Главные вкладки

    Рабочая программа по геометрии ФГОС 9 класс
    рабочая программа по геометрии (9 класс)

    Воронцова Татьяна Евгеньевна

    Рабочая программа по геометрии ФГОС 9 класс

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Файл geometriya_9v_vorontsova_t.e_19-20.docx275.39 КБ

    Предварительный просмотр:

    C:\Users\VoroncovaTE\Pictures\Сканы\Скан_20190905 (5).jpg

    Рабочая программа курса геометрии 9 класса.

     Рабочая программа учебного курса геометрии для 9 класса составлена в соответствии с:

    • Федеральным законом от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»
    • Порядком организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам- образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования, утвержденные приказом Минобрнауки России от 30.08.2013 № 1015
    • Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, утв. Приказом Минобрнауки России от 06.10.2009 №373.
    • Уставом муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Излучинская общеобразовательная средняя школа №2 с углубленным изучением отдельных предметов»
    • Данная рабочая программа соответствует примерной программе («Тематическое планирование по математике» (автор Т.А. Бурмистрова – М: Просвещение, 2014), утвержденной Министерством образования РФ, 2014    года, учебнику: Геометрия: учеб. для 7-9 общеобразовательных организаций /А.В. Погорелов. – М.: Просвещение, 2016
    • Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений РФ предусматривает обязательное изучение геометрии в 9 классе 2 часа в неделю, что составляет 70 часов в год.

    Цели изучения учебного предмета

    Целью изучения курса геометрии в VII-IX классах является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т. д.) и курса стереометрии в старших классах.

    Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений, учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

    1. Планируемые результаты в конце изучения учебного предмета, курса.

    В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся овладеют

    Знаниями:

    •  Существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
    • Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
    • Как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
    • Как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
    • Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
    • Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
    • Каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
    • Смысл идеализации. Позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами. Примеры ошибок, возникающих при идеализации;

    Умениями:

    • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
    • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
    • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
    • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
    • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
    • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
    • решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
    • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
    • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

    Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    • описания реальных ситуаций на языке геометрии;
    • расчётов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
    • решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
    • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства) построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир

    Разовьют:

    • Логическое мышление.
    • Различные виды памяти.
    • Навыки графической культуры.

    Воспитают:

    • Общую математическую культуру.
    • Интерес к изучаемому предмету.
    • Желание совершенствовать интеллектуальные качества.

    .

    1. Содержание тем учебного курса

    § 11. Подобие фигур (15 часов). 

    Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы и их свойства.

    Усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их применения.

    Данная тема фактически завершает изучение главнейших вопросов курса геометрии: признаки равенства треугольников, сумма углов треугольника, теорема Пифагора. Свойства подобных треугольников будут многократно применяться в дальнейших темах курса, поэтому значительное внимание уделяется решению задач, направленных на формирование умений доказывать подобие треугольников с использованием соответствующих признаков и вычислять элементы подобных треугольников.

    В данной теме разбирается вопрос об углах, вписанных в окружность.

    § 12. Решение треугольников (14 часов).

    Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.

    Познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

    В данной теме знания учащихся о признаках равенства треугольников, о построении треугольника по трем элементам дополняются сведениями о методах вычисления всех элементов треугольника, если заданы три его определенных элемента. Таким образом обобщаются представления учащихся о том, что любой треугольник может быть задан тремя независимыми элементами.

    В начале темы доказываются теоремы синусов и косинусов, которые вместе с теоремой о сумме углов треугольника составляют аппарат решения треугольников.

    Применение теорем синусов и косинусов закрепляется в решении задач, воспроизведения доказательств этих теорем можно от учащихся не требовать.

    Среди задач на решение треугольников основными являются три, соответствующие признакам равенства треугольников: решение треугольника по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум углам, по трем сторонам. При их решении в первую очередь следует уделить внимание формированию умений применять теоремы синусов и косинусов для вычисления неизвестных элементов треугольника. Усвоение основных алгоритмов решения произвольных треугольников происходит в ходе решения задач с числовыми данными. При этом широко привлекаются алгебраический аппарат, методы приближенных вычислений, использование тригонометрических таблиц или калькуляторов. Тем самым важные практические умения учащихся получают дальнейшее развитие.
     § 13. Многоугольники (13 часов).

    Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.

    Расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях.

    Сведения о многоугольниках обобщают известные учащимся факты о треугольниках и четырехугольниках: теорема о сумме углов многоугольника — обобщение теоремы о сумме углов треугольника, равносторонний треугольник и квадрат — частные случаи правильных многоугольников. Изучение формул, связывающих стороны правильных многоугольников с радиусами вписанных в них и описанных около них окружностей, решение задач на вычисление элементов правильных многоугольников, длин окружностей и их дуг подготавливают аппарат решения задач, связанных с многогранниками и телами вращения в стереометрии. Особое внимание следует уделить изучению частных видов многоугольников: правильному треугольнику, квадрату, правильному шестиугольнику.

    § 14. Площади фигур (13 часов).

    Площадь и ее свойства. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей.

    Сформировать у учащихся общее представление о площади и умение вычислять площади фигур.

    Понятие площади и ее основные свойства изучаются с опорой на наглядные представления учащихся и их жизненный опыт. В теме доказывается справедливость формулы для вычисления площади прямоугольника, на основе которой выводятся формулы площадей других плоских фигур. Это доказательство от учащихся можно не требовать.

    Вычисление площадей многоугольников и круга является составной частью решения задач на многогранники и тела вращения в курсе стереометрии. Поэтому при изучении данной темы основное внимание следует уделить формированию практических навыков вычисления площадей плоских фигур в ходе решения соответствующих задач.

    Обобщающее повторение курса планиметрии (10 часов).

     Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса.

    1. Тематическое планирование

    Тематический блок с указанием количества часов на его освоение

    Основные виды деятельности учащихся

    Планируемые результаты

    Личностные

    Метапредметные

    Предметные

    Ученик научится

    Ученик получит возможность научиться

    Повторение

     (3 часа).

    Знать: Формулировки понятий четырехугольники, теорема Пифагора,

    декартовы координаты на плоскости, движение, векторы.

    Уметь: Решать основные задачи за курс 8 класса.

    Осознает роль ученика, осваивает личностный смысл учения. Проявляет интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий.

    Осуществляет выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментирует и оценивают свой выбор.

    Овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, поиска средств ее осуществления.

    Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание о:определении параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата; их свойствах и признаках;  определении трапеции; элементах трапеции; теореме о средней линии трапеции;   определении окружности, круга и их элементов;  теореме об измерении углов, связанных с окружностью;  определении и свойствах касательных к окружности; теореме о равенстве двух касательных, проведённых из одной точки;  определении вписанной и описанной окружностей, их свойствах;  определении тригонометрические функции острого угла, основных соотношений между ними;  приемах решения прямоугольных треугольников;  тригонометрических функциях углов от 0 до 180°;  теореме косинусов и теореме синусов;  приёмах решения произвольных треугольников;  формулах для площади треугольника, параллелограмма, трапеции;  теореме Пифагора.  .

    Работать с геометрическим текстом, проводит логические обоснования, доказательства математических утверждений.

    § 11. Подобие фигур

     (15 часов).

    Знать: Определения гомотетии и подобия.

    Свойства преобразования подобия.

    Уметь: Строить образы точек и отрезков при гомотетии, которая задана центром и коэффициентом.

    Знать: Определение подобных фигур.

    Формулировки признаков подобия треугольников.

    Уметь: Записывать свойства подобия, которыми обладают подобные треугольники.

    Воспроизводить доказательство признаков подобия и применять их для решения задач

    Формирование уважительного отношения к иному мнению. Осуществление выбора действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментирование и оценивание своего выбора. Проявление мотивации к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием.

    Формирование умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, определять наиболее эффективные способы достижения результата.

    Объяснять понятие пропорциональности отрезков. Формулировать определения подобных треугольников и коэффициента подобия. Формулировать и доказывать теоремы: об отношении площадей подобных треугольников, о признаках подобия треугольников, о средней линии треугольника, о пересечении медиан треугольника, о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Объяснять, что такое метод подобия в задачах на построение, и приводить примеры этого метода. Объяснять, как можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности. Объяснять, как ввести понятие подобия для произвольных фигур. Решать задачи, связанные с подобием треугольников и нахождением неизвестных элементов прямоугольного треугольника.

    Работать с геометрическим текстом, проводить логические обоснования, доказательства математических утверждений

    § 12. Решение треугольников

     (14 часов).

    Знать: Формулировку теоремы косинусов.

    Уметь: Доказывать теорему косинусов.

    По трём данным сторонам треугольника находить косинусы его углов.

    По данным двум сторонам треугольника и углу между ними находить третью сторону.

    Знать: Теорему синусов и основные вытекающие из неё соотношения.

    Уметь: Доказывать эту теорему.

    Решать задачи.

    Принятие и освоение социальной роли обучающегося, развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения.

    Использование знаково-символических средств представления информации.

    Активное использование речевых средств и средств для решения коммуникативных и познавательных задач.

    Формулировать и иллюстрировать определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0 до 1800. Формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, применять их при решении треугольников. Объяснять, как используются тригонометрические формулы в измерительных работах на местности.

    Применять изученные свойства фигур и отношения между ними при решении задач на доказательство и вычисление углов, линейных элементов фигур. Анализировать текст задачи на доказательство, выстраивать ход ее решения.

    § 13. Многоугольники (13 часов).

    Определение   выпуклого многоугольника.

    Что сумма углов выпуклого n- угольника равна 180°(n – 2), а сумма внешних углов выпуклого n-угольника равна 360°.

    Развитие самостоятельности и личностной ответственности за свои поступки, в том числе и информационной деятельности, на основе представлений о нравственных нормах, социальной справедливости.

    Овладение навыками смыслового чтения текстов в соответствии с целями и задачами: осознанно строить речевое высказывание в соответствии с задачами коммуникации и составлять тексты в устной и письменной формах.

    Формулировать определение правильного многоугольника. Формулировать и доказывать теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. Выводить и использовать формулы для вычисления радиуса вписанной и описанной окружностей. Решать задачи на построение правильных многоугольников.

    Строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей.

    § 14. Площади фигур (13 часов).

    Развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками в различных социальных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выход из спорных ситуаций. Проявление познавательной активности, творчества. Адекватное оценивание результаты работы с помощью критериев оценки

    Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.

    Использовать свойства измерения площадей при решении задач; вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов; вычислять длину окружности, длину дуги окружности; решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

    Вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора; вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленной; применятьалгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

    Обобщающее повторение курса планиметрии (12 часов).

    Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 7 класса). квадратов двух выражений на множители

    Развитие эстетических чувств, доброжелательности и эмоционально-нравственной отзывчивости, понимания и сопереживания чувствам других людей

    Готовность слушать собеседника и вести диалог, признавать возможность существования различных точек зрения и права иметь свою, излагать свое мнение и аргументировать свою точку зрения и оценки событий.

    Определение общей цели и путей ее достижения; умения договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности; осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности; адекватно оценивать собственное поведение и поведение6 окружающих.

    Пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения; распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;  находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180 , применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);  оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов; решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки; решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

    Овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек; приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;  овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;  научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия; приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

     

                                                                          Календарно - тематическое планирование

    9 класс (базовый уровень)

    № урока

    № пункта

    Дата проведения

     

    Тема урока

    Элементы содержания

    Универсальные учебные действия (УУД)

    Универсальные учебные действия (УУД)

    Универсальные учебные действия (УУД)

    предметные

    личностные

    метапредметные

    Повторение. (3 ч)

    1

    § 6.7.

    Четырехугольники. Теорема Пифагора.

    Решение упражнений различной степени сложности.

    Знать:

    Начальные геометрические сведения.

    Уметь: Решать задачи по теме.

    Формирование устойчивой мотивации к изучению нового

    Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

    Познавательные: проводить анализ способов решения задач

    Коммуникативные: представлять конкретное содержание и обобщать его в письменной и устной форме; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

    2

    § 8.9.

    Декартовы координаты на плоскости. Движение.

    Решение упражнений различной степени сложности.

    Знать:

    Признаки равенства треугольников.

    Уметь:

    Решать задачи по теме.

    Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

    Регулятивные: составлять план и последовательность действий; предвосхищать временные характеристики достижения результата.

    Познавательные: проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности

    Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практических или иной деятельности.

    3

    § 10

    Векторы.

    Решение упражнений различной степени сложности.

    Знать:

    Алгоритм геометрических построений.

    Уметь:

    Решать задачи по теме.

    Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор

    Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

    Познавательные: проводить анализ способов решения задач

    Коммуникативные: представлять конкретное содержание и обобщать его в письменной и устной форме; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

      § 11. Подобие фигур (15 часов).

    4

    100

    Преобразование подобия.

    Преобразование подобия.

    Коэффициент подобия.

    Гомотетия относительно центра.

    Масштаб.

    Знать:

    Определения гомотетии и подобия. Свойства преобразования подобия.

    Уметь:

     Строить образы точек и отрезков при гомотетии, которая задана центром и коэффициентом.

    Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

    Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

    Познавательные: проводить анализ способов решения задач

    Коммуникативные: представлять конкретное содержание и обобщать его в письменной и устной форме; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

    5

    101

    Свойства преобразования подобия.

    Свойства преобразования подобия.

    Знать:

    Определение подобных фигур. Формулировку признака подобия по двум углам.

    Уметь:

     Записывать свойства подобия, которыми обладают подобные треугольники.

    Воспроизводить доказательство признака подобия и применять его для решения задач.

    Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения познавательных задач

    Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

    Познавательные: проводить анализ способов решения задач

    Коммуникативные: представлять конкретное содержание и обобщать его в письменной и устной форме; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию

    6

    102

    Подобие фигур.

    Подобные фигуры.

    Теорема признака по двум углам.

    Знать:

    Определение подобных фигур. Формулировку признака подобия по двум углам.

    Уметь: Записывать свойства подобия, которыми обладают подобные треугольники.

    Воспроизводить доказательство признака подобия и применять его для решения задач.

    Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, выражают положительное отношение к процессу познания и оценивают свою учебную деятельность.

    Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

    Познавательные: проводить анализ способов решения задач

    Коммуникативные: представлять конкретное содержание и обобщать его в письменной и устной форме; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

    7

    103

    Признак подобия треугольников по двум углам.

    Подобные фигуры.

    Теорема признака подобия треугольников по двум углам.

    Знать:

    Формулировку признака подобия по двум углам.

    Уметь: 

    Воспроизводить доказательство признака подобия и применять его для решения задач.

    Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач

    Регулятивные: понимают причины неуспеха, выход и этой ситуации.

    Познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

    Коммуникативные: критично относятся к своему мнению

    8

    103

    Решение задач.

    Подобные фигуры.

    Знать:

    Формулировку признака подобия по двум углам.

    Уметь: 

    Воспроизводить доказательство признака подобия и применять его для решения задач.

    Формирование устойчивой мотивации к проблемно - поисковой деятельности. Умение ясно, точно излагать свои мысли в письменной и устной речи, активность при решении задач.

    Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

    Познавательные: проводить анализ способов решения задач.

    Коммуникативные: представлять конкретное содержание и обобщать его в письменной и устной форме; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

    9

    104

    Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними.

    Теорема признака подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними

    Знать:

    Формулировку признака подобия по двум сторонам и углу между ними.

    Уметь: 

    Воспроизводить доказательство признака подобия и применять его для решения задач.

    Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения познавательных задач

    Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

    Познавательные: проводить анализ способов решения задач

    Коммуникативные: представлять конкретное содержание и обобщать его в письменной и устной форме; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

    10

    104

    Решение задач.

    Теорема признака подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними

    Знать:

    Формулировку признака подобия по двум сторонам и углу между ними.

    Уметь: 

    Воспроизводить доказательство признака подобия и применять его для решения задач.

    Желание совершенствовать имеющиеся знания, способность к самооценке своих действий.

    Регулятивные: предвосхищать результат и уровень усвоения; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

    Познавательные: осуществлять синтез как составление целого из частей

    Коммуникативные: развивать способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию; слушать и слышать друг друга; понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

    11

    105

    Признак подобия треугольников по трем сторонам.

    Теорема признака подобия треугольников по трем сторонам.

    Знать:

    Формулировку признака подобия треугольников по трем сторонам.

    Уметь:

     Воспроизводить доказательство признака подобия и применять его для решения задач.

    Понимать смысл поставленной задачи, находчивость, активность при решении задач, приводить примеры

    Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

    Познавательные: проводить анализ способов решения задач

    Коммуникативные: представлять конкретное содержание и обобщать его в письменной и устной форме; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

    12

    105

    Решение задач.

    Теорема признака подобия треугольников по трем сторонам.

    Знать:

    Формулировку признака подобия треугольников по трем сторонам.

    Уметь:

     Воспроизводить доказательство признака подобия и применять его для решения задач.

    Формирование нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания

    Регулятивные: осознавать правила контроля и успешно использовать его в решении учебной задачи.

    Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач; структурировать знания; заменять термины определениями.

    Коммуникативные: продуктивно общаться и взаимодействовать с коллегами по совместной деятельности.

    13

    106

    Подобие прямоугольных треугольников.

    Подобие прямоугольных треугольников.

    Знать:

    Признаки подобие прямоугольных треугольников.

    Уметь: 

    Применять признаки подобия треугольников в решении задач.

    Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач

    Регулятивные: понимают причины неуспеха, выход и этой ситуации.

    Познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

    Коммуникативные: критично относятся к своему мнению

    14

    107

    Углы, вписанные в окружность.

    Плоский угол. Дополнительные углы. Центральный угол. Угол, вписанный в окружность.

    Знать:

    Определения центрального и вписанного углов. Формулировку теоремы и следствие из этой теоремы.

    Уметь:

    При решении задач вычислять вписанные углы по соответствующим центральным углам и обратно. Использовать в решении задач равенство вписанных углов, опирающихся на одну и ту же дугу окружности.

    Умение ясно, точно излагать свои мысли в письменной и устной речи, активность при решении задач.

    Регулятивные: составление плана и последовательности действий, адекватное реагирование на трудности, не боятся сделать ошибку

    Познавательные: синтез, как составление целого из частей, подведение под понятие

    Коммуникативные: умение работать в коллективе

    15

    108

    Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности.

    Окружность, Хорда, Секущая окружности. Пропорциональность отрезков. Свойства отрезков.

    Знать:

    Свойство отрезков пересекающихся хорд окружности и свойство отрезков секущих, проведённых из одной точки.

    Уметь: 

    Применять эти свойства в решении несложных задач.

    Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач

    Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

    Познавательные: проводить анализ способов решения задач

    Коммуникативные: представлять конкретное содержание и обобщать его в письменной и устной форме; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

    16

    108

    Решение задач.

    Окружность, Хорда, Секущая окружности. Пропорциональность отрезков. Свойства отрезков.

    Знать:

    Свойство отрезков пересекающихся хорд окружности и свойство отрезков секущих, проведённых из одной точки.

    Уметь: 

    Применять эти свойства в решении несложных задач.

    Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач

    Регулятивные: понимают причины неуспеха, выход и этой ситуации.

    Познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

    Коммуникативные: критично относятся к своему мнению

    17

    Контрольная работа № 1 «Подобие фигур» (1 ч).

    Контроль знаний.

    Знать:

    Теоретический материал.

    Уметь: 

    Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.

    Умение ясно, точно излагать свои мысли в письменной и устной речи, активность при решении задач.

    Регулятивные: составление плана и последовательности действий, адекватное реагирование на трудности, не боятся сделать ошибку

    Познавательные: синтез, как составление целого из частей, подведение под понятие

    Коммуникативные: умение работать в коллективе

    18

    Анализ контрольной работы.                                         Решение задач.

    Коррекция знаний.

    Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.

    Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

    Познавательные: проводить анализ способов решения задач

    Коммуникативные: представлять конкретное содержание и обобщать его в письменной и устной форме; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

     § 12. Решение треугольников (14 часов).

    19

    109

    Теорема косинусов.

    Прямоугольный треугольник. Катеты, гипотенуза прямоугольного треугольника. Косинус угла.

    Знать:

    Формулировку теоремы косинусов.

    Уметь: 

    Доказывать теорему косинусов. По трём данным сторонам треугольника находить косинусы его углов.

    По данным двум сторонам треугольника и углу между ними находить третью сторону.

    Понимать смысл поставленной задачи, находчивость, активность при решении задач, приводить примеры

    Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

    Познавательные: проводить анализ способов решения задач

    Коммуникативные: представлять конкретное содержание и обобщать его в письменной и устной форме; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

    20

    109

    Решение задач.

    Теорема косинусов. Основные тригонометрические тождества.

    Знать:

    Формулировку теоремы косинусов.

    Уметь: 

    Доказывать теорему косинусов. По трём данным сторонам треугольника находить косинусы его углов.

    По данным двум сторонам треугольника и углу между ними находить третью сторону.

    Формирование нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания

    Регулятивные: осознавать правила контроля и успешно использовать его в решении учебной задачи.

    Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач; структурировать знания; заменять термины определениями

    Коммуникативные: продуктивно общаться и взаимодействовать с коллегами по совместной деятельности

    21

    110

    Теорема синусов.

    Синус угла.

    Формулы приведения.

    Знать:

    Теорему синусов и основные вытекающие из неё соотношения.

    Уметь:

    Доказывать эту теорему.

    Решать задачи.

    Формирование устойчивой мотивации к изучению нового

    Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

    Познавательные: проводить анализ способов решения задач

    Коммуникативные: представлять конкретное содержание и обобщать его в письменной и устной форме; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

    22

    110

    Решение задач.

    Теорема синусов.

    Знать:

    Теорему синусов и основные вытекающие из неё соотношения.

    Уметь:

    Доказывать эту теорему.

    Решать задачи.

    Формирование нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания

    Регулятивные: осознавать правила контроля и успешно использовать его в решении учебной задачи.

    Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач; структурировать знания; заменять термины определениями

    Коммуникативные: продуктивно общаться и взаимодействовать с коллегами по совместной деятельности.

    23

    111

    Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами.

    Величина угла.

    Синус угла треугольника.

    Прямая и обратная пропорциональность.

    Знать:

    Формулировку теоремы неравенство треугольника.

    Доказательство теоремы.

    Следствия теоремы.

    Уметь:

    Применять изученные теоретические сведения. Решать задачи.

    Желание совершенствовать имеющиеся знания, способность к самооценке своих действий.

    Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

    Познавательные: проводить анализ способов решения задач

    Коммуникативные: представлять конкретное содержание и обобщать его в письменной и устной форме; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

    24

    111

    Решение задач.

    Величина угла.

    Синус угла треугольника.

    Прямая и обратная пропорциональность.

    Знать:

    Формулировку утверждения о том, что в треугольнике против большего угла находится большая сторона, и формулировку обратного утверждения.

    Уметь: 

    Пользоваться названным свойством углов и сторон треугольника при решении задач на доказательство геометрических неравенств.

    Понимать смысл поставленной задачи, находчивость, активность при решении задач, приводить примеры

    Регулятивные: осознавать правила контроля и успешно использовать его в решении учебной задачи.

    Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач; структурировать знания; заменять термины определениями.

    Коммуникативные: продуктивно общаться и взаимодействовать с коллегами по совместной деятельности.

    25

    112

    Решение треугольников.

    Решение треугольников:

     - по данной стороне и двум углам

     - по двум сторонам и углу между ними

     

    Знать:

    Алгоритмы решения задач.

    Алгебраический метод решения задач

    Уметь: 

    Для каждой из основных задач проводить решение в общем виде и для треугольников с заданными числовыми значениями сторон и углов.

    Желание приобретать новые знания, умения, признание для себя общепринятых морально-этических норм

    Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

    Познавательные: проводить анализ способов решения задач

    Коммуникативные: представлять конкретное содержание и обобщать его в письменной и устной форме; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию

    26

    112

    Решение задач.

    Решение треугольников:

     - по данной стороне и двум углам

     - по двум сторонам и углу между ними

     

    Знать:

    Основные тригонометрические тождества.

    Уметь:

    Зная одну из величин угла, находить две другие. Решать задачи.

    Формирование нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания

    Регулятивные: осознавать правила контроля и успешно использовать его в решении учебной задачи.

    Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач; структурировать знания; заменять термины определениями.

    Коммуникативные: продуктивно общаться и взаимодействовать с коллегами по совместной деятельности.

    27

    112

    Решение задач.

    Решение треугольников:

    - по двум сторонам и углу, противолежащему одной из них

    - по трём сторонам

    Знать:

    Основные тригонометрические тождества.

    Уметь:

    Зная одну из величин угла, находить две другие. Решать задачи.

    Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач

    Регулятивные: понимают причины неуспеха, выход и этой ситуации.

    Познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

    Коммуникативные: критично относятся к своему мнению

    28

    112

    Решение задач.

    Решение треугольников:

    - по двум сторонам и углу, противолежащему одной из них

    - по трём сторонам

    Знать:

    Основные тригонометрические тождества.

    Уметь:

    Зная одну из величин угла, находить две другие. Решать задачи.

    Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию

    Регулятивные: предвосхищать результат и уровень усвоения; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

    Познавательные: осуществлять синтез как составление целого из частей

    Коммуникативные: развивать способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию; слушать и слышать друг друга; понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

    29

    112

    Решение задач.

    Решение упражнений различной степени сложности.

    Знать:

    Основные тригонометрические тождества.

    Уметь:

    Зная одну из величин угла, находить две другие. Решать задачи.

    Положительное отношение к учению, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

    Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

    Познавательные: проводить анализ способов решения задач

    Коммуникативные: представлять конкретное содержание и обобщать его в письменной и устной форме; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

    30

    Контрольная работа № 2 «Решение треугольников» (1 ч).

    Контроль знаний.

    Знать:

    Теоретический материал.

    Уметь: 

    Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.

    Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию

    Регулятивные: предвосхищать результат и уровень усвоения; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

    Познавательные: осуществлять синтез как составление целого из частей

    Коммуникативные: развивать способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию; слушать и слышать друг друга; понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

    31

    Анализ контрольной работы.                                         Решение задач.

    Коррекция знаний

    Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.

    Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач

    Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

    Познавательные: проводить анализ способов решения задач

    Коммуникативные: представлять конкретное содержание и обобщать его в письменной и устной форме; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

    32

     Решение задач.

    Решение упражнений различной степени сложности.

    Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.

    Желание приобретать новые знания, умения, признание для себя общепринятых морально-этических норм

    Регулятивные - учитывать ориентиры данные учителем, при освоении нового учебного материала

    Познавательные - умение строить выводы, умение находить нужную информацию в различных источниках

    Коммуникативные - умения слушать партнера, отстаивать свою точку зрения

     § 13. Многоугольники (13 часов)

    33

    113

     Ломаная.

    Ломаная. Вершины, звенья ломаной. Длина ломаной. Виды ломаной.

    Знать: Что длина ломаной не меньше длины отрезка, соединяющего её концы.

    Уметь: 

    Вычерчивать ломаную.

    Называть её элементы.

    Осознанность учения и личная ответственность, способность к самооценке своих действий

    Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

    Познавательные: проводить анализ способов решения задач

    Коммуникативные: представлять конкретное содержание и обобщать его в письменной и устной форме; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

    34

    114

    Выпуклые многоугольники.

    Выпуклый многоугольник.

    Угол выпуклого многоугольника.

    Знать:

    Определение   выпуклого многоугольника. Что сумма углов выпуклого n- угольника равна 180°(n – 2), а сумма внешних углов выпуклого n-угольника равна 360°.

    Уметь: 

    Решать задачи.

    Умение грамотно излагать свои мысли в письменной речи с помощью графиков, активное участие в решении задач

    Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

    Познавательные: проводить анализ способов решения задач

    Коммуникативные: представлять конкретное содержание и обобщать его в письменной и устной форме; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

    35

    115

    Правильные многоугольники.

    Правильный многоугольник. Вписанный в окружность многоугольник.

    Описанного около окружности многоугольник.

    Знать:

    Определение правильного многоугольника. Определение многоугольника, вписанного в окружность. Определение описанного около окружности.

    Уметь:

     Решать задачи.

    Осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению

    Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

    Познавательные: проводить анализ способов решения задач

    Коммуникативные: представлять конкретное содержание и обобщать его в письменной и устной форме; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

    36

    116

    Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.

    Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.

    Знать:

    Формулы, связывающие радиус описанной окружности и радиус вписанной окружности со стороной правильного n-угольника для n=3,4,6.

    Уметь: 

    Применять данные знания при решении задач.

    Формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

    Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

    Познавательные: проводить анализ способов решения задач

    Коммуникативные: представлять конкретное содержание и обобщать его в письменной и устной форме; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

    37

    116

    Решение задач.

    Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.

    Знать:

    Формулы, связывающие радиус описанной окружности и радиус вписанной окружности со стороной правильного n-угольника для n=3,4,6.

    Уметь: 

    Применять данные знания при решении задач.

    Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач

    Регулятивные: понимают причины неуспеха, выход и этой ситуации.

    Познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

    Коммуникативные: критично относятся к своему мнению

    38

    116

    Решение задач.

    Решение упражнений различной степени сложности.

    Знать:

    Формулы, связывающие радиус описанной окружности и радиус вписанной окружности со стороной правильного n-угольника для n=3,4,6.

    Уметь: 

    Применять данные знания при решении задач.

    Умение ясно, точно излагать свои мысли в письменной и устной речи, активность при решении задач.

    Регулятивные: составление плана и последовательности действий, адекватное реагирование на трудности, не боятся сделать ошибку

    Познавательные: синтез, как составление целого из частей, подведение под понятие

    Коммуникативные: умение работать в коллективе

    39

    117

    Построение некоторых правильных многоугольников.

    Построение некоторых правильных многоугольников.

    Знать:

    Алгоритм построения некоторых правильных многоугольников.

    Уметь: 

    Строить некоторые правильные многоугольники.

    Положительное отношение к познавательной деятельности, критичность мышления, инициатива

    Регулятивные - составление плана и последовательности действий, планировать шаги по устранению пробелов

    Познавательные - формирование учебной компетенции в области ИКТ

    Коммуникативные -  умение работать в группах

    40

    118

    Подобие правильных выпуклых многоугольников.

    Подобие правильных выпуклых многоугольников.

    Отношения периметров и радиусов окружностей.

    Знать: 

    Что периметры правильных n-угольников относятся как радиусы вписанных (или описанных) окружностей.

    Уметь:

    Применять данную теорию к решению несложных задач.

    Формирование нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания

    Регулятивные: осознавать правила контроля и успешно использовать его в решении учебной задачи.

    Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач; структурировать знания; заменять термины определениями

    Коммуникативные: продуктивно общаться и взаимодействовать с коллегами по совместной деятельности

    41

    119

    Длина окружности.

    Длина окружности.

    Центральный угол.

    Знать:

    Что отношение длины окружности к её диаметру не зависит от выбора окружности. Формулу нахождения длины окружности.

    Уметь:

    Применять формулы для решения задач по теме.

    Формирование устойчивой мотивации к изучению нового

    Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

    Познавательные: проводить анализ способов решения задач

    Коммуникативные: представлять конкретное содержание и обобщать его в письменной и устной форме; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

    42

    120

    Радианная мера угла.

    Градусная мера дуги.

     Радианная мера угла.

    Знать:

    Что радианная мера угла центрального угла окружности в 1° равна ,.

    Длина соответствующей дуги равна ;. Что в отличие от углов между прямыми и между векторами, центральный угол изменяется не от 0° до 180°, а в промежутке. Алгебраический метод решения задач

    Уметь:

     Применять данную теорию к решению задач.

    Формирование нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания

    Регулятивные: осознавать правила контроля и успешно использовать его в решении учебной задачи.

    Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач; структурировать знания; заменять термины определениями

    Коммуникативные: продуктивно общаться и взаимодействовать с коллегами по совместной деятельности.

    43

    120

    Решение задач.

    Решение упражнений различной степени сложности.

    Знать:

    основной теоретический материал

    Уметь:

    Решать задачи по теме

    Желание совершенствовать имеющиеся знания, способность к самооценке своих действий.

    Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

    Познавательные: проводить анализ способов решения задач

    Коммуникативные: представлять конкретное содержание и обобщать его в письменной и устной форме; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

    44

    Контрольная работа № 3 «Многоугольники» (1 ч).

    Контроль знаний.

    Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.

    Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач

    Регулятивные: понимают причины неуспеха, выход и этой ситуации.

    Познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

    Коммуникативные: критично относятся к своему мнению

    45

    Анализ контрольной работы.                                         Решение задач.

    Коррекция знаний. Решение упражнений различной степени сложности.

    Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.

    Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию

    Регулятивные: предвосхищать результат и уровень усвоения; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

    Познавательные: осуществлять синтез как составление целого из частей

    Коммуникативные: развивать способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию; слушать и слышать друг друга; понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

    § 14. Площади фигур (13 часов).

    46

    121

    122

    Понятие площади.

    Площадь прямоугольника.

    Простая геометрическая фигура. Свойства площадей простой фигуры. Единицы измерения площадей. Площадь прямоугольника.

    Знать:

    Свойства площади простой фигуры. Формулу площади прямоугольника.

    Уметь:

     Использовать при решении задач.

    Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

    Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

    Познавательные: проводить анализ способов решения задач

    Коммуникативные: представлять конкретное содержание и обобщать его в письменной и устной форме; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

    47

    121

    Решение задач.

    Простая геометрическая фигура. Свойства площадей простой фигуры. Единицы измерения площадей. Площадь прямоугольника.

    Знать:

    Свойства площади простой фигуры. Формулу площади прямоугольника.

    Уметь:

     Использовать при решении задач.

    Проявляют познавательную активность, творчество. Адекватно оценивают результаты работы.

    Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

    Познавательные: проводить анализ способов решения задач

    Коммуникативные: представлять конкретное содержание и обобщать его в письменной и устной форме; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

    48

    123

    124

    Площадь параллелограмма.

    Площадь треугольника.

    Площадь параллелограмма.

    Площадь треугольника.

    Знать:

    Формулы площади параллелограмма.

    Формулы площади треугольника.

    Уметь:

    Применять их при решении задач.

    Способность к самооценке своих действий, желание совершенствовать полученные умения

    Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

    Познавательные: проводить анализ способов решения задач Коммуникативные: представлять конкретное содержание и обобщать его в письменной и устной форме; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

    49

    123

    124

    Решение задач.

    Площадь параллелограмма.

    Площадь треугольника.

    Знать:

    Свойства площади простой фигуры. Формулу площади прямоугольника.

    Уметь:

     Использовать при решении задач.

    Личная ответственность за результат, сознавать свои трудности

    Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

    Познавательные: проводить анализ способов решения задач Коммуникативные: представлять конкретное содержание и обобщать его в письменной и устной форме; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

    50

    125

    Формула Герона для площади треугольника.

    Формула Герона для площади треугольника.

    Знать:

     Формулу Герона для площади треугольника.

    Уметь:

    Применять их при решении задач.

    Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

    Регулятивные: вносить необходимые дополнения и коррективы в план, и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата.

    Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста.

    Коммуникативные: интересоваться чужим мнением и высказывать своё; устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

    51

    125

    Решение задач.

    Формула Герона для площади треугольника.

    Знать:

     Формулу Герона для площади треугольника.

    Уметь:

    Применять их при решении задач.

    Умение ясно, точно излагать свои мысли в письменной и устной речи, активность при решении задач.

    Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

    Познавательные: проводить анализ способов решения задач

    Коммуникативные: представлять конкретное содержание и обобщать его в письменной и устной форме; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

    52

    126

    Площадь трапеции.

    Площадь трапеции.

    Знать:

    Формулу вычисления площади трапеции.

    Уметь:

    Пользоваться формулой при решении задач.

    Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач

    Регулятивные: понимают причины неуспеха, выход и этой ситуации.

    Познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

    Коммуникативные: критично относятся к своему мнению

    53

    127

    Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.

    Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.

    Знать:

    Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей.

    Уметь: 

    Применять их в сравнительно несложных случаях, а также разбираться в готовых решениях. Устанавливать связь между получаемыми результатами.

    Осознанность учения и личная ответственность, способность к самооценке своих действий

    Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

    Познавательные: проводить анализ способов решения задач

    Коммуникативные: представлять конкретное содержание и обобщать его в письменной и устной форме; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

    54

    128

    129

    Площади подобных фигур.

    Площадь круга.

    Площади подобных фигур.

    Площадь круга.

    Знать:

    Что площади подобных фигур относятся как квадраты их соответствующих линейных размеров, что с увеличением или уменьшением линейных размеров в k раз её площадь соответственно увеличивается или уменьшается в раз.

    Определение круга. Переход от площадей плоских многоугольников к площади круга. Формулы площади круга, кругового сектора и кругового сегмента.

    Уметь:

    Находить отношение площадей подобных фигур по известным длинам пары соответствующих элементов этих фигур. Вычислять площади круга, кругового сектора и кругового сегмента.

    Умение грамотно излагать свои мысли в письменной речи с помощью графиков, активное участие в решении задач

    Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

    Познавательные: проводить анализ способов решения задач

    Коммуникативные: представлять конкретное содержание и обобщать его в письменной и устной форме; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

    55

    128

    129

    Решение задач.

    Решение задач.

    Знать:

    основной теоретический материал

    Уметь:

    Решать задачи по теме

    Осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению

    Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

    Познавательные: проводить анализ способов решения задач

    Коммуникативные: представлять конкретное содержание и обобщать его в письменной и устной форме; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

    56

    128

    129

    Решение задач.

    Решение упражнений различной степени сложности.

    Знать:

    основной теоретический материал

    Уметь:

    Решать задачи по теме

    Формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

    Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

    Познавательные: проводить анализ способов решения задач

    Коммуникативные: представлять конкретное содержание и обобщать его в письменной и устной форме; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

    57

    Контрольная работа № 4 «Площади фигур» (1 ч).

    Контроль знаний.

    Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.

    Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач

    Регулятивные: понимают причины неуспеха, выход и этой ситуации.

    Познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

    Коммуникативные: критично относятся к своему мнению

    58

    Анализ контрольной работы.                               Решение задач.

    Коррекция знаний. Решение упражнений различной степени сложности.

    Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.

    Формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

    Регулятивные: составление плана и последовательности действий, адекватное реагирование на трудности, не боятся сделать ошибку

    Познавательные: синтез, как составление целого из частей, подведение под понятие

    Коммуникативные: умение работать в коллективе

    Обобщающее повторение курса планиметрии (12 часов).

    59

    Основные свойства простейших геометрических фигур.

    Смежные и вертикальные углы.

    Основные свойства простейших геометрических фигур.

    Смежные и вертикальные углы.

    Научиться применять на практике весь теоретический материал, изученный в курсе геометрии.

    Умение ясно, точно излагать свои мысли в письменной и устной речи, активность при решении задач.

    Регулятивные - составление плана и последовательности действий, планировать шаги по устранению пробелов

    Познавательные - формирование учебной компетенции в области ИКТ

    Коммуникативные -  умение работать в группах

    60

    Признаки равенства треугольников.

    Сумма углов треугольника.

    Признаки равенства треугольников.

    Сумма углов треугольника.

    Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.

    Положительное отношение к познавательной деятельности, критичность мышления, инициатива

    Регулятивные: осознавать правила контроля и успешно использовать его в решении учебной задачи.

    Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач; структурировать знания; заменять термины определениями

    Коммуникативные: продуктивно общаться и взаимодействовать с коллегами по совместной деятельности

    61

    Окружность.

    Четырехугольники.

    Окружность.

    Четырехугольники.

    Научиться применять на практике весь теоретический материал, изученный в курсе геометрии.

    Формирование нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания

    Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

    Познавательные: проводить анализ способов решения задач

    Коммуникативные: представлять конкретное содержание и обобщать его в письменной и устной форме; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

    62

    Теорема Пифагора.

    Теорема Пифагора.

     Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.

    Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач

    Регулятивные: понимают причины неуспеха, выход и этой ситуации.

    Познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

    Коммуникативные: критично относятся к своему мнению

    63

    Движение.

    Векторы.

    Движение.

    Векторы.

    Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и зада

    Умение ясно, точно излагать свои мысли в письменной и устной речи, активность при решении задач.

    Регулятивные: составление плана и последовательности действий, адекватное реагирование на трудности, не боятся сделать ошибку

    Познавательные: синтез, как составление целого из частей, подведение под понятие

    Коммуникативные: умение работать в коллективе

    64

    Подобие фигур.

    Решение треугольников.

    Подобие фигур.

    Решение треугольников.

    Научиться применять на практике весь теоретический материал, изученный в курсе геометрии.

    Формирование устойчивой мотивации к интеграции индивидуальной и коллективной учебно-познавательной деятельности

     Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, к преодолению препятствий.

    Познавательные: произвольно и осознанно овладевать общим приемом решения задач

    Коммуникативные: управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия

    65

    Многоугольники.

    Площади фигур.

    Многоугольники.

    Площади фигур.

    Научиться применять на практике весь теоретический материал, изученный в курсе геометрии.

    Формирование устойчивой мотивации к интеграции индивидуальной и коллективной учебно-познавательной деятельности

    Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, к преодолению препятствий.

    Познавательные: произвольно и осознанно овладевать общим приемом решения задач

    Коммуникативные: управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия.

    66

    Решение задач.

    Решение упражнений различной степени сложности.

    Научиться применять на практике весь теоретический материал, изученный в курсе геометрии.

    Формирование устойчивой мотивации к интеграции индивидуальной и коллективной учебно-познавательной деятельности

    Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, к преодолению препятствий.

    Познавательные: произвольно и осознанно овладевать общим приемом решения задач

    Коммуникативные: управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия.

    67

    Итоговая контрольная работа №5 (1 ч).

    Контроль знаний.

    Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.

    Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач

    Регулятивные: понимают причины неуспеха, выход и этой ситуации.

    Познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

    Коммуникативные: критично относятся к своему мнению

    68

    Анализ контрольной работы.                                         Решение задач.

    Коррекция знаний. Решение упражнений различной степени сложности.

    Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.

    Умение ясно, точно излагать свои мысли в письменной и устной речи, активность при решении задач.

    Регулятивные: составление плана и последовательности действий, адекватное реагирование на трудности, не боятся сделать ошибку

    Познавательные: синтез, как составление целого из частей, подведение под понятие

    Коммуникативные: умение работать в коллективе

    69

    Решение задач.

    Коррекция знаний. Решение упражнений различной степени сложности.

    Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.

    Формирование устойчивой мотивации к интеграции индивидуальной и коллективной учебно-познавательной деятельности

    Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

    Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

    Коммуникативные: осуществлять совместную деятельность в группах; задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; осуществлять деятельность с учетом конкретных учебно-познавательных задач.

    70

    Решение задач.

    Коррекция знаний. Решение упражнений различной степени сложности.

    Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.

    Формирование устойчивой мотивации к интеграции индивидуальной и коллективной учебно-познавательной деятельности

    Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, к преодолению препятствий.

    Познавательные: произвольно и осознанно овладевать общим приемом решения задач

    Коммуникативные: управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия.

    Приложение к программе:

     

    Сведения о контроле

    Содержание контроля

    Кол-во часов

    Кол-во контрольных

    1

    Контрольная работа № 1 «Подобие фигур» (1ч).

    1

                               5

    2

    Контрольная работа № 2 «Решение треугольников» (1ч).

    1

    3

    Контрольная работа № 3 «Многоугольники е» (1ч).

    1

    4

    Контрольная работа № 4 «Площади фигур» (1ч).

    1

    5

    Контрольная работа № 5 (годовая) (1ч).

    1


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Рабочая программа. Геометрия. 9 класс.

    Уровень базовый, 2 часа в неделю...

    Рабочая программа геометрия 7 класс (Погорелов)

    Статус документа. Данная рабочая программа по курсу «Геометрия. 7 класс» разработана в на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования,...

    Рабочая программапо геометрии, 11 класс

    Рабочая программа по геометрии 11 класс составлен в соответствии образовательных государственных стандартов...

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА_ГЕОМЕТРИЯ_7_КЛАСС_по ФГОС_ 2014-2015

    Данная рабочая программа предназначена для работы по учебнику Геометрия: 7 – 9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2014, и соответствует Федеральному государст...

    Рабочая программапо биологии 6 класс (линейный курс)

    Пояснительная записка. Настоящая рабочая программа по биологии разработана как нормативно-правовой документ для организации учебного процесса в 6 классе общеобразовательного учреждения МКОУ СОШ...

    Рабочая программапо биологии 6 класс (линейный курс)

    Пояснительная записка. Настоящая рабочая программа по биологии разработана как нормативно-правовой документ для организации учебного процесса в 6 классе общеобразовательного учреждения МКОУ СОШ...

    Рабочая программапо биологии 6 класс (линейный курс)

    Пояснительная записка. Настоящая рабочая программа по биологии разработана как нормативно-правовой документ для организации учебного процесса в 6 классе общеобразовательного учреждения МКОУ СОШ...