Главные вкладки
Задачи для подготовки к рейтинговым контрольным работам по алгебре и началам анализа и рейтинговые контрольные работы по алгебре и началам анализа в 10 классе
методическая разработка по алгебре (10 класс) на тему
Данная методическая разработка содержит комплект по подготовке и проведению рейтинговых контрольных работ (РКР) по темам: «Рациональные и иррациональные уравнения, неравенства, системы», «Показательные и логарифмические уравнения, неравенства, системы».
В каждом комплекте содержатся задачи для подготовки и сама РКР. Задачи подобраны таким образом, чтобы можно было эффективно подготовиться к РКР, прорешивая эти задачи, как на уроках, так и дома. Ко всем задачам даны ответы. Каждая РКР позволяет осуществить дифференцированный контроль знаний, так как задания распределены по трем уровням сложности: базовый, повышенный и высокий. Задания базового уровня обозначаются знаком (°), высокого – (*). РКР дается в шести вариантах. В таблице приведены баллы за каждое задание. Ко всем заданиям даны ответы. В каждом варианте есть дополнительное задание, которое оценивается отдельно или может быть учтено учителем при выставлении результата за РКР. На выполнение работы отводится 80 минут.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 773.5 КБ |
Предварительный просмотр:
МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«Ульяновский Городской лицей при УлГТУ»
Методическая разработка
«Задачи для подготовки к рейтинговым контрольным работам по алгебре и началам анализа и рейтинговые контрольные работы по алгебре и началам анализа в 10 классе»
Автор:
Учитель математики
Карягина Т.В.
Ульяновск 2007
Содержание.
Предисловие……………………………………………………………………... 2
- Рациональные и иррациональные уравнения, неравенства, системы…..…………………………………………………………………. 3
§ 1. Задачи для подготовки...……………………………………………… 3
§ 2. Рейтинговая контрольная работа...…………………………………... 5
Вариант 1 и 2……………………………………………………………5
Вариант 3 и 4……………………………………………………………6
Вариант 5 и 6……………………………………………………………7
- Показательные и логарифмические уравнения, неравенства, системы ………………………………………………………………………8
§ 1. Задачи для подготовки ……..………………...…………………………8
§ 2. Рейтинговая контрольная работа ......………………………………... 10
Вариант 1 и 2…………………………………………………………...10
Вариант 3 и 4…………………………………………………………...11
Вариант 5 и 6…………………………………………………………...12
Литература……………………………………………………………………….13
Предисловие.
Данная методическая разработка содержит комплект по подготовке и проведению рейтинговых контрольных работ (РКР) по темам: «Рациональные и иррациональные уравнения, неравенства, системы», «Показательные и логарифмические уравнения, неравенства, системы».
В каждом комплекте содержатся задачи для подготовки и сама РКР. Задачи подобраны таким образом, чтобы можно было эффективно подготовиться к РКР, прорешивая эти задачи, как на уроках, так и дома. Ко всем задачам даны ответы. Каждая РКР позволяет осуществить дифференцированный контроль знаний, так как задания распределены по трем уровням сложности: базовый, повышенный и высокий. Задания базового уровня обозначаются знаком (°), высокого – (*). РКР дается в шести вариантах. В таблице приведены баллы за каждое задание. Ко всем заданиям даны ответы. В каждом варианте есть дополнительное задание, которое оценивается отдельно или может быть учтено учителем при выставлении результата за РКР. На выполнение работы отводится 80 минут.
РКР разработаны в соответствии с программой по алгебре и началам анализа, используемой в Ульяновском Городском лицее при УлГТУ.
- Рациональные и иррациональные уравнения, неравенства, системы.
§ 1. Задачи для подготовки к рейтинговой контрольной работе «Рациональные и иррациональные уравнения, неравенства, системы»
- Найдите значение выражения:
а) . Ответ: 0.
б) . Ответ: -1.
в) . Ответ: 0.
- Упростите выражение:
а) . Ответ: 0,4.
б) . Ответ: 1.
- Упростите выражение и найдите все значения , при которых выражение принимает значение -0,25.
Ответ: .
- Решите уравнение, выполнив соответствующую замену:
а) . Ответ: -.
б) . Ответ: -4; 2.
в) . Ответ: 0; -2.
г) . Ответ: .
д) . Ответ: -2.
- Решите систему уравнений:
а) . Ответ: .
б) . Ответ: .
- Решите неравенство:
а) . Ответ: .
б) . Ответ: .
в) . Ответ: .
г) . Ответ: .
д) . Ответ: .
е) . Ответ: .
ж) . Ответ: .
з) . Ответ: .
и) . Ответ: .
к) . Ответ: .
- Решите уравнение:
а) . Ответ: .
б) . Ответ: -3; -2; 0.
в) . Ответ: -1; 5.
г) . Ответ: 1.
д) . Ответ: -3; 1.
е) . Ответ: 0; 1.
ж) . Ответ: 2; 5.
§ 2. Рейтинговая контрольная работа «Рациональные и иррациональные уравнения, неравенства, системы»
1 | 2а | 2б | 2в | 3 | 4а | 4б | Σ |
3 | 3 | 4 | 4 | 3 | 4 | 4 | 25 |
Вариант №1
- (°) Упростите выражение и найдите все значения , при которых выражение принимает значение 0,2.
- Решите уравнение:
а) (°) ;
б) (°) ;
в) (*) .
- (°) Решите систему уравнений
- Решите неравенство:
а) ;
б) .
- (*) (дополнительно) Решите совокупность неравенств
Ответы:
- .
- а) ; б) 1; 4; в) 0; 3.
- .
- а) ; б) .
- .
1 | 2а | 2б | 2в | 3 | 4а | 4б | Σ |
3 | 3 | 4 | 4 | 3 | 4 | 4 | 25 |
Вариант №2
- (°) Упростите выражение и найдите все значения , при которых выражение принимает значение 1/3.
- Решите уравнение:
а) (°) ;
б) (°) ;
в) (*) .
- (°) Решите систему уравнений
- Решите неравенство:
а) ;
б) .
- (*) (дополнительно) Решите совокупность неравенств
Ответы:
- .
- а) ; б) -2; 1; в) 3; 6.
- .
- а) ; б) .
- .
1 | 2а | 2б | 2в | 3 | 4а | 4б | Σ |
3 | 3 | 4 | 4 | 3 | 4 | 4 | 25 |
Вариант №3
- (°) Упростите выражение и найдите все значения , при которых выражение принимает значение 0,25.
- Решите уравнение:
а) (°) ;
б) (°) ;
в) (*) .
- (°) Решите систему уравнений
- Решите неравенство:
а) ;
б) .
- (*) (дополнительно) Решите совокупность неравенств
Ответы:
- .
- а) ; б) Ø; в) -2; 2; 7.
- .
- а) ; б) .
- .
1 | 2а | 2б | 2в | 3 | 4а | 4б | Σ |
3 | 3 | 4 | 4 | 3 | 4 | 4 | 25 |
Вариант №4
- (°) Упростите выражение и найдите все значения , при которых выражение принимает значение 0,2.
- Решите уравнение:
а) (°) ;
б) (°) ;
в) (*) .
- (°) Решите систему уравнений
- Решите неравенство:
а) ;
б) .
- (*) (дополнительно) Решите совокупность неравенств
Ответы:
- .
- а) ; б) -4; -1; в) 8; 9.
- .
- а) ; б) .
- .
1 | 2а | 2б | 2в | 3 | 4а | 4б | Σ |
3 | 3 | 4 | 4 | 3 | 4 | 4 | 25 |
Вариант №5
- (°) Упростите выражение и найдите все значения , при которых выражение принимает значение 0,25.
- Решите уравнение:
а) (°) ;
б) (°) ;
в) (*) .
- (°) Решите систему уравнений
- Решите неравенство:
а) ;
б) .
- (*) (дополнительно) Решите совокупность неравенств
Ответы:
- .
- а) ; б) -1; 2; в) 0; 1.
- .
- а) ; б) .
- .
1 | 2а | 2б | 2в | 3 | 4а | 4б | Σ |
3 | 3 | 4 | 4 | 3 | 4 | 4 | 25 |
Вариант №6
- (°) Упростите выражение и найдите все значения , при которых выражение принимает значение 1/3.
- Решите уравнение:
а) (°) ;
б) (°) ;
в) (*) .
- (°) Решите систему уравнений
- Решите неравенство:
а) ;
б) .
- (*) (дополнительно) Решите совокупность неравенств
Ответы:
- .
- а) ; б) Ø; в) -4; 1.
- .
- а) ; б) .
- .
- Показательные и логарифмические уравнения, неравенства, системы.
§ 1. Задачи для подготовки к рейтинговой контрольной работе «Показательные и логарифмические уравнения, неравенства, системы»
- Найдите значение выражения:
а) . Ответ: 6.
б) . Ответ: 4.
- Выразите через и :
а) , если . Ответ: .
б) , если . Ответ: .
в) , если . Ответ: .
- Решите уравнение:
а) . Ответ: 4.
б) . Ответ: -0,6; 1.
в) . Ответ: .
г) . Ответ: -5; -1.
д) . Ответ: 14.
е) . Ответ: 2.
ж) . Ответ: 1.
з) . Ответ: 2.
и) . Ответ: ; 2.
к) . Ответ: 2.
л) . Ответ: 10; 100.
м) . Ответ: 0,0001; 10.
н) . Ответ: ; 8.
- Решите неравенство:
а) . Ответ: .
б) . Ответ: .
в) . Ответ: .
г) . Ответ: .
д) . Ответ: .
е) . Ответ: .
ж) . Ответ: .
з) . Ответ: .
- Найдите область определения функции:
а) . Ответ: .
б) . Ответ: .
в) . Ответ: .
- Решите систему уравнений:
а) Ответ: .
б) Ответ: .
в) Ответ: .
§ 2. Рейтинговая контрольная работа «Показательные и логарифмические уравнения, неравенства, системы»
1 | 2а | 2б | 2в | 2г | 3а | 3б | 4 | 5 | Σ |
3 | 3 | 2 | 3 | 3 | 3 | 3 | 2 | 3 | 25 |
Вариант №1
- (°) Найдите , если , .
- Решите уравнение:
а) (°) ;
б) (°) ;
в) (°) ;
г) .
- Решите неравенство:
а) ;
б) .
- Найдите область определения функции .
- Решите систему уравнений .
- (*) (дополнительно) Решите систему неравенств .
Ответы:
- .
- а) ; б) ;
в) ; г) .
- а) ; б) .
- .
- .
- .
1 | 2а | 2б | 2в | 2г | 3а | 3б | 4 | 5 | Σ |
3 | 3 | 2 | 3 | 3 | 3 | 3 | 2 | 3 | 25 |
Вариант №2
- (°) Найдите , если , .
- Решите уравнение:
а) (°) ;
б) (°) ;
в) (°) ;
г) .
- Решите неравенство:
а) ;
б) .
- Найдите область определения функции .
- Решите систему уравнений .
- (*) (дополнительно) Решите систему неравенств .
Ответы:
- .
- а) ; б) ;
в) ; г) 5; 25.
- а) ; б) .
- .
- .
- .
1 | 2а | 2б | 2в | 2г | 3а | 3б | 4 | 5 | Σ |
3 | 3 | 2 | 3 | 3 | 3 | 3 | 2 | 3 | 25 |
Вариант №3
- (°) Найдите , если , .
- Решите уравнение:
а) (°) ;
б) (°) ;
в) (°) ;
г) .
- Решите неравенство:
а) ;
б) .
- Найдите область определения функции .
- Решите систему уравнений .
- (*) (дополнительно) Решите систему неравенств .
Ответы:
- .
- а) ; б) ;
в) 1; г) 4; 8.
- а) ; б) .
- .
- .
- .
1 | 2а | 2б | 2в | 2г | 3а | 3б | 4 | 5 | Σ |
3 | 3 | 2 | 3 | 3 | 3 | 3 | 2 | 3 | 25 |
Вариант №4
- (°) Найдите , если , .
- Решите уравнение:
а) (°) ;
б) (°) ;
в) (°) ;
г) .
- Решите неравенство:
а) ;
б) .
- Найдите область определения функции .
- Решите систему уравнений .
- (*) (дополнительно) Решите систему неравенств .
Ответы:
- .
- а) ; б) ;
в) 1; г) .
- а) ; б) .
- .
- .
- .
1 | 2а | 2б | 2в | 2г | 3а | 3б | 4 | 5 | Σ |
3 | 3 | 2 | 3 | 3 | 3 | 3 | 2 | 3 | 25 |
Вариант №5
- (°) Найдите , если , .
- Решите уравнение:
а) (°) ;
б) (°) ;
в) (°) ;
г) .
- Решите неравенство:
а) ;
б) .
- Найдите область определения функции .
- Решите систему уравнений .
- (*) (дополнительно) Решите систему неравенств .
Ответы:
- .
- а) ; б) ;
в) ; г) .
- а) ; б) .
- .
- .
- .
1 | 2а | 2б | 2в | 2г | 3а | 3б | 4 | 5 | Σ |
3 | 3 | 2 | 3 | 3 | 3 | 3 | 2 | 3 | 25 |
Вариант №6
- (°) Найдите , если , .
- Решите уравнение:
а) (°) ;
б) (°) ;
в) (°) ;
г)
- Решите неравенство:
а) ;
б) .
- Найдите область определения функции .
- Решите систему уравнений .
- (*) (дополнительно) Решите систему неравенств .
Ответы:
- .
- а) ; б) ;
в) ; г) 3; 27.
- а) ; б) .
- .
- .
- .
Литература.
- Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике: Решение задач: Учеб. пособие для 10 кл. ср. шк. – М.: Просвещение, 1989. – 252 .: ил.
- Шарыгин И.Ф., Голубев В.И. Факультативный курс по математике: Решение задач: Учеб. пособие для 11 кл. ср. шк. – М.: Просвещение, 1991. – 384 .: ил.
- Алгебра и начала анализа: 3600 задач для школьников и поступающих в вузы / Л.И. Звавич, Л.Я. Шляпочник, М.В. Чинкина. – М.: Дрофа, 1999. – 352 с.: ил.
- Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса / Б.Г. Зив, В.А. Гольдич. – 1-е изд. – СПб.: «ЧеРо – на - Неве»; 2002. – 128 с.: ил.
- Ершова А.П., Голобородько В.А. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. – М.: Илекса, 2003. – 176 с.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Комплект контрольных работ по алгебре и началам анализа. 10 класс....
При составлении работ учитывалась необходимость дифференциального подхода к обучению. Все работы состоят из трех уровней: А, В и С. Уровень А, называемый уровнем воспроизведения, предусматривает знани...

Административная контрольная работа по алгебре и началам анализа 10 класс за первое полугодие учебного года....

Входная контрольная работа по алгебре и началам анализа, 10 класс...

Контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-го профильного класса (в соответствии с программой А.Г. Мордковича) по темам:1. Действительные числа - на 1 урок2. Числовые функции - на 1 урок...