Технологическая карта урока по теме: "Сложение натуральных чисел и его свойства"
план-конспект урока по математике (5 класс) по теме

Тема урока

 СЛОЖЕНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ И ЕГО СВОЙСТВА

Цель урока

Актуализировать знания учащихся о сложении многозначных чисел; повторить название компонентов и результатов действия сложения; повторить свойства сложения натуральных чисел. Учить применять свойства сложения.

Задачи

Образовательные: повторить и углубить знания по сложению натуральных чисел.

Воспитательные: формировать культуру общения при работе в классе; развивать умение слушать и вступать в диалог; воспитывать интерес к математике как к науке.

Развивающие: развитие познавательных интересов учащихся; умение обрабатывать информацию.

Формируемые УУД

 образовательные (формирование познавательных УУД): научить использовать понятия слагаемое, сумма, периметр; научить применять свойства сложения; изображать сложение на координатном луче, применять свойства сложения при вычислениях, находить периметр многоугольника

 воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

развивающие (формирование регулятивных УУД)развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Планируемые результаты

Выполнять сложение натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: сумма, слагаемое. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении; изображать сложение на координатном луче, применять свойства сложения при вычислениях рассуждать и делать выводы; слушать собеседника и вести диалог; работать в паре и группе; излагать и аргументировать свою точку зрения; оценивать себя и товарищей.

Основные понятия

Сложение, свойства сложения натуральных чисел.

Ресурсы:

-основные

-дополнительные

Компьютер, проектор, интерактивная доска, учебники по математике, раздаточный материал (карточки с дополнительным заданием, карточки с домашним заданием), электронная презентация, выполненная в программе Power Point

Математика, учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений, Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд, М: Мнемозина, 2015 г.

Организация пространства

Фронтальная работа, работа в парах, индивидуальная работа, групповая работа.

№

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Планируемые результаты

УУД

Предметные

Личностные

1

2

5

6

8

1

Организационный этап

Цель: создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие учащихся.

Проверка учителем готовности класса            к уроку; организация внимания.

Долгожданный дан звонок,

Начинается урок.

Друг на друга посмотрели

И спокойно тихо сели.

Улыбнитесь друг другу, пожелай те хорошего настроения!  С каким настроением вы пришли на урок математики? (слайд 1)

Математику, друзья,

Не любить никак нельзя.

Очень строгая наука,

Очень точная наука,

Интересная наука –

Это математика!

Осознанное и произвольное построение речевого высказывания

Личностные: умение выделять нравственный аспект поведения.

Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог.

Регулятивные: прогнозирование своей деятельности

2

Актуализация знаний

Цель: актуализация опорных знаний и способов действий

Вступительное слово учителя.

Устный счет.

Повторение пройденного на прошлом уроке.

Беседа с проблемным вопросом по будущей теме (игра «Математическое лото»).  Задает учащимся наводящие вопросы.

Историческая справка.

1. Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда, начнем урок с устного счета (работа в парах) (слайды 2-3).

Возьмитесь за руки, покажите, что вы пара.

У вас на столах лежит карточка лото и полоски бумаги. Ребята, вы сможете сложить слово, если правильно решите примеры и закроете ответы в своей карточке.

1) 153 увеличить на 7;

2) 100 вычесть 6;

3) 90 разделить на 90;

4) 15 умножить на 3;

5) 284 увеличить на 6;

6) 17 увеличить в 3 раза;

7) 200 уменьшить на 10;

8) 238 увеличить на 3;

9) 80 уменьшить в 4 раза;

10) 40 уменьшить на 17;

11) 18 увеличить в 4 раза.

Какие числа остались открытыми?

Из соответствующих букв составьте слово. (СУММА)

Какое действие мы будем сегодня повторять?

2.  Мотивация

С какими числами вы работали на предыдущих уроках?

Так что мы будем сегодня делать на уроке?

Запишите тему сегодняшнего урока: Сложение натуральных чисел и его свойства.

Ребята, как вы думаете, а зачем нам надо уметь складывать натуральные числа?

Может это вам как-то пригодиться в жизни? 

Решают примеры устного счета.

Участвуют в работе по повторению, в беседе с учителем, отвечают на поставленный вопросы.

Сложение.

2. – С натуральными числами.

Складывать натуральные числа.

Отвечают на вопрос.

1 Учащиеся решают примеры устно.

• 153 + 7 = 160;
• 100 – 6 = 94;
• 90 : 90 = 1;
• 284 + 6 = 290;
• 15 · 3 = 45;
• 238 + 3 = 241;
• 17 · 3 = 51;
• 200 – 10 = 190;
• 80 : 4 = 20;
• 40 – 17 = 23;
• 18 · 4 = 72.

  Отвечают на вопросы, составляют слово сумма.

Логический анализ объектов с целью выделения признаков.

Поиск и выделение необходимой информации.

Личностные: самоопределение Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог.

Регулятивные: выделение и осознание того, что уже пройдено.

Постановка учебной задачи на основе известного

3

Постановка целей, задач урока, мотивационная деятельность учащихся

Цель: обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока

Вместе с учениками определяет цель урока.

Проблема: как найти сумму натуральных чисел от 1 до 100?

Как вы думаете, чем мы будем заниматься сегодня на уроке?

Какова цель нашего урока?

Определяют цель урока.

Слушают рассказ учителя.

1. Немного из истории (слайд 5)

В истории математики известен такой случай. Однажды, а было это в Германии, в конце 18 века, для того чтобы заставить учеников поработать, учитель дал им задание подсчитать сумму всех натуральных чисел от 1 до 100. Каково же было его удивление, когда уже через несколько минут один ученик сказал ему ответ. Этот ученик, Карл Фридрих Гаусс, а ему было тогда 10 лет, стал одним из великих математиков мира. Как  вы думаете, как маленькому Гауссу удалось быстро подсчитать сумму?

Запишите в тетради: Карл Гаусс, 18 век, Германия.

Цель урока: научиться складывать натуральные числа, применяя свойства сложения.

Самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели.

Личностные: самоопределение Регулятивные: целеполагание.

4

Первичное усвоение новых знаний

Цель: обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изученной темы: сложение натуральных чисел и его свойства.

Создает ситуацию, в ходе решения которой учащиеся делают необходимый вывод.

1. Работа по учебнику. Стр.33-34

- Какое число следует прибавить к натуральному числу, чтобы получить следующее при счете? (слайд 6)- Как называются компоненты действия сложения? (слайд 7)

2. На доске:

563;   300;  3;  312;  464. (слайд 8)

-Прочитайте числа.

- Из двух чисел составьте такой пример, чтобы сумма была четырехзначным числом

(563 + 464 = 1000)

- Прочитайте пример всеми возможными способами.

- Придумайте задачу, чтобы она имела такое решение.

- Ребята, сложение чисел можно изобразить на координатном луче. Для этого отметим первое слагаемое на координатном луче. Это точка с координатой 2. (слайд 9)

- Что значит прибавить 4 ?

- В какую сторону следует отложить четыре единичных отрезка?

- Определяем координату точки, в которую мы попали. Назовите результат.

- Изобразите на координатном луче сумму 4 + 2.

- Что получилось? Какой вывод можно сделать?

 Как называется это свойство?

- Изобразите сложение на одном координатном луче (слайд 13)

1 + 2 = 3

3 + 4  = 7

Сколько чисел мы прибавили к 1.

Как эту сумму записать по- другому?

Мы видим, что 1 + (2 + 4) = (1+ 2) + 4

- Какой можно сделать вывод? (слайд 14)

- Как называется это свойство?

-Найдите результат сложения 9 + 0;

0 + 9

- Какой вывод можно сделать?  

- Ребята для чего нам надо знать свойства сложения? Где они пригодятся нам на уроках, в жизни?  

Вспоминают названия компонентов при сложении. Делают выводы по свойствам сложения натуральных чисел.

- Чтобы получить следующее при счете число, надо к натуральному числу прибавить 1.

- Результат сложения называют суммой, числа, которые складывают, называют слагаемыми.

563 + 464 = 1000.

-Сумма 563 и 464 равна 1000;

-563 прибавить 464 равно 1000;

- 563 плюс 464 равно 1000.

Сумма двух слагаемых 563 и 464 равна 1000.

Придумывают задачу.

- Это значит к числу 1 четыре раза прибавить 1.

- В правую сторону.

- 2 + 4 = 6

- 4+2 = 6

- Сумма чисел не изменяется при перестановке слагаемых.

- Переместительное свойство сложения.

- Два числа .

- 1 + ( 2 + 4) = 7

- Чтобы прибавить к числу сумму двух чисел, можно сначала прибавить первое слагаемое, а потом к полученной сумме – второе слагаемое.

- Сочетательное свойство сложения.

- Если прибавить к числу нуль, то получится данное число.

- Свойства нужно знать, чтобы проще считать

Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов.

Построение логической цепи рассуждений.

Коммуникативные Умение слушать и вступать в диалог:

Регулятивные: планирование, прогнозирование

5

Физкультминутка

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.

Мы работали отлично,

Отдохнуть не прочь сейчас,

И зарядка к нам привычно

На урок приходит в класс.

Выше руки, выше пятки,

Улыбнитесь веселей!

Мы попрыгаем , как зайки,

Сразу станем всех бодрей!

Потянулись и вдохнули.

Отдохнули? Отдохнули!

6

Первичная проверка понимания

Цель: установление правильности и осознанности изучения темы. Выявление первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.

Направляет работу учащихся.

Решите самостоятельно задачи  по вариантам.   Направляет работу учащихся. (слайд 20)

Самостоятельно решают задачи.  Отвечают на вопрос.

Решают самостоятельно задачи в тетрадях по вариантам. Обмениваются тетрадями и проверяют решение.

I вариант             II вариант.

1. сумма;            1.слагаемые

2. 6000;                 2.10000

3. 5432;                 3.2538

4. 1548.                 4.1021

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ объектов и синтез

Личностные: Ориентация в межличностных отношениях

Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог,

Коллективное обсуждение проблем (при необходимости)

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата

6

Первичное закрепление

Цель: установление правильности и осознанности изучения темы.

Выступает в роли тьютора для слабых учащихся при выполнении творческого задания.

Вернемся к задаче Гаусса. Кто-нибудь догадался как маленький Гаусс решил задачу?.

Учащиеся выполняют в группах творческое задание.  Делают записи в тетрадь. После выполнения задания выполняют взаимную проверку.

Личностные: Профессиональное   самоопределение,

Смыслообразование.

Коммуникативные:  умение интегрироваться в группу;

поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности; планирование учебного сотрудничества со сверстниками; участие в коллективном обсуждении проблем.

Регулятивные:  планирование своей деятельности для решения поставленной задачи,  контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция

7

Подведение итогов урока

Цель: самооценка результатов своей деятельности и всего класса

Подводит итоги работы в классе.

Какую задачу мы ставили на уроке?

-Удалось решить нам поставленную задачу?

-Что еще нужно сделать?

-Где можно применить новое знание?

-Что на уроке у вас хорошо получалось?

-Над чем еще нужно поработать?

-Наш урок подходит к концу.

Выставление отметок.

 Отвечают на поставленные вопросы.

Проставляют в лист контроля баллы, набранные на уроке

Личностные: жизненное самоопределение, ценностно-смысловая ориентация обучающихся.

8

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

Цель: обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Задает дозированное домашнее задание.

Сегодня мы говорили о сложении натуральных чисел и его свойствах. На следующем уроке мы будем решать  задачи. Чтобы вам было проще с ними разобраться прочитайте п.6 на стр.33 и решите № 239. 238. (слайд 21)

А еще я вам предлагаю (по желанию) выполнить дополнительное задание (слайд 22)

Спасибо за работу на уроке!

Учащиеся записывают домашнее задание в зависимости от уровня освоения темы урока

Учащиеся внимательно слушают.

1)        Всем: п 18, с 108, выучить формулы.

По желанию: определить стоимость ремонта своей комнаты.

Личностные: нравственно-этическая ориентация

Регулятивные: оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности

9.

Рефлексия.

Цель: Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния,

мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.

-Кто работал на уроке лучше всех?

-Кому еще надо стараться?

-С каким настроением

вы уйдете с урока?

Оценивают свою работу и работу одноклассников.

Регулятивные: оценка своей деятельности и других людей

12

С

1

З

13

М

20

Н

12

С

1

З

13

М

20

Н

160

П

21

У

241

О

23

Т

160

П

21

У

241

О

23

Т

48

М

290

Е

51

Ь

336

А

48

М

290

Е

51

Ь

336

А

94

Р

45

И

190

Е

72

Р

94

Р

45

И

190

Е

72

Р

12

С

1

З

13

М

20

Н

12

С

1

З

13

М

20

Н

160

П

21

У

241

О

23

Т

160

П

21

У

241

О

23

Т

48

М

290

Е

51

Ь

336

А

48

М

290

Е

51

Ь

336

А

94

Р

45

И

190

Е

72

Р

94

Р

45

И

190

Е

72

Р