Рабочая программа 9 алгебра 2018-2019 учебный год
рабочая программа по алгебре (9 класс) на тему

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение
Гимназия № 61
Выборгского района Санкт-Петербурга

________________________________________________________________

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре

в 9 Б классе

Составитель:

Бекоева Ольга Черменовна

учитель высшей

квалификационной категории

СОГЛАСОВАНО

Председатель МО

учителей математического цикла

 ________________

Н.А.Вязовикова

Санкт - Петербург

2018-2019 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» в 9 классе (далее Рабочая программа) составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:

• Федерального компонента Государственного стандарта среднего (полного) общего образования на основе Программы для общеобразовательных учреждений.
• Закона РФ «Об образовании» (статьи 9, 14, 29, 32);
• Федеральным государственным образовательным стандарта начального общего образования (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 06.10.2009г. № 373);
• Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010г. № 1897);
• Федеральным государственным образовательным стандартом среднего (полного) общего образования (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012г. № 413);
• Типовым положением об образовательном учреждении, утверждённым постановлением Правительства Российской Федерации от 19.03.2001 г. № 196;
• Учебным планом ГБОУ гимназии № 61 Выборгского района Санкт-Петербурга.
• Федерального компонента Государственного стандарта среднего (полного) общего образования на основе Программы для общеобразовательных учреждений;
• Положение о разработке и утверждении рабочих программ учебных предметов, курсов, дисциплин (модулей) ГБОУ гимназия № 61 Выборгского района Санкт-Петербурга;
• Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы / составитель: Т. А. Бурмистрова – М. Просвещение, 2011. – 96 с.

Сознательное овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что ее объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С ее помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний учащихся, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира.

Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, периодических и др.) для формирования у школьников представления о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение.

 При изучении этого компонента обогащаются представления о современной картине мира и методов его исследования, развиваются представления о числе и роли вычислений в человеческой практике, используются функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей.

Важной задачей этого компонента является формирование функциональной грамотности умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты.

Образовательные и воспитательные задачи обучения алгебре должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики алгебры как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. Учителю предоставляется право самостоятельного выбора методических путей и приемов решения этих задач. В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играют задачи. Они являются и целью, и средством обучения и математического развития учащихся. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Дифференциация требований к учащимся на основе достижения всеми обязательного уровня подготовки способствует разгрузке школьников, обеспечивает их посильной работой и формирует у них положительное отношение к учебе. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.

Рабочая программа в соответствии с учебным планом ГБОУ гимназия № 61 на 2018 -2019 учебный год рассчитана на 102 часа (исходя из 34 учебных недель в году), что соответствует 3 часам в неделю. Часы взяты из федерального компонента.

Рабочая программа ориентирована на учебник «Алгебра 9 класс», автор Ю.М.Колягин, М.В. Ткачева и др.

        Для учащихся подготавливается материал для работы с учетом их возможностей (дополнительные карточки, дифференцированное домашнее задание и др.), для выполнения контрольных работ разрабатывается 3-4 варианта различного уровня сложности.

Учебно - методический комплекс

Основной учебник:

1. Ю.М.Колягин, М.В.Ткачёва, Н.Е.Фёдорова, М.И.Шабунин. Алгебра 9. Учебник./ М.: Просвещение, 2014. – 304 с.

Методическое обеспечение

1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования ( утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 г. № 1897 );

2. Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы  / составитель: Т. А. Бурмистрова – М. Просвещение, 2011. – 96 с.

     3. Ткачева М.В., Федорова Н.Е., Шабунин М.И. Алгебра. 9 класс. Дидактические           материалы.М.,2011. - 96с.

4. Алгебра. Тематические тесты. 9 класс. Ткачева М.В. - М.: Просвещение, 2010. - 80с.

Дополнительная литература:

1. Н.Я.Виленкин, А.Н.Виленкин, Г.С.Сурвилло - Алгебра: учебник для учащихся 9 класса с углубленным изучением математики, - М: Просвещение, 2010.
2. В.И.Жохов, Ю.Н.Макарычев, Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс.

- М: Просвещение, 2012.

3. Б. Г. Зив , В.А. Гольдич , Дидактические материалы. Алгебра 9,

Петроглиф, С.-Петербург,  2010.

Интернет-ресурсы

1. www.edu.ru (сайт Министерства Образования и Науки РФ).
2. www.school.edu.ru(Российский общеобразовательный портал).
3. www.pedsovet.org (Всероссийский Интернет-педсовет)
4. www.fipi.ru(сайт Федерального института педагогических измерений).
5. www.math.ru(Интернет-поддержка учителей математики).
6. www.mccme.ru (сайт Московского центра непрерывного математического образования).
7. www.it-n.ru (сеть творческих учителей)
8. www. som. fsio.ru (сетевое объединение методистов)
9. http:// mat.1september.ru (сайт газеты «Математика»)
10. http:// festival.1september.ru (фестиваль педагогических идей «Открытый урок»)        
11. www.eidos.ru/gournal/content.htm (Интернет - журнал «Эйдос»).
12. www.exponenta.ru (образовательный математический сайт).
13. kvant.mccme.ru (электронная версия журнала «Квант».
14. www.math.ru/lib (электронная математическая библиотека).
15. http:/school.collection.informika.ru (единая коллекция цифровых образовательных

ресурсов).

16. www.kokch.kts.ru (on-line тестирование 5-11 классы).
17. http://teacher.fio.ru (педагогическая мастерская, уроки в Интернете и другое).
18. www.uic.ssu.samara.ru (путеводитель «В мире науки» для школьников).
19. http://mega.km.ru (Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия).
20. http://www.rubricon.ru,
21. http://www.encyclopedia.ru
22. http://урокматематики.рф/index.php?option=com_content&view=article&id=9&Itemid=4

Цифровые образовательные ресурсы

1. Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры. 9 класс

  Программа обеспечивает достижение следующих целей и результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

в направлении личностного развития:

• формирование ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
• формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
•  представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

в метапредметном направлении:

• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
• умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора, оснований и критериев;
• умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение и выводы;
• умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; умение работать в группе; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
• формирование учебной и обще пользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
• первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки.

 в предметном направлении:

• умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
• овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
  
• развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
• овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
• овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
  
• овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
• умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Содержание тем учебного курса

1.  Повторение курса алгебры 8 класса.

Знать: алгоритм решения неравенств, свойства квадратичной функции; её график; алгоритм построения графика квадратичной функции.

Уметь:

• применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней;
• использовать формулы корней квадратного уравнения;
• проводить замену переменной;
• решать квадратные уравнения и уравнения, получившиеся из замены;
• решать биквадратные уравнения, решать простейшие линейные неравенства;
• отмечать на числовой оси решение неравенства, правильно найти ответ в виде числового промежутка;
• решать неравенства, используя метод интервалов, выполнять построение графиков квадратичной функции, по графику определять свойства функции.

2. Степень с рациональным показателем.

Степень с целым показателем и её свойства.  Возведение числового неравенства в степень с натуральным показателем. Корень n-й степени, степень с рациональным показателем.

Знать: 

• определение степени с целым отрицательным показателем, свойства степени;
• определение корня n- степени, его свойства; свойства корня n- степени;
• как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы;
• правила возведения неравенства в квадрат, у которого  левая и правая части положительны,  в  рациональную степень.

Уметь: 

• представлять степень с целым отрицательным показателем в виде дроби и наоборот, применять все  свойства;
• выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы находить  значения степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени.

3. Степенная функция.

Область определения функции. Возрастание и убывание функции. Чётность и нечётность функции. Функция .

Знать:

• определение функции, области определения и области значения функции;
• определение возрастающей и убывающей функции на промежутке;
• условия возрастания и убывания функции         y = xr; определение чётной и нечётной функции; как расположен график четной и нечетной функции;  свойства  функция y = , её график.

 Уметь:

• находить область определения функции;
• строить графики степенной функции при различных значениях показателя;
• описывать по графику свойства функции. по формуле определять четность и нечетность функции, приводить примеры этих функций;
• строить график функции y = , описывать по графику свойства функции;
• строить график функции y = , описывать свойства функции;
• использовать свойства степенной функции при решении различных уравнений и неравенств,  решать иррациональное уравнение.

4. Прогрессии.

Числовая последовательность. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессии.

Знать:

• определение числовой последовательности;
• определение и формулу n –го члена арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии;
• формулы суммы n первых  членов арифметической прогрессии;
• определение и формулу n –го члена прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии;
• формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии.

 Уметь:

• приводить примеры последовательностей;
• определять член последовательности по формуле;
• применять при решении задач указанные формулы.

5. Случайные события.

События невозможные, достоверные, случайные. Совместные и несовместные события. Равновозможные события. Классическое определение вероятности события. Представление о геометрической вероятности. Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики. Противоположные события и их вероятности. Относительная частота и закон больших чисел. Тактика игр, справедливые и несправедливые игры.

Знать:

• определения невозможного, достоверного и случайного события; совместного и несовместного события;
• правило геометрических вероятностей;
• определение относительной частоты события, статистической вероятности; закон больших чисел.

Уметь: 

• заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц;
• решать вероятностные задачи с помощью комбинаторики;
• применять правило геометрической вероятности при решении задач.

6. Случайные величины.

Таблицы распределения значений случайной величины. Наглядное представление распределения случайной величины: полигон частот, диаграммы круговые, линейные, столбчатые, гистограмма. Генеральная совокупность и выборка. Репрезентативная выборка. Характеристики выборки: размах, мода, медиана, среднее. Представление о законе нормального распределения.

Иметь:

• представление о таблице распределения данных в таблице сумм;  
• представление о полигоне  частот, о полигоне относительных частот, о  разбиении  на классы,  о столбчатой и круговой  диаграммах;
• о генеральной совокупности, выборке, репрезентативной выборке, объёме генеральной совокупности, о выборочном  методе, среднем арифметическом относительных частот.

Уметь:

• составлять по задаче таблицы распределения данных находить  размах, моду, медиану совокупности значений, среднее значение случайной величины.

7.    Множества. Логика.

Множества. Высказывания. Теоремы. Следование и равносильность. Уравнение окружности. Уравнение прямой. Множества точек на координатной плоскости.

Знать: 

• формулы расстояние между двумя точками, уравнение окружности; уравнение прямой.

Уметь:

• находить  на числовом множестве разность множеств, дополнение до множества, пересечение и объединение множеств;
• сформулировать высказывание, находить множество истинности предложения, определять, истинно или ложно высказывание;
• находить расстояние между двумя точками, записывать уравнение окружности с заданным  центром и радиусом;
• записывать уравнение прямой, проходящей через заданные точки;
• устанавливать взаимное расположение прямых;
• с помощью графической иллюстрации определить фигуру, заданную системой уравнений.

            8.    Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7-9 классов.

Уметь: 

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем;
• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы; вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
• решать линейные, квадратные, рациональные уравнения и неравенства, их системы;
• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
• использовать для приближённого решения уравнений и неравенств графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений, неравенств  и их систем;  
• составлять уравнения и неравенства по условию задачи.

Тематическое планирование

Календарно-тематическое планирование

прохождения программного материала

Принятые сокращения:

ИНМ – изучение нового материала

ЗИМ – закрепление изученного материала

СЗУН – совершенствование знаний, умений, навыков

УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний

КЗУ – контроль знаний и умений

Т – тест

СП – самопроверка

ВП – взаимопроверка

СР – самостоятельная работа

РК – работа по карточкам

ФО – фронтальный опрос

УО – устный опрос

ПР – проверочная работа

З – зачет

Список литературы для учителя

1)  Ю.М.Колягин и др. Алгебра 9, - М.: Просвещение, 2014

2)  Н.Я.Виленкин, АА.Н.Виленкин, Г.С.Сурвилло - Алгебра: учебник для учащихся 9 класса с углубленным изучением математики, - М: Просвещение, 2010

4)  Б. Г. Зив , В.А. Гольдич , Дидактические материалы. Алгебра 9,

      Петроглиф, С.-Петербург,     2014                      

5)  «Нестандартные задания по математике 5 – 11 классы», В.В. Кривоногов.

6)  «Математика, итоговые уроки 5-9 классы», О.В. Бощенко.

7) «Математические олимпиады в школе 5-11 классы», А.В. Фарков.

8) Тесты по математике 5-11 классы, М.А. Максимовская и др.

9) «Учитесь мыслить нестандартно», Б.М. Абдрашитов и др.

10)  «Интеллектуальные турниры, марафоны, бои», библиотека «Первого сентября», 2003 г.

11) Мордкович А. Г., Тульчинская Е.Е. Тесты для 7-9 классов общеобразовательных учреждений М.: Мнемозина,2013.

12) Лаппо Л. Д., Попов М.А. Государственная итоговая аттестация (в новой форме). Математика: сборник заданий 4-е изд., стереотип. М.: Экзамен, 2010.

13)  Кузнецова Л. В. ГИА 2014: экзамен в новой форме. Алгебра. 9 класс М.: Астрель, 2014.

14) Лысенко Ф.Ф. Алгебра. 9 класс. Подготовка к государственной итоговой аттестации 2010: учебно-методическое пособие Ростов на Дону: Легион М,2009.

15) Лысенко Ф.Ф. Алгебра. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к государственной итоговой аттестации 2010: учебно-методическое пособие Ростов на Дону: Легион М,2014.

16) Л. В.  Кузнецова И др. Алгебра. 9 класс. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы М.: Дрофа, 2014.

17) Л.А. Александрова. Алгебра. 9 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2012.

18)Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю. Алгебра 9 класс. Задания для обучения и развития учащихся. – М.: Интеллект –Центр, 2012.