Главные вкладки

    Задачи для подготовки к рейтинговым контрольным работам по алгебре и началам анализа и рейтинговые контрольные работы по алгебре и началам анализа в 10 классе
    методическая разработка по алгебре (10 класс) на тему

    Карягина Татьяна Владимировна

    Данная методическая разработка содержит комплект по подготовке и проведению рейтинговых контрольных работ (РКР) по темам: «Рациональные и иррациональные уравнения, неравенства, системы», «Показательные и логарифмические уравнения, неравенства, системы».

    В каждом комплекте содержатся задачи для подготовки и сама РКР. Задачи подобраны таким образом, чтобы можно было эффективно подготовиться к РКР, прорешивая эти задачи, как на уроках, так и дома. Ко всем задачам даны ответы. Каждая РКР позволяет осуществить дифференцированный контроль знаний, так как задания распределены по трем уровням сложности: базовый, повышенный и высокий. Задания базового уровня обозначаются знаком (°), высокого – (*). РКР дается в шести вариантах. В таблице приведены баллы за каждое задание. Ко всем заданиям даны ответы. В каждом варианте есть дополнительное задание, которое оценивается отдельно или может быть учтено учителем при выставлении результата за РКР. На выполнение работы отводится 80 минут.

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Microsoft Office document icon metodicheskaya_razrabotka_-_podgotovka_i_rkr.doc773.5 КБ

    Предварительный просмотр:

    МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

    «Ульяновский Городской лицей при УлГТУ»

    Методическая разработка

    «Задачи для подготовки к рейтинговым контрольным работам по алгебре и началам анализа и рейтинговые контрольные работы по алгебре и началам анализа в 10 классе»

    Автор:

    Учитель  математики

    Карягина Т.В.

    Ульяновск 2007

    Содержание.

     

    Предисловие……………………………………………………………………...  2

    1. Рациональные и иррациональные уравнения, неравенства, системы…..………………………………………………………………….  3

    § 1. Задачи для подготовки...……………………………………………… 3

    § 2. Рейтинговая контрольная работа...…………………………………... 5

            Вариант 1 и 2……………………………………………………………5

            Вариант 3 и 4……………………………………………………………6

            Вариант 5 и 6……………………………………………………………7 

    1. Показательные и логарифмические уравнения, неравенства,                         системы ………………………………………………………………………8

         § 1. Задачи для подготовки ……..………………...…………………………8

          § 2. Рейтинговая контрольная работа ......………………………………... 10

           Вариант 1 и 2…………………………………………………………...10

           Вариант 3 и 4…………………………………………………………...11

                   Вариант 5 и 6…………………………………………………………...12

    Литература……………………………………………………………………….13 


    Предисловие.

    Данная методическая разработка содержит комплект по подготовке и проведению рейтинговых контрольных работ (РКР) по темам: «Рациональные и иррациональные уравнения, неравенства, системы», «Показательные и логарифмические уравнения, неравенства, системы».

    В каждом комплекте содержатся задачи для подготовки и сама РКР. Задачи подобраны таким образом, чтобы можно было эффективно подготовиться к РКР, прорешивая эти задачи, как на уроках, так и дома. Ко всем задачам даны ответы. Каждая РКР позволяет осуществить дифференцированный контроль знаний, так как задания распределены по трем уровням сложности: базовый, повышенный и высокий. Задания базового уровня обозначаются знаком (°), высокого – (*). РКР дается в шести вариантах. В таблице приведены баллы за каждое задание. Ко всем заданиям даны ответы. В каждом варианте есть дополнительное задание, которое оценивается отдельно или может быть учтено учителем при выставлении результата за РКР. На выполнение работы отводится 80 минут.

    РКР разработаны в соответствии с программой по алгебре и началам анализа, используемой в Ульяновском Городском лицее при УлГТУ.

     


    1. Рациональные и иррациональные уравнения, неравенства, системы.

    § 1. Задачи для подготовки к рейтинговой контрольной работе «Рациональные и иррациональные уравнения, неравенства, системы»

    1. Найдите значение выражения:

    а) .      Ответ: 0.

    б) .     Ответ: -1.

    в) .      Ответ: 0.

    1. Упростите выражение:

    а) .      Ответ: 0,4.

    б) .     Ответ: 1.

    1. Упростите выражение  и найдите все значения , при которых выражение принимает значение -0,25.

        Ответ: .

    1. Решите уравнение, выполнив соответствующую замену:

    а) .       Ответ: -.

    б) .      Ответ: -4; 2.

    в) .       Ответ: 0; -2.

    г) .      Ответ: .

    д) .      Ответ: -2.

    1. Решите систему уравнений:

    а) .         Ответ: .

    б) .        Ответ: .

    1. Решите неравенство:

    а) .       Ответ: .

    б) .      Ответ: .

    в) .     Ответ: .

    г) .      Ответ: .

    д) .     Ответ: .

    е) .     Ответ: .

    ж) .     Ответ: .

    з) .     Ответ: .

    и) .      Ответ: .

    к) .     Ответ: .

    1. Решите уравнение:

    а) .    Ответ: .

    б) .     Ответ: -3; -2; 0.

    в) .    Ответ: -1; 5.

    г) .      Ответ: 1.

    д) .      Ответ: -3; 1.

    е) .    Ответ: 0; 1.

    ж) .      Ответ: 2; 5.


    § 2. Рейтинговая контрольная работа «Рациональные и иррациональные уравнения, неравенства, системы»

    1

    3

    Σ

    3

    3

    4

    4

    3

    4

    4

    25

    Вариант №1

    1. (°) Упростите выражение  и найдите все значения , при которых выражение принимает значение 0,2.
    2. Решите уравнение:

    а) (°) ;

    б) (°) ;

    в) (*) .

    1. (°) Решите систему уравнений
    2. Решите неравенство:

    а) ;

    б) .

    1. (*) (дополнительно) Решите совокупность неравенств

    Ответы:

    1. .
    2. а) ;        б) 1; 4;        в) 0; 3.
    3. .
    4. а) ;                  б) .
    1. .

    1

    3

    Σ

    3

    3

    4

    4

    3

    4

    4

    25

    Вариант №2

    1. (°) Упростите выражение  и найдите все значения , при которых выражение принимает значение 1/3.
    2. Решите уравнение:

    а) (°) ;

    б) (°) ;

    в) (*) .

    1. (°) Решите систему уравнений
    2. Решите неравенство:

    а) ;

    б) .

    1. (*) (дополнительно) Решите совокупность неравенств

    Ответы:

    1. .
    2. а) ;       б) -2; 1;      в) 3; 6.
    3. .
    4. а) ;       б) .
    5. .

    1

    3

    Σ

    3

    3

    4

    4

    3

    4

    4

    25

    Вариант №3

    1. (°) Упростите выражение  и найдите все значения , при которых выражение принимает значение 0,25.
    2. Решите уравнение:

    а) (°) ;

    б) (°) ;

    в) (*) .

    1. (°) Решите систему уравнений
    2. Решите неравенство:

    а) ;

    б) .

    1. (*)  (дополнительно) Решите совокупность неравенств

    Ответы:

    1. .
    2. а) ;     б) Ø;     в) -2; 2; 7.
    3. .
    4. а) ;                  б) .
    5. .

    1

    3

    Σ

    3

    3

    4

    4

    3

    4

    4

    25

    Вариант №4

    1. (°) Упростите выражение  и найдите все значения , при которых выражение принимает значение 0,2.
    2. Решите уравнение:

    а) (°) ;

    б) (°) ;

    в) (*) .

    1. (°) Решите систему уравнений
    2. Решите неравенство:

    а) ;

    б) .

    1. (*)  (дополнительно) Решите совокупность неравенств

    Ответы:

    1. .
    2. а) ;           б) -4; -1;        в) 8; 9.
    3. .
    4. а) ;            б) .
    5. .

    1

    3

    Σ

    3

    3

    4

    4

    3

    4

    4

    25

    Вариант №5

    1. (°) Упростите выражение  и найдите все значения , при которых выражение принимает значение 0,25.
    2. Решите уравнение:

    а) (°) ;

    б) (°) ;

    в) (*) .

    1. (°) Решите систему уравнений
    2. Решите неравенство:

    а) ;

    б) .

    1. (*)  (дополнительно) Решите совокупность неравенств

    Ответы:

    1. .
    2. а) ;     б) -1; 2;       в) 0; 1.
    3. .
    4. а) ;    б) .
    5. .

    1

    3

    Σ

    3

    3

    4

    4

    3

    4

    4

    25

    Вариант №6

    1. (°) Упростите выражение  и найдите все значения , при которых выражение принимает значение 1/3.
    2. Решите уравнение:

    а) (°) ;

    б) (°) ;

    в) (*) .

    1. (°) Решите систему уравнений
    2. Решите неравенство:

    а) ;

    б) .

    1. (*)  (дополнительно) Решите совокупность неравенств

    Ответы:

    1. .
    2. а) ;         б) Ø;         в) -4; 1.
    3. .
    4. а) ;   б) .
    5. .


    1. Показательные и логарифмические уравнения, неравенства, системы.

    § 1. Задачи для подготовки к рейтинговой контрольной работе «Показательные и логарифмические уравнения, неравенства, системы»

    1. Найдите значение выражения:

    а) .    Ответ: 6.

    б) .     Ответ: 4.

    1. Выразите через  и :

    а) , если .    Ответ: .

    б) , если .    Ответ: .

    в) , если .    Ответ: .

    1. Решите уравнение:

    а) .     Ответ: 4.

    б) .    Ответ: -0,6; 1.

    в) .    Ответ: .

    г) .    Ответ: -5; -1.

    д) .     Ответ: 14.

    е) .    Ответ: 2.

    ж) .    Ответ: 1.

    з) .    Ответ: 2.

    и) .    Ответ: ; 2.

    к) .    Ответ: 2.

    л) .    Ответ: 10; 100.

    м) .    Ответ: 0,0001; 10.

    н) .    Ответ: ; 8.

    1. Решите неравенство:

    а) .    Ответ: .

    б) .   Ответ: .

    в) .    Ответ: .

    г) .    Ответ: .

    д) .     Ответ: .

    е) .    Ответ: .

    ж) .   Ответ: .

    з) .     Ответ: .

    1. Найдите область определения функции:

    а) .    Ответ: .

    б) .    Ответ: .

    в) .      Ответ: .

    1. Решите систему уравнений:

    а)       Ответ: .

    б)       Ответ: .

    в)       Ответ: .


    § 2. Рейтинговая контрольная работа «Показательные и логарифмические уравнения, неравенства, системы»

    1

    4

    5

    Σ

    3

    3

    2

    3

    3

    3

    3

    2

    3

    25

    Вариант №1

    1. (°) Найдите , если , .
    2. Решите уравнение:

    а) (°) ;

    б) (°) ;

    в) (°) ;

    г) .

    1. Решите неравенство:

    а) ;

    б) .

    1. Найдите область определения функции .
    2. Решите систему уравнений .
    3. (*)  (дополнительно) Решите систему неравенств .

    Ответы:

    1. .
    2. а) ;         б) ;

    в) ;                          г) .

    1. а) ;               б) .
    2.  .
    3. .
    4. .

    1

    4

    5

    Σ

    3

    3

    2

    3

    3

    3

    3

    2

    3

    25

    Вариант №2

    1. (°) Найдите , если , .
    2. Решите уравнение:

    а) (°) ;

    б) (°) ;

    в) (°) ;

    г) .

    1. Решите неравенство:

    а) ;

    б) .

    1. Найдите область определения функции .
    2. Решите систему уравнений .
    3. (*)  (дополнительно) Решите систему неравенств .

    Ответы:

    1. .
    2. а) ;              б) ;

    в) ;                            г) 5; 25.

    1. а) ;                  б) .
    2.  .
    3. .
    4. .

    1

    4

    5

    Σ

    3

    3

    2

    3

    3

    3

    3

    2

    3

    25

    Вариант №3

    1. (°) Найдите , если , .
    2. Решите уравнение:

    а) (°) ;

    б) (°) ;

    в) (°) ;

    г) .

    1. Решите неравенство:

    а) ;

    б) .

    1. Найдите область определения функции .
    2. Решите систему уравнений .
    3. (*)  (дополнительно) Решите систему неравенств .

    Ответы:

    1. .
    2. а) ;              б) ;

    в) 1;                           г) 4; 8.

    1. а) ;             б) .
    2.  .
    3. .
    4. .

    1

    4

    5

    Σ

    3

    3

    2

    3

    3

    3

    3

    2

    3

    25

    Вариант №4

    1. (°) Найдите , если , .
    2. Решите уравнение:

    а) (°) ;

    б) (°) ;

    в) (°) ;

    г) .

    1. Решите неравенство:

    а) ;

    б) .

    1. Найдите область определения функции .
    2. Решите систему уравнений .
    3. (*)  (дополнительно) Решите систему неравенств .

    Ответы:

    1. .
    2. а) ;               б) ;

    в) 1;                                г) .

    1. а) ;                  б) .
    2.  .
    3. .
    4. .

    1

    4

    5

    Σ

    3

    3

    2

    3

    3

    3

    3

    2

    3

    25

    Вариант №5

    1. (°) Найдите , если , .
    2. Решите уравнение:

    а) (°) ;

    б) (°) ;

    в) (°) ;

    г) .

    1. Решите неравенство:

    а) ;

    б) .

    1. Найдите область определения функции .
    2. Решите систему уравнений .
    3. (*)  (дополнительно) Решите систему неравенств .

    Ответы:

    1. .
    2. а) ;              б) ;

    в) ;                          г) .

    1. а) ;                 б) .
    2.  .
    3. .
    4. .

    1

    4

    5

    Σ

    3

    3

    2

    3

    3

    3

    3

    2

    3

    25

    Вариант №6

    1. (°) Найдите , если , .
    2. Решите уравнение:

    а) (°) ;

    б) (°) ;

    в) (°) ;

    г)

    1. Решите неравенство:

    а) ;

    б) .

    1. Найдите область определения функции .
    2. Решите систему уравнений .
    3. (*)  (дополнительно) Решите систему неравенств .

    Ответы:

    1. .
    2. а) ;               б) ;

    в) ;                              г) 3; 27.

    1. а) ;                    б) .
    2.  .
    3. .
    4. .

    Литература.

    1. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике: Решение задач: Учеб. пособие для 10 кл. ср. шк. – М.: Просвещение, 1989. – 252 .: ил.
    2. Шарыгин И.Ф., Голубев В.И. Факультативный курс по математике: Решение задач: Учеб. пособие для 11 кл. ср. шк. – М.: Просвещение, 1991. – 384 .: ил.
    3. Алгебра и начала анализа: 3600 задач для школьников и поступающих в вузы / Л.И. Звавич, Л.Я. Шляпочник, М.В. Чинкина. – М.: Дрофа, 1999. – 352 с.: ил.
    4. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса / Б.Г. Зив, В.А. Гольдич. – 1-е изд. – СПб.: «ЧеРо – на - Неве»; 2002. – 128 с.: ил.
    5. Ершова А.П., Голобородько В.А. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. – М.: Илекса, 2003. – 176 с.


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Рейтинговые контрольные работы по алгебре и началам анализа. 10 класс. УМК Ю.М.Колягина и др.

    Комплект контрольных работ по алгебре и началам анализа. 10 класс....

    Полугодовая контрольная работа по алгебре и началам анализа в 10 классе

    Итоговая контрольная работы за 1 полугодие по алгебре и началам анализа (УМК Ю.М.Колягина и др.) на 4 варианта....

    полугодовая контрольная работа по алгебре и началам анализа в 10 классе Мордкович

    Данная работа составлена по темам, изучаемым в 1 полугодии 10 класса. Задания подобраны таким образом, чтобы проверить знание учащихся по пройденному материалу и качество его усвоения....

    Входная контрольная работа по алгебре и началу анализа в 10 классе

    Входная контрольная работа по алгебре и началу анализа в 10 классе...

    Итоговая контрольная работа по алгебре и началам анализа за 10 класс (Алимов)

    Работа на два урока (пара) в форме ЕГЭ, состоит из двух частей - 12 заданий части В и 4 задания части С, включает темы "тригонометрия" и "логарифмы". Часть В на два варианта, часть С на 4 варианта. К ...

    Бланки двух вариантов контрольной работы по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме "Тригонометрические функции" (базовый уровень)

    Бланки двух вариантов контрольной работы по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме "Тригонометрические функции" (базовый уровень)....