и абитуриентов «Подготовка к тестированию по математике» / составители Ермак Н.В., Квасова И.В., Филонова Л.В./ 2006 г.

2.Супрун В.П. Избранные задачи повышенной сложности по математике. Мн. Полымя, 1998

3. Зив Б.Г. и др. Задачи по геометрии. М.: «Просвещение», 1991 г.

4.  Материалы заочной математической школы при НГУ за 1999 – 2002 г.

      5.Соловейчик И.Л. Я иду на урок математики. М.: «Первое сентября», 2001 г.

6. Шарыгин И.Ф. Геометрия. М.: «Дрофа», 1997 г.
7. Шарыгин И.Ф. Геометрия. Задачник. М.: «Дрофа», 2001 г
8. Говоров В.М.,Дыбов П.Т. и др.Сборник конкурсных задач по математике с методическими указаниями и решениями.  Наука, 1999
9. Крамор В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии. Просвещение, 2005