Дидактические работы для 8 класса
материал по геометрии (8 класс) по теме

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1  ( 8 класс).

ВАРИАНТ 1

1) Периметр параллелограмма 50 см. Одна из его сторон на 5 см больше другой. Найдите длины сторон параллелограмма.

2) Найдите угол между диагоналями прямоугольника ,если каждая из них делит угол прямоугольника в отношении 4   5.

3) Найдите углы параллелограмма ,если одна из его диагоналей является высотой и равна одной из его сторон.

4) Высота ВМ ,проведенная из вершины угла ромба АВСД образует со стороной  АВ угол 30 ,АМ=4 м. Найдите длину диагонали ВД ромба ,если точка М лежит на стороне АД.

5) В трапеции АВСД  диагональ ВД перпендикулярна боковой стороне АВ . АДВ =ВДС=30.Найдите длину АД ,если периметр трапеции 60 м.

6*) В параллелограмме АВСД биссектрисы углов АВС и ВСД пересекаются в точке М1.На прямых АВ и СД взяты точки К и Р так, что: А-В-К, Д-С-Р .Биссектрисы углов КВС и ВСР пересекаются в точке М2.Найти АД, если расстояние М1М2=8см.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1  ( 8 класс).

ВАРИАНТ 1

1.Периметр параллелограмма 60 м. Одна из его сторон на 6 м меньше другой. Найдите длины сторон параллелограмма.

2.Угол между диагоналями прямоугольника равен  80  .Найдите угол между диагональю и меньшей стороной прямоугольника.

3.Найдите углы параллелограмма , если одна из его диагоналей является  высотой и равна половине неперпендикулярной к ней стороны параллелограмма.

4.Высота ВМ , проведенная из вершины угла  ромба  АВСД образует со стороной АВ угол 30 .длина диагонали АС =6 м. Найдите АМ , если точка М лежит на продолжении стороны АД.

5. В трапеции АВСД диагональ АС перпендикулярна  боковой стороне  СД и является биссектрисой угла А. Найдите  длину АВ , если периметр трапеции равен 35 см, а угол Д = 60 .

6*) В параллелограмме АВСД  АД=6 см. Биссектрисы углов АВС и ВСД пересекаются в точке М1.На прямых АВ и СД взяты точки К и Р так, что: А-В-К, Д-С-Р .Биссектрисы углов КВС и ВСР пересекаются в точке М2. Найдите   расстояние М1М2.

Площадь прямоугольника.    (1 вариант)

1. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр=80 м, а  отношение сторон  2:3 .

2.  ABCD  и    MDKP- равные квадраты . АВ=8 м. Найдите площадь и периметр АСКМ.(рис 1)

2. В прямоугольнике АВСД  сторона АД=10 м. Расстояние от точки пересечения диагоналей  до этой стороны  равно 3 см . Найдите  площадь прямоугольника.
3. АВСД-прямоугольник. М,К,Р,Т-середины сторон. АВ=6 м, АД=12 м.   Найти площадь  МКРТ. (рис  2)

5 .  В трапеции АВСД  угол А=45  ,угол С=100 . Диагональ  ВД составляет с боковой стороной СД угол 35 .На стороне АВ построен параллелограмм так, что точка Д принадлежит отрезку ВР .   ВД : ДР=2 :1 .периметр этого параллелограмма = 30 см. Найти площадь параллелограмма.

 Площадь прямоугольника.    (2 вариант)

1. .   Найдите площадь прямоугольника, если его периметр= 90 м, а  отношение сторон  6:3 .

2. АВСД и ДСМК-квадраты . АВ=6 см. Найти площадь и периметр  ОСРД.( Рис 1)
3.  Площадь квадрата =36 м .кв. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей квадрата до его стороны.
4. АВСД-прямоугольник. М,К,Р,Т-середины сторон. АВ=16 м, АД=10 м.   Найти площадь  АМКСРТ(Рис 2)

       5.В трапеции МРКО угол М=45 ,угол К= 135 ,На стороне МР трапеции построен  параллелограмм МРДТ ,   так что его сторона  РД параллельна  КО  и пересекает сторону МО в точке а ,причем  РА : АД=1 :3 .

Найдите периметр параллелограмма, если его  площадь  36  см.кв.

Площадь прямоугольника.    (1 вариант)

1.  Найдите площадь прямоугольника, если его периметр=80 м, а  отношение сторон  2:3 .

2.  ABCD  и    MDKP- равные квадраты . АВ=8 м. Найдите площадь и периметр АСКМ.(рис 1)

4. В прямоугольнике АВСД  сторона АД=10 м. Расстояние от точки пересечения диагоналей  до этой стороны  равно 3 см . Найдите  площадь прямоугольника.
5. АВСД-прямоугольник. М,К,Р,Т-середины сторон. АВ=6 м, АД=12 м.   Найти площадь  МКРТ. (рис  2)

5 .  В трапеции АВСД  угол А=45  ,угол С=100 . Диагональ  ВД составляет с боковой стороной СД угол 35 .На стороне АВ построен параллелограмм так, что точка Д принадлежит отрезку ВР .   ВД : ДР=2 :1 .периметр этого параллелограмма = 30 см. Найти площадь параллелограмма.

 Площадь прямоугольника.    (2 вариант)

2. .   Найдите площадь прямоугольника, если его периметр= 90 м, а  отношение сторон  6:3 .

3. АВСД и ДСМК-квадраты . АВ=6 см. Найти площадь и периметр  ОСРД.( Рис 1)
4.  Площадь квадрата =36 м .кв. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей квадрата до его стороны.
5. АВСД-прямоугольник. М,К,Р,Т-середины сторон. АВ=16 м, АД=10 м.   Найти площадь  АМКСРТ(Рис 2)

 5.    В трапеции МРКО угол М=45 ,угол К= 135 ,На стороне МР трапеции построен  параллелограмм МРДТ ,   так что его сторона  РД параллельна  КО  и пересекает сторону МО в точке а ,причем  РА : АД=1 :3 .

Найдите периметр параллелограмма, если его  площадь  36  см.кв.

Самостоятельная работа «ПЛОЩАДИ ФИГУР»  (2 вариант)

1. В равнобедренном треугольнике АВС высота ВН равна 12 м, а основание в 3 раза  больше высоты ВН. Найдите площадь треугольника
2. В параллелограмме АВСД стороны 14 м и 8 м , а высота, проведенная к большей стороне равна 4 м. Найдите : а) площадь параллелограмма б)высоту, проведенную к  меньшей стороне.
3. Площадь трапеции равна 320 м.кв.,а высота  трапеции равна 8 м. Найти основания трапеции ,если длина одного из них составляет 60% длины другого.
4. В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны соответственно 14 и 18 м. Сторона АВ продолжена за точку А на отрезок АМ ,равный АВ. Сторона ВС продолжена за точку С на отрезок КС ,равный  половине ВС. Найдите площадь треугольника МВК , если площадь треугольника  АВС=126 кв.м.
5. В ромбе АВСК из вершины В и С проведены высоты ВМ и СН на прямую АК. Найти площадь МВСК ,если площадь ромба =67 кв.м.
6. В равнобедренной трапеции высота ,проведенная из вершины тупого угла  делит большее основание на два отрезка, больший из которых равен 20 м. Найдите площадь трапеции ,если ее высота равна 12 м.
7. В ромбе АВСД  диагонали равны 5 и 12 м.На диагонали АС взята точка М так ,что АМ : МС=4 : 1 .Найдите площадь треугольника АМД

Самостоятельная работа «ПЛОЩАДИ ФИГУР»  (1 вариант)

1. В равнобедренном треугольнике АВС высота АН  в 4 раза меньше основания ВС ,равного 16 м. Найдите площадь треугольника АВС.
2. В параллелограмме АВСД стороны 12 м и 6 м , а высота, проведенная к меньшей стороне равна 8 м. Найдите : а) площадь параллелограмма б)высоту, проведенную к  меньшей стороне.
3. В равнобокой трапеции АВСМ  большее основание АМ равно 20 м, высота  ВН отсекает  от АМ отрезок АН , равный

                              6 м. Угол ВАМ равен 45.Найдите площадь трапеции.

4. В ромбе АВСД на стороне ВС отмечена  точка  К такая ,что КС : ВК=3 : 1.Найдите площадь треугольника АВК , если площадь ромба равна 48 кв.м.
5. В треугольнике АВМ через вершину В провели прямую  а ,параллельно стороне АМ. Из вершин А и М провели перпендикуляры  АС и МД на прямую  а. Найдите площадь АСДМ , если площадь треугольника АВМ равна 23 кв.м.
6. В прямоугольн. треугольнике АВС  точка О- середина медианы СН, проведенной к гипотенузе АВ. АС=6 м, ВС=8м .Найдите площадь треугольника ОВС.
7.  В равнобедренной трапеции АВСД  угол между диагоналями равен 90 .Высота трапеции  равна 8 м. Найдите площадь трапеции.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Самостоятельная работа «ПЛОЩАДИ ФИГУР»  (2 вариант)

1. В равнобедренном треугольнике АВС высота ВН равна 12 м, а основание в 3 раза  больше высоты ВН. Найдите площадь треугольника
2. В параллелограмме АВСД стороны 14 м и 8 м , а высота, проведенная к большей стороне равна 4 м. Найдите : а) площадь параллелограмма б)высоту, проведенную к  меньшей стороне.
3. Площадь трапеции равна 320 м.кв.,а высота  трапеции равна 8 м. Найти основания трапеции ,если длина одного из них составляет 60% длины другого.
4. В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны соответственно 14 и 18 м. Сторона АВ продолжена за точку А на отрезок АМ ,равный АВ. Сторона ВС продолжена за точку С на отрезок КС ,равный  половине ВС. Найдите площадь треугольника МВК , если площадь треугольника  АВС=126 кв.м.
5. В ромбе АВСК из вершины В и С проведены высоты ВМ и СН на прямую АК. Найти площадь МВСК ,если площадь ромба =67 кв.м.
6. В равнобедренной трапеции высота ,проведенная из вершины тупого угла  делит большее основание на два отрезка, больший из которых равен 20 м. Найдите площадь трапеции ,если ее высота равна 12 м.
7. В ромбе АВСД  диагонали равны 5 и 12 м.На диагонали АС взята точка М так ,что АМ : МС=4 : 1 .Найдите площадь треугольника АМД.

Самостоятельная работа «ПЛОЩАДИ ФИГУР»  (1 вариант)

1. В равнобедренном треугольнике АВС высота АН  в 4 раза меньше основания ВС ,равного 16 м. Найдите площадь треугольника АВС.
2. В параллелограмме АВСД стороны 12 м и 6 м , а высота, проведенная к меньшей стороне равна 8 м. Найдите : а) площадь параллелограмма б)высоту, проведенную к  меньшей стороне.
3. В равнобокой трапеции АВСМ  большее основание АМ равно 20 м, высота  ВН отсекает  от АМ отрезок АН , равный

                                6 м. Угол ВАМ равен 45.Найдите площадь трапеции.

4. В ромбе АВСД на стороне ВС отмечена  точка  К такая ,что КС : ВК=3 : 1.Найдите площадь треугольника АВК , если площадь ромба равна 48 кв.м.
5. В треугольнике АВМ через вершину В провели прямую  а ,параллельно стороне АМ. Из вершин А и М провели перпендикуляры  АС и МД на прямую  а. Найдите площадь АСДМ , если площадь треугольника АВМ равна 23 кв.м.
6. В прямоугольн. треугольнике АВС  точка О- середина медианы СН, проведенной к гипотенузе АВ. АС=6 м, ВС=8м .Найдите площадь треугольника ОВС.
7.  В равнобедренной трапеции АВСД  угол между диагоналями равен 90 .Высота трапеции  равна 8 м. Найдите площадь трапеции.