рабочая программа по геометрии 10 класс
рабочая программа по геометрии (10 класс) на тему

№ п/п

Тема урока

Тип

урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Вид контроля, самостоятельной работы

Домашнее задание

Дата проведения

по плану

фактически

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Введение (5 часов)

1

Предмет стерео метрии. Аксиомы стерео метрии

Урок изуче ния нового мате риала

Знакомство с содержа нием курса стереомет рии, некоторыми гео метрическими телами. Связь курса стереомет рии с практической дея тельностью людей. Три аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве

Знать: аксиомы о взаим ном расположении точек, прямых и плоскостей в про странстве; определение предмета стереометрии; ос новные пространственные фигуры.

Уметь: решать задачи по теме

Самостоя тельное ре шение задач

П. 1-2, зада чи 1, 3, 10 из учебника

2

Некото рые след ствия из аксиом

Комби ниро ванный урок

Две теоремы, доказа тельство которых осно вано на аксиомах сте реометрии. Применение изученных теорем при решении задач

Знать: две теоремы, доказа тельство которых основано на аксиомах стереометрии (следствия из аксиом). Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче ский опрос, проверка домашнего задания, са мостоятель ное решение задач

П. 3, зада чи 6, 8, 14 из учебника

3

Решение задач на при менение аксиом стерео метрии и их след ствий

Урок закреп ления изучен ного

Отработка навыков при менения аксиом стерео метрии и их следствий при решении задач

Знать: аксиомы о взаим ном расположении точек, прямых и плоскостей в про странстве и их следствия.

 Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче ский опрос, проверка домашнего задания, са мостоятель ное решение задач

П. 1-3, зада чи 12, 13, 15 из учебника

4

Решение задач на приме нение ак сиом сте реометрии и их след ствий

Урок закреп ления изучен ного

Отработка навыков при менения аксиом стерео метрии и их следствий при решении задач

Знать: аксиомы о взаим ном расположении точек, прямых и плоскостей в про странстве и их следствия.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче ский опрос, проверка домашнего задания, са мостоятель ное решение задач

П. 1-3, зада чи С-1 (вари ант 3) из ди дактических материалов

5

Обобщаю щий урок по теме «Аксиомы стереомет рии и их следствия»

Урок повто рения и обоб щения

Проверка знаний акси ом стереометрии и их следствий, навыков их применения при реше нии задач

Знать: аксиомы о взаим ном расположении точек, прямых и плоскостей в про странстве и их следствия.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са мостоятель ная работа

Задачи С-1 (вариант 5) из дидак тических ма териалов

Глава I. Параллельность прямых и плоскостей (20 часов)

6

Парал лельные прямые в про странстве

Урок изуче ния нового мате риала

Работа над ошибками. Понятия параллель ных прямых, отрезков, лучей в пространстве. Взаимное расположение прямых в пространстве. Теорема о параллельных прямых

Знать: понятия параллель ных прямых, отрезков, лу чей в пространстве; теорему о параллельных прямых с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са мостоятель ное решение задач

П. 4, зада чи 16, 89 из учебника, задача на сечение многогранника плоскостью

7

Параллельные прямые в пространстве

Параллельность

трех пря мых

Комбинированный

урок

Лемма о пересечении

плоскости параллельны

ми прямыми Теорема

о трех параллельных

прямых. Применение

изученной теории при

решении задач

Знать: лемму о пересечении

плоскости параллельными

прямыми и теорему о трех параллельных прямых с доказательствами.

Уметь: решать задачи

по теме

Теоретиче ский опрос, проверка

домашнего

задания, самостоятель ное решение задач

П. 4-5, задачи 18 (б), 21,

88 из учебника, задача

на сечение

многогранника плоскостью

8

Параллельные прямые в пространстве

Параллельность

трех прямых

Урок

закрепления

изучен ного

Отработка навыков применения теорем о параллельных прямых при

решении задач

Знать: понятия параллель ных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости параллельными

прямыми; теорему о трех параллельных прямых.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка

домашнего

задания, самостоятельное решение задач

Домашняя

контрольная

работа

9

Параллельность прямой

и плоскости

Комбинированный

урок

Возможные случаи взаимного расположения

прямой и плоскости

в пространстве. Понятие

параллельности прямой и плоскости Признак параллельности прямой и плоскости. Решение задач на применение признака параллельно сти прямой и плоскости

Знать: возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие

параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и пло скости с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Проверка

домашнего

задания, самостоятельное решение задач

П. 6, задачи 23, 25, 27

из учебника

10

Параллельность прямой

и плоско сти

Урок

закрепления

изученного

Отработка навыков

решения задач  на применение теории о параллельности прямой

и плоскости

Знать: возможные случаи взаимного расположе ния прямой и плоскости в пространстве; понятие

параллельности прямой и плоскости; признак па раллельности прямой и пло скости.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка

домашнего

задания, самостоятель ное решение задач

П. 6, задачи 30-33 из

учебника

11

Обобщающий

урок по теме

«Параллельность прямой

и плоскости»

Урок

повторения

и обобщения

Систематизация теории

о параллельности прямых, прямой и плоскости. Проверка навыков

решения задач на применение теории о параллельности прямых.

прямой и плоскости

Знать: понятия параллельных прямых, отрезков. лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении

плоскости параллельными

прямыми: теорему о трех

параллельных прямых:

возможные случаи взаим ного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; при знак параллельности пря мой и плоскости. Уметь: решать задачи по теме

Проверка

домашнего

задания, самостоятельная работа

П. 4-6, за

дачи С-2 (2,

вариант 3)

и С-3 (1, вариант 3) из

дидактических материалов

12

Скрещи вающиеся прямые

Комби ниро ванный урок

Работа над ошибками. Понятие скрещиваю щихся прямых. При знак скрещивающихся прямых. Теорема о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит пло скость, параллельная другой прямой, и при том только одна

Знать: понятие скрещи вающихся прямых; признак скрещивающихся прямых и теорему о том, что через каждую из двух скрещиваю щихся прямых проходит пло скость, параллельная другой прямой, и притом только одна, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

Самостоя тельное ре шение задач

П. 7, зада чи 35, 37, 39, 42 из учеб ника

13

Скрещи вающиеся прямые

Комби ниро ванный урок

Закрепление теории о скрещивающихся пря мых и ее применение при решении задач

Знать: понятие скрещи вающихся прямых; признак скрещивающихся прямых; теорему о том, что через каждую из двух скрещиваю щихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче ский опрос, проверка домашнего задания, са мостоятель ное решение задач

11.7, зада чи 38, 93, 94, 100 из учеб ника

14

Углы с со- направ- ленными сторона ми. Угол между прямыми

Комби ниро ванный урок

Понятия сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми. Углы между скрещивающимися пря мыми. Теорема об углах с сонаправленными сто ронами. Решение .задач на нахождение углов между прямыми

Знать: понятия сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямы ми, угла между скрещиваю щимися прямыми; теорему об углах с сонаправленными сторонами с доказательст вом.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче ский опрос, проверка домашнего задания, са мостоятель ное решение задач

П. 8-9, зада чи 46, 97 из учебника

15

Обоб щающий урок по теме «Скрещи вающиеся прямые. Углы ме жду пря мыми»

Урок повто рения и обоб щения

Систематизация тео рии о скрещивающихся прямых и углах между прямыми. Проверка навыков решения задач по теме

Знать: понятие скрещи вающихся прямых; признак скрещивающихся прямых; теорему о том, что через каждую из двух скрещиваю щихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна; понятия со- направленных лучей, угла между пересекающимися прямыми, угла между скре щивающимися прямыми; теорему об углах с сонаправенными сторонами. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са мостоятель ная работа

П. 4-6, за дачи С-2 (1, вариант 3) и С-3 (2, вариант 3) из дидакти ческих мате риалов

16

Обоб щающий урок по темам «Аксиомы стерео метрии», «Парал лельность

прямой и плоско сти»

Урок повто рения и обоб щения

Рабата над ошибками. Систематизация тео рии п. 1-9. Отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе

Знать: понятия параллель ных прямых, отрезков, лучей в пространстве, скрещивающихся прямых, сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми, угла между скре щивающимися прямыми; теорему о параллельных прямых; лемму о пересече нии плоскости параллель ными прямыми; теорему о трех параллельных пря мых; признак скрещиваю щихся прямых; теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся пря мых проходит плоскость, параллельная другой пря мой, и притом только одна; теорему об углах с сонаправленными сторонами, Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са мостоятель ное решение задач

Задачи К-1 (вариант 3) из дидакти ческих мате риалов

17

Конт рольная работа 1. Аксиомы стерео метрии. Парал лельность прямой и плоско сти

Урок конт роля ЗУН

учащих ся

Проверка знаний, уме ний и навыков по теме

Контрольная работа

Задания нет

18

Парал лельные плоскости. Признак параллель ности двух плоско стей

Урок изуче ния нового мате риала

Взаимное расположение двух плоскостей. Поня тие параллельных пло скостей. Доказательство признака параллельно сти двух плоскостей

Знать: варианты взаимного расположения двух плоско стей; понятие параллельных плоскостей; признак парал лельности двух плоскостей с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Самостоя тельное ре шение задач

П. 10, зада чи 51-53

19

Свойства парал лельных плоско стей

Комби ниро ванный урок

Свойства параллельных плоскостей. Теорема о существовании и един ственности плоскости, параллельной данной и проходящей через дан ную точку пространства

Знать: свойства параллель ных плоскостей и теорему о существовании и един ственности плоскости, параллельной данной и про ходящей через данную точку пространства, с доказатель ствами.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче ский опрос, проверка домашнего задания, са мостоятель ное решение задач

П. 11, зада чи 57, 61, 104

20

Парал лельность плоско стей. Свойства парал лельных плоско стей

Урок закреп ления изучен ного

Отработка навыков ре шения задач по теме

Знать: понятие парал лельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей; свойства параллельных плоскостей; теорему о существовании и единственности плоско сти, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче ский опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа

Задачи С-3 (вариант 5) из дидакти ческих мате риалов

21

Тетраэдр

Комби ниро ванный урок

Работа над ошибками. Понятия тетраэдра, его граней, ребер, вершин, боковых граней и осно вания. Задачи, связан ные с тетраэдром

Знать: понятия тетраэдра, его граней, ребер, вершин, боковых граней и основа ния.

Уметь: решать задачи по теме

11роверка домашнего задания, са мостоятель ное решение задач

П. 12, зада чи 71, 102, 103 из учеб ника

22

Паралле лепипед

Комби ниро ванный урок

Понятия параллелепи педа, его граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и ос нований. Свойства па раллелепипеда. Задачи, связанные с параллеле пипедом

Знать: понятия параллеле пипеда, его граней, ребер, вершин, диагоналей, бо ковых граней и оснований; свойства параллелепипеда с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче ский опрос, проверка домашнего задания, са мостоятель ное решение задач

П. 13, зада чи 81, 109, 110 из учеб ника

23

Задачи на по строение сечений

Комби ниро ванный урок

Решение простейших задач на построение сечений тетраэдра и па раллелепипеда

Знать: понятие секущей плоскости; правила по строения сечений. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче ский опрос, проверка домашнего задания, са мостоятель ное решение задач

П. 14, зада чи 83—86 из учебника

24

Обобщаю щий урок по теме «Парал лельность прямых и плоско стей»

Урок повто рения и обоб щения

Подготовка к контроль ной работе. Системати зация знаний, умений и навыков по теме

Знать: понятие парал лельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей; свойства параллельных плоскостей; теорему о существовании и единственности плоско сти, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства; поня тия параллелепипеда и тет раэдра, их граней, ребер, вершин, диагоналей, бо ковых граней и оснований; свойства параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Задачи К-2 (вариант 3) из дидакти ческих мате риалов

25

Конт рольная работа 2. Парал лельность прямых и плоско стей

Урок конт роля ЗУН учащих ся

Проверка знаний, уме ний и навыков по теме

Контрольная работа

Задания нет

Глава 11. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов)

26

Перпен дику лярные прямые в про странстве. Парал лельные прямые, перпенди кулярные к плоско сти

Урок изуче ния нового мате риала

Понятия перпенди кулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости. Лемма о перпендикулярности двух параллельных пря мых к третьей прямой. Теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпенди кулярностью к плоско сти

Знать: понятия перпендику лярных прямых в простран стве, прямой и плоскости; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельно стью прямых и их перпенди кулярностью к плоскости, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

Самостоя тельное ре шение задач

П. 15-16, за дачи 118,121 из учебника

27

Перпен дику лярные прямые в про странстве. Парал лельные прямые, перпенди кулярные к плоско сти

Комби ниро ванный урок

Закрепление теоретиче ских знаний. Отработка навыков решения задач по теме

Знать: понятия перпендику лярных прямых в простран стве, прямой и плоскости; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельно стью прямых и их перпенди кулярностью к плоскости, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче ский опрос, проверка домашнего задания, са мостоятель ное решение задач

П. 15-16, задачи 126, 119(6, в) из учебника

28

Признак перпен дикуляр ности прямой и плоско сти

Комби ниро ванный урок

Теорема, выражающая признак перпендику лярности прямой и пло скости. Решение задач по теме

Знать: теорему, выражаю щую признак перпендику лярности прямой и плоско сти, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са мостоятель ное решение задач

П. 17, зада чи 129,131 из учебника

29

Признак перпен дикуляр ности прямой и плоско сти

Урок закреп ления изучен ного

Закрепление теоретиче ских знаний. Отработка навыков решения задач по теме

Знать: теорему, выражаю щую признак перпендику лярности прямой и плоско сти.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче ский опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 17, зада чи 128,130 из учебника

30

Теорема о пло скости, перпенди кулярной прямой. Теорема о прямой, перпенди кулярной плоскости

Комби ниро ванный урок

Теорема о плоскости, перпендикулярной пря мой. Теорема о прямой, перпендикулярной пло скости. Решение задач по теме

Знать: теоремы о плоско сти, перпендикулярной прямой, и о прямой, пер пендикулярной плоскости, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са мостоятель ное решение задач

П. 18, зада чи 134, 135, 137 из учеб ника

Перпен дику лярность прямой и плоско сти

Урок закреп ления изучен ного

Совершенствование навыков решения задач. Проверка знаний, умений и навыков по теме

Знать: теорему, выражающую признак перпендикулярное™ прямой и плоскости; теоремы о плоскости, перпендикуляр ной прямой, и о прямой ,пер пендикулярной плоскости. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче ский опрос, проверка домашнего задания, са мостоятель ная работа

Задачи С-7, С-8 (вари ант 3) из ди дактических материалов

Рас стояние отточки до пло скости

Комби ниро ванный урок

Работа над ошибками. Понятия перпендикуля ра, проведенного из точ ки к плоскости, и осно вания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости. Связь между наклонной, ее проекцией и перпен дикуляром. Применение изученной теории при решении задач

Знать: понятия перпенди куляра, проведенного из точки к плоскости, и ос нования перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и осно вания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до пло скости; связь между наклон ной, се проекцией и Пер пендикуляром. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са мостоятель ное решение задач

П. 19, зада чи 138 (б), 141, 142 из учебника

33

Теорема о трех перпенди кулярах

Комби ниро ванный урок

Теорема о трех перпен дикулярах и обратная ей теорема. Применение изученной теории при решении задач

Знать: теорему о трех пер пендикулярах и обратную ей теорему с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче ский опрос, проверка домашнего задания, са мостоятель ное решение задач

П. 20, зада чи 148-150 из учебника

34

Теорема о трех перпенди кулярах

Урок закреп ления изучен ного

Закрепление теоремы о трех перпендикулярах и обратной ей теоремы при решении задач

Знать: теорему о трех пер пендикулярах и обратную ей теорему.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче ский опрос, проверка домашнего задания, са мостоятель ное решение задач

Г1. 20, зада чи 155, 159, 204 из учеб ника

35

Теорема о трех перпенди кулярах

Урок закреп ления изучен ного

Закрепление теоремы о трех перпендикулярах и обратной ей теоремы при решении задач

Знать: теорему о трех пер пендикулярах и обратную ей теорему.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са мостоятель ное решение задач

П. 20, зада чи 160, 205, 206 из учеб ника

36

Теорема о трех перпенди кулярах

Урок закрепления изучен ного

Совершенствование навыков решения задач. Проверка знаний, уме ний и навыков по теме «Теорема о трех перпен дикулярах»

Знать: теорему о трех пер пендикулярах и обратную ей теорему.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са мостоятель ная работа

Задачи С-9, С-10 (вари ант 3) из ди дактических материалов

37

Угол между прямой и плоско стью

Комби ниро ванный урок

Работа над ошибками. Понятия проекции фигуры на плоскость, угла между прямой и плоско стью. Задачи, в которых используются эти по нятия

Знать: понятия проекции фигуры на плоскость, угла между прямой и плоско стью.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са мостоятель ное решение задач

П. 21, зада- чи 163-165 из учебника

38

Двугран ный угол

Комбинированный урок

Понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла. Дока зательство того, что все линейные углы двугран ного угла равны друг другу. Задачи по теме

Знать: понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугран ного угла; Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче ский опрос, проверка домашнего задания, са мостоятель ное решение задач

П. 22, зада чи 167-169 из учебника

39

Двугран ный угол

Урок закрепления изучен ного

Формирование кон структивного навыка нахождения угла между плоскостями. Отработка определения двугранно го угла

Знать: понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугран ного угла; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче ский опрос, проверка домашнего задания, са мостоятель ное решение задач

П. 22, зада чи 170,172 из учебника

40

Двугран ный угол

Урок закреп ления изучен ного

Совершенствование навыков решения задач по теме «Двугранный угол»

Знать: понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугран ного угла; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг

другу-

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са мостоятель ная работа

П. 22, зада чи 173, 176, 212,213 из учебника

41

Перпен дику лярность плоско стей

Комби ниро ванный урок

Понятия угла между плоскостями, перпен дикулярных плоскостей. Теорема, выражающая признак перпендикуляр ности двух плоскостей. Применение изученной теории при решении задач

Знать: понятия угла между плоскостями, перпендику лярных плоскостей; теоре му, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей, с доказатель ством.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са мостоятель ное решение задач

П. 23, зада чи 178, 180, 182, 185 из учебника

42

Прямо угольный паралле лепипед

Комби ниро ванный урок

Понятие прямоуголь ного параллелепипеда. Свойства граней, дву гранных углов и диаго налей прямоугольного параллелепипеда. Реше ние задач по теме

Знать: понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней, двугран ных углов и диагоналей прямоугольного параллеле пипеда.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче ский опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 24, зада чи 187 (б, в), 189, 192,217 из учебника

43

Решение задач на прямоугольный паралле лепипед

Урок закреп ления изучен но го

Закрепление свойств прямоугольного парал лелепипеда через реше ние задач

Знать: понятие прямо угольного параллелепипеда; свойства граней, двугран ных углов и диагоналей прямоугольного параллеле пипеда.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче ский опрос, проверка домашнего задания, са мостоятель ное решение задач

Задачи С-12 (зада ча 2 вариан тов 1, 3) из дидактиче ских мате риалов

44

Обоб щающий урок по теме «Перпен дикуля ром ость прямых и плоско стей»

Урок повто рения и обоб щения

Подготовка к контроль ной работе. Системати зация знаний, умений и навыков по теме

Знать: понятия перпендику лярных прямых в простран стве, прямой и плоскости, двух плоскостей, перпенди куляра, проведенного из точ ки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к пло скости, и основания наклон ной, проекции наклонной на плоскость, расстояния отточки до плоскости; связь между наклонной, ее про екцией и перпендикуляром; понятия двугранного угла и его линейного угла, градус ной меры двугранного угла, угла между плоскостями; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикуляр ностью к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о пло скости, перпендикулярной прямой, и о прямой, пер пендикулярной плоскости; теорему о трех перпендику лярах и обратную ей теорему; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу; тео рему, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей; понятие прямо угольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямо угольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са мостоятель ное решение задач

Задачи К-3 (вариант 3) из дидакти ческих мате риалов

45

Конт рольная работа 3. Перпен дику лярность прямых и плоско стей

Урок конт роля ЗУН учащих ся

Проверка знаний, уме ний и навыков по теме

Контрольная работа

Задания нет

Глава III. Многогранники (13 часов)

46

Понятие много гранника. Призма

Урок изуче ния нового мате риала

Понятия многогранника и его элементов (граней, вершин, ребер, диагона лей), выпуклого и невы пуклого многогранника. Сумма плоских углов выпуклого многогранни ка при каждой его вер шине. Понятия призмы и ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и оснований, вы соты), прямой и наклон ной призмы, правильной призмы. Решение задач

Знать: понятия много гранника и его элементов (граней, вершин, ребер, диа гоналей), выпуклого и не выпуклого многогранника, призмы и се элементов (ре бер, вершин, граней, боковых граней и оснований, вы соты), прямой и наклонной призмы, правильной приз мы; сумму плоских углов выпуклого многогранника при каждой его вершине. Уметь: решать задачи по теме

Самостоя тельное ре шение задач

П.25-27 (до материала о плошали поверхности призмы), за дачи 219, 223, 225 из учеб ника

47

Призма. Площадь поверхно сти приз мы

Комби ниро ванный урок

Понятия плошали по верхности призмы, пло щади боковой поверх ности призмы. Формула плошали поверхности прямой призмы. Реше ние задач

Знать: понятия площади поверхности призмы, пло щади боковой поверхности призмы; вывод формулы площади поверхности пря мой призмы. Уметь: решать задачи по теме

Матема тический диктант, проверка домашнего задания, са мостоятель ное решение задач

П. 27, зада чи 224, 229, 231 из учеб ника

48

Призма. Наклон ная приз ма

Комби ниро ванный урок

Формула площади боковой поверхности наклонной призмы. Ре шение задач

Знать: формулу площади боковой поверхности на клонной призмы с выводом. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче ский опрос, проверка домашнего задания, са мостоятель ное решение задач

П. 27, зада чи 238, 295, 297 из учеб ника

49

Решение :гадач по теме «Призма»

Урок повто рения и обоб щения

Систематизация зна ний, умений и навыков по теме «Призма»

Знать: понятия призмы и ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и ос нований, высоты), прямой и наклонной призмы, правильной призмы; формулы площади поверхности пря мой и наклонной призмы. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче ский тест, проверка домашнего задания, самостоятельная работа

П. 27, зада чи 290. 296, 298 из учеб ника

50

Пирамида

Комби ниро ванный урок

Работа над ошибками. понятия пирамиды и ее элементов (ребер, вер шин, граней, боковых граней и основания, вы соты), площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды

Знать: понятия пирамиды и ее элементов (ребер, вер шин, граней, боковых гра ней и основания, высоты), площади боковой поверхно сти и полной поверхности пирамиды.

Уметь: решать задачи по теме

проверка домашнего задания, са мостоятель ное решение задач

П. 28, зада чи 239, 243, 244 из учеб ника

51

Правиль ная пира мида

Комби ниро ванный

урок

Правильная пирамида и ее элементы. Решение задач на нахождение элементов правильной пирамиды

Знать: понятия правильной пирамиды и ее элементов. Уметь: решать задачи по теме

Математи ческий дик тант, проверка домашнего задания, са мостоятель ное решение задач

П. 29, зада чи 255, 256 из учебника

52

Площадь поверхно сти пра вильной пирамиды

Комби ниро ванный урок

Теорема о площади бо ковой поверхности пра вильной пирамиды

Знать: теорему о площади боковой поверхности пра вильной пирамиды с дока зательством. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче ский опрос, проверка домашнего задания, са мостоятель ное решение задач

П. 29, зада чи 258, 259, 264 из учеб ника

53

Усеченная пирамида

Комби ниро ванный урок

Понятия усеченной пирамиды и ее элемен тов (боковых граней, оснований, высоты). Правильная усеченная пирамида и ее апофема. Доказательство того, что боковые г рани усеченной пирамиды — трапеции. Площадь боковой по верхности усеченной пирамиды. Решение задач

Знать: понятия усеченной пирамиды и ее элементов (боковых граней, основания, высоты), правильной усечен ной пирамиды и ее апофемы; доказательство того, что бо ковые грани усеченной пира миды - трапеции; формулу площади боковой поверхно сти усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче ский опрос, проверка домашнего задания, са мостоятель ное решение задач

П. 30, зада чи 268, 270 из учебника

54

Решение задач по теме «Пирами да»

Урок закреп ления изучен ного

Систематизация зна ний, умений и навыков по теме «Пирамида»

Знать: понятия пирамиды и ее элементов (ребер, вер шин, граней, боковых гра ней и основания, высоты), правильной и усеченной пирамиды и их элементов; формулы площади боковой и полной поверхности пи рамиды, площади боковой поверхности правильной и усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче ский опрос, проверка домашнего задания, са мостоятель ное решение задач

Задач и С-16 (вари ант 4) из ди дактических материалов

55

Решение задач по теме «Пирами да»

Урок повто рения и обоб щения

Систематизация зна ний, умений и навыков по теме «Пирамида»

Знать: понятия пирамиды и се элементов (ребер, вер шин, граней, боковых гра ней и основания, высоты), правильной и усеченной пирамиды и их элементов; формулы площади боковой и полной поверхности пи рам иды, площади боковой поверхности правильной и усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са мостоятель ная работа

Задачи С-18 (вари ант 4) из ди дактических материалов

56

Симмет рия в про странстве. Понятие правиль ного много гранника. Элементы симмет рии пра вильных много гранников

Урок изуче ния нового мате риала

Понятие правильного многогранника. Пять видов правильных мно гогранников

Знать: понятие правильного многогранника; пять видов правильных многогранни ков.

Уметь: решать задачи по теме

П. 31-33, задачи 283, 285,286 из учебника

57

Обоб щающий урок по теме «Многогранники»

Урок повто рения и обоб щения

Подготовка к контроль ной работе. Системати зация знаний, умений и навыков по теме

Знать: понятия призмы и ее элементов, прямой и наклонной призмы, правильной призмы, пира миды и ее элементов, пра вильной и усеченной пира миды; формулы площади боковой и полной поверх ности пирамиды, плошали боковой поверхности пра вильной и усеченной пи рамиды, площади поверх ности прямой и наклонной призмы.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са мостоятель ное решение задач

Задачи К-4 (вариант 4) из дидактических мате риалов

58

Конт рольная работа 4. Много гранники

Урок

конт роля ЗУН учащих ся

Проверка знаний, уме ний и навыков по теме

Контрольная работа

Задания нет

Глава IV. Векторы в пространстве (7 часов)

59

Понятие вектора. Равенство векторов

Урок изуче ния нового мате риала

Понятия вектора в про странстве, нулевого век тора, длины ненулевого вектора. Определения коллинеарных, равных векторов. Доказатель ство того, что от любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один. Решение задач

Знать: понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулевого вектора, определения кол- линеарных, равных векто ров; доказательство того, что от любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один.

Уметь: решать задачи по теме

Самостоя тельное ре шение задач

П. 34-35, за дачи 320 (б), 321 (б), 326 из учебника

60

Сложение и вычи тание векторов. Сумма не скольких векторов

Комби ниро ванный урок

Правила треугольни ка и параллелограмма сложения векторов в пространстве. IIереместительный и со четательный законы сложения. Два способа построения разности двух векторов. Правило сложения нескольких векторов в пространстве. Решение задач

Знать: правила треуголь ника и параллелограмма сложения векторов в про странстве; переместительный и сочетательный зако ны сложения; два способа построения разности двух векторов; правило сложения нескольких векторов в про странстве.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче ский опрос, проверка домашнего задания, са мостоятель ное решение задач

П. 36-37, задачи 334,

1. (б, в, г),
2. из учеб ника

61

Умно жение вектора на число

Комби ниро ванный урок

Правило умножения вектора на число. Соче тательный и распредели тельные законы умноже ния. Решение задач

Знать: правило умножения вектора на число. Сочета тельный и распределитель ные законы умножения. Уметь: решать задачи по теме

'Теоретиче ский опрос, проверка домашнего задания, са мостоятель ное решение задач

П. 38, зада чи 347(6), 344, 346 из учебника

62

Компланарные векторы. Правило паралле лепипеда

Комби ниро ванный урок

Определение компланарных векторов. При знак компланарности трех векторов. Правило параллелепипеда сложе ния трех некомпланар ных векторов. Решение задач

Знать: определение компла нарных векторов; признак компланарности трех векто ров; правило параллелепи педа сложения трех неком планарных векторов. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче ский опрос, проверка домашнего задания, са мостоятель ное решение задач

И. 39-40, задачи 357, 358 (в, г, д), 360 (б), 362 из учебника

63

Разложе

ние вектора по трем

неком планар

ным векорам

Комби ниро

ванный

урок

Теорема о разложении

вектора по трем неком-

планарным векторам.

Решение задач по теме

Знать: теорему о разложении вектора по трем

некомпланарным векторам

с доказательством.

Уметь: решать задачи

по теме

Теоретиче ский опрос, проверка

домашнего

задания, самостоятельное решение задач

П. 41, задачи 366, 368,

369 из учебника

64

Обобщающий урок

по теме

«Векторы

в пространстве»

Урок

повторения

и обобщения

Подготовка к контроль

ной работе. Систематизация знаний, умений

и навыков по теме

Знать: понятия вектора

в пространстве, нулевого

вектора, длины ненулевого вектора; определения

коллинеарных, равных,

компланарных векторов;

правила сложения векторов;

переместительный и сочетательный законы сложения;

два способа построения

разности двух векторов;

правило умножения вектора

на число; сочетательный и распределительные за коны умножения; признак компланарности трех векторов; правило парал лелепипеда сложения трех некомпланарных векторов; теорему о разложении век тора по трем некомпланар ным векторам.

 Уметь: решать задачи по теме

Проверка

домашнего

задания, самостоятель ное решение

задач

Задачи К-5

(вариант 4)

из дидакти ческих мате

риалов

65

Конт

рольная

работа 5.

Векторы в пространстве

Урок

конт роля

ЗУН

учащихся

Проверка знаний, умений и навыков по теме

Контрольная

работа

Повторить

теоретический  мате риал главы 1

без доказательств

Повторение курса геометрии за 10 класс (3 часа)

66

Урок повторения

по темам

«Аксиомы

стерео

метрии»,

«Параллельность

прямых

и плоскостей»

Урок

повто рения

и обобщения

Систематизация знаний, умений и навыков

по темам «Аксиомы

стереометрии», «Параллельность прямых и пло скостей»

Знать: аксиомы о взаимном расположении точек.

прямых и плоскостей в про странстве и их следствия;

понятие параллельных

плоскостей; признак парал лельности двух плоскостей;

свойства параллельных плоскостей; теорему о существовании и единственности

плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства.

Уметь: решать задачи по теме

Математический дик тант МД 1

из дидактических мате риалов

Повторить

теоретический мате риал главы II

без доказательств

67

Урок повторения

по теме

«Пер

Пендикулярность прямых

и плоскостей

Урок

повто рения

и обобщения

Систематизация знаний, умений и навыков

по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей,

перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости,

и основания перпендикуля ра, наклонной, проведенной

из точки к плоскости.    и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, ее про екцией и перпендикуляром; понятия двугранного угла и его линейного угла, гра дусной меры двугранного утла, угла между плоскостя ми; лемму о перпендикуляр ности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых уста навливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о пло скости, перпендикулярной прямой, и о прямой, пер пендикулярной плоскости; теорему о трех перпен дикулярах и обратную ей теорем у; доказательство того, что все линейные утлы двугранного угла равны друг другу; теорему, выражаю щую признак перпендику лярности двух плоскостей; понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоуголь ного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме

Математи ческий дик тант МД—2

из дидакти ческих мате риалов

Повторить

теоретический

материал

главы III

без доказательств

68

Урок по вторения по теме «Много гранники»

Урок повто рения и обоб щения

Систематизация зна ний, умений и навыков по теме «Многогранни ки»

Знать: понятия призмы и ее элементов, прямой и наклонной призмы, пра вильной призмы, пирамиды и ее элементов, правильной и усеченной пирамиды; формулы площади боковой и полной поверхности пи рамиды, площади боковой поверхности правильной и усеченной пирамиды, площади поверхности пря мой и наклонной призмы. Уметь: решать задач и по теме

Математи ческий дик тант МД—3 из дидакти ческих мате риалов

Задания нет