Дидактические материалы по геометрии 9 класс
учебно-методический материал по геометрии (9 класс) по теме

Григорьева Елена Федоровна
Опубликовано 10.10.2013 - 15:04 - Григорьева Елена Федоровна

Материалы составлены к учебнику Атанасяна

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon Контрольная работа №1. Векторы.60.5 КБ
Microsoft Office document icon Самостоятельная работа. Сложение и вычитание векторов.64.5 КБ
Microsoft Office document icon Самостоятельная работа. Умножение вектора на число.34.5 КБ
Microsoft Office document icon Контрольная работа №2. Метод координат.60 КБ
Microsoft Office document icon Математический диктант. Синус, косинус, тангенс угла.18 КБ
Microsoft Office document icon Самостоятельная работа. Применение метода координат к решению задач.30 КБ
Microsoft Office document icon Самостоятельная работа. Простейшие задачи в координатах.40.5 КБ
Microsoft Office document icon Самостоятельная работа. Соотношение между сторонами и углами треугольника.1.08 МБ
Microsoft Office document icon Самостоятельная работа. Уравнение окружности и прямой. 26.5 КБ
Microsoft Office document icon Контрольная работа №3. Соотношение между сторонами и углами треугольника.24 КБ
Microsoft Office document icon Математический диктант. Скалярное произведение векторов.19 КБ
Microsoft Office document icon Самостоятельная работа. Правильные многоугольники.26.5 КБ
Microsoft Office document icon Контрольная работа №5. Движения.32.5 КБ

Предварительный просмотр:

Контрольная работа №1.


Векторы.


Вариант 1.



  1. Даны два произвольных вектора   и . Постройте векторы: а)   + ;  б)   - ;  в)  2 - .



  1. АВСD – параллелограмм, О – точка пересечения диагоналей, М – середина ВС, = , = . Выразите через векторы  и  следующие векторы: а) ;  б)  ;  в)  ;  г)  .


  1. Одно основание трапеции на 4 см больше другого, а средняя линия равна 8 см. Найдите основания трапеции.

Контрольная работа №1.


Векторы.


Вариант 2.



  1. Даны два произвольных вектора   и . Постройте векторы: а) +; б) -; в) - 2.


  1. АВСD – параллелограмм, О – точка пересечения диагоналей, М – середина АВ, = , = . Выразите через векторы  и  следующие векторы: а) ;  б)  ;  в)  ;  г)  .


  1. Одно основание трапеции в 2 раза больше другого, а средняя линия равна 9 см. Найдите основания трапеции.





Предварительный просмотр:

Самостоятельная работа.

Сложение и вычитание векторов.

  1. На рисунке изображен параллелограмм АВСD. Назовите:

а) вектор, коллинеарный вектору , , ;

б) вектор, сонаправленный вектору , , ;

в) вектор, противоположно направленный вектору ,  

    , ;

г) вектор, равный вектору , , , ;

д) докажите, что:  +  +  +  =  + ;

е)  -  =  - .

  1. На рисунке изображены векторы , , , , . Постройте вектор: а)  + ; б)   - ; в)   + ; г)  - .



Предварительный просмотр:

Самостоятельная работа.

Умножение вектора на число.

  1. Отрезки АА1, ВВ1, СС1 – медианы треугольника АВС. Выразите векторы , ,  через векторы = ,  = .

  1. Начертите попарно неколлинеарные векторы , , . Постройте векторы: а) 2+3 - 4; б)  - + .

     



Предварительный просмотр:

Контрольная работа №2.

Метод координат.


Вариант 1.


  1. Дано: .

     Найдите: а) координаты ; б) длину . Разложите  по  

     координатным векторам  и .


  1. Дано: А(-6;1), В(0;5), С(6;-4), D(0;-8). Докажите, что АВСD – параллелограмм, и найдите его периметр.


  1. Дано: С(m;3), D(4;1), F(2;-1) и . Найдите m.

Контрольная работа №2.

Метод координат.


Вариант 2.


  1. Дано: .

     Найдите: а) координаты ; б) длину . Разложите  по  

     координатным векторам  и .


  1. Дано: А(-4;1), В(0;1), С(-2;-4), D(-6;4). Докажите, что АВСD – параллелограмм, и найдите его периметр.


  1. Дано: А(m;-2), В(2;4), С(-1;10) и . Найдите m.


Контрольная работа №2.

Метод координат.


Вариант 3.


  1. Дано: .

     Найдите: а) координаты ; б) длину . Разложите  по  

     координатным векторам  и .

  1. Дано: А(-4;1), В(0;1), С(-2;-4), D(-6;4). Докажите, что АВСD – параллелограмм, и найдите его периметр.



  1. Дано: С(m;3), D(4;1), F(2;-1) и . Найдите m.


Контрольная работа №2.

Метод координат.


Вариант 4.


  1. Дано: .

     Найдите: а) координаты ; б) длину . Разложите  по  

     координатным векторам  и .


  1. Дано: А(-6;1), В(0;5), С(6;-4), D(0;-8). Докажите, что АВСD – параллелограмм, и найдите его периметр.


  1. Дано: А(m;-2), В(2;4), С(-1;10) и . Найдите m.






Предварительный просмотр:

Математический диктант.

Синус, косинус, тангенс угла.

  1. Что называется синусом угла α из промежутка 0°≤α≤180°?
  2. Что называется косинусом угла α из промежутка 0°≤α≤180°?
  3. Что называется тангенсом угла α  (α90°)?
  4. Чему равен sin 0°, sin 90°, sin 180°?
  5. Чему равен cos 0°, cos 90°, cos 180°?
  6. Чему равен tg 90°?


Предварительный просмотр:

Самостоятельная работа.

Применение метода координат к решению задач.

  1. На рисунке  АВ = ВС = 5, АС = 6, АМ – медиана. Разложите вектор  по координатным векторам  и .

 

  1. Дано: {1;-2}, {-4; 2}, {-2; 3}. Разложите вектор  = + 2  по векторам  и  .

        



Предварительный просмотр:

Самостоятельная работа.


Простейшие задачи в координатах.


Вариант 1.





  1. Дано: {3; -2},  {-7; -2}, = - + . Найдите: а) координаты ;   б) длину  .



  1. Дано: А (-6;1), В (2;4), С (2;-2). а) Докажите, что ΔАВС – равнобедренный; б)  Найдите длину высоты, проведенной из вершины А.



Самостоятельная работа.


Простейшие задачи в координатах.


Вариант 2.





1.   Дано: {-6; 2},  {-1; -2}, = +. Найдите: а) координаты ;   б) длину  .



  1. Дано: А (0;-1), В (-1;4), С (-5;-2). а) Найдите координаты точки D – середины ВС; б)  Докажите, что ADВС.



 


Предварительный просмотр:


Предварительный просмотр:

Самостоятельная работа.


Уравнение окружности и прямой.



Вариант 1.



  1. Укажите радиус и координаты центра окружности         х2 + (у + 7)2 = 121.



  1. Дано: А(10; -5) и В(-2; 1) – концы диаметра окружности.

а)  Найдите координаты центра окружности.  

б)  Запишите уравнение этой окружности.

в)  Принадлежит ли этой окружности точка

     D(-5; -2)?

Самостоятельная работа.


Уравнение окружности и прямой.



Вариант 2.



1.  Укажите радиус и координаты центра окружности         (х – 3)2 + у2 = 16.



2.  Дано: А(-10; 5) и В(2; -1) – концы диаметра окружности.

а)  Найдите координаты центра окружности.  

б)  Запишите уравнение этой окружности.

в)  Принадлежит ли этой окружности точка

     D(5; 2)?






Предварительный просмотр:

Контрольная работа №3.

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Ответьте на вопросы:

  1. Объясните, что такое синус и косинус угла α из промежутка                   0°≤ α ≤180°.                                                                                (1 балл)

  1. Что называется тангенсом угла α? Для какого значения α тангенс не определен и почему?                                                                 (1 балл)

  1. Сформулируйте теорему синусов.                                           (1 балл)

  1. Сформулируйте теорему косинусов.                                       (1 балл)

  1. Что такое скалярное произведение двух векторов?               (1 балл)

Решите задачи:

  1. В равнобедренной трапеции меньшее основание равно боковой стороне, большее основание равно 10 см, а угол при основании равен 70°. Найдите периметр трапеции.                                                    (5 баллов)

  1. В треугольнике АВС АС = 12 см, А = 75°, С = 60°. Найдите АВ и SАВС.                                                                                              (5 баллов)

  1. Найдите косинусы углов треугольника с вершинами А (2; 8), В (-1; 5), С (3; 1).                                                                                          (5 баллов)

Ваши баллы складываются:

18 – 20 баллов – «5»;

14 – 17 баллов – «4»;

10 – 13 баллов – «3»;

Менее 10 баллов – «2».



Предварительный просмотр:

Математический диктант.

Скалярное произведение векторов.

  1. Скалярным произведением двух векторов называется произведение …
  2. Скалярное произведение ненулевых векторов равно нулю тогда и только тогда, когда …
  3. Чему равен скалярный квадрат вектора?
  4. В прямоугольной системе координат скалярное произведение векторов   и    выражается формулой …
  5. Ненулевые векторы   и   перпендикулярны тогда и только тогда, когда …
  6. Косинус угла α между ненулевыми векторами  и   выражается формулой …



Предварительный просмотр:

Самостоятельная работа.

Правильные многоугольники.



Вариант 1.



  1. Докажите, что три вершины правильного шестиугольника, взятые через одну, служат вершинами правильного треугольника.
  2. Найдите углы правильного n – угольника, если n = 5.
  3. Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый его угол равен 150°?
  4. Сколько сторон имеет правильный вписанный многоугольник, если дуга описанной окружности, которую стягивает его сторона, равна 36°?

Самостоятельная работа.

Правильные многоугольники.



Вариант 2.



  1. Докажите, что три вершины правильного шестиугольника, взятые через одну, служат вершинами правильного треугольника.
  2. Найдите углы правильного n – угольника, если n = 3.
  3. Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый его угол равен 60°?
  4. Сколько сторон имеет правильный вписанный многоугольник, если дуга описанной окружности, которую стягивает его сторона, равна 72°?



Предварительный просмотр:

Контрольная работа №5 по теме «Движение»

Контрольная работа №5 по теме «Движение»

Вариант 1.

Вариант 1.

1.Начертите ромб ABCD. Постройте образ этого ромба:

а)         при симметрии относительно точки С;

б) при симметрии относительно прямой АВ;

в) при параллельном переносе на вектор АС;

         г) при повороте вокруг точки D на 90° по часовой стрелке.

1.Начертите ромб ABCD. Постройте образ этого ромба:

а) при симметрии относительно точки С;

б) при симметрии относительно прямой АВ;

в) при параллельном переносе на вектор АС;

г) при повороте вокруг точки D на 90° по часовой стрелке.

2. Начертите два параллельных отрезка, длины которых равны. Начертите точку, являющуюся центром симметрии, при котором один отрезок отображается на другой.

2. Начертите два параллельных отрезка, длины которых равны. Начертите точку, являющуюся центром симметрии, при котором один отрезок отображается на другой.

3.Докажите, что прямая, содержащая середины двух параллель-
ных хорд окружности, проходит через центр окружности.

3.Докажите, что прямая, содержащая середины двух параллель-
ных хорд окружности, проходит через центр окружности.

Контрольная работа №5 по теме «Движение»

Контрольная работа №5 по теме «Движение»

Вариант 2.

Вариант 2.

1.Начертите параллелограмм ABCD. Постройте образ этого параллелограмма:

а) при симметрии относительно точки С;

б) при симметрии относительно прямой АВ;

в) при параллельном переносе на вектор АС;

г) при повороте вокруг точки D на 90° по часовой стрелке.

1.Начертите параллелограмм ABCD. Постройте образ этого параллелограмма:

а) при симметрии относительно точки С;

б) при симметрии относительно прямой АВ;

в) при параллельном переносе на вектор АС;

г) при повороте вокруг точки D на 90° по часовой стрелке.

2. Начертите два параллельных отрезка, длины которых равны. Начертите точку, являющуюся центром симметрии, при котором один отрезок отображается на другой.

2. Начертите два параллельных отрезка, длины которых равны. Начертите точку, являющуюся центром симметрии, при котором один отрезок отображается на другой.

3.Докажите, что прямая, содержащая середины противоположных сторон параллелограмма, проходит через точку пересечения диагоналей параллелограмма.

3. Докажите, что прямая, содержащая середины противоположных сторон параллелограмма, проходит через точку пересечения диагоналей параллелограмма.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Дидактические материалы по геометрии 7 класс

Контрольно - измерительные материалы по геометрии...

Дидактические материалы по геометрии 8 класс

Материал составлен к учебнику Атанасяна...

Дидактические материалы по геометрии 10 класс

Материалы составлены к учебнику Алимова...

Дидактические материалы по геометрии 11 класс

Материал составлен к учебнику Атанасяна...

Дидактические материалы по геометрии к УМК Смирнова В.А.. 9 класс

Предлагаемые дидактические материалы по геометрии предназначены для работы в 9 классе по учебнику: Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия: Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений (М.: Мн...

Дидактические материалы по геометрии к УМК В.А.Смирнова 9 класс

Предлагаемые дидактические материалы по геометрии предназначены для работы в 9 классе по учебнику: Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия: Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений (М.: Мн...

дидактические материалы по геометрии для 9 класса

Дидактические материалы к УМК "Геометрия 7-9" Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др....