7 класс
презентация к уроку по алгебре (7 класс) по теме

Слайд 1

График линейного уравнения с двумя переменными

Слайд 2

Функция - это зависимость одной переменной от другой. S(t); y(x); График функции -это множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям независимой переменной, а ординаты –соответствующим значениям функции. Функция y=kx – прямая пропорциональная зависимость y(x) . k - коэффициент пропорциональности Функция y=kx + b – линейная функция .

Слайд 3

Построение графика функции y= 3 x. Х у Х у - независимая переменная (придумываем) - зависимая переменная (считаем) 0 2 0 6 х у -4 0 2 4 6 8 6 4 2 -2 -4 Построение графика функции y= -2 x. Построение графика функции y= -2 x +3 . Х у 0 2 0 -4 0 2 3 -1

Слайд 4

Построить график функции y= 2 x. Х у х у -4 0 2 4 6 8 6 4 2 -2 -4 Построить график функции y= 2 x -4 . Построить график функции y= 2 x +6 . Х у 0 2 0 4 0 3 -4 2 Х у 0 -2 6 2

Слайд 5

x 8 6 4 2 -2 е ж з и к л м а б в г д у ф х ц ч ш щ й э ю я п р с н о т й (6;4) (-2;-2) (4;4) (-2;-2) (4;6) (-6;4) (0;2) М О Л О Д Е Ц y -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Слайд 6

Выясним, что представляет собой график уравнения 3х+2у=6 Выразим переменную у через х у=-1,5х+3 Формулой у=-1,5х+3 задается линейная функция, графиком которой служит прямая. Уравнения 3х+2у=6 и у=-1,5х+3 равносильны, то эта прямая является и графиком уравнения 3х+2у=6

Слайд 7

Построим график функции y= -1,5 x +3 . х у 3 2 1 -1 -2 Х 0 2 у 3 0 Пары точек (0;3) и (2;0) Являются решением данного уравнения 3х+2у=6

Слайд 8

Графиком уравнения с двумя переменными называется множество всех точек координатной плоскости, координаты которых являются решениями этого уравнения

Слайд 9

Если в линейном уравнении коэффициент при х равен нулю, то графиком такого уравнения является прямая y=kx + b – линейная функция . y= 0 x + b , тогда y=b Прямые параллельны оси х х у 6 4 2 -2 -4 у=6 у=4 у=-4

Слайд 10

Если в линейном уравнении коэффициент при у равен нулю, то графиком такого уравнения является прямая y=kx + b – линейная функция . 0 y + kx =b , тогда х =b / k Прямые параллельны оси у у 6 4 2 -2 -4 х=-4 х=4 х=2

Слайд 11

Графиком линейного уравнения с двумя переменными, в котором хотя бы один из коэффициентом при переменных не равен нулю, является прямая

Слайд 12

Уравнение ax+by=c , в котором оба коэффициента при переменных равны нулю, имеет вид 0 x+ 0 y=c . При с=0 любая пара чисел является решением этого уравнения, а его графиком -вся координатная плоскость. При с ≠0 уравнение не имеет решений и его график не содержит ни одной точки

Слайд 1

Теория Разложение многочлена на множители – это представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов Используют три приёма: Вынесение общего множителя за скобки ; Способ группировки ; Формулы сокращённого умножения.

Слайд 2

Разложение многочлена на множители способом группировки

Слайд 3

20х 3 у 2 +4х 2 у b (а +5) - с(а +5) 15а 3 b +3а 2 b 3 2у(х – 5) +х(х – 5) Формулы сокращенного умножения Способ группировки Методы разложения на множители Вынесение общего множителя за скобки

Слайд 4

Вынесение общего множителя за скобки Из каждого слагаемого, входящего многочлен, выносится некоторый одночлен, входящий в качестве множителя во все слагаемые. Таким общим множителем может быть не только одночлен, но и многочлен.

Слайд 5

Способ группировки Бывает, что члены многочлена не имеют общего множителя, но после заключения нескольких членов в скобки (на основе переместительного и сочетательного законов сложения) удается выделить общий множитель, являющийся многочленом. Чтобы разложить многочлен на множители способом группировки, нужно: Сгруппировать его члены так, чтобы слагаемые в каждой группе имели общий множитель Вынести в каждой группе общий множитель в виде одночлена за скобки Вынести в каждой группе общий множитель (в виде многочлена) за скобки.

Слайд 6

Способ группировки Пример: 3а 2 +3а b – 7а - 7 b = = (3а 2 + 3а b ) – (7а + 7 b ) = 3а(а + b ) –7(а + b ) = (а + b )(3а – 7)