Методические рекомендации по выполнению самостоятельной работы по ЕН.01 Математика по специальности Коммерция (по отраслям)
методическая разработка

БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ХАНТЫ-МАНСИЙСКОГО АВТОНОМНОГО ОКРУГА – ЮГРЫ

«ЛАНГЕПАССКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»

ФИЛИАЛ В ГОРОДЕ ПОКАЧИ

Методические рекомендации

Организация и проведение

самостоятельных работ

по ЕН.01 Математика

по специальности

38.02.04 «Коммерция (по отраслям)»

Покачи

2016

«Организация и  проведения самостоятельных работ по ЕН.01 «Математика» по специальности 38.02.04 «Коммерция (по отраслям)»: методическое пособие. - БУ  «Лангепасский политехнический колледж» Филиал в городе Покачи

Разработчики/ Составители:

А.Р.Ахметгареева, преподаватель высшей категории

Данное пособие содержит рекомендации по организации и проведению самостоятельных работ.

          Рассмотрено на заседании ПЦК  мастеров п/о и преподавателей общепрофессионального и профессионального     циклов                                                          

Протокол №  7 от 01.06.2016г.

Рекомендовано Методическим советом БУ  «Лангепасский политехнический колледж» Филиал в городе Покачи

Протокол № 1 от 01.09.2016г.

1.Общие положения

Под самостоятельной работой студентов (СРС) понимается планируемая учебная, учебно-исследовательская, а также научно-исследовательская работа студентов, которая выполняется во внеаудиторное время по инициативе студента или по заданию и при методическом руководстве преподавателя, но без его непосредственного участия.

Целью самостоятельной работы студентов: является овладение фундаментальными знаниями, профессиональными умениями и навыками деятельности по профилю, опытом творческой, исследовательской деятельности. Самостоятельная работа студентов способствует развитию самостоятельности, ответственности и организованности, творческого подхода к решению проблем учебного и профессионального уровня.

Задачами СРС являются:

• систематизация и закрепление полученных теоретических знаний и практических умений студентов;
• углубление и расширение теоретических знаний;
• формирование умений использовать нормативную, правовую, справочную документацию и специальную литературу;
• развитие познавательных способностей и активности студентов: творческой инициативы, самостоятельности, ответственности и организованности;
• формирование самостоятельности мышления, способностей к саморазвитию, самосовершенствованию и самореализации;
• развитие исследовательских умений;
• использование материала, собранного и полученного в ходе самостоятельных занятий на семинарах, на практических и лабораторных занятиях, при написании курсовых и выпускной квалификационной работ, для эффективной подготовки к итоговым зачетам и экзаменам.

 Процесс организации самостоятельной работы студентов включает в себя следующие этапы.

1. Подготовительный этап включает определение целей, задач, составление программы (плана) с указанием видов работы, её сроков, результатов и форм контроля, подготовку методического обеспечения, согласование самостоятельной работы с преподавателем.

2. Основной этап состоит в реализации программы УД в части самостоятельной работы, использовании приемов поиска информации, усвоении, переработке, применении и передаче знаний, фиксировании результатов работы. На основном этапе студент может получить консультации и рекомендации у преподавателя, руководящего его самостоятельной работой.

3. Заключительный этап означает анализ результатов и их систематизацию, контроля качества, продуктивности и эффективности проделанной работы, формулирование выводов о дальнейших направлениях работы.

Компетенции обучающегося, формируемые в результате выполнения самостоятельной работы:

• организация собственной деятельности, определение методов и способов выполнения профессиональных задач, оценивание их эффективности и качества;
• осуществление поиска, анализа и оценки информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития;
• использование информационно-коммуникационных технологий для совершенствования профессиональной деятельности;
• работа в коллективе и команде, обеспечение ее сплочения, эффективное общение с коллегами;
• самостоятельное определение задач профессионального и личностного развития, самообразование;
• подготовка  к смене технологий в профессиональной деятельности.

Формы контроля:

В качестве форм и методов контроля внеаудиторной  самостоятельной   работы   студентов  могут быть использованы семинарские занятия, тестирование, контрольные работы,  защита творческих  работ  и электронных презентаций, проверка выполнения самостоятельной работы преподавателем, отчет о проделанной работе, защита рефератов.

Критериями оценок результатов внеаудиторной  самостоятельной   работы   студента  являются:

• уровень освоения студентом учебного материала;
• умения студента использовать теоретические знания при выполнении практических задач;
• умения студента активно использовать электронные образовательные ресурсы, находить требующуюся информацию, изучать ее и применять на практике;
• обоснованность и четкость изложения ответа;
• оформление материала в соответствии с требованиями;
• умение ориентироваться в потоке информации, выделять главное;
• умение четко сформулировать проблему, предложив ее решение, критически оценить решение и его последствия;
• умение показать, проанализировать альтернативные возможности, варианты действий;
• умение сформировать свою позицию, оценку и аргументировать ее.

2. Методические указания к выполнению самостоятельной работы

Работа с книгой.

При работе с книгой необходимо подобрать литературу, научиться правильно ее читать, вести записи. Для подбора литературы в библиотеке используются алфавитный и систематический каталоги.

Правильный подбор учебников рекомендуется преподавателем, читающим лекционный курс. Необходимая литература может быть также указана в методических разработках по данному курсу.

Изучая материал по учебнику, следует переходить к следующему вопросу только после правильного уяснения предыдущего, описывая на бумаге все выкладки и вычисления (в том числе те, которые в учебнике опущены или на лекции даны для самостоятельного вывода).

При изучении любой дисциплины большую и важную роль играет самостоятельная индивидуальная работа.

Методические рекомендации по составлению конспекта:

1. Внимательно прочитайте текст. Уточните в справочной литературе непонятные слова. При записи не забудьте вынести справочные данные на поля конспекта;
2. Выделите главное, составьте план;
3. Кратко сформулируйте основные положения текста, отметьте аргументацию автора;
4. Законспектируйте материал, четко следуя пунктам плана. При конспектировании старайтесь выразить мысль своими словами. Записи следует вести четко, ясно.

Овладение навыками конспектирования требует от студента целеустремленности, повседневной самостоятельной работы.

Самопроверка.

После изучения определенной темы по записям в конспекте и учебнику, а также решения достаточного количества соответствующих задач на практических занятиях и самостоятельно студенту рекомендуется, используя лист опорных сигналов, воспроизвести по памяти определения, выводы формул, формулировки основных положений и доказательств.

В случае необходимости нужно еще раз внимательно разобраться в материале.

Консультации.

Если в процессе самостоятельной  работы над изучением теоретического материала или при решении задач у студента возникают вопросы, разрешить которые самостоятельно не удается, необходимо обратиться к преподавателю для получения у него разъяснений или указаний. В своих вопросах студент должен четко выразить, в чем он испытывает затруднения, характер этого затруднения. За консультацией следует обращаться и в случае, если возникнут сомнения в правильности ответов на вопросы самопроверки.

Подготовка к дифференцированному зачету.

Изучение дисциплины завершается дифференцированным зачетом. Подготовка к экзамену способствует закреплению, углублению и обобщению знаний, получаемых, в процессе обучения, а также применению их к решению практических задач. Готовясь к дифференцированному зачету, студент ликвидирует имеющиеся пробелы в знаниях, углубляет, систематизирует и упорядочивает свои знания. На дифференцированном зачете студент демонстрирует то, что он приобрел в процессе обучения по конкретной учебной дисциплине.

Вначале следует просмотреть весь материал по сдаваемой дисциплине, отметить для себя трудные вопросы. Обязательно в них разобраться. В заключение еще раз целесообразно повторить основные положения, используя при этом листы опорных сигналов.

Систематическая подготовка к занятиям в течение семестра позволит использовать время экзаменационной сессии для систематизации знаний.

Правила написания рефератов:

•  важно разобраться сначала, какова истинная цель  научного текста;
•  важно разобраться, кто будет «читателем»  работы;
•  писать следует ясно и понятно, основные положения  необходимо формулировать четко и недвусмысленно (чтобы и самому понятно было), а также стремясь структурировать свой текст
• объем текста и различные оформительские требования во многом зависят от принятых в колледже требований.

Правила выполнения индивидуальной работы

Номер варианта индивидуальной работы определяется как остаток от деления вашего номера по списку в журнале на 6. Для индивидуального задания №5 и №6 номер варианта определяется как остаток от деления вашего номера по списку в журнале на 6 +1.

Требования к оформлению самостоятельной работы 

Контрольная работа должна соответствовать варианту и содержать: титульный лист, содержание, условие задачи и ее решение, список используемой литературы. Сроки сдачи указываются преподавателем.

Размер страницы: размеры полей: верхнее – 2.0 см; нижнее – 2 см; левое – 3,0 см; правое - 1,5 см; переплет – 0 см. Расстояние от края до верхнего колонтитула – 2.5 см; до нижнего – 2 см.

Шрифт—Times New Roman, 14пт;

Интервал —1,5пт

Нумерация страниц — по правому краю, внизу.

В тексте запрещается использовать, выделение жирным шрифтом, курсивом.

Для нумерации списка используется следующий стиль:

1. и т.д.

Для маркированного списка используется следующий символ: —

3. Задания для самостоятельной работы студентов

Математика

Раздел 2. Элементы линейной алгебры (5 часов)

Индивидуальная работа №1 по теме: «Элементы линейной алгебры»

Вариант 0

1. Найти матрицу C=A+3B, если , .
2. Решить систему линейных уравнений методом обратной матрицы.
3. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.
4. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

Вариант 1

1. Найти матрицу C=2A-B, если , .
2. Решить систему линейных уравнений методом обратной матрицы.
3. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.
4. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

Вариант 2

1. Найти матрицу C=3A+B, если , .
2. Решить систему линейных уравнений методом обратной матрицы.
3. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.
4. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

Вариант 3

1. Найти матрицу C=A-4B, если , .
2. Решить систему линейных уравнений методом обратной матрицы.
3. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.
4. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

Вариант 4

1. Найти матрицу C=4A-B, если , .
2. Решить систему линейных уравнений методом обратной матрицы.
3. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.
4. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

Вариант 5

1. Найти матрицу C=A+2B, если , .
2. Решить систему линейных уравнений методом обратной матрицы.
3. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.
4. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

Раздел 5. Предел функции. Непрерывность.  (3 часа)

Индивидуальная работа  №2 по теме: «Предел функции. Непрерывность»

Вариант 0

1. Вычислить предел функции:

.

2. Вычислить предел функции:

.

3. Вычислить предел функции:

.

4. Вычислить предел функции:

.

Вариант 1

1. Вычислить предел функции:

.

2. Вычислить предел функции:

.

3. Вычислить предел функции:

.

4. Вычислить предел функции:

.

Вариант 2

1. Вычислить предел функции:

.

2. Вычислить предел функции:

.

3. Вычислить предел функции:

.

4. Вычислить предел функции:

.

Вариант 3

1. Вычислить предел функции:

.

2. Вычислить предел функции:

.

3. Вычислить предел функции:

.

4. Вычислить предел функции:

.

Вариант 4

1. Вычислить предел функции:

.

2. Вычислить предел функции:

.

3. Вычислить предел функции:

.

4. Вычислить предел функции:

.

Вариант 5

1. Вычислить предел функции:

.

2. Вычислить предел функции:

.

3. Вычислить предел функции:

.

4. Вычислить предел функции:

.

Раздел 6. Основы дифференциального исчисления (8 часов)

Индивидуальная работа  №3 по теме «Дифференцирование сложных функций» (4 часов)

Вариант 0

1. Найти производную функции .
2. Найти производную третьего порядка функции .
3. Написать уравнение касательной к графику функции  в точке с абсциссой , .
4. Материальная точка движется по закону . Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)

Вариант 1

1. Найти производную функции .
2. Найти производную третьего порядка функции .
3. Написать уравнение касательной к графику функции  в точке с абсциссой , .
4. Материальная точка движется по закону . Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)

Вариант 2

1. Найти производную функции .
2. Найти производную третьего порядка функции .
3. Написать уравнение касательной к графику функции  в точке с абсциссой , .
4. Материальная точка движется по закону . Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)

Вариант 3

1. Найти производную функции .
2. Найти производную третьего порядка функции .
3. Написать уравнение касательной к графику функции  в точке с абсциссой , .
4. Материальная точка движется по закону . Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)

Вариант 4

1. Найти производную функции .
2. Найти производную третьего порядка функции .
3. Написать уравнение касательной к графику функции  в точке с абсциссой , .
4. Материальная точка движется по закону . Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)

Вариант 5

1. Найти производную функции .
2. Найти производную третьего порядка функции .
3. Написать уравнение касательной к графику функции  в точке с абсциссой , .
4. Материальная точка движется по закону . Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)

Индивидуальная работа №4 по теме «Исследование функций и построение их графиков» (3 часа)

Исследовать функцию и построить ее график.

Вариант 0

.

Вариант 1

.

Вариант 2

.

Вариант 3

.

Вариант 4

.

Вариант 5

.

Тест по  теме  «Производная» (1 час)

Форма выполнения задания: выполнение теста.

Раздел 7. Основы интегрального исчисления (8 часов)

Индивидуальная работа №5 по теме: «Основы интегрального исчисления»

Задание 1. Неопределенный интеграл

Найти неопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования.

1. .
2. .
3. .
4. .
5. .

Найти неопределенные интегралы методом подстановки.

6. .
7. .
8. .
9. Найти неопределенный интеграл методом интегрирования по частям: .

Найти неопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования.

10. .
11. .
12. .
13. .
14. .

Найти неопределенные интегралы методом подстановки.

15. .
16. .
17. .
18. Найти неопределенный интеграл методом интегрирования по частям: .

Задание 2. Определенный интеграл

1. Вычислить определенный интеграл: .
2. Вычислить определенный интеграл методом подстановки: .
3. Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь фигуры, ограниченной линиями: .
4. Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями: .
5. Скорость движения точки изменяется по закону  (м/с). Найти путь S, пройденный точкой за 10 с от начала движения.
6. Вычислить определенный интеграл: .
7. Вычислить определенный интеграл методом подстановки: .
8. Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь фигуры, ограниченной линиями: .
9. Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями: .
10. Скорость движения точки изменяется по закону  (м/с). Найти путь S, пройденный точкой за четвертую секунду.

3 Задание: выполнить  графическую   работу  «Вычисление площадей фигур с помощью

                интеграла»

Форма выполнения задания: выполнение графической работы.

Раздел 8. Элементы математической статистики и теории вероятностей (5 часов)

Индивидуальная работа №6 по теме «Элементы математической статистики и теории вероятностей»

1. Из корзины, в которой находятся 4 белых и 7 черных шара, вынимают один шар. Найти вероятность того, что шар окажется черным.
2. Определить вероятность появления «герба» при бросании монеты.
3. В корзине 20 шаров: 5 синих, 4 красных, остальные черные. Выбирают наудачу один шар. Определить, с какой вероятностью он будет цветным.
4. Событие А состоит в том, что станок в течение часа потребует внимания рабочего. Вероятность этого события составляет 0,7. Определить, с какой вероятностью станок не потребует внимания.
5. В одной корзине находятся 4 белых и 8 черных шаров, в другой – 3 белых и 9 черных. Из каждой корзины вынули по шару. Найти вероятность того, что оба шара окажутся белыми.
6. Бросают две монеты. Определить, с какой вероятностью появится «герб» на обеих монетах.
7. В лотерее 100 билетов. Разыгрывается один выигрыш в 200 рублей и двадцать выигрышей по 50 рублей. Пусть Х – величина возможного выигрыша для человека, имеющего один билет. Составить закон распределения этой случайной величины Х.
8. Случайная величина Х задана законом распределения:

Найти ее математическое ожидание.

9. Согласно статистике, вероятность того, что двадцатипятилетний человек проживет еще год, равно 0,992. Компания предлагает застраховать жизнь на год на 1000 у.е. с уплатой 10 у.е. взноса. Определить, какую прибыль ожидает компания от страховки одного двадцатипятилетнего человека.
10. Случайная величина Х задана законом распределения:

Найти дисперсию и среднее квадратичное отклонение этой случайной величины Х.

11. Случайные величины X и Y заданы законом распределения. Найти математическое ожидание этих случайных величин и определить по таблицам, какая из данных величин более рассеяна. Подсчитать дисперсии D(X) и D(Y). Убедиться, что D(X)>D(Y).

12. Случайная величина Х задана законом распределения:

Найти дисперсию и среднее квадратичное отклонение этой случайной величины Х.

4.     Требования к оформлению

Требования к оформлению докладов, рефератов

Задания по самостоятельной работе должны быть оформлены в соответствии с требованиями ГОСТ 7.32-91 (ИСО 5966-82). Страницы текста должны соответствовать формату А4 (210 × 297 мм).

Текст заданий должен быть выполнен на одной стороне листа с применением компьютерных устройств.

При использовании персонального компьютера рекомендуется использовать среду Windows, редактор Word. Параметры документа следующие: интервал – 1,5, кегль (размер) – 14, шрифт – Times New Roman. Функция переноса слов обязательна. Текст следует печатать, соблюдая следующие размеры полей: левое - 30 мм, правое - 10 мм, верхнее - 20 мм, нижнее – 20 мм.

Нумерация страниц начинается со страницы, содержащей оглавление работы, и производится арабскими цифрами в правом верхнем углу листа. Титульный лист включается в общую нумерацию, но не нумеруется. В приложениях страницы не нумеруются. Иллюстрации, схемы, графики, таблицы, расположенные на отдельных страницах, включаются в общую нумерацию страниц.

Текст основной части работы может подразделяться на разделы и подразделы. Каждый раздел следует начинать с новой станицы. Разделы и подразделы должны иметь наименование - заголовки, в которых кратко отражается основное содержание текста. Заголовки разделов пишутся симметрично тексту прописными (заглавными) буквами и выделяются жирным шрифтом. Заголовки подразделов пишутся с абзаца строчными буквами, кроме первой – прописной и также выделяются жирным шрифтом. Сокращенное написание слов в заголовках не допускается. Переносы слов в заголовках не допускаются. Точку в конце заголовка не ставят. Если заголовок состоит из двух и более предложений, их разделяют точкой. Подчеркивание заголовков не допускается. Расстояние между заголовками раздела (подраздела) и последующим текстом должно быть равно одинарному межстрочному интервалу (10 мм), а расстояние между заголовком подраздела и последней строкой предыдущего текста – двум одинарным межстрочным интервалам (15 мм).

Построение диаграмм осуществляется с помощью специального редактора Word.

В тексте не должно быть рисунков и таблиц без ссылок на них. Рисунки и таблицы располагаются в тексте сразу после ссылок на них. Рисунки должны иметь поясняющую надпись – название рисунка, которая помещается под ним. Рисунки обозначаются словом «Рис». Точка в конце названия не ставится. Рисунки следует нумеровать последовательно арабскими цифрами в сквозном порядке в пределах всей работы.

Материал можно  оформлять в виде таблиц. Каждая таблица должна иметь заголовок, который должен быть кратким и отражать содержимое таблицы.

Над названием справа пишется слово «Таблица» с порядковым номером арабскими цифрами в сквозном порядке в пределах всей работы. Тематический заголовок пишут строчными буквами, кроме первой прописной. В конце заголовка точку не ставят. Таблицу следует размещать так, чтобы ее можно было читать без поворота работы или же с поворотом по часовой стрелке. Таблицу с большим количеством строк допускается переносить на другую страницу. При переносе таблицы, на следующей странице повторяют ее шапку и над ней помещают надпись «Продолжение табл.» с указанием номера. Если шапка таблицы громоздкая, то вместо нее с перенесенной части в отдельной строке помещают номер граф.

Приложение оформляется как продолжение основной части задания, располагается в порядке появления ссылок в тексте. Каждое приложение должно начинаться с новой страницы и иметь содержательный заголовок, напечатанный жирным шрифтом. В правом верхнем углу под заголовком прописными буквами печатается слово «Приложение». Нумерация разделов, пунктов, таблиц в каждом приложении своя.

Требования к презентации

На первом слайде размещается:

• название презентации;
• автор: ФИО, группа, название учебного учреждения (соавторы указываются в алфавитном порядке);
• год.

На втором слайде указывается содержание работы, которое лучше оформить в виде гиперссылок (для интерактивности презентации).

На последнем слайде указывается список используемой литературы в соответствии с требованиями, интернет-ресурсы указываются в последнюю очередь.

5.     Контроль самостоятельной работы студентов

Для управления самостоятельной работой студентов используются следующие формы контроля:

- тематические консультации, в ходе которых студенты осмысливают полученную информацию, преподаватель определяет степень понимания темы и оказывает необходимую помощь;

- промежуточный контроль осуществляется на лекциях и практических занятиях, который проводится в форме бесед, устных ответов студентов, семинаров, тестов, опросов;

- текущий контроль осуществляется в ходе проверки и анализа отдельных видов самостоятельных работ, выполненных во внеаудиторное время. К ним относятся работы индивидуального характера:  рефераты;

- итоговый контроль осуществляется в виде дифференцированного зачета, предусмотренного учебным планом.

6.     Критерии оценивания результатов внеаудиторной самостоятельной работы

Критерии оценивания составления краткого конспекта:

Критерии оценивания выполнения самостоятельной работы:

Список рекомендуемой литературы

1. Атурин В.В., Годин В.В. Высшая математика. Задачи с решениями для студентов экономических специальностей  - М.:  Издательский центр «Академия», 2016
2. Гаврилов В.И., Макаров Ю.Н., Чирский В.Г. Математический анализ – М.: Издательский центр «Академия», 2015
3. Григорьев В.П. Элементы высшей математики, учеб. - М.: Изд.центр «Академия», 2016
4. Григорьев В.П., Сабурова Т.Н. Сборник задач по высшей математики - М.: Изд.центр «Академия», 2016
5. Михалев А.А., Сабитов И.Х.Линейная алгебра и аналитическая геометрия - М.:  Издательский центр «Академия», 2015
6. Спирина М.С., Спирин П.А. Теория вероятностей и математическая статистика – М.: Издательский центр «Академия», 2015

Приложение 1

Пример оформления титульного листа реферата, задания самостоятельной работы