Исследовательская работа "Длина окружности и число п".

МБОУ Инякинская сош

Исследовательская работа

по математике

на тему

 « Длина окружности и число  »

выполнили  учащиеся 6 класса

учитель   Устинкина С. А.

апрель 2013 г.

Цель работы.

         Опытным путем выяснить, как взаимосвязаны

         длина окружности с её диаметром.

Задачи.

1. Взять различные предметы, имеющие окружности, и провести измерения длины окружности, диаметра окружности.
2. Занести полученные данные в таблицу.
3. Вычислить отношение С/d.
4. Сделать выводы.

Оборудование.

1. Предметы для исследования: цветочный горшок, бумажный цилиндр, спортивный обруч.
2. Нить, линейка.
3. Таблица для внесения данных.

План работы.

1. Разделиться на группы по 3 человека.
2. Выбрать предмет для исследования.
3. Обернуть предмет ниткой.
4. По линейке измерить длину нитки, записать в сводную таблицу.
5. Измерить диаметр окружности, занести данные в таблицу.
6. Найти отношение длины окружности С к длине диаметра d, округлив результат до сотых.

                      Исследования 1 группы.

                                                                               Измеряем  длину

                      окружности

        цветочного горшка

Измеряем ниткой

 диаметр окружности

Получили: С= 18,5 см

                     d = 15,5 cм

                  Исследования 2 группы.

Измеряем

 длину окружности

 бумажного цилиндра.

Прикладываем

полученную

 длину нити

к линейке

                        C = 18,5 см

                                            Измеряем длину диаметра

                                      d = 5,8 см

                     Исследования 3 группы.

                            Измеряем  ниткой длину окружности обруча

Измеряем длину нити по линейке.

                                    C = 2,81 м

Измеряем диаметр обруча ниткой.

Прикладываем нить к линейке и узнаем длину диаметра обруча

d = 0,89 м

Сводная таблица

полученных результатов.

Вывод: во всех трех исследованиях отношение С/d

                      получилось близкое к трём. С/d 3, тогда

                      С  3d – приближенная формула для

                      вычисления длины окружности.

         Отношение С/d в математике принято обозначать

         числом . Это иррациональное число приблизительно

          равное 3,14.

  3,14  

и тогда

С =d.- формула длины окружности.

Историческая справка.

     Еще в древности людям были известны многие геометрические фигуры, в

     том числе окружность и круг. Уже тогда людям приходилось решать задачи

    на вычисление длины окружности. Сейчас известно, что значением  в

    разные времена считали разные числа.        

Заключение.

Практическим путем мы узнали, как находить длину окружности и что такое число . Наши измерения оказались с наименьшими погрешностями, т.к наши значения С/d отличаются от  лишь сотыми долями.