Рабочая программа по математике для 10 класса
рабочая программа по алгебре (10 класс) по теме
Рабочая программа по математике для 10-11 классов разработана с учетом требований федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования 2004г., на основе Примерной программы среднего общего образования по математике (Сборник нормативных документов. Математика. Сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. – 2-е изд.Стереотип. –М.: Дрофа, 2008.) и образовательных программ авторов учебников математики применяемых в процессе обучения. А именно:
1. Мордкович А.Г.. Программа по алгебре и началам анализа. 10-11 класс.
2. Атанасян Л.С. и др. Программа по геометрии. 10-11 класс.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 717 КБ |
Предварительный просмотр:
«Согласовано» «Согласовано» «Утверждено»
Руководитель МО Заместитель директора Директор МОУ
по учебной работе
_____/Советникова Н.Н./ _____/Советникова Л.В./ ______/Чванова М.Н./
ФИО ФИО ФИО
Протокол №___ от Приказ №___ от
«___» _________2011г. «___» _________2011г. «___» _________2011г.
Рабочая программа
по математике в 10-11 классах
МБОУ «Старо-Матакская средняя общеобразовательная школа»
Алькеевского МР РТ
Составитель:
Ермолаева М.С., учитель математики
второй кв. категории
Рассмотрено на заседании
педагогического совета
протокол № ________
от «___» _____________ 2011г.
2011 – 2012 учебный год.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике для 10-11 классов разработана с учетом требований федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования 2004г., на основе Примерной программы среднего общего образования по математике (Сборник нормативных документов. Математика. Сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. – 2-е изд.Стереотип. –М.: Дрофа, 2008.) и образовательных программ авторов учебников математики применяемых в процессе обучения. А именно:
- Мордкович А.Г.. Программа по алгебре и началам анализа. 10-11 класс.
- Атанасян Л.С. и др. Программа по геометрии. 10-11 класс.
Программа ориентирована на использование учебников включённых в Федеральный перечень учебников, рекомендованных МО и Н РФ к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях на 2011/2012 учебный год:
- А.Г. Мордкович Алгебра и начала анализа.10-11 класс. Учебник. – М.: Мнемозина, 2007;
- А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская Алгебра и начала анализа.10-11 класс. Задачник. – М.: Мнемозина, 2007;
- Л.А. Александрова Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы 10 класс. – М.: Мнемозина, 2010;
- А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Алгебра и начала анализа, 10 – 11 класс. Контрольные работы. – М.: Мнемозина, 2010;
- Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова. Алгебра и начала анализа, 10 – 11 класс. Тематические тесты и зачеты. – М.: Мнемозина, 2010;
- Ф. Ф. Лысенко Математика ЕГЭ – 2010, 2011 . Вступительные экзамены. – Ростов-на-Дону: Легион;
Преподавание предмета «Математика» в 10-11 классах осуществляется в соответствии с учебным планом для 10-11 классов МБОУ «Старо-Матакская средняя общеобразовательная школа», разработанного на основе Примерного учебного плана для универсального обучения (непрофильное обучение вариант 1) для образовательных учреждений Республики Татарстан утвержденным приказом МО и РТ № 3933/11 от 2 августа 2011 г., согласно которому на изучение предмета отводится следующее количество часов
Классы | Количество часов | |
В неделю | В год | |
10 класс | 5 | 175 |
11 класс | 5 | 170 |
Контроль знаний проводится в форме письменных работ, математических диктантов, контрольных работ, тестов, взаимоконтроля. Текучая и промежуточная аттестации проводятся согласно локальному акту школы, итоговая аттестация – согласно нормативным документам МО, УО.
Изучение математики направлено на реализацию целей и задач, формирование обще учебных умений, навыков и способов деятельности, достижения результатов обучения сформулированных в Государственном стандарте общего образования и примерной программе основного общего образования по математике.
Согласно Примерному учебному плану для универсального обучения на изучение предмета «Математика» в 10-11 классах отводится по 136 часов из расчета 4 часа в неделю. При этом предполагается посторенние курса в форме последовательных занятий с чередованием материала по алгебре и геометрии. Для расширения знаний учащихся из школьного компонента на изучение добавлено 1 час в неделю. Таким образом, курс математики 10 класса реализуется за 175 часов ( 5 часов в неделю), курс математики 11 класса – 170 часов ( 5 часов в неделю). По 34 часа в каждом классе добавлены и распределены на расширенное изучение следующих тем (разделов) в соответствии с уровнем их сложности и значимости в структуре курса математики средней школы.
Часы по курсу алгебры и началам анализа, добавлены и распределены следующим образом:
Тема по программе | Количество часов по программе А.Г. Мордковича | Количество часов по рабочей программе |
Тригонометрические функции | 23 ч | 26 ч |
Тригонометрические функции | 9 ч | 11 ч |
Преобразование тригонометрических выражений | 11 ч | 16 ч |
Производная. Применение производной | 28 ч | 36 ч |
Степени и корни. Степенная функция | 15 ч | 20 ч |
Показательная и логарифмическая функции | 24ч | 30 ч |
Первообразная и интеграл | 9 ч | 14 ч |
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств | 17 ч | 25 ч |
Повторение. Заключительное повторение и резерв. | 28 ч | 31 ч |
164 ч | 209 ч |
Часы по курсу геометрия, добавлены и распределены следующим образом :
Тема по программе | Количество часов по программе Л.С.Атанасяна | Количество часов по рабочей программе |
Аксиомы стереометрии и их следствия | 4 ч | 6 ч |
Параллельность прямых и плоскостей | 15 ч | 16 ч |
Перпендикулярность прямых и плоскостей | 18 ч | 18 ч |
Многогранники | 12 ч | 17 ч |
Векторы в пространстве | 5 ч | 9 ч |
Метод координат в пространстве | 15 ч | 15 ч |
Цилиндр, конус и шар | 10 ч | 16 ч |
Объемы тел | 16 ч | 17 ч |
Повторение. Заключительное повторение. Резерв. | 13 ч | 22 ч |
108 ч | 136 ч |
12 часов добавляется на повторение. Эти часы распределяются на повторение курса математики в начале учебного года и на итоговое повторение, с целью более качественной подготовки к итоговой аттестации за курс средней школы. Дополнительные часы по другим разделам программы предназначены для расширения круга рассматриваемых упражнений (задачи повышенного уровня сложности, нестандартные, с физическим содержанием).
Содержание обучения по математике
АЛГЕБРА - 10 класс
Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций. Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у= х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Начало математического анализа. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.
Понятие о непрерывности функции.
Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.
Уравнения и неравенства. Решение тригонометрических уравнений.
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
ГЕОМЕТРИЯ
Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающие ся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.
Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная приз ма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
Сечения куба, призмы, пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Площади поверхностей тел.
Координаты и векторы. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
* Курсивом в тексте выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников.
АЛГЕБРА – 11 класс
Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем[1]. Свойства степени с действительным показателем.
Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.
Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.
Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.
Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.
Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.
Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.
Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.
Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.
Логарифмическая функция, ее свойства и график.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Начало математического анализа. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл
Уравнения и неравенства. Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений.
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.
Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на развитие учащихся и не должны препятствовать достижению более высоких уровней.
Требования к уровню математической подготовки
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и в практике; широту и, в то же время, ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
АЛГЕБРА
уметь
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
уметь
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций их графики.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
- вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и
простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных, в том числе социально-экономических и физических, задач на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
уметь
- решать рациональные и простейшие тригонометрические уравнения, их системы;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.
ГЕОМЕТРИЯ
уметь
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;
- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Календарно - тематическое планирование
по математике
Класс : 10
Учитель: Ермолаева Мария Сергеевна
Количество часов:
Всего: 175 часов, в неделю 5 часов
Плановых контрольных работ 14 , зачетов 4
Административных контрольных работ: 2
Учебник: Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа 10-11 классы.
Литература для учителя
- Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. 5 – 11 классы. Составители: Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. Москва. Дрофа. 2004 год.
- Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Министерство образования РФ. Москва. 2004 год.
- А.Г. Мордкович Алгебра и начала анализа.10-11 класс. Учебник. – М.: Мнемозина, 2007;
- А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская Алгебра и начала анализа.10-11 класс. Задачник. – М.: Мнемозина, 2007;
- Л.А. Александрова Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы 10 класс. – М.: Мнемозина, 2010;
- А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Алгебра и начала анализа, 10 – 11 класс. Контрольные работы. – М.: Мнемозина, 2010;
- Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова. Алгебра и начала анализа, 10 – 11 класс. Тематические тесты и зачеты. – М.: Мнемозина, 2010;
- Ф. Ф. Лысенко Математика ЕГЭ – 2010, 2011 . Вступительные экзамены. – Ростов-на-Дону: Легион;
Электронные средства обучения:
- «Открытая математика. Функции и графики » - «Физикон»;
- «Открытая математика. Стереометрия» - «Физикон»;
- «Генератор заданий по математике» - «Просвещение»;
- «Новые возможности для усвоения курса математики 5-11» - «Дрофа»;
- «Алгебра 10-11» - «Просвещение»;
- «Виртуальная школа Кирилла и Мефодия», алгебра, геометрия 11 класс.
- «Стереометрия 10-11» - ООО «1С-Паблишинг», 2005
Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:
- Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/
- Тестирование online: 5 - 11 классы : http://www.kokch.kts.ru/cdo/
- Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru
- Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/
- Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/
- Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru
- сайты «Энциклопедий энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru/ ; http://www.encyclopedia.ru/
КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО КУРСУ «МАТЕМАТИКА 10»
Алгебра и начала анализа 10-11. А.Г.Мордкович и др.
Геометрия 10-11, Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.
№ п/п | Тема урока (раздела) | Кол-во часов | Тип урока | Виды учебной деятельности | Вид контроля, измери тели | Планируемый результат | Домашнее задание | Дата проведения | |
План | Факт | ||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
БЛОК1. АЛГЕБРА ПОВТОРЕНИЕ КУРСА 9 КЛАССА (6 ЧАСОВ) | |||||||||
1 | Числовые выражения | 1 | Поисковый | Знают формулы сокращенного умножения; могут сокращать дроби и выполнять все действия с дробями. Ведение диалога, могут, аргументировано отвечать на поставленные вопросы. (П) | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | Умеют доказывать рациональные тождества и упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения рассуждать, выступать с решением проблемы. (ТВ) | Решение качественных задач. | ||
2 | Буквенные выражения | 1 | Поисковый . | Знают действия над многочленами, с алгебраическими дробями и с иррациональными выражениями. Умеют находить и использовать информацию. Умеют выполнять и оформлять задания программированного контроля. (П) | Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения | Умеют выполнять действия над многочленами, с алгебраическими дробями и с иррациональными выражениями. Могут выполнять и оформлять тестовые задания, подбор аргументов для обоснования найденной ошибки. (ТВ) | Составление опорного конспекта, ответы на вопросы | ||
3 | Дробно-рациональные выражения | 1 | Учебный практикум | Знают действия над многочленами, с алгебраическими дробями и с иррациональными выражениями. Умеют составлять текст научного стиля. Адекватное восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста, приведение примеров. (П) | Решение проблемных задач | Умеют выполнять действия над многочленами, с алгебраическими дробями и с иррациональными выражениями. Подбор аргументов, соответствующих решению, формирование умения работать по заданному алгоритму, сопоставлять. (ТВ) | Изучение дополнительной литературы | ||
4 | Уравнения | 1 | Поисковый | Знают решения целых алгебраических уравнений, дробно-рациональных уравнений и иррациональных уравнений. Могут составить набор карточек с заданиями. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (П) | Фронтальный опрос, ответы на вопросы по теории | Умеют решать целые алгебраические уравнения, дробно-рациональные уравнения и иррациональные уравнений. Умеют, развернуто обосновывать суждения. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, приведение и разбор примеров. (ТВ) | Построение алгоритма действия, решение упражнений | ||
5 | Методы решения уравнений | 1 | Учебный практикум | Знают решения целых алгебраических уравнений, дробно-рациональных уравнений и иррациональных уравнений. Умеют определять понятия, приводить доказательства. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости. (П) | Решение проблемных задач | Умеют решать целые алгебраические уравнения, дробно-рациональные уравнения и иррациональные уравнений. Умеют, развернуто обосновывать суждения. Воспроизведение теории прослушанной с заданной степенью свернутости, участие в диалоге, подбор аргументов для объяснения ошибки. (ТВ) | Изучение дополнительной литературы | ||
6 | Вводная контрольная работа | 1 | Урок контроля, обобщения и коррекции знаний | Учащихся демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 9 класса. Владение умением предвидеть возможные последствия своих действий. (П) | Индивидуальное решение контрольных заданий | Учащиеся могут свободно пользоваться умением обобщения и систематизации знаний по задачам повышенной сложности. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности (ТВ) | Создание базы тестовых заданий по теме. | ||
БЛОК 2. ГЕОМЕТРИЯ ПОВТОРЕНИЕ. ВВЕДЕНИЕ В КУРС СТЕРЕОМЕТРИИ (5 ЧАСОВ) | |||||||||
7 | Повторение основных понятий курса геометрии 7-9 класса | 1 | Проблемное изложение | Знают признаки подобия треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника. Могут излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. (П) | Групповая, индивидуальная, работа с демонстрационным материалом | Могут для решения задач применять признаки подобия треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника. Умеют определять понятия, приводить доказательства (И) | Повторить теорему косинусов и свойство средней линии треугольника | ||
8 | Введение в курс стереометрии | 1 | Поисковая | Имеют представление об аксиоматическом способе построения геометрии, знают основные фигуры в пространстве, способы их обозначения, знают формулировки аксиом стереометрии, умеют применять их для решения простейших задач (П) | Построение алгоритма действия, решение упражнений. ответы на вопросы. | Могут изображать все способы взаимного расположения точек, прямых и плоскостей в пространстве, иметь представление о параллельном проектировании, способах изображения пространственных тел (И) | п1,п.2 | ||
9 | Аксиомы стереометрии | 1 | Комбинированная | Имеют представление об аксиоматическом способе построения геометрии, знают основные фигуры в пространстве, способы их обозначения, знают формулировки аксиом стереометрии, умеют применять их для решения простейших задач (П) | Решение качественных задач. | Могут изображать все способы взаимного расположения точек, прямых и плоскостей в пространстве, иметь представление о параллельном проектировании, способах изображения пространственных тел (ТВ) | П.3 решить 4,7 | ||
10 | Некоторые следствия из аксиом | 1 | Поисковая | Знают формулировки следствий, умеют проводить доказательные рассуждения и применять их для решения задач, имеют представление об элементарных построениях в пространстве, знают три способа построения плоскостей (Р) | Проблемные задания, индивидуальный опрос | Умеют применять необходимую аксиому или следствие для обоснования взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, выполняют простейшие геометрические построения (И) | Решить 12-14 | ||
11 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий | 1 | Комбинированная | Знают формулировки следствий, умеют проводить доказательные рассуждения и применять их для решения задач, имеют представление об элементарных построениях в пространстве, знают три способа построения плоскостей (П) | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Умеют применять необходимую аксиому или следствие для обоснования взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, выполняют простейшие геометрические построения (ТВ) | Задание на карточках | ||
БЛОК 3. АЛГЕБРА ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ( 14 ЧАСОВ) | |||||||||
12 | Числовая окружность | 1 | Поисковый | Знают, как можно на единичной окружности определять длины дуг. Могут найти на числовой окружности точку соответствующую данному числу. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. Могут заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц. (Р) | Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы. | Могут, используя числовую окружность, находить все числа, которым на числовой окружности соответствуют точки, принадлежащие дугам. Могут записать формулу бесконечного числа точек. Восприятие устной речи, участие в диалоге, формирование умения составлять и оформлять таблицы, приведение примеров. (П) | Создание презентации результатов по теме числовая окружность | ||
13 | Числовая окружность | 1 | Урок применения знаний и умений | Знают определение числовой оружности; направления движения по единичной окружности; делении числовой окружности на четверти; о выражении длины дуг с помощью числа π | Фронтальный опрос | Умеют находить длины дуг числовой окружности; определять на числовой окружности точку, соответствующую заданному числу | Теория из учебника. упражнения | ||
14 | Числовая окружность на координатной плоскости | 1 | Поисковый | Знают, как определить координаты точек числовой окружности. Могут составить таблицу для точек числовой окружности и их координат. Могут по координатам находить точку числовой окружности. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров. (Р) | Проблемные задания, индивидуальный опрос | Могут определять точку числовой окружности по координатам и координаты по точке числовой окружности. Могут находить точки, координаты которых удовлетворяют заданному неравенству. Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, формирование умения работать с чертежными инструментами. (П | Составление обобщаю щих информационных таблиц (конспектов | ||
15 | Синус и косинус | 1 | Комбинированный | Знают понятие синус, косинус, произвольного угла; радианную меру угла; могут вычислить синус, косинус, числа. Могут вывести некоторые свойства синуса, косинуса Восприятие устной речи, участие в диалоге, запись главного, приведение примеров. (Р) | Фронтальный опрос Работа с демонстрационным материалом | Могут, используя числовую окружность определять синус, косинус произвольного угла в радианной и градусной мере. Могут решать простейшие уравнения и неравенства. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос. (П) | Создание презентации своего проекта обобщения материала | ||
16 | Синус и косинус | 1 | Поисковый | Знают понятие синус, косинус, произвольного угла; радианную меру угла; могут вычислить синус, косинус, числа. Могут вывести некоторые свойства синуса, косинуса Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, участие в диалоге, приведение примеров. (П) | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | Могут, используя числовую окружность определять синус, косинус произвольного угла в радианной и градусной мере. Могут решать простейшие уравнения и неравенства. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, формирование умения правильно оформлять работу. (ТВ) | Использование справочной литературы, материалов ЕГЭ | ||
17 | Тангенс и котангенс | 1 | Комбинированный | Знают понятие тангенс, котангенс произвольного угла; радианную меру угла; могут вычислить тангенс и котангенс числа. Могут вывести некоторые свойства тангенса, котангенса. Умеют выполнять и оформлять задания программированного контроля. (П) | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Могут, используя числовую окружность определять тангенс, котангенс произвольного угла в радианной и градусной мере. Могут решать простейшие уравнения и неравенства. Воспроизведение прочитанной информации с заданной степенью свернутости, могут правильного оформления решений, умение выбрать из данной информации нужную информацию. (И) | Составление обобщающих информационных таблиц | ||
18 | Тангенс и котангенс | 1 | Учебный практикум | Знают понятие тангенс, котангенс произвольного угла; радианную меру угла; могут вычислить тангенс и котангенс числа. Могут вывести некоторые свойства тангенса, котангенса. Умеют выполнять и оформлять задания программированного контроля. (П) | Практикум | Могут, используя числовую окружность определять тангенс, котангенс произвольного угла в радианной и градусной мере. Могут решать простейшие уравнения и неравенства. Воспроизведение прочитанной информации с заданной степенью свернутости, могут правильного оформления решений, умение выбрать из данной информации нужную информацию. (И) | Использование справочной литературы, материалов ЕГЭ | ||
19 | Тригонометрические функции числового аргумента | 1 | Комбинированный | Зная основные тригонометрические тождества, могут совершать преобразования простых тригонометрических выражений. Умеют составлять текст научного стиля. Умеют пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами. (Р) | Построение алгоритма действия, решение упражнений. | Зная основные тригонометрические тождества, могут совершать преобразования сложных тригонометрических выражений. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости. Подбор аргументов для объяснения решения, участие в диалоге. (П) | Составление обобщаю щих информационных таблиц | ||
20 | Тригонометрические функции числового аргумента | 1 | Поисковый | Зная основные тригонометрические тождества, могут совершать преобразования простых тригонометрических выражений. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. Умеют работать по заданному алгоритму, аргументировать ответ или ошибку. (П) | Работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами | Зная основные тригонометрические тождества, могут совершать преобразования сложных тригонометрических выражений. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. Составление алгоритмов, отражение в письменной форме результатов деятельности, умеют заполнять математические кроссворды. (ТВ) | Использо вание справочной литературы, а также материалов ЕГЭ | ||
21 | Тригонометрические функции углового аргумента | 1 | Проблемный | Знают, как вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения. Знают формулы перевода градусной меры в радианную меру и наоборот. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. (Р) | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Умеют вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения. Умеют применять формулы перевода градусной меры в радианную меру и наоборот. Умеют, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, участие в диалоге. (П) | Поиск нужной информации в различных источниках | ||
22 | Тригонометрические функции углового аргумента | 1 | Учебный практикум | Знают, как вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения. Знают формулы перевода градусной меры в радианную меру и наоборот. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. (Р) | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Умеют вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения. Умеют применять формулы перевода градусной меры в радианную меру и наоборот. Умеют, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, участие в диалоге. (П) | |||
23 | Формулы приведения | 1 | Комбинированный | Знают вывод формул приведения. Могут упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения. Формировать умение выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач. (Р) | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Могут упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; доказывать тождества Владение диалогической речью, подбор аргументов, формулировка выводов, отражение в письменной форме результатов своей деятельности. Могут работать с тестовыми заданиями. (П) | Поиск нужной информации по заданной теме | ||
24 | Формулы приведения | 1 | Учебный практикум | Знают вывод формул приведения. Могут упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения. Формировать умение выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач. (Р) | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Могут упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; доказывать тождества Владение диалогической речью, подбор аргументов, формулировка выводов, отражение в письменной форме результатов своей деятельности. Могут работать с тестовыми заданиями. (П) | Подготовка к контрольной работе | ||
25 | Контрольная работа по теме «Основные понятия тригонометрических функций» | 1 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Индивидуальное | Повторить темы блока | ||||
БЛОК 4. ГЕОМЕТРИЯ ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ ( 8 ЧАСОВ) | |||||||||
26 | Параллельные прямые в пространстве | 1 | Поисковая | Знают определение параллельных прямых в пространстве, формулировки основных теорем о параллельности прямых, умеют их доказывать и распознавать в конкретных условиях, применять теоремы к решению задач (Р) | Работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами | Могут использовать свойства пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых при решении задач. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (И) | П.4-5 решить 18,19 | ||
27 | Параллельность прямой и плоскости | 1 | Объяснительно-иллюстративная | Знают определение параллельных прямых в пространстве, формулировки основных теорем о параллельности прямых, умеют их доказывать и распознавать в конкретных условиях, применять теоремы к решению задач (П) | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Могут использовать свойства пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых при решении задач. Могут дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность. (И) | П.4-5. П.6 решить 20,22,23 | ||
28 | Решение задач по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскости» | 1 | Проблемное изложение | Знают определение параллельных прямых в пространстве, формулировки основных теорем о параллельности прямых, умеют их доказывать и распознавать в конкретных условиях, применять теоремы к решению задач (П) | Организация совместной учебной деятельности | Могут использовать свойства пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых при решении задач. Умеют проводить самооценку собственных действий. (ТВ) | Решить 27,30,31 | ||
29 | Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости» | 1 | Комбинированная | Знают определение параллельных прямых в пространстве, формулировки основных теорем о параллельности прямых, умеют их доказывать и распознавать в конкретных условиях, применять теоремы к решению задач (П) | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Могут использовать свойства пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых при решении задач Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. (ТВ) | Повторить п.1-6, решить 32 | ||
30 | Скрещивающие прямые | 1 | Объяснительно-иллюстративная | Могут различать пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые; угол между прямыми в пространстве. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий. (Р) | составление опорного конспекта и работа с ним, работа со сборником задач | Могут использовать свойства пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых при решении задач, используя понятие угол между прямыми в пространстве. (И) | П.7 решить 35,36,37 | ||
31 | Углы с сонаправленными сторонами | 1 | Комбинированная | Могут различать пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые; угол между прямыми в пространстве. Могут найти и устранить причины возникших трудностей (П) | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Могут использовать свойства пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых при решении задач, используя понятие угол между прямыми в пространств (ТВ) | П.8,9, решить 40,46 | ||
32 | Решение задач на нахождение угла между прямыми | 1 | Комбинированная | Могут различать пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые; угол между прямыми в пространстве Могут отделить основную информацию от второстепенной информации. | составление опорного конспекта и работа с ним, работа со сборником задач | Могут использовать свойства пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых при решении задач, используя понятие угол между прямыми в пространстве (ТВ) | Подготовка к контрольной работе | ||
33 | Контрольная работа по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве» | 1 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Учащихся демонстрируют: понимания основных элементов стереометрии, пространственных фигур, параллельности прямых в пространстве, параллельности прямой и плоскости; параллельности двух плоскостей. | Индивидуальное | Учащиеся могут свободно пользования свойствами параллельности прямых и плоскостей. | Повторить темы блока | ||
БЛОК 5. АЛГЕБРА ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ( 12 ЧАСОВ) | |||||||||
34 | Функция y=sinx, ее свойства и график | 1 | Комбинированный | Знают тригонометрическую функцию , ее свойства и могут строить график. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (Р) | Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы. | Могут совершать преобразование графика функции, зная ее свойства; могут решать уравнения, используя график. Могут составить набор карточек с заданиями. Могут е работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов (П) | Поиск нужной информации в различных источниках | ||
35 | Функция y=sinx, ее свойства и график | 1 | Проблемный | Знают тригонометрическую функцию, ее свойства и могут строить график. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. (П) | Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения | Могут совершать преобразование графика функции, зная ее свойства; могут решать уравнения, используя график Умеют, развернуто обосновывать суждения. Могут рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки, участие в диалоге. (ТВ) | Использование справочной литературы, материалов ЕГЭ | ||
36 | Функция y=cosx, ее свойства и график | 1 | Комбинированный | Знают тригонометрическую функцию , ее свойства и могут строить график. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Могут оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации. (Р) | Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой | Могут совершать преобразование графика функции, зная ее свойства; могут решать графически уравнения. Отражение в творческой работе своих знаний, могут сопоставлять окружающий мир и геометрические фигуры, рассуждать, выступать с решением проблемы. (П) | Поиск нужной информации в различных источниках | ||
37 | Функция y=cosx, ее свойства и график | 1 | Проблемный | Знают тригонометрическую функцию, ее свойства и могут строить график. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Могут составить набор карточек с заданиями. (П) | Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы. | Могут совершать преобразование графика функции, зная ее свойства; могут решать графически уравнения. Умеют, развернуто обосновывать суждения. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, проведение сопоставление текста и лекции. (ТВ) | Использование справочной литературы, материалов ЕГЭ | ||
38 | Периодичность функций y= sinx, y= cosx. | 1 | Проблемный | Знают о периодичности и основном периоде функций и . Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (Р) | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Могут находить основной период функций и . Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. Могут рассуждать, обобщать, аргументировано отвечать на вопросы собеседников, вести диалог. (П) | Анализ условий задач, составление математической модели | ||
39 | Как построить график функции y=mf(x), если известен график функции y= f(x) | 1 | Комбинированный | Могут график вытянуть и сжать от оси , в зависимости от значения . Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Могут оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму, участие в диалоге. (Р) | Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой | Могут график вытянуть и сжать от оси , в зависимости от значения . Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, могут обобщать, приведение примеров. (П) | Поиск нужной информации в различных источниках | ||
40 | Как построить график функции y= f(Rx), если известен график функции y= f(x) | 1 | Учебный практикум | Могут график вытянуть и сжать от оси , в зависимости от значения . Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Воспроизведение изученных правил и понятий, подбор аргументов, соответствующих решению, могут работать с чертежными инструментами. (П) | Работа с тестовыми материалами | Могут график вытянуть и сжать от оси , в зависимости от значения . Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, могут правильно оформлять работу. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. (ТВ) | Использование справочной литературы, материалов ЕГЭ | ||
41 | Как построить график функции y= f(Rx), если известен график функции y= f(x) | 1 | Учебный практикум | Могут график вытянуть и сжать от оси , в зависимости от значения . Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Составление плана выполнения построений, приведение примеров, формулирование выводов (П) | Построение алгоритма, решения упражнений | Могут график вытянуть и сжать от оси , в зависимости от значения Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. Воспроизведение прочитанной информации с заданной степенью свернутости, формирование умения работать по заданному алгоритму. (ТВ) | Поиск нужной информации в различных источниках | ||
42 | График гармонического колебания | 1 | Проблемный | Знают формулу гармонических колебаний и имеют представление о графике гармонических колебаний. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (Р) | Фронтальный опрос Работа с демонстрационным материалом | Могут свободно описать любой колебательный процесс графически и прочитать его свойства по графику. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. Умеют, аргументировано отвечать на поставленные вопросы. (П) | Создание презентации своего проекта обобщения материала | ||
43 | Функции y=tg(x), y=ctg(x), их свойства и графики | 1 | Поисковый | Знают тригонометрическую функции , , ее свойства и могут строить график. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Умеют составлять текст научного стиля. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге. (Р) | Фронтальный опрос Работа с демонстрационным материалом. | Могут совершать преобразование графика функции, , зная ее свойства; могут решать графически уравнения. Умеют, развернуто обосновывать суждения. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, могут правильно оформлять работу. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения рассуждать (П) | Создание презентации своего проекта обобщения материала | ||
44 | Функции y=tg(x), y=ctg(x), их свойства и графики | 1 | Учебный практикум | Учащиеся демонстрируют теоретические и практические знания по теме: умение построения графиков тригонометрических функций и описания их свойств. Умеют составлять текст научного стиля. (П | Проблемные задания, ответы на вопросы. | Учащиеся могут свободно пользоваться свойствами функций и строить графики сложных функций. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (ТВ) | Создание презентации своего проекта обобщения материала | ||
45 | Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции» | 1 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Учащихся демонстрируют: умение построения графиков тригонометрических функций и описания их свойств. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля. (П) | Решение контрольных заданий | Учащиеся могут свободно пользоваться свойствами функций и строить графики сложных функций. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий. (ТВ) | Создание базы тестовых заданий по теме. | ||
БЛОК 6. ГЕОМЕТРИЯ ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ ( 8 ЧАСОВ) | |||||||||
46 | Параллельность плоскостей | 1 | Объяснительно-иллюстративная | Знают определение и признаки параллельности плоскостей. Поиск нескольких способов решения, аргументация рационального способа, проведение доказательных рассуждений. (Р) | составление опорного конспекта и работа с ним, работа со сборником задач | Могут применять определение и признаки параллельности плоскостей при решении задач. Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. (И) | П.10-11 решить 55,58,59,63 | ||
47 | Тетраэдр | 1 | Объяснительно-иллюстративная | Могут отличать тетраэдр от других видов пространственных тел. | Построение алгоритма действия, решение упражнений. ответы на вопросы. | Могут решать простейшие задачи на нахождение элементов тетраэдра. Могут, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить. (И) | П.12 решить 67,70,71,72 | ||
48 | Параллелепипед | 1 | Объяснительно-иллюстративная | Могут узнавать параллелепипед среди множества многогранников, знают определение параллелепипеда, основных его элементов, знать свойства параллелепипеда. Умеют проводить самооценку собственных действий. (Р) | работа с демонстрационным материалом | Умеют применять их при решении задач все свойства параллелепипеда. Формирование умения составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. (ТВ) | П.13 решить 76,103 | ||
49 | Задачи на построение сечений | 1 | практикум | Могут отличать тетраэдр от других видов пространственных тел. | Фронтальный опрос | Могут решать простейшие задачи на нахождение элементов тетраэдра. Адекватное восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста, приведение примеров. (И) | П.14 решить 75,107 | ||
50 | Задачи на построение сечений | 1 | практикум | Могут узнавать параллелепипед среди множества многогранников, знают определение параллелепипеда, основных его элементов, знать свойства параллелепипеда. Умеют проводить самооценку собственных действий. (Р) | Фронтальный опрос | Умеют применять их при решении задач все свойства параллелепипеда. Формирование умения составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. (ТВ) | П.14 решить 79,80,87 | ||
51 | Задачи на построение сечений | 1 | практикум | Учащихся демонстрируют: понимания основных элементов стереометрии, пространственных фигур, параллельности прямых в пространстве, параллельности прямой и плоскости; параллельности двух плоскостей | Фронтальный опрос | Учащиеся могут свободно пользования свойствами параллельности прямых и плоскостей. | Подготовка к контрольной работе | ||
52 | Контрольная работа по теме «Параллельность прямых прямых и плоскости» | 1 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Учащихся демонстрируют: понимания основных элементов стереометрии, пространственных фигур, параллельности прямых в пространстве, параллельности прямой и плоскости; параллельности двух плоскостей. | Индивидуальное | Учащиеся могут свободно пользования свойствами параллельности прямых и плоскостей. | Повторить материал блока | ||
53 | Зачет по теме «Параллельность прямых прямых и плоскости» | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Учащихся демонстрируют: понимания основных элементов стереометрии, пространственных фигур, параллельности прямых в пространстве, параллельности прямой и плоскости; параллельности двух плоскостей | Индивидуальное | Учащиеся могут свободно пользования свойствами параллельности прямых и плоскостей. Учащиеся могут свободно пользования свойствами параллельности прямых и плоскостей. | Повторить материал блока | ||
БЛОК 7. АЛГЕБРА ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ (11 ЧАСОВ) | |||||||||
54 | Первые представления о решении тригонометрических уравнений | 1 | Комбинированный | Могут решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Умеют, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить. (П) | Решение проблемных задач. | Могут решать простейшие тригонометрические уравнения введением новой переменной и разложением на множители; решают по алгоритму однородные уравнения. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, умеют пользоваться справочником для нахождения формул. (ТВ) | Изучение дополнительной литературы | ||
55 | Арккосинус. Решение уравнения cost=a | 1 | Комбинированный | Знают определение арккосинуса и могут решать простейшие уравнения . Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Восприятие устной речи, участие в диалоге, умеют, аргументировано отвечать, приведение примеров. (Р) | Проблемные задания. Составление опорного конспекта. | Могут строить график арккосинуса и решать неравенства . Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. Отражение в письменной форме своих решений, умение вести диалог, могут сопоставлять, классифицировать, аргументировано отвечать на вопросы собеседников. (П) | Создание компьютерной презентации по теме | ||
56 | Арккосинус. Решение уравнения cost=a | 1 | Учебный практикум | Знают определение арккосинуса и могут решать простейшие уравнения. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Могут рассуждать и обобщать, подбор аргументов, соответствующих решению, участие в диалоге. (П) | Фронтальный опрос. Построение алгоритма действия, решение упражнений. | Могут строить график арккосинуса и решать неравенства. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, могут работать по заданному алгоритму и правильно оформлять работу. (ТВ) | Изучение дополнительной литературы | ||
57 | Арксинус. Решение уравнения sint=a | 1 | Комбинированный | Знают определение арксинуса и могут решать простейшие уравнения . Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. Отражение в письменной форме своих решений, могут рассуждать и обобщать, участие в диалоге, выступать с решением проблемы. Могут излагать информацию, обосновывая свой собственный подход. (Р) | Проблемные задачи. Построение алгоритма действия, решение упражнений. | Могут строить график арксинуса и решать неравенства . Могут собрать материал для сообщения по теме. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, проводить сравнительный анализ. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П) | Создание компьютерной презентации по теме | ||
58 | Арксинус. Решение уравнения sint=a | 1 | Учебный практикум | Знают определение арксинуса и могут решать простейшие уравнения. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Подбор аргументов, соответствующих решению, участие в диалоге, могут проводить сравнительный анализ. (П) | Фронтальный опрос. Решение качественных задач. | Могут строить график арксинуса и решать неравенства. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Умеют работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир. (ТВ) | Изучение дополнительной литературы | ||
59 | Арктангенс и решение уравнения tgt = a. Арккотангенс и решение уравнения ctgt= a | 1 | Комбинированный | Знают определение арктангенса, арккотангенса и могут решать простейшие уравнения и . Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. (Р) | Решение упражнений, составление опорного конспекта. | Могут строить график арктангенса, арккотангенса и решать неравенства и . Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа (П) | Создание презентации своего проекта обобщения материала | ||
60 | Тригонометрические уравнения | 1 | Комбинированный | Могут решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. Могут излагать информацию, обосновывая свой собственный подход. (Р) | Практикум, фронтальный опрос демонстрация слайд – лекции | Могут решать простейшие тригонометрические уравнения введением новой переменной и разложением на множители; решают по алгоритму однородные уравнения. Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию. (П) | Создание презентации своего проекта обобщения материала | ||
61 | Однородные тригонометрические уравнения | 1 | Учебный практикум | Могут решать тригонометрические уравнения методом замены переменной, методом разложения на множители. Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. (П) | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Могут самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения. Умеют самостоятельно выбрать критерии для сравнения, сопоставления, оценки и классификации объектов. Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. (ТВ) | Изучение дополнительной литературы | ||
62 | Алгоритм решения уравнения asin2x + bsinxcosx + ccos2x=0 | 1 | Практикум | Учащиеся умеют применять общие приемы решения уравнений. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. Могут проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения. (Р) | Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом | Учащиеся свободно применяют общие приемы решения уравнений. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, могут сопоставлять и классифицировать. (ТВ) | Создание базы тестовых заданий уровня А | ||
63 | Тригонометрические уравнения | 1 | Практикум | Учащиеся умеют использовать несколько приемов при решении уравнений, умеют решать задачи с параметрами. Умеют составлять текст научного стиля. Могут рассуждать и обобщать, подбор аргументов, соответствующих решению, участие в диалоге. (Р) | Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом | Учащиеся свободно применяют общие приемы решения уравнений. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. Могут рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников. (П) | Создание базы тестовых заданий уровня В | ||
64 | Контрольная работа по теме «Тригонометрические уравнения» | 1 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать сведения о видах тригонометрических уравнений; умение решения разными методами тригонометрические уравнений. (П) | Решение контрольных заданий. | Могут самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий. (ТВ) | Создание базы тестовых заданий по теме. | ||
65 | АДМИНИСТРАТИВНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ИТОГАМ 1 ПОЛУГОДИЯ | ||||||||
БЛОК 8. ГЕОМЕТРИЯ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ ( 17 ЧАСОВ ) | |||||||||
66 | Перпендикулярные прямые в пространстве | 1 | Объяснительно-иллюстративная | Могут найти угол между прямыми различно расположенных в пространстве. Могут выделить и записать главное, могут привести примеры. (Р) | Построение алгоритма действия, | Могут находить углы между элементами многогранника. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости. (И) | П.15, решить 117,118,119 | ||
67 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости | 1 | Поисковая | Знают признак перпендикулярности прямой и плоскости; понятие ортогональное проектирование. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. (П) | Составление опорного конспекта и работа с ним, | Могут решать задачи, используя ортогональное проектирование. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. (И) | Поиск нужной информации в различных источниках | ||
68 | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости | 1 | Поисковая | Знают признак перпендикулярности прямой и плоскости; понятие ортогональное проектирование. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. (П) | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Могут решать задачи, используя ортогональное проектирование. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. (И) | П.18, решить 123,125 | ||
69 | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости | 1 | Комбинированная | Знают признак перпендикулярности прямой и плоскости; понятие ортогональное проектирование. Могут заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц. (П) | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Могут решать задачи, используя ортогональное проектирование. Умеют выполнять и оформлять задания программированного контроля. (ТВ) | Решить 132,133,130 а | ||
70 | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости | 1 | Комбинированная | Знают признак перпендикулярности прямой и плоскости; понятие ортогональное проектирование. Умеют пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами. (ТВ) | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Могут решать задачи, используя ортогональное проектирование. Умеют работать по заданному алгоритму, аргументировать ответ или ошибку. (ТВ) | Решить 136,137,130 Б | ||
71 | Расстояние от точки до плоскости | 1 | Объяснительно-иллюстративная | Знают понятие перпендикуляр и наклонная; теорему о трех перпендикулярах. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, приведение и разбор примеров. (Р) | фронтальный опрос, упражнения | Могут решать задачи, зная понятие перпендикуляра и наклонной, а также теорему о трех перпендикулярах. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, участие в диалоге, приведение примеров. (И) | П.19-20, решить 140,141,144 | ||
72 | Угол между прямой и плоскостью | 1 | Проблемное изложение | Знают понятие перпендикуляр и наклонная; теорему о трех перпендикулярах. Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений, работа с математическим справочником, формирование умения выполнения и оформления тестовых заданий (Р) | составление опорного конспекта и работа с ним, работа со сборником задач | Могут решать задачи, зная понятие перпендикуляра и наклонной, а также теорему о трех перпендикулярах. Восприятие устной речи, участие в диалоге, формирование умения составлять и оформлять таблицы, приведение примеров. (И) | П.21, решить 163,164 | ||
73 | Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах | 1 | Поисковая | Знают понятие перпендикуляр и наклонная; теорему о трех перпендикулярах. Могут е работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов. (П) | Решение качественных задач. | Могут решать задачи, зная понятие перпендикуляра и наклонной, а также теорему о трех перпендикулярах. Подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров. ( И) | Повторить п.19-21 решить 147,152,154 | ||
74 | Решение задач на вычисление расстояний от точки до плоскости | 1 | Комбинированная | Знают понятие перпендикуляр и наклонная; теорему о трех перпендикулярах. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника. (П) | Решение качественных задач. | Могут решать задачи, зная понятие перпендикуляра и наклонной, а также теорему о трех перпендикулярах. Умеют, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, участие в диалоге. (ТВ) | Решить 143,202,204 | ||
75 | Решение задач на нахождения угла между прямой и плоскостью | 1 | Комбинированная | Знают понятие перпендикуляр и наклонная; теорему о трех перпендикулярах. Приведение примеров, формирование умения работать с чертежными инструментами. (ТВ) | работа с демонстрационным материалом | Могут решать задачи, зная понятие перпендикуляра и наклонной, а также теорему о трех перпендикулярах. Воспроизведение правил и примеров, могут работать по заданному алгоритму. (ТВ) | Решить 158,160,161 | ||
76 | Двухгранный угол | 1 | Объяснительно-иллюстративная | Знают понятие двугранный угол; признак перпендикулярности двух плоскостей. Формировать умение выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач. (Р) | работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями. | Могут решать задачи, зная понятие двугранный угол и признак перпендикулярности двух плоскостей. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения рассуждать. (И) | П.22, решить 167,168,170 | ||
77 | Признак перпендикулярности двух плоскостей | 1 | Проблемное изложение | Знают понятие двугранный угол; признак перпендикулярности двух плоскостей. Восприятие устной речи, участие в диалоге, умеют аргументировано отвечать, приведение примеров. (П) | работа с демонстрационным материалом | Могут решать задачи, зная понятие двугранный угол и признак перпендикулярности двух плоскостей. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, участие в диалоге. (И) | П.23, решить 173,174,176 | ||
78 | Прямоугольный параллепипед | 1 | Поисковая | Знают понятие двугранный угол; признак перпендикулярности двух плоскостей. Могут выполнять и оформлять тестовые задания, подбор аргументов для обоснования найденной ошибки (П) | Решение качественных задач. | Могут решать задачи, зная понятие двугранный угол и признак перпендикулярности двух плоскостей. Воспроизведение правил и примеров, могут работать по заданному алгоритму. (ТВ) | П.24, решить 187,190,193 | ||
79 | Решение задач на свойства прямоугольного параллелепипеда | 1 | Комбинированная | Знают понятие двугранный угол; признак перпендикулярности двух плоскостей. Подбор аргументов, соответствующих решению, формирование умения работать по заданному алгоритму, сопоставлять. (ТВ) | Решение качественных задач. | Могут решать задачи, зная понятие двугранный угол и признак перпендикулярности двух плоскостей. Могут рассуждать, аргументировать, обобщать, выступать с решением проблемы, умение вести диалог. (ТВ) | Решить 192,194,196 | ||
80 | Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 | Комбинированная | Знают понятие двугранный угол; признак перпендикулярности двух плоскостей. Могут выполнять и оформлять тестовые задания, подбор аргументов для обоснования найденной ошибки (П) | Решение качественных задач | Могут решать задачи, зная понятие двугранный угол и признак перпендикулярности двух плоскостей. Воспроизведение правил и примеров, могут работать по заданному алгоритму. (ТВ) | Решить 188,203,207 | ||
81 | Контрольная работа по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 | Урок контроля и обобщения знаний | Учащихся обобщают и систематизируют знания о перпендикулярности прямых, перпендикуляре и наклонных, известные им из курса планиметрии. | Индивидуальное | Учащиеся могут свободно рассмотреть ортогональное проектирование и его свойства, тем самым расширить знания о геометрических чертежах | Подготовка к зачету | ||
82 | Зачет по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Учащихся демонстрируют: систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, обобщают и систематизируют знания о перпендикулярности прямых, перпендикуляре и наклонных, известные им из курса планиметрии. | Индивидуальное | Учащиеся могут свободно ввести понятие перпендикуляра и наклонной в пространстве и их свойства. Рассмотреть ортогональное проектирование и его свойства, тем самым расширить знания о геометрических чертежах. | Повторить материалы блока | ||
БЛОК 9. АЛГЕБРА ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ (16 ЧАСОВ) | |||||||||
83 | Синус и косинус суммы аргументов | 1 | Комбинированный | Знают формулу синуса, косинуса суммы углов; могут преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. (Р) | Работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами. | Могут решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений. Умеют составлять текст научного стиля. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, участие в диалоге. (П) | Поиск нужной информации в различных источниках | ||
84 | Синус и косинус суммы аргументов | 1 | Учебный практикум | Знают формулу синуса, косинуса суммы двух углов; могут преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Могут выделить и записать главное, могут привести примеры. (П) | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Могут решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений. Умеют, развернуто обосновывать суждения. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, участие в диалоге. (ТВ) | Работа со справочной литературой | ||
85 | Синус и косинус разности аргументов | 1 | Проблемный | Знают формулу синуса, косинуса разности двух углов; могут преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. Могут излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. (Р) | Проблемные задачи, фронтальный опрос, построение алгоритма действия, решение упражнений. | Могут решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений. Умеют составлять текст научного стиля. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции, составление конспекта, приведение и разбор примеров. (П) | Работа со справочной литературой | ||
86 | Синус и косинус разности аргументов | 1 | Комбинированный | Знают формулу синуса, косинуса разности двух углов; могут преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию. (П) | Практикум, фронтальный опрос. Решение упражнений, составление опорного конспекта. | Могут решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений. Умеют, развернуто обосновывать суждения. Могут пользовать математическим справочником, рассуждать и обобщать, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников. (ТВ) | Работа со справочной литературой | ||
87 | Тангенс суммы и разности аргументов | 1 | Комбинированный | Знают формулу тангенса и котангенса суммы и разности двух углов; могут преобразовывать простые тригонометрические выражения. Умеют составлять текст научного стиля. Воспроизведение правил и примеров, могут работать по заданному алгоритму. (Р) | Фронтальный опрос. Решение качественных задач. | Могут решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений. Отражение в письменной форме своих решений, могут применять знания предмета в жизненных ситуациях, выступать с решением проблемы. (П) | Поиск нужной информации по заданной теме. | ||
88 | Тангенс суммы и разности аргументов | 1 | Учебный практикум | Знают формулу тангенса и котангенса суммы и разности двух углов; могут преобразовывать простые тригонометрические выражения. Умеют, развернуто обосновывать суждения. Подбор аргументов для доказательства своего решения, могут выполнять и оформлять тестовые задания. (П) | Построение алгоритма действия, решение упражнений. | Могут решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста и лекции, приведение и разбор примеров, участие в диалоге. (ТВ) | Работа со справочной литературой | ||
89 | Контрольная работа по теме «Тригонометрические выражения» | 1 | Урок контроля и обобщения знаний | Учащихся демонстрируют теоретические и практические знания о преобразовании тригонометрических выражениях, применяя различные формулы. Умеют определять понятия, приводить доказательства. (П) | Индивидуальное | Учащиеся могут свободно пользоваться знаниями о преобразовании тригонометрических выражениях, применяя различные формулы. Умеют проводить самооценку собственных действий. (ТВ) | |||
90 | Формулы двойного аргумента | 1 | Комбинированный | Знают формулы двойного угла синуса, косинуса и тангенса; могут применять формулы для упрощения выражений. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (Р) | Построение алгоритма действия, решение упражнений. | Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать тригонометрические функции через тангенс половинного аргумента. Умеют определять понятия, приводить доказательства. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. (П) | Использование справочной литературы, а также материалов ЕГЭ | ||
91 | Формулы двойного аргумента | 1 | Учебный практикум | Знают формулы двойного угла синуса, косинуса и тангенса; могут применять формулы для упрощения выражений. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. (П) | Практикум, фронтальный опрос. | Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать тригонометрические функции через тангенс половинного аргумента. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (ТВ) | |||
92 | Формулы понижения степени | 1 | Комбинированный | Знают формулы понижения степени синуса, косинуса и тангенса; могут применять формулы для упрощения выражений. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. (Р) | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать тригонометрические функции через тангенс половинного аргумента. Умеют определять понятия, приводить доказательства. Могут проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения. (П) | Использование справочной литературы, а также материалов ЕГЭ | ||
93 | Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение | 1 | Комбинированный | Умеют преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; преобразования простых тригонометрических выражений. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (Р) | Работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами. | Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции, приведение и разбор примеров, участие в диалоге. (П) | Работа со справочной литературой | ||
94 | Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение | 1 | Учебный практикум | Умеют преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; преобразования простых тригонометрических выражений. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. (П) | Практикум, индивидуальный опрос, работа наглядными пособиями. | Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. Умеют составлять текст научного стиля. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, могут сопоставлять и классифицировать (ТВ) | Создание презентации своего проекта обобщения материала | ||
95 | Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму | 1 | Комбинированный | Знают, как преобразовывать произведения тригонометрических функций в сумму; преобразования простейших тригонометрических выражений. Могут составить набор карточек с заданиями. (Р) | Работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами. | Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения и наоборот: преобразование произведений в суммы. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения проводить сравнительный анализ пройденных тем. (П) | Работа со справочной литературой | ||
96 | Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму | 1 | Учебный практикум | Знают, как преобразовывать произведения тригонометрических функций в сумму; преобразования простейших тригонометрических. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (П) | Практикум, индивидуальный опрос, работа наглядными пособиями. | Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения и наоборот: преобразование произведений в суммы. Выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников. (ТВ) | Создание презентации своего проекта обобщения материала | ||
97 | Преобразование выражений Asinx + BcosxкCsin (x+t) | 1 | Знают, как преобразовывать произведения тригонометрических функций в сумму; преобразования простейших тригонометрических. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (П) | Практикум, индивидуальный опрос, работа наглядными пособиями. | Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения и наоборот: преобразование произведений в суммы. Выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников. (ТВ) | ||||
98 | Контрольная работа по теме «Преобразование тригонометрических выражений» | 1 | Урок контроля и обобщения знаний | Учащихся демонстрируют теоретические и практические знания о преобразовании тригонометрических выражениях, применяя различные формулы. Умеют определять понятия, приводить доказательства. (П) | Индивидуальное | Учащиеся могут свободно пользоваться знаниями о преобразовании тригонометрических выражениях, применяя различные формулы. Умеют проводить самооценку собственных действий. (ТВ) | |||
БЛОК 10. ГЕОМЕТРИЯ МНОГОГРАННИКИ ( 17 ЧАСОВ) | |||||||||
99 | Понятие многогранника. Призма | 1 | Объяснительно-иллюстративная | Знают, как распознавать на чертежах и моделях пространственные формы. Умеют соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями. Могут рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки, участие в диалоге (Р) | Составление опорного конспекта и работа с ним, работа со сборником задач | Знают, как распознавать на чертежах и моделях пространственные формы. Умеют соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;выполнять чертежи по условиям задач (И) | П.25-25-6, РЕШИТЬ 221,222,225 | ||
100 | Площадь поверхности призмы | 1 | Проблемное изложение | Имеют представление о многогранниках, различают виды многогранников, знают определение призмы, ее элементов, различают виды призм (П) | Построение алгоритма действия, решение упражнений. | Имеют представление о теореме Эйлера, Эйлеровой характеристике. Могут оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации. (И) | П.27, решить 229,231 | ||
101 | Решение задач на вычисление площади поверхности призмы | 1 | Комбинированная | Имеют представление о площади поверхности призмы (боковой и полной), знают формулу вычисления площади поверхности призмы задач. Владеют основными видами публичных выступлений. (П) | Решение качественных задач. | Отличают наклонную призму от других видов призм, знают основные ее свойства, формулу для вычисления площади боковой поверхности, умеют ее использовать при решении (ТВ) | Решить 229,233 | ||
102 | Решение задач на вычисление площади поверхности призмы | 1 | Объяснительно-иллюстративная | Знают, как распознавать на чертежах и моделях пространственные формы. Умеют соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями. Могут рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки, участие в диалоге (Р) | Составление опорного конспекта и работа с ним, работа со сборником задач | Знают, как распознавать на чертежах и моделях пространственные формы. Умеют соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;выполнять чертежи по условиям задач (И) | Решить 237,298,296 | ||
103 | Решение задач на вычисление площади поверхности призмы | 1 | Проблемное изложение | Имеют представление о многогранниках, различают виды многогранников, знают определение призмы, ее элементов, различают виды призм (П) | Построение алгоритма действия, решение упражнений. | Имеют представление о теореме Эйлера, Эйлеровой характеристике. Могут оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации. (И) | Карточки | ||
104 | Решение задач на вычисление площади поверхности призмы | 1 | Комбинированная | Имеют представление о площади поверхности призмы (боковой и полной), знают формулу вычисления площади поверхности призмы задач. Владеют основными видами публичных выступлений. (П) | Решение качественных задач. | Отличают наклонную призму от других видов призм, знают основные ее свойства, формулу для вычисления площади боковой поверхности, умеют ее использовать при решении (ТВ) | Карточки | ||
105 | Пирамида | 1 | Объяснительно-иллюстративная | Имеют представление о виде многогранников – пирамиде, знают определение и виды пирамиды, умеют характеризовать правильные пирамиды, знают и описывают их свойства (Р) | фронтальная работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями. | Знают дополнительные свойства пирамид, имеющих равные боковые ребра, равные апофемы. Ведение диалога, могут, аргументировано отвечать на поставленные вопросы. (И) | П.28, решить 239,241,243 | ||
106 | Решение задач по теме «Пирамида» | 1 | Проблемное изложение | Имеют представление о виде многогранников – пирамиде, знают определение и виды пирамиды, умеют характеризовать правильные пирамиды, знают и описывают их свойства. Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге. (П) | составление опорного конспекта и работа с ним, работа со сборником задач | Знают дополнительные свойства пирамид, имеющих равные боковые ребра, равные апофемы. Могут правильно оформлять работу, отражение в письменной форме своих решений, выступать с решением проблемы. (И) | Решить 248 | ||
107 | Правильная пирамида | 1 | Поисковая | Имеют представление о виде многогранников – пирамиде, знают определение и виды пирамиды, умеют характеризовать правильные пирамиды, знают и описывают их свойства (П) | Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы | Знают дополнительные свойства пирамид, имеющих равные боковые ребра, равные апофемы. Могут рассуждать, обобщать, аргументировано отвечать на вопросы собеседников, вести диалог. (ТВ) | П.29, решить 256,254 | ||
108 | Правильная пирамида. Решение задач | 1 | Комбинированная | Имеют представление о виде многогранников – пирамиде, знают определение и виды пирамиды, умеют характеризовать правильные пирамиды, знают и описывают их свойства (Р) | Решение качественных задач. | Знают дополнительные свойства пирамид, имеющих равные боковые ребра, равные апофемы. Могут оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму, участие в диалоге. (ТВ) | Решить 259,263,265 | ||
109 | Правильная пирамида. Решение задач | 1 | Комбинированная | Имеют представление о виде многогранников – пирамиде, знают определение и виды пирамиды, умеют характеризовать правильные пирамиды, знают и описывают их свойства. Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге. (П) | Решение качественных задач. | Знают дополнительные свойства пирамид, имеющих равные боковые ребра, равные апофемы. Могут оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму, участие в диалоге. (ТВ) | карточки | ||
110 | Усеченная пирамида | 1 | Комбинированная | Имеют представление о виде многогранников – пирамиде, знают определение и виды пирамиды, умеют характеризовать правильные пирамиды, знают и описывают их свойства (П) | составление опорного конспекта и работа с ним, работа со сборником задач | Знают дополнительные свойства пирамид, имеющих равные боковые ребра, равные апофемы. Могут оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму, участие в диалоге. (ТВ) | П.30, решить 267,270,266 | ||
111 | Решение по теме «Пирамида» | 1 | Комбинированная | Имеют представление о виде многогранников – пирамиде, знают определение и виды пирамиды, умеют характеризовать правильные пирамиды, знают и описывают их свойства. Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге. (П) | Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы | Знают дополнительные свойства пирамид, имеющих равные боковые ребра, равные апофемы. Могут оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму, участие в диалоге. (ТВ) | Решить 246,252,250 | ||
112 | Симметрия в пространстве | 1 | Объяснительно-иллюстративная | Имеют представление о правильных многогранниках, знают виды правильных многогранников. Воспроизведение изученных правил и понятий, подбор аргументов, соответствующих решению, могут работать с чертежными инструментами. (Р) | составление опорного конспекта и работа с ним, работа со сборником задач | Могут объяснить ограниченное количество видов правильных многогранников. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению. (И) | П.31-33 решить 271-275 на выбор | ||
113 | Правильные многогранники | 1 | Проблемное изложение | Могут четко различать виды многогранников, знают характерные их свойства, умеют изображать их на чертежах и решать задачи с многогранниками. Могут работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участие в диалоге. (П) | Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы | Могут изготовлять бумажные модели многогранников по их разверткам. Отражение в творческой работе своих знаний, могут сопоставлять окружающий мир и геометрические фигуры, рассуждать, выступать с решением проблемы. (ТВ) | Решить 224,302,301 | ||
114 | Контрольная работа по теме «Многранники» | 1 | Урок контроля и обобщения знаний | Учащихся демонстрируют: систематические сведения о многогранных углах, о выпуклых многогранниках и правильных многогранники на практической работе. | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Учащиеся могут свободно применять производную для исследования функций на монотонность и экстремумы , а так же для отыскания наибольших и наименьших значений величин на практической работе. | Подготовка к зачету | ||
115 | Зачет по теме «Многранники» | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Учащихся демонстрируют: систематические сведения о многогранных углах, о выпуклых многогранниках и правильных многогранники | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Учащиеся могут свободно применять производную для исследования функций на монотонность и экстремумы, а так же для отыскания наибольших и наименьших значений величин на теоретическом зачете | Повторить материал блока | ||
БЛОК 11. АЛГЕБРА ПРОИЗВОДНАЯ ( 20 ЧАСОВ) | |||||||||
116 | Числовые последовательности | 1 | Проблемный | Знают определение числовой последовательности и способы ее задания. Умеют определять понятия, приводить доказательства. Восприятие устной речи, участие в диалоге, могут аргументировано рассуждать и обобщать, приведение примеров. (Р) | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Умеют задавать числовые последовательности различными способами. Умеют, развернуто обосновывать суждения. Могут, аргументировано рассуждать, обобщать, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, приведение примеров. (П) | Работа со справочной литературой | ||
117 | Понятие предела последовательности | 1 | Комбинированный | Знают и могут привести примеры на свойства числовой последовательности. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. Могут использовать данные правила и формулы, аргументировать решение, формирование умения правильно оформлять работу. (П) | Практикум. Работа с раздаточными материалами | Умеют применять свойства числовых последовательностей. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, могут правильно оформлять работу. (ТВ) | Использование справочной литературы, материалов ЕГЭ | ||
118 | Вычисление пределов последовательностей | 1 | Проблемный | Знают определение предела числовой последовательности; свойства сходящихся последовательностей. Умеют составлять текст научного стиля. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. (Р) | Проблемные задачи. Построение алгоритма действия. | Умеют находить предел числовой последовательности, используя свойства сходящихся последовательностей. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, могут правильно оформлять работу. (П) | Работа со справочной литературой | ||
119 | Сумма бесконечной геометрической прогрессии | 1 | Комбинированный | Знают способы вычисления пределов последовательностей. Знают, как найти сумму бесконечной геометрической прогрессии. Умеют, развернуто обосновывать суждения. Умеют определять понятия, приводить доказательства. (П) | Практикум, индивидуальный опрос, работа с раздаточными материалами. | Умеют вычислять пределы последовательностей и находить сумму бесконечной геометрической прогрессии. Могут составить набор карточек с заданиями. Могут выполнять и оформлять тестовые задания, аргументировать решение и найденные ошибки, обобщать. (ТВ) | Работа со справочной литературой | ||
120 | Предел функции еа бесконечности | 1 | Проблемный | Знают понятие о пределе функции на бесконечности и в точке; могут посчитать приращение аргумента и функции; могут вычислить простейшие пределы. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. (Р) | Проблемные задачи. Построение алгоритма действия. | Могут определить существование предела монотонной ограниченной последовательности; знают понятие о непрерывности функции. Умеют находить и использовать информацию. Умеют решать шифровки и логические задачи. (П) | Использование справочной литературы, материалов ЕГЭ | ||
121 | Предел функции еа бесконечности | 1 | Комбинированный | Знают понятие о пределе функции на бесконечности и в точке; могут посчитать приращение аргумента и функции; могут вычислить простейшие пределы. Умеют, развернуто обосновывать суждения. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (П) | Практикум, индивидуальный опрос, работа с раздаточными материалами. | Могут определить существование предела монотонной ограниченной последовательности; знают понятие о непрерывности функции. Умеют составлять текст научного стиля. Могут рассуждать и обобщать, вести диалог, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников. (ТВ) | Работа со справочной литературой | ||
122 | Предел функции в точке | 1 | Проблемный | Знают понятие о пределе функции на бесконечности и в точке; могут посчитать приращение аргумента и функции; могут вычислить простейшие пределы. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. (Р) | Проблемные задачи. Построение алгоритма действия. | Могут определить существование предела монотонной ограниченной последовательности; знают понятие о непрерывности функции. Умеют находить и использовать информацию. Умеют решать шифровки и логические задачи. (П) | Использование справочной литературы, материалов ЕГЭ | ||
123 | Предел функции в точке | 1 | Комбинированный | Знают понятие о пределе функции на бесконечности и в точке; могут посчитать приращение аргумента и функции; могут вычислить простейшие пределы. Умеют, развернуто обосновывать суждения. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (П) | Практикум, индивидуальный опрос, работа с раздаточными материалами. | Могут определить существование предела монотонной ограниченной последовательности; знают понятие о непрерывности функции. Умеют составлять текст научного стиля. Могут рассуждать и обобщать, вести диалог, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников. (ТВ) | Работа со справочной литературой | ||
124 | Приращение аргумента, приращение функции | 1 | Комбинированный | Знают понятие о пределе функции на бесконечности и в точке; могут посчитать приращение аргумента и функции; могут вычислить простейшие пределы. Умеют, развернуто обосновывать суждения. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (П) | Практикум, индивидуальный опрос, работа с раздаточными материалами. | Могут определить существование предела монотонной ограниченной последовательности; знают понятие о непрерывности функции. Умеют составлять текст научного стиля. Могут рассуждать и обобщать, вести диалог, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников. (ТВ) | Использование справочной литературы, материалов ЕГЭ | ||
125 | Задачи , приводящие к понятию производной | 1 | Комбинированный | Знают понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. (Р) | Работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами | Могут использовать алгоритм нахождения производной простейших функций. Умеют определять понятия, приводить доказательства. Восприятие устной речи, участие в диалоге, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров. (П) | Использование справочной литературы | ||
126 | Определение производной, ее геометрический и физический смысл | 1 | Проблемный | Знают понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. (П) | Проблемные задачи, индивидуальный опрос. Построение алгоритма действия | Могут использовать алгоритм нахождения производной простейших функций. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения рассуждать, выступать с решением проблемы. (ТВ) | Создание компьютерной презентации о пределе функции. | ||
127 | Алгоритм отыскания производной | 1 | Комбинированный | Умение находить производную функции, владение геометрическим или физическим смыслом производной. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Воспроизведение правил и примеров, могут работать по заданному алгоритму. (Р) | Работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами | Учащиеся свободно применяют умения находить производную функции, владение геометрическим или физическим смыслом производной. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, составление конспекта, приведение примеров. (П) | Работа со справочной литературой | ||
128 | Алгоритм отыскания производной | 1 | Учебный практикум | Умение находить производную функции, владение геометрическим или физическим смыслом производной. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Воспроизведение правил и примеров, могут работать по заданному алгоритму. (Р) | Проблемные задачи, индивидуальный опрос. Построение алгоритма действия | Учащиеся свободно применяют умения находить производную функции, владение геометрическим или физическим смыслом производной. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, составление конспекта, приведение примеров. (П) | Использование справочной литературы, материалов ЕГЭ | ||
129 | Вычисления производных | 1 | Комбинированный | Умение исследовать функцию с помощью производной (по графику производной) Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Умеют проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. (П) | Работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами | Учащиеся свободно применяют умения исследовать функцию с помощью производной (по графику производной) Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, могут сопоставлять и классифицировать. (ТВ) | Работа со справочной литературой | ||
130 | Формулы дифференцирования | 1 | Учебный практикум | Умение исследовать функцию с помощью производной (по графику производной). Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. Могут проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения. (Р) | Проблемные задачи, индивидуальный опрос. Построение алгоритма действия | Учащиеся свободно применяют умения исследовать функцию с помощью производной (по графику производной) Могут рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников. (П) | Работа со справочной литературой | ||
131 | Правила дифференцирования (сумма, произведение, частное) | 1 | Комбинированный | Умение решать тестовые задачи на нахождение наибольшего (наименьшего) значения с помощью производной. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Могут рассуждать и обобщать, подбор аргументов, соответствующих решению, участие в диалоге. (Р) | Работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами | Учащиеся свободно применяют умения решать тестовые задачи на нахождение наибольшего (наименьшего) значения с помощью производной Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению. Умеют проводить самооценку собственных действий. (П) | Использование справочной литературы, материалов ЕГЭ | ||
132 | Правила дифференцирования | 1 | Учебный практикум | Могут находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. (Р) | Проблемные задачи, индивидуальный опрос. Построение алгоритма действия | Могут вывести формулы нахождения производной; вычислять скорость изменения функции в точке. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. (П) | Работа со справочной литературой | ||
133 | Правила дифференцирования | 1 | Комбинированный | Могут находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. (П) | Работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами | Могут вывести формулы нахождения производной; вычислять скорость изменения функции в точке. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. (ТВ) | Использование справочной литературы, материалов ЕГЭ | ||
134 | Дифференцирование функции y=f(kx+m) | 1 | Учебный практикум | Могут находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. (П) | Проблемные задачи, индивидуальный опрос. Построение алгоритма действия | Могут вывести формулы нахождения производной; вычислять скорость изменения функции в точке. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. (ТВ | Использование справочной литературы, материалов ЕГЭ | ||
135 | Контрольная работа по теме «Производная» | 1 | Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать сведения по исследованию функции, с помощью производной и умение составлять уравнения касательной к графику функции. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля. (П) | Индивидуальное решение контрольных заданий | Могут строить график функции при полном исследовании функции и совершать преобразования графиков. Могут решать задачи на нахождения наибольших и наименьших значений величин. Владение умением предвидеть возможные | ||||
БЛОК 12. ГЕОМЕТРИЯ ВЕКТОРЫ ( 9 ЧАСОВ) | |||||||||
136 | Понятие вектора. Равенство векторов | 1 | Объяснительно-иллюстративная | Знают определение вектора, способ его изображения и названия, умеют определять равные вектора. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. (Р) | работа с демонстрационным материалом | Знают определение вектора, способ его изображения и названия, умеют определять равные вектора. Умеют решать проблемные задачи и ситуации. (П) | П.34-35. Решить 320,325,313 | ||
137 | Сложение векторов. Сумма нескольких векторов | 1 | Объяснительно-иллюстративная | Знают правила нахождения суммы и разности векторов, применяют законы сложения и вычитания для упрощения выражений, находят сумму нескольких векторов. Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию. (Р) | Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы. | Знают правила нахождения суммы и разности векторов, применяют законы сложения и вычитания для упрощения выражений, находят сумму нескольких векторов. Умеют формулировать полученные результаты (И) | П.36. решить 327,328 | ||
138 | Вычитание векторов. Алгебраическая сумма векторов | 1 | Проблемное изложение | Знают правила нахождения суммы и разности векторов, применяют законы сложения и вычитания для упрощения выражений, находят сумму нескольких векторов (П) | Решение качественных задач. | Знают правила нахождения суммы и разности векторов, применяют законы сложения и вычитания для упрощения выражений, находят сумму нескольких векторов (ТВ) | П.36. решить 332,337 | ||
139 | Умножение вектора на число | 1 | Объяснительно-иллюстративная | Знают определение компланарных векторов, умеют выполнять действия сложения некомпланарных векторов и уметь раскладывать любой вектор по трем некомпланарным векторам (Р) | фронтальная работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями. | Применяют векторный метод при решении геометрических задач, прослеживают связь между элементами многогранников и векторами в пространстве. Владеют основными видами публичных выступлений. (И) | П.38, решить 339,343,341 | ||
140 | Компланарные векторы. Правило параллепипеда | 1 | Проблемное изложение | Знают определение Компланарные вектора, умеют выполнять действия сложения некомпланарных векторов и уметь раскладывать любой вектор по трем некомпланарным векторам (П) | Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы. | Применяют векторный метод при решении геометрических задач, прослеживают связь между элементами многогранников и векторами в пространстве. Умеют решать проблемные задачи и ситуации. (ТВ) | Решить 349,351,353 | ||
141 | Разложение вектора по трем некомпланарным векторам | 1 | Объяснительно-иллюстративная | Знают определение компланарных векторов, умеют выполнять действия сложения некомпланарных векторов и уметь раскладывать любой вектор по трем некомпланарным векторам (Р) | фронтальная работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями. | Применяют векторный метод при решении геометрических задач, прослеживают связь между элементами многогранников и векторами в пространстве. Владеют основными видами публичных выступлений. (И) | П.39 решить 357,359,341 | ||
142 | Разложение вектора по трем некомпланарным векторам | 1 | Проблемное изложение | Знают определение Компланарные вектора, умеют выполнять действия сложения некомпланарных векторов и уметь раскладывать любой вектор по трем некомпланарным векторам (П) | Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы. | Применяют векторный метод при решении геометрических задач, прослеживают связь между элементами многогранников и векторами в пространстве. Умеют решать проблемные задачи и ситуации. (ТВ) | Решить 396,372,373 | ||
143 | Контрольная работа по теме «Векторы в пространстве» | 1 | Урок контроля и обобщения знаний | Учащихся обобщают и систематизируют сведения о векторах на плоскости и действиях над ними | Индивидуальное решение контрольных заданий | Учащиеся могут свободно расширить | Подготовка к зачету | ||
144 | Зачет по теме «Векторы в пространстве» | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Учащихся обобщают и систематизируют сведения о векторах на плоскости и действиях над ними, известные учащимся из планиметрии на теоретическом зачете | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Учащиеся могут свободно расширить | Повторить материал блока | ||
БЛОК 13. АЛГЕБРА ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ ( 16 ЧАСОВ) | |||||||||
145 | Уравнение касательной к графику функции | 1 | Комбинированный | Умеют составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Умеют решать проблемные задачи и ситуации. (Р) | Фронтальный опрос демонстрация слайд – лекции | Умеют составлять уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Поиск нескольких способов решения, аргументация рационального способа, проведение доказательных рассуждений (П) | Создание презентации своего проекта обобщения материала | ||
146 | Уравнение касательной к графику функции | 1 | Учебный практикум | Умеют составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Умеют проводить самооценку собственных действий. (П) | Практикум, индивидуальный опрос. Построение алгоритма действия, решение упражнений | Умеют составлять уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Адекватное восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста, приведение примеров. (П) | Составление обобщающих информационных таблиц (конспектов) | ||
147 | Исследование функции на монотонность | 1 | Комбинированный | Умеют исследовать в простейших случаях функции на монотонность функций, строить графики функций. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Могут работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участие в диалоге. (Р) | Фронтальный опрос демонстрация слайд – лекции | Могут использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, могут работать с чертежными инструментами. (П) | Создание презентации своего проекта обобщения материала | ||
148 | Исследование функции на монотонность | 1 | Учебный практикум | Умеют исследовать в простейших случаях функции на монотонность функций, строить графики функций. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового лекции, составление конспекта, разбор примеров. (Р) | Проблемные задачи, фронтальный опрос. Построение алгоритма действия, решение упражнений. | Могут использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению. (П) | Создание компьютерной презентации об исследовании функций | ||
149 | Отыскание точек экстремума | 1 | Комбинированный | Умеют исследовать в простейших случаях функции на монотонность функций, строить графики функций. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Могут работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участие в диалоге. (Р) | Фронтальный опрос демонстрация слайд – лекции | Могут использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, могут работать с чертежными инструментами. (П) | Составление обобщающих информационных таблиц (конспектов | ||
150 | Отыскание точек экстремума | 1 | Учебный практикум | Умеют исследовать в простейших случаях функции на монотонность функций, строить графики функций. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового лекции, составление конспекта, разбор примеров. (Р) | Проблемные задачи, фронтальный опрос. Построение алгоритма действия, решение упражнений. | Могут использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению. (П) | Создание компьютерной презентации об исследовании функций | ||
151 | Построение графиков функций | 1 | Комбинированный | Умеют исследовать в простейших случаях функции на монотонность функций, строить графики функций. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Могут работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участие в диалоге. (Р) | Фронтальный опрос демонстрация слайд – лекции | Могут использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, могут работать с чертежными инструментами. (П) | Работа со справочной литературой | ||
152 | Построение графиков функций | 1 | Учебный практикум | Умеют исследовать в простейших случаях функции на монотонность функций, строить графики функций. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового лекции, составление конспекта, разбор примеров. (Р) | Проблемные задачи, фронтальный опрос. Построение алгоритма действия, решение упражнений. | Могут использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению. (П) | Использование справочной литературы, материалов ЕГЭ | ||
153 | Построение графиков функций | 1 | Комбинированный | Умеют исследовать в простейших случаях функции на монотонность функций, строить графики функций. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Могут работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участие в диалоге. (Р) | Фронтальный опрос демонстрация слайд – лекции | Могут использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, могут работать с чертежными инструментами. (П) | Использование справочной литературы, материалов ЕГЭ | ||
154 | Отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерыной функции на промежутке | 1 | Учебный практикум | Умеют исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций. Умеют составлять текст научного стиля. Выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников. (Р) | Фронтальный опрос демонстрация слайд – лекции | Могут решать задачи на нахождения наибольших и наименьших значений величин. Могут составить набор карточек с заданиями. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению. (П) | Создание презентации своего проекта обобщения материала | ||
155 | Отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерыной функции на промежутке | 1 | Комбинированный | Умеют исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций. Умеют, развернуто обосновывать суждения. Составление алгоритмов, отражение в письменной форме результатов деятельности. (П) | Проблемные задачи, фронтальный опрос. Составление конспекта, решение задач. | Могут решать задачи на нахождения наибольших и наименьших значений величин. Умеют определять понятия, приводить доказательства. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, могут вычленять главное, участие в диалоге. (П) | Поиск нужной информации в различных источниках | ||
156 | Отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерыной функции на промежутке | 1 | Учебный практикум | Умение решать тестовые задачи на нахождение наибольшего (наименьшего) значения с помощью производной. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Могут рассуждать и обобщать, подбор аргументов, соответствующих решению, участие в диалоге. (Р | Проблемные задачи, фронтальный опрос. Составление конспекта, решение задач | Учащиеся свободно применяют умения решать тестовые задачи на нахождение наибольшего (наименьшего) значения с помощью производной Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению. Умеют проводить самооценку собственных действий. (П) | Использование справочной литературы, материалов ЕГЭ | ||
157 | Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин | 1 | Учебный практикум | Умение решать тестовые задачи на нахождение наибольшего (наименьшего) значения с помощью производной. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Могут рассуждать и обобщать, подбор аргументов, соответствующих решению, участие в диалоге. (Р | Проблемные задачи, фронтальный опрос. Составление конспекта, решение задач | Учащиеся свободно применяют умения решать тестовые задачи на нахождение наибольшего (наименьшего) значения с помощью производной Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению. Умеют проводить самооценку собственных действий. (П) | Поиск нужной информации в различных источниках | ||
158 | Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин | 1 | Учебный практикум | Умение решать тестовые задачи на нахождение наибольшего (наименьшего) значения с помощью производной. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Могут рассуждать и обобщать, подбор аргументов, соответствующих решению, участие в диалоге. (Р | Проблемные задачи, фронтальный опрос. Составление конспекта, решение задач | Учащиеся свободно применяют умения решать тестовые задачи на нахождение наибольшего (наименьшего) значения с помощью производной Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению. Умеют проводить самооценку собственных действий. (П) | Использование справочной литературы, материалов ЕГЭ | ||
159 | Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин | 1 | Учебный практикум | Умение решать тестовые задачи на нахождение наибольшего (наименьшего) значения с помощью производной. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Могут рассуждать и обобщать, подбор аргументов, соответствующих решению, участие в диалоге. (Р | Проблемные задачи, фронтальный опрос. Составление конспекта, решение задач | Учащиеся свободно применяют умения решать тестовые задачи на нахождение наибольшего (наименьшего) значения с помощью производной Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению. Умеют проводить самооценку собственных действий. (П) | Поиск нужной информации в различных источниках | ||
160 | Контрольная работа по теме «Применение производной» | 1 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать сведения по исследованию функции, с помощью производной и умение составлять уравнения касательной к графику функции. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля. (П) | Решение контрольных заданий | Могут строить график функции при полном исследовании функции и совершать преобразования графиков. Могут решать задачи на нахождения наибольших и наименьших значений величин. Владение умением предвидеть возможные последствия своих действий. (ТВ) | Создание базы тестовых заданий по теме. | ||
161 | АДМИНИСТРАТИВНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ИТОГАМ 2 ПОЛУГОДИЯ | ||||||||
БЛОК 14. ГЕОМЕТРИЯ ПОВТОРЕНИЕ КУРСА ГЕОМЕТРИИ 10 КЛАССА ( 4 ЧАСА) | |||||||||
162 | Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей | 1 | Поисковая | Умеют использовать понятия: параллельные прямые в пространстве; параллельность прямой и плоскости. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости. (П) | работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями. | Могут решать задачи на нахождение углов, длин сторон, площадей поверхностей многогранников. Подбор аргументов для объяснения решения, участие в диалоге. (ТВ) | Повторит главы 1-2 | ||
163 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | 1 | Поисковая | Умеют использовать понятия: пересекающиеся и скрещивающиеся прямые; угол между прямыми в пространстве; перпендикулярность прямых; перпендикулярность прямой и плоскости; перпендикуляр и наклонная; могут использовать теорему о трех перпендикулярах (П) | Решение качественных задач. | Могут решать задачи на нахождение углов, длин сторон, площадей поверхностей многогранников Воспроизведение прочитанной информации с заданной степенью свернутости, могут правильного оформления решений, умение выбрать из данной информации нужную информацию. (ТВ) | Повторить главы 1-2 | ||
164 | Многогранники | 1 | Поисковая | Умеют решать задачи на многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр) Умеют, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысление ошибок и их устранение. (П) | Решение упражнений, составление опорного конспекта | Умеют решать задачи на многогранниках. Составление алгоритмов, отражение в письменной форме результатов деятельности, умеют заполнять математические кроссворды. (ТВ) | Решить 304,305,309,311 | ||
165 | Векторы | 1 | Поисковая | Знают все правила преобразования векторов в пространстве, могут находить сумму нескольких векторов. Умеют проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. ( | работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями. | Применяют законы сложения и вычитания для упрощения выражений. Могут проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения. (ТВ) | |||
БЛОК 15. ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ. РЕЗЕРВ ( 10 ЧАСОВ) | |||||||||
166 | Тригонометрические функции | 1 | Комбинированный | Знают тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Отражение в письменной форме своих решений, могут рассуждать, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников. (П) | Решение качественных задач. | Умеют использовать формулы и свойства тригонометрических функций. Умеют составлять текст научного стиля. Могут рассуждать и обобщать, видеть применение знаний в практических ситуациях, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников. (ТВ) | Сборник тестовых заданий | ||
167 | Тригонометрические уравнения | 1 | Комбинированный | Умеют преобразовывать простые тригонометрические выражения; решать простые тригонометрические уравнения; решать тригонометрические уравнения. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. (П) | Решение качественных задач. | Умеют преобразовывать сложные тригонометрические выражения, решать сложные тригонометрические уравнения, вычислять значения выражений с обратными тригонометрические функциями. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции, могут работать с чертежными инструментами. (ТВ) | Сборник тестовых заданий | ||
168 | Производная | 1 | Комбинированный | Могут использовать производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально – экономических, задачах. Умеют, развернуто обосновывать суждения Умеют воспринимать устную речь, участвуют в диалоге. (П) | Работа со сборником задач, ответы на вопросы. | Могут находить скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Умеют находить и использовать информацию. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, составление конспекта, приведение и разбор примеров. (ТВ) | Сборник тестовых заданий | ||
169 | Применение производной | 1 | Комбинированный | Могут использовать производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально – экономических, задачах. Умеют, развернуто обосновывать суждения Умеют воспринимать устную речь, участвуют в диалоге. (П) | Работа со сборником задач, ответы на вопросы. | Могут находить скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Умеют находить и использовать информацию. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, составление конспекта, приведение и разбор примеров. (ТВ) | Сборник тестовых заданий | ||
170-171 | Итоговая контрольная работа по курсу математики 10 класса | 2 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Проверить умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 10 класса. Умеют проводить самооценку собственных действий | Индивидуальная. Решение контрольных заданий. | Проверить умение обобщения и систематизации знаний по задачам повышенной сложности. Умеют формулировать полученные результаты. Умеют, развернуто обосновывать суждения. | Дифференцированные контрольно-измерительные материалы | ||
172-175 | Резерв |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА «Академия математики» 5 класс. Платное дополнительное образование. Математика
Курс «Академия математики» рассчитан на обучающихся 5 классов. Задачи, рассматриваемые в данной программе, играют важную роль в формировании логического мышления и математической культуры учащихся....
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА «Академия математики» 6 класс. Платное дополнительное образование. Математика
Курс «Академия математики» рассчитан на обучающихся 6 классов. Задачи, рассматриваемые в данной программе, играют важную роль в формировании логического мышления и математической культуры учащихся...

Рабочая программа по математике 9 класс - программа для специальных (коррекционных) общеобразовательных учреждений VIII вида (сборник 1) В. В. Воронкова 5 – 9 классы Математика ГИЦ «Владос», 2000г.
Рабочая программа по математике 9 класс - программа для специальных (коррекционных) общеобразовательных учреждений VIII вида (сборник 1) В. В. Воронкова 5 – 9 классы Математика ГИЦ «Владос», 20...

Рабочая программа по Математике 5 класса (Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под ред. В.В.Воронковой и учебника «Математика» М.Н. Перова, Г.М. Капустина)
Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под редакцией доктора педагогических наук В.В.Воронковой Сб.1. –М.:...

Рабочая программа по математике 5 класс к учебнику Математика. 5 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – М. : Мнемозина, 2014.
Пояснительная записка и календарно-тематическое планирование....

Рабочая программа по математике 5 класс к учебнику Математика. 5 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – М. : Мнемозина, 2014.
Пояснительная записка и календарно-тематическое планирование....
Рабочая программа по математике 5 класс (повышенный уровень, 245 часов) по учебнику Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика 5 класс
Рабочая программа учебного курса по математике для 5М класса разработана ИОСО РАО, реком. МО РФ.Сб. «Программы для общеобразовательных школ, школ (классов) с углубленным изучением ма...