Четырёхугольники. Комплексные проверочные задания.
методическая разработка по геометрии (8 класс) на тему

Задание  1. Составить схему классификации выпуклых 4-х –угольников 

Задания.

1. Какие из высказываний верные?

а) Если диагонали четырехугольника равны, то он прямоугольник.

             б) Если противоположные стороны четырехугольника попарно равны, то он параллелограмм.

 в) Если диагонали четырехугольника перпендикулярны, то он ромб.

 г) Диагонали прямоугольника являются биссектрисами его углов.

2. Периметр параллелограмма равен 46 см. Найти стороны параллелограмма, если сумма трех его сторон равна 42см. 
3. Из вершины тупого угла ромба проведен перпендикуляр к его стороне, делящий эту сторону пополам. Найти углы ромба.
4. Вставить пропущенные слова:

1) Четырёхугольник, у которого диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, является ……..(параллелограммом)

2) Четырёхугольник, у которого только две стороны параллельны, называется ………    (трапецией)

3) Параллелограмм, у которого диагонали равны, является… (прямоугольником)

4) Отрезок, соединяющий две несоседние вершины n-угольника, называется …..(диагональю)

5) Если диагонали ромба равны, то он является ….(квадратом);

6) Параллельные стороны трапеции называются …….(основаниями)

7) Сумма длин всех сторон n-угольника называется …..(периметром)

5. Сказка-вопрос. 

Как-то раз собрались все четырехугольники на лесной поляне и стали обсуждать вопрос о выборе своего короля. Долго спорили и никак не могли прийти к единому мнению. И вот один старый параллелограмм сказал: "Давайте отправимся в царство четырехугольников. Кто первым придет, тот и будет королем". Все согласились. И рано утром все отправились в далекое путешествие. На пути им встретилась река, которая сказала, что переплывут ее только те, у кого диагонали пересекаются и делятся пополам. Часть четырехугольников осталась на берегу, а остальные переправились и пошли дальше. Но вскоре на пути им встретилась гора, которая сказала, что даст пройти только тем, у кого диагонали равны. Несколько путешественников остались у горы, остальные продолжили путь. Дошли до обрыва, где был узкий мост. Мост поставил условие, что пропустит только тех, у кого диагонали пересекаются под прямым углом. В итоге по мосту прошел только один четырехугольник, который первым добрался до царства и был провозглашен королем. Кто стал королем четырехугольников? (Квадрат).

6.

1. Танграм. Из частей «китайской головоломки»   составить данные фигурки.

2. Пол  комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 5 и 6 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10 и 40 см. Сколько таких дощечек понадобится?

Решение. Определим площадь комнаты: , и площадь паркетной дощечки. Только сначала выразим ее длину и ширину в метрах: 0,1 м и 0,4 м. Тогда: .

Осталось поделить площадь комнаты на площадь пластинки: .

Кстати, можно заметить, что 1 делится на 0,04 – то есть можно посчитать количество дощечек, покрывающих 1 квадратный метр, и умножить на 30 – площадь комнаты: , 

Ответ: понадобится 750 дощечек.