Главные вкладки

    Рабочая программа по алгебре и началам анализа для учебника Алгебра и начала математического анализа, 10-11 класс. авторов Ш.А. Алимов и др., геометрия 10-11 класс автора Л.С. Атанасян.
    рабочая программа по алгебре (11 класс) по теме

    Кий Вера Николаевна

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Microsoft Office document icon rabochaya_programma_po_algebre_8_klass.doc393 КБ
    Microsoft Office document icon planirovanie_geometriya_11.doc169.5 КБ

    Предварительный просмотр:

    Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

     «Большелеушинская средняя общеобразовательная школа»

           

                 Рассмотрено                                                                                                                                                                Утверждаю

              на заседании ШМО                                                                                                                                                        Директор                                                                                                                          

              протокол № 1 от 30.08.2013 г.                                                                                                               МКОУ «Большелеушинская СОШ»

         

              Руководитель  ШМО _____________                                                                                                                     __________________                              

                                             /Александрова О. В./                                                                                                                    /Щенникова С.А./  

                                                                                                                                                                                          «____» ___________ 2013 год                                         

                                                                                                                                                                                       

    РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

    ПО АЛГЕБРЕ

      Учитель  Кий В.Н.

      Год составления  2013 - 2014 учебный год

     Класс  8

     Количество часов  на учебный год: 105;    в неделю: 3

     Рабочая программа составлена в соответствии с учебным планом и примерной программой для общеобразовательных школ  по математике 5-11 классы  УМК по предмету «Алгебра 9 класс», авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова

    Учебник: Алгебра 7.  / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Пешков, С.В. Суворова.  Под редакцией  С.А. Теляков-ского.   М.: Просвещение, 2008 г.  

    «30» августа  2013 г.                                                                                                                             ___________ /Кий В.Н./

    ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

    Статус документа:        Настоящая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы 8  класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного  общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по математике  (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263),  «Временных требований к минимуму содержания основного общего образования» (приказ МО РФ от 19.05.98. № 1236), примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы,  к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2010.)

            

            Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

    Цель изучения:

    • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
    • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
    • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
    • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
    • развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе

    Общая характеристика учебного предмета

            Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

            Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

            Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

            Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

            Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

            При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

            Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

            развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

            овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

            изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

            развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

            получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

            развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

            сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

            В курсе алгебры 8 класса вырабатывается умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; систематизируются сведения о рациональных числах и даётся представление об иррациональных числах, расширяется тем самым понятие о числе; вырабатывается умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни; вырабатываются умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач; знакомятся учащиеся с применением неравенств для оценки значений выражений, вырабатывается умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; вырабатывается умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, формируются начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

    Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 8 классе отводится не менее 175 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее:

    3 часа в неделю алгебры, итого 105 часа; 2 часа в неделю геометрии, итого 70 часов.

    Количество учебных часов:

    В год -105 часов (3 часа в неделю)

    В том числе: контрольных работ – 10 (включая итоговую контрольную работу)

    Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме тестовых, контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

    Уровень обучения – базовый.

    Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной: 

            В программу внесены изменения: уменьшено или увеличено количество часов на изучение некоторых тем. Сравнительная таблица приведена ниже.

    Раздел

    Количество часов в примерной программе

    Количество часов в рабочей программе

    1. Рациональные дроби

    23

    26

    2. Квадратные корни

    19

    14

    3. Квадратные уравнения

    21

    22

    4. Неравенства

    20

    19

    5. Степень с целым показателем. Элементы статистики.

    11

    13

    6. Повторение

    8

    11

    Итого

    102

    105

    Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.

    Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

            В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

    ОСНОВНОЕ   СОДЕРЖАНИЕ

    Глава 1. Рациональные дроби (26 часов)  Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = и её график.

    Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

            Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с обучающимися преобразования целых выражений.

            Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

            При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

            Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции у =. 

    Глава 2. Квадратные корни (14 часов)

            Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = , её свойства и график.

    Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

    В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные обучающимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

            При введении понятия корня полезно ознакомить обучающихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

    Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество =, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида , . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

    Продолжается работа по развитию функциональных представлений обучающихся. Рассматриваются функция у=, её свойства и график. При изучении функции у=, показывается ее взаимосвязь с функцией у = х2, где х ≥ 0.

     Глава 3. Квадратные уравнения (22 часа)

            Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

    Цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

    В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются  алгоритмы  решения  неполных  квадратных уравнений различного вида.

    Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а  0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

    Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

    Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

    Глава 4. Неравенства (19 часов)

            Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

    Цель: ознакомить обучающихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

    Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной Погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

    Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

    В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление обучающихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

    При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а<0.

    В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

    Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики (13 часов)

            Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

    Цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

    В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

    Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Обучающимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные обучающимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.

            6. Повторение (11 часов)

    Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса.

    Требования к уровню подготовки обучающихся  в 8 классе

            В ходе преподавания алгебры в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

            планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

            решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

            исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

            ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

            проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

            поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

    В результате изучения курса алгебры8 класса обучающиеся должны:

    знать/понимать

    • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
    • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
    • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
    • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
    • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
    • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
    • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
    • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

    Арифметика

    уметь

    • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
    • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
    • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
    • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
    • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
    • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
    • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
    • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

    Алгебра

    уметь

    • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
    • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
    • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
    • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
    • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
    • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
    • изображать числа точками на координатной прямой;
    • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
    • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
    • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
    • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
    • описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у =, у=), строить их графики;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
    • моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
    • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
    • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

    Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

    уметь

    • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
    • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
    • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;
    • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    • выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
    • распознавания логически некорректных рассуждений;
    • записи математических утверждений, доказательств;
    • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
    • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
    • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
    • понимания статистических утверждений.

    Календарно-тематическое планирование

    Количество часов:

    • на учебный год: 105
    • в неделю: 3

    Количество часов в 1 четверти – 27

    Количество часов во 2 четверти – 22

    Количество часов в 3 четверти – 30

    Количество часов в 4 четверти – 26

    Плановых контрольных уроков: 10

     I четверть -  2

     II четверть - 2

     III четверть - 3

     IV четверть – 3

    Учебно-методический комплекс учителя:

    1. Поурочные разработки по алгебре в 8 классе. / А.Н. Рурукин  Пособие для учителей. / М. «Вако», 2008.
    2. Поурочные разработки по алгебре в 8 классе. / Т.М. Ерина  Пособие для учителей. / М. «Экзамен», 2008.
    3. Дидактические материалы по алгебре. 8 класс. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, В.И. Жохов/   М. « Просвещение», 2008.
    4. Алгебра-8: учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова,  Просвещение, 2010 г.
    5. Изучение алгебры в 7—9 классах/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова.— М.: Просвещение, 2010 г.
    6. Алгебра: дидакт. материалы для 8 кл. / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова. — М.: Просвещение, 2007—2008.

    Учебно-методический комплекс ученика:

    1. Алгебра-8:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова,  Просвещение, 2007 год.
    2. Тесты. Дидактические материалы по алгебре. 8 класс. / Л.М. Короткова, Н.В. Савинцева  / М.»Айрис  Пресс», 2004.

    Состав класса:

    Всего учащихся

    Количество учащихся по уровням обученности (%)

    высокого

    среднего

    низкого

    4

    25

    25

    50

    № п/п

    Предпо-

    лагаемая дата проведе-ния урока

    Факти-ческая дата проведе-ния урока

    Тема

    Целеполагание

    Формируемая компетенция

    Домашнее задание

    Корректировка программы

    Глава 1.  Рациональные дроби,  26 часов

    1

    Повторение материала

     7 класса

    Повторить основные вопросы курса алгебры 7 класса



    Карточки разной степени сложности

     

    2

    Повторение материала

    7 класса

    Повторить основные вопросы курса алгебры 7 класса

    Карточки разной степени сложности

    3

    Вводная контрольная работа

    Повторить основные вопросы курса алгебры 7 кл.

    4

    Рациональные выражения

    Обеспечить в ходе урока усвоение понятия рациональные дроби, целые и дробные выражения. Развивать умения нахождения допустимых значений рационального выражения, умения нахождения значения дроби при известном значении аргумента.

    Знать рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование» Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями

    п. 1

    № 5,7

    5

    Рациональные выражения

    Продолжить усвоение учащимися понятия рациональные дроби, целые и дробные выражения. Развивать умения нахождения допустимых значений рационального выражения, умения нахождения значения дроби при известном значении аргумента.

    Знать рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование».  Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями.

    п. 1

    № 12,21

    6

    Основное свойство дроби. Сокращение дробей

    Сформировать знания правила сокращения рациональной дроби, основное свойство рациональной дроби. Развивать умения сокращать рациональную  дробь.

    Знать основное свойство дроби, уметь сокращать алгебраическую дробь

    п. 2

    № 26,29

    7

    Основное свойство дроби. Сокращение дробей

    Продолжить формирование знаний правил сокращения дроби, умений выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения задач.

    Знать основное свойство дроби, уметь сокращать алгебраическую дробь

    п. 2

    № 32,40

    8

    Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

    В ходе урока формировать знания о правилах сложения и вычитания рациональных дробей с одинаковым знаменателем, умения сложения и вычитания дробей с одинаковым знаменателем, умения упрощать рациональные выражения, содержащие действия сложения и вычитания.

    Знать правило сложения и вычитания дробей с одинаковым знаменателем. Уметь упрощать   рациональные выражения, содержащие действия сложения и вычитания.

     п. 3

    № 56,59

    9

    Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

    В ходе урока продолжить формирование знаний о правилах сложения и вычитания рациональных дробей с одинаковым знаменателем, умений сложения и вычитания дробей с одинаковым знаменателем, умений упрощать рациональные выражения, содержащих действия сложения и вычитания.

    Знать правило сложения и вычитания дробей с одинаковым знаменателем. Уметь упрощать   рациональные выражения, содержащие действия сложения и вычитания.

    п. 3

    № 61,62

    10

    Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

    В ходе урока формировать знания о правилах сложения и вычитания рациональных дробей с разными знаменателями, умения сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, умения упрощать рациональные выражения, содержащие действия сложения и вычитания.

    Знать правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Уметь упрощать   рациональные выражения, содержащие действия сложения и вычитания.

    п. 4

    № 74,79

    11

    Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

    В ходе урока продолжить формирование знаний о правилах сложения и вычитания рациональных дробей с разными знаменателями, умений сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, умений упрощения рациональные выражения, содержащих действия сложения и вычитания.

    Знать правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Уметь упрощать   рациональные выражения, содержащие действия сложения и вычитания.

    п. 4

    № 83,85

    12

    Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

    В ходе урока продолжить формирование знаний о правилах сложения и вычитания рациональных дробей с разными знаменателями, умений сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, умений упрощения рациональные выражения, содержащих действия сложения и вычитания.

    Знать правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Уметь упрощать   рациональные выражения, содержащие действия сложения и вычитания.

    п. 4

    № 96,97

    13

    Контрольная работа №1 по теме «Рациональные дроби и их свойства»

    Проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Рациональные дроби и их свойства»

    Уметь применять изученную теорию при упрощении  рациональных выражений, содержащих действия сложения и вычитания; сокращать дроби.

    14

    Умножение дробей. Возведение дроби в степень

    В ходе урока сформировать знания учащихся о правилах умножения рациональных дробей, умения применять данное правило для преобразования дробей.

    Знать  и  понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь.

    Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения алгебраических дробей,  возводить дробь в степень.

    п. 5

    № 112,113,117

    15

    Умножение дробей. Возведение дроби в степень

    В ходе урока продолжить формирование знаний учащихся  правил умножения рациональных дробей, умений применять данное правило для преобразования дробей, умений возведения дроби в степень.

    Знать  и  понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь.

    Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения алгебраических дробей,  возводить дробь в степень.

    п. 5

    № 125,126,127

    16

    Деление дробей

    В ходе урока сформировать знания учащихся о правилах деления рациональных дробей, умения применять данное правило для преобразования дробей, представлять целое выражение в виде многочлена, дробное - в виде отношения многочленов, доказывать тождества.

    Знать  и  понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь. Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень.

    п. 6

    № 134,137

    17

    Деление дробей

    В ходе урока продолжить формирование знаний учащихся о правилах деления рациональных дробей, умения применять данное правило для преобразования дробей, представлять целое выражение в виде многочлена, дробное - в виде отношения многочленов, доказывать тождества.

    Знать  и  понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь. Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень.

    п. 6

    № 138,140

    18

    Преобразование рациональных выражений

    В ходе урока продолжить формирование знаний учащихся о правилах сложения, вычитания, умножения, деления рациональных дробей, умения применять данное правило для преобразования дробей, представлять целое выражение в виде многочлена, дробное - в виде отношения многочленов, доказывать тождества.

    Знать  и  понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь. Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений;

    п. 7

    № 150,152

    19

    Преобразование рациональных выражений

    В ходе урока продолжить формирование знаний учащихся о правилах сложения, вычитания, умножения, деления рациональных дробей, умения применять данное правило для преобразования дробей, представлять целое выражение в виде многочлена, дробное - в виде отношения многочленов, доказывать тождества.

    Знать  и  понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь. Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений;

    п. 7

    № 153,164

    20

    Преобразование рациональных выражений

    В ходе урока продолжить формирование знаний учащихся о правилах сложения, вычитания, умножения, деления рациональных дробей, умения применять данное правило для преобразования дробей, представлять целое выражение в виде многочлена, дробное - в виде отношения многочленов, доказывать тождества.

    Знать  и  понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь. Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений;

    п. 7

    № 159,165

    21


    Преобразование рациональных выражений

    В ходе урока продолжить формирование знаний учащихся о правилах сложения, вычитания, умножения, деления рациональных дробей, умения применять данное правило для преобразования дробей, представлять целое выражение в виде многочлена, дробное - в виде отношения многочленов, доказывать тождества.

    Знать  и  понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений;

    п. 7

    № 161,156

    22

    Функция y =   и её график

    В ходе урока сформировать знания учащихся о свойствах, графике функции y =   , умения распознавать данную функцию среди других функций. Формировать умения вычислять значения функции по известному аргументу, описывать свойства функции на основе ее графического представления, умения строить график функции.  

    Знать свойства гиперболы, уметь определять свойства по графику, правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.

    п. 8

    № 182, 183

    23

    Функция y =   и её график

    В ходе урока продолжить формирование знаний учащихся о свойствах, графике функции y =   , умений распознавать данную функцию среди других функций. Формировать умения вычислять значения функции по известному аргументу, описывать свойства функции на основе ее графического представления, умения строить график функции.  

    Знать свойства гиперболы, уметь определять свойства по графику, правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.

    п. 8

    № 190, 186

    24

    Контрольная работа №2 по теме «Произведение и частное дробей»

    Проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Рациональные дроби и действия с ними»

    Уметь применять изученную теорию при упрощении  рациональных выражений, содержащих действия сложения и вычитания, умножения и деления, сокращать дроби.

    25

    Рациональные числа

    В ходе урока продолжить формирование знаний учащихся о рациональных числах. Развивать умения приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел, изображать точками на координатной прямой рациональные числа.

    Знать определение рациональных чисел. как обозначается множество рациональных чисел;

    Уметь производить арифметические действия с ними.

    п. 10

    № 267,270

    26

    Иррациональные числа

    В ходе урока продолжить формирование знаний учащихся о иррациональных числах. Развивать умения приводить примеры иррациональных чисел, изображать точками на координатной прямой иррациональные числа, распознавать виды различных чисел.

    Знать определение иррациональных чисел.

    Уметь производить арифметические действия с ними.

    п. 11

    № 280,286,294

    Глава 2  Квадратные корни, 14 часов

    27

    Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

    В ходе урока формировать знания учащихся об арифметическом квадратном корне из числа, умения нахождения квадратного корня.

    Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, свойства арифметического квадратного корня.

    Уметь формулировать определение квадратного корня из числа, выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни.

    п. 12

    № 305,303

    28

    Уравнение х2 = а

    В ходе урока продолжить формирование знаний учащихся об арифметическом квадратном корне из числа, умения нахождения квадратного корня, используя график функции у=х2.

    Знать правила решения уравнения вида х2 = а. Уметь использовать график функции у=х2для  решения уравнения вида x2=а; Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни.

    п. 13

    № 323,328

    29

    Нахождение приближенных значений квадратного корня

    В ходе урока продолжить формирование знаний учащихся об арифметическом квадратном корне из числа, умения нахождения квадратного корня, используя график функции у=х2, формировать умения вычислять точные и приближенные значения корней, используя при необходимости калькулятор.

    Знать способы вычисления точных и приближенных значений корней.  Уметь вычислять точные и  приближенные значения квадратного корня;

    п. 14

    № 349,351

    30

    Функция у = √х и её график

    В ходе урока сформировать знания учащихся о свойствах, графике функции y =  √х , умения распознавать данную функцию среди других функций. Формировать умения вычислять значения функции по известному аргументу, описывать свойства функции на основе ее графического представления, умения строить график функции.  

    Знать свойства функции и правила построения графика данной функции. Уметь  строить график функции   и находить значения этой функции по графику или  по формуле.

    п. 15

    № 356, 363

    31

    Квадратный корень из произведения и дроби

    В ходе урока сформировать знания учащихся о свойствах арифметических квадратных корней, теоремы произведения и дроби подкоренного выражения, умения применять их для преобразования выражений.

    Знать правила вынесения произведения и дроби из-под знака корня, внесения произведения и дроби под знак корня. Уметь выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

    п. 16

    № 372, 376

    32

    Квадратный корень из произведения и дроби

    В ходе урока продолжить сформирование знаний учащихся о свойствах арифметических квадратных корней, теоремы произведения и дроби подкоренного выражения, умения применять их для преобразования выражений.

    Знать правила вынесения из квадратного корня произведения и дроби. Уметь выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

    п. 16

    № 385,387,

    390

    33

    Квадратный корень из степени

    В ходе урока сформировать знания учащихся о свойствах арифметических квадратных корней, теоремы о квадратном корне из степени,  умения применять их для преобразования выражений

    Знать правила вынесения степени из-под знака корня. Уметь выносить степень числа  из-под знака корня, вносить степень числа под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

    п. 17

    № 395,396,

    401

    34

    Контрольная работа №3

     по теме «Арифметический  квадратный корень»

    Проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Свойства квадратного корня»

    Уметь применять изученный теоретический материал для  преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни.

    35

    Вынесение множителя из под знака корня. Внесение множителя под знак корня

    В ходе урока сформировать знания учащихся о способах вынесения множителя из-под корня и внесения множителя под знак корня, умения применять данных знаний  для преобразования выражений

    Знать правила вынесения множителя из под знака  корня и внесение множителя под знак корня. Уметь выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня.

    п. 18

    № 409,410

    36

    Вынесение множителя из под знака корня. Внесение множителя под знак корня

    В ходе урока продолжить сформирование знаний учащихся о способах вынесения множителя из-под корня и внесения множителя под знак корня, умения применять данных знаний  для преобразования выражений

    Знать правила вынесения множителя из под знака  корня и внесение множителя под знак корня. Уметь выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня.

    п. 18

    № 414, 415, 416

    37

    Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

    В ходе урока продолжить сформирование знаний учащихся о приемах преобразования иррациональных выражений, умения применять данных знаний  для преобразования выражений

    Уметь выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

    п. 19

    № 422,424

    38

    Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

    В ходе урока продолжить сформирование знаний учащихся о приемах преобразования иррациональных выражений, умения применять данных знаний  для преобразования выражений

    Уметь выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

    п. 19

    № 426,428

    39

    Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

    В ходе урока продолжить сформирование знаний учащихся о приемах преобразования иррациональных выражений, умения применять данных знаний  для преобразования выражений.

    Уметь выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

    п. 19

    № 429, 431, 441а

    40

    Контрольная работа №4 по теме «Применение свойств  арифметического квадратного корня»

    Проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Применение свойств арифметического квадратного корня»

    Уметь применять изученный теоретический материал для выполнения  письменной работы.

    Глава 3 Квадратные уравнения и его корни, 22 часа

    41

    Неполные квадратные уравнения

    В ходе урока сформировать знания учащихся о корнях уравнения с одной переменной, проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня, развивать умения и навыки решения неполных квадратных уравнений.

    Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение;

    Уметь решать неполные квадратные уравнения.

    п. 21

    № 515, 518

    42

    Формула корней квадратного уравнения

    В ходе урока сформировать знания учащихся о способах решения квадратного уравнения с помощью нахождения дискриминанта и формулы корня. Развивать умения пользоваться формулами для решения квадратного уравнения с одной переменной.

    Знать формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения. Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения.

    п. 22

    № 535, 539 а-г

    43

    Формула корней квадратного уравнения

    В ходе урока продолжить формирование знания учащихся о способах решения квадратного уравнения с помощью нахождения дискриминанта и формулы корня. Развивать умения пользоваться формулами для решения квадратного уравнения с одной переменной, дробно-рациональные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним.

    Знать формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения. Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения.

    п. 22

    № 541, 539 д-з

    44

    Формула корней квадратного уравнения

    В ходе урока продолжить формирование знания учащихся о способах решения квадратного уравнения с помощью нахождения дискриминанта и формулы корня. Развивать умения пользоваться формулами для решения квадратного уравнения с одной переменной, дробно-рациональные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним.

    Знать формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения. Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения.

    п. 22

    № 542,544

    45

    Формула корней квадратного уравнения

    В ходе урока продолжить формирование знания учащихся о способах решения квадратного уравнения с помощью нахождения дискриминанта и формулы корня. Развивать умения пользоваться формулами для решения квадратного уравнения с одной переменной, дробно-рациональные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним.

    Знать формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения. Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения.

    п. 22

    № 547,551

    46

    Формула корней квадратного уравнения

    В ходе урока продолжить формирование знания учащихся о способах решения квадратного уравнения с помощью нахождения дискриминанта и формулы корня. Развивать умения пользоваться формулами для решения квадратного уравнения с одной переменной, дробно-рациональные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним.

    Знать формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения. Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения.

    п. 22

    № 552,548

    47

    Решение задач с помощью квадратных уравнений

    В ходе урока продолжить формирование умения учащихся  решения  текстовых задач алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения, умения решать данное составленное уравнение, умение интерпретировать полученный результат.

    Уметь решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.

    п. 23

    № 562, 576, 578а

    48

    Решение задач с помощью квадратных уравнений

    В ходе урока продолжить формирование умения учащихся  решения  текстовых задач алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения, умения решать данное составленное уравнение, умение интерпретировать полученный результат

    Уметь решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.

    п. 23

    № 567, 564, 578 б

    49

    Теорема Виета

    В ходе урока продолжить формирование умения учащихся  решения  квадратных уравнений с помощью знаний теоремы Виета, находить корни уравнения с помощью формулы, развивать умения самостоятельности в учении.

    Знать теорему Виета и обратную ей. Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.

    п. 24

    № 582,597

    50

    Теорема Виета

    В ходе урока продолжить формирование умения учащихся  решения  квадратных уравнений с помощью знаний теоремы Виета, находить корни уравнения с помощью формулы, развивать умения самостоятельности в учении.

    Знать теорему Виета и обратную ей. Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.

    п. 24

    № 586, 590, 595 а-в

    51

    Контрольная работа №5 по теме «Квадратные уравнения и его корни»

    Проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Квадратные уравнения и его корни»

    Уметь применять изученный теоретический материал «Решение квадратных уравнений  разными способами» при выполнении письменной работы.

    52

    Решение дробно- рациональных уравнений

    В ходе урока сформировать знания учащихся о способах решения дробно-рациональных уравнений путем приведения их к линейным или квадратным уравнениям. Развивать умения пользоваться формулами для решения квадратного уравнения с одной переменной.

    Знать,  какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.

    Уметь решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом.

    п. 25

    № 601

    53

    Решение дробно- рациональных уравнений

    В ходе урока сформировать знания учащихся о способах решения дробно-рациональных уравнений путем приведения их к линейным или квадратным уравнениям. Развивать умения пользоваться формулами для решения квадратного уравнения с одной переменной.

    Знать,  какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.

    Уметь решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом.

    п. 25

    № 603

    54

    Решение дробно-рациональных уравнений

    В ходе урока сформировать знания учащихся о способах решения дробно-рациональных уравнений путем приведения их к линейным или квадратным уравнениям. Развивать умения пользоваться формулами для решения квадратного уравнения с одной переменной.

    Знать,  какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.

    Уметь решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом.

    п. 25

    № 605

    55

    Решение дробно-рациональных уравнений

    В ходе урока сформировать знания учащихся о способах решения дробно-рациональных уравнений путем приведения их к линейным или квадратным уравнениям. Развивать умения пользоваться формулами для решения квадратного уравнения с одной переменной.

    Знать,  какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.

    Уметь решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом.

    п. 25

    № 608

    56

    Решение задач с помощью рациональных уравнений

    В ходе урока продолжить формирование умения учащихся  решения  текстовых задач алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления дробно-рационального уравнения, умения решать данное составленное уравнение, умение интерпретировать полученный результат

    Знать алгоритм решения задач с помощью рациональных уравнений.  Уметь решать задачи с помощью рациональных уравнений.  

    п. 26

    № 619,636

    57

    Решение задач с помощью рациональных уравнений

    В ходе урока продолжить формирование умения учащихся  решения  текстовых задач алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления дробно-рационального уравнения, умения решать данное составленное уравнение, умение интерпретировать полученный результат

    Знать алгоритм решения задач с помощью рациональных уравнений.  Уметь решать задачи с помощью рациональных уравнений.  

    п. 26

    № 622,637

    58

    Решение задач с помощью рациональных уравнений

    В ходе урока продолжить формирование умения учащихся  решения  текстовых задач алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления дробно-рационального уравнения, умения решать данное составленное уравнение, умение интерпретировать полученный результат

    Знать алгоритм решения задач с помощью рациональных уравнений.  Уметь решать задачи с помощью рациональных уравнений.  

    п. 26

    № 626,638

    59

    Решение задач с помощью рациональных уравнений

    В ходе урока продолжить формирование умения учащихся  решения  текстовых задач алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления дробно-рационального уравнения, умения решать данное составленное уравнение, умение интерпретировать полученный результат

    Знать алгоритм решения задач с помощью рациональных уравнений.  Уметь решать задачи с помощью рациональных уравнений.  

    п. 26

    № 627,639 а

    60

    Решение задач с помощью рациональных уравнений

    В ходе урока продолжить формирование умения учащихся  решения  текстовых задач алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления дробно-рационального уравнения, умения решать данное составленное уравнение, умение интерпретировать полученный результат

    Знать алгоритм решения задач с помощью рациональных уравнений.  Уметь решать задачи с помощью рациональных уравнений.  

    п. 26

    № 629,

    655а, 650а

    61

    Решение задач с помощью рациональных уравнений

    В ходе урока продолжить формирование умения учащихся  решения  текстовых задач алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления дробно-рационального уравнения, умения решать данное составленное уравнение, умение интерпретировать полученный результат

    Знать алгоритм решения задач с помощью рациональных уравнений.  Уметь решать задачи с помощью рациональных уравнений.  

    п. 26

    № 632, 690а, 697а

    62

    Контрольная работа №6 по теме «Дробные рациональные уравнения»

    Проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Решение дробных рациональных уравнений»

    Уметь приобретенные знания, умения и навыки применять при выполнении письменного контрольного задания.

    Глава 4   Неравенства, 19 часов

    63

    Числовые неравенства

    В ходе урока сформировать знания учащихся о сравнении чисел путем универсального способа сравнения, понятия числового неравенства, умения иллюстрировать числовые неравенства на координатной прямой.

    Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, понимать формулировку задачи «решить неравенство».

    Уметь записывать и читать числовые неравенства.

    п. 28

    № 730, 732

    64

    Свойства числовых неравенств

    В ходе урока сформировать знания учащихся о сравнении чисел путем универсального способа сравнения, понятия числового неравенства, умения иллюстрировать числовые неравенства на координатной прямой, применять свойства неравенств в ходе решения задач.

    Знать, что значит решить неравенство, каковы свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».

    Уметь записывать и читать числовые неравенства.

    п. 29

    № 752, 751

    65

    Свойства числовых неравенств

    В ходе урока продолжить формирование знаний учащихся о сравнении чисел путем универсального способа сравнения, понятия числового неравенства, умения иллюстрировать числовые неравенства на координатной прямой, умения применять свойства неравенств в ходе решения задач.

    Знать, что значит решить неравенство, каковы свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».

    Уметь записывать и читать числовые неравенства.

    п. 29

    № 757, 758, 762

    66

    Свойства числовых неравенств

    В ходе урока продолжить формирование знаний учащихся о сравнении чисел путем универсального способа сравнения, понятия числового неравенства, умения иллюстрировать числовые неравенства на координатной прямой, умения применять свойства неравенств в ходе решения задач.

    Знать, что значит решить неравенство, каковы свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».

    Уметь записывать и читать числовые неравенства.

    п. 29

    № 763, 761, 754

    67

    Сложение и умножение числовых неравенств

    В ходе урока продолжить формирование знаний учащихся о понятии числового неравенства, умения иллюстрировать числовые неравенства на координатной прямой, умения применять свойства сложения и умножения неравенств в ходе решения задач.

    Знать, что значит решить неравенство, каковы свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».

    Уметь записывать и читать числовые неравенства,

    складывать и умножать неравенства.

    п. 30

    № 768,769

    68

    Сложение и умножение числовых неравенств

    В ходе урока продолжить формирование знаний учащихся о понятии числового неравенства, умения иллюстрировать числовые неравенства на координатной прямой, умения применять свойства сложения и умножения неравенств в ходе решения задач.

    Знать, что значит решить неравенство, каковы свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».

    Уметь записывать и читать числовые неравенства,

    складывать и умножать неравенства.

    п. 30

    № 771, 773, 780

    69

    Контрольная работа №7 по теме «Числовые неравенства и их свойства»

    Проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Числовые неравенства и их свойства»

    Уметь приобретенные знания, умения и навыки применять при выполнении письменного контрольного задания.

    70

    Погрешность и точность приближения

    В ходе урока сформировать умения и навыки учащихся находить погрешность при вычислениях, умения определять точность приближения с избытком и недостатком.

    Знать о погрешности и точности приближения чисел. Уметь записать число с недостатком и избытком.

    п. 31

    № 785,788

    71

    Пересечение и объединение множеств

    В ходе урока сформировать знания учащихся оконечных и бесконечных множествах, умения находить объединение и пересечение конкретных множеств

    Знать примеры конечных и бесконечных множеств. Уметь находить пересечение и объединение множеств.

    п. 32

    № 802, 805

    72

    Числовые промежутки

    В ходе урока сформировать знания учащихся о числовых промежутках, умения записи числовых промежутков с учетом числовых отрезков, интервалов и полуинтервалов.

    Знать определение числового промежутка.

    Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой.

    п. 33

    № 816, 819, 822

    73

    Решение неравенств с одной переменной

    В ходе урока сформировать умения и навыки  решения неравенств с одной переменной, зная определение числового промежутка,

    умея записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой.

    Знать определение числового промежутка.

    Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной.

    п. 34

    № 837, 840 (1 столбик)

    74

    Решение неравенств с одной переменной

    В ходе урока сформировать умения и навыки  решения неравенств с одной переменной, зная определение числового промежутка,

    умея записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой

    Знать определение числового промежутка.

    Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной.

    п. 34

    № 844, 849 а-в

    75

    Решение неравенств с одной переменной

    В ходе урока сформировать умения и навыки  решения неравенств с одной переменной, зная определение числового промежутка,

    умея записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой

    Знать определение числового промежутка.

    Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной.

    п. 34

    № 847, 849 г-и

    76

    Решение неравенств с одной переменной

    В ходе урока сформировать умения и навыки  решения неравенств с одной переменной, зная определение числового промежутка,

    умея записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой

    Знать определение числового промежутка.

    Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной.

    п. 34

    № 850, 853

    77

    Решение систем неравенств с одной переменной

    В ходе урока сформировать умения и навыки  решения систем неравенств с одной переменной, используя свойства неравенств, зная определение числового промежутка,

    умея записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой.

    Знать определение числового промежутка.

    Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.

    п. 35

    № 877, 880 а

    78

    Решение систем неравенств с одной переменной

    В ходе урока сформировать умения и навыки  решения систем неравенств с одной переменной, используя свойства неравенств, зная определение числового промежутка,

    умея записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой.

    Знать определение числового промежутка.

    Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.

    п. 35

    № 880, 885 а,б

    79

    Решение систем неравенств с одной переменной

    В ходе урока сформировать умения и навыки  решения систем неравенств с одной переменной, используя свойства неравенств, зная определение числового промежутка,

    умея записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой.

    Знать определение числового промежутка.

    Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.

    п. 35

    № 886, 891

    80

    Решение систем неравенств с одной переменной

    В ходе урока сформировать умения и навыки  решения систем неравенств с одной переменной, используя свойства неравенств, зная определение числового промежутка,

    умея записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой.

    Знать определение числового промежутка.

    Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.

    п. 35

    № 892, 898

    81

    Контрольная работа №8 по теме «Неравенства»

    Проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Неравенства»

    Уметь применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.

     

    Глава 5 Степень с целым показателем, 13 часов

    82

    Определение степени с целым показателем

    В ходе урока сформировать знания учащихся о степени с целым показателем, умения и навыки формулировать, записывать в символической форме степень с целым показателем.

    Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; Уметь записывать в символической форме,  выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями;

    п. 37

    № 968, 967

    83

    Определение степени с целым показателем

    В ходе урока продолжить формирование знаний учащихся о степени с целым показателем, умения и навыки формулировать, записывать в символической форме степень с целым показателем.

    Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями;

    п. 37

    № 970, 973, 976

    84

    Свойства степени с целым показателем

    В ходе урока продолжить формирование знаний учащихся о степени с целым показателем, умения и навыки формулировать, записывать в символической форме степень с целым показателем, иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем, применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.

    Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями.

    Уметь записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем, применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.

    п. 38

    № 989, 990, 991

    85

    Свойства степени с целым показателем

    В ходе урока продолжить формирование знаний учащихся о степени с целым показателем, умения и навыки формулировать, записывать в символической форме степень с целым показателем, иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем, применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.

    Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями.

    Уметь записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем, применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.

    п. 38

    № 993, 994

    86

    Свойства степени с целым показателем

    В ходе урока продолжить формирование знаний учащихся о степени с целым показателем, умения и навыки формулировать, записывать в символической форме степень с целым показателем, иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем, применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.

    Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями.

    Уметь записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем, применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.

    п. 38

    № 998, 999, 1001

    87

    Стандартный вид числа

    В ходе урока продолжить формирование знаний учащихся о степени с целым показателем, умения записи чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире.

    Знать, что такое стандартный вид числа. Уметь записывать  числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять

    действия над приближенными значениями.

    п. 39

    № 1015, 1021

    88

    Сбор и группировка статистических данных

    В ходе урока сформировать  умения учащихся сбора и обработки статистических данных, организовывать информацию  в виде таблиц, диаграмм, в том числе и с помощью компьютерных программ, приводить примеры числовых данных, находить среднее арифметическое, размах, дисперсию числовых наборов, приводить содержательные примеры использования средних и дисперсии для описания данных.

    Уметь находить, анализировать, сопоставлять числовые характеристики объектов окружающего мира. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, определять по диаграммам наибольшее и наименьшее значения, сравнивать величины, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм.

    п. 40

    № 1029, 1031

    89

    Сбор и группировка статистических данных

    В ходе урока сформировать  умения учащихся сбора и обработки статистических данных, организовывать информацию  в виде таблиц, диаграмм, в том числе и с помощью компьютерных программ, приводить примеры числовых данных, находить среднее арифметическое, размах, дисперсию числовых наборов, приводить содержательные примеры использования средних и дисперсии для описания данных.

    Уметь находить, анализировать, сопоставлять числовые характеристики объектов окружающего мира. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, определять по диаграммам наибольшее и наименьшее значения, сравнивать величины, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм.

    п. 40

    № 1034, 1036

    90

    Наглядное представление статистической информации

    В ходе урока сформировать  умения учащихся сбора и обработки статистических данных, организовывать информацию  в виде таблиц, диаграмм, в том числе и с помощью компьютерных программ, приводить примеры числовых данных, находить среднее арифметическое, размах, дисперсию числовых наборов, приводить содержательные примеры использования средних и дисперсии для описания данных.

    Уметь находить, анализировать, сопоставлять числовые характеристики объектов окружающего мира. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, определять по диаграммам наибольшее и наименьшее значения, сравнивать величины, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм.

    п. 41

    № 1043, 1049

    91

    Наглядное представление статистической информации

    В ходе урока сформировать  умения учащихся сбора и обработки статистических данных, организовывать информацию  в виде таблиц, диаграмм, в том числе и с помощью компьютерных программ, приводить примеры числовых данных, находить среднее арифметическое, размах, дисперсию числовых наборов, приводить содержательные примеры использования средних и дисперсии для описания данных.

    Уметь находить, анализировать, сопоставлять числовые характеристики объектов окружающего мира. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, определять по диаграммам наибольшее и наименьшее значения, сравнивать величины, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм.

    п. 41

    № 1053, 1055

    92

    Наглядное представление статистической информации

    В ходе урока сформировать  умения учащихся сбора и обработки статистических данных, организовывать информацию  в виде таблиц, диаграмм, в том числе и с помощью компьютерных программ, приводить примеры числовых данных, находить среднее арифметическое, размах, дисперсию числовых наборов, приводить содержательные примеры использования средних и дисперсии для описания данных.

    Уметь находить, анализировать, сопоставлять числовые характеристики объектов окружающего мира. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, определять по диаграммам наибольшее и наименьшее значения, сравнивать величины, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм.

    п. 41

    № 1057, 1056

    93

    Контрольная работа №9 по теме «Степень с целым показателем»

    Проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Степень с целым показателем»

    Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки для выполнения письменных заданий по данной теме.

    Итоговое повторение курса алгебры 8 класса, 12 часов

    94

    Рациональные дроби и действия над ними

    Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках алгебры 8 класса по теме «Рациональные дроби и действия над ними»

    Знать определение рациональных дробей, уметь преобразовывать их, находить допустимые значения

    Тестовые задания

    95

    Рациональные дроби и действия над ними

    Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках алгебры 8 класса по теме«Рациональные дроби и действия над ними»

    Знать определение рациональных дробей, уметь преобразовывать их, находить допустимые значения

    Задания разной степени сложности

    96

    Рациональные дроби и действия над ними

    Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках алгебры 8 класса по теме«Рациональные дроби и действия над ними»

    Знать определение рациональных дробей, уметь преобразовывать их, находить допустимые значения

    Задания разной степени сложности

    97

    Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

    Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках алгебры 8 класса по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

    Знать понятие квадратного кореня, свойства квадратного корня, уметь преобразовывать и производить действия над  выражениями, содержащими квадратный корень

    Задания разной степени сложности

    98

    Квадратные уравнения

    Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках алгебры 8 класса по теме «Квадратные уравнения»

    Знать, что такое квадратное уравнение, способы его решения, уметь находить  корни квадратного уравнения с помощью формулы дискриминанта.

    Тестовые задания

    99

    Квадратные уравнения

    Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках алгебры 8 класса по теме«Квадратные уравнения»

    Знать, что такое квадратное уравнение, способы его решения, уметь находить  корни квадратного уравнения с помощью формулы дискриминанта.

    Задания разной степени сложности

    100

    Числовые неравенства

    Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках алгебры 8 класса по теме «Числовые неравенства»

    Знать определение числового неравенства, формулировать свойства числовых неравенств, уметь иллюстрировать их на координатной прямой, уметь решать неравенства, используя графические представления.

    Задания разной степени сложности

    101

    Степень с целым показателем

    Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках алгебры 8 класса по теме «Степень с целым показателем»

    Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями.

    Уметь записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем, применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.

    Задания разной степени сложности

    102

    Итоговая контрольная работа № 10 за курс алгебры  8 класса

    Проверить знания, умения и навыки, полученные  учащимися по алгебре за курс 8 класса

    103-105

    Резерв



    Предварительный просмотр:

        Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

     «Большелеушинская средняя общеобразовательная школа»

           

                 Рассмотрено                                                                                                                                                                               Утверждаю

              на заседании ШМО                                                                                                                                                                         Директор                                                                                                                          

              протокол № 1 от 30.08.2013 г.                                                                                                                              МКОУ «Большелеушинская СОШ»

         

              Руководитель  ШМО _____________                                                                                                                                 _________________                              

                                             /Александрова О. В./                                                                                                                               /Щенникова С.А./  

                                                                                                                                                                                                         «____» ___________ 2013 год                                        

                                                                                                                                                                                       

    РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

    ПО ГЕОМЕТРИИ

      Учитель Кий В.Н.

      Год составления 2013 -2014 учебный год

     Класс 11

     Количество часов  на учебный год: 70;    в неделю: 2

     Рабочая программа составлена в соответствии с учебным планом и программой  для общеобразовательных школ  по   математике, 5 – 11 кл. / Сост.      Г.М. Кузнецова,  М.В. Рыжаков, А.М. Кондаков. / 2-е изд., стереотип.  М.: Просвещение, 2010. – 67 с

    Учебник: Геометрия 10-11, Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Л.С. Киселева, Э.Г. Позняк, под руководством академика А.Н. Тихонова, М: Просвещение, 2005, с. 202.

    «30» августа  2013 г.                                                                                                                                 ___________  /Кий В.Н./

    Пояснительная записка

    Рабочая учебная программа  базового  курса   по математике 11  класса   составлена  на   основе   федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего  образования на базовом уровне, на основе нового федерального Базисного учебного плана, утвержденного приказом Минобразования России от 09.03.2004 г. №1312.  Содержание программы соотнесено с примерной программой по математике для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев и школ с базовым изучением математики (автор Т.А. Бурмистрова), рекомендованной Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации, М.: Просвещение, 2010 г., а также на основе примерных учебных программ базового уровня авторов Ш.А. Алимова, Ю.М. Колягина и др. и Л.С Атанасяна.

    Структура программы соответствует структуре учебников:

    1) Ш.А. Алимов, Ю.М.Колягин и др. «Алгебра и начала анализа» учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2010 года.

    2) Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. «Геометрия» учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2008 года.

    Рабочая  программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

    Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 11 классов универсального профиля следующих документов:

    1. Планирование составлено на основе: Программы для общеобразовательных учреждений Математика, 5 – 11 кл. / Сост.      Г.М. Кузнецова,  М.В. Рыжаков, А.М. Кондаков. / 2-е изд., стереотип.  М.: Просвещение, 2010. – 67 с

    2. Стандарт среднего (полного) общего образования по математике // Математика в школе.– 2004г,- № 4 ,- с.9

    Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

    Рабочая программа выполняет две основные функции:

    Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

    Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

    Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

    • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
    • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
    • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
    • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

    Место предмета в федеральном базисном учебном плане

    Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 11 классе отводится 2 часа в неделю или 70 часов в год.

    Базовый уровень

    Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

    ·     формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

    ·     развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

    ·     овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

    ·     воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

    Задачи учебного предмета

    При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

    • систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
    • расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
    • развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
    • знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

    Цели учебного предмета

    • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
    • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом              для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
    • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
    • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

    Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

    В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

    • построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
    • выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
    • самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
    • проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
    • самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

    СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

    Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

    Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, коллинеарность векторов в координатах.

    Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

    Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

    Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

    Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

    ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

    В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

    знать/понимать, уметь

    • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
    • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
    • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
    • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
    • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
    • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
    • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
    • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
    • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
    • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
    • соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
    • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
    • проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
    • вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях,  площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
    • применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
    • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

    Календарно-тематическое планирование

    Количество часов:

    • на учебный год: 70
    • в неделю: 2

    Количество часов в 1 четверти – 18

    Количество часов во 2 четверти – 14

    Количество часов в 3 четверти –20

    Количество часов в 4 четверти –18

    Плановых контрольных уроков: 5

     I четверть -  2

     II четверть - 1

     III четверть - 1

     IV четверть – 1

    Учебно-методический комплекс учителя:

    1. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Л.С. Киселева, Э.Г. Позняк, под руководством академика А.Н. Тихонова, Геометрия 10-11, М: Просвещение, 2009, с. 202.
    2. Б.Г. Зив Дидактические материалы 11 класс, М: Просвещение, 2008

    Учебно-методический комплекс ученика:

    1. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Л.С. Киселева, Э.Г. Позняк, под руководством академика А.Н. Тихонова, Геометрия 10-11, М: Просвещение, 2005, с. 202.
    2. Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов Рабочая тетрадь  Геометрия 11 класс, М: Просвещение, 2010

    Состав класса:

    Всего учащихся

    Количество учащихся по уровням обученности (%)

    высокого

    среднего

    низкого

    1

    ---

    100

    ---

    № п/п

    Пред пола-

    гаемая дата прове- дения урока

    Факти- ческая дата проведе- ния урока

    Тема

    Целеполагание

    Формируемая компетенция



    Домашнее задание

    Корректировка програм-мы

    Метод координат в пространстве (16 ч)

    Основная цель: дать учащимся систематические сведения о методе координат в пространстве, систематизировать знания по видам движения

    1

    Прямоугольная система координат в пространстве

    Сформировать знания учащихся о декартовой системе координат (x,y,z); привить навыки задания системы, определять координаты точки (x,y,z);

    Знать и понимать:

    • декартовы координаты в пространстве,
    • формулы координат вектора,
    • связь между координатами векторов и координатами точек,
    • формулы вычисления скалярного произведения векторов, вычисления угла между прямыми, плоскостями,
    • понятия движения в пространстве: осевая, центральная и зеркальная симметрии; параллельный перенос, поворот,
    • свойства движения.

    Уметь:

    • выполнять действия над векторами,
    • решать стереометрические задачи координатно-векторным методом,
    • строить образы геометрических фигур при симметриях, параллельном переносе, повороте.


    п.42

     № 401

    2

    Координаты вектора

    Сформировать знания учащихся о координатных векторах i ,j, k, привить навык разложения  вектора по координатным векторам, определения координаты вектора; действия над векторами с заданными координатами

    п.43

     № 403

    3

    Координаты вектора

    п.43

     № 409

    4

    Связь между координатами векторов и координатами точек

    Сформировать знания учащихся о радиус-векторе произвольной точки пространства;  привить навык нахождения координаты точки, координаты вектора через координаты его конца и начала

    п.44

     № 418

    5

    Простейшие задачи в координатах.

    Сформировать знания формулы координаты середины отрезка, научить определять длину вектора через его координаты, расстояние между двумя точками

    п.45

    № 431

    6

    Вычисление длины вектора.

    Сформировать знания формулы для определения координаты середины отрезка, научить учащихся определять длину вектора и расстояние между двумя точками  через координаты вектора

    п.45

     № 410

    7

    Расстояние между двумя точками.

    Сформировать знания формулы для определения координаты середины отрезка, научить учащихся определять длину вектора и расстояние между двумя точками  через координаты вектора

    п.45

    № 439

    8

    Контрольная работа №1 «Координаты точки и координаты вектора

    Проверить ЗУН учащихся по данной теме

    9

    Скалярное произведение векторов

    Сформировать знания учащихся об угле между векторами, скалярном произведение векторов, основных свойствах скалярного произведения;  научить определять угол между векторами

    п.46, 47

    № 442

    10

    Скалярное произведение векторов

    п.46, 47

    № 446

    11

    Вычисление углов между прямыми и плоскостями

    Сформировать знания учащихся об угле между прямыми и плоскостями;  научить учащихся определять угол между  прямыми и плоскостями

    п.48

     № 474

    12

    Вычисление углов между прямыми и плоскостями

    п.48

    № 476

    13

    Уравнение плоскости

    Сформировать знания учащихся об уравнении плоскости, научить учащихся писать уравнение плоскости

    п.48

     № 477

    14

    Движения

    Сформировать знания учащихся о движении пространства, видах движений: центральная, осевая и зеркальная симметрии, параллельный перенос, научить учащихся различать виды симметрии

    п.49, 50, 51

    15

    Решение задач  «Движения»

    Формировать знания учащихся о движении пространства, видах движений: центральная, осевая и зеркальная симметрии, параллельный перенос,  научить учащихся различать виды симметрии, выполнять построение параллельного переноса.

    п.49, 50, 51

    № 481

    16

    Контрольная работа №2 «Скалярное произведение векторов»

    Проверить ЗУН учащихся по данной теме

    Цилиндр, конус и шар (16 ч)

    Основная цель: дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения

    17

    Понятие цилиндра.

    Сформировать знания учащихся о понятии цилиндрическая  поверхность, цилиндр и его элементы, знания формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра, научить учащихся вычислять  площадь боковой и полной поверхности цилиндра

    Знать и понимать:

    - понятие о телах вращения и поверхностях вращения,

    - прямой круговой цилиндр, его элементы,

    -осевые сечения, перпендикулярные оси;

    - сечения, параллельные оси,

    прямой круговой конус, его элементы,

    - осевые сечения конуса; сечения, перпендикулярные оси; сечения, проходящие через вершину,

    - шар, сфера,

    - сечение шара плоскостью,

    - касательная плоскость к сфере,

    - комбинация многогранников и тел вращения.

    Уметь:

    - выполнять рисунки с комбинацией круглых тел и многогранников; соотносить их с их описаниями, чертежами, аргументировать свои суждения об этом расположении,

    - решать задачи на вычисление площадей поверхностей круглых тел, решать задачи, требующие распознавания различных тел вращения и их сечений, построения соответствующих чертежей.

    п.53

    № 522

    18

    Площадь поверхности цилиндра

    Сформировать знания учащихся о понятии цилиндрическая  поверхность, цилиндр и его элементы, знания формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра, научить учащихся вычислять  площадь боковой и полной поверхности цилиндра

    п.54

     № 525

    19

    Площадь поверхности цилиндра

    п.54

    № 529

    20

    Площадь поверхности конуса

    Сформировать знания учащихся о понятии конус и его элементов, о формулах для вычисления площади боковой и полной поверхности конуса, научить учащихся вычислять   площади боковой и полной поверхности конуса

    п.55, 56

    № 553

    21

    Усеченный конус

    Сформировать знания учащихся о понятии  усеченный конус, о формулах для вычисления площади боковой и полной поверхности усеченного конуса,  научить учащихся вычислять  площади боковой и полной поверхности усеченного конуса

    п.56

    № 555

    22

    Усеченный конус

    п.56

    № 563

    23

    Сфера и шар.

    Сформировать знания учащихся о понятии  сфера, шар и их элементы, об уравнении сферы в заданной прямоугольной системе координат,   научить учащихся писать  уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат

    п.58, 59

    № 576

    24

    Взаимное расположение сферы и плоскости.  

    Сформировать знания учащихся о возможных случаях взаимного расположения сферы и плоскости,

    п.60

     № 578

    25

    Касательная плоскость к сфере.

    Сформировать знания учащихся о касательной плоскости к сфере, свойствах касательной плоскости

    п.61

    № 618

    26

    Площадь сферы.

    Сформировать знания учащихся о формуле площади сферы,  научить учащихся находить с помощью формулы площадь  сферы в заданной прямоугольной системе координат

    п.62

     № 593

    27

    Площадь сферы.

    п.62

     № 598

    28

    Взаимное расположение сферы и прямой

    Сформировать знания учащихся о возможных случаях взаимного расположения сферы и прямой

    п.58-62

    №  628, 631

    29

    Решение задач на объём многогранников, цилиндра, конуса и шара.  

    Сформировать знания учащихся о формулах  площади и объема объемных фигур, привить навык нахождения объема многогранников

    № 632

    30

    Решение задач на объём многогранников, цилиндра, конуса и шара.  

    № 635

    31

    Решение задач на объём многогранников, цилиндра, конуса и шара.  

    № 641

    32

    Контрольная работа №3

    «Цилиндр, конус, шар»

    Проверить ЗУН учащихся по данной теме

    Объемы тел (17 ч)

    Основная цель: продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов

    33

    Понятие объема.

    Сформировать знания учащихся о понятии  объем, привить навык нахождения объема прямоугольного параллелепипеда

    Знать и понимать:

    - понятие об объеме,

    - основные свойства объемов,

    - формулы для вычисления объемов многогранников: прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды,

    - формулы для вычисления объемов тел вращения: цилиндра, конуса, шара.

    Уметь:

    - уметь решать задачи вычислительного характера на непосредственное применение формул объемов многогранников и круглых тел, в том числе в ходе решения несложных практических задач.

    п.63,64

    № 648

    34

    Объем прямоугольного параллелепипеда.

    п.63,64

    № 649

    35

    Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник

    Сформировать знания учащихся о понятии  объем прямой призмы, привить навык нахождения объема  прямой призмы.

    п.65

    № 660

    36

    Теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра

    Сформировать знания учащихся о понятии  объем тел, привить навык нахождения объема тел с помощью формулы.  

    п.66

    № 666

    37

    Теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра

    Сформировать знания учащихся о понятии  объем призмы и цилиндра, привить навык нахождения объема тел с помощью формулы.  

    п.66

    № 670

    38

    Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла.

    Сформировать знания учащихся о понятии  объем наклонной призмы, привить навык нахождения объема наклонной  с помощью определенного интеграла.

    п.67

    № 673

    39

    Объем  наклонной призмы.

    п.67,68

    № 691,681

    40

    Объем пирамиды.

    Сформировать знания учащихся о понятии  объем пирамиды, привить навык нахождения объема пирамиды  с помощью формулы.  

    п.69

    № 690

    41

    Объем пирамиды.

    п.69 № 694

    42

    Объем конуса.

    Сформировать знания учащихся о понятии  объем  конуса, привить навык нахождения объема прямого  и усеченного конуса   с помощью формул.  

    п.70 № 706

    43

    Объем конуса.

    п.70 № 707

    44

    Объем шара.

    Сформировать знания учащихся о понятии  объем  шара, привить навык нахождения объема шара  с помощью формул.

    п.71 № 710

    45

    Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

    Сформировать знания учащихся о понятии   шаровой сегмент, шаровой слой и шаровой сектор,  привить навык нахождения объема шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора с помощью формул.

    п.72№ 718

    46

    Площадь сферы.

    Сформировать знания учащихся о понятии   сфера, привить навык нахождения  площади сферы

    п.73

    № 721

    47

    Решение задач «Объемы тел»

    Привить навык нахождения объемов тел с помощью формул.  

    № 720,713

    48

    Решение задач «Объемы тел»

    № 715, 722

    49

    Контрольная работа № 4      «Объемы тел»

    Проверить ЗУН учащихся по теме

    50, 51, 52, 53, 54, 55

    Повторение темы    Векторы в пространстве»

    Повторить основные вопросы курса геометрии 11 класса

    Уметь:

    • выполнять действия над векторами,
    • решать стереометрические задачи координатно-векторным методом,
    • строить образы геометрических фигур при симметриях, параллельном переносе, повороте.

    Задания разной степени сложности

    56,

    57,

    58,

    59,

    60

    Повторение темы «Метод координат в пространстве»

    Задания разной степени сложности

    61,

    62,

    63,

    64

    Повторение темы «Тела вращения»

    Уметь:

    - выполнять рисунки с комбинацией круглых тел и многогранников; соотносить их с их описаниями, чертежами, аргументировать свои суждения об этом расположении,

    - решать задачи на вычисление площадей поверхностей круглых тел,

    - решать задачи, требующие распознавания различных тел вращения и их сечений, построения соответствующих чертежей.

    Задания разной степени сложности

    65,

    66,

    67,

    68

    Повторение темы «Объемы тел»

    Уметь:

    - уметь решать задачи вычислительного характера на непосредственное применение формул объемов многогранников и круглых тел в ходе решения несложных практических задач.

    Задания разной степени сложности

    69

    Итоговая контрольная работа №5

    70

    Анализ контрольной работы


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 - 11 классов общеобразовательной школы.

    Программа составлена в соответствии с учебником:Алгебра и начала математического анализа: учебник для 10 [11] класса общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни /Ю.М.Колягин, М.В.Ткачё...

    Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса ( по учебнику Ш.А.Алимова идр.)

    Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения: • овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисц...

    Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10-11 классов, УМК А. Г. Мордкович

    Врабочей программе приведены: паспорт программы, пояснительная записка, общая характеристика предмета, основное содержание по классам, требования к уровню подготовки, система оценивания, классификация...

    Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10-11 классов, УМК А. Г. Мордкович (профильный уровень)

    Программа содержит пояснительную записку, содержание курса, планируемые результатыизучения курса, система оценивания, тематическое планирование и КТП для 11 класса  (5 часов в неделю)...

    Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10-11 класса, обучающихся в порядке экстерната

    Данная программа может быть использована при обучении в порядке экстерната и при семейной форме обучения...

    Рабочая программа по алгебре и началам анализа к учебнику "Алгебра и начала анализа" 10-11 класс авторы Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева

    Рабочая программа разработана на основе авторской по курсу «Алгебра и начала анализа» 10-11 класс. Авторы: Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева...