Разновозрастное сотрудничество

Диагностико – коррекционная работа в условиях разновозрастного сотрудничества по теме: «Сложение и вычитание с переходом через разряд в разных системах счисления».

Вид урока:   Урок контроля и оценки: диагностико-коррекционная работа.

Цели урока:

1. Формировать контрольно-оценочные действия у учащихся четвёртого класса (устанавливать критерии оценки на основе анализа общего способа, составлять проверочные и коррекционные задания, характеризовать ошибки и находить их причины).
2. Определить уровень освоенности второклассниками обобщённого способа сложения и вычитания в разных системах счисления, установить имеющиеся у них затруднения.
3. Провести работу по коррекции у второклассников способа сложения и вычитания многозначных чисел с переходом через разряд.
4. Обобщить знания четвероклассников о системах счисления, о действиях с позиционными (многозначными) числами.

?????УУД

Этапы урока:  

1. Подготовка и планирование урока.
2. Проведение урока.
3. Итоговая рефлексия.

«Этап подготовки школьников-учителей к уроку»

Он включает несколько подэтапов:   мотивационно-целевой, составление карты знаний и умений, составление обучающихся и проверочных заданий, диагностическая работа, разработка содержания и форм организации совместной деятельности на уроке.

«Мотивационно-целевой подэтап»

(первый)

Ученики  четвёртого класса неоднократно участвовали в разновозрастных уроках в качестве младших партнёров. Относились к такого рода урокам положительно и в 4 классе уже стремились занять в них новую позицию – позицию старших партнёров. Поэтому на предложение оказать помощь учащимся 2-го класса в освоении математики, большинство будущих «учителей» откликнулись с готовностью.

Несмотря на то, что четвероклассники имели достаточный опыт совместной учебной деятельности и устойчивые учебно – познавательные мотивы, они нуждались в определённой организаторской и предметно-содержательной  помощи со стороны своего учителя.

      Взрослый учитель сообщил тему, над которой работают второклассники, помог ученикам  определить цели и программу  предстоящей работы.

  Были поставлены следующие цели: определить необходимый круг знаний и умений по теме, выявить возможные «ошибкоопасные» места, выявить трудности класса и конкретного ученика, составить корректировочные задания.

 Период подготовки длился две недели.

«Составление карты знаний и умений»

(второй подэтап)

Учащиеся работали сначала в группах, затем в ходе групповых проектов выработали общий подход.

Составлена следующая карта знаний и умений:

1. Знания состава чисел в пределах 10;
2. Знания состава «десятка» в разных системах счисления;
3. Умение видеть переполнение разряда в разных системах счисления, умение

      переходить  из младшего разряда в старший;

4. Умение разбивать второе слагаемое и вычитаемое на удобные части;
5. Знание принципа поразрядного сложения и вычитания.

«Составление проверочных заданий»

(третий подэтап)

Каждый четвероклассник выбрал один раздел карты знаний, для которого дома составил проверочные задания. В классе обсудили и отобрали наиболее подходящие и интересные из них.

1.) Для проверки знаний состава чисел в пределах десяти было составлено много заданий. Например:   7 +  * =10                         * - 2 = 2                             5 -7 = *

                     К + *  = 5                          8 - * = 3                            * + * = 8

   4                             10                        7                                  8                                  9

/  \  \                         /  \  \   \               /  \  \   \                         /  \  \   \                       /          \                                                                                                                                                                                                                                                              

*   0    2                   4  * 2 *             *  3   *  1                     *   * = *  *                    *   = *

3 + 7 – 5;           2 -2 + 2;             10 – 3 – 3;      

Эти и подобные задания вошли в проверочную работу «Состав  чисел до десяти».

2.) Для проверки знания состава десятка в разных  системах счисления ученики решили использовать предметный материал и графические изображения десятков в разных системах. В качестве предметного материала выбрали счётные палочки, которые связывали в пучки, в качестве изобразительных средств – точки, объединенные окружностью.

Задание складывалось из нескольких частей.

Сначала пяти – семи второклассникам, приглашённым к доске, раздавали пучки  с разным количеством счётных палочек и сообщали, что каждый из них  держит в руках   десяток палочек. Затем организовывали обсуждение, опираясь на такие вопросы: «Сколько палочек у каждого в руках?», «Правильно ли считать, что каждый держит десяток?», «При каких условиях это возможно?». Далее второклассникам предлагали примерно следующие изображения:

* * * *

* *

* * * * * *

* * *

* * * * *

*

Сообщали, что на доске изображены десятки. Организовывалось обсуждение, аналогичное описанному выше. После этого предлагалось записать цифрами число, соответствующее каждой модели. Затем, требовалось выполнить действия, обратные предыдущему: по заданному числу (10(8),    10(3),   10,  10(5)   10(6))  нарисовать соответствующую модель.

   Заключительная часть задания предполагала разбиение десятков на части.   В случаях затруднения  второклассников побуждали обращаться к предметному материалу.

          Учителя – четвероклассники решил, что именно такая работа позволит более успешно считать в разных системах счисления, видеть образование десятка и его переполнение.

    3) Чтобы проверить как ребята понимают, когда  разряд переполнен и нужно переходить в старший разряд, подготовили такие задания:

Найди результат, при затруднении пользуйся моделью. Оцени, лёгкое это задание для тебя или трудное.

2(3) + 1(3) =                                                  6(8) + 2(8) =                                                     2(5) + 2(5) =                              

2(8) + 4(8) =                                                  6(8) - 2(8) =                                                    10(2)  - 1(2) =                                                                                     10(5)  - 1(5) =                                     3(4) + 2(4) =                                        10(3) - 2(3) =                                                                                             2(3) + 1(3) =                                      11(5) - 3(5) =                                       12(3) + 1(3) =      

1. Для проверки умения разбивать второе слагаемое и вычитаемое на удобные части была составлена игра: «Доведи до 10».

Даны примеры, в которых результат равен десяти. На месте второго слагаемого  или вычитаемого нарисован мешочек, из него «можно достать» любое число.   Ученику надо «достать» такое число, чтобы пример был правильным.  

            2(5) + (мешочек) = 10(5)                    12(7)  - (мешочек) = 10(7)       

5) Уяснение принципа по разрядности   сложения и вычитания отрабатывали в устной работе.

1. Даны числа: 70, 5 , 50, 20, 2, 900, 6, 600, 100, 400, 4, 40.

Записать формулу на сложение, соединяя:

а) только единицы;     б) только десятки;      в) только сотни;

2. Даны числа:  685, 460, 309.

Определите,  единицы какого разряда обозначает каждая цифра числа. Составьте формулы на соединение:

а) соединив только единицы каждого числа;

б) соединив только десятки каждого числа;

в) соединив только сотни каждого числа.

В итоге из числа отработанных заданий оставили три проверочные работы, проведение которых распределили между тремя группами.

«Диагностическая работа»

Каждая из трёх групп поочерёдно провела одно занятие с классом. Занятия длились 10-15 минут и  были проведены в три дня. Для каждого второклассника была составлена специальная учебная тетрадь, в которой он работал в ходе совместной деятельности  с четвероклассниками.

Первый день

Проверялось знание состава 10 в разных системах счисления.

1. Самостоятельное выполнение учениками заданий по теме «Состав чисел до 10».

2. Работа с предметным материалом при составлении 10  в разных системах, построение моделей числа в разных системах.

3. Самостоятельное выполнение учениками заданий по теме «Состав 10 в разных системах счисления».

Второй день

Проверялись умения учеников образовывать десяток  в любой системе и переходить из младшего разряда в старший соседний разряд.

1. Проведение игры «Доведи до 10» (устная работа).

2. Самостоятельное выполнение учениками заданий по теме  «Сложение и вычитание в разных системах счисления».

Третий день

Проверялось знание поразрядного принципа сложения и вычитания.

1. Чтение многозначных чисел (определение поразрядного состава).

2. Составление формул поразрядного соединения чисел.

3. Самостоятельное выполнение заданий.

В итоге каждый второклассник выполнил три диагностические работы. Эти работы проверяли учителя-четвероклассники, составляли общеклассную и индивидуальную  карту трудностей. К общеклассным проблемам отнесли следующие:

1. разбиение вычитаемого (при вычитании) или второго слагаемого (при сложении) на удобные части;

2. удержание в памяти системы, в которой работаешь;

3. выполнение вычитания в следующих случаях: 30-6;  40-3; 60-8; и т.д.

Общий вывод заключался в необходимости закрепить знание способа сложения и вычитания в разных системах счисления, научить второклассников умело применять модели чисел для контроля  за своими действиями.

Содержанием следующего этапа стала разработка коррекционных заданий и освоение форм совместной работы с второклассниками.

«Разработка содержания, формы совместной работы с второклассниками» (четвёртый этап)

В соответствии с составленной индивидуальной картой трудностей учитель-четвероклассник подбирал для своего ученика коррекционные задания.    

Общеклассное обсуждение составленных заданий, индивидуальные и групповые консультации взрослого учителя проводились по запросу    учителей – четвероклассников.

Кроме того, четвероклассники-учителя  сообща составили справочник «Формулы вопросов (рекомендаций)».  В него были включены образцы вопросов, помогающих   второклассникам в поиске и осмыслении общего способа решения конкретно-практических задач. Например: «Что тебе необходимо сделать для того, чтобы…?», «Попробуй поработать сначала на модели»,   «Как ты проверишь, правильно ли …  ?», «Какое правило ты нарушал, выполняя …?».

 Наконец, при активном участии взрослого учителя обсудили ход разновозрастного урока, который представлен ниже при описании самого урока.

Следует отметить, что на подготовительном этапе ученики 4-го класса проявили заинтересованность, высокую активность и ответственность. Это выразилось, в частности, в объёме тренировочных заданий, выполненных будущими «учителями» для повышения своей компетентности в сложении и вычитании чисел, в понимании сущности.

Этапы проведения урока

Данный этап, также как и предыдущий («Подготовка и планирование урока»), включал несколько подэтапов:  «Мотивационно-целевой», «Восстановление образца способа действия»,   «Контрольно-коррекционная работа»,  «Подведение итогов совместной работы».  Каждый «учитель» оказывал адресную помощь тому «ученику», чью работу он проверял на предыдущем этапе. «Учитель»  и  «ученики» садились вместе за одну парту.

«Мотивационно-целевой подэтап»

О целях совместной работы второклассникам сообщал «учитель-четвероклассник»:

«Дорогие ребята, мы узнали, что Вы изучаете очень сложную тему, эта тема не всем даётся легко. Мы тоже испытывали трудности, когда учились складывать и вычитать числа в разных системах счисления. Сейчас мы разбираемся в этом вопросе лучше и потому решили Вам помочь.    

Сначала давайте уточним, какие проблемы есть у каждого из Вас. Мы принесли работы, которые вы выполняли на предыдущих занятиях».

Способ работы в паре при определении индивидуальных проблем «младший учитель» выбирал сам. На этапе подготовки выделили два возможных способа:

а) получив свою работу, ученик сам озвучивает свои проблемы на основе исправленных в работе недочётов. Четвероклассник фиксирует проблемы и вспомогательными вопросами уточняет не озвученные. Сотрудничая, они определяют, над какими проблемами будут работать;

б) Четвероклассник-учитель сам озвучивает проблемы второклассника.

«Восстановление образца способа действия»                                                                                                                     (второй подэтап)                                                                                                                          Восстановление образца способа действия  проводили в ходе общеклассного обсуждения, которым руководил один из «учителей-четвероклассников». Сначала воспроизвели операционный состав сложения и вычитания в разных системах счисления. Затем составили образец выполнения сложения  и вычитания. И, наконец, проконтролировали выполненные действия на моделях. Соответствующие записи велись на классной доске.

«Контрольно-коррекционная работа»                                                                                       (третий подэтап)

В зависимости от количества выявленных проблем у «ученика», «учитель-четвероклассник» выбирает в коррекционной работе либо роль помощника, либо роль контролёра, либо оценщика.                                                                                                                                           «Учитель-помощник» направляет работу «ученика», помогает ему уточняющими и наводящими вопросами. «Ученик» выполняет задание, приготовленное «учителем».                                                                       «Учитель-контролёр» предлагает «ученику» выбрать задания того уровня сложности, с которым он может справиться самостоятельно. Осуществляет пооперационный контроль.                                В ситуации, когда «учитель» был оценщиком, он не вмешивался в работу  второклассника. «Ученик» работал самостоятельно, «учитель» контролировал работу, заносил допущенные ошибки в контрольный лист, а затем давал итоговую оценку умения складывать и вычитать числа в разных системах счисления.

Четвероклассник согласовывал свою роль с второклассником, мог при необходимости менять роль.

«Подведение итогов совместной работы»                                                                       (четвёртый подэтап)

«Учитель» и «ученик» письменно отвечают на вопросы, которые предварительно  разработали четвероклассники.

Вопросы для тех, кто работал в позиции учителя:

1. Кому помогал?

2. Над какой проблемой работали?

3. Смог ли устранить проблему?

4. Над чем ещё необходимо работать?

Вопросы для тех, кто работал в позиции ученика:

1. Кто тебе помогал?

2. Над какой проблемой работали?

3. Научился ли ты выполнять работу без ошибок?

4. Какие трудности ещё остались у тебя?

После индивидуальной работы над вопросами, «учитель» и «ученик» обсуждают итоги совместной работы.

«Этап итоговой рефлексии»

Четвероклассники анализировали вою работу в позиции учителя. Определяли её продуктивность (помог ли устранить проблему), выясняли соответствие собственных представлений об итогах педагогической деятельности мнению учеников-второклассников, оценивали способ работы в позиции учителя (удалось ли «правильно помогать», а не работать за второклассника, какого характера задавал вопросы).                                                                               На  данном этапе четвероклассники оценивали и изменения,  произошедшие в сфере их собственных предметных знаний и умений.  Так, все отметили, что смогли увидеть и устранить свои затруднения  в понимании позиционных систем счисления, в умении складывать и вычитать числа в разных системах счисления. Предложили провести проверочную работу, чтобы точно определить уровень своих умений и знаний в данной области.

  Комментарии

Основными действиями учителей на уроках были:

– распределение детей по рабочим парам «учитель» – «ученик»;
– постановка практической задачи;
– определение временного регламента;
– наблюдение за взаимодействием детей во время парной работы с целью коррекции негативных моментов;
– организация рефлексии урока;
– анализ рефлексивных сочинений учеников 2-го и 4-го классов;
– выработка возможных действий «учителей» в затруднительных ситуациях во время парной работы.

Проанализировав сочинения учеников, учителя 2 и 4 классов пришли к выводу, что в основном взаимодействие в парах «учитель» – «ученик» прошло успешно.

Многие второклассники отмечали конкретную помощь старших учеников в усвоении учебного материала и описывали положительные эмоции от сотрудничества: «Было интересно», «Мой сосед был добрым и разговорчивым», «Приятно, что мне все объяснили».

Но были выявлены некоторые проблемные моменты, связанные с психологической совместимостью детей и повышенной тревожностью второклассников в новой для них учебной ситуации. Тем не менее младшие дети получили начальные навыки сотрудничества со старшими и выразили желание продолжить в будущем взаимодействие с учениками 4-го класса.

Ученики 4-го класса в основном положительно оценили процесс взаимодействия со второклассниками, изъявили желание поработать над подготовкой других уроков для учеников 2-го класса, так как почувствовали привлекательность позиции учителя: «Понравилось объяснять», «Меня внимательно слушали», «Он все понял», «Рассказывать про то, что ты знаешь, весело». Высказывания: «Он не все понимал», «Было сложно объяснять», «Ему было неинтересно» – встретились у трех четвероклассников