Подготовка к ОГЭ. Самостоятельная работа по теме "Повторение. Треугольники"
учебно-методический материал по геометрии (9 класс)

Самостоятельная работа по теме «Подготовка к ОГЭ. Треугольники»

Вариант-1

1. В треугольнике два угла равны 30° и 95°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.
2. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 62°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.
3. В треугольнике ABC угол C равен 148°. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.
4. В треугольнике ABC известно, что AB=BC, ∠ABC=112°. Найдите угол BCA. Ответ дайте градусах.
5. В треугольнике ABC известно, что ∠BAC=52°, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.
6. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 12 и 20 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
7. В треугольнике ABC известно, что AC=18, BM — медиана, BM=14. Найдите AM.
8. Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно.  Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN = 12, CM = 18. Найдите ON.
9. Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 21, сторона BC равна 22, сторона AC равна 32. Найдите MN.

10. Два катета прямоугольного треугольника равны 12 и 7. Найдите площадь этого треугольника.
11. Сторона треугольника равна 24, а высота, проведённая к этой стороне, равна 19. Найдите площадь этого треугольника.

12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.

13. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.

14. Найдите тангенс угла AOB, изображённого
    на рисунке.

15. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=6, AB=20. Найдите sinB.

Вариант-2

1. В треугольнике два угла равны 63° и 42°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.
2. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 54°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.
3. В треугольнике ABC угол C равен 132°. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.
4. В треугольнике ABC известно, что AB=BC, ∠ABC=134°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.
5. В треугольнике ABC известно, что ∠BAC=32°, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.
6. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 16 и 20 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
7. В треугольнике ABC известно, что AC=38, BM — медиана, BM=17. Найдите AM.
8. Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно.  Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN = 24, CM = 9. Найдите OM.

9. Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 28, сторона BC равна 19, сторона AC равна 34. Найдите MN.
10. Два катета прямоугольного треугольника равны 7 и 14. Найдите площадь этого треугольника.
11. Сторона треугольника равна 15, а высота, проведённая к этой стороне, равна 18. Найдите площадь этого треугольника.

12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.

13. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его меньшего катета.

14. Найдите тангенс угла AOB, изображённого
    на рисунке.

15. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=16, AB=40. Найдите sinB.