Конспект урока по алгебре и началам анализа в 10 классе "Решение тригонометрических уравнений"
план-конспект урока по алгебре (10 класс) на тему

Этапы урока

Содержание

1.Орг. момент.

Рефлексия.

2. Сообщение темы, задач урока

3.Повторение

4.. Изучение нового материал

5. Промежуточный контроль

6.Изучение нового материала.

7.Промежуточный контроль

8.Создание проблемной ситуации (для группы С)

9.Закрепление изученного материала.

10. Подведение итогов урока.

11.Домашнее задание.

(Слайд№1) Посмотрите на экран. Включите воображение и эмоции. Какое первоначальное чувство вызывает это изображение? Главное это беспредельная высота и чистота. Приятная зелень родной земли и свободный полет яркой бабочки. Я хочу и надеюсь, что такие же чувства свободного полета, стремления ввысь, чистоты и радости, умиротворения и восторга будут вызывать у вас самостоятельно найденное верное решение, интересная мысль, удовлетворение от достижения целей. Счастливого полета!

(Слайд№1) Сегодня на уроке мы проведем обобщающее повторение решения простейших тригонометрических уравнений. Вспомним 1)основные формулы для решения тригонометрических уравнений: sint=a; cost=a; tgt=a; ctgt=a.

2)Рассмотрим уравнения содержащие более сложный аргумент.

3)Увидим ,что тригонометрическое уравнение должно быть приведено к виду, содержащему лишь одну тригонометрическую функцию одного аргумента.

(Слайд№2) Определите знак выражения, объявляя какой четверти, принадлежит угол.

sin200;cos;tg140;ctg290;sin.

(Cлайд№3) Упростите выражение:

sin( – t);cos(2 + t); tg( -t); ctg(180- t); sin(270-t)

(Слайд№4) При помощи интерактивной доски учащиеся должны найти и исправить ошибку.

arccos(- ) = - ;    arcsin =  ; arcsin(-  ) =  ; arctg = не существует; arctg(- 1) =

(за шторкой как подкрепление к решению расположены формулы нахождения обратной тригонометрической функции с отрицательным аргументом)

Демонстрация слайдов №6; №7; №8( решение уравнения cost=a)

Демонстрация слайдов№9,№10,№11;12;13(решение уравнения sint=a; tgx=a). Сказать об уравнении ctgx = a tgx = ,a

Решите уравнение (cos2x-2) = -1.(Учащиеся группы С решают самостоятельно). Коментируя каждый этап решения этого уравнения. Одновременно постепенно открывается  шторка интерактивной доски.

Решение:1. Упростим уравнение  =-1;|cosx|

2x-3=-|cosx|

2)|cosx|=t, 0t1

2+t-3=0;   t=1;   t=-3(не удовлетворяет условию 0t1)

|cosx|=1x=,k

Ответ. x=k

Учащиеся группы А решают самостоятельно тест с последующей проверкой с помощью кликкеров:

1)cosx=   (3)

2)cosx=1; x = 2               (3)

3)cosx=  -x =()+2;

x= + 2                                                    (1)

4)sinx =  ,x=+  (3)

5)tgx = -1,x= -arctg + n,nZ  (2)

Ключ для проверки тестов:33132

Учащиеся группы В работают с с рабочими листами, последовательно отвечая на вопросы в этих листах и самостоятельно добиваясь решения

более сложного тригонометрического уравнения.

У каждого ученика из группы А лежат карточки с тригонометрическими уравнениями, выберите те, которые имеют решение и прикрепите при помощи магнитов  с одной стороны доски, а те которые не имеют решение с другой. Группы В и С корректируют и объясняют.

(Слайд №14) Итак сегодня мы рассмотрели решение уравнений cost =a, sint=a, tgt =a, а уравнение ctgt = a сводится к уравнению tgt=,a0

20 п.1,2,3, №349-352(а) для группы А

+№357(б),№363(б) для группы В

+уравнение из рабочего листа для группыС