рабочая программа по математике 5 класс по УМК Виленкина Н. Я.
рабочая программа по алгебре (5 класс) по теме

МОУ «Зареченская основная общеобразовательная школа»

Рассмотрено на заседании МО         Утверждено  на                                Введено в действие            

протокол  №1                                      методическом совете школы           приказом №                        

 от «__» __________ 20___г.            протокол №1                                      от  

 Руководитель МО: ________      Председатель МС:_________       Директор школы:______

Рабочая программа

по  математике

(предмет)

5 класс

Количество часов: 175 (5 часов в неделю)                    

Учитель: Криволапова Наталья Ивановна

С. Заречье, 2013 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Статус документа.

Рабочая программа по математике  для 5 класса по учебнику для общеобразовательных учреждений: «Математика 5» Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд составлена на основе:

1. федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике;
2. примерной программы основного общего образования по математике;
3. федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на текущий учебный год;
4. с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования;
5. авторского тематического планирования учебного материала;
6. базисного учебного плана.

Общая характеристика учебного предмета.

Согласно базисному учебному плану предполагается изучение натуральных чисел и действий над ними, шкал, площадей и объёмов, обыкновенных дробей, десятичных дробей и действий над ними, а также инструментов для вычислений и измерений.

В ходе изучения курса обучающиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями. Приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

При изучении учебного курса уделяется внимание задачам,  направленным на развитие естественно – научного мировоззрения.

Контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, контрольных работ по разделам учебника. Всего будет проведено 14 контрольных работ.

 Цели.

Изучение математике на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

1. овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
2. интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе;
3. формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средств моделирования явлений и процессов;
4. воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общественной культуры.

 Целью изучения курса математики в 5 классе является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка обучающихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

 Место предмета в федеральном базисном учебном плане.

Согласно федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 часов в неделю, в год 175 часов.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все обучающиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

В результате изучения курса обучающиеся должны:

Знать:

1. математические термины и понятия, правила действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями;
2. как используются математические формулы, уравнения;
3. основные определения, изучаемые в 5 классе.

Уметь:

1. читать и записывать натуральные и десятичные дроби, сравнивать натуральные числа, десятичные дроби;
2. выполнять письменно сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел и десятичных дробей;
3. определять порядок действий и находить значения числовых выражений;
4. решать простейшие текстовые задачи арифметическим способом;
5. выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
6. переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в  виде десятичной;
7. округлять целые числа и десятичные дроби;
8. пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма, выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот.

УЧЕБНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА.

Глава I. Натуральные числа.

1. Натуральные числа и шкалы (15 часов).

 Обозначение натуральных чисел. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник. Плоскость. Прямая. Луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше.

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе, закрепить навыки построения и измерения отрезков.

Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у обучающихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков.

В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умение начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче.

 В ходе изучения темы обучающиеся должны:

 Знать:

1. какие числа применяют для счёта предметов;
2. определение натуральных чисел;
3. названия разрядов в классе единиц, тысяч и т. д.;
4. единицы измерения длины;
5. определения отрезка, треугольника, плоскости, прямой, луча;
6. единицы измерения массы;
7. правила сравнения натуральных чисел.

Уметь:

1. читать и записывать многозначные числа;
2. переводить одни единицы длины в другие;
3. чертить отрезки, лучи, прямые с помощью линейки;
4. измерять отрезки;
5. чертить координатный луч и отмечать на нём точки с заданными координатами;
6. сравнивать натуральные числа.

После изучения темы «Натуральные числа и шкалы» проводится контрольная работа №1.

2. Сложение и вычитание натуральных чисел (21 час).

Сложение  натуральных чисел и свойства. Вычитание. Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Уравнение.

Основная цель – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

Начиная с этой темы основное внимание уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями.

В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задачи, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).

 В ходе изучения темы обучающиеся должны:

 Знать:

1. названия чисел при сложении;
2. формулировки переместительного и сочетательного свойств сложения;
3. определение периметра многоугольника;
4. названия чисел при вычитании;
5. свойство вычитания суммы из числа и числа из суммы;
6. определения числовых и буквенных выражений;
7. буквенную запись свойств сложения и вычитания;
8. что называют уравнением, корнем уравнения;
9. как найти неизвестное слагаемое, вычитаемое, уменьшаемое.

Уметь:

1. выполнять сложение натуральных чисел;
2. вычислять периметр многоугольника;
3. применять переместительное и сочетательное свойства при вычислениях;
4. выполнять вычитание натуральных чисел;
5. применять свойство вычитания суммы из числа и числа из суммы при вычислениях;
6. записывать свойства сложения и вычитания при помощи букв;
7. решать уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, вычитаемого, уменьшаемого.

В процессе изучения темы «Сложение и вычитание натуральных чисел» проводятся контрольная работа  №2 и контрольная работа №3.

3. Умножение и деление натуральных чисел (27 часов).

Умножение  натуральных чисел и его свойства. Деление. Деление с остатком. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Степень числа. Квадрат и куб числа.

Основная цель – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятия квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий.

Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на … (в …)», «меньше на … (в …)», а также задачи на известные обучающимся зависимости между величинами (скоростью, временем, расстоянием; ценой, стоимостью и количеством товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнений так называемых задач на части обучающиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.

 В ходе изучения темы обучающиеся должны:

 Знать:

1. названия чисел при умножении;
2. формулировки переместительного и сочетательного свойств умножения;
3. названия чисел при делении;
4. как найти неизвестный множитель, делимое, делитель;
5. алгоритм выполнения деления с остатком;
6. формулировку распределительного свойства умножения относительно сложения и вычитания;
7. порядок выполнения действий;
8. определения квадрата и куба числа.

Уметь:

1. выполнять умножение натуральных чисел;
2. применять переместительное и сочетательное свойства умножения при вычислениях;
3. выполнять деление натуральных чисел;
4. выполнять деление с остатком;
5. упрощать выражения с помощью распределительного свойства умножения относительно сложения и вычитания;
6. находить квадрат и куб числа.

В процессе изучения темы «Умножение и деление натуральных чисел» проводятся контрольная работа №4 и контрольная работа №5.

4. Площади и объёмы (12 часов).

Формулы. Площадь. Формула площади прямоугольника. Единицы измерения площадей. Прямоугольный параллелепипед. Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда.

Основная цель – расширить представления обучающихся об изменении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.

При изучении темы обучающиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условием задачи.

 В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать:

1. определение формулы;
2. формулу площади прямоугольника;
3. единицы измерения площадей;
4. из чего состоит прямоугольный параллелепипед;
5. формулу для нахождения объёма прямоугольного параллелепипеда.

Уметь:

1. записывать формулу пути;
2. находить площадь прямоугольника по формуле;
3. переводить одни единицы площади в другие;
4. находить объём прямоугольного параллелепипеда по формуле.

В ходе изучения темы «Площади и объёмы» проводится контрольная работа №6.

Глава II. Дробные числа.

5. Обыкновенные дроби (25 часов).

Окружность и круг. Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Основная цель – познакомить обучающихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиваться от обучающихся.

 В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать:

1. определения окружности и круга, радиуса, диаметра;
2. какая дробь называется обыкновенной;
3. что показывает числитель и знаменатель обыкновенной дроби;
4. правило сравнения обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями;
5. определение правильных и неправильных обыкновенных дробей;
6. алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями;
7. что называют целой и что дробной частью;
8. правило выделения целой части из неправильной дроби;
9. алгоритм представления смешанного числа в виде неправильной дроби;
10. правило сложения смешанных чисел.

Уметь:

1. чертить окружность и круг;
2. изображать радиус, диаметр окружности;
3. отмечать обыкновенные дроби на координатном луче;
4. сравнивать обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями;
5. различать правильные и неправильные дроби;
6. складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями;
7. выделять целую часть из неправильной дроби;
8. представлять смешанное число в виде неправильной дроби;
9. складывать и вычитать смешанные числа.

В процессе изучения темы «Обыкновенные дроби» проводятся контрольная работа №7 и контрольная работа №8.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 часов).

 Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближённые значения чисел. Округление чисел.

Основная цель – выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

При введении десятичных дробей важно добиться у обучающихся четкого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умение читать, записывать, сравнивать десятичные дроби.

Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам.

Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.

При изучении операции округления числа вводится новое понятие – «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.

 В ходе изучения темы обучающиеся должны:

 Знать:

1. алгоритм записи десятичных дробей;
2. правило сравнения десятичных дробей;
3. алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей;
4. правило округления чисел.

Уметь:

1. записывать и читать десятичные дроби;
2. сравнивать десятичные дроби;
3. складывать и вычитать десятичные дроби;
4. записывать десятичные дроби в виде суммы разрядных слагаемых;
5. округлять числа.

После изучения темы «Сложение и вычитание десятичных дробей» проводится контрольная работа №9.

7. Умножение и деление десятичных дробей (26 часов).

Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную дробь. Среднее арифметическое.

Основная цель – выработать умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

 В ходе изучения обучающиеся должны:

Знать:

1. правило умножения десятичных дробей на натуральные числа и на десятичную дробь;
2. правило деления десятичных дробей на натуральные числа и на десятичную дробь;
3. определение среднего арифметического;
4. алгоритм нахождения среднего арифметического.

Уметь:

1. умножать десятичные дроби на натуральные числа;
2. делить десятичные дроби на натуральные числа;
3. умножать десятичную дробь на десятичную дробь;
4. делить на десятичную дробь;
5. находить среднее арифметическое двух и более чисел.

В ходе изучения темы «Умножение и деление десятичных дробей» проводятся контрольная работа №10 и контрольная работа №11.

8. Инструменты для вычислений и измерений (17 часов).

 Микрокалькулятор. Проценты. Угол. Прямой и развёрнутый угол. Чертёжный треугольник. Измерение углов. Транспортир. Круговые диаграммы.

Основная цель – сформировать умение решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

У обучающихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого.

Продолжается работа по распознаванию и изображению геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умения проводить измерения и строить углы.

Круговые диаграммы дают представления обучающимся о наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах.

В классе, обеспеченном калькуляторами, можно научить школьников использовать калькулятор при выполнении отдельных арифметических действий.

 В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать:

1. для чего используется микрокалькулятор;
2. определение процента;
3. алгоритм обращения десятичной дроби в проценты и процентов в десятичную дробь;
4. определение угла, виды углов;
5. правила измерения углов с помощью транспортира;
6. определение круговых диаграмм.

Уметь:

1. использовать микрокалькулятор для вычислений;
2. обращать десятичную дробь в проценты и проценты в десятичную дробь;
3. решать простейшие задачи на проценты;
4. определять виды углов;
5. измерять углы с помощью транспортира и строить углы с заданной градусной мерой с помощью транспортира;
6. строить круговые диаграммы .

В процессе изучения темы «Инструменты для вычислений и измерений» проводятся контрольная работа №12 и контрольная работа №13.

9. Повторение (19 часов).

После повторения изученного материала проводится итоговая контрольная работа №14.   

                КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.

ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ, СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.

1. Примерная программа основного общего образования по математике: 5-9 классы. – М.: Просвещение, 2012.
2. Авторская программа по математике 5 класс. Виленкин Н. Я.
3. Виленкин Н.Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И. «Математика» 5 класс. – М.: «Мнемозина», 2013.
4. Попова А.П. «Поурочные разработки по математике»: 5 класс. – М.: «Вако», 2012.
5. Чесноков А. С., Нешков К. И.. Дидактические материалы по математике: 5 класс: практикум. – М.: Академкнига/Учебник, 2011.
6. Таблицы по математике для 5 класса.
7. Портреты выдающихся деятелей математики.
8. Раздаточный материал.