Главные вкладки

    Простейшие тригонометрические уравнения sinh и cosh
    презентация к уроку по алгебре (10 класс) на тему

    Рафицкая Валентина Михайловна

    Простейшие тригонометрические уравнения sinh и cosh

    Скачать:

    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

    Подписи к слайдам:

    Слайд 1

    Простейшие тригонометрические уравнения ( sin t = a, cos t = a ) .

    Слайд 2

    Арксинус . Примеры: у х π/2 – π/2 -1 1 а arcsin а = t - а arcsin( - а )= – arcsin а arcsin( - а ) Арксинусом числа а называется такое число (угол) t из [- π/2 ; π/2 ], что sin t = а . Причём, | а | ≤ 1.

    Слайд 3

    Арккосинус . у х π/2 0 π 1 -1 -а а arccos а = t arccos( - а ) Арккосинусом числа а называется такое число (угол) t из [0; π ], что cos t = а . Причём, | а |≤ 1. arccos( - а ) = π – arccos а Примеры: 1) arccos(-1) = π 2) arccos√ 3/2

    Слайд 4

    Графическое решение уравнения sin t = а. π /2 - π /2 π 3 π /2 2 π - π -3 π /2 -2 π t y Рассмотрим случай когда | а |  1: y = sin t и y = a. 1) y = sin t и y = a , а  1. 1) y = a , а  1 Решений нет. 2 ) y = sin t и y = a , а  – 1. 2 ) y = a , а  – 1 Решений нет.

    Слайд 5

    Графическое решение уравнения sin t = а. π /2 - π /2 π 3 π /2 2 π - π -3 π /2 -2 π t y Рассмотрим случай когда | а |  1: y = sin t и у = а y = a, | а |  1 х 2 х 1 х 1 +2 π х 2 +2 π arcsin a π - arcsin a t = arcsin a + 2 π k, k  Z t = π – arcsin a + 2 π k, k  Z

    Слайд 6

    или Решение уравнения sin t = а. 1) sin t = а , где | а |  1 ! не имеет решений 2) sin t = а , где | а | ≤ 1

    Слайд 7

    t = - π /2 t = 0 t = π/2 Частные случаи 1) sin t = 0 , 2) sin t = 1 , 3) sin t = – 1 , sin t = а t = π/2+ 2 π k‚ k Є Z 0 0 1 -1 t = 0 + π k‚ k Є Z t = - π /2 + 2π k‚k Є Z

    Слайд 8

    или Решение уравнения sin t = а. 1) sin t = а , где | а |  1 не имеет решений 2) sin t = а , где | а | ≤ 1 Частные случаи 1) sin t = 0 , t = 0 + π k‚ k Є Z 2) sin t = 1 , t = π/2+ 2 π k‚ k Є Z 3) sin t = – 1 , t= - π /2 + 2π k‚k Є Z Решение упражнений .

    Слайд 9

    π /2 - π /2 π 3 π /2 2 π - π -3 π /2 -2 π t y Рассмотрим случай когда | а |  1: y = cos t и у = а 1) y = cos t и y = a , а  1. 1) y = a , а  1 Решений нет. 2 ) y = cos t и y = a , а  – 1. 2 ) y = a , а  – 1 Решений нет. Графическое решение уравнения co s t = а.

    Слайд 10

    Графическое решение уравнения co s t = а. π /2 - π /2 π 3 π /2 2 π - π -3 π /2 -2 π t y Рассмотрим случай когда | а |  1: y = cos t и у = а. y = a, | а |  1 х 2 х 1 х 1 +2 π х 2 +2 π -arccos a arccos a t = arccos a + 2 π k, k  Z t = – arccos a + 2 π k, k  Z

    Слайд 11

    2) cos t = а , где | а | ≤ 1 или Решение уравнения cos t = а. 1) cos t = а , где | а |  1 не имеет решений !

    Слайд 12

    t = π t = 0 t = π/2 Частные случаи 1) cos t = 0 , 2) cos t = 1 , 3) cos t = – 1 , cos t = а t = π/2+π k‚ k Є Z 0 0 1 -1 t = 0 + 2 π k‚ k Є Z t = π + 2π k‚ k Є Z

    Слайд 13

    2) cos t = а , где | а | ≤ 1 или Частные случаи 1) cos t = 0 , t = π/2+π k‚ k Є Z 2) cos t = 1 , t = 0 + 2 π k‚ k Є Z 3) cos t = – 1 , t = π + 2π k‚ k Є Z Решение уравнения cos t = а . 1) cos t = а , где | а |  1 не имеет решений Решение упражнений .


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Занятие по теме "Решение простейших тригонометрических уравнений. Уравнение tgx=a"

    Занятие проводилось в рамках программы ШТК по математике.  Презентация  выполнена в программе Смарт и демонстрируется на интерактивной доске.Архив содержит все необходимые материалы....

    презентация урока по алгебре и началам анализа в 10 классе по теме "Решение простейших тригонометрических уравнений"

    Презентация состоит  из 19 слайдов. Иллюстрация целей, этапов урока; заданий к  устной, самостоятельной работе;  решение домашнего задания, самостоятельной работы....

    Конспект урока по теме: ”Тригонометрические уравнения. Решение простейших тригонометрических уравнений вида sinx = a. “

    Разобраны свойства функции sinx. Приведено решение уравнения sinx=a. Разобраны 4 примера....

    Тема 17. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ. Решение простейших тригонометрических уравнений. Общий приём. Метод разложения на множители.

    Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, а также  абитуриентов к вступительным э...

    Тема 17. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ. Решение простейших тригонометрических уравнений. Общий приём. Метод разложения на множители.

    Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, а также  абитуриентов к вступительным э...

    Урок обобщения и систематизации знаний по алгебре и началам математического анализа в 10-м классе по теме «Решение простейших тригонометрических уравнений».

    Урок по теме «Решение простейших тригонометрических уравнений» отвечает всем требованиям современного урока. Педагогическая технология урока конструируется на основе ряда целей. Важнейшими из них явля...

    Простейшие тригонометрические уравнения tgh и ctgh

    Простейшие тригонометрические уравнения tgh и ctgh...