Метапредметное внеклассное мероприятие: физико-математическая конференция "Числа, на которых держится мир".
методическая разработка по истории (9, 10 класс) на тему

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Мочильская средняя общеобразовательная школа»

                            городского округа Серебряные Пруды  Московской области

  Открытое внеклассное метапредметное мероприятие

   Физико-математическая конференция:

                 «Числа, на которых держится мир»

                                          «Всё есть число»

                                                                                  Пифагор

                                                «Числа не управляют  миром,  но показывают,

                                                  как    управляется мир»  

                                                                                          Иоганн Вольфганг Гёте      

                                  Мероприятие

                                                                      подготовила и провела

                                                                      учитель физики и математики

                                                                      МОУ «Мочильская СОШ»

                                                                      Вяткина Ирина Анатольевна                      

                                                18.04.2016

                                             «Математический язык удивительно хорошо

                                             приспособлен для формулировки физических

                                             законов. Это чудесный дар, который  

                                             мы не понимаем и которого не заслуживаем…»

                                                                                                 Юджин Витнер,

                                                        Лауреат Нобелевской премии по физике

Цели мероприятия:

выяснить, какую роль играют фундаментальные константы в устройстве нашего мира, как человек получил знания о самых известных математических константах- числах π и е;

 показать красоту и гармонию мира математики,  и связь её с физическими законами через фундаментальные константы;

повысить мотивацию обучающихся к изучению математики и физики и актуализировать физико-математическое образование в современной информационно-образовательной среде.

                План проведения конференции:

1. Введение  (вступительное слово учителя)
2. Число π  (сообщение ученика)
3. Как запомнить число π? (мнемонические правила)
4. Число e  (сообщение ученика)
5. От скорости света до абсолютного нуля (сообщение о фундаментальных физических константах)
6. Гимн константе (сообщение о числе π, презентация)
7. Прекрасный союз
8. Что было бы, если бы…
9. Заключение

1. Введение.

Вы когда-нибудь задумывались, почему наш мир устроен именно так, а не иначе? Почему в нём существуют галактики, звёзды и планеты, рассветы и закаты, океаны и материки, звери, птицы и даже такие высокоразумные существа, как мы с вами? Почему самолёты могут летать, лодки – плавать, а камень, брошенный с вершины горы вверх, в конце концов, обязательно упадёт  вниз?

Странные вопросы, скажите вы. Потому что в мире действуют определённые физические законы. Если бы они были иными, то и мир наш был бы совершенно другим. Разумеется, это так. Но что лежит в основе этих физических законов, благодаря которым существует наш мир и мы в нём?

Это небольшой, весьма ограниченный ряд чисел, называемых фундаментальными константами. Их значения давно уже вычислены с достаточной, как для научных исследований, так и для практической деятельности, точностью. Именно фундаментальные константы делают достоверными все математические вычисления – от размера круглого приусадебного участка до количества топлива, необходимого для полёта ракеты на Марс.

Самыми известными среди них являются числа «пи» и «е». С ними  мы сталкиваемся буквально на каждом шагу, не задумываясь, что это за числа и в лучшем случае, зная лишь, чему они равны.

Цели:

Сегодня мы познакомимся с некоторыми из них более подробно и выясним, как фундаментальные константы влияют на устройство нашего мира, ведь не случайно в эпиграфе к нашей конференции слова Иоганна Вольфганга  Гёте: «Числа не управляют миром, но показывают, как управляется мир» (слайд 1).

Обратим внимание ещё раз на тесные связи физико-математических наук, о которых нам хорошо известно и из уроков и встречающихся в таких выражениях: «Математика – царица наук, но служанка у физики» в шутливой форме и до высказывания Юджина Витнера, лауреата Нобелевской премии по физике: «Математический язык удивительно хорошо приспособлен для формулировки физических законов. Это чудесный дар, который  мы не понимаем и которого не заслуживаем…». (слайд 2)

Работа нашей конференции пройдёт по следующему плану: (слайд 3).

Уважаемые коллеги! Позвольте начать работу нашего физико-математического сообщества.

В математике есть удивительное и загадочное число – это число π. Никакое другое число не является таким загадочным , как π с его знаменитым никогда не кончающимся числовым рядом. «Число π захватывает умы гениев науки и математиков-любителей во всём мире». (книга «Fractals for the Classroom”)

Итак, число π.

2. Число π

Отношение длины окружности к её диаметру – величина постоянная и не зависит от размеров окружности. Число, выражающее это отношение, принято обозначать греческой буквой π («пи») – первой буквой слова «периферия» ( греч. «окружность»).. Первым приближением числа π было число 3 (эти сведения содержатся в клинописных табличках Древнего Междуречья и даже в тексте Библии). Однако, уже во II тысячелетии до н.э математики Древнего Египта находили более точное отношение. В папирусе 1650 года до н.э для числа π приводится значение ( 2 , в десятичном приближении – 3,16. Обозначать это число греческой буквой «пи» стали гораздо позднее – впервые в 1707 году, а повсеместно – в 1737-м, когда свои работы по этому вопросу опубликовал  швейцарский, немецкий и российский математик Леонард Эйлер. Общеупотребительным это обозначение стало с середины ХVIII века. Число π входит в большинство математических и физических  формул, выражается бесконечной непериодической десятичной  дробью и равно приближённо 3, 141592653589…

В 1766 г немецкий математик Иоганн Ламберт строго доказал иррациональность числа π, т.е. число π не может быть представлено простыми дробями.

 Но на этом история числа π не закончилась. В конце XIX века профессор Мюнхенского университета Карл Линдеман доказал, что π – число трансцендентное , т.е. не является корнем никакого алгебраического уравнения аnxn + an-1xn-1 +… +a1x + a0=0 с целыми коэффициентами.

 Это поставило точку в истории древнейшей математической задачи о квадратуре круга – построить с помощью циркуля и линейки квадрат, равновеликий данному кругу, т.е. имеющий ту же площадь. Решить задачу о квадратуре круга – это то же самое, что построить с помощью циркуля и линейки отрезок длиной , ведь квадрат, построенный на таком отрезке, будет иметь площадь, равную π, т.е. площади круга радиусом 1.

В наше время с помощью компьютерных технологий число π вычислено с миллионами правильных знаков после запятой. Но такая точность не нужна ни в каких вычислениях и представляет скорее технический, чем научный интерес.

π = 3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989

Зачем, нам столько знаков π, ведь известно, что для расчета полета на край нашей Галактики с точностью, равной диаметру протона, достаточно знать сорок знаков числа, а при расчете земной орбиты вокруг Солнца с точностью до миллиметра достаточно четырнадцати знаков? А уже в XVII веке были получены первые 34 знака.

Но какое бы сочетание цифр мы бы ни выдумали — оно непременно встретится в знаках числа π, то есть можно ожидать появление любой наперед заданной последовательности цифр.

Попробуйте поискать в первых десяти тысячах знаков π свой телефон или дату рождения; если не получится — ищите в ста тысячах знаков. И еще: в числе 1/π, начиная с 55 172 085 586-го знака, идут 13 троек ( 3333333333333); не правда ли, удивительно? Да что ходить далеко: даже в первой тысяче есть неожиданности — пять девяток подряд.

Есть гипотезы, предполагающие, что в числе π скрыта любая информация, которая когда-либо была или будет доступна людям.

3. Как запомнить число π?

Три первые цифры числа π≈3,14… запомнить совсем несложно. А для запоминания большего числа знаков существуют забавные поговорки и стихи, известные нам ещё при изучении математики в 6 классе.

Например:           Нужно только постараться

                              И запомнить, всё как есть:

                              Три, четырнадцать, пятнадцать,

                               Девяносто два и шесть.

                                                                      С. Бобров

Тот, кто выучит это четверостишие, всегда сможет назвать восемь знаков числа π.

Но ещё во времена Петра I для запоминания числа π было придумано двустишие (к сожалению, мы не знаем автора и места первой публикации его; но еще в конце 40-х годов двадцатого века московские школьники занимались по учебнику геометрии Киселева, где оно приводилось).

Двустишие написано по правилам старой русской орфографии, по которой после согласной в конце слова обязательно ставился "мягкий" или "твердый" знак. Вот оно, это замечательное историческое двустишие:

Кто и шутя, и скоро пожелаетъ

"Пи" узнать число - ужъ знаетъ.

Суть этих строк - тому, кто собирается в будущем заниматься точными расчетами, имеет смысл это запомнить.

Так чему же равно число π с точностью до одиннадцати знаков? Сосчитайте количество букв в каждом слове и напишите эти цифры подряд (первую цифру отделите запятой).

  В следующих фразах знаки числа π также можно определить по количеству букв в каждом слове:

 «Что я знаю о кругах?» (π≈3, 14 16). Эту поговорку предложил известный популяризатор науки Яков Исаакович Перельман.

«Вот и знаю я число, именуемое Пи – молодец!» (π≈3, 14 15 92 7…)

«Учи и знай в числе известном за цифрой цифру как удачу примечать» (π≈3, 14 15 92 65 35 9…)

Учитель одной из московских школ придумал строку «Это я знаю и помню прекрасно», а его ученица сочинила забавное продолжение: «Пи многие знаки мне лишни, напрасны». Это двустишие позволяет восстановить 12 цифр числа.

А ещё один учитель из Химок недавно попал в Книгу рекордов Гиннеса, так как побил рекорд по запоминанию числа пи. Это 70-летний преподаватель истории лицея №13  в Химках Владимир Кондряков, который готовился к этому событию три месяца. За 4 часа педагогу удалось написать на доске без шпаргалок 13 183 цифры числа π. Сделал он это благодаря собственной системе запоминания при помощи «цифровых» стихов, преобразовав цифровой ряд числа пи в ритмичные стихи с чётким размером. Например, первые строчки «математической поэмы» Кондрякова звучали так: «Три, четырнадцать, пятнадцать, девять два, шесть пять, три пять, восемь, девять, семь и девять, три два, три восемь, сорок шесть».

 Надо отметить, что рекорды памяти во всем мире устанавливают как раз через запоминание числа пи. Ведь цифры – интернациональны.

А так выглядит 101 знак числа π без округления:

π≈3, 14 15 92 65 35 89 79 32 38 46 26 43 38 32 79 50 28 84 19 71 69 39 93 75 10 58 20 97 49 44 59 23 07 81 16 40 62 86 20 89 98 62 80 34 82 53 42 11 70 67 9…

Вот и Миша и Анюта прибежали

Пи узнать число они желали.  (3,14159265358).

Если соблюдать стихотворный размер, то можно довольно быстро запомнить:

Три, четырнадцать, пятнадцать, девять два, шесть пять, три пять
Восемь девять, семь и девять, три два, три восемь, сорок шесть
Два шесть четыре, три три восемь, три два семь девять, пять ноль два
Восемь восемь и четыре, девятнадцать, семь, один.

Число пи (3,14...)

Целых частей в Пи,

Как у треугольника углов – три.

Следом идёт запятая,

После целых частей ставить её не забываю.

Затем стоит единица,

Ребятам, знающим на эту оценку,

В Мочильской школе  не стоит учиться.

Четыре океана всего на Земле,

Один из них, Тихий –

Самый большой по глубине!

Цифр много в числе Пи,

Сочинила лишь про три!

Ну, а математики с помощью современных компьютеров могут вычислить практически любое количество знаков числа π.

4. Число е.

Число е≈2, 7 1828 1828 459… - одна из важнейших постоянных в математике. По определению оно равно пределу последовательности хn = (1+ 1/n)n при неограниченном возрастании n. Обозначение ввёл Леонард Эйлер в 1736 г. Он же вычислил первые 23 знака этого числа в десятичной записи, которое стали называть числом Эйлера в честь «давшего ему жизнь» великого математика.

  Способ задания числа е прекрасно иллюстрирует тот важный для математики факт, что многие числа могут быть определены лишь как пределы некоторых последовательностей. Число е – иррациональное и трансцендентное (доказательство впервые дал французский математик Шарль Эрмит в 1873 г ).

Первые знаки числа е запомнить несложно:  два, запятая, семь, год рождения Льва Толстого – 2 раза (1828), 45, 90, 45: е≈2,718281828459045…

Или по мнемоническому правилу:

Экспоненту помнить способ есть простой:

Два и семь десятых, дважды Лев Толстой (1828)

е≈2,718281828…

Число е играет особую роль в математическом анализе.  

Показательную функцию, у которой касательная проходит через точку (0;1), имея угол наклона, равный 45º, принято обозначать у = ех и называть экспоненциальной или экспонентой.

Показательная функция с основанием е, называемая экспонентой, - удивительная функция, описывающая многие процессы. По экспоненциальной функции протекает огромное количество физических, химических, биологических и даже экономических явлений. Рассеяние энергии, затухание колебаний, вероятностные процессы – далеко не полный перечень проявления экспоненциального закона. Этому закону подчиняется:

- рост денег на счету в банке – «сложные проценты» (проценты на проценты);

- распространение вирусов – от вредоносных программ-вирусов до вирусных видеороликов;

- распад радиоактивных  веществ, или когда Чернобыль станет безопасным;

- магнитуда и шкала землетрясений;

- износ и разрушение материалов;

- распространение электромагнитных волн в вакууме;

- и многое другое.

Если вы возьмёте мешок зерна, проделаете в нём небольшую дыру и поместите его над горизонтальной поверхностью, то высыпающееся зерно постепенно примет форму конуса с закруглённой вершиной – форму, которая будет описываться экспоненциальной функцией. Горячий чай, который вы нальёте в кружку, будет остывать не  с одинаковой скоростью, а по экспоненте: чем больше разность температур между чаем и воздухом, тем быстрее будет происходить остывание. А если вы купили дорогостоящий прибор или  устройство (телевизор, холодильник, компьютер и т.п.) и вас интересует, как долго этот прибор прослужит в условиях «ну очень интенсивной» эксплуатации, то создатели прибора, опять-таки, сошлются на «экспоненциальный закон надёжности».

Логарифмическая функция с основанием е называется натуральным логарифмом и обозначается у =  lnx. Натуральный логарифм – обратная функция к экспоненциальной функции у = ех

 Эйлер обнаружил связь между тригонометрическими функциями и экспонентой с мнимым показателем, из которой вытекает замечательное равенство еiπ  + 1= 0, которое связывает числа 0, 1, е, π и мнимую единицу i (i2 = -1 или  i = √ -1). Ещё одна формула Эйлера – е2π i = 1. Причём эти формулы позволяют вычислить число π с большей точностью, не обращаясь к окружности и правильным многоугольникам, и при этом значительно легче и быстрее.

  Число е встречается в самых разных разделах высшей математики, с основами некоторых из них мы познакомимся в курсе алгебры и начал анализа в 11 классе.

5. Прекрасный союз

«Судьбы» двух констант – π и е – тесно переплелись. Эту пару, стоящую в одной формуле, можно встретить в самых разных областях математики: в теории чисел, теории рядов, теории дифференциальных уравнений, теории вероятностей.

  Вот, например, формула, открытая индийским математиком Сринивасой Рамануджаном.

Если а = 1 +  +  +  + …,

 b =

то  а+ b = , где а – это бесконечный ряд, b – цепная дробь.

Эту формулу, без  всяких сомнений, можно отнести к шедеврам математики. Ни бесконечный ряд а, ни цепная дробь b  в левой её части в отдельности не выражаются через числа π и е, а в сумме они дают такую поразительную комбинацию! -, связывающую числа π и е в такой прекрасный союз!

6. От скорости света до абсолютного нуля

Для физиков фундаментальными константами являются следующие.

Скорость света (точнее, скорость распространения электромагнитных волн в вакууме), равная ≈ 300 000 км/с. То, что эта скорость для нашего мира является самой большой и предельно возможной, служит основой и теории относительности Эйнштейна и всей современной квантовой теории.

Абсолютный нуль температуры (-273,15ºС) – температура, при которой прекращаются все тепловое движение во Вселенной. Молекулы и атомы перестают хаотично двигаться и намертво замирают в узлах отведённых им кристаллических решёток, все вещества переходят в последнее, твёрдое состояние, и наступает «тепловая смерть».

К счастью, по мнению учёных, достижение на практике абсолютного нуля невозможно. Но на понятии абсолютного нуля построены все термодинамические теории, а попытки  приблизиться к нему привели к открытию такого любопытного явления, как сверхпроводимость – без чего невозможным было бы бурное развитие, например, компьютерной техники.

Остальные  фундаментальные физические постоянные (константы) относятся к более специфическим явлениям, которые мы изучаем на уроках физики в различных разделах этой интересной и сложной науки, часто не задумываясь, как велико их значение для описания свойств нашего непростого мира.

Это гравитационная постоянная, которая отвечает за взаимное притяжение тел во Вселенной; постоянная  Больцмана – одна из наиболее важных постоянных в молекулярно-кинетической теории, связывающая температуру в энергетических единицах с температурой в кельвинах; универсальная газовая постоянная, которая в свою очередь является произведением двух констант: постоянной Больцмана и числа Авогадро; постоянная Планка – одна из главных констант в квантовой физике; элементарный заряд и многие другие константы, которые представлены в табличном виде в нашем кабинете физики.

Вернемся теперь опять к числу π «пи», самому известному и, если можно так сказать, популярному среди всех фундаментальных констант, и потому заслуживающему ещё нескольких слов, и даже не просто слов, а гимна!

7. Гимн константе

Начать с того, что число π является единственным в мире, удостоенным собственного дня в году. Этот день «открыл» в 1987 году американский физик из Сан-Франциско Ларри Шоу, обративший внимание на то, что 14 марта ровно в 01:59 дата и время совпадают с первыми разрядами числа Пи = 3,14159.                  

Дело в том, что в американской системе записи дат (месяц/число) дата 14 марта – 3/14 – и время 1:59:26 совпадают с первыми цифрами числа «пи»: 3,1415926…

Вот уже 29 лет математики и физики всего мира читают в этот день хвалебные речи в честь числа π, пытаются смоделировать картины мира, в котором «пи» равно целому числу, и даже пекут пи-пироги (по-английски Pi pie) с изображением греческой буквы «пи» или первыми цифрами константы. Число "Пи" очень полюбилось не только математикам, но и скульпторам. Иначе, как же объяснить такое количество памятников числу "Пи" по всему миру?

  Примечательно, что в этот день – 14 марта – родился Альберт Эйнштейн, величайший физик ХХ века, создатель теории относительности, теории фотоэффекта и многих других теорий.

Ещё одной датой, связанной с числом π, является 22 июля, которое называется «Днём приближённого числа Пи» (англ. Pi Approximation Day), так как в европейском формате дат этот день записывается как 22/7, а значение этой дроби является приближённым значением числа π.

.В настоящее время благодаря развитию вычислительной техники значение числа π известно с точностью до 13 триллионов (!) знаков после запятой.

 Однако и ранее, в докомпьютерную эпоху, многие известные математики посвятили этому вопросу свои работы и открыли алгоритм вычисления числа π с точностью до нескольких сотен знаков. Начало этим вычислениям положил Архимед, который вписывал в окружность и описывал вокруг неё правильные многоугольники. Не обладая более серьёзными техническими средствами, чем линейка и циркуль, Архимед, тем не менее, дошёл в своих построениях до правильного 96-угольника (!) и вычислил значение числа π с точностью до четвёртого знака после запятой.

 Максимальное достижение подсчёта знаков числа «пи» в докомпьютерную эпоху составило 707 знаков после запятой. Этот результат был получен в конце ХIХ века англичанином Вильямом Шенксом, который потратил на вычисления более 15 лет своей жизни. Но в итоге оказалось, что из 707 цифр лишь первые 527 были верными…

В наше время с помощью компьютерных технологий число π вычислено с миллионами правильных знаков после запятой. Но такая точность не нужна ни в каких вычислениях и представляет скорее технический, чем научный интерес.

Никакое другое число не является таким загадочным, как π с его знаменитым никогда не кончающимся числовым рядом. Однако удивительное и загадочное число π вызывает кроме научного и технического интереса креативный подход в его визуализации и озвучании.

 Ведь согласно теории Пифагора, числа обладают абсолютной властью над всеми событиями, над всеми живыми существами, а значит, есть предположение, что числа правят и музыкой. Вот одна из созданных мелодий числа пи, в которой каждый знак числа поставлен в соответствии гармонической минорной гамме .(видеоролик «Музыка числа пи»)

  Пока серьёзные учёные занимались подсчётом сотен и тысяч знаков числа «пи», другие развивали свою память и придумывали правила запоминания этого числа, третьи задавались вопросом: а почему, собственно, число «пи», на котором зиждется вся евклидова геометрия нашего пространства и времени, хотя загадочное и удивительное, такое …некрасивое? Несимметричное, нерациональное и вообще, бесконечная дробь?

  А что было бы, если бы…

8. А что было бы, если бы…

  Если бы π стало равным 3 или 3,1?

Давайте и мы попытаемся проделать это занимательное умственное упражнение. Представим себе ткань, натянутую на идеально круглые пяльцы для вышивания. Если мы измерим сантиметром окружность пяльцев, а линейкой – диаметр куска ткани и разделим первое число на второе, мы без сомненья получим число π. Теперь возьмём маленький, но достаточно тяжёлый камешек – лучше всего кусочек свинца – и положим его на самую середину ткани. Как бы плотно ни была натянута ткань, в середине она прогнётся под тяжестью камня. Пяльцы у нас жёсткие, длина их окружности и диаметр не изменятся, но из-за прогибания изменится диаметр круглого куска ткани – если, конечно, правильно его измерить. Он увеличится. Возможно, увеличится настолько, что отношение длины окружности пяльцев к новому диаметру ткани станет как раз равным 3.

  А теперь представим себе, что ткань – это двумерная модель нашего трёхмерного пространства. Тогда свинцовый груз – какая-то очень мощная сила тяготения. Такая сила, ведущая к заметному искривлению пространства вокруг себя, может исходить только от очень и очень массивных тел. Таких, например, как нейтронные звёзды или чёрные дыры. Да, внутри них или в непосредственной близости от них число «пи» действительно может становиться равным трём. Или ещё меньше – всё зависит от массы гравитационного объекта.

  Однако, ни о какой жизни, тем более разумной, вблизи чёрных дыр и нейтронных звёзд речи быть не может, наш мысленный эксперимент имеет чисто умозрительное значение. Так же, как и попытки увеличить число π до 4,5…8 и т.д 

  Представить себе миры и пространства с числом π, равным 5, обыкновенному человеку толь же трудно, как вообразить себе пятисторонний треугольник или круглый квадрат.

  Число π в своей неповторимой, некрасивой, иррациональной и бесконечно длинной уникальности всё же является одной из основ нашего с вами мира.

Действительно, число π – это вызов нашему интеллекту, волнующая загадка устройства мира, в конце концов, надеюсь, это очень интересно.

9. Заключение.

  Коллеги, как мы могли убедиться, прослушав сообщения выступающих на конференции, действительно, мир наш таит ещё много загадок и возможно приоткрыть тайную завесу над самым главным вопросом – устройство нашего мира  – в какой-то мере нам сегодня удалось, может быть немного в неожиданном аспекте – связи физики и математики через фундаментальные константы.

Мировые константы π и е играют, можно сказать, главенствующую роль в устройстве мирозданья. Всем, кто хотя бы соприкоснулся с математикой, известно, что π – число, равное отношению длины окружности к её диаметру, а е – основание натуральных логарифмов. Эти числа входят во множество формул математики, физики, химии, биологии, а также экономики. Это свидетельствует о том, что они отражают некоторые самые общие законы природы. Где

π = 4(1-1/3 + 1/5 – 1/7 + 1/9 -…)≈3,14159,  е = 1+1/1! +1/2! + 1/3! +…≈2,7183, а n!=1⦁2⦁3…

Если число π отражает геометрические свойства пространства «пустой» Вселенной, то число е, являющееся основанием экспоненциальной функции (экспоненты), отражает ещё и эволюцию живой природы во Вселенной, т.е. законы развития и деятельности организмов на Земле.

Роль экспоненты в эволюции неживой материи касается таких явлений (как вы слышали выше) как распад радиоактивных элементов, износ и разрушение материалов, волновые процессы и т.д. Число е связано с законом сохранения энергии  и законом сохранения импульса для замкнутой системы, которые обусловлены однородностью пространства.

И всё- таки почему именно числа π и е, а не какие-то другие? Оставаясь в рамках школьных курсов математики и физики, ответить на этот вопрос непросто.

Есть, например, такой универсальный психофизический закон Вебера – Фехнера: «Сила ощущения пропорциональна логарифму силы раздражения». Но это ещё одна отдельная тема, которая, надеюсь сподвигнет вас на дальнейшее и более качественное изучение физики и математики.

 Можно считать, что цели нашей физико-математической конференции как метапредметного мероприятия достигнуты, но тема эта неисчерпаема. Благодарю всех за участие в работе конференции и надеюсь на дальнейшее плодотворное сотрудничество.

  Всем спасибо! До новых встреч.

10. Интересные  факты  о числе  π.

Интересный факт: несмотря на относительно редкое использование числа Пи, оно является самой известной в мире математической константой. Полное значение числа Пи еще не удавалось высчитать. Примечательно, что число Пи и сам символ его обозначения используется в математическом мире уже более 250 лет.

Интересный факт: во время судебного разбирательства, на котором обвинялся Симпсон, адвокат защиты задал вопрос агенту ФБР о значении числа Пи. Конечно, с обыденной точки зрения вопрос не имел никакого смысла, однако, задумка адвоката сработала, так как он показал низкое знание школьной программы агента государственно службы.

Интересный факт: человечество никогда не сможет с точностью высчитать площадь или окружность фигуры круг, так как не знает полное и точное значение числа Пи. Примечательно, что первые 144 цифры после запятой в числе Пи заканчиваются тремя шестерками. Это упомянуто в Библии как число зверя.

Интересный факт: Гото Хирюки смог воспроизвести в уме более 42 тысяч цифр числа Пи после запятой в 1995 году. По сей день этот человек является чемпионом в области запоминания числа Пи.

Интересный факт: хотя число Пи используется в официальной математике не более 250 лет, впервые оно было упомянуто около 1650 года до нашей эры в Египте, писцом Ахмес. На данный момент документ с упоминанием этого числа называют числом Ахмеса или Ринда. В целом, число Пи изучается людьми более 4 тысяч лет.

Интересный факт: в 1888 году чуть не приняли законопроект на авторство математических проектов под именем Эдвина Гудвина. Чудом профессор математики доказал, что Гудвин привел далеко не правильное значение.

Интересный факт: у числа Пи есть даже свой день – 14 марта каждого года. Этот день посвящен Пи благодаря схожести – 3 месяц 14 число. У математиков даже существует традиция, начинать празднование в 1:59, чтобы как можно точнее соблюсти пропорции.

Интересный факт: наиболее точное значение числа Пи в средние века имел Леонардо да Винчи и Дюрер Альберт. Она работали над вычислением квадратуры круга, то есть округленное значение в 3,14 имело для них определенное значение. После них, больше всего приблизился к числу Пи никто иной как Исаак Ньютон, который рассчитал его до 16 знаков.

Интересный факт: число Пи называют минимум тремя обозначениями. Первое – круговая постоянная, второе – константа Архимеда и последнее, число Лудольфа. Конечно, не учитывая самого распространенного – число Пи. Как впрочем и число е имеет несколько названий – неперово число в честь Дж. Непера, число Эйлера в честь «давшего ему жизнь» великого математика.

Интересный факт: большинство известных математиков склоняются к принятию круга, как фигуре с бесконечным количеством углом. Более того, они принимают эту формулировку как едино правильную  Однако это не совсем так, так как круг по сути своей не может иметь начала и конец, а значит, не может иметь и не одного угла.

Интересный факт: самое точное значение числа Пи для своего времени получил Платон, придя к достаточно простой формуле «корень из 2 плюс корень из 3 равняется 3 целых сто сорок шесть тысячных».

Интересный факт:в 2002 году японский учёный просчитал 1,24 триллиона цифр в числе Пи с помощью мощного компьютера Hitachi SR 8000. В октябре 2011 года число π было рассчитано с точностью до 10.000.000.000.000 знаков после зяпятой.

Интересный факт: первый миллион знаков после запятой в числе Пи состоит из: 99959 нулей, 99758 единиц, 100026 двоек, 100229 троек, 100230 четвёрок, 100359 пятёрок, 99548 шестёрок, 99800 семёрок, 99985 восьмёрок и 100106 девяток.

 Интересный факт:  германский король Фридрих II был настолько очарован этим числом, что посвятил ему…целый дворец Кастель дель Монте, в пропорциях которого можно вычислить Пи. Сейчас волшебный дворец находится под охраной ЮНЕСКО.

Интересный факт:  в штате Индиана (США) в 1897 году был выпущен билль (Indiana Pi Bill), законодательно устанавливающий значение числа Пи равным 3,2. Данный билль не стал законом благодаря своевременному вмешательству профессора университета Пердью, присутствовавшего в законодательном собрании штата во время рассмотрения данного закона.