Главные вкладки

    Урок обобщения и систематизации знаний с использованием компьютерной техники Тема: Прогрессии. Арифметическая и геометрическая.
    план-конспект урока алгебры (9 класс) по теме

    Тема «Прогрессии» изучается в курсе алгебры 9-го класса в течение 16 часов и имеет основной целью познакомить учащихся с понятиями числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессий, с формулами n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий. Материал, содержащийся в данной работе, тесно связан с программным материалом, углубляет его и позволяет помочь учащимся научиться уверенно решать как стандартные, так и нестандартные задачи, в том числе, задачи экзаменнационного характера.

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Microsoft Office document icon progressii.doc61.5 КБ
    Office presentation icon arifmeticheskaya_i_geometricheskaya_i_progressii.ppt417 КБ

    Предварительный просмотр:

    Администрация города Улан - Удэ

    Комитет по образованию

    МАОУ «Средняя общеобразовательная школа № 25»

    Урок обобщения и систематизации знаний с          использованием компьютерной техники

    Тема:      Прогрессии.

                     Арифметическая и геометрическая.

               

                                                             Разработчик:

                                                                     Дамбаева Валентина Матвеевна

                                                                     Учитель математики МОУ СОШ № 25

                                         

                                                       Улан-Удэ

    Прогрессии. Арифметическая и геометрическая

    Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний.

    Цели урока.

    1. Повторение основных определений, формулировок по данной теме.

    2. Закрепление знаний, полученных при изучении темы.

    3. Проверка умений пользоваться основными формулами при решении задач.

    4. Формирование вычислительных навыков.

    5. Развитие у школьников таких качеств, как самостоятельность и творчество.

    6. Формирование интереса к предмету.

    Оборудование к уроку.

    1. Интерактивное оборудование (ПК, мультимедиапроектор)

    Ход урока

    Организационный момент (1-2 мин.)

    Урок проходит в форме математического турнира.

    I команда - Арифметическая прогрессия.

    II команда - Геометрическая прогрессия.

    I этап урока

    Проверка домашнего задания

     (Л.В.Кузнецова, С.Б. Суворова «Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе»)

    № 6.4, 6.18 (самопроверка по готовому решению)

    Индивидуальные задания № 6.28, 6.38. (сбор тетрадей)

    II этап урока

    Математическая разминка.

    Участники каждой команды должны правильно ответить на вопросы по теме " Прогрессии "

     (работа с использованием компьютерной презентации)

     

    I команда

    A) Дать определение арифметической прогрессии (1 балл)

    Б) Что такое разность арифметической прогрессии? (1 балл)

    B) Записать формулу п - го члена. (1 балл)

    Г) Записать формулу для нахождения суммы п первых членов арифметической прогрессии.

     (1бал)

    Д) Записать характеристическое свойство прогрессии. (1 балл)

    II команда

    A) Дать определение геометрической прогрессии. (1 балл)

    Б) Что такое знаменатель геометрической прогрессии? (1 балл)

    B) Записать формулу n-го члена. (1 балл)

    Г) Записать формулу для нахождения суммы п первых членов геометрической прогрессии. (1 балл)

    Д) Записать характеристическое свойство прогрессии. (1 балл)

    Повторив основные определения и формулы, команды работают с числовыми последовательностями

    .

    Задание для I и II команды

    По первым членам последовательности определить, какая последовательность относится к арифметической прогрессии, а какая к геометрической.

    Команды находят свой вид прогрессии, записывают значение разности или знаменателя и следующий член.

    1. 5;  5,5;  6;  6,5..... 

    2. -9; -10,5; -12; -13,5.....    

    3. 6;  0,6;  0,06;  0,006...... 

    4. -2,2;  4,4; -8,8;  17, 6....... 

    5. 3+а;  2а+5;  За+7... 

    6. 2с; 4с2; 8с3.... (по 1 баллу за верно выполненное задание)      

    После выполнения заданий подводятся итоги первых конкурсов. Результаты записываются в таблицу.

    III этап урока

    Учащиеся отрабатывают навыки решения задач с применением формул арифметической и геометрической прогрессии.

    Решение задач выполняют учащиеся у доски (по 2 участника от команды), остальные следят за ходом решения и записывают в тетрадь.

    I команда

    Задача 1.

    Записать формулу n-го члена арифметической прогрессии, если а3= 13; а6= 22.

    Задача 2.

    Найти сумму 12 первых членов арифметической прогрессии, если а12 = 3; а6 = -1, 2.

    II команда

    Задача 1.

    Записать формулу n-го члена геометрической прогрессии, если в2= 12; в3= 36.

    Задача 2.

    Найти сумму 8 первых членов геометрической прогрессии, если в2 = 6; в4= 24.

    (За каждую верно выполненную задачу команда получает 3 балла)

    Подводятся итоги данного этапа. Результаты заносятся в таблицу.

    Перед проведением еще одного практического конкурса, необходимо провести минуту отдыха.

    IVэтап урока

    Представители от каждой команды делают небольшое сообщение об изучении прогрессии в древности. Учащиеся могут подготовить сообщение в виде компьютерной презентации.

    V этап урока

    На этом этапе учащиеся показывают свои знания характеристического свойства арифметической или геометрической прогрессии.

    Каждой команде предлагается решить задачу с параметром. Задача записана на индивидуальной карточке.

    I команда

    Задача  (5 баллов)

    При каком значении х являются членами арифметической прогрессии числа: Зх2; 2; 11х?

    II команда

    Задача  (5 баллов)

    При каком положительном значении х последовательность чисел Зх; 7-х; 5х+7 является геометрической прогрессией?

    Результаты данного этапа заносятся в таблицу.

    VI этап урока

    Обучающая самостоятельная работа  по «Сборнику заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе» (с последующей самопроверкой)

    1. Работа №10
    2. № 6.6
    3. № 6.24

    VII этап урока.

    Подведение итогов математического турнира.

    Объявление команды-победителя.

    В заключении учитель вместе с учащимися делает обобщение о ходе турнира, указывает на основные ошибки, которые допускали учащиеся на том или ином этапе урока. Настраивает учеников на предстоящую контрольную работу по прогрессиям.

    Выставляются оценки за работу на уроке.

    VIII этап урока.

    Задание на дом.

    1. Повторить все основные формулы арифметической и геометрической прогрессии.

    2  Работа № 11; 6.6; 6.12; 6.33. («Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе»)

    3. Дополнительное задание.

    Задача.

    Настенные русские часы с кукушкой устроены так, что кукушка кукует по 1 разу, когда часы показывают половину каждого часа и каждый час столько раз, каково время от 1 до 12 часов. Сколько раз прокукует кукушка за сутки?

    Итоговая таблица результатов

    Этап урока

    I команда

    II команда

    Разминка (1 б.)

    Числовые последовательности (1 б)

    Задача 1 (3 б)

    Задача 2 (3 б)

    Задача с параметром (5 б)

    Итог


    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

    Подписи к слайдам:

    Слайд 1

    Арифметическая и геометрическая прогрессии Урок обобщения и систематизации знаний

    Слайд 2

    Девиз: “ Дорогу осилит идущий, а математику - мыслящий”.

    Слайд 3

    Повторение основных определений, формулировок по данной теме. Закрепление знаний, полученных при изучении темы. Проверка умений пользоваться основными формулами при решении задач. Формирование вычислительных навыков. Развитие самостоятельности и творчества. Формирование интереса к предмету. Цели урока:

    Слайд 6

    МАТЕМАТИЧЕСКАЯ РАЗМИНКА I команда- Арифметическая прогрессия 1) Определение 2) Разность 3) Формула n - го члена 4) Формула суммы n первых членов 5)Характеристическое свойство II команда- Геометрическая прогрессия 1) Определение 2) Знаменатель 3) Формула n –го члена 4) Формула суммы n первых членов 5)Характеристическое свойство

    Слайд 7

    Определить вид прогрессии и продолжить числовой ряд 5; 5,5; 6; 6,5….. -9; -10,5; -12; -13,5….. 6; 0,6; 0,06; 0,006…. -2,2; 4,4; -8,8; 17,6….. 3+а;2а+5; 3а+7… 2с; 4с 2 ; 8с 3 ……..

    Слайд 8

    Задачи на применение формул арифметической и геометрической прогрессии I команда 1) Найти формулу n -го члена арифметической прогрессии, если а 3 =13; а 6 =22. 2) Найти сумму первых 12 членов прогрессии, если а 12 =3; а 6 =-1,2. II команда 1) Записать формулу n -го члена геометрической прогрессии, если в 2 =12; в 3 =36. 2) Найти сумму первых 8 членов прогрессии, если в 2 =6; в 4 =24.

    Слайд 9

    А знаешь ли ты?

    Слайд 10

    Историческая справка Слово «прогрессия» латинского происхождения, буквально означает « движение вперед» и встречается впервые у римского автора Боэция ( V-VI вв.). В клинописных табличках вавилонян, как и в египетских папирусах, относящихся ко II тысячелетию до н. э., встречаются примеры арифметических и геометрических прогрессий. Вот одна египетская задача из папируса Ахмеса, в которой используется арифметическая прогрессия. Задача. « Пусть тебе сказано: раздели 10 мер ячменя между 10 человеками, разность же между каждым человеком и его соседом равна 1/8 меры». Некоторые формулы, относящиеся к прогрессиям. Были известны китайским и индийским ученым. Так, Ариабхата ( V в.) знал формулы для общего члена и суммы арифметической прогрессии. А вот современная задача. « Настенные русские часы с кукушкой устроены так, что кукушка кукует по 1 разу, когда часы показывают половину каждого часа и каждый час столько раз, каково время от 1 до12 часов. Сколько раз прокукует кукушка за сутки? Арифметические и геометрические прогрессии в древности и в настоящее время

    Слайд 11

    Знаете ли вы характеристическое свойство прогрессии ? Задача для I команды При каком значении x являются членами арифметической прогрессии числа: 3 x 2 ; 2; 11 x ? Задача для II команды При каком положительном значении x последовательность чисел 3 x ; 7- x ; 5 x +7 является геометрической прогрессией?

    Слайд 14

    Итоги Повторили основные определения, формулы арифметической и геометрической прогрессии. Закрепили навыки решения задач на составление формулы n -го члена прогрессии, на нахождение суммы n первых членов. Познакомились с интересными сведениями о числовых последовательностях.


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Урок обобщения и систематизации знаний при подготовке к ЕГЭ по теме "Метод площадей"

    Программа для общеобразовательных школ по геометрии не акцентирует внимание на методах решения задач. А знание методов решения геометрических задач позволяет решать, казалось бы, сложные математическ...

    Урок обобщения и систематизации знаний."Учет свойств цвета при окраске помещений".

    Подбор цвета краски при окрашивании различных помещений....

    Урок обобщения и систематизации знаний в 6 классе "Отношения и пропорции"

    Этот урок можно провести в конце изучения темы "Отношения и пропорции", перед проведением контрольной работы, с целью отработать навыки учащихся в решении задач на прямую и обратную пропорциональность...

    Использование дидактических игр на уроках обобщения и систематизации знаний с применением ИКТ.

    Использование дидактических игр на уроках обобщения и систематизации знаний с применением ИКТ.Древнейшим средством воспитания и обучения детей является игра. ...

    Урок обобщения и систематизации знаний по алгебре в 10 классе. Тема " Обобщение по теме "Логарифмы""

    Разработка урока обобщения и систематизации знаний по алгебре 10 класс по теме "Логарифмы". Есть конспект урока и презентация. На уроке используется дифференцированный подход к учащимся, работа по гру...

    Урок обобщения и систематизации знаний по Австралии в форме игры — викторины (с использованием ИКТ технологий)

    Древнейшим средством воспитания и обучения детей является игра. Игры дополняют традиционные формы обучения, способствуют активизации процесса обучения и успешному внедрению в практику педагогики сотру...

    ПЛАН - КОНСПЕКТ УРОКА (по ФГОС-2) Урок- практикум Класс: 7 В Тема:«Морфемика.Правило правописания морфем»Тип урока:обобщение и систематизация знаний

    Данный урок заключительный в системе уроков по изучению темы «Разделы русской орфографии» в 7 классе. Цели урока были определены в соответствии с требованиями программы, содержанием изучен...