Рабочая программа по математике
рабочая программа по алгебре (6 класс) по теме
Рабочая проограмма по математике
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 264.5 КБ |
![]() | 529.5 КБ |
![]() | 133.39 КБ |
![]() | 109.03 КБ |
Предварительный просмотр:
«Рассмотрено» Руководитель ШМО ________/Р.К. Рафикова/ Протокол № 1 от « » 2014г | «Согласовано» Заместитель руководителя по УР _________/Н.Р. Гайнутдинова/ «__»_____________2014г | « Утверждаю» Директор школы ________________/А.В. Мифтахов/ Приказ № «__»___________2014г |
Рабочая программа
по математике для 6 класса
МБОУ «Камско-Устьинская татарская СОШ»
Камско-Устьинского муниципального района Республики Татарстан
учителя первой квалификационной категории
Галихановой Гульназ Ильгизовны
Рассмотрено на заседании
педагогического совета
протокол №
от « » 2014г
2014 – 2015 учебный год
Пояснительная записка.
Рабочая программа по математике для 6 класса составлена с учетом Федерального государственного образовательного стандарта, Примерной программы основного общего образования по математике и на основании учебного материала учебника «Математика 6» Н. Я. Виленкин, В. Жохов и др., М.,2012 г.
Цели
Изучение математики в 6 классе направлено на достижение следующих целей:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В ходе преподавания математики в 6 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обратить внимание на то, чтобы они овладевали умениями обще учебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
-работы с математическими моделями, приемами их построения и исследования;
-методами исследования реального мира, умения действовать в нестандартных ситуациях;
-решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
-исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
-ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи;
-использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
-проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
-поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 6 классах отводится не менее 175 часов из расчета 5ч в неделю.
Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.
Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде контрольной работы.
Отводятся часы для решения комбинаторных задач. На этом этапе формируются на интуитивном уровне начальные вероятностные представления. Решаются задачи путем систематического перебора возможных вариантов.
Содержание учебного материала
1. Делимость чисел (22ч).
Делимость натуральных чисел. Делители и кратные числа. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.
2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 ч).
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.
3. Умножение и деление обыкновенных дробей(33ч).
Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.
4. Отношения и пропорции(15ч).
Пропорции. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорций. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.
5. Положительные и отрицательные числа(17ч).
Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на прямой. Координата точки.
6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел(12ч).
Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.
7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел(12ч).
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.
8. Решение уравнений(14ч).
Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.
9. Координаты на плоскости(13).
Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.
10. Комбинаторика(6ч).
Комбинаторные задачи. Дерево возможных вариантов. Решение задач на комбинаторику.
11. Повторение(9ч).
Требования к уровню подготовки шестиклассников.
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
- существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как математический язык может описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
Арифметика
уметь
- выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов
- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения числовых выражений;
- округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
- решать линейные уравнения.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов.
Алгебра
уметь
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одну переменную через остальные;
- решать линейные уравнения;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
Геометрия
уметь
- распознавать изученные геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать изученные геометрические фигуры;
- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы;
- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
- вычислять средние значения результатов измерений;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- распознавания логически некорректных рассуждений;
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
- решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
- решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.
Учебно-тематическое планирование
по математике
Класс 6
Учитель Галиханова Гульназ Ильгизовна
Количество часов
Всего 175 ч; в неделю 5 ч.
Плановых контрольных уроков 15
Планирование составлено на основе Федерального государственного образовательного стандарта, Примерной программы основного общего образования по математике и на основании учебного материала учебника «Математика 6» Н. Я. Виленкин, В. Жохов и др., М.,2012 г.
Учебник «Математика 6» Н. Я. Виленкин, В. Жохов и др., М.,2012г.
Дополнительная литература:
Дидактический материал по математике, 6 класс. А.С. Чесноков, М, Просвещение, 2012г;
Жохов В. И. Преподавание математики в 5-6 классах. – М.: Мнемозина, 2000.
Жохов В. И., Митяева И. М. Математические диктанты для 5-9 классов. – М.: Просвещение, 2000.
Учебно-тематическое планирование
по математике в 6 классе, 5 часов в неделю, всего 175 ч
№ уро-ка | Тема урока | Кол.-во часов | Тип урока | Характеристика деятельности учащихся | Вид конт-роля | Планируемые результаты освоения материала | Домашнее задание и подробности урока для учеников | Дата проведения | |
план | факт | ||||||||
Делимость чисел (22 часа). | |||||||||
1 | Повторение пройденного в V классе. | 1 | КУ | -уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями, смешанные числа; -уметь складывать, вычитать, умножать и делить десятичные дроби; -уметь решать уравнения, требующие предварительного упрощения; -уметь переводить десятичную дробь в проценты и наоборот, решать основные задачи на проценты. | ФО | -уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями, смешанные числа; -уметь складывать, вычитать, умножать и делить десятичные дроби; -уметь решать уравнения, требующие предварительного упрощения; -уметь переводить десятичную дробь в проценты и наоборот, решать основные задачи на проценты. | Сочинить сказку "Смешарики в стране десятичных дробей" | 2.09 | 2.09 |
2-3. | Повторение пройденного в V классе. | 2 | Проверка ЗУН | СР | №52а,б, №60а,б | 3.09 4.09 | 3.09 4.09 | ||
4-5. | Делители и кратные. | 2 | изучение и первичное закрепление | находить делители и кратные натуральных чисел; -знать какое число является делителем любого натурального числа. | ФО | -уметь находить делители и кратные натуральных чисел; -знать какое число является делителем любого натурального числа. | п.1, №26,27,301,2 | 5.09 6.09 | 5.09 6.09 |
6-7. | Признаки делимости на 10,на 5 и на 2. | 2 | изучение и первичное закрепление | уметь по записи натурального числа определять, делится оно без остатка на 10 (на 5 и на 2) | ФО, СР | -знать определение четных и нечетных чисел; -уметь по записи натурального числа определять, делится оно без остатка на 10 (на 5 и на 2) | п. 2, №55,57,58 | 8.09 9.09 | 8.09 9.09 |
8-9. | Признаки делимости на 9 и на 3. | 2 | изучение и первичное закрепление | -уметь определять делится ли число на 9 или на 3 без остатка, не выполняя деления. | ФО | -уметь определять делится ли число на 9 или на 3 без остатка, не выполняя деления. | п.3, №86,87,88 | 10.09 | 10.09 |
11.09 | 11.09 | ||||||||
10. | Решение упражнений. | 1 | Закрепление | ФО, СР | п.1-п.3 | 12.09 | 12.09 | ||
11-12. | Простые и составные числа. | 2 | изучение и первичное закрепление | -уметь определять делится ли число на 9 или на 3 без остатка, не выполняя деления. | ФО | -уметь пользоваться таблицей простых чисел; -знать почему 1 не является ни простым ни составным числом. | п.4, №115,116,120 | 15.09 16.09 | 15.09 16.09 |
13-14. | Разложение на простые множители. | 2 | изучение и первичное закрепление | -уметь раскладывать числа на простые множители; -уметь выяснять делится ли а на в без остатка. | ФО | -уметь раскладывать числа на простые множители; -уметь выяснять делится ли а на в без остатка. | п.5,№141,142 | 17.09 18.09 | 17.09 18.09 |
15. | Решение упражнений. | 1 | Закрепление | ФО, СР | п.1-п.5 | 19.09 | 19.09 | ||
16-17. | Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. | 2 | изучение и первичное закрепление | -уметь пользоваться алгоритмом нахождения НОД; -уметь определять взаимно простые числа. | ФО, МД | -знать таблицу умножения; -уметь пользоваться алгоритмом нахождения НОД; -уметь определять взаимно простые числа. | п.6, №169,170а,б,№178(1) | 20.09 22.09 | 20.09 22.09 |
18-20. | Наименьшее общее кратное. | 3 | изучение и первичное закрепление | -уметь находить НОК, используя алгоритм; -знать какое число является НОК чисел m и n, если m кратно n. | ФО, СР | -уметь находить НОК, используя алгоритм; -знать какое число является НОК чисел m и n, если m кратно n. | п.7,№202,204,210а | 23.09 24.09 25.09 | 23.09 24.09 25.09 |
21. | Наименьшее общее кратное. | 1 | Закрепление | ФО | 26.09 | 26.09 | |||
22. | Контрольная работа №1 «Делимость чисел». | 1 | проверка ЗУН | КР | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении. | п.1-п.7 | 29.09 | 29.09 | |
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 часа). | |||||||||
23-25. | Анализ контрольной работы. Основное свойство дроби. | 3 | изучение и первичное закрепление | -уметь применять основное свойство дроби при решении упражнений; -уметь откладывать обыкновенные дроби на координатном луче. | ФО, СР | -уметь применять основное свойство дроби при решении упражнений; -уметь откладывать обыкновенные дроби на координатном луче. | п.8,№237,239,№241 | 30.09 1.10 2.10 | |
26-27. | Сокращение дробей. | 2 | изучение и первичное закрепление | -уметь применять основное свойство дроби при сокращении дробей; -знать определение несократимой дроби | ФО, СР | -уметь применять основное свойство дроби при сокращении дробей; -знать определение несократимой дроби | п.9,№268,№270,274(1) | 3.10 6.10 | |
28-29. | Приведение дробей к общему знаменателю. | 2 | изучение и первичное закрепление | -уметь сокращать дробь; -уметь находить дополнительный множитель; -уметь находить и приводить дроби к наименьшему общему знаменателю | ФО | -знать основное свойство дроби; -знать схему нахождения общего знаменателя; -уметь сокращать дробь; -уметь находить дополнительный множитель; -уметь находить и приводить дроби к наименьшему общему знаменателю | п.10,№297,299,300,302 | 7.10 8.10 | |
30-31. | Решение примеров. | 2 | Закрепление | ФО, СР | п.8-10,№288,290,289 | 9.10 10.10 | |||
32-34. | Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | 3 | изучение и первичное закрепление | -уметь приводить дроби к общему знаменателю; -знать правило сравнения (сложения, вычитания) дробей с разными знаменателями; -уметь сравнивать, складывать и вычитать дроби с разными знаменателями | ФО | -уметь приводить дроби к общему знаменателю; -знать правило сравнения (сложения, вычитания) дробей с разными знаменателями; -уметь сравнивать, складывать и вычитать дроби с разными знаменателями | п.11,№359,361,362,373а,б | 13.10 14.10 15.10 | |
35-36. | Решение примеров и задач. | 2 | Закрепление | ФО, СР | п.8-п.11,№366,367,376 | 16.10 17.10 | |||
37. | Контрольная работа №2 «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями». | 1 | проверка ЗУН | КР | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении. | п.8-п.11 | 20.10 | ||
38-40. | Анализ контрольной работы. Сложение и вычитание смешанных чисел. | 3 | изучение и первичное закрепление | -уметь приводить дроби к общему знаменателю; -уметь превращать единицу целой части в дробь с тем же знаменателем | ФО, СР | -знать алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел; -уметь приводить дроби к общему знаменателю; -уметь превращать единицу целой части в дробь с тем же знаменателем | п.12,№414,416,418 | 21.10 22.10 23.10 | |
41-43. | Решение примеров и задач. | 3 | Закрепление | ФО, СР | п.12,№399,№400 | 24.10 27.10 28.10 | |||
44. | Контрольная работа №3 «Сложение и вычитание смешанных чисел». | 1 | проверка ЗУН | КР | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении. | п.8-п.12 | 29.10 | ||
Умножение и деление обыкновенных дробей (33 часа). | |||||||||
45-47. | Анализ контрольной работы. Умножение дробей | 3 | изучение и первичное закрепление | -уметь записывать смешанное число в виде неправильной дроби; -уметь умножать дробь на натуральное число и дробь на дробь; -уметь представлять смешанное число в виде неправильной дроби и наоборот | ФО, СР | -уметь записывать смешанное число в виде неправильной дроби; -уметь умножать дробь на натуральное число и дробь на дробь; -уметь представлять смешанное число в виде неправильной дроби и наоборот | п.13,№472(1,2 столбик),474,478а | 30.10 31.10 10.11 | |
48-49. | Решение примеров и задач на умножение обыкновенных дробей. | 2 | Закрепление | ФО | №478(ж,з),479,482 | 11.11 12.11 | |||
50-52. | Нахождение дроби от числа. | 3 | изучение и первичное закрепление | -уметь решать задачи на нахождение дроби от числа | ФО | -знать правило нахождения дроби от числа; -уметь решать задачи на нахождение дроби от числа | п.14,№523,524,525 | 13.11 14.11 17.11 | |
53-54. | Решение задач на нахождение дроби от числа. | 2 | Закрепление | ФО, СР | №518,522,504 | 18.11 19.11 | |||
55-57. | Применение распределительного свойства умножения. | 3 | изучение и первичное закрепление | -уметь применять распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания; -уметь упрощать выражения, используя распределительное свойство умножения; -уметь решать задачи | ФО, СР | -уметь применять распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания; -уметь упрощать выражения, используя распределительное свойство умножения; -уметь решать задачи | п.15,№567,569(а,б),№570 | 20.11 21.11 24.11 | |
58-59. | Решение примеров и задач . | 2 | Закрепление | ФО | п.12-п.15,№560,565(а,б) | 25.11 26.11 | |||
60. | Контрольная работа №4 «Умножение обыкновенных дробей» | 1 | проверка ЗУН | КР | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении. | п.11-п.15 | 27.11 | ||
61-62. | Анализ контрольной работы. Взаимно обратные числа. | 2 | изучение и первичное закрепление | -уметь записывать число, обратное данному натуральному, дробному, смешанному числу | ФО, МД | -уметь записывать число, обратное данному натуральному, дробному, смешанному числу | п.16,№580(д,е),583,587 | 28.11 1.12 | |
63-64. | Деление. | 2 | изучение и первичное закрепление | -уметь делить дробь на дробь; -уметь выполнять деление смешанных чисел; -уметь решать задачи на деление | ФО, СР | -уметь делить дробь на дробь; -уметь выполнять деление смешанных чисел; -уметь решать задачи на деление | п.17,№633,635,637 | 2.12 3.12 | |
65-66. | Решение примеров и задач. | 2 | Закрепление | ФО | п.16-17,№632(3,4),641,646(а,б) | 4.12 5.12 | |||
67. | Контрольная работа №5 «Деление обыкновенных дробей». | 1 | проверка ЗУН | КР | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении. | п.15-п.17 | 8.12 | ||
68-70. | Анализ контрольной работы. Нахождение числа по его дроби. | 3 | изучение и первичное закрепление | -уметь находить число по данному значению его дроби; -уметь находить число по данному значению его %; -уметь решать задачи | ФО, СР | -уметь находить число по данному значению его дроби; -уметь находить число по данному значению его %; -уметь решать задачи | п.15-п.17 | 9.12 10.12 11.12 | |
71-72. | Решение задач. | 2 | Закрепление | ФО, СР | п.18,№680,681,691(1,2) | 12.12 15.12 | |||
73-75. | Дробные выражения. | 3 | изучение и первичное закрепление | ФО, СР | -уметь находить значение дробного выражения | №688,689,678 | 16.12 17.12 18.12 | ||
76. | Дробные выражения. | 1 | закрепление | ФО | п.19,№716(а-г),715(1) | 19.12 | |||
77. | Контрольная работа №6 «Нахождение числа по его дроби». | 1 | проверка ЗУН | КР | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении. | п.17-19 | 22.12 | ||
Отношения и пропорции (15 часов). | |||||||||
78-80. | Анализ контрольной работы. Отношения. | 3 | изучение и первичное закрепление | уметь находить, какую часть число а составляет от числа b; -уметь определять, сколько процентов одно число составляет от другого | ФО, СР | -знать, что называют отношение двух чисел; -уметь находить, какую часть число а составляет от числа b; -уметь определять, сколько процентов одно число составляет от другого | п.20,№751,752 | 23.12 24.12 25.12 | |
81. | Решение задач по теме "Отношения". | 1 | Закрепление | ФО | -знать основное свойство пропорции; -уметь находить неизвестный член пропорции; -уметь решать уравнения, используя основное свойство пропорции | №757,759(б) | 26.12 | ||
82-83. | Пропорции. | 2 | изучение и первичное закрепление | -уметь находить неизвестный член пропорции; -уметь решать уравнения, используя основное свойство пропорции | ФО, СР | п.21,№776,778,777 | 12.01 13.01 | ||
84-85. | Прямая и обратная пропорциональные зависимости. | 2 | изучение и первичное закрепление | -уметь решать задачи на прямую пропорциональную зависимость -уметь решать задачи на обратную пропорциональную зависимость | ФО, СР | -уметь решать задачи на прямую пропорциональную зависимость -уметь решать задачи на обратную пропорциональную зависимость | п.22,811,812,819(а) | 14.01 15.01 | |
86. | Решение примеров и задач. | 1 | Закрепление | ФО | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении. | №816,817,818 | 16.01 | ||
87. | Контрольная работа №7 «Отношения и пропорции». | 1 | проверка ЗУН | КР | п.21-22 | 19.01 | |||
88. | Анализ контрольной работы. Масштаб. | 1 | изучение и первичное закрепление | -уметь находить масштаб чертежа при решении задач | ФО | -уметь находить масштаб чертежа при решении задач | п.23,№840,841 | 20.01 | |
89. | Длина окружности и площадь круга. | 1 | изучение и первичное закрепление | -уметь приводить примеры окружности и круга; -уметь находить длину окружности по формуле; | ФО, СР | -уметь приводить примеры окружности и круга; -уметь находить длину окружности по формуле; | п.24,№867,868 | 21.01 | |
90-91. | Шар. | 2 | изучение и первичное закрепление | -уметь решать задачи на применение формул | ФО | -уметь решать задачи на применение формул | п.25,№886,887 | 22.01 23.01 | |
92. | Контрольная работа №8 «Масштаб. Длина окружности и площадь круга.Шар». | 1 | проверка ЗУН | КР | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении. | п.20-25 | 26.01 | ||
Положительные и отрицательные числа (17 часов). | |||||||||
93-94. | Анализ контрольной работы. Координаты на прямой. | 2 | изучение и первичное закрепление | -уметь отмечать точки на координатной прямой с заданными координатами; -знать, где располагаются положительные и отрицательные числа на координатной прямой | ФО | -уметь отмечать точки на координатной прямой с заданными координатами; -знать, где располагаются положительные и отрицательные числа на координатной прямой | п.26,№919,920 | 27.01 28.01 | |
95-96. | Противоположные числа. | 2 | изучение и первичное закрепление | -уметь приводить примеры противоположных чисел; | ФО, СР | -уметь приводить примеры противоположных чисел; | п.27,№943,944 | 29.01 30.01 | |
97-99. | Модуль числа. | 3 | изучение и первичное закрепление | -уметь находить модули как положительных, так и отрицательных чисел | ФО | -уметь находить модули как положительных, так и отрицательных чисел | п.28,№967,969 | 2.02 3.02 4.02 | |
100-102. | Сравнение чисел. | 3 | изучение и первичное закрепление | -уметь применять правило сравнения чисел; -уметь отмечать числа на координатной прямой | ФО, СР | -уметь применять правило сравнения чисел; -уметь отмечать числа на координатной прямой | п.29,№995,996 | 5.02 6.02 9.02 | |
103-105. | Изменение величин. | 3 | изучение и первичное закрепление | -уметь читать и объяснять математические выражения вида: t=28; -30; -8; 4,5 и т.д. | ФО, СР | -уметь читать и объяснять математические выражения вида: t=28; -30; -8; 4,5 и т.д. | п.30,№1015,1016 | 10.02 11.02 12.02 | |
106-108. | Решение примеров и задач. | 3 | Закрепление | ФО | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении. | п.26-30,№1007,1010,111 | 13.02 16.02 17.02 | ||
109. | Контрольная работа №9 «Положительные и отрицательные числа». | 1 | проверка ЗУН | КР | 18.02 | ||||
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (12 часов). | |||||||||
110-111. | Анализ контрольной работы. Сложение чисел с помощью координатной прямой. | 2 | -уметь с помощью координатной прямой выполнять сложение чисел; -знать, чему равна сумма противоположных чисел | ФО | -уметь с помощью координатной прямой выполнять сложение чисел; -знать, чему равна сумма противоположных чисел | п.31,№1039,1040 | 19.02 20.02 | ||
112-114. | Сложение отрицательных чисел. | 3 | изучение и первичное закрепление | -уметь складывать отрицательные числа; | ФО, СР | -уметь складывать отрицательные числа; | п.32,№1056,1058 | 23.02 24.02 25.02 | |
115-117. | Сложение чисел с разными знаками. | 3 | изучение и первичное закрепление | -знать алгоритм сложения чисел с разными знаками; -уметь складывать числа с разными знаками | ФО | -знать алгоритм сложения чисел с разными знаками; -уметь складывать числа с разными знаками | п.33,№1083,1084 | 26.02 27.02 2.03 | |
118-120. | Вычитание. | 3 | изучение и первичное закрепление | -уметь с помощью координатной прямой выполнять вычитание чисел; -уметь использовать правило вычитания; -уметь находить длину отрезка на координатной прямой | ФО, СР | -уметь с помощью координатной прямой выполнять вычитание чисел; -уметь использовать правило вычитания; -уметь находить длину отрезка на координатной прямой | п.34,№1009,1115 | 3.03 4.03 5.03 | |
121. | Контрольная работа №10 «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел». | 1 | проверка ЗУН | КР | 6.03 | ||||
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 часов). | |||||||||
122-123. | Анализ контрольной работы. Умножение | 2 | изучение и первичное закрепление | -знать таблицу умножения; -уметь перемножать числа с разными знаками; -уметь перемножать отрицательные числа | ФО | -знать таблицу умножения; -уметь перемножать числа с разными знаками; -уметь перемножать отрицательные числа | п.35,№1143,1144 | 9.03 10.03 | |
124-125. | Деление. | 2 | изучение и первичное закрепление | -уметь делить числа с разными знаками; -уметь делить отрицательные числа; -уметь решать уравнения и текстовые задачи | ФО, СР | -уметь делить числа с разными знаками; -уметь делить отрицательные числа; -уметь решать уравнения и текстовые задачи | п.36,№1172,1175 | 11.03 12.03 | |
126. | Решение задач. | 1 | Закрепление | -уметь представлять рациональное число в виде десятичной или периодической дроби | ФО, СР | -уметь представлять рациональное число в виде десятичной или периодической дроби | п.35-36, №1168,1169 | 13.03 | |
127-129. | Рациональные числа. | 3 | изучение и первичное закрепление | ФО | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении. | п.37,№1196,1199 | 16.03 17.03 18.03 | ||
130. | Контрольная работа №11 «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел». | 1 | проверка ЗУН | КР | п.35-37 | 19.03 | |||
131-133. | Анализ контрольной работы. Свойства действий с рациональными числами. | 3 | -знать все свойства сложения и умножения рациональных чисел; -уметь находить значение выражения, используя свойства сложения и умножения рациональных чисел | -знать все свойства сложения и умножения рациональных чисел; -уметь находить значение выражения, используя свойства сложения и умножения рациональных чисел | п.38,№1226,1230 | 20.03 1.04 2.04 | |||
Решение уравнений (14 часов). | |||||||||
134-135. | Раскрытие скобок. | 2 | изучение и первичное закрепление | уметь раскрывать скобки, когда перед скобками стоит знак «+» или «-»; -уметь находить значение выражения | ФО | -знать правило раскрытия скобок; -уметь раскрывать скобки, когда перед скобками стоит знак «+» или «-»; -уметь находить значение выражения | п.39,№1254,1258(а | 3.04 6.04 | |
136-137. | Коэффициент. | 2 | изучение и первичное закрепление | -уметь находить коэффициент; -уметь упрощать выражения | ФО, СР | -знать, что называют числовым коэффициентом; -уметь находить коэффициент; -уметь упрощать выражения | п.40,№1275,1278 | 7.04 8.04 | |
138-139. | Подобные слагаемые. | 2 | изучение и первичное закрепление | -уметь раскрывать скобки и приводить подобные слагаемые; -знать по какому свойству умножения выполняют приведение подобных слагаемых | ФО, СР | -уметь раскрывать скобки и приводить подобные слагаемые; -знать по какому свойству умножения выполняют приведение подобных слагаемых | п.41,№1304,1308,1310 | 9.04 10.04 | |
140-141. | Решение примеров и задач. | 2 | Закрепление | ФО | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении. | п.40-41,№1313,1301 | 13.04 14.04 | ||
142. | Контрольная работа №12 «Свойства действий с рациональными числами». | 1 | проверка ЗУН | КР | п.40-41 | 15.04 | |||
143-144. | Анализ контрольной работы. Решение уравнений. | 2 | изучение и первичное закрепление | ФО, СР | -уметь решать уравнения по правилу переноса слагаемого из одной части уравнения в другую; -уметь решать уравнения по правилу деления обеих частей на одно число | п.42,№1341,1343 | 16.04 17.04 | ||
145-146. | Решение примеров и задач по теме "Уравнения". | 2 | закрепление | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении. | ФО | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении. | п.42,№1347,1348 | 20.04 21.04 | |
147. | Контрольная работа № 13 «Решение уравнений». | 1 | проверка ЗУН | КР | п.40-42 | 22.04 | |||
Координаты на плоскости (13 часов). | |||||||||
148-149. | Анализ контрольной работы. Перпендикулярные прямые. | 2 | -уметь с помощью чертежных инструментов строить перпендикулярные прямые; | ФО | -знать какой угол образуют перпендикулярные прямые; -уметь с помощью чертежных инструментов строить перпендикулярные прямые; | п.43,№1365,1366,1369(а,б) | 23.04 24.04 | ||
150-151. | Параллельные прямые. | 2 | изучение и первичное закрепление | -уметь приводить примеры параллельных прямых; -уметь строить параллельные прямые | ФО, СР | -уметь приводить примеры параллельных прямых; -уметь строить параллельные прямые | п.44,№1384,1385 | 27.04 28.04 | |
152-154. | Координатная плоскость. | 3 | изучение и первичное закрепление | -уметь строить систему координат; -уметь отмечать на плоскости указанные точки; -уметь определять координаты точки | ФО, СР | -уметь строить систему координат; -уметь отмечать на плоскости указанные точки; -уметь определять координаты точки | п.45,№1417,1419, 1422 | 29.04 30.04 1.05 | |
155-156. | Столбчатые диаграммы. | 2 | изучение и первичное закрепление | -уметь строить столбчатые диаграммы; -уметь строить круговую диаграмму; -уметь по диаграмме находить значения | ФО, СР | -уметь строить столбчатые диаграммы; -уметь строить круговую диаграмму; -уметь по диаграмме находить значения | п.46,№1437,1440(а,б) | 4.05 5.05 | |
157-159. | Графики. | 3 | изучение и первичное закрепление | уметь по графику находить значения | ФО | -иметь представление, что такое график; -уметь по графику находить значения | п.47,№1462,1463 | 6.05 7.05 8.05 | |
160. | Контрольная работа № 14 «Координаты на плоскости» | 1 | проверка ЗУН | КР | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении. | п.43-47 | 11.05 | ||
Комбинаторика (6 часов). | |||||||||
161-162. | Анализ контрольной работы. Комбинаторные задачи. | 2 | изучение и первичное закрепление | Уметь решать комбинаторные задачи методом перебора возможных вариантов, приводить примеры случайных, достоверных и невозможных событий. | ФО | Знать определение события, понятие множества, вероятности. Уметь решать комбинаторные задачи методом перебора возможных вариантов, приводить примеры случайных, достоверных и невозможных событий. | 12.05 13.05 | ||
163-164. | Дерево возможных вариантов. | 2 | изучение и первичное закрепление | ФО, СР | 14.05 15.05 | ||||
165-166. | Решение задач на комбинаторику. | 2 | закрепление | ФО | 18.05 19.05 | ||||
Итоговое повторение курса 5-6 классов (9 часов). | |||||||||
167. | Повторение.Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | 1 | закрепление | -уметь применять все полученные знания за курс 6 класса | ФО | -уметь применять все полученные знания за курс 6 класса | 20.05 | ||
168. | Повторение.Умножение и деление обыкновенных дробей. | 1 | 21.05 | ||||||
169. | Контрольная работа №15 «Итоговая контрольная работа за курс математики 6-го класса». | 1 | проверка ЗУН | КР | 22.05 | ||||
170. | Анализ контрольной работы. Повторение.Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. | 1 | Закрепление | ФО | 25.05 | ||||
171. | Повторение.Умножение и деление положительных и отрицательных чисел | 1 | 26.05 | ||||||
172-175. | Решение упражнений на повторение. | 4 | 27.05 28.05 29.05 30.05 |
Литература:
1. Буланова Л. М., Дудницын Ю. П. Проверочные задания по математике для учащихся 5-8 и 10 классов. – М.: Просвещение, 1998.
2. Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И. Математика 6. – М.: Мнемозина, 2012.
3. Жохов В. И. Преподавание математики в 5-6 классах. – М.: Мнемозина, 2000.
4. Жохов В. И., Митяева И. М. Математические диктанты для 5-9 классов. – М.: Просвещение, 1991.
5. Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактические материалы по математике, 6 класс. – М.: Просвещение, 2012.
Предварительный просмотр:
«Рассмотрено» Руководитель ШМО ________/Р.К. Рафикова/ Протокол № 1 от « » 2014г | «Согласовано» Заместитель руководителя по УР _________/Н.Р. Гайнутдинова/ «__»_____________2014г | « Утверждаю» Директор школы ________________/А.В. Мифтахов/ Приказ № «__»___________2014г |
Рабочая программа
по математике для 9 класса
МБОУ «Камско-Устьинская татарская СОШ»
Камско-Устьинского муниципального района Республики Татарстан
учителя первой квалификационной категории
Галихановой Гульназ Ильгизовны
Рассмотрено на заседании
педагогического совета
протокол №
от « » 2014г
2014 – 2015 учебный год
- Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе следующих документов:
- Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике;
- Примерной программы основного общего образования по математике;
- Авторской программы по алгебре к учебнику «Алгебра 9 класс», авторы Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова;
- Авторской программы к учебнику «Геометрия, 7-9 класс», авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.
Примерная программа основного общего образования по математике и авторская программа по алгебре и геометрии взяты из методического пособия «Программы общеобразовательных учреждений» АЛГЕБРА 7-9 классы, ГЕОМЕТРИЯ 7-9 классы, составитель: Бурмистрова Т.А издательство «Просвещение», 2009.
Контрольные работы формируются на основании примерных контрольных работ, приведенных в вышеназванных методических пособиях, составитель: Бурмистрова Т.А.
Обучение математике в 9 классе направлено на достижение следующих целей:
- Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
- Интеллектуальное развитие, продолжение формирований качеств личности, свойственных математической деятельности: ясности и точности мышления, критичности мышления, интуиции как свернутого сознания, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.
- Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
- Воспитание культуры личности, внимания как свернутого контроля, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры.
Учебники:
- Алгебра. Учебник для 9 класса./ Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова. - М.: Просвещение, 2008. Рекомендован Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014-2015 учебный год.
- Геометрия. Учебник для 9 класса./ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2011. Рекомендован Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014-2015 учебный год.
Общая характеристика учебного предмета
Математика состоит из 4 содержательных разделов: АРИФМЕТИКА, АЛГЕБРА, ГЕОМЕТРИЯ, ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Основные развивающие и воспитательные цели
Развитие:
- Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- Математической речи;
- Сенсорной сферы; двигательной моторики;
- Внимания; памяти;
- Навыков само и взаимопроверки.
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
Воспитание:
- Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
- Волевых качеств;
- Коммуникабельности;
- Ответственности.
Цели и задачи, решаемые при реализации рабочей программы
- расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции, выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной;
- выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем;
- дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида;
- научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач;
- развить умение применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;
- расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы их вычисления;
- познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений;
- дать представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
- формировать ИКТ компетентность через уроки с элементами ИКТ;
- формировать навык работы с тестовыми заданиями;
- подготовить учащихся к итоговой аттестации в новой форме.
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
- систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + Ьх + с > 0 или ах2 + Ьх + с < 0, где а є 0;
- выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем;
- познакомиться с понятиями арифметической и геометрической прогрессий как числовых последовательностей особого вида;
- познакомиться с начальными сведениями из теории вероятностей;
- получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
- развивать логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- формирования математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;
- развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
- получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;
- научиться проводить операции над векторами, научиться вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
- научиться решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
- научиться проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
- нагляднее представить изучаемый материал;
- освоить проектную деятельность;
- развивать творческие способности.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс.
Математика изучается в IX классе 5 ч в неделю, всего 170 ч.
Ведущие формы и методы, технологии обучения
Обучение несет деятельностный характер, акцент делается на обучение через практику, продуктивную работу учащихся в малых группах, использование межпредметных связей, развитие самостоятельности учащихся и личной ответственности за принятие решений. Применяются на уроках элементы ИКТ-технологии, личностно-ориентированной технологии, технологии интегрированного обучения, проблемного обучения; проектного обучения.
Механизмы формирования ключевых компетенций
В настоящее время актуальны компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:
приобретение математических знаний и умений;
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной.
Компетентностный подход обеспечивает совершенствование математических навыков, содержит сведения о способах добывания и практическом применении математических знаний, способствует развитию учебно-познавательной и рефлексивной компетенции. Это содержание обучения является базой для развития коммуникативно - информационной компетенции учащихся.
Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет воспитательных и развивающих целей обучения. Способность учащихся понимать причины и логику развития математических процессов открывает возможность для осмысленного восприятия всего разнообразия мировоззренческих, социокультурных систем, существующих в современном мире. Система учебных занятий призвана способствовать развитию личностной самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, усилению мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию личностно и общественно востребованных качеств, в том числе гражданственности, толерантности.
Деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики: необходимость воспитания человека и гражданина, интегрированного в современное ему общество, нацеленного на совершенствование этого общества. Система уроков сориентирована не столько на передачу «готовых знаний», сколько на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу и использованию информации. Это поможет учащимся адаптироваться в мире, где объем информации, растет в геометрической прогрессии, где социальная и профессиональная успешность напрямую зависят от позитивного отношения к новациям, самостоятельности мышления и инициативности, от готовности проявлять творческий подход к делу, искать нестандартные способы решения проблем, от готовности к конструктивному взаимодействию с людьми.
В ходе преподавания математики в основной школе, следует обращать внимание на то, чтобы учащиеся овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
В связи с изложенным:
целью предмета становится не процесс, а достижение учащимися определенного результата;
в процедуру оценивания включается рефлексия, наблюдение за деятельностью учащихся;
содержание материала урока подбирается так, чтобы оно было источником для самостоятельного поиска решения проблемы, способствовало развитию у учащихся познавательной активности, мышления, творчества, чтобы позволяло каждому ученику реализовать в процессе обучения свои возможности;
целенаправленно используются межпредметные связи для эффективного достижения целей;
обращение к жизненному опыту учащихся;
практическая применимость выдвигается на первое место не только как критерий обученности, но и как инструмент обучения.
Элементы педагогических технологий: интегрированного обучения; проблемного обучения; проектного обучения являются механизмами формирования ключевых компетенций учащихся.
Планируется использование элементов новых педагогических технологий в преподавании предмета. В течение года возможны коррективы календарно – тематического планирования, связанные с объективными причинами.
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Принципы отбора содержания связаны с преемственностью целей образования на различных ступенях и уровнях обучения, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся.
Алгебра
Свойства функций. Квадратичная функция
Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + Ьх + с, ее свойства и график. Степенная функция.
Основная цель — расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.
В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.
Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители .
Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = ах2, ее свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции — функций у = ах2 + Ь, у = а (х — т)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график функции у = ах2 + Ьх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных переносов. Приемы построения графика функции у = ах2 + Ьх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у учащихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.
При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.
Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у = хп при четном и нечетном натуральном показателе п. Вводится понятие корня n-й степени. Учащиеся должны понимать смысл записей вида . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.
Уравнения и неравенства с одной переменной
Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.
Основная цель — систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + Ьх + с > 0 или ах2 + Ьх + с < 0, где а ≠ 0.
В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.
Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений.
Формирование умений решать неравенства вида ах2 + Ьх + с > 0 или ах2 + Ьх + с < 0, где а≠0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, ее расположение относительно оси Ох).
Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.
Уравнения и неравенства с двумя переменными
Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.
Основная цель — выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.
В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.
Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.
Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать учащимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.
Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.
Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.
Прогрессии
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых п членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Основная цель — дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.
Работа с формулами n-го члена и суммы первых п членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.
Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.
Элементы комбинаторики и теории вероятностей
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.
Основная цель — ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.
Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое используется в дальнейшем при выводе формул для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний.
При изучении данного материала необходимо обратить внимание учащихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.
В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.
Геометрия
Векторы. Метод координат
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Скалярное произведение векторов
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.
Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.
Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
Длина окружности и площадь круга
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.
В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2га-угольника, если дан правильный /г-угольник.
Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.
Движения
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.
Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.
Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движенцем плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
Об аксиомах геометрии Беседа об аксиомах геометрии.
Основная цель — дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.
В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.
Начальные сведения из стереометрии
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.
Основная цель — дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.
Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Фор мулы для вычисления объемов, указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.
Повторение. Решение задач
Требования к уровню подготовки выпускников основной школы
АРИФМЕТИКА
Уметь:
выполнять устный счет с целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями;
переходить от одной формы записи чисел к другой, выбирая наиболее подходящую, в зависимости от конкретной ситуации; представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов; применять стандартный вид числа для записи больших и малых чисел; выполнять умножение и деление чисел, записанных в стандартном виде;
изображать числа точками на координатной прямой;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближенное значение числового выражения; пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи на движение и работу; задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин; основные задачи на дроби и на проценты; задачи с целочисленными неизвестными.
Применять полученные знания:
для решения несложных практических расчетных задач, в том числе, с использованием при необходимости справочных материалов и простейших вычислительных устройств; для устной прикидки и оценки результатов вычислений; для проверки результата вычисления на правдоподобие, используя различные приемы; для интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
АЛГЕБРА
Уметь:
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять подстановку одного выражения в другое, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одни переменные через другие;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы уравнений (линейные и системы, в которых одно уравнение второй, а другое первой степени);
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, квадратные неравенства;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, учитывать ограничения целочисленности, диапазона изменения величин;
определять значения тригонометрических выражений по заданным значениям углов;
находить значения тригонометрических функций по значению одной из них;
определять координаты точки в координатной плоскости, строить точки с заданными координатами; решать задачи на координатной плоскости: изображать различные соотношения между двумя переменными, находить координаты точек пересечения графиков;
применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;
строить графики изученных функций, описывать их свойства, определять свойства функции по ее графику;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии, использовать формулы общего члена и суммы нескольких первых членов.
Применять полученные знания:
для выполнения расчетов по формулам, понимая формулу как алгоритм вычисления; для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах; при моделировании практических ситуаций и исследовании построенных моделей (используя аппарат алгебры);
при интерпретации графиков зависимостей между величинами, переводя на язык функций и исследуя реальные зависимости;
для расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
при решении планиметрических задач с использованием аппарата тригонометрии.
ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Уметь:
оценивать логическую правильность рассуждений, в своих доказательствах использовать только логически корректные действия, понимать смысл контрпримеров;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, на графиках; составлять таблицы; строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений; находить частоту события;
в простейших случаях находить вероятности случайных событий, в том числе с использованием комбинаторики.
Применять полученные знания:
при записи математических утверждений, доказательств, решении задач;
в анализе реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
при решении учебных и практических задач, осуществляя систематический перебор вариантов;
при сравнении шансов наступления случайных событий;
для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.
ГЕОМЕТРИЯ
Уметь:
распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;
изображать планиметрические фигуры, выполнять чертежи по условиям задач, осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; представлять их сечения и развертки;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: угла, равного данному; биссектрисы данного угла; серединного перпендикуляра к отрезку; прямой, параллельной данной прямой; треугольника по трем сторонам;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Применять полученные знания:
при построениях геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул (используя при необходимости справочники и технические средства).
Распределение учебных часов по разделам программы
Тема | Количество часов | Количество контрольных работ |
Квадратичная функция. | 22 | 2 |
Векторы. Метод координат | 18 | 1 |
Уравнения и неравенства с одной переменной | 14 | 1 |
Соотношения между сторонами и углами треугольника | 11 | 1 |
Уравнения и неравенства с двумя переменными | 17 | 1 |
Длина окружности и площадь круга | 12 | 1 |
Арифметическая и геометрическая прогрессии | 15 | 2 |
Движения | 8 | 1 |
Элементы комбинаторики и теории вероятностей | 13 | 1 |
Начальные сведения из стереометрии | 10 | - |
Итоговое повторение | 35 | 1 |
ВСЕГО | 175 | 12 |
Учебно-тематическое планирование по математике
Класс - 9
Учитель – Галиханова Гульназ Ильгизовна
Количество часов – 170
Всего 170 час; в неделю 5 час.
Плановых контрольных уроков 12, тестов 8 ч., самостоятельных работ 44;
Административных контрольных уроков 2 ч.
Планирование составлено на основе примерной программы основного общего образования по математике. Алгебра, Геометрия,7 – 9 классы/ сост. Т.А.Бурмистрова – М. : Просвещение, 2009
Программы для общеобразовательных школ «Алгебра 7-9 классы», «Геометрия 7-9 классы», / сост. Т.А.Бурмистрова – М. : Просвещение, 2009
Учебники:
- Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. – 9-е изд. – М.: Просвещение, 2008. – 238 с.: ил.
- Геометрия 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2011.
ПЕРЕЧЕНЬ ЛИТЕРАТУРЫ И СРЕДСТВ ОБУЧЕНИЯ
- Алгебра. Учебник для 9 класса./ Ю.Н.Макрычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова. - М.: Просвещение, 2008. Рекомендован Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014-2015 учебный год.
- Геометрия. Учебник для 9 класса./ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2011. Рекомендован Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014-2015 учебный год.
- Ю. Н. Макрычев Алгебра: дидакт. материалы для 9 класса./ Ю.Н.Макрычев, Н.Г.Миндюк, Л.М.Короткова. – М.: Просвещение, 2008.
- В. И. Жохов Уроки алгебры в 9 классе: кн. для учителя/ В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева. - М.: Просвещение, 2008.
- Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл./ Л.В.Кузнецова, С.Б Суворова, Е.А.Бунимович и др. - М.: Просвещение, 2006 - 2008.
- В. И. Жохов Геометрия 7-9 кл.: кн. для учителя/ В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева. - М.: Просвещение, 2003 - 2008.
- Б.Г.Зив Геометрия: дидакт. материалы для 9 класса.- М.: Просвещение, 2004 – 2008.
- Н.Ф. Гаврилова Поурочные разработки по геометрии 9 кл./ М.: Вако, 2006
- В.А.Гольдич Алгебра. Решение уравнений и наравенств.-С-Пб. «Литера», 2005
- Л.В.Кузнецова, С.Б Суворова Государственная итоговая аттестация выпускников 9 класса в новой форме./ М. «Интеллект-центр», 2009.
- В.Н.Литвиненко, Г.К.Безрукова Сборник задач по геометрии, 9 класс./ М. «Экзамен», 2008.
№ | Содержание учебного материала | Кол-во часов | Тип урока | Характеристика деятельности учащихся или виды учебной деятельности | Виды контроля, измерители | Дом. задание | Требования к уровню подготовки учащихся | Дата | Примечание | ||
план | факт | ||||||||||
Блок 1. Квадратичная функция (22ч) Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции | |||||||||||
§ 1. Функции и их свойства (5) | |||||||||||
1 | Функция. Область определения и область значений функции | 1 | УОНМ | Эвристическая беседа, частично-поисковый метод | С-1 (ДМ) | П.1, №№ 2,3, 8, 9(б,в), 11 | -уметь находить по значению аргумента значение функции и наоборот -уметь находить область определения и область значения функции; -уметь строить более сложные графики функций | 2.09 | 2.09 | ||
2 | Функция. Область определения и область значений функции | 1 | УПЗУ | Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания | С-2 (ДМ) | П.1, №№ 4,7, 19 | 3.09 | 3.09 | |||
3 | Свойства функций | 1 | УОНМ | Эвристическая беседа, частично-поисковый метод | С-3 (ДМ) | П.2, №№ 37, 38, 52 | -уметь определять нули функции, промежутки возрастания и убывания | 4.09 | 4.09 | ||
4 | Свойства функций | 1 | УПЗУ | Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания | С-4 (ДМ) | П.2, №№ 46(а), 50(б), 53 | -уметь определять нули функции, промежутки возрастания и убывания | 5.09 | 5.09 | ||
5 | Свойства функций | 1 | УПЗУ | Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания | Тест №1 (УМК, П.И. Алтынов) | П.2, №№50(а), 54, контрольные вопросы | -уметь определять нули функции, промежутки возрастания и убывания | 6.09 | 6.09 | ||
§ 2. Квадратный трехчлен (4 + 1ч. к/р) | |||||||||||
6 | Квадратный трёхчлен и его корни | 1 | УОНМ | Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа | П.3, №№59, 62, 72 | -уметь находить корни квадратного трехчлена | 8.09 | 8.09 | |||
7 | Квадратный трёхчлен и его корни | 1 | УОНМ | Фронтальный опрос, дифференцированные задания | С-5 (ДМ) | П.3, №№ 65, 68, 74 | -уметь находить корни квадратного трехчлена; -уметь раскладывать на множители квадратный трехчлен | 9.09 | 9.09 | ||
8 | Разложение квадратного трёхчлена на множители | 1 | УПЗУ | Исследовательская работа, устный опрос, математический диктант | П.4, №№78, 87 | 10.09 | 10.09 | ||||
9 | Разложение квадратного трёхчлена на множители. Проверочная самостоятельная работа | 1 | КУ | Исследовательская работа, работа по карточкам, игровой момент | С-6 (ДМ) | П.4, №№ 83, 88, контрольные вопросы стр. 27 | 11.09 | 11.09 | |||
10 | Контрольная работа №1 по теме: «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен» | 1 | УКЗУ | Самостоятельное выполнение контрольной работы | Уметь применять изученную теорию при нахождении ООФ, ОЗФ, читать график, при разложении квадратного трехчлена на множители | 12.09 | 12.09 | ||||
§ 3. Квадратичная функция и ее график (8) | |||||||||||
11 | График функции у=ах2 | 1 | УОНМ | Эвристическая беседа, частично-поисковый метод | П.5, №№91, 95, 104 | -уметь строить график функции ; -правильно читать график | 13.09 | 13.09 | |||
12 | График функции у=ах2 | 1 | УПЗУ | Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа | С-7 (ДМ) | П.5, №№96, 101(а), 103 | 13.09 | 13.09 | |||
13 | Графики функций у=ах2+n, у=а(x – m)2 | 1 | УОНМ | Эвристическая беседа, частично-поисковый метод | П.6, №№ 106(а,в), 118 | -уметь строить график функции, используя преобразования графиков | 15.09 | 15.09 | |||
14 | Графики функций у=ах2+n, у=а(x-m)2 | 1 | УПЗУ | Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа | С-8 (ДМ) | П.6, №№111, 117, 112 | 16.09 | 16.09 | |||
15 | Графики функций у=ах2+n, у=а(x-m)2 | 1 | УПЗУ | Фронтальный опрос, устный счет, индивидуальная работа | П.6, №№ 113, 229 | -знать алгоритм построения графика квадратичной функции; -уметь находить координаты вершины параболы | 16.09 | 16.09 | |||
16 | Построение графика квадратичной функции | 1 | УПЗУ | Фронтальный опрос, дифференцированные задания | П.7, №№122, 132, 131 | -знать алгоритм построения графика квадратичной функции; -уметь находить координаты вершины параболы | 17.09 | 17.09 | |||
17 | Построение графика квадратичной функции | 1 | УОСЗ | Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа | С-9 (ДМ) | П.7, №№ 125, 133, контрольные вопросы | 19.09 | 19.09 | |||
18 | Построение графика квадратичной функции | 1 | УОСЗ | Тестирование дифференцирован. задания | Тест № 2 (УМК) | П.7, 126(б), 128, 243(а,г) | 20.09 | 20.09 | |||
§ 4. Степенная функция. Корень n – й степени (3 + 1ч. к/р) | |||||||||||
19 | Функция у=хn | 1 | УОНМ | Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос | С-10 (ДМ) | П.8, №№139, 141, 145,156 | -знать свойства функции при n-четном и n-нечетном; -уметь преобразовывать графики с наиболее высокими степенями | 20.09 | 20.09 | ||
20 | Корень n-й степени | 1 | УОНМ | Математический диктант, работа по карточкам, индивидуально | С-11 (ДМ) | П.9, №№ 161, 167, 168(а-г), 170(а,в), 171(в,г) | -знать таблицу степеней; -уметь уметь вычислять значения некоторых корней n-ой степени | 22.09 | 22.09 | ||
21 | Степень с рациональным показателем | 1 | УПЗУ | Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос, математический диктант | П.11, 190(а,в), 193(а,г,ж,к), 194(а,г), 195(а) | -уметь применять свойства степени с рациональным показателем при решении задач. | 23.09 | 23.09 | |||
22 | Контрольная работа № 2: «Квадратичная функция. Степенная функция» | 1 | УКЗУ | Самостоятельное выполнение контрольной работы | -уметь выполнять построение квадратичной функции, уметь применять таблицу степеней, вычислять значения некоторых корней n-й степени | 24.09 | 24.09 | ||||
Блок 2. Векторы. Метод координат. (18) Цель: научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач | |||||||||||
§ 1. Понятие вектора (2) | |||||||||||
23 | Понятие вектора. Равенство векторов. | 1 | УОНМ | Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа | Проверка задач самост. решения | П.76, 77, №739, 741, вопр.1-5 | Сформировать у учащихся представление о векторе, -уметь изображать, обозначать вектор, нулевой вектор; -знать виды векторов | 26.09 | 26.09 | ||
24 | Откладывание вектора от данной точки. | 1 | УОНМ | Фронтальный опрос, дифференцированные задания | П.76-78, № 748, 749, воп. 1-6 | 27.09 | 27.09 | ||||
§ 2. Сложение и вычитание векторов. (3) | |||||||||||
25 | Сумма двух векторов | 1 | УОНМ | Исследовательская работа, устный опрос, математический диктант | ФО | П.79, 80, вопр. 7-10, № 753, 759(б) | Знать законы сложения, определение суммы, правило треугольника, правило параллелограмма, уметь строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника, параллелограмма, формулировать законы сложения | 29.09 | 29.09 | ||
26 | Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов | 1 | УОНМ | Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания | СР № 33 ДМ (8 кл) | П.81, воп.11, № 755, 760; П.82, воп. 12,13, № 757, 763(а,г | Знать понятие суммы двух и более векторов, уметь строить сумму нескольких векторов, используя правило прямоугольника, Уметь строить вектор , равный разности двух векторов, двумя способами | 30.09 | 30.09 | ||
27 | Решение задач по теме: «Сложение и вычитание векторов» | 1 | УОСЗ | Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа | СР № 34 ДМ(8 кл) | 769, 770, 772 | 1.10 | 1.10 | |||
§ 3. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. (3) | |||||||||||
28 | Умножение вектора на число | 1 | УОНМ | Эвристическая беседа, частично-поисковый метод | Проверка домашнего задания | П.83, воп.14-17, № 775, 776(а,в,е) | Уметь решать задачи на применение свойств умножения вектора на число | 3.10 | |||
29 | Применение векторов к решению задач | 1 | КУ | Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания | Индивидуальная проверка домашнего задания | П.84, №789, 790,791 | Уметь решать геометрические задачи на алгоритм выражения вектора через данные векторы | 4.10 | |||
30 | Средняя линия трапеции | 1 | УОНМ | Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания | ФО | №793, 795, 798 | Понимать существо теоремы о средней линии трапеции и алгоритм решения задач | 6.10 | |||
§ 1. Координаты вектора (2) | |||||||||||
31 | Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам | 1 | УОНМ | Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос | УО | П.86, воп.1-3, №911, 914(б,в) | -уметь находить координаты вектора по его разложению и наоборот; -уметь определять координаты результатов сложения, вычитания, умножения на число | 7.10 | |||
32 | Координаты вектора | 1 | УОНМ | Математический диктант, работа по карточкам, индивидуально | ФО | П.87, воп.7-8, № 918, 919 | 8.10 | ||||
§ 2. Простейшие задачи в координатах (2) | |||||||||||
33 | Простейшие задачи в координатах | 1 | УОНМ | Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа | МД | П.88, 89, воп.9-13, № 930, 932 | -уметь определять координаты радиус-вектора; -уметь находить координаты вектора через координаты его начала и конца; - уметь вычислять длину вектора по его координатам, координаты середины отрезка и расстояние между двумя точками | 10.10 | |||
34 | Простейшие задачи в координатах | 1 | УПЗУ | Тестирование дифференцирован. задания | СР № 2 ДМ | №944, 949(а), доп. 949(б) | 11.10 | ||||
§ 3. Уравнение окружности и прямой (3) | |||||||||||
35 | Уравнение окружности | 1 | КУ | Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос, математический диктант | ФО | П.90,91, воп.15-17, №959(б,г), 962, 964(а) | -знать уравнение окружности; -уметь решать задачи на применение формулы | 13.10 | |||
36 | Уравнение прямой | 1 | КУ | Фронтальный опрос, устный счет, индивидуальная работа | П.92, воп.18-20, № 972(в), 974 | -знать уравнение прямой; -уметь решать задачи на применение формулы | 14.10 | ||||
37 | Уравнение окружности и прямой. Решение задач. | 1 | УПЗУ | Фронтальный опрос, дифференцированные задания | СР № 4 ДМ | №978, 979 | -знать уравнения окружности и прямой; -уметь решать задачи | 15.10 | |||
38 | Решение задач по теме: «Метод координат» | 1 | УОСЗ | Репродуктивный, фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа | -знать уравнения окружности и прямой; -уметь решать задачи, методом координат | 17.10 | |||||
39 | Решение задач по теме: «Метод координат» | 1 | УОСЗ | Репродуктивный, фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа | Проверка задач самостоятельного решения | №990, 992, 996 | 18.10 | ||||
40 | Контрольная работа № 3 «Метод координат» | 1 | УКЗУ | Самостоятельное выполнение контрольной работы | Повторить п.66, 67 | -уметь решать простейшие задачи в координатах; -уметь решать задачи на составлении уравнений окружности и прямой | 20.10 | ||||
Блок 3. Уравнения и неравенства с одной переменной (14ч) Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ax2+bx+c>0, ax2+bx+c<0, где a≠0. | |||||||||||
§ 5. Уравнения с одной переменной (8) | |||||||||||
41 | Целое уравнение и его корни | 1 | УОНМ | Эвристическая беседа, дифференцированные задания | П.12, №№266(г), 267(а), 285 | -уметь определять степень уравнения; -уметь решать уравнения третьей и более степеней, используя разложение на множители, графический способ | 21.10 | ||||
42 | Целое уравнение и его корни | 1 | УПЗУ | Исследовательская работа, работа по карточкам, игровой момент | С-12 (ДМ) | П.12, №№272(а, в, д, ж), 273(а,б,в) | 22.10 | ||||
43 | Уравнения, приводимые к квадратным | 1 | УОНМ | Фронтальный опрос, дифференцированные задания | П.12, №№ 276(б,в), 277(в), 286 | -уметь проводить замену переменной; -уметь решать квадратные уравнения и уравнения, получившиеся из замены; -знать и уметь решать биквадратные уравнения | 24.10 | ||||
44 | Уравнения, приводимые к квадратным | 1 | УПЗУ | Фронтальный опрос, дифференцированные задания | С-14 (ДМ) | П.12, №№ 278(г-е), 279(а-в), 283(а) | 25.10 | ||||
45 | Дробные рациональные уравнения | 1 | УОНМ | Фронтальный опрос, дифференцированные задания | П.13, №№289, 293(б), 301 | -приведение к общему знаменателю, - решение квадратных уравнений. - исключение корней, обращающих знаменатель в нуль | 27.10 | ||||
46 | Дробные рациональные уравнения | 1 | УПЗУ | Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа | С-15 (ДМ) | П.13, 291(б), 294(а), 302 | 28.10 | ||||
47 | Дробные рациональные уравнения | 1 | УПЗУ | Тестирование дифференцирован. задания | Тест № 3 (УМК) | П.13, №№ 297(а), 298(а) | 29.10 | ||||
48 | Дробные рациональные уравнения | 1 | УПЗУ | Тестирование дифференцированные задания | П.13, №№ 296(а), 303, контрольные вопросы | 31.10 | |||||
§ 6. Неравенства с одной переменной (5 + 1ч. к/р) | |||||||||||
49 | Решение неравенств второй степени с одной переменной | 1 | УОНМ | Фронтальный опрос, дифференцированные задания | П.14, №№304(в,г, ж,з), 308(б,г,е) | -знать и понимать алгоритм решения неравенств; -уметь правильно найти ответ в виде числового промежутка | 1.11 | ||||
50 | Решение неравенств второй степени с одной переменной | 1 | УПЗУ | Индивидуальная работа | С-16 (ДМ) | П.14, №№312, 320(а,г), 323 | 10.11 | ||||
51 | Решение неравенств методом интервалов | 1 | УОНМ | Математическое домино, работа по карточкам, самоконтроль | П.15, №№ 326, 329 | -знать алгоритм решения неравенств методом интервалов; -уметь решать неравенства, используя метод интервалов | 11.11 | ||||
52 | Решение неравенств методом интервалов | 1 | УПЗУ | Математический диктант | С-17 (ДМ) | П.15, №№ 334, 338, 332 | -знать алгоритм решения неравенств методом интервалов; -уметь решать неравенства, используя метод интервалов | 12.11 | |||
53 | Обобщающий урок «Уравнения и неравенства с одной переменной» | 1 | УПЗУ | Коррекция знаний, тестирование, устный счет | П.12-15, №№ 320(б,д), 337 | 14.11 | |||||
54 | Контрольная работа №4 по теме: « Уравнения и неравенства с одной переменной» | 1 | УКЗУ | Самостоятельное выполнение контрольной работы | -уметь применять полученные знания по теме в комплексе | 15.11 | |||||
Блок 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (11) Цель: развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач. | |||||||||||
§ 1. Синус, косинус, тангенс угла (3) | |||||||||||
55 | Синус, косинус и тангенс угла | 1 | УОНМ | Эвристическая беседа, дифференцированные задания | УО | П.93-95, воп.1-6, № 1011, 1014 | -знать определение основных тригонометрических функций и их свойства; -уметь решать задачи на применение формулы для вычисления координат точки | 17.11 | |||
56 | Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. | 1 | КУ | Исследовательская работа, работа по карточкам, игровой момент | ФО | № 1017(а,в), 1018(б,г) | 18.11 | ||||
57 | Формулы для вычисления координат точки | 1 | КУ | Исследовательская работа, групповая, индивидуальная работа | Решить оставшиеся задачи от самостоятельной работы | 19.11 | |||||
§ 2. Соотношения между сторонами и углами треугольника (4) | |||||||||||
58 | Теорема о площади треугольника | 1 | КУ | Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа | СР № 8 ДМ | П.96, воп.7, №1020(б,в), 1021 | Уметь реализовывать этапы доказательства теоремы о площади треугольника, решать задачи | 21.11 | |||
59 | Теоремы синусов и косинусов | 1 | УОНМ | Фронтальный опрос, дифференцированные задания | УО | П.97, 98, воп.8,9, № 1025(б, д, ж, и) | Уметь проводить доказательство теорем и применять их при решении задач | 22.11 | |||
60 | Решение треугольников | 1 | УПЗУ | Фронтальный опрос, дифференцированные задания | Индивидуальный опрос, | №1034,1035 | Уметь выполнять чертеж по условию задачи, применять теоремы косинусов и синусов | 24.11 | |||
61 | Измерительные работы | 1 | КУ | Самостоятельная работа | Проверка задач самостоятельного решения | П.100, воп.11-12, № 1060(а,в), 1061(а,в) | 25.11 | ||||
§ 3. Скалярное произведение векторов (2 + 1ч р/з +1ч к/р) | |||||||||||
62 | Скалярное произведение векторов | 1 | УОНМ | Исследовательская работа, устный опрос, математический диктант | ФО | П.101, 102, воп.13-16, №1040, 1042 | знать «угол между векторами», скалярное произведение двух векторов, скалярный квадрат вектора; уметь применять теорию при решении задач | 26.11 | |||
63 | Скалярное произведение в координатах | 1 | КУ | Исследовательская работа, работа по карточкам, игровой момент | СР № 12 ДМ | П.103, 104, воп.17-20, № 1044(б), 1047(б) | Знать теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах и ее следствия, свойства скалярного произведения векторов; уметь применять скалярное произведение векторов при решении задач | 28.11 | |||
64 | Применение скалярного произведения векторов при решении задач | 1 | УОНМ | Математическое домино, работа по карточкам, самоконтроль | Проверка задач самостоятельного решения | № 1049, 1050, 1052 | Доказывать теорему, изображать углы между векторами, вычислять скалярное произведение векторов | 29.11 | |||
65 | Контрольная работа № 5 «Соотношения в треугольнике. Скалярное произведение векторов» | 1 | УКЗУ | Самостоятельное выполнение контрольной работы | -уметь применять теорему синусов и теорему косинусов, скалярное произведениие векторов в комплексе при решении задач | 1.12 | |||||
Блок 5. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17ч) Цель: выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем. | |||||||||||
§ 7. Уравнения с двумя переменными и их системы (12) | |||||||||||
66 | Уравнение с двумя переменными и его график | 1 | УОНМ | Эвристическая беседа, дифференцированные задания, игровой момент | П.17, №№ 399(а, в, д, ж), 412, 414(а) | -уметь определять степень уравнения -уметь составлять уравнение по графику | 2.12 | ||||
67 | Уравнение с двумя переменными и его график | 1 | УСЗУ | Фронтальный, работа у доски, творческие задания | С-19 (ДМ) | П.17, №№ 402 (а,в), 401, 405(б), 413(а) | 3.12 | ||||
68 | Графический способ решения систем уравнений | 1 | УОНМ | Эвристическая беседа, дифференцированные задания, игровой момент | П.18, №№ 416, 419(а) | -знать виды графиков и уметь их строить; -уметь определять количество решений системы по графику; -уметь решать системы графически | 5.12 | ||||
69 | Графический способ решения систем уравнений | 1 | УСЗУ | Работа по карточкам, самоконтроль, игровой момент | П.18, №№ 420, 421(б) | -знать виды графиков и уметь их строить; -уметь определять количество решений системы по графику; -уметь решать системы графически | 6.12 | ||||
70 | Графический способ решения систем уравнений | 1 | УСЗУ | Коррекция знаний, устный счет | С-20 (ДМ) | П.18, №№ 422(а), 523(г) | 8.12 | ||||
71 | Решение систем уравнений второй степени | 1 | УОНМ | Эвристическая беседа, дифференцированные задания, игровой момент | П.19, №№ 431, 452 | -знать алгоритм решения систем второй степени; -уметь их решать, используя известные способы (способ подстановки и способ сложения) | 9.12 | ||||
72 | Решение систем уравнений второй степени | 1 | УОСЗ | Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания | С-21 (ДМ) | П.19, №№ 434(г-е), 436(а), 453 | 10.12 | ||||
73 | Решение систем уравнений второй степени | 1 | УОСЗ | Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания | Тест № 4 (УМК) | П.19, №№ 447(а), 448(а,в), 454(б) | 12.12 | ||||
74 | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени | 1 | КУ | Работа по карточкам, устный опрос, математический диктант | С-22 (ДМ) | П.20, №№ 456, 458, 479 | -уметь составлять причинно-следственные связи между данными в задаче и составлении уравнений, используя формулы; -уметь решать системы уравнений различными способами | 13.12 | |||
75 | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени | 1 | КУ | Работа по карточкам, устный опрос | П.20, №№ 463, 465 | -уметь составлять причинно-следственные связи между данными в задаче и составлении уравнений, используя формулы; -уметь решать системы уравнений различными способами | 15.12 | ||||
76 | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени | 1 | КУ | Работа по карточкам, устный опрос | П.20, №№ 472, 481 | 16.12 | |||||
77 | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени | 1 | УПЗУ | Работа по карточкам, самоконтроль, игровой момент | Тест № 4 (УМК) | П.20, №№ 475, 468 | 17.12 | ||||
§ 8. Неравенства с двумя переменными и их системы (4 + 1ч. к/р) | |||||||||||
78 | Неравенства с двумя переменными | 1 | УОНМ | Эвристическая беседа, дифференцированные задания, игровой момент | П.21, №№ 483(а,в), 486(б,в), 493(а) | -уметь изображать множество решений неравенства с двумя переменными на координатной плоскости | 19.12 | ||||
79 | Неравенства с двумя переменными | 1 | УПЗУ | Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания | С-23 (ДМ) | П.21, №№ 487(а,в), 494 | 20.12 | ||||
80 | Системы неравенств с двумя переменными | 1 | КУ | Репродуктивный, контролир. самостоятельная работа | П.22, №№ 497(в,г), 498(б), 504(а) | - уметь изображать на координатной плоскости множество решений систем неравенств | 22.12 | ||||
81 | Системы неравенств с двумя переменными | 1 | УСЗУ | Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания | С-24 (ДМ) | П.22, №№ 500(б,в), 505 | - уметь изображать на координатной плоскости множество решений систем неравенств | 23.12 | |||
82 | Контрольная работа № 6 по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными» | 1 | УКЗУ | Самостоятельное выполнение контрольной работы | -уметь применять полученные знания по теме в комплексе | 24.12 | |||||
Блок 6. Длина окружности и площадь круга. (12) Цель: расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления | |||||||||||
§ 1. Правильные многоугольники (4) | |||||||||||
83 | Правильный многоугольник | 1 | УОНМ | Тестирование, работа у доски, разноуровневые задания | Проверка задач самостоятельного решения | П.105, воп.1,2, № 1081(в,г), 1083(б,г) | -уметь вычислять угол правильного многоугольника по формуле; -уметь вписывать окружность в правильный многоугольник и описывать | 26.12 | |||
84 | Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник | 1 | УОНМ | Индивидуальная, групповая работа | ФО | П.106, 107, воп.3,4 | 27.12 | ||||
85 | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности | 1 | УОНМ | Работа по карточкам, самоконтроль, игровой момент | ТО | П.108, воп.5-7, № 1087(3, 5) | -уметь решать задачи на применение формул зависимости между R, r, an; -уметь строить правильные многоугольники | 12.01 | |||
86 | Решение задач по теме: «Правильный многоугольник» | 1 | УПЗУ | Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания | Практическая работа | П.109, воп.6, 7, № 1094(а,г), 1095 | Уметь строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки | 13.01 | |||
§ 2. Длина окружности и площадь круга (4 + 3ч. р/з + 1ч. к/р) | |||||||||||
87 | Длина окружности | 1 | КУ | Эвристическая беседа, дифференцированные задания, игровой момент | СР № 15 ДМ | П.110, №1101, №1103 | Применять формулы при решении задач | 14.01 | |||
88 | Длина окружности. Решение задач | 1 | УПЗУ | Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания | СР № 16 ДМ | №1106, 1107, 1109 | 16.01 | ||||
89 | Площадь круга и кругового сектора | 1 | КУ | Репродуктивный, контролир. самостоятельная работа | ФО | П.11, 112, воп. 11,12, № 1114, 1116(а,б) | Уметь находить площадь круга и кругового сектора | 17.01 | |||
90 | Площадь круга и кругового сектора. Решение задач | 1 | УПЗУ | Работа по карточкам, устный опрос, математический диктант | СР № 17 ДМ | №1121, 1123, 1124 | 19.01 | ||||
91 | Обобщение по теме: «Длина окружности. Площадь круга» | 1 | УСЗУ | Работа по карточкам, самоконтроль, игровой момент | ФО | №1125, 1127 | Использовать приобретенные знания на практике | 20.01 | |||
92 | Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга» | 1 | УСЗУ | Коррекция знаний, тестирование, устный счет | №1130, 1131, 1135 | -знать формулы для вычисления длины окружности и площади круга; -уметь выводить формулы и решать задачи на их применение | 21.01 | ||||
93 | Подготовка к контрольной работе | 1 | УОСЗ | Коррекция знаний, тестирование, устный счет | Индивидуальные карточки | №№ 1137-1139 | 23.01 | ||||
94 | Контрольная работа № 7 по теме: «Длина окружности и площадь круга» | 1 | УКЗУ | Самостоятельное выполнение контрольной работы | уметь решать задачи на зависимости между R, r, an; -уметь решать задачи, используя формулы длины окружность, площади круга и кругового сектора | 24.01 | |||||
Блок 7. Арифметическая и геометрическая прогрессии (15ч) Цель: дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида. | |||||||||||
§ 9. Арифметическая прогрессия (7 + 1ч. к/р)) | |||||||||||
95 | Последовательности | 1 | УОНМ | Эвристическая беседа, работа у доски, разноуровневые задания | П.24, №№ 562, 565(г,д), 572 | -приводить примеры последовательностей; -уметь определять член последовательности по формуле | 26.01 | ||||
96 | Последовательности | 1 | УПЗУ | Математический диктант, индивидуальные задания | С-25 (ДМ) | П.24, №№ 569(б,в), 570(б), 573 | -приводить примеры последовательностей; -уметь определять член последовательности по формуле | 27.01 | |||
97 | Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии | 1 | УОНМ | Устный опрос, индивидуальная работа, | П.25, №№ 577, 580, 599 | -уметь определять вид прогрессии по её определению; -знать и применять при решении задач указанную формулу | 28.01 | ||||
98 | Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии | 1 | УПЗУ | Фронтальный опрос, дифференцированные задания | С-26 (ДМ) | П.25, №№ 585, 588, 590, 597(а,в, д) | 30.01 | ||||
99 | Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии | 1 | УОНМ | Устный опрос, индивидуальная работа, | П.26, №№ 605, 607, 609(б) | -уметь находить сумму арифметической прогрессии по формуле | 31.01 | ||||
100 | Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии | 1 | УПЗУ | Фронтальный опрос, дифференцированные задания | С-27 ДМ) | П.26, №№ 611, 613, 619 | 2.02 | ||||
101 | Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии | 1 | УОСЗ | Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания | Тест №5 (УМК) | П.26, №№ 670(а, г,е), 684 | -уметь находить сумму арифметической прогрессии по формуле | 3.02 | |||
102 | Контрольная работа № 8 по теме: « Арифметическая прогрессия» | 1 | УКЗУ | Самостоятельное выполнение контрольной работы | -уметь применять полученные знания по теме в комплексе | 4.02 | |||||
§ 10. Геометрическая прогрессия(6 +1ч к/р) | |||||||||||
103 | Определение геометрической прогрессии. Формула п – го члена геометрической прогрессии | 1 | УОНМ | Устный опрос, индивидуальная работа, | П.27, №№ 625, 627(б,в), 630 | -знать определение геометрической прогрессии; -уметь распознавать геометрическую прогрессию; -знать данную формулу и уметь использовать ее при решении задач | 6.02 | ||||
104 | Определение геометрической прогрессии. Формула п – го члена геометрической прогрессии | 1 | УПЗУ | Фронтальный опрос, дифференцированные задания | С-28 (ДМ) | П.27, №№ 633, 636, 646 | -знать определение геометрической прогрессии; -уметь распознавать геометрическую прогрессию; -знать данную формулу и уметь использовать ее при решении задач | 7.02 | |||
105 | Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии | 1 | УОНМ | Устный опрос, индивидуальная работа, | П.28 ,№№ 650, 658 | -знать и уметь находить сумму геометрической прогрессии по формуле | 9.02 | ||||
106 | Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии | 1 | УПЗУ | Фронтальный опрос, дифференцированные задания | П.28, №№ 652(в), 659, 705(а) | 10.02 | |||||
107 | Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии | 1 | УСЗУ | Работа по карточкам, самоконтроль, игровой момент | С-29 (ДМ) | П.28, №№ 653, 659, 701(а) | -знать и уметь находить сумму геометрической прогрессии по формуле | 11.02 | |||
108 | Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии | 1 | УСЗУ | Коррекция знаний, тестирование, устный счет | Тест № 5 (УМК) | П.28, №№656, 649(б,г) | 13.02 | ||||
109 | Контрольная работа № 9 по теме: «Геометрическая прогрессия» | 1 | УКЗУ | Самостоятельное выполнение контрольной работы | -уметь находить нужный член геометрической прогрессии; -пользоваться формулой суммы n членов геометрической прогрессии; -представлять в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь | 14.02 | |||||
Блок 8. Движения (8ч) Цель: познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений. | |||||||||||
§ 1. Понятие движения (3) | |||||||||||
110 | Понятие движения | 1 | УОНМ | Эвристическая беседа, работа у доски, разноуровневые задания | ФО | П.1113, 14, воп. 1-6, № 1148(а), 1149(б) | -знать , что является движением плоскости | 16.02 | |||
111 | Свойства движений | 1 | КУ | Математический диктант, индивидуальные задания | ФО | П.114, 115, воп.7-13, № 1150(устно), 1153 | -знать какое отображение на плоскости является осевой симметрией, а какое центральной | 17.02 | |||
112 | Решение задач по теме «Понятие движения. Осевая и центральная симметрии» | 1 | УСЗУ | Работа по карточкам, самоконтроль, игровой момент | СР № 18 ДМ | №1155, 1156, 1160 | Применять параллельный перенос при решении задач | 18.02 | |||
§ 2. Параллельный перенос и поворот (3 + 1ч.р/з +1ч к/р) | |||||||||||
113 | Параллельный перенос | 1 | УОНМ | Тестирование, фронтальный опрос, математический диктант | СР № 19 ДМ | П.116, воп.14,15, № 1162, 1163 | Применять параллельный перенос при решении задач | 20.02 | |||
114 | Поворот | 1 | УОНМ | Эвристическая беседа, работа у доски, самостоятельно | ФО | П.117, воп.16,17, № 1166(б), 1167 | Доказывать, что поворот есть движение | 21.02 | |||
115 | Решение задач по теме: «Параллельный перенос. Поворот» | 1 | УСЗУ | Коррекция знаний, тестирование, устный счет | СР № 20 ДМ | Воп.1-17, № 1170 | Распознавать и выполнять различные виды движений | 23.02 | |||
116 | Решение задач по теме: «Движения» | 1 | УСЗУ | Устный опрос, индивидуальная работа | Проверка задач самостоятельного решения | №1172, 1174(б) | Распознавать и выполнять различные виды движений | 24.02 | |||
117 | Контрольная работа № 10 «Движения» | 1 | УКЗУ | Самостоятельное выполнение контрольной работы | -уметь строить фигуры при параллельном переносе и повороте | 25.02 | |||||
Блок 9. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13ч) Цель: ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события. | |||||||||||
§ 11. Элементы комбинаторики (9) | |||||||||||
118 | Примеры комбинаторных задач | 1 | УОНМ | Устный опрос, индивидуальная работа, | П. 30, №№ 715, 719 | -ориентироваться в комбинаторике; -уметь строить дерево возможных вариантов | 27.02 | ||||
119 | Примеры комбинаторных задач | 1 | УПЗУ | Фронтальный опрос, дифференцированные задания | П.30, №№ 720, 724, 729(а) | 28.02 | |||||
120 | Перестановки | 1 | УОНМ | Устный опрос, индивидуальная работа, | П.31, №№ 735, 737, 748 | -знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач | 2.03 | ||||
121 | Перестановки | 1 | УПЗУ | Фронтальный опрос, дифференцированные задания | С-30 (ДМ) | П.31, №№ 741, 743, 749(г-е), 752(б) | 3.03 | ||||
122 | Размещения | 1 | УОНМ | Устный опрос, индивидуальная работа, | П.32, №№ 756, 760(б), 765(а), 767 | знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач | 4.03 | ||||
123 | Размещения | 1 | УПЗУ | Фронтальный опрос, дифференцированные задания | П.32, №№ 762, 759, 766 | 6.03 | |||||
124 | Сочетания | 1 | УОНМ | Устный опрос, индивидуальная работа, | П.33, №№ 770, 772(а), 783, 784(а) | знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач | 7.03 | ||||
125 | Сочетания | 1 | УПЗУ | Фронтальный опрос, дифференцированные задания | П.33, №№ 776, 779, 785(б), 786(б) | 9.03 | |||||
126 | Решение комбинаторных задач | 1 | УСЗУ | Коррекция знаний, тестирование, устный счет | С-31 (ДМ) | П.30-33, №№ 831, 841, 844, 849 | Уметь применять формулы при решении комбинаторных задач | 10.03 | |||
§ 12. Начальные сведения из теории вероятностей (3ч + 1ч.к/р) | |||||||||||
127 | Относительная частота случайного события | 1 | УОНМ | Устный опрос, индивидуальная работа, | П.34, №№ 788, 790, 796(а) | Уметь определять относительную частоту события | 11.03 | ||||
128 | Вероятность равновозможных событий | 1 | УПЗУ | Фронтальный опрос, дифференцированные задания | П.35, №№ 800, 803, 817 | Уметь определять вероятность события | 13.03 | ||||
129 | Решение задач по теории вероятностей | 1 | УСЗУ | Коррекция знаний, тестирование, устный счет | С-32 (ДМ) | П.34-35, №№ 856, 858 | определять количество равновозможных исходов некоторого испытания; -знать классическое определение вероятности | 14.03 | |||
130 | Контрольная работа №11 по теме: «Комбинаторика и теория вероятностей» | 1 | УКЗУ | Самостоятельное выполнение контрольной работы | -уметь применять полученные знания по теме в комплексе | 16.03 | |||||
Блок 10. Начальные сведения из стереометрии.(8ч). Об аксиомах планиметрии. (2ч) Цель: дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел; дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе | |||||||||||
§ 1. Многогранники (4) | |||||||||||
131 | Предмет стереометрии. Многогранник | 1 | УОНМ | Устный опрос, индивидуальная работа | П.118-119, № 1184, приготовить сообщение «Правильные многогранники» | Знать и понимать понятие многогранника, виды многогранников, изображение многогранников на плоскости; находить объем правильного многогранника; уметь применять теорию при решении задач | 17.03 | ||||
132 | Призма. Параллелепипед. | 1 | УОНМ | Устный опрос, индивидуальная работа | П.120-121, №№ 1185, 1187 | 18.03 | |||||
133 | Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда | 1 | УОНМ | Устный опрос, индивидуальная работа | П.122-123, №№ 1189, 1193 | 20.03 | |||||
134 | Пирамида. Решение задач | 1 | КУ | фронтальный опрос, математический диктант | П. 124, № 1199, 1200(а,в), 1207 | 21.03 | |||||
§ 2. Тела и поверхности вращения (4) | |||||||||||
135 | Цилиндр | 1 | УОНМ | Устный опрос, индивидуальная работа | П.125, №№1214(а), 1216 | Иметь представление о цилиндре. Уметь: различать в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи; Знать: формулу площади боковой поверхности цилиндра и уметь её выводить; используя формулу, вычислять площадь боковой поверхности | 1.04 | ||||
136 | Конус | 1 | УОНМ | Устный опрос, индивидуальная работа | П.126, №№ 1220(а), 1221, 1222 | Знать: элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание. Уметь: выполнять построение конуса и его сечения, находить элементы; Знать: формулу площади боковой и поверхности конуса, Уметь: решать задачи на нахождение площади боковой поверхности конуса | 3.04 | ||||
137 | Сфера и шар | 1 | УОНМ | Устный опрос, индивидуальная работа | П.127, №№1226(а,в), 1228 | Знать: определение сферы и шара, свойство касательной к сфере. Уметь: определять взаимное расположение плоскости и сферы, решать задачи по теме, Знать: формулу площади сферы. Уметь: применять формулу при решении задач на нахождение площади сферы | 4.04 | ||||
138 | Решение задач. Тела и поверхности вращения | 1 | УПЗУ | Коррекция знаний, тестирование, устный счет | Уметь применять теорию при решении задач | 6.04 | |||||
139 | Об аксиомах планиметрии | 1 | КУ | фронтальный опрос | Рефераты учащихся | Повторить главу 1 и главу 3 | Знать неопределенные понятия и систему аксиом | 7.04 | |||
140 | Об аксиомах планиметрии | 1 | КУ | фронтальный опрос | Рефераты учащихся | Повторить главу 1 и главу 3 | Знать неопределенные понятия и систему аксиом | 8.04 | |||
Блок.11. Итоговое повторение. (35ч) Цель: систематизировать теоретические знания учащихся за курс математики 9 класса | |||||||||||
141142143 | Графики функций | 3 | КУ УПЗУ | Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания | ФО ИРД | №№ 1023, 1024, 1025 | -знать алгоритм построения графика функции; -уметь строить графики функции; -уметь по графику определять свойства функции | 10.04 11.04 13.04 | 14 | ||
144145146 | Уравнения, неравенства, системы | 3 | КУ УПЗУ | Коррекция знаний, тестирование, устный счет | ФО ИРД | №№ 940(б,в), 944, 957(а,в), 1014 | -уметь решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной; -уметь решать неравенства методом интервалов; -уметь решать системы уравнений | 14.04 15.04 17.04 | |||
147148149 | Арифметическая и геометрическая прогрессии | 3 | КУ УПЗУ | Исследовательская работа, работа по карточкам, игровой момент | ФО ИРД | №№ 985, 990, 993, 994 | -знать формулы n-го члена и суммы n членов арифметической и геометрической прогрессий и уметь их применять при решении задач | 18.04 20.04 21.04 | |||
150151 | Элементы комбинаторики и теории вероятностей | 2 | КУ УПЗУ | Фронтальный опрос, дифференцированные задания | ФО ИРД | 876, 895, 898, 900 | Уметь применять формулы при решении комбинаторных задач, определять количество равновозможных исходов некоторого испытания; -знать классическое определение вероятности | 22.04 24.04 | |||
152-155 | Текстовые задачи. | 4 | КУ УПЗУ | Фронтальный опрос, дифференцированные задания | ФО ИРД | №№ 878,926, 945, 970 | -уметь решать задачи с помощью составления систем, составления уравнений, алгебраическим способом | 25.04 27.04 28.04 29.04 | |||
156 | Повторение по теме «Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые» | 1 | УОСЗ | Тестирование, дифференцированные задания, игровой момент | Повторить главы 2, 4, 7, 11 | Решать задачи по теме, делать чертежи | 1.05 | ||||
157 | Треугольники | 1 | УОСЗ | Взаимоконтроль, игровой момент, частично поисковый метод | УО | Уметь применять теоремы синусов, косинусов, признаки подобия, равенства, соотношения между сторонами и углами при решении задач | 2.05 | ||||
158 | Треугольники | 1 | УОСЗ | Репродуктивный, фронтальный опрос, контролирующая самостоят.ная работа | Проверочная работа № 1 | Повторить главы 8, 12 | 4.05 | ||||
159 | Окружность | 1 | УОСЗ | Тестирование, дифференцированные задания, игровой момент | УО | Решать задачи, опираясь на свойства касательных к окружности | 5.05 | ||||
160161 | Четырехугольники. Многоугольники | 2 | УОСЗ | Взаимоконтроль, игровой момент, частично поисковый метод | УО Проверочная работа № 2 | Повторить главы 9, 10, 13 | Решать задачи, опираясь на свойства четырехугольников | 6.05 8.05 | |||
162163 | Векторы. Метод координат. Движения | 2 | УОСЗ | Тестирование, дифференцированные задания, игровой момент | УО | Подготовиться к контрольной работе | Проводить операции над векторами. | 9.05 11.05 | |||
164 | Векторы | 1 | УОСЗ | Тестирование, дифференцированные задания, игровой момент | 12.05 | ||||||
165 166 | Контрольная работа № 12. Итоговая работа | 2 | УОСЗ | Тест №№ 1 (ДМ), 8(УМК), 9(УМК); урок №68 (тест по геометрии, поурочные планы) | 13.05 15.05 | ||||||
167 168 169 | Комплексное повторение основных вопросов курса алгебры. Решение тренировочных заданий (подготовка к ГИА) | 3 | УОСЗ | 16.05 18.05 19.05 | |||||||
170 | Итоговое занятие. | 1 | Урок занимательных задач | 20.05 |
Предварительный просмотр:
«Рассмотрено» Руководитель ШМО ________/Р.К. Рафикова/ Протокол № 1 от « » 2014г | «Согласовано» Заместитель руководителя по УР _________/Н.Р. Гайнутдинова/ «__»_____________2014г | « Утверждаю» Директор школы ________________/А.В. Мифтахов/ Приказ № от «__»___________2014г |
Рабочая программа
по математике для 10 класса
МБОУ «Камско-Устьинская татарская СОШ»
Камско-Устьинского муниципального района Республики Татарстан
учителя первой квалификационной категории
Галихановой Гульназ Ильгизовны
Рассмотрено на заседании
педагогического совета
протокол № от « » 2014г
2014 – 2015 учебный год
I. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 классов и реализуется на основе следующих документов:
1. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:
Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.
2. Стандарт среднего (полного) общего образования по математике профильный уровень от 2004 г.
Учебники, учебные пособия:
1) Алгебра 9 класс под ред. Теляковского
2) Алгебра и начало анализа 10-11 кл. А.Н. Колмогоров.
3 ) Алгебра и начало анализа 10-11 кл. Н.Я. Виленкин, О.С. Ивашев – Мусатов.
4) Алгебра и начало анализа 10,11 кл. С. М. Никольский
5) Пособие по математике для поступающих в высшее учебное заведение М.И. Сканави.
6) Геометрия, 10-11: Учебник для общеоб. Учреждений Базовый и профильный уровень / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Позняк, Л. С. Киселева - М.: Просвещение, 2009
Настоящая программа рассчитана на изучение базового курса математики учащимися 10 класса в течение 210 часов (6 часов в неделю), из них 4 часа в неделю - согласно федеральному компоненту БУП от 2004 года. Для усовершенствования содержания образования по математике в 10 классе непрофильного обучения 2 часа добавили из школьного компонента. Данная рабочая программа призвана обеспечить знания учащихся средней (полной) школы на базовом уровне.
Одной из целей изучения курса математики является подготовка учащихся к сдаче Единого Государственного Экзамена по математике. Поэтому программа предусматривает выделение дополнительного времени для углубленного изучения всех тем курса, а также для изучения тем, не предусмотренных в учебнике алгебры и начала анализа А. Н. Колмогорова (за счет часов из школьного компонента):
- Степень с рациональным показателем (14 часов)
- Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (12 часов)
Структура изучения математики выстраивается по тематическим блокам с чередованием учебного материала по алгебре, началам анализа, дискретной математике и геометрии (Письмо МОиН РТ «Об особенностях изучения математики в условиях перехода на федеральный гос. стандарт основного общего и среднего и среднего (полного) общего образования»от 02.03.2009)
Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
СОДЕРЖАНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
АЛГЕБРА
Корень степени n > 1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.
ОСНОВЫ тригонометрии
Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования тригонометрических выражений.
Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа.
ФУНКЦИИ
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Выпуклость функции. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Понятие о пределе последовательности.Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.
Понятие о непрерывности функции.
Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной.Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Производные сложной и обратной функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Использование производных при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
Решение тригонометрических уравнений и неравенств.
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение систем уравнений с двумя неизвестными (простейшие типы). Решение систем неравенств с одной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИИ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.
ГЕОМЕТРИЯ
Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии.
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью.
Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Параллельное проектирование. Ортогональное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.
Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники.Теорема Эйлера.
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.
Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).
Сечения многогранников. Построение сечений.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен
знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
- идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
- значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
- возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
- различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
- роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
- вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;
Числовые и буквенные выражения
уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
- проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь:
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
- описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
- решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;
Начала математического анализа
уметь
- вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы;
- исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
- решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
- решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;
Уравнения и неравенства
уметь:
- решать рациональные уравнения и неравенства, тригонометрические уравнения их системы;
- доказывать несложные неравенства;
- решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
- изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;
- находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
- решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для построения и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики, статистики
и теории вероятностей
уметь:
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
- вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера;
Геометрия
уметь:
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Учебно – тематический план, 10 класс
№ | Раздел | Кол-во часов | В т.ч. контр.работ |
Блок 1. Тригонометрические выражения | 29 | 1 | |
Тригонометрические функции | 14 | 1 | |
Решение тригонометрических уравнений и неравенств | 17 | 1 | |
Блок 2. Вводный курс по геометрии | 3 | ||
Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей В том числе: | 17 | 1 | |
Параллельность прямых, прямой и плоскости. | 2 5 | ||
Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми | |||
Параллельность плоскостей | 2 8 | 1 | |
Тетраэдр и параллелепипед | |||
Блок 3. Степень с рациональным показателем | 14 | 1 | |
Блок 4. Глава 2.Перпендикулярность прямых и плоскостей В том числе: | 17 | ||
Перпендикулярность прямой и плоскости | 3 6 8 | 1 | |
Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. | |||
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей | |||
Блок 5. Производная | 20 | 1 | |
Применение непрерывности и производной | 11 | 1 | |
Применения производной к исследованию функций | 12 | 1 | |
Блок 6. Глава 3. Многогранники В том числе: | 20 | ||
Понятие многогранника. Призма | 5 8 7 | 1 | |
Пирамида | |||
Правильные многогранники | |||
Блок 7. Элементы комбинаторики и теории вероятностей | 12 | 1 | |
Блок 8. Глава 4. Векторы в пространстве В том числе: | 10 | ||
Понятие вектора в пространстве | 1 | ||
Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число | 3 | ||
Компланарные векторы | 6 | ||
Блок 9. Обобщающее повторение В том числе: | 15 | ||
Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа | 9 6 | 1 | |
Обобщающее повторение курса стереометрии | |||
210 | 14 |
№ п/п | Пункт учебника | Раздел, название урока в поурочном планировании | Кол-во час | Тип урока | Дидактические единицы образовательного процесса | Конт-роль знаний уч-ся | Домашнее задание | Сроки | Примечание | ||||||||||
план | факт | ||||||||||||||||||
БЛОК 1. | |||||||||||||||||||
§ 1. Тригонометрические выражения-29 часов | |||||||||||||||||||
1 | 9кл. Теляков ский 33 | Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Основные тригонометрические формулы. Формулы приведения. | 7 | Ч-П | Знать: Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла, основные тригонометрические формулы, табличные значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса некоторых углов. Уметь: Применять формулы и таблицу в преобразовании и вычислениях тригонометрических выражений, выражать углы в радианах, использовать формулы приведения | П. 28, № 706, 710, 714. | 02.09 | 02.09 | |||||||||||
2 | КУ | П. 29, № 723, 728, 731. | 02.09 | 02.09 | |||||||||||||||
3 | Ч-П | П. 30, № 737, 739, 745, 749. | 03.09 | 03.09 | |||||||||||||||
4 | КУ | П. 31, № 756, 759, 761, 771. | 04.09 | 04.09 | |||||||||||||||
5 | КУ | П. 31, № 765, 767, 769. | 05.09 | 05.09 | |||||||||||||||
6 | Проблемный | П. 32, № 775, 777, 779, 787. | 06.09 | 06.09 | |||||||||||||||
7 | КУ | П. 33, № 797, 800, 805, 809, 811. | 08.09 | 08.09 | |||||||||||||||
8 | 34 | Формулы сложения | 4 | Уч. пр. | Знать: Формулы сложения, их формулировки. Уметь: Использовать формулы сложения в преобразованиях | П. 34, № 818, 820,823. | 09.09 | 09.09 | |||||||||||
9 | Проблемный | П. 34, № 825, 828, 831. | 10.09 | 10.09 | |||||||||||||||
10 | Исслед | П. 34, № 834, 837, 840. | 10.09 | 10.09 | |||||||||||||||
11 | КУ | П. 34, № 844, 949, 953, 956. | 11.09 | 11.09 | |||||||||||||||
12 | 35 | Формулы двойного угла | 4 | Исследовательск | Формулы двойного угла Использовать формулы двойного угла в вычислениях и преобразованиях | П. 35, № 852, 856, 859. | 12.09 | 12.09 | |||||||||||
13 | КУ | П. 35, № 864, 867, 869. | 13.09 | 13.09 | |||||||||||||||
14 | Уч. пр | П. 35, № 871, 965, 966. | 15.09 | 15.09 | |||||||||||||||
15 | Уч. пр. | П. 35, № 964, 873. | 16.09 | 16.09 | |||||||||||||||
16 | 36 | Формулы суммы и разности тригонометрических функций | 2 | Исслед-ский | Формулы суммы и разности тригонометрических функций Доказывать формулы, использовать их в преобразованиях и вычислениях | П. 36, № 881, 883, 898. | 17.09 | 17.09 | |||||||||||
17 | Учебн.пр-кум | П. 36, № 888, 890, 897, 899. | 17.09 | 17.09 | |||||||||||||||
18 | 10-11кл Колмогоров П.1 | Формулы половинного аргумента | 2 | КУ | Формулы половинного аргумента, их вывод Использовать в вычислениях и преобразованиях | Из §1 п. 1; решить № 1 (а,б), 2(а,б), 18(а,б), 19(а,б). | 18.09 | 18.09 | |||||||||||
19 | Уч. пр | Из §1 п. 1; решить № 9, 10(а), 11, 12. | 19.09 | 19.09 | |||||||||||||||
20 | § 3 п.6 Виленкин | Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведение этих функций в сумму | 2 | КУ | Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения этих функций в сумму использовать данные формулы при преобразовании выражений | Учебник А.В. Ефремова стр. 143 § 26 № 343. | 20.09 | 20.09 | |||||||||||
21 | Учебнпр-кум | Учебник А.В. Ефремова стр. 143 § 26 № 344, 339. | 22.09 | 22.09 | |||||||||||||||
22 | Никольский, 10 | Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента | 1 | исследовательский | формулы выражения тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента использовать данные формулы при преобразовании выражений | Учебник А.В. Ефремова стр. 136 § 22 №332, 333, 334,335. | 23.09 | 23.09 | |||||||||||
23 | Применение тригонометрических формул в вычислениях и тождественных преобразованиях | 3 | комбинированный | основные тригонометрические тождества, формулы сложения, формулы двойного угла и формулы суммы и разности тригонометрических функций Использовать их в различных преобразованиях | Повторить п. 1 (формулы), решить № 23(а,г), 25 (а,б), 27. | 24.09 | 24.09 | ||||||||||||
24 | Учеб.пр-кум | № 26 (б,в), 27(б,г). | 25.09 | 25.09 | |||||||||||||||
25 | Уч. пр. | Доказать тождество. | 26.09 | 26.09 | |||||||||||||||
26 | Решение заданий из ЕГЭ (тригонометрические преобразования) | 3 | Практикум | формулы тригонометрии Использовать их в различных преобразованиях | Создание тестовых заданий уровня А | 27.09 | |||||||||||||
27 | Практикум | Создание тестовых заданий уровня В | 29.09 | ||||||||||||||||
28 | Практикум | Создание тестовых заданий уровня В | 30.09 | ||||||||||||||||
29 | Контрольная работа № 1 «Тригонометрические выражения» | 1 | УКЗУ | использовать данные формулы при преобразовании выражений | §1; стр. 91, 93, решить № 4, 9. | 01.10 | |||||||||||||
§ 2. Тригонометрические функции.-14 часов | |||||||||||||||||||
30 | 2 | Тригонометрические функции и их графики. | 2 | КУ | Определения тригонометрические функций, их области определения и области значения, свойства четности и периодичности Строить графики тригонометрических функции, находить область определения и область значения по графику | Из п. 2 (1,2); решить № 28, 33(в) 37 (а), 27 (а,в). | 02.10 | ||||||||||||
31 | Проблемный | № 34, 36, 37, 33. | 03.10 | ||||||||||||||||
32 | 3 | Функции и их графики (числовая функция. График функции. Преобразования графиков). | 2 | КУ | Определение числовой функции, область определения и область значения функции, целые рациональные и дробно-рациональные функции, что такое график функции, виды преобразования графиков функции Находить значения функции при определенном значении аргумента, область определения, область значения, выполнять построение графика функции, преобразовывать график функции | Из §2 п.3, решить № 40, 46, 48 (б,в). | 04.10 | ||||||||||||
33 | Учебный практикум | № 43, 49, 53,56. | 06.10 | ||||||||||||||||
34 | 4 | Четные и нечетные функции Периодичность тригонометрических функций. | 1 | Проблемный | Определение четной и нечетной функции, свойства графика функции, наименьший положительный период длятригонометрические функции, правило для построения периодической функции Определять какие функции являются четными, а какие нечетными, какие общего вида, доказывать периодичность функции, находить наименьший положительный период | Из §2 п.4; решить № 58, 59(в,г), 60 (а,г). | 07.10 | ||||||||||||
5 | Возрастание и убывание функций. Экстремумы. | 2 | Проблемный | Определение возрастания и убывания функции, окрестности точки, точки экстремума Находить промежутки возрастания и убывания функции, точки максимума и минимума | П. 5, решить № 78 (а), 79 (а,г), 80 (а,г), 86, 87. | 08.10 | |||||||||||||
36 | Поисковый | П. 5, решить № 81(б), 90(б,г), 82(в,г), 83(в,г). | 09.10 | ||||||||||||||||
37 | 6 | Исследование функций (схема исследования функции, «чтение графиков») | 2 | КУ | Основные свойства функции, схему исследования функции, что такое асимптота Определять свойства функции, проводить исследование функции, строить график функции по известным свойствам | П.6; № 94(в,г), 95(б,в,г) и на стр. 290, 292 № 95, 101. | 10.10 | ||||||||||||
38 | Учебн практикум | П. 6; решить № 96(в,г), 97( б,в,г), 98(г). | 11.10 | ||||||||||||||||
39 | 7 | Свойства тригонометрических функций Гармонические колебания (Исследования тригонометрических функций). | 2 | Проблемный | Свойства тригонометрических функций, общую схему исследования Выполнять исследование функции, определять свойства, строить графики | П. 7(1,2); № 104(б,в), 112 (а,б), 109(в), 101, 105(в), 113(а). | 13.10 | ||||||||||||
40 | Поисковый | П.7; № 102, 103(а,в), 106(в,г), 112(г). | 14.10 | ||||||||||||||||
41 | Решение заданий из ЕГЭ | 2 | Практикум | Основные свойства функции, схему исследования функции, что такое асимптота. Свойства тригонометрических функций, общую схему исследования Читать свойства функций по графику и распознавать графики, находить область определения и множества значений функции. | Решить № 69, на стр. 95 № 16 (весь). | 15.10 | |||||||||||||
42 | Практикум | Решить № 85 (б), 88(в,г), 89(а,в). | 16.10 | ||||||||||||||||
43 | Контрольная работа № 2 «Тригонометрические функции» | 1 | УКЗУ | Повторить § 1. | 17.10 | ||||||||||||||
§ 3. Решение тригонометрических уравнений и неравенств.-17часов | |||||||||||||||||||
44 | 8 | Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс. Теорема о корне. | 2 | КУ | Определения арксинуса, арккосинуса, арктангенса, формулировку теоремы о корне Применять теорему о корне и определения обратных тригонометрических функции для решения задач | РО | Из §3 п.8 (1). № 116(б,в), 117(б,в), 118(б), 119(б,в), 120(а,в) | 18.10 | |||||||||||
45 | КУ | Из §3 п.8 (2-5).№ 126, 128, 132(б), 133(б), 134(б,в), 135(б,г) | 20.10 | ||||||||||||||||
46 | 9 | Решение простейших тригонометрических уравнений | 3 | КУ | Определения простейших тригонометрических уравнений, формулы корней, особую форму записи решения для частных случаев Определения простейших тригонометрических уравнений, формулы корней, особую форму записи решения для частных случаев | Из §3 п.9.Выучить формулы корней и особые решения; № 137, 139, 141. | 21.10 | ||||||||||||
47 | Уч. пр. | Из §3 п. 9;№ 144(б), 146(а,б,в), 147(б,г). | 22.10 | ||||||||||||||||
48 | Учебн практикум | Из §3 п.9; № 23, стр. 96. Решить уравнение. | 23.10 | ||||||||||||||||
49 | 10 | Решение простейших тригонометрических неравенств | 3 | КУ | Алгоритм решения простейших тригонометрических неравенств Использовать этот алгоритм для решения неравенств | Из §3 п.10 (примеры 1-4); № 151 (б,в), 152(в,г), 153(б), 154(а,г), 155(в,г) Найти значение х. | 24.10 | ||||||||||||
50 | Уч. пр. | Из §3 п.10 (примеры 5,6) № 158(а,б), 159(б,г), 160(а,г), 161.Подготовиться к самостоятельной работе. Решить неравенство. | 25.10 | ||||||||||||||||
51 | Уч. пр. | СР | Из §3 п. 10; № 162,163. | 27.10 | |||||||||||||||
52 | 11 | Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений. | 3 | Учебный пр. | Основные тригонометрические формулы, формулы для решения простейших тригонометрических уравнений Решать различные тригонометрические уравнения | Из §3 п 11 (примеры 1-3); № 164(в,г), 165(а,в), 167(б). | 28.10 | ||||||||||||
53 | Уч. пр. | Из §3 п.11( примеры 4-6) № 169(б,в).Повторить формулы тригонометрии. | 29.10 | ||||||||||||||||
54 | Учебный практикум | Из §3 п.11(примеры 3,7); подготовиться к самостоятельной работе. № 172(б), 170(б), 171(б),173. | 30.10 | ||||||||||||||||
55 | Тригонометрические уравнения с радикалами и модулями | 1 | Проблемный | Алгоритм решения тригонометрических уравнений с радикалами и модулями Решать различные тригонометрические уравнения с радикалами и модулями | СР | Учебник А.В. Ефремова стр. 362 §90 № 995, 997,1006, 1015. | 31.10 | ||||||||||||
56 | Решение тригонометрических уравнений и неравенств с параметрами | 1 | исследовательский | Тригонометрические уравнения и неравенства с параметрами Решать тригонометрические уравнения и неравенства с параметрами | Учебник А.В. Ефремова стр. 362 §90 № 1016, 1018,1025, 1027. | 01.11 | |||||||||||||
57 | Решение тригонометрических уравнений и неравенств из ЕГЭ | 3 | Практикум | Различные способы решения тригонометрических уравнений и систем уравнений Решать тригонометрических уравнения и системы уравнений повышенной трудности | Создание тестовых заданий уровня В. | 10.11 | |||||||||||||
58 | Практикум | Из §3 п.12; № 175(в), 176(б,г). | 11.11 | ||||||||||||||||
59 | Практикум | Домашняя контрольная работа. | 12.11 | ||||||||||||||||
60 | Контрольная работа № 3 «Решение тригонометрических уравнений и неравенств» | 1 | УКЗУ | Определения простейших тригонометрических уравнений, формулы корней, особую форму записи решения для частных случаев. Различные способы решения тригонометрических уравнений и систем уравнений. | 13.11 | ||||||||||||||
БЛОК 2. | |||||||||||||||||||
Введение-3 часа | |||||||||||||||||||
61 | 1, 2 | Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. | 1 | УОНМ | Что изучает стереометрия и аксиомы стереометрии Применять аксиомы при решении задач | Повторить аксиомы планиметрии. Выучить аксиомы А1 – А3. Прочитать пункт 1 – 2. № 1 (в,г), 2 (б,д). | 14.11 | ||||||||||||
62 | Некоторые следствия из аксиом | 2 | КУ | Два следствия из аксиом и их доказательства Доказывать следствия, применять их при решении задач | П. 2, 3, стр. 4 – 7. Теорема 2, стр. 7 – записать доказательство. Повторить А1– А3. № 8. | 15.11 | |||||||||||||
63 | УЗИМ | СЗ | П. 1 – 3.Решение задач: I уровень - № 9,13. II уровень - № 11,15 | 17.11 | |||||||||||||||
Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей-17 часов. §1 Параллельность прямых, прямой и плоскости. (2 часа) | |||||||||||||||||||
64 | Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых | 1 | УОНМ | Определение параллельных прямых в пространстве, теорему о параллельных прямых, лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми и их доказательства. Применять их при решении задач | П. 4,5, теоремы; № 16. | 18.11 | |||||||||||||
65 | Параллельность прямой и плоскости | 1 | КУ | Три случая взаимного расположения прямой и плоскости, определение параллельных плоскостей, признак параллельных.прямой и плоскости. Доказывать признак параллельности прямой и плоскости, применять при решении задач | СР | П. 6, № 18 (а), 19, 21. | 19.11 | ||||||||||||
§2 Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. (5 часов) | |||||||||||||||||||
66 | 7 | Скрещивающиеся прямые | 1 | КУ | Определение скрещивающихся прямых, признак, три случая взаимного расположения прямых в пространстве. Доказывать признак скрещивающихся прямых, применять при решении задач | СЗ | П. 7, № 35, 36, 37, дополнительная задача. | 20.11 | |||||||||||
67 | 8, 9 | Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми | 1 | УОНМ | Понятие углов с сонаправленнымипр.сторонами и теорему об углах с сонопр.сторонами, понятие об угле между перес.прямыми и между скрещ.прямыми. | П. 8, 9; № 40, 42, дополнительная задача. | 21.11 | ||||||||||||
68 | Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей» | 2 | УЗИМ | I уровень: № 32 (разобрана в учебнике, № 92. II уровень № 33, 92. | 22.11 | ||||||||||||||
69 | УЗИМ | СЗ | П. 1 – 9. № 87а, 46, 93. Вопросы № 9 – 16 (стр. 31 – 32). | 24.11 | |||||||||||||||
70 | Контрольная работа №4 по теме «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости» | 1 | УКЗУ | применять изученные теоремы при решении задач | КР | Решение заданий из сборника ЕГЭ | 25.11 | ||||||||||||
§3 Параллельность плоскостей. (2 часа) | |||||||||||||||||||
71 | 10 | Параллельные плоскости | 1 | КУ | Определение параллельных плоскостей, признак и доказательство. Использовать при доказательстве | РО | П. 10, № 55, 56, 57. | 26.11 | |||||||||||
72 | 11 | Свойства параллельных плоскостей | 1 | УОНМ | 2 свойства параллельных .плоскостей и доказательства. Применять при доказательстве утверждений | П. 11, повторить п. 10; № 59, 63а, 64. | 27.11 | ||||||||||||
§4 Тетраэдр и параллелепипед (8 часов) | |||||||||||||||||||
73 | 12, 13 | Тетраэдр. | 1 | КУ | Понятие тетраэдра и параллелепипеда, их элементы, 2 свойства параллелепипеда и их доказательства. Доказывать эти свойства и применять их при решении задач | СЗ | П. 12, I уровень: № 67 (а), 70. II уровень: № 67, 71 (а). | 28.11 | |||||||||||
74 | 13 | Параллелепипед. | 1 | УОНМ | Понятие секущей плоскости, сечения тетраэдра и параллелепипеда, 3 случая построения сечений. Выполнять различные построения сечений | П. 13, вопросы 14, 15; № 76, 78. Дополнительная задача № 103. | 29.11 | ||||||||||||
75 | 14 | Задачи на построение сечений | 2 | КУ | МД | П. 14, стр. 27 № 104 - Вариант I, № 106 – Вариант II. | 1.12 | ||||||||||||
76 | УЗИМ | П. 14, № 79(б) – I вариант, № 81 – II. вариант, № 87 – III вариант. | 2.12 | ||||||||||||||||
77 | Решение задач по теме «Тетраэдр и параллелепипед» | 3 | УЗИМ | применять изученные теоремы при решении задач | 3.12 | ||||||||||||||
78 | УЗИМ | Решение задач. | 4.12 | ||||||||||||||||
79 | УЗИМ | № 45, 47, 90. | 5.12 | ||||||||||||||||
80 | Контрольная работа №5 по теме «Тетраэдр и параллелепипед» | 1 | УКЗУ | КР | Решение заданий из сборника ЕГЭ | 6.12 | |||||||||||||
БЛОК 3. | |||||||||||||||||||
Степень с рациональным показателем - 14 часов | |||||||||||||||||||
81 | Корень степени n>1 и его свойства | 2 | Поисковый | Определение корня степени n>1 и его свойства. Применять свойства корня при упрощении выражений | §11 п. 25, № 571, 573, 575. | 8.12 | |||||||||||||
82 | КУ | §11 п. 26, № 587,592, 594. | 9.12 | ||||||||||||||||
83 | Степень с рациональным показателем и её свойства | 2 | КУ | Определение степени с рациональным показателем и её свойства. Применять свойства степени при решении задач | СЗ | §11 п. 26, № 601, 608, 609. | 10.12 | ||||||||||||
84 | Учеб.практикум | СР | П. 27, 612, 615,617. | 11.12 | |||||||||||||||
85 | Преобразование выражений, содержащих степени с дробным показателем | 2 | КУ | Применять свойства степени при решении задач | СЗ | 12.12 | |||||||||||||
86 | УЗУ | 13.12 | |||||||||||||||||
87 | Степень с действительным показателем | 2 | Проблемный | Определение степени с действительным показателем | СР | П. 27, № 623,627, 631. | 15.12 | ||||||||||||
88 | КУ | № 684, 682, 687. | 16.12 | ||||||||||||||||
89 | Свойства степени с действительным показателем | 2 | Част-Поис | Определение степени с действительным показателем и её свойства. Представлять числа в виде степени с действительным показателем. | № 689, 693,695. | 17.12 | |||||||||||||
90 | Учебный практикум | № 694, 696,692. | 18.12 | ||||||||||||||||
91 | Решение заданий из ЕГЭ | 3 | Практикум | Определение корня степени n>1 и его свойства | Задания на данную тему из сборника Ф.Ф Лысенко. | 19.12 | |||||||||||||
92 | Практикум | Задания на данную тему из сборника Ф.Ф Лысенко. | 20.12 | ||||||||||||||||
93 | Практикум | СЗ | Задания на данную тему из сборника Ф.Ф Лысенко. | 22.12 | |||||||||||||||
94 | Контрольная работа № 6 «Степень с рациональным показателем» | 1 | УКЗУ | §11 п. 25, № 571, 573, 575. | 23.12 | ||||||||||||||
БЛОК 4. | |||||||||||||||||||
Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей-17 часов §1 Перпендикулярность прямой и плоскости (3 часа) | |||||||||||||||||||
95 | 15,16 | Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости | 1 | УОНМ | Определение перпендикулярных прямых в пространстве, лемму о перпендикулярности, определение перпендикулярной прямой к плоскости, теорему о двух параллельных.прямых, перпендикулярных. к плоскости, их доказательства | П. 15 – 16, вопросы 1,2 (стр. 54).№ 116, 118. | 24.12 | ||||||||||||
96 | 17,18 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости | 1 | УОНМ | Признак перпендикулярности прямой и плоскости, его доказательство, теорему о прямой перпендикулярной.к плоскости | П. 17; 18 № 124, 126. Дополнительная задача. | 25.12 | ||||||||||||
97 | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости | 1 | УЗИМ | СР | П. 17, 18;№ 123, 127. Дополнительная задача | 26.12 | |||||||||||||
§2 Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. (6 часов) | |||||||||||||||||||
98 | 19.20 | Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. | 1 | УОНМ | Понятие перпендикуляра, наклонной, расстояния от точки до плоскости и 3 замечания | П. 19,20 № 144, 153, 143, 140. | 27.12 | ||||||||||||
99 | 21 | Угол между прямой и плоскостью | 1 | УОНМ | Теорему о трех перпендикулярах, ей обр. теорему и их доказательства | П. 21 № 162, 163, 164. | 12.01 | ||||||||||||
100 | Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью» | 4 | УЗИМ | Находить угол между прямой и плоскостью | §2, № 147, 151. | 13.01 | |||||||||||||
101 | УЗИМ | применять изученные теоремы при решении задач | Повторить § 1, стр. 34 –38 № 154, 136.Доп. задача. | 14.01 | |||||||||||||||
102 | № 204, 209. | 15.01 | |||||||||||||||||
103 | КУ | СР | П. 19,20 № 165, 209. | 16.01 | |||||||||||||||
§3 Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей (8 часов) | |||||||||||||||||||
104 | Двугранный угол | 1 | Понятие двугранного угла, его элементы, понятие линейного угла двугранного угла, градусные меры двугранного угла, понятие двух перпендикулярных плоскостей, признак перпендикулярности двух плоскостей и его следствие Определение прямоугольного параллелепипеда, 2 его свойства и свойство, связанное с его измерениями. Определять двугранный угол, вычислять линейный угол двугранного угла, доказывать признак перпендикулярности двух плоскостей, использовать его при решении задач. Решать различные задачи на применение свойств параллелепипеда | П. 22, № 167, 170, дополнительные задачи. | 17.01 | ||||||||||||||
105 | Признак перпендикулярности двух плоскостей | 1 | П. 23, № 173, 174 | 19.01 | |||||||||||||||
106 | Прямоугольный параллелепипед | 2 | П. 24, А - № 187 б; 193а; В – 1) № 217 2) дополнительная задача. | 20.01 | |||||||||||||||
107 | А - № 192, 194, 196а. В – дополнительные задачи. | 21.01 | |||||||||||||||||
108 | Решение задач на свойства прямоугольного параллелепипеда | 1 | № 188, 203, 207. | 22.01 | |||||||||||||||
109 | Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 2 | Подготовиться к контрольной работе. | 23.01 | |||||||||||||||
110 | 24.01 | ||||||||||||||||||
111 | Контрольная работа №7 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 | Решение заданий из сборника ЕГЭ | 26.01 | |||||||||||||||
БЛОК 5. | |||||||||||||||||||
§4. Производная.-20часов | |||||||||||||||||||
112 | 12 | Приращение функции | 3 | Ч-П | Что такое приращение независимой переменной, приращение зависимой переменной. Геометрический смысл приращения. Использовать данные понятия при решении задач | Из §4 п. 12; № 180(а,в), 181, 186(а,б), 187(б). Практическая работа. | 27.01 | ||||||||||||
113 | КУ | Учебник А.В. Ефремова стр. 180 §34 №456, 457. | 28.01 | ||||||||||||||||
114 | Уч. пр. | Учебник А.В. Ефремова стр. 180 §34 №458, 498, 499. | 29.01 | ||||||||||||||||
115 | Понятие о производной | 3 | КУ | Что называется касательной к графику функции, формулу для нахождения углового коэффициента касательной, определение производной, алго-ритм нахождения производной, дифференцирование. Находить производную по определению, использовать выведенные правила дифференцирования | Из §4 п.13; № 188(б), 191(а), 192(а,б) | 30.01 | |||||||||||||
116 | Ч-П | № 189(в,г), 193(б,г), 194(б,г), 195(г), 196(а) | 31.01 | ||||||||||||||||
117 | Учеб. практ | Из §4 п.13; № 1(а,б), 2, 3 стр. 170-171. | 2.02 | ||||||||||||||||
118 | Понятия о непрерывности функции и предельном переходе. | 2 | Ч-П | Понятие предельного перехода и непрерывности функции в точке, правила предельного перехода. Понятие предельного перехода и непрерывности функции в точке, правила предельного переход. | Из §4 п.14; №200(а,б), 202, 203(а,б,в), 205. | 3.02 | |||||||||||||
119 | Учебный практикум | №197(б,г), 198(а), 199(б,в), 201(а,г), 206. | 4.02 | ||||||||||||||||
120 | Правила вычисления производных | 2 | КУ | Основные правила дифференцирования, формулу вычисления производной степенной функции. Находить производные целых и других рациональных функции. | Из §4 п.15. самостоятельно доказать, что постоянный множитель можно вносить за знак производной. | 5.02 | |||||||||||||
121 | Учебн. практикум | Из §4 п.12-15 (подготовиться к зачёту); № 208(в), 209(в), 210(а), 211(а,б,в), 212. | 6.02 | ||||||||||||||||
122 | Производная сложной функции. | 2 | Исслед-ский | Понятие сложной функции, формулы производной сложной функции, условие дифференцируемости. Находить производную сложной функции | из §4 п.16; № 221, 222(в,б), 223, 227(в,б). | 7.02 | |||||||||||||
123 | Уч. практ. | из §4 п.16; № 224(в,б), 229, 230(в,г), 226(в,г), 228(б,в). | 9.02 | ||||||||||||||||
124 | Производные тригонометрических функций. | 2 | КУ | Формулы производных тригонометрических функции, их вывод. Использовать их при решении задач | Из §4 п 17; № 231(б,в), 232(б,в), 233(в,г), 234. | 10.02 | |||||||||||||
125 | Учеб.практ. | Из §4 п.17; № 236(б,в), 237(а,в), 238(в), 239(в,г), подготовиться к самостоятельной работе. | 11.02 | ||||||||||||||||
126 | Производные обратных тригонометрических функций. | 2 | Поисковый | Формулы производных обратных тригонометрических функции. Использовать их при решении задач | Учебник А.В. Ефремова стр. 199 № 511. | 12.02 | |||||||||||||
127 | КУ | Учебник А.В. Ефремова стр. 199 № 512, 506. | 13.02 | ||||||||||||||||
128 | Решение заданий из ЕГЭ | 3 | Практикум | Основные правила дифференцирования, формулу вычисления производной степенной функции Понятие сложной функции, формулы производной сложной функции, условие дифференцируемости. Находить производные суммы, разности, произведения, частного, производные элементарных, сложных и тригонометрических функций. | Из §4 п.16; № 229, 230(в,г), 226(в,г), 228(б,в). | 14.02 | |||||||||||||
129 | Создание тестовых заданий уровня В. | 16.02 | |||||||||||||||||
130 | §4 п. 12-17.Домашняя контрольная работа. | 17.02 | |||||||||||||||||
131 | Контрольная работа № 8 «Вычисление производных» | 1 | УКЗУ | Повторить §4 п. 14; лемма из п. 15. | 18.02 | ||||||||||||||
§ 5. Применение непрерывности и производной – 11 часов | |||||||||||||||||||
132 | Применение непрерывности (Метод интервалов, пример функции, не являющейся непрерывной.Пример функции непрерывной, но не дифференцируемой в данной точке). | 2 | Знать: свойства непрерывных функции, алгоритм решения неравенств методом интервалов. Уметь: решать неравенства методом интервалов, определять непрерывные функции. | §5 П.18, примеры 1,3,4 № 241(б,г), 242(а,б), 247(а), привести свои примеры. | 19.02 | ||||||||||||||
133 | §5 П.18,» 244(б), 245(г), 246(б), 248(а), 249(в), 243(б,в) | 20.02 | |||||||||||||||||
134 | Касательная к графику функции. (Касательная.Уравнение касательной. Формула Лагранжа). | 2 | Знать: понятия секущей и касательной, что такое угловой коэффициент касательной, в чем состоит геометрический смысл производной. Уметь: определять по графику положение касательной, тангенс угла касательной к оси, составлять уравнение касательной к графику функции в точках. | П.19(1), № 253(б), 254(б), 257(г), 258(а,г), 259(в), 260 | 21.02 | ||||||||||||||
135 | П.19, № 225(в,г),256(в,г), стр.172 № 5. Принести микрокалькуляторы. | 23.02 | |||||||||||||||||
136 | Приближенные вычисления | 1 | Знать: формулы для приближенного вычисления. Уметь: использовать эти формулы для решения задач. | Из §5 п. 20; № 261(в,г), 262(в,г), 266(в,г). | 24.02 | ||||||||||||||
137 | Производная в физике и технике. (Механический смысл производной.Примеры применения производной). | 2 | Знать: механический смысл производной, формулы для нахождения скорости и ускорения. Уметь: применять правила дифференцирования для решения задач физики механики. | Из §5 п. 21(1); № 268, 269, 274. Подготовиться к уроку-семинару. | 25.02 | ||||||||||||||
138 | Из §5 п. 21; № 271, 273 Подготовиться к самостоятельной работе. | 26.02 | |||||||||||||||||
139 | Решение заданий из ЕГЭ | 3 | Знать: свойства непрерывных функции, алгоритм решения неравенств методом интервалов; понятия секущей и касательной, что такое угловой коэффициент касательной, в чем состоит геометрический смысл производной. Уметь: находить производную функции, владеть геометрическим и физическим смыслом производной; исследовать функцию с помощью производной (по графику производной). | П.18,№ 250, 249(а.г), повторить п.13. | 27.02 | ||||||||||||||
140 | Из §5 п.20 повторить из §4 п. 13(2); № 263(б,г), 264(а,в), 265(а,в). | 28.02 | |||||||||||||||||
141 | Домашняя контрольная работа. | 2.03 | |||||||||||||||||
142 | Контрольная работа № 9 «Применение производной и непрерывности» | 1 | §4, §5 повторить, из §2 п. 5. | 3.03 | |||||||||||||||
§ 6. Применения производной к исследованию функций. 12 часов | |||||||||||||||||||
143 | Признак возрастания и убывания функции. | 2 | Поисковый | Знать: определение возрастания и убывания функции, достаточный признак возрастания и убывания. Уметь: находить промежутки возрастания и убывания функции. | Из §6 п. 22; решить № 280(а,б), 281, 282(в,г). | 4.03 | |||||||||||||
144 | КУ | П.22; решить № 283, 285(б,в), 282(в,г). | 5.03 | ||||||||||||||||
145 | Критические точки функции, максимум и минимум. | 2 | КУ | Знать: определение экстремума, критических точек, необходимое условие экстремума, признак максимума и минимума функции. Уметь: находить точки экстремума и критические точки. | Из §6 п. 23, п. 22; решить № 290, 291. | 6.03 | |||||||||||||
146 | Уч. пр. | П. 22, п. 23; решить № 292 и 295(г). | 7.03 | ||||||||||||||||
147 | Примеры применения производной функции к исследованию функции. | 2 | Уч. пр. | Знать: схему исследования функции с помощью производной. Уметь: выполнять исследование функции и строить график функции. | П.24; № 296(в,г), 299(в,г). | 9.03 | |||||||||||||
148 | Уч. пр. | П. 24; выполнить № 298(в,г), 300(г), 301(г). | 10.03 | ||||||||||||||||
149 | Наибольшее и наименьшее значение функции. | 3 | Поисковый | Знаит: алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения. Уметь: находить наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке. Знать: алгоритм нахождения производной второго и высшего порядков. Уметь: применять алгоритм нахождения производной второго порядка | П. 25; № 305(в,г), 306(а), 295(б). | 11.03 | |||||||||||||
150 | Учебный практикум | Повторить из §6 п. 22-25; № 310(а,б), 311, 312, 313. | 12.03 | ||||||||||||||||
151 | Учебный практикум | П.22-25, № 307, 315, 318, стр.172 № 8. | 13.03 | ||||||||||||||||
152 | Вторая производная | 1 | Исследовательс | № 300(в), 303. | 14.03 | ||||||||||||||
153 | Решение задач по теме «Применения производной к исследованию функций» | 1 | Практикум | Знать: определение возрастания и убывания функции, достаточный признак возрастания и убывания; определение экстремума, критических точек, необходимое условие экстремума, признак максимума и минимума функции. | № 295(б,в), 294(б,г). | 16.03 | |||||||||||||
154 | Контрольная работа № 10 «Применение производной к исследованию функций» | 1 | УКЗУ | Решение заданий из сборника ЕГЭ | 17.03 | ||||||||||||||
БЛОК 6. Глава 3. Многогранники-20 часов | |||||||||||||||||||
§1 Понятие многогранника. Призма (5 часов) | |||||||||||||||||||
155 | Понятие многогранника Геометрическое тело | 1 | Знать: понятие многогранника, его элементы. Уметь: различать тетраэдр, октаэдр, показать их грани, ребра, вершины. | П. 25, 26, 27. Вопросы 1, 2, к главе III; № 220, 295 (а,б). | 18.03 | ||||||||||||||
156 | Теорема Эйлера | 1 | Знать: теорему Эйлера. Уметь: применять теорему при решении задач. | 19.03 | |||||||||||||||
157 | Призма. Площадь поверхности призмы | 3 | Знать: определение призмы, ее элементы, понятие прямой и наклонной призмы, теорему о площади прямой призмы. Уметь: решать различные задачи на вычисление элементов призмы и площади ее поверхности. | П. 27; вопросы 3 – 8 к главе III. № 229 (б, в). | 20.03 | ||||||||||||||
158 | П.25-27, в.1-9 к гл.3, 1 уровень № 236, 238; 2 уровень № 236,238, 298. | 21.03 | |||||||||||||||||
159 | Повт.п.25,26. Решить задачи другого варианта СР своего уровня. | 1.04 | |||||||||||||||||
§2 Пирамида (8 часов) | |||||||||||||||||||
160 | Пирамида. Площадь поверхности пирамиды | 2 | Знать: определение пирамиды, ее элементы, теорему о площади поверхности пирамиды, ее доказательство. Уметь: решать различные задачи на вычисление элементов пирамиды и площади поверхности. | I уровень – п. 28, № 243, 240. II уровень – п. 28, № 240, задача 1. | 2.04 | ||||||||||||||
161 | I уровень а: п. 28, 29, № 255. II уровень в: п. 28,29, № 255, задача 1. | 3.04 | |||||||||||||||||
162 | Правильная пирамида. Площадь боковой поверхности пирамиды. | 2 | Знать: понятие правильной пирамиды, ее апофемы, теорему о площади поверхности. Уметь: доказывать теорему о площади поверхности и решать задачи. | П. 30, п. 28, 29. Задача 1, № 239. | 4.04 | ||||||||||||||
163 | Поменяться вариантами самостоятельной работы | 6.04 | |||||||||||||||||
164 | Решение задач по теме «Пирамида» | 2 | Решение задач трех уровней. | 7.04 | |||||||||||||||
165 | № 250, задача 1; 245, задача 1. | 8.04 | |||||||||||||||||
166 | Усеченнаяпирамида | 2 | Знать: понятие усеченной пирамиды, ее элементы, теорему о площади поверхности усеченной пирамиды. Уметь: применять изученные теоремы при решении задач. | Тест (В – 1), (В – 2) | 9.04 | ||||||||||||||
167 | № 268, 269. | 10.04 | |||||||||||||||||
§3 Правильные многогранники (7 часов) | |||||||||||||||||||
168 | Симметрия в пространстве | 1 | Знать: понятие симметричных точек относительно точки, прямой и плоскости; понятие правильного многогранника, его элементы, название различных правильных многогранников. Уметь: называть центральную симметрию, осевую симметрию, площадь симметрии в правильных многогранниках; выполнять практическое задание: склеить правильные многогранники; применять изученные теоремы при решении задач. | § 31 – 33, вопросы 13, 14. № 283, 286. | 11.04 | ||||||||||||||
169 | Понятие правильного многогранника Элементы симметрии правильных многогранников | 1 | § 31 – 33, вопросы 13, 14. № 280, 285. | 13.04 | |||||||||||||||
170 | Решение задач по теме «Многогранники» | 4 | Практическое задание № 271 – 275 (каждому ученику дифференцированно – 1 многогранник). | 14.04 | |||||||||||||||
171 | Решение задач трех уровней. | 15.04 | |||||||||||||||||
172 | Решение задач трех уровней. | 16.04 | |||||||||||||||||
173 | Решение задач трех уровней. | 17.04 | |||||||||||||||||
174 | Контрольная работа №11 по теме «Многогранники» | 1 | 18.04 | ||||||||||||||||
БЛОК 7. Элементы комбинаторики и теории вероятностей– 12 часов. | |||||||||||||||||||
175 | Основные формулы комбинаторики. Размещение, сочетания, перестановки. | 2 | Понятие комбинаторики, размещений, сочетаний, перестановок и их формулы | 20.04 | |||||||||||||||
176 | 21.04 | ||||||||||||||||||
177 | Вероятность события. | 2 | понятие вероятности события, случая | 22.04 | |||||||||||||||
178 | 23.04 | ||||||||||||||||||
179 | Свойства вероятностей события | 2 | понятия суммы, произведения событий | 24.04 | |||||||||||||||
180 | 25.04 | ||||||||||||||||||
181 | Относительная частота события. | 1 | понятие относительной частоты события, статист.устойчивости событий | 27.04 | |||||||||||||||
182 | Условная вероятность. Независимые события. | 2 | понятия условной вероятности, независимого события | 28.04 | |||||||||||||||
183 | 29.04 | ||||||||||||||||||
184 | Математическое ожидание. Закон больших чисел. | 2 | понятие математического ожидания | 30.04 | |||||||||||||||
185 | 1.05 | ||||||||||||||||||
186 | Контрольная работа № 12 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» | 1 | Уметь решать задачи. | 2.05 | |||||||||||||||
БЛОК 8. Глава 4. Векторы в пространстве-10 часов. | |||||||||||||||||||
§1 Понятие вектора в пространстве (1 час) | |||||||||||||||||||
187 | Понятие вектора Равенство векторов | 1 | Знать: определение вектора в пространстве, понятие длины вектора, противоположных и соноправленных векторов, определение равных векторов. Уметь: решать различные задачи на нахождение длин векторов в параллелепипеде. | П. 34 – 35, № 320 (б) – I уровень; № 234 – II уровень. Дополнительная задача. | 4.05 | ||||||||||||||
§2 Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. (3 часа) | |||||||||||||||||||
187 | Сложение и вычитание векторов | 1 | Знать: правило сложения векторов, свойство сложения, определение разности векторов. Уметь: выполнять построение суммы, разности двух векторов по рисунку. | П. 36 № 327 (в,г), 330 (а,б), 335 (а,б). | 5.05 | ||||||||||||||
188 | Сумма нескольких векторов | 1 | Знать: правило сложения нескольких векторов. Уметь: доказывать равенство, использовать сумму в преобразованиях. | П. 37 № 327 (е), 330 (в,г,д), 335 (в, г), 340. | 6.05 | ||||||||||||||
189 | Умножение вектора на число | 1 | Знать: определение умножения вектора на число, свойства умножения вектора на число | I уровень - № 349, 351. II уровень - № 352, 353, 385. | 7.05 | ||||||||||||||
§3 Компланарные векторы (6 часов) | |||||||||||||||||||
190 | Компланарные векторы Правило параллелепипеда | 1 | Знать: определение компланарных векторов, признак компланарности трех векторов и ему обратный. Уметь: доказывать признак компланарности векторов, решать задачи, используя эти утверждения. | № 358, 359 (6); дополнительно № 368 (а,б). | 8.05 | ||||||||||||||
191 | Разложение вектора по трем некомпланарным векторам | 2 | Знать: определение разложения вектора по трем векторам и терему о разложении. Уметь: доказывать теорему о разложении, разложить данный вектор по трем другим векторам по рисунку. | П. 41 № 362, 364. | 9.05 | ||||||||||||||
192 | № 365, 362. | 11.05 | |||||||||||||||||
193 | Решение задач по теме «Компланарные векторы» | 2 | Уметь применять изученные теоремы при решении задач. | Решение задач противоположного варианта. | 12.05 | ||||||||||||||
194 | Решение задач трех уровней. | 13.05 | |||||||||||||||||
195 | Контрольная работа №13 по теме «Векторы в пространстве» | 1 | 14.05 | ||||||||||||||||
БЛОК 9. Обобщающее повторение. 15 часов | |||||||||||||||||||
Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа. 9 часов | |||||||||||||||||||
196 | Повторение по теме «Основы тригонометрии» | 3 | Формулы тригонометрии | Повторить материал §2 и §3; решить на стр. 283-284 № 52, 53, 54, 56. | 15.05 | ||||||||||||||
197 | Повторить §1 и §3; решить на стр.96 № 23, 24. | 16.05 | |||||||||||||||||
198 | Повторить материал § 4 и §5; решить на стр. 298 № 152 – 155. | 18.05 | |||||||||||||||||
199 | Повторение по теме «Теория многочленов. Степень с рациональным показателем» | 3 | Определение степени с действительным и рациональном показателе. | Учебник А. В. Ефремова №981(а,б), 984(а) | 19.05 | ||||||||||||||
200 | Учебник А. В. Ефремова № 983 | 20.05 | |||||||||||||||||
201 | Учебник А. В. Ефремова № 986 стр.360. | 21.05 | |||||||||||||||||
202 | Повторение по теме «Производная» | 3 | Основные правила дифференцирования, формулу вычисления производной степенной функции Понятие сложной функции, формулы производной сложной функции, условие дифференцируемости | Повторить из §6 п. 22 – 24; решить № 4(3) на стр. 171 и № 219 на стр. 306. | 22.05 | ||||||||||||||
203 | Повторить из §6 п. 22 – 25; решить № 297(в), 300(в), 298(в). | 23.05 | |||||||||||||||||
204 | 25.05 | ||||||||||||||||||
Обобщающее повторение курса стереометрии. 6 часа | |||||||||||||||||||
205 | Повторение по теме «Параллельность прямых и плоскостей» | 1 | Уметь применять изученный материал при решении задач. | № 2, 4, 8; повторить п. 1 (4 -11) | 26.05 | ||||||||||||||
206 | Повторение по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 | Стр. 32, вопросы 1 – 3, 5, 7, 11; № 99, 103. | 27.05 | |||||||||||||||
207 | Повторение по теме «Многогранники» | 1 | № 634, 641. Ознакомиться с приложением 2 « Об аксиомах геометрии». | 28.05 | |||||||||||||||
208 | Повторение по теме «Векторы в пространстве» | 1 | 29.05 | ||||||||||||||||
209 | Итоговая контрольная работа | 1 | 30.05 | ||||||||||||||||
210 | Работа над ошибками | 1 | 30.05 |
Предварительный просмотр:
«Рассмотрено» Руководитель ШМО ________/Р.К. Рафикова/ Протокол № 1 от « » 2014г | «Согласовано» Заместитель руководителя по УР _________/Н.Р. Гайнутдинова/ «__»_____________2014г | « Утверждаю» Директор школы ________________/А.В. Мифтахов/ Приказ № от «__»___________2014г |
Рабочая программа
по математике для 11 класса
МБОУ «Камско-Устьинская татарская СОШ»
Камско-Устьинского муниципального района Республики Татарстан
учителя первой квалификационной категории
Галихановой Гульназ Ильгизовны
Рассмотрено на заседании
педагогического совета
протокол №
от « » 2014г
2014 – 2015 учебный год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 11 классов и реализуется на основе следующих документов:
- Т.Б. Васильева, И.Н. Иванова. Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике. Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов. – М.: Вентана-Граф, 2007.
- Государственный стандарт нач ального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г № 1089.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени среднего (полного) общего образования отводится 6 ч в неделю в 11 классе. Из них на алгебру и начала анализа в 11 классе отводится по 4 часа в неделю (136 часов в год), на геометрию - по 2 часа в неделю или 68 часов.
Рабочая программа рассчитана на 204 учебных часов. Плановых контрольных уроков – 12 часов.
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
Алгебра и начала математического анализа 11 класс
(4 часа в неделю или 140 часов)
Повторение (5 часов)
Цели: повторить и обобщить основные знания правил вычисления производных и навыки нахождения производных тригонометрических функций, сложных функций; повторить геометрический, физический смысл производной функции, применение производной к исследованию функций.
Первообразная
Цели: познакомить учащихся с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; научить использовать свойства и правила при нахождении первообразных различных функций
Формирование представлений о понятии первообразной.
Овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур.
Интеграл
Цели: научить учащихся применять первообразную для вычисления площадей криволинейных трапеций (формула Ньютона-Лейбница)
Формирование представлений о понятии неопределенного интеграла, определенного интеграла.
Овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур.
Обобщение понятия степени
Цели: познакомить учащихся с понятия корня n-й степени и степени с рациональным показателем, которые являются обобщением понятий квадратного корня и степени с целым показателем. Следует обратить внимание учащихся на то, что рассматриваемые здесь свойства корней и степеней с рациональным показателем аналогичны тем свойствам, которыми обладают изученные ранее квадратные корни и степени с целыми показателями. Необходимо уделить достаточно времени отработке свойств степеней и формированию навыков тождественных преобразований.
Формирование представлений корня n-ой степени из действительного числа, функции и графика этой функции.
Овладение умением извлечения корня, построения графика функции и определения свойств функции .
Овладение навыками упрощение выражений, содержащих радикал, применяя свойства корня n-й степени.
Обобщить и систематизировать знания учащихся о степенной функции, о свойствах и графиках степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени.
Показательная и логарифмическая функция
Цели: познакомить учащихся с показательной, логарифмической и степенной функциями; изучение свойств показательной, логарифмической и степенной функций построить в соответствии с принятой общей схемой исследования функций. При этом обзор свойств давать в зависимости от значений параметров. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства решать с опорой на изученные свойства функций.
Формирование представлений о показательной и логарифмической функциях, их графиках и свойствах.
Овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства.
Овладение умением понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства.
Создание условий для развития умения применять функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах.
Производная показательной и логарифмической функции
Цели: познакомить учащихся с производной показательной и логарифмической функций, сформировать у учащихся навыки вычисления производной показательной и логарифмической функции, через решение различных типов заданий. Вывод формулы производной показательной функции провести на наглядно-интуитивной основе. При рассмотрении вопроса о дифференциальном уравнении показательного роста и показательного убывания показательная функция должна выступать как математическая модель, находящая широкое применение при изучении реальных процессов и явлений действительности.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Цели: познакомить учащихся с понятиями: Вероятность и геометрия. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Статистические методы обработки информации. Гауссова кривая. Закон больших чисел.
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств
Цели: познакомить учащихся с понятиями: Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. Равносильность неравенств. Уравнения и неравенства с модулями. Иррациональные уравнения и неравенства. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Системы уравнений. Задачи с параметрами.
Итоговое повторение (32 часа)
Цели: повторить и обобщить навыки решения основных типов задач по следующим темам: преобразование тригонометрических, степенных, показательных и логарифмических выражений; тригонометрические функции, функция y=, показательная функция, логарифмическая функция; производная; первообразная; различные виды уравнений и неравенств.
Обобщение и систематизация курса алгебры и начала анализа за 11 класса.
Создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.
Формирование представлений об идеях и методах математики, о математике, как средстве моделирования явлений и процессов.
Овладение устным и письменным математическим языком, математическим знаниями и умениями.
Развитее логического и математического мышления, интуиции, творческих способностей.
Воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса.
Геометрия 11 класс
(2 часа в неделю, всего70 часов)
1. Метод координат в пространстве
Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
Цель: введение понятие прямоугольной системы координат в пространстве; знакомство с координатно-векторным методом решения задач.
Цели: сформировать у учащихся умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве. В ходе изучения темы целесообразно использовать аналогию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осознанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геометрии
О с н о в н а я ц е л ь – обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах и векторах, познакомить с полярными и сферическими координатами.
Изучение координат и векторов в пространстве, с одной стороны, во многом повторяет изучение соответствующих тем планиметрии, а с другой стороны, дает алгебраический метод решения стереометрических задач.
2.Цилиндр, конус, шар
Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр и конус. Фигуры вращения.
Цель: выработка у учащихся систематических сведений об основных видах тел вращения.
Цели: дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения. Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) завершает изучение системы основных пространственных геометрических тел. В ходе знакомства с теоретическим материалом темы значительно развиваются пространственные представления учащихся: круглые тела рассматривать на примере конкретных геометрических тел, изучать взаимное расположение круглых тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости), ознакомить с понятиями описанных и вписанных призм и пирамид. Решать большое количество задач, что позволяет продолжить работу по формированию логических и графических умений.
О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о круглых телах, изучить случаи их взаимного расположения, научить изображать вписанные и описанные фигуры.
В данной теме обобщаются сведения из планиметрии об окружности и круге, о взаимном расположении прямой и окружности, о вписанных и описанных окружностях. Здесь учащиеся знакомятся с основными фигурами вращения, выясняют их свойства, учатся их изображать и решать задачи на фигуры вращения. Формированию более глубоких представлений учащихся могут служить задачи на комбинации многогранников и фигур вращения.
3. Объемы тел и площадь поверхности
Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного конуса. Объем шара и его частей. Площадь поверхности многогранника, цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности шара и его частей.
Цель: систематизация изучения многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.
Цели: продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.
Понятие объема вводить по аналогии с понятием площади плоской фигуры и формулировать основные свойства объемов.
Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики приходится принимать без доказательства,
так как вопрос об объемах принадлежит, по существу, к трудным разделам высшей математики. Поэтому нужные результаты устанавливать, руководствуясь больше наглядными соображениями. Учебный материал главы в основном должен усвоиться в процессе решения задач.
О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятиях объема и площади поверхности, вывести формулы объемов и площадей поверхностей основных пространственных фигур, научить решать задачи на нахождение объемов и площадей поверхностей.
Изучение объемов обобщает и систематизирует материал планиметрии о площадях плоских фигур. При выводе формул объемов используется принцип Кавальери. Это позволяет чисто геометрическими методами, без использования интеграла или предельного перехода, найти объемы основных пространственных фигур, включая объем шара и его частей.
Практическая направленность этой темы определяется большим количеством разнообразных задач на вычисление объемов и площадей поверхностей.
Повторение (18 ч.)
Цель: повторение и систематизация материала 11 класса.
Цели: повторить и обобщить знания и умения, учащихся через решение задач по следующим темам: метод координат в пространстве; многогранники; тела вращения; объёмы многогранников и тел вращения.
Распределение учебных часов по разделам программы
Тема | Количество часов | Количество контрольных работ |
Первообразная и интеграл | 22 | 2 |
Метод координат в пространстве | 14 | 2 |
Обобщение понятия степени | 12 | 1 |
Цилиндр, конус и шар | 16 | 1 |
Показательная и логарифмическая функции | 20 | 1 |
Объемы тел | 22 | 2 |
Производная показательной и логарифмической функции | 15 | 1 |
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей | 12 | |
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств | 22 | 1 |
Повторение | 55 | 1 |
ВСЕГО | 210 | 12 |
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики ученик должен
Знать и понимать
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
уметь
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; вычислять производные и первообразные элементарных функций;
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач ,используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства; для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
Литература
- А.Н.Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.;Алгебра и начала анализа 10-11 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. –12 изд.- М.: Просвещение, 2008 г
- А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала математического анализа 11 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. Часть 1. - М.: Просвещение, 2009 г.
- 2. А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала математического анализа 11 класс: задачник для общеобразовательных учреждений. Часть 2. - М.: Просвещение, 2009 г .
- С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин. Алгебра и начала математического анализа 11 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. 7 изд.. - М.: Просвещение, 2008 г.
- Л. С. Атанасян, В.Ф Бутузов и др. Геометрия 10-11 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2007 г.
Дополнительная литература
- В.А. Яровенко.Поурочные разработки по геометрии. К учебному комплекту: Л.С.Атанасян и др. 11 класс, М.: «ВАКО», 2007 г
- .Т.Л. Афанасьева, Л.А.Тапилина. Алгебра и начала математического анализа для учащихся11 класса (поурочные планы): . - Издательство «Учитель», Волгоград, 1999 г.
- Единый государственный экзамен 2013.Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.: Интеллект-Центр, 2014, 2015 г.
Планирование математики в 11 классе (блочное планирование)
№ урока | Тема | Кол-во часов | Тип урока | Требования к уровню подготовки | Вид контроля | дом. задание | Дата | |||||||||||
план | факт | |||||||||||||||||
Повторение: определение производной, производные функций y = Sin x, y = Cos x, y = tg x, y = ctg x, y = xn. Правила вычисления производных, применения производной. (5 ч) | ||||||||||||||||||
1. | Определение производной, правила вычисления производных. | 1 | УОСЗ | Знать определение производной. Уметь вычислять производные элементарных функций, тригонометрических функций. | ФО, решение упражнений, самоконтроль | № 217, 215, 213 (б) ЕГЭ 3000 тем. зад. | 2.09 | 2.09 | ||||||||||
2. | Свойство непрерывных функций. | 1 | КУ | Знать свойство непрерывных функций, уметь применять это свойство при решении неравенств методом интервалов. | УО, экспресс- контроль | с.292, № 219, 223 (а), 224, повторить уравн-е касательной | 3.09 | 3.09 | ||||||||||
3. | Касательная к графику функции. | 1 | УПЗУ | Знать уравнение касательной к графику функции, уметь его находить, | письменный опрос. | с.131, № 259,260, 257 (а, в) | 3.09 | 3.09 | ||||||||||
4 | Применение производной. | 2 | УПЗУ | Уметь применять производную к исследованию функции. | МД (10-15 мин) | № 231, 232 (в, г) | 4.09 | 4.09 | ||||||||||
5. | Применение производной. | КУ | Уметь применять производную при нахождении наибольшего и наименьшего значений функции, знать алгоритм. | ФО, решение прикладных задач. | № 315, 301 (б, в) ЕГЭ 3000 тем. зад. | 4.09 | 4.09 | |||||||||||
§ 7. Первообразная. (10 ч.) | ||||||||||||||||||
6. | Определение первообразной. | 3 | УОНМ | Знать определение производной, уметь проверять является ли данная функция F первообразной для функции f на данном промежутке. | Текущий | п.26, № 326 (в), 328 (в, г), 329 (б, г), 332 (а), 330 (в) ЕГЭ 3000 тем. зад. | 5.09 | 5.09 | ||||||||||
7. | Определение первообразной | УЗНМ | Уметь определять является ли данная фун-кция F первообразной для фун-и f на заданном пром-ке, знать опр-е первообраз-й. | решение упражнений. | п.26, № 332 (г), 333, 334 (а, б). ЕГЭ 3000 тем. зад. | 6.09 | 6.09 | |||||||||||
8. | Определение первообразной. | УПЗУ | Уметь применять приобретенные знания в стандартных и в измененных условиях. | дифференцированная СР | п.26, № 330 (а, б, г), 331 (в, г) ЕГЭ 3000 тем. зад. | 8.09 | 8.09 | |||||||||||
9. | Основное свойство первообразной. | 1 | УОНМ | Знать признак постоянства функции; основное свойство первообразной и его геометрический смысл. | Текущий. | п.27, № 335,336, таблица ЕГЭ 3000 тем. зад. | 9.09 | 9.09 | ||||||||||
10. | Основное свойство первообразной. | 1 | УЗНМ | Уметь находить с помощью таблицы общий вид первообразной. | карточки, фронтальная работа с графиками первообразных. | п.27, № 337, (а, б), 338 (а, в) ЕГЭ 3000 тем. зад. | 9.09 | 9.09 | ||||||||||
11. | Основное свойство первообразной. | 1 | УПЗУ | Уметь находить с помощью таблицы общий вид первообразной. Знать основное свойство первообразной и его геометрический смысл. | СР. (программируемый контроль) | п.27, № 339(а), 340( а). ЕГЭ 3000 тем. зад. | 10.09 | 10.09 | ||||||||||
12. | Три правила нахождения первообразных. | 1 | УОНМ | Знать три правила нахождения первообразных. Уметь применять их при записи первообразной функции. | решение упражнений. | п. 28, № 342 (б, г), 343 (б, г), 344 (а, в), 345 (в, б). | 12.09 | 12.09 | ||||||||||
13. | Три правила нахождения первообразных. | 1 | УЗНМ | Уметь находить первообразную, график которой проходит через данную точку. | решение упражнений. | п.28, № 347 (а, г), 348, 349, 351 (в, г). | 13.09 | 13.09 | ||||||||||
14. | Три правила нахождения первообразных. | 1 | УПЗУ | Уметь находить первообразные функции в случаях, непосредственно сводящихся к применению таблицы первообразных и трех правил нахождения первообразных. | Тестовая работа. | п. 26-28. № 352 (б, в), доп.задание, подготовиться к контрольной работе | 15.09 | 15.09 | ||||||||||
15. | Контрольная работа № 1 по теме «Первообразная» | 1 | Контроль оценка и коррекция знаний. | Знать основное свойство первообразной и его геометрический смысл, три правила нахождения первообразных. Уметь находить первообразную, график которой проходит через данную точку. | решение контрольных заданий. | п.26-28, подготовить сообщение об ученых - математиках, повто-рить построение графиков квадратичной, тригон-ских функций | 16.09 | 16.09 | ||||||||||
§ 8. _ Интеграл (12 ч.) | ||||||||||||||||||
16. | Анализ к/р. Площадь криволинейной трапеции. | 1 | УОНМ | Знать понятие криволинейной трапеции, уметь находить ее площадь. | Задания по карточкам, работа с учебником | п.29, № 353(в), 354 (в, г). ЕГЭ 3000 тем. зад. | 16.09 | 16.09 | ||||||||||
17. | Площадь криволинейной трапеции. | 1 | УЗНМ | Уметь находить площади криволинейной трапеции. | решение упражнений. | п.29, № 355 (а, в), 356 (б). | 17.09 | 17.09 | ||||||||||
18. | Площадь криволинейной трапеции. | 1 | УПЗУ | Уметь находить площади криволинейной трапеции. | ФО, задания по карточкам. | п.29, № 354 (а, б), 356 (г). | 18.09 | 18.09 | ||||||||||
19. | Площадь криволинейной трапеции. | 1 | УПЗУ | Знать понятие криволинейной трапеции, уметь находить ее площадь. | СР (10 мин) | п.29, № 272, 224, ЕГЭ В8 | 19.09 | 19.09 | ||||||||||
20. | Формула Ньютона-Лейбница. | 1 | УОНМ | Знать вывод формулы Ньютона-Лейбница, уметь вычислять интегралы. | ФО, доклад уча-щихся о Ньютоне и Лейбнице. | п.30, № 357 (а, в), 358 (в, г), 359 (а, в). | 20.09 | 20.09 | ||||||||||
21. | Формула Ньютона-Лейбница. | 1 | УЗНМ | Знать вывод формулы Ньютона-Лейбница, уметь вычислять интегралы, площади фигур. | ФО, работа по карточкам № 4-№6. | п.30, № 361 (а, в), 362 ЕГЭ 3000 тем. зад. | 22.09 | 22.09 | ||||||||||
22. | Формула Ньютона-Лейбница. | 1 | УПЗУ | Уметь вычислять площади боде сложных криволинейных трапеций. | СР(с самопроверкой.) | п.30 № 365 (а, г),366 (г), 368. ЕГЭ 3000 тем. зад. | 23.09 | 23.09 | ||||||||||
23. | Применение интеграла. | 1 | УОНМ | Уметь применять интеграл для вычисления объемов тел, работы переменной силы, массы, электрического заряда, перемещения, количества теплоты. Уметь вычислять объемы тел фигур вращения. | составление опорного конспекта. | п.31, № 374, стр. 205 №3(3а,б), 5(3а). | 24.09 | 24.09 | ||||||||||
24. | Применение интеграла. | 1 | УЗНМ | решение упражнений. | П.31, подготовиться к зачету, стр. 205 № 5(2, 3б) | 25.09 | 25.09 | |||||||||||
25 | Применение интеграла. | 2 | УПЗУ | решение индивидуальных заданий. | Задания из сборника ЕГЭ | 26.09 | 26.09 27.09 | |||||||||||
26 | 27.09 | |||||||||||||||||
27. | Контрольная работа № 2. «Формула Ньютона-Лейбница» | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний. | Уметь вычислять интегралы, находить площади фигур. | решение контрольных заданий по карточкам. | Задания из сборника ЕГЭ | 29.09 | 29.09 | ||||||||||
Метод координат в пространстве (14 ч. ) | ||||||||||||||||||
28 | Прямоугольная система координат в пространстве | 1 | УОНМ | Уметь строить точки по их координатам. | УО | П.46, № 400, 401 | 30.09 | 30.09 | ||||||||||
29 | Координаты вектора | 2 | УОНМ | Знать алгоритм разложения вектора по координатным векторам. Уметь выполнять действия над векторами с заданными координатами | П.47, № 403, 404, 407 | 1.10 | ||||||||||||
30 | № 409(в,е,ж,и,м), 411 | 2.10 | ||||||||||||||||
31 | Связь между координатами векторов и координат точек | 1 | УОНМ | Знать признаки коллинеарных и компланарных векторов. Уметь доказывать их коллинеарность и компланарность | П.48, № 418(б,в), 419, 421(а,б) | 3.10 | ||||||||||||
32 | Простейшие задачи в координатах | 2 | УОНМ | Знать формулы координат середины отрезка, длины вектора и расстояния Уметь применять формулы при решении задач. Знать алгоритм вычисления координат середины отрезка, длины вектора, построения точек по координатам. | П.49, № 424(б,в), 425(а), 426 | 4.10 | ||||||||||||
33 | УЗИМ | № 430, 431(а,в,г), 432 | 6.10 | |||||||||||||||
34 | Контрольная работа №3 по теме «Простейшие задачи в координатах» | 1 | УКЗН | Уметь применять полученные знания при решении задач. | Задания третьего уровня. | 7.10 | ||||||||||||
35 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов | 2 | УОНМ | Уметь вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между векторами | П.50, 51(до св),№ 441(в,з)443(б,в) | 8.10 | ||||||||||||
36 | КУ | СР | П.46,47 №445(г), 446(в),451(д),453 | 9.10 | ||||||||||||||
37 | Вычисление углов между прямыми и плоскостями | 1 | УОНМ | Уметь использовать скалярное произведение векторов при решении задач на вычисление углов между двумя прямыми , между прямой и плоскостью | П.48, № 466(б,в), 465, 467(б)- для сильных | 10.10 | ||||||||||||
38 | Повторение вопросов теории и решение задач | 1 | КУ | СР | Домашняя контрольная работа | 11.10 | ||||||||||||
39 | Движение | 2 | УОНМ | Иметь представление о каждом из видов движения. Уметь выполнять построение фигуры симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе, при отображении пространства на себя. Уметь устанавливать связи между координатами симметричных точек | П.49-52,№480(а) подг. сообщения «Симметрия в природе», «Симметрия в технике» | 13.10 | ||||||||||||
40 | УЗИМ | № 480(б), 483(б) | 14.10 | |||||||||||||||
41 | Контрольная работа №4 по теме «Скалярное произведение векторов в пространстве. Движение» | 1 | УКЗН | Повторить из курса 9 класса понятие корня n- ой степени из числа а и его свойства. | 15.10 | |||||||||||||
§ 9. Обобщение понятия степени. (12 ч.) | ||||||||||||||||||
42. | Анализ КР. Корень n-ой степени и его свойства. | 1 | урок систематизации изученного материала. | Воспроизвести понятие корня n-ой степени, рассмотреть основные его свойства. Уметь применять свойства при решении упражнений. | составление конспекта, решение упражнений. | п.32, №385-387, 391, 392. | 16.10 | |||||||||||
43. | Корень n-ой степени и его свойства. | 1 | КУ | Уметь применять основные свойства корня n-ой степени. | решение типовых задач. | п.32, 398, 406, 407, 408, 409, 410(а, ь), 415 (а, б). | 17.10 | |||||||||||
44. | Корень n-ой степени и его свойства. | 1 | КУ | Уметь преобразовывать выражения, содержащие радикалы. | Проверочная работа. | п.32, № 414, 416 (а, б), на стр. 282 № 46, №47 (а, б). | 18.10 | |||||||||||
45. | Иррациональные уравнения. | 4 | УОНМ | Знать определение иррациональных уравнений, способы их решения. | составление опорного конспекта | п.33 (до примера 6), № 417 (в), 418 (в, г), 419 (б, г). | 20.10 | |||||||||||
46 | Иррациональные уравнения. | КУ | Уметь решать некоторые типы иррациональных уравнений. | ФО, решение уравнений. | п.33, № 420, 423 (а, б), 425 (а, б), 422(а, г). | 21.10 | ||||||||||||
47 | 22.10 | |||||||||||||||||
48 | Иррациональные уравнения. | КУ | Уметь решать некоторые типы иррациональных уравнений, рассмо-треть решение систем уравнений. | СР (15-20 мин) | п.33 № 423 (в, г), 426 (в, г), 427 (а, б). | 23.10 | ||||||||||||
49 | Степень с рациональным показателем. | 1 | УОНМ | Знать понятие степени с рациональным показателем, основные свойства степеней. | ФО, решение упражнений. | п.34 (до примера 4), № 430, 431 (а, в), 427 (а, в), 444. | 24.10 | |||||||||||
50 | Степень с рациональным показателем. | 1 | КУ | Уметь применять тождества сокращенного умножения к действиям над степенями. | МД (10 мин), решение упражнений. | п.34, № 432 (б, г), 433 (б, г), 439 | 25.10 | |||||||||||
51 | Степень с рациональным показателем. | 2 | КУ | Уметь сравнивать числа, используя свойства степени с рациональным показателем. Знать свойства степени с рациональным | ФО, работа по карточкам, решение упражнений. | п.34, № 436 (а, б), 438 (а), на стр. 264 № 13 (2а), № 13 (2в, 2г, 3в). | 27.10 | |||||||||||
52 | 28.10 | |||||||||||||||||
53 | Контрольная работа № 5 «Обобщение понятия степени» | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний. | Уметь выполнять действия над степенями с рациональным показателем, решать иррациональные уравнения. | решение контрольных заданий. | № 438(в, г). | 29.10 | |||||||||||
Цилиндр, конус и шар (16 ч.) | ||||||||||||||||||
54 | Цилиндр | 3 | УОНМ | Иметь представление о цилиндре. Уметь различать в окр.мире предметы-цилиндры выполнять чертежи по условию задачи. Уметь находить площадь осевого сечения цилиндра, строить осевое сечение цилиндра. Знать формулы S полн. и бок. Поверхности цилиндра и уметь их выводить вычислять S, используя формулы. | П.53,54 №522,524, 526 | 30.10 | ||||||||||||
55 | УЗИМ | 1 ур.№527,531 2 ур.№531,544, 601 | 31.10 | |||||||||||||||
56 | КУ |
| № 539, 538, 535 | 1.11 | ||||||||||||||
57 | Конус | 2 | УОНМ | Знать элементы конуса. Уметь выполнять построение конуса и его сечения, находить элементы. Знать элементы усеченного конуса. Уметь распознавать на моделях, изображать на чертежах. Знать формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса. Уметь решать задачи на нахождение S поверхности конуса и усеченного конуса. | П.55,56 №548,549(б),550 | 10.11 | ||||||||||||
58 | УЗИМ | №554(а),555(а), 563 | 11.11 | |||||||||||||||
59 | Усеченный конус | 1 | УОНМ | П.63 №568, 569, 571, 618 | 12.11 | |||||||||||||
60 | Сфера. Уравнение сферы | 1 | УОНМ | Знать определение сферы и шара. Уметь определять взаимное рас-положение сферы и плоскости. Знать свойство касательной к сфере, что собой представляет расстояние от центра сферы до плоскости сечения. Знать уравнение сферы. Уметь составлять уравнение сферы по координатам точек, решать типовые задачи. Знать формулу площади сферы. Уметь применять полученные знания при решении задач на нахождение S сферы. | СР | П.64, 65 №573(б), 576(в), 577(в) | 13.11 | |||||||||||
61 | Взаимное расположение сферы и плоскости | 1 | КУ | П.66 №581, 586(б), 587 | 14.11 | |||||||||||||
62 | Касательная плоскость к сфере | 1 | УОНМ | П.67, в.7-9 1ур.1 зад. из д.м. 2ур. №591 | 15.11 | |||||||||||||
63 | Площадь сферы | 1 | КУ | СР | П.68 №593, 595 | 17.11 | ||||||||||||
64 | Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар | 3 | УЗИМ | Уметь решать типовые задачи по теме, использовать полученные знания для исследования несложных практических ситуаций. | №635,637 2ур. дз | 18.11 | ||||||||||||
65 | КУ | №634(б),639(а) | 19.11 | |||||||||||||||
66 | КУ | №522,551(в), 589(а) под.к к.р. | 20.11 | |||||||||||||||
67 | Контрольная работа №6 по теме «Тела вращения» | 1 | УКЗН | Уметь систематизировать знания, обобщать изученный материал. | Подготовиться к зачету | 21.11 | ||||||||||||
68 | Анализ КР. Зачет по теме «Тела вращения» | 1 | УКЗН | Карточки другого варианта | 22.11 | |||||||||||||
69 | Обобщение по теме «Цилиндр, конус, сфера и шар» | 1 | КУ | 24.11 | ||||||||||||||
§ 10. Показательная и логарифмическая функции. (20 ч) | ||||||||||||||||||
70. | Показательная функция. | 3 | УОНМ | Знать определение показательной функции, ее основные свойства. | ФО, решение упражнений. | п.3№ 445(а,б), 446 (а, б), 447(а,в),449(а, в) | 25.11 | |||||||||||
71 | Показательная функция. | КУ | Знать основные свойства показательной функции, уметь строить графики показательной функции. | УО, построение графиков. | п.35, № 457, 459(уст) 450 (а, в), на стр. 262 № 4 (3) | 26.11 | ||||||||||||
72 | 27.11 | |||||||||||||||||
73 | Решение показательных уравнений. | 1 | УОНМ | Знать способы решений показательных уравнений. | ФО, решение упражнений. | п.36 (1) № 460(а,б)- 464 (а,б), с 286 № 163 | 28.11 | |||||||||||
74 | Решение показательных уравнений. | 1 | КУ | Знать другие приемы решения показательных уравнений, рассмотреть решение систем показательных уравнений. | МД (10 мин), решение уравнений. | п.36, № 468-470 (в, г), 465 (а, б). | 29.11 | |||||||||||
75 | Решение показательных неравенств. | 2 | КУ | Знать способы решения показательных неравенств. | ФО, работа по карточкам, решение упр-ний. | п.36, № 471, 472, 473 (в, г), 474 (в,г). | 1.12 | |||||||||||
76 | 2.12 | |||||||||||||||||
77 | Логарифмы и их свойства. | 4 | КУ | Знать понятие логарифма. | работа по карточкам | п.37 (1), № 481, 483 (в, г), 484, 486, 487. | 3.12 | |||||||||||
78 | Логарифмы и их свойства. | КУ | Знать понятие логарифма, основные свойства логарифмов, уметь применять их при преобразовании выражений. | УО, решение упражнений. | п.37, № 492, 495, 494, 497 (в, г), 498 (а, б). | 4.12 | ||||||||||||
79 | Логарифмы и их свойства. | УПЗУ | Знать понятие логарифма, основные свойства логарифмов, уметь применять их при преобразовании выражений. | решение заданий ЕГЭ | 5.12 | |||||||||||||
80 | 6.12 | |||||||||||||||||
81 | Логарифмическая функция. | 1 | УОНМ | Знать определение логарифмической функции, ее свойства. | решение упражнений для закрепления изученного материала. | п.37,38, 40,(изучить самостоятельно) № 499, 500 (а, в), 503 (а. в), 510. | 8.12 | |||||||||||
82
| Логарифмическая функция. | 2 | УЗНМ УПЗУ | Знать определение логарифмической функции, ее свойства. Уметь стоить графики логарифмической функции. | уроки- зачета, работа по карточкам. | п. 38, 39, № 504, 507, 506. | 9.12 | |||||||||||
83 | 10.12 | |||||||||||||||||
84 | Решение логарифмических уравнений | 3 | УОНМ | Знать способы решения логарифмических уравнений. | Текущий. | п.39, № 512-515, № 519(в, г), 520 (в, г). | 11.12 | |||||||||||
85 | Решение логарифмических уравнений | УЗНМ | Знать способы решения логарифмических уравнений, а также рассмотреть способы решений систем логарифмических уравнений. | решений заданий, работа с ДМ. | п.39, № 521 (в, г), 522 (б в), 523 (б), 529 (а, в). | 12.12 | ||||||||||||
86 | 13.12 | |||||||||||||||||
87 | Решение логарифмических неравенств. | 1 | УОНМ | Знать метод решения логарифмических неравенств, уметь решать логарифмические неравенства. | решение заданий. | п.39, № 516, 517, 518, 525 (в, г). | 15.12 | |||||||||||
88. | Решение логарифмических уравнений и неравенств. | 1 | УПЗУ | Знать способы решений логарифмических уравнений и неравенств, уметь их решать. | ФО, работа с ДМ, по карточкам. | п. 39, № 526 (а, б), 524 (а, б), 527 (в, г), 529 (б, г), 530 (а, г). | 16.12 | |||||||||||
89. | Контрольная работа № 7 по теме «Показательная и логарифмическая функции.» | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний. | Знать основные свойства показательной и логарифмической функций, уметь строить графики, уметь решать показательные и логарифмические уравнения, их систем и неравенств. | решение контрольных заданий. | повторить п.13-17, п.26- 30. | 17.12 | |||||||||||
Объемы тел (22 ч.) | ||||||||||||||||||
90 | Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда | 3 | УОНМ | Знать формулы объема прямоугольного параллелепипеда. Уметь находить объем куба и объем прямоугольного параллелепипеда. Знать теорему об объеме прямой призмы. Уметь решать задачи с использованием формулы объема прямой призмы. | П63,64 № 648(в,г), 649(в), 652 | 18.12 | ||||||||||||
91 | УЗИМ | № 656, 658 | 19.12 | |||||||||||||||
92 | КУ | СР | №657 подг. п.65 | 20.12 | ||||||||||||||
93 | Объем прямой призмы | 1 | КУ | П.65 № 659(а), 663(а,б), 664 | 22.12 | |||||||||||||
94 | Объем цилиндра | 2 | УОНМ | Знать формула объема цилиндра. Уметь выводить формулу и использовать ее при решении задач. | П.66 №666(б), 669, 671(а,б) | 23.12 | ||||||||||||
95 | УЗИМ | СР | № 670, 672, 745 | 24.12 | ||||||||||||||
96 | Вычисление объемов тел с помощью интеграла | 1 | УОНМ | Знать метод вычисл-я объема через определенный интеграл. Уметь применять метод для вывода формул V | П.67(вывод формулы), №675 | 25.12 | ||||||||||||
97 | Объем наклонной призмы | 1 | УОНМ | Знать формулу V наклонной призмы. Уметь находить V наклонной призмы | П.68, № 681, 683 | 26.12 | ||||||||||||
98 | Объем пирамиды | 3 | УОНМ | Уметь применять определенный интеграл для вывода формулы объема пирамиды, находить V пирамиды | П.69, № 684(а), 686(а), 687 | 27.12 | ||||||||||||
99 | УЗИМ | Тест | № 695(в),697,690 | 12.01 | ||||||||||||||
100 | КУ | СР | Задания др.вар. | 13.01 | ||||||||||||||
101 | Объем конуса | 2 | УОНМ | Знать формулы. Уметь выводить формулы объемов конуса, усечен-ного конуса, решать задачи на вычисление объемов. | Теор. опрос | П.70, № 701, 704, 709 | 14.01 | |||||||||||
102 | УЗИМ | СР | № 702,705, 703 дом. контр. раб. | 15.01 | ||||||||||||||
103 | Контрольная работа №8 по теме «Объемы тел» | 1 | УКЗН | Знать формулы объемов. Уметь ре-шать задачи на нахождение объемов | 16.01 | |||||||||||||
104 | Объем шара | 2 | УОНМ | Знать формулу объема шара. Уметь выводить формулу с помощью определенного интеграла и использовать ее при решении задач. | П.71, № 710(а,б), 711, 713 | 17.01 | ||||||||||||
105 | УЗИМ | Диктант | В.11(стр.161), № 753, 754 | 19.01 | ||||||||||||||
106 | Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора | 2 | УОНМ | Иметь представление о шаровом сегменте, слое, секторе. Знать формулы объемов этих тел. Уметь решать задачи. | П.71, № 715, 717, 720 | 20.01 | ||||||||||||
107 | УЗИМ | СР | № 719, 756 | 21.01 | ||||||||||||||
108 | Площадь сферы | 2 | УОНМ | Знать формулу площади сферы. Уметь выводить формулу площади сферы, решать задачи на вычисление площади сферы | П.73, № 723,724, 755 | 22.01 | ||||||||||||
109 | УЗИМ | Диктант | Подг. к кон. раб. | 23.01 | ||||||||||||||
110 | Контрольная работа №9 по теме «Объем шара. Площадь сферы» | 1 | УКЗН | Знать формулы объемов. Уметь решать задачи на нахождение объемов. | 24.01 | |||||||||||||
§11 Производная показательной и логарифмической функции. (15 ч.) | ||||||||||||||||||
111 | Анализ к/р. Производная показательной функции. Число е. | 3 | УОНМ | Иметь представление о числе е, уметь доказывать дифференцируемость функции у=ex. | ФО по теме «Производная» решение заданий. | п.41, № 537 (б), 538 (в, г), 541 (б, г). | 26.01 | |||||||||||
112 | Производная показательной функции. Число е. | КУ | Уметь находить производную и первообразную показательной функции. | решение упражнений. | п.41, № 540 (а, б), 542 (а, в), 543 (а, б), 544 (а, г), 546 (а, в). | 27.01 | ||||||||||||
113 | Производная показательной функции. Число е. | УПЗУ | Уметь вычислять площади фигур, используя понятие первообразной показательной функции. | работа с раздаточным материалом. | п.41, № 545 (а, б), 547 (а, в), 548 (а, в). | 28.01 | ||||||||||||
114 | Производная логарифмической функции. | 1 | УОНМ | Знать производную логарифмической функции. Уметь находить ее. | решение упражнений. | п.42, № 549 (а, б), 550 (б, в), 551 (а, в), 552 (б, в). | 29.01 | |||||||||||
115 | Производная логарифмической функции. | 1 | УЗНМ | Уметь находить производную и первообразную логарифмической функции. | решение более сложных упражнений. | п.42, № 556 (б, г), 557 (а, б, г). | 30.01 | |||||||||||
116 | Производная логарифмической функции. | 2 | УПЗУ | Уметь находить производную и первообразную логарифмической функции. | УО, СР (15 мин). | п.42, 553 (а, в), 554 (а, б), задания ЕГЭ. | 31.01 | |||||||||||
117 | 2.02 | |||||||||||||||||
118 | Степенная функция. | 1 | УОНМ | Знать понятие степенной функции, ее свойства, формулу производной степенной функции. | ФО, решение упражнений. | п.41-43, № 559 (б, в), 562 (в, г), 563 (б, г), 564 (а, в) | 3.02 | |||||||||||
119 | Степенная функция. | 1 | КУ | Знать формулы приближенных вычислений значений степенной функции. | ФО, СР. | п.41-43, № 560 (в, г), 561 (б, в), 565 (в, г), 566. | 4.02 | |||||||||||
120 | Степенная функция. | 1 | урок-зачет | знать изученный материал по теме «Степенная функция» | письменный зачет по карточкам. | п.41-43, № 10-12, стр.263. | 5.02 | |||||||||||
121 | Понятие о диф- ференциальных уравнениях. | 1 | УОНМ | Знать понятие о ДУ, способы решения некоторых из них, уметь показывать применение решений ДУ в физике, технике. | решение упражнений. | п.44, № 568 (б, в), 570, 571. | 6.02 | |||||||||||
122 | Понятие о диф- ференциальных уравнениях. | 3 | УЗНМ УПЗУ | Уметь решать задачи, которые решаются с применением ДУ. | решение прикладных задач. СР по вариантам. | п.41-44.№ 572 (б, в), 573 (а, в), 574, 578, предложить решить дом. к/р. | 7.02 | |||||||||||
123 | 9.02 | |||||||||||||||||
124 | 10.02 | |||||||||||||||||
125 | Контрольная работа № 10по теме «Производная показательной и логарифмической функции» | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний. | Уметь находить производную и первообразную данных функций. Знать понятие степенной функции, ее свойства, формулу производ-й степенной функции. Уметь решать задачи, которые решаются с применением ДУ | решение контрольных заданий. | повторить §1, 2. | 11.02 | |||||||||||
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (12 часов) | ||||||||||||||||||
126* | Вероятность и геометрия | 2 | УОНМ | Познакомить учащихся с понятиями: Вероятность и геометрия. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Статистические методы обработки информации. Гауссова кривая. Закон больших чисел. Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов. | Урок-лекция | 12.02 | ||||||||||||
127* | КУ | решение упраж. | 13.02 | |||||||||||||||
128* | Независимые повторения испытаний с двумя исходами | 2 | УОНМ | Урок-лекция | 14.02 | |||||||||||||
129* | КУ | решение упражнений. | 16.02 | |||||||||||||||
130* | Статистические методы обработки информации. Гауссова кривая. | 2 | УОНМ | Урок-лекция | 17.02 | |||||||||||||
131* | КУ | решение упражнений. | 18.02 | |||||||||||||||
132* | Закон больших чисел | 2 | УОНМ | Урок-лекция | 19.02 | |||||||||||||
133* | КУ | решение упражнений. | 20.02 | |||||||||||||||
134* | Треугольник Паскаля. Бином Ньютона. | 2 | УПЗУ | Урок-лекция | 21.02 | |||||||||||||
135* | УОНМ | ФО, решение упражнений. | 23.02 | |||||||||||||||
136* | Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов | 2 | УОНМ | Урок - лекция | 24.02 | |||||||||||||
137* | КУ | Решение упражнений | 25.02 | |||||||||||||||
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (22 часа) | решение упражнений. | |||||||||||||||||
138* | Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. | 3 | КУ | Знать понятия: Равносильность уравнений, неравенств, систем. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений. | решение упражнений. | Решение заданий из cборника ЕГЭ | 26.02 | |||||||||||
139* | УПЗУ | ФО, задания по карточкам. | Решение заданий из сборника ЕГЭ | 27.02 | ||||||||||||||
140* | УОНМ | СР (15 мин) | Решение заданий из сборника ЕГЭ | 28.02 | ||||||||||||||
141* | Равносильность неравенств. Методы решения неравенств. | 3 | УЗНМ | решение упражнений. | Решение заданий из сборника ЕГЭ | 2.03 | ||||||||||||
142* | УПЗУ | работа с раздаточ-ным материалом. | Решение заданий из сборника ЕГЭ | 3.03 | ||||||||||||||
143* | КУ | СР (20 мин) | Решение заданий из сборника ЕГЭ | 4.03 | ||||||||||||||
144* | Уравнения и неравенства с модулями. | 4 | УОНМ | решение упражнений. | Решение заданий из сборника ЕГЭ | 5.03 | ||||||||||||
145* | КУ | Решение более сложных заданий | Решение заданий из сборника ЕГЭ | 6.03 | ||||||||||||||
146* | УОНМ | Решение более сложных заданий. | Решение заданий из сборника ЕГЭ | 7.03 | ||||||||||||||
147* | Решение заданий из сборника ЕГЭ | 9.03 | ||||||||||||||||
148* | Иррациональные уравнения и неравенства | 2 | урок-зачет | УО, СР (15 мин). | Решение заданий из сборника ЕГЭ | 10.03 | ||||||||||||
149* | КУ | Решение более сложных заданий | Решение заданий из сборника ЕГЭ | 11.03 | ||||||||||||||
150* | Уравнения и неравенства с двумя переменными. Системы уравнений. | 4 | УОНМ | ФО, решение упражнений. | Решение заданий из сборника ЕГЭ | 12.03 | ||||||||||||
151* | КУ | Решение более сложных заданий. | Решение заданий из сборника ЕГЭ | 13.03 | ||||||||||||||
152* | УЗНМ УПЗУ | ФО, СР. | Решение заданий из сборника ЕГЭ | 14.03 | ||||||||||||||
153* | УПЗУ | Самостоятельная работа | Решение заданий из сборника ЕГЭ | 16.03 | ||||||||||||||
154* | Решение уравнений и неравенств с параметрами. | 4 | УОНМ | письменный зачет по карточкам. | Решение заданий из сборника ЕГЭ | 17.03 | ||||||||||||
155* | КУ | решение упражнений. | Решение заданий из сборника ЕГЭ | 18.03 | ||||||||||||||
156* | УОНМ | СР | Решение заданий из сборника ЕГЭ | 19.03 | ||||||||||||||
157* | урок-зачет | Решение более сложных заданий | Решение заданий из сборника ЕГЭ | 20.03 | ||||||||||||||
158* | Решение упражнений на тему «Уравнения и неравенства» | 1 | УОСК3 | Диагностика пробелов знаний, контроля уровня обученности, тренировка технике тестирования | Экспресс-контроль (IT-тест или КИМ) | Решение заданий из сборника ЕГЭ | 21.03 | |||||||||||
159* | Контрольная работа №11на тему «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств» | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний. | Уметь решать уравнения и неравенства различных видов с использованием различных методов. | решение контрольных заданий | 1.04 | ||||||||||||
Повторение (45 часа: из них 16 часов по геометрии, 29 часов по алгебре). | ||||||||||||||||||
160 | Аксиомы стереометрии | 1 | 2.04 | |||||||||||||||
161 | Параллельность прямых, парал-ть прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Парал-ть плоскостей | 1 | Уметь решать задачи по теме " Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве " и анализировать взаимное расположение прямых и плоскостей. | Задания из сборников по подготовке к ЕГЭ. | 3.04 | |||||||||||||
162 | Перпендикуляр-ть прямой и плоскости. Теорема о трех перпендик-х. Угол между прямой и плоскости | 2 | Уметь решать задачи | 4.04 | ||||||||||||||
163 | 6.04 | |||||||||||||||||
164 | Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. | 2 | Уметь решать задачи | 7.04 | ||||||||||||||
165 | 8.04 | |||||||||||||||||
166 | Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида. | 4 | Знать понятие многогранника, тел вращения, формулы S поверхности и V. Уметь распознавать и изображать многогранники, решать задачи на нахождение площади и V. Уметь использовать приобретенные навыки в практической деятельности для вычисления V и площадей поверхности. | 9.04 | ||||||||||||||
167 | 10.04 | |||||||||||||||||
168 | 11.04 | |||||||||||||||||
169 | 13.04 | |||||||||||||||||
170 | Тела вращения: цилиндр, конус, шар. | 3 | 14.04 | |||||||||||||||
171 | 15.04 | |||||||||||||||||
172 | 16.04 | |||||||||||||||||
173 | Объемы тел. | 2 | 17.04 | |||||||||||||||
174 | 18.04 | |||||||||||||||||
175 | Итог-е занятие по курсу геометрии | 1 | 20.04 | |||||||||||||||
176 | Тригонометричес- кие функции чис-лового аргумента | 1 | УОСЗ | повторить основные формулы тригонометрии и закрепить их знание в ходе выполнения упражнений. | урок- практикум по решению заданий. | § 3, стр.284, № 54, 58, 53 (а, б, в). | 21.04 | |||||||||||
177 | Решение тригоно- метрических уравнений. | 2 | КУ | Знать формулы для решения прос-тейших тригон-х уравнений. Уметь решать тригонометр-е уравнения | устный контроль, решение заданий. | задания ЕГЭ,-2009, В7, В-1, 3, ЕГЭ-2010, стр.237, № 158-160. | 22.04 | |||||||||||
178 | 23.04 | |||||||||||||||||
179 | Решение тригоно- метр-х неравенств | 1 | УПЗУ | уметь решать тригонометрические неравенства. | работа по карточкам. | § 3, п.8-11, стр.298, № 154,155,160. | 24.04 | |||||||||||
180 | Решение тригоно- метрических ура-внений и нерав-в | 1 | УОСЗ | закрепить решение тригонометрических уравнений и неравенств. | выполнений зада-ний, индивидуальный контроль | с.298, № 157, 162, В7, В-5. | 25.04 | |||||||||||
181 | Производная. | 2 | УОСЗ | повторить правила вычисления производных и производные функций, уметь составлять уравнение касательной к графику функции. | решение упражнений, инд.контроль. | п.22-24, стр.306, № 219, 223,стр.306, № 220, 221. | 27.04 | |||||||||||
182 | 28.04 | |||||||||||||||||
183 | Геометрический и физический смысл производ-й | 1 | КУ | Повторить геометрический и физический смысл производной. | устный контроль, урок-практикум. | ЕГЭ-2009,В5, В-1, В-3, В-10, ЕГЭ-2010, стрю257, № 403-407. | 29.04 | |||||||||||
184 | Применение производной к исследованию. | 1 | УПЗУ | Знать признак возрастания (убывания) функции, нахождение критических точек функции, ее максимумов и минимумов. | выполнение упражнений. | п.25, стр.308 № 230 (а, б), 231 (б, г), 232 (б, в). | 30.04 | |||||||||||
185 | Наибольшее и наименьшее значений функции. | 1 | УОСЗ | повторить в ходе решения задач правило нахождения наибольшего и наименьшего значения функции. | проверочная работа (10-15 мин) на иссл-е функции | стр.309 № 236, № 237, 242 Задания из сборника ЕГЭ | 1.05 | |||||||||||
186 | Первообразная. Интеграл. Площадь криволинейной трапеции. | 1 | КУ | Знать опред-е первообр-й, ее основное свойство, правила нахождения первообр-х, уметь применять формулу Н-Л для нахождения S кр.трап-и | выполнение упражнений. | дом контрольная работа. Задания из сборника ЕГЭ | 2.05 | |||||||||||
187 | Площадь криволиней-й трапеции | 1 | УПЗУ | уметь находить площадь криволинейной трапеции. | урок-практикум. | стр.312, № 275, 276. | 4.05 | |||||||||||
188 | Первообразная. | 1 | УОСЗ | Уметь находить первообразные различных функций. | Нахожд-е общего вида первообраз-х | стр.343, № 272, 269, 270. | 5.05 | |||||||||||
189 | Иррациональные уравнения и неравенства. | 2 | КУ | Вспомнить решение иррациональных уравнений и неравенств. | УО, СР по теме «Интеграл» (10-15 мин) | Стр.330, № 147 (а, б), 149 (в, г), 150 (а. г), 151 (а, б | 6.05 | |||||||||||
190 | 7.05 | |||||||||||||||||
191 | Решение систем иррац-х уравн-й | 2 | УПЗУ | Закрепить способы решения систем иррациональных уравнений. | Групповой и индивид-й контроль | Стр.322, № 159 (в, г), 160 (а, б), 161 (в, г) | 8.05 | |||||||||||
192 | 9.05 | |||||||||||||||||
193 | Тожд-е преобраз-е иррациональных выражений | 1 | УПЗУ | Уметь упрощать иррациональные выражения. | Урок-практикум. | Задания из сборника ЕГЭ | 11.05 | |||||||||||
194 | Показательная функция. Решение показательных уравнений. | 2 | УОСЗ | Знать определение показательной функции, ее свойства, уметь строить график показательной функции, решать показательные уравнения. | Решение заданий. Проверочная работа | П.37-39, стр.355, № 187, 189, 194 Задания из сборника ЕГЭ | 12.05 | |||||||||||
195 | 13.05 | |||||||||||||||||
196 | Решение показательных нерав-в | 1 | УПЗУ | Уметь решать показательные неравенства. | реш-е более слож-ных пок-х нерав-в | ЕГЭ А8, В- 2, 8, 9, ЕГЭ-2010, В-10, В3. | 14.05 | |||||||||||
197 | Логарифмы и их свойства. Решение лог-х урав-й | 2 | УОСЗ | Знать свойства логарифмов и логарифмической функции, уметь решать логарифмические уравнения. | Урок-практикум. | Задания из сборника ЕГЭ | 15.05 | |||||||||||
198 | 16.05 | |||||||||||||||||
199 200 | Решение логарифмических неравенств. | 2 | УПЗУ | Знать свойства логарифмов и логарифмической функции, уметь решать логарифмические неравенства. | Групповой и индивидуальный контроль | Задания из сборника ЕГЭ | 18.05 | |||||||||||
19.05 | ||||||||||||||||||
201 | Тождественные преобразования лог-х выражений. | 1 | КУ | Знать свойства логарифмов, уметь применять свойства логарифмов при преобразовании выражений. | Урок-практикум | 20.05 | ||||||||||||
202 | Производные показ-й и логарифмич-й функций | 1 | УОСЗ, УПЗУ | Повторить правила нахождения производных показательной и логарифмической функций | ФО, работа с раздаточным материалом. | 21.05 | ||||||||||||
203 | Итоговая КР | 1 | Контроль, оценка | Определить подготовленность учащихся к экзамену по алгебре и началам анализа. | 22.05 | |||||||||||||
204 | Анализ КР | 1 |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по математики 5-9 классы. Математика 5 класс: И.И.Зубарева, А.
Рабочая программа разработана на один учебный год: в основу программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно ориентированные; деятельно...
Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями ФГОС основного общего образования и на основе примерной основной образовательной программы. 5 класс Математика
Примерная программа по математике предназначена для 5 классов общеобразовательных учреждений. Она составлена на основе проекта Федерального государственного образовательного стандарта общего образован...
![](/sites/default/files/pictures/2014/01/15/picture-359168-1389782225.jpg)
Рабочая программа по математике к учебникам "Математика 5" и "Математика 6" С. М. Никольский и другие
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями к рабочей программе, содержит ссылки на дидактические материалы...
![](/sites/default/files/pictures/2014/01/20/picture-386633-1390197478.jpg)
Рабочая программа по математике 9 класс - программа для специальных (коррекционных) общеобразовательных учреждений VIII вида (сборник 1) В. В. Воронкова 5 – 9 классы Математика ГИЦ «Владос», 2000г.
Рабочая программа по математике 9 класс - программа для специальных (коррекционных) общеобразовательных учреждений VIII вида (сборник 1) В. В. Воронкова 5 – 9 классы Математика ГИЦ «Владос», 20...
![](/sites/default/files/pictures/2014/06/21/picture-175696-1403343937.jpg)
Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...
![](/sites/default/files/pictures/2015/07/01/picture-647104-1435777376.jpg)
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике для 5-х классов Разработана на основе примерной рабочей программы ( автор – составитель О.С. Кузнецова ) учителем математики ГБОУ школы № 645 Старковской С.Н
Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике....