Главные вкладки

    Рабочая программа по алгебре (10 класс) на тему:
    Рабочая программа по алгебре и началам анализа. 10 кл. Мордкович А.Г.

    Рыжова Алена Александровна

    Рабочая программа 10 кл. Алгебра. 4 часа в неделю.

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Microsoft Office document icon na_pechat_10b.doc627 КБ

    Предварительный просмотр:

    Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

    «Средняя общеобразовательная школа №7»

    СОГЛАСОВАНО

    зам. директора по УВР

    ________А.Н.Лаврентьева

    « ___» ___________2012г.

    РАССМОТРЕНО

    на заседании ШМО

    протокол № _______

    « ___» __________2012г.

    УТВЕРЖДЕНА

    приказом директора

     МБОУ «СОШ №7»  № __

     « ___» _________2012г.

    Рабочая программа учебного курса

                      по алгебре и началам математического анализа       (10Б)

                      по геометрии                                                                 (10Б)

                                                                                     Учителя математики МБОУ«СОШ №7»

                                                                                              высшей квалификационной категории

                                                                                    Рыжовой Алены Александровны

    г. Когалым,

    2012-2013 учебный год

    Экспертное заключение

    методического объединения

     учителей математики и информатики

    на рабочую программу учителя математики

    Рыжовой Алены Александровны

            

                       Рабочая программа по алгебре и началам  анализа для  10 «Б»  класса  разработана учителем  на основе Примерной программы среднего общего общего образования  по математике (составители: Э.Д.Днепров, А.Г. Аркадьев – М.: Дрофа, 2007 год), с учётом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основе авторских программ линии А.Г. Мордковича – М.: Мнемозина, 2009 г., рассчитана на 140  часов (из них 70 часов из школьного компонента)

                 В основу учебной программы положен коммуникативный подход к овладению математическими знаниями.

            Реализация данной программы обеспечит обязательный минимум содержания образования по математике.

            Основные требования к составлению программы выдержаны согласно Положению о рабочей программе. Рабочая программа содержит титульный лист, пояснительную записку, в которой прописан УМК согласно Образовательной программе школы, указаны цели и задачи курса, доминирующие аспекты преподавания математики: знания и умения учащихся, даётся обоснование содержания, прогнозируемый ожидаемый результат реализации программы за курс 10 класса и требования к уровню подготовки выпускников.

                В содержании представлены основные блоки и разделы с указанием количества часов. Программа имеет диагностические и контрольно – измерительные материалы уровня учебных достижений обучаемых.

            К Программе прилагаются источники информации и средства обучения, а также критерии и нормы оценивания письменных работ и устных ответов.

            На основе вышеизложенного данная рабочая программа может быть допущена к использованию в учебном процессе.

    Руководитель МО учителей

    математики и информатики                                                                                                         Л.В.Новолодская

     «___» ________ 2012 г.

    Пояснительная записка

                    

    Настоящая программа разработана в соответствии с Примерной программой среднего (полного) образования по математике (базовый уровень), с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основе авторских программ линии Мордкович А.Г.

                Программа     ориентирована    на     использование учебников:

    1.     А.Г. Мордкович Алгебра и начала анализа.10-11 класс. Учебник. –  М.: Мнемозина, 2009;

    2.     А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская Алгебра и начала анализа.10-11 класс. Задачник. –  М.: Мнемозина, 2009;

     

      Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.

    Это определило цели обучения алгебре и началам анализа:

                   формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

                   развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

                   овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

                   воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

            На основании требований  Государственного образовательного стандарта  в содержании календарно-тематического планирования предполагается  реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный  подходы, которые определяют задачи обучения:

            приобретение математических знаний и умений;

            овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

            освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной,  личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

          Согласно действующему в школе учебному плану и с учетом направленности классов, календарно-тематический план предусматривает следующие варианты организации процесса обучения:

            в 10  классе базового уровня предполагается обучение в объеме  140  часов (4 ч в неделю) из них 70 часов из школьного компонента;

        В соответствии с этим реализуется типовая программа авт. Мордкович А.Г. в объеме 140 часов. В календарном планировании часы из школьного компонента помечены значком «*».

    Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

                   формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

                   развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

                   овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

                   воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

    С учетом уровневой специфики классов выстроена система учебных занятий (уроков), спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения (планируемые результаты), что представлено в схематической форме ниже. Планируется использование новых педагогических технологий в преподавании предмета. В течение года возможны коррективы календарно – тематического планирования, связанные с объективными причинами.

            Основой целью является  обновление требований к уровню подготовки выпускников в системе естественно математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта — переход от суммы «предметных результатов» (то есть образовательных результатов, достигаемых в рамках отдельных учебных предметов) к межпредметным и интегративным результатам. Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и способы человеческой  деятельности, что предполагает повышенное внимание  к развитию межпредметных связей курса  алгебры и начал анализа.

    При изучении алгебры и начал анализа в старшей школе осуществляется переход от методики поурочного планирования к модульной системе организации учебного процесса. Модульный принцип позволяет не только укрупнить смысловые блоки содержания, но и преодолеть традиционную логику изучения  математического материала: от единичного к общему и всеобщему и от фактов к процессам и закономерностям. В условиях модульного подхода возможна совершенно иная схема  изучения   математических процессов «все общее — общее — единичное».

    Специфика целей и содержания изучения алгебры и начал анализа на профильном уровне существенно повышает требования к рефлексивной деятельности учащихся: к объективному оцениванию своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, способности и готовности учитывать мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке, понимать ценность образования как средства развития культуры личности.

    Стандарт ориентирован на воспитание школьника — гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира школьника, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе - воспитание гражданственности и патриотизма.

              Компьютер нашел свое место в каждой школе. Материально- техническая сторона компьютерной базы школ непрерывно улучшается. Все большее число учащихся осваивают первоначальные навыки пользователя компьютером. Однако в настоящее время недостаточное внимание уделяется разработке методик применения современных информационных технологий, компьютерных и мультимедийных продуктов в учебный процесс и вооружению частными приемами этой методики преподавателей каждого предметного профиля для каждодневной работы с учащимися.  Цель создания данной рабочей программы – внедрение компьютерных технологий в учебный процесс преподавания алгебры в 10 классе.

            Изучение многих тем в математике связано с знанием и пониманием свойств элементарных функций. Решение уравнений, неравенств, различных задач предполагает глубокое знание поведения элементарных функций. Научиться распознавать графики таких функций, суметь рассказать об их свойствах помогают компьютерные слайды .

      

       Программой предусмотрено использование электронных учебников в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.

      

          Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета.

     

          Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера: 

    1.     CD «1С: Репетитор. Математика» (К и М);

    2.     CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности);

    3.     «Математика, 5 - 11».

        Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:

    –       Министерство образования РФ:     http://www.informika.ru/;   http://www.ed.gov.ru/ ;   http://www.edu.ru/  

    –       Тестирование online: 5 - 11 классы :      http://www.kokch.kts.ru/cdo/

    –       Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое:      http://teacher.fio.ru

    –       Новые технологии в образовании:      http://edu.secna.ru/main/

    –       Путеводитель «В мире науки» для школьников:       http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/

    –       Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия:       http://mega.km.ru

    –       сайты «Энциклопедий энциклопедий», например:      http://www.rubricon.ru/  ;     http://www.encyclopedia.ru/

     

     

     

     

     

    Требования к уровню подготовки обучающихся 10 класса.

            Алгебра.

    Уметь:

    - находить значения тригонометрических выражений; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

    - проводить по известным формулам и правилам преобразования тригонометрических выражений, буквенных выражений.

    - вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

    Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    - практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

    Функции и графики.

    Уметь:

    - определять значения тригонометрических функций по значению аргумента при различных способах задания функции;

    - строить графики тригонометрических функций;

    - строить графики, описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

    - решать тригонометрические уравнения, используя свойства функций и их графики;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    - описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

    Начала математического анализа.

    Уметь:

    - вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

    - исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

    Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

    - решения прикладных задач, в том числе социально – экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на прохождение скорости и ускорения.

    Уравнения.

    Уметь:

    - решать тригонометрические уравнения и неравенства;

    - использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод.

     

     

     

     

     

    Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по алгебре.

    1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по алгебре.


    Ответ оценивается отметкой «
    5», если:


    • работа выполнена полностью;

    • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

    • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).


    Отметка «
    4» ставится в следующих случаях:


    • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

    • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).


    Отметка «
    3» ставится, если:


    • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.


    Отметка «
    2» ставится, если:


    • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.


    Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

    2. Оценка устных ответов обучающихся по алгебре.


    Ответ оценивается отметкой «
    5», если ученик:


    • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

    • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

    • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

    • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

    • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

    • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

    • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.


    Ответ оценивается отметкой «
    4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:


    • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

    • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

    • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.


    Отметка «
    3» ставится в следующих случаях:


    • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

    • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

    • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

    • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.


    Отметка «
    2» ставится в следующих случаях:


    • не раскрыто основное содержание учебного материала;

    • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

    • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

    Формы организации учебных занятий.

    Урок ознакомления с новым материалом;

    Урок закрепления изученного;                                                                                                                                                               Урок применения знаний и умений;                                                                                                                                                     Урок  обобщения   и систематизации знаний;

    Урок решения задач;                                                                                                                                                                                       Урок – зачет;

    Урок коррекции знаний и умений;

    Комбинированный урок;

    Контрольный урок.

      

    Способы оценивания уровня достижений учащихся.

     Формы промежуточного контроля:

    • письменные задания по материалу;
    • проверка домашнего задания;
    • взаимоконтроль;
    • устный ответ ученика;
    • самостоятельные работы;
    • тестовые работы.

      Форма итогового контроля:

    • тест;
    • контрольная  работа.  

    Методы обучения.

               В математике очень редко какой-либо один метод обучения используется в чистом виде. Обычно сочетаю различные методы обучения, где прослеживаются навыки самостоятельной индивидуальной, парной и групповой работы. Основные методы обучения используемые в этом классе:

    • объяснительно-иллюстративный;
    • репродуктивный;
    • проблемного изложения.

    Содержание программы

    Тригонометрические функции (38 ч)

    Требования к уровню математической подготовки учащихся

    Знать

      определения основных тригонометрических функций

      свойства тригонометрических функций  

      формулы приведения

      понятие периодичности функции

      алгоритмы построения графиков тригонометрических функций

     

    Уметь

      находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений, с помощью калькулятора и таблиц.

      выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с помощью справочного материала

      строить графики изученных функций

      использовать свойство периодичности

     

    Тригонометрические уравнения(22 ч)

    Требования к уровню математической подготовки учащихся

    Знать

      что представляют собой простейшие тригонометрические уравнения

      понятия арккосинуса, арксинуса, арктангенса, арккотангенса

      формулы корней  и методы решения простейших уравнений

      понятие однородного тригонометрического уравнения и способы его решения

     

     

    Уметь

      решать тригонометрические уравнения методом введения новой переменной и

      методом   разложения на множители

      решать однородные тригонометрические уравнения

    • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

    Преобразование тригонометрических выражений(22 ч)

    Требования к уровню математической подготовки учащихся

    Знать

      формулы синуса и косинуса суммы и разности аргументов

      формулы двойного угла

      формулы понижения степени

      формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведение

      формулы преобразования произведений тригонометрических функций в  суммы

    Уметь

      Использовать изученные формулы для преобразования тригонометрических выражений и решения уравнений

     

    Производная(38 ч)

    Требования к уровню математической подготовки учащихся

    Знать

      понятие производной

      формулу производной степенной функции

      формулы производных тригонометрических функций

      правила дифференцирования.

      уравнение касательной

      понятие точек экстремума функции

      понятие наибольшего и наименьшего значений функции

      схему исследования функции на монотонность и экстремумы

    Уметь

     

      находить производную степенной функции, пользуясь таблицей производных.

      находить производные тригонометрических функций.

      находить производные функций, пользуясь правилами дифференцирования.

      применять производную для исследования функций

      находить производную сложной функции

      применять производную для отыскания наибольшего и наименьшего значений функции

     

     

     

     

     

     

    Примерное планирование учебного материала

    по алгебре и началам анализа на 2012-2013 учебный год.

    Класс: 10Б

    Количество часов в неделю: 4

    Контрольных работ:

    Учитель: Рыжова А.А.

     

    №пп

    Изучаемая тема

    Количество часов

    Дата проведения

    Примечания

    Повторение курса 9 класса. (4 часа)

    1-4****

    Повторение

    4

    5-6**

    Входная контрольная работа

    2

    Глава 1. Тригонометрические функции. (38 часов)

    7

    Введение

    1

    8-9*

    Числовая окружность

    2

    10-13*

    Числовая окружность на координатной плоскости

    4

    14-17*

    Синус и косинус

    4

    18-19*

    Тангенс и котангенс

    2

    20-23*

    Тригонометрические функции числового аргумента

    4

    24-27*

    Тригонометрические функции углового аргумента

    4

    28

    Контрольная работа №1 «Определение тригонометрических функций»

    1

    29-32*

    Формулы приведения

    4

    33-34*

    Функция y=sin x , её свойства и график

    2

    35-36*

    Функция y=cos x, её свойства и график

    2

    37

    Периодичность функций y=sin x, y=cos x

    1

    38

    Построение графика функции y=mf(x), если известен график функции y=f(x)

    1

    39

    Построение графика функции y=f(kx), если известен график функции y=f(x)

    1

    40

    График гармонического колебания

    1

    41-42*

    Функции y=tg x, y=ctg x, их свойства и графики.

    2

    43

    Контрольная работа №2 «Тригонометрические функции»

    1

    44

    Работа над ошибками

    1

    Глава 2. Тригонометрические уравнения (22 часа)

    45-47*

    Первые представления о решении тригонометрических уравнений.

    3

    48-50*

    Арккосинус и решение уравнения cos t=a

    3

    51-53*

    Арксинус и решение уравнения sin t=a

    3

    54-56*

    Арктангенс и арккотангенс.

    Решение уравнений tg x=a, ctg x=a

    3

    57-63****

    Тригонометрические уравнения.

    1.Простейшие тригонометрические уравнения

    2. Два основных метода решения тригонометрических уравнений

    3. Однородные тригонометрические уравнения

    7

    64

    Контрольная работа №3 «Тригонометрические уравнения»

    1

    65*

    Работа над ошибками.

    1

    66*

    Контрольная работа за 1-е полугодие

    1

    Глава 3. Преобразование тригонометрических выражений (22 часа)

    67-70**

    Синус и косинус суммы аргументов

    4

    71-72*

    Синус и косинус разности аргументов

    2

    73-74*

    Тангенс суммы и разности аргументов

    2

    75-76*

    Формулы двойного аргумента

    2

    77-78*

    Формулы понижения степени

    2

    79

    Контрольная работа №4 «Преобразование тригонометрических выражений»

    1

    80*

    Работа над ошибками

    1

    81-82*

    Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения

    1. Сумма синусов
    2. Разность косинусов

    2

    83-84*

    Преобразование произведений тригонометрических функций с суммы

    2

    85-86*

    Преобразование выражения Asin x+Bcos x к виду CSin(x+t)

    2

    87

    Контрольная работа №5 «Преобразование тригонометрических выражений»

    1

    88*

    Работа над ошибками

    1

    Глава 4. Производная (38 часов)

    89

    Числовые последовательности

    1

    90-91*

    Предел числовой последовательности

    2

    92-93*

    Предел функции

    2

    94-95*

    Определение производной

    2

    96-103****

    Вычисление производных.

    8

    104*

    Обобщающий урок.

    1

    105

    Контрольная работа №6 «Производная»

    1

    106*

    Работа над ошибками

    1

    107-110*

    Уравнение касательной к графику функции

    4

    111-116***

    Применение производной для исследования функции на монотонность и экстремумы

    6

    117-118*

    Контрольная работа

    2

    119-124***

    Применение производной для отыскания наименьших и наибольших значений величин

    6

    125

    Контрольная работа №7 «Производная»

    1

    126*

    Работа над ошибками

    1

    127-138  *************    Итоговое повторение. (12 часов)

    129-140**

    Итоговая контрольная работа.

    2

    Литература

     

    1.     А.Г. Мордкович Алгебра и начала анализа.10-11 класс. Учебник. –  М.: Мнемозина, 2009;

    2.     А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская Алгебра и начала анализа.10-11 класс. Задачник. –  М.: Мнемозина, 2009;

    3.     Л.А. Александрова Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы 10 класс. –  М.: Мнемозина, 2009;

    4.     А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Алгебра и начала анализа, 10 – 11 класс. Контрольные работы. –  М.: Мнемозина, 2009;

    5.     Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова. Алгебра и начала анализа, 10 – 11 класс. Тематические тесты и зачеты. –  М.: Мнемозина, 2009;

    6.     Ф. Ф. Лысенко Математика ЕГЭ – 2007, 2008 . Вступительные экзамены. – Ростов-на-Дону: Легион;

    7.     С. М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов Задачи по алгебре и началам анализа 10-11 класс. –  М.: Просвещение, 1990.

    А также дополнительные пособия:

    для учащихся:

    8.     Математика. Тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов / сост. Г.И. Ковалева, Т.И. Бузулина, О.Л. Безрукова, Ю.А. Розка – Волгоград: Учитель, 2005;

    9.     Г.В. Дорофеев, Г.К. Муравин, Е.А. Седова Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс В) за курс средней школы. 11 кл. М.,Дрофа, 2004;

    10.                      Ф.Ф. Лысенко Математика ЕГЭ –2007, 2008. Учебно-тренировочные тесты. – Ростов-на-Дону: Легион;

    11.                      Ф.Ф. Лысенко Тематические тесты. Математика ЕГЭ –2007, 2008.  – Ростов-на-Дону: Легион;

    12.                      Энциклопедия для детей. Т. 11, Математика, М., 1998.

    для учителя:

    13.                      А.Г. Мордкович  Алгебра и начала анализа.10-11.Методическое пособие для учителя. –  М.: Мнемозина, 2005;

    14.                      Башмаков М.И. Математика. Практикум по решению задач. Учебное пособие для 10 – 11 классов гуманитарного профиля. М.,     Просвещение, 2005;

    15.                      Математика. Тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов / сост. Г.И. Ковалева, Т.И. Бузулина, О.Л. Безрукова, Ю.А. Розка – Волгоград: Учитель, 2005;

    16.                      Ивлев Б.И., Саакян С.И., Шварцбург С.И., Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса, М., 2000;

    17.                      Лукин Р.Д., Лукина Т.К., Якунина И.С., Устные  упражнения  по алгебре и началам анализа, М.1989;

    18.                      Шамшин В.М. Тематические тесты для подготовки к ЕГЭ по математике, Феникс, Ростов-на-Дону,2004;

    19.                      Ковалёва Г.И. Учебно-тренировочные тематические тестовые задания с ответами по математике для подготовки к ЕГЭ, ч. I,II,III,       Волгоград,2004;

    20.                        Студенецкая В.Н. Математика: система подготовки учащихся к ЕГЭ, Волгоград,2004;

    21.                        Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября»;

                   22.Математика в школе. Ежемесячный научно-методический     журнал.

     


    Приложение к программе.

    СТАНДАРТ СРЕДНЕГО (ПОЛНОГО) ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
    ПО МАТЕМАТИКЕ

    БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

    Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

    • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
    • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
    • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
    • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

    ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ
    ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ

    АЛГЕБРА

    Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем[1]. Свойства степени с действительным показателем.

    Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

    Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

    Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

    Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

    Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

    ФУНКЦИИ

    Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

    Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

    Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.

    Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

    Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

    Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.

    Логарифмическая функция, ее свойства и график.

    Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат. 

    НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

    Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

    Понятие о непрерывности функции.

    Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

    Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.

    Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономи-ческих, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

    УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

    Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений.

    Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

    Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

    Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

    ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

    Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. 

    Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

    Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

    ГЕОМЕТРИЯ

    Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

    Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

    Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. 

    Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

    Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.

    Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

    Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

    Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

    Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

    Сечения куба, призмы, пирамиды.

    Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

    Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

    Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

    Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

    Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

    Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

    Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

    ТЕСТ №1

    пп

    задание

    варианты

    ответов

    А1

    (1)

    Вычислить

    1*

    2

    3

    4

    2,5

    4,5

    -4,5

    А2

    (1)

    Найти производную функции

    1

    2

    3*

    4

    А3

    (1)

    Решить уравнение

    1

    2*

    3

    4

    А4

    (1)

    Вычислить, используя формулы приведения

    1

    2*

    3

    4

    0,5

    -0,5

    А5

    (1)

    Найти производную функции

    1

    2

    3

    4*

    А6

    (2)

    Вычислить

    1*

    2

    3

    4

    А7

    (2)

     Найдите значение производной функции  в точке

    1

    2

    3*

    4

    1

    0

    А8

    (2)

    Найдите значение производной функции  в точке

    1

    2*

    3

    4

    0

    -1

    2

    1

    А9

    (3)

    Упростите  

    1*

    2

    3

    4

    1

    А10

    (3)

    Вычислить , если

    1

    2*

    3

    4

    4,8

    3,4

    2,8

    3

    А11

    (3)

    Найдите угловой коэффициент касательной   в точке 

    1

    2

    3

    4*

    А12

    (2)

    Решить уравнение

    1

    2

    3*

    4

    А13

    (2)

    Упростите  

    1

    2

    3*

    4

    0

    sinα + cosα

    А14

    (2)

    Найдите значение производной функции  в точке

    1

    2*

    3

    4

    -7

    7

    -1

    5

    А15

    (1)

    Найти производную функции

    1*

    2

    3

    4

    А16

    (1)

    Упростите

    1

    2

    3

    4*

    ТЕСТ №2

    пп

    задание

    варианты ответов

    А1

    (1)

    Вычислить

    1

    2

    3

    4*

    1,5

    А2

    (1)

    Найти производную функции

    1

    2

    3*

    4

    А3

    (1)

    Решить уравнение

    1

    2*

    3

    4

    А4

    (1)

    Вычислить, используя формулы приведения

    1

    2*

    3

    4

    0,5

    -0,5

    А5

    (1)

    Найти производную функции

    1

    2

    3

    4*

    А6

    (2)

    Вычислить

    1*

    2

    3

    4

    А7

    (2)

    Найдите наименьшее значение функции  

    1

    2

    3

    4*

    -5

    4

    3

    1

    А8

    (2)

    Найдите значение производной функции  в точке

    1

    2*

    3

    4

    -7

    -5

    -3

    5

    А9

    (3)

    Упростите  

    1

    2

    3

    4*

    А10

    (3)

    Вычислить , если

    1

    2*

    3

    4

    4

    3

    2,8

    4,2

    А11

    (3)

    Найдите угловой коэффициент касательной   в точке 

    1

    2

    3

    4*

    4

    1

    2

    -2

    А12

    (2)

    Решить уравнение

    1

    2

    3*

    4

    А13

    (2)

    Упростите  

    1

    2

    3*

    4

    0

    А14

    (2)

    Найдите значение производной функции  в точке

    1

    2

    3*

    4

    А15

    (1)

    Найти производную функции

    1*

    2

    3

    4

    А16

    (1)

    Упростите

    1

    2

    3

    4*

    ТЕСТ №3

    пп

    задание

    варианты

    ответов

    А1

    (1)

    Вычислить

    1

    2

    3

    2

    4*

    1

    А2

    (1)

    Найти производную функции

    1

    2

    3*

    4

    А3

    (1)

    Решить уравнение

    1*

    2

    3

    4

    А4

    (1)

    Вычислить

    1

    2*

    3

    1

    4

    А5

    (2)

    Найти

    1

    1

    2

    3*

    4

    0

    А6

    (2)

    Упростить

    1*

    1

    2

    3

    4

    0


    А7

    (2)

    Упростить

    1*

    1

    2

    2

    3

    4

    А8

    (3)

    Найти производную функции

    1

    2

    3

    4*

    А9

    (3)

    Найти значение выражения

    1

    1,8

    2*

    1,96

    3

    1,04

    4

    1,6

    А10

    (3)

    Вычислить

    1*

    0,5

    2

    1,5

    3

    1,25

    4

    -0,5

    А11

    (2)

    Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции  в точке

    1

    1

    2

    2

    3*

    0

    4

    -1

    А12

    (2)

    Решить уравнение

    1

    2

    3*

    4

    А13

    (2)

    Упростить

    1

    2

    3

    4*

    А14

    (1)

    Найти производную

    1*

    2

    3

    4

    А15

    (1)

    Вычислить

    1

    2*

    3

    4

    А16

    (1)

    Найти , если

    1

    2

    3*

    4


    [1]         Курсивом в тексте выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников.


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 класс. Мордкович А.Г. (3 часа).

    Рабочая программа по алгебре с началами анализа при изучении математики в старших классах. Базовый уровень, Мордкович А.Г. (3часа). Пояснительная записка. Календарно-тематический план. Литература....

    Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 кл

    Рабочая прорамма составлена к учебнику профильного уровня "Алгебра и начала анализа. 10 класс" Авторы: Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин под ред. А.Б. Жижченко...

    Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 класс, Мордкович (профильный уровень).

    Рабочая  программа по учебнику А.Г. Мордковича и др. «Алгебра и начала анализа» 10 класс (профильный уровень)Статус документа...

    Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 кл

    Рабочая программа по алгебре и началам анализа составлена на основе следующих документов:1.      Примерной программы основного общего образования по математике (сборник нормат...

    Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 кл

    Рабочая программа по алгебре и началам анализа составлена на основе следующих документов:1.      Примерной программы основного общего образования по математике (сборник нормат...

    Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10-11 класс к учебнику "Алгебра и начала анализа10-11" мордкович А.Г.

    Рабочая программа составлена на основе принципов коррекционно-развивающего обучения  детей-инвалидов дистанционно....