Главные вкладки

    Рабочая программа 9 класс
    рабочая программа по математике (9 класс) на тему

    Рыжова Алена Александровна

    Приложение к образовательной программе

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Файл op_matematika_9.docx138.11 КБ

    Предварительный просмотр:

    Рабочая программа по математике, 9 класс

    Приложение 4.13.5

    к Образовательной программе

    Рабочая программа по математике

     9 класс

    (базовый уровень)

    Пояснительная записка

    Предмет «Математика» в 9 классе представлен учебными курсами: алгеброй и геометрией. 

    Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне.

    Рабочая программа составлена на основании  следующих нормативно-правовых документов:

    1.  Федерального компонента государственного стандарта основного  общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089.
    2.  Примерной и авторской программы основного  общего образования по математике Программы. Алгебра. 7-9 классы.  ( авт.- сост. И.И. Зубарева, А.Г, Мордкович. – 2-е изд., испр. и доп.. – М.: Мнемозина, 2009. – 63 с.).
    3. Примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы,  к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян,   В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-21)

    Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 9 классе отводится не менее 175 часов из расчета 5 часов в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее: 3 часа в неделю алгебры и 2 часа в неделю геометрии в течение всего учебного года, итого 105 часов алгебры и 70 часов геометрии.

    Цели преподавания предмета:

    • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
    • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
    • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
    • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

    Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.        

    В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

    • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
    • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
    • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
    • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
    • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;                                                                                                                    поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

             Формы контроля знаний: контрольные и самостоятельные работы, смотр знаний, тестирование. Промежуточная аттестация осуществляется в форме административной контрольной работы.

    Требования к уровню усвоения знаний выпускников

    В результате изучения математики ученик должен:

    знать/понимать
    • существо понятия математического доказательства; приводить примеры
      доказательств;
    • существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
    • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
    • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
    • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
    • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
    • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
    • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
    Арифметика

    уметь

    • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
    • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
    • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
    • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
    • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
    • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
    • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
    • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;
    • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

    Алгебра

    уметь

    • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
    • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
    • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
    • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
    • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,
    • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
    • изображать числа точками на координатной прямой;
    • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
    • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
    • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
    • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
    • описывать свойства изученных функций, строить их графики;
    • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
    • моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
    • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
    • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

    Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

    уметь

    • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
    • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
    • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
    • вычислять средние значения результатов измерений;
    • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
    • находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
    • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
    • распознавания логически некорректных рассуждений;
    • записи математических утверждений, доказательств;
    • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
    • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
    • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
    • сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
    • понимания статистических утверждений.

    Геометрия

    уметь

    • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
    • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
    • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
    • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
    • в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
    • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
    • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
    • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
    • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
    • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    • описания реальных ситуаций на языке геометрии;
    • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
    • решения геометрических задач с использованием тригонометрии
    • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
    • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

    Основное содержание (алгебра).

    Повторение (4ч)

    Рациональные неравенства и их системы (16ч)

    Метод интервалов. Равносильные рациональные неравенства. Системы рациональных неравенств.

    Системы уравнений (15ч)

     Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения    р(х,у) = о. Равносильные уравнения. График уравнения (х-а)2 + (у-в)2 = r2. Графическая модель уравнения с двумя переменными. Системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод решения систем уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения. Метод введения новых переменных. Введение новых переменных в обоих уравнениях. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. Решение задач на движение с помощью систем уравнений. Решение задач на совместную работу.

    Числовые функции (25ч)

    Функция. Область определения. Область значений функции. Кусочно- заданные функции. Способы задания функции. Свойства функций. Алгоритм прочтения свойств функций. Исследование функций на графических представлениях и аналитических. Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функции на четность. Графики четной и нечетной функций.

    Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Построение и чтение графиков функций у= хn . Степенная функция с отрицательным целым показателем. Построение и чтение графиков степенной функции. Решение уравнений и неравенств графическим способом.

    Функция у =    , ее свойства и график.

    Прогрессии (16ч)

    Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, рекуррентный). Свойства числовых последовательностей. Арифметическая прогрессия. Формула п-го члена арифметической прогрессии. Арифметическая прогрессия как линейная функция на множестве натуральных чисел.

    Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характеристическое свойство арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Формула п-го члена геометрической прогрессии. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство геометрической прогрессии. Прогрессии и банковские расчеты.

    Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (12ч)

    Комбинаторные задачи. Правило умножения. Геометрическая модель правила умножения - дерево возможных вариантов. Факториал. Перестановки. Выбор двух элементов. Выбор трех элементов. Сочетание из п элементов по к.. Классическое определение вероятности. Вероятность противоположного события. Вероятность суммы несовместных событий. Случайные события и их вероятность. Обработка статистических данных. Варианты и их кратности. Распределение кратности. Статистическая устойчивость. Статистическая вероятность.

    Обобщающее повторение (17ч)

                                        Основное содержание (геометрия)

    Вводное повторение (4 часа)

    Векторы. Метод координат. (23 час)

    Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

    Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

    Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число):

    На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

        Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (12 часов)

    Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

    Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

    Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольники (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

    Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение для векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

    Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

               Длина окружности и площадь круга. (11 часов)

    Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

    Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

            В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2л-угольника, если дан правильный л-угольник.

            Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.

                     Движения. (8 часов)

    Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения. 

    Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

    Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

    Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

             Начальные сведения из стереометрии. (4 часов)

    Цель.содержание

    Беседа об аксиомах геометрии.

            Повторение. Решение задач. (8 часов)

            Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса.

    Требования к оценке знаний учащихся

                                           Критерии оценки устных ответов учащихся

     Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

    • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
    • изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
    • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
    • показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
    • продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
    • отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

    Ответ оценивается отметкой «4», если ученик

    • удовлетворяет в основном требованиям    на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа; замечанию учителя;
    • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

     

    Отметка «3» ставится в следующих случаях:

    • неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
    • имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
    • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
    • при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

    Отметка «2» ставится в следующих случаях:

    • не раскрыто основное содержание учебного материала;
    • обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
    • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

     Критерии оценки письменных  работ учащихся

    Отметка «5» ставится, если:

    • работа выполнена полностью;
    • в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; 
    • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

    Отметка «4» ставится, если:

    • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
    • допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

     Отметка «3» ставится, если:

    • допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме. 

    Отметка «2» ставится, если:

    • допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет
    • обязательными умениями по данной теме в полной мере. 

    Контрольно-измерительные материалы.

    Итоговая контрольная работа.

    Часть 1

    Ответами к заданиям 1–20 являются цифра, число или последовательность цифр, которые следует записать в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Если ответом является последовательность цифр, то запишите её без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Каждый символ пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами.

    Модуль «Алгебра»

    1. Найдите значение выражения: 4000,00440

    Ответ _______________

    2. На координатной прямой изображены числа а и с. Какое из следующих неравенств неверно?

    http://sdamgia.ru/get_file?id=5980

     

    1) с + 24  а + 21 

    2) с – 39  а – 40

    3) 

    4)  – с  – а

    Ответ _______________

    3. Сравните числа   и 16.

     

    1)    16.

    2)   = 16.

    3)    16.

    Ответ _______________

    4. Решите уравнение   – 9 (8 – 9х) = 4х + 5.

    Ответ _______________

    5. Найдите корни уравнения х2 + 7х – 18 = 0  

    Ответ _______________

    6. Найдите значение http://sdamgia.ru/formula/4a/4a8a08f09d37b73795649038408b5f33p.png по графику функции y = aх2 + bх + c  изображенному на рисунке.

    p1x2p1xp1.eps

    Ответ _______________

    7. Найдите значение выражения    при x = , y =   

    Ответ _______________

    8. Решите систему неравенств

    http://sdamgia.ru/formula/eb/eb4410f9a9e20cd2ad0869f30cc64787p.png

     На каком рисунке изображено множество её решений?

     http://sdamgia.ru/get_file?id=5943

     Ответ _______________

    Модуль «Геометрия»

    9. Углы выпуклого четырехугольника относятся как 1:2:3:4. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

    Ответ _______________

    10. На окружности с центром O  отмечены точки A и B так, что  АОВ = 280.  Длина меньшей дуги AB равна 63. Найдите длину большей дуги.

     

         Ответ _______________

     

    11. В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей  10, а угол, из которого выходит эта диагональ, равен 60°. Найдите площадь ромба, деленную на 

    http://sdamgia.ru/get_file?id=4004

    Ответ _______________

    12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены точки АВ и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС. Ответ выразите в сантиметрах.

     

         Ответ _______________

    13. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

     

    1) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.

    2) Диагонали прямоугольника равны.

    3) У любой трапеции боковые стороны равны.

     Ответ _______________

    Модуль «Реальная математика»

    14. Студент Петров выезжает из Наро-Фоминска в Москву на занятия в университет. Занятия начинаются в 9:00. В таблице приведено расписание утренних электропоездов от станции Нара до Киевского вокзала в Москве.

     Отправление от ст. Нара

    Прибытие на Киевский вокзал

    6:35

    7:59

    7:05

    8:15

    7:28

    8:30

    7:34

    8:57

     

    Путь от вокзала до университета занимает 40 минут. Укажите время отправления от станции Нара самого позднего из электропоездов, которые подходят студенту.

          1) 6:35                2) 7:05               3) 7:28                  4) 7:34

    Ответ _______________

    15. В таблице приведена стоимость работ по покраске потолков.

     Цвет потолка

    Цена в рублях за 1 м2 (в зависимости от площади помещения)

    до 10 м2

    от 11 до 30 м2

    от 31 до 60 м2

    свыше 60 м2

    белый

    105

    85

    70

    60

    цветной

    120

    100

    90

    85

     

    Пользуясь данными, представленными в таблице, определите, какова будет стоимость работ, если площадь потолка 40 м2, потолок цветной и действует сезонная скидка в 10%. Ответ укажите в рублях.

    Ответ _______________

    16. Поступивший в продажу в январе мобильный телефон стоил 3000 рублей. В марте он стал стоить 2790 рублей. На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с января по март?

    Ответ _______________

    17. Мальчик и девочка, расставшись на перекрестке, пошли по взаимно перпендикулярным дорогам, мальчик со скоростью 4 км/ч, девочка — 3 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 30 минут?

    Ответ _______________

    http://sdamgia.ru/get_file?id=5888

    18. На диаграмме представлено распределение количества пользователей некоторой социальной сети по странам мира. Всего в этой социальной сети 9 млн пользователей.

    Какое из следующих утверждений неверно?

     

    1) Пользователей из Беларуси меньше, чем пользователей из Украины.

    2) Пользователей из Украины больше четверти общего числа пользователей.

    3) Пользователей из Беларуси больше, чем пользователей из Финляндии.

    4) Пользователей из России больше 4 миллионов.

    Ответ _______________

    19. Средняя норма потребляемой воды в классе, в котором учится Игорь, среди мальчиков составляет 2,5 л. Игорь выпивает в день 2,3 л воды. Какое из следующих утверждений верно?

     

    1) Обязательно найдется мальчик, который выпивает 2,6 л в день.

    2) Все мальчики, кроме Игоря, выпивают в день по 2,5 л воды.

    3) Обязательно найдется мальчик в классе, который пьет больше, чем 2,5 л в день.

    4) Обязательно найдется мальчик в классе, который выпивает ровно 2,5 л в день.

    Ответ _______________

    20. Площадь любого выпуклого четырехугольника можно вычислять по формуле S =  , где  d1, d2 — длины его диагоналей, а  угол между ними. Вычислите sin, если  S = 21, d1 = 7, d2 = 15.

    Ответ _______________

    Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов № 1 в соответствии

    с инструкцией по выполнению работы

    Часть 2

    При выполнении заданий 21–26 используйте БЛАНК ОТВЕТОВ № 2.

    Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение

    и ответ. Пишите чётко и разборчиво.

    Модуль «Алгебра»

    21. Упростите выражение:   http://sdamgia.ru/formula/a8/a8237a52354a89feed056eca30419b0ap.png.

    22. При смешивании первого раствора соли, концентрация которого 40%, и второго раствора этой же соли, концентрация которого 48%, получился раствор с концентрацией 42%. В каком отношении были взяты первый и второй растворы?

    23. Постройте график функции http://sdamgia.ru/formula/f5/f50c4765bc53491080faf93505a2a2d0p.png и определите, при каких значениях http://sdamgia.ru/formula/4a/4a8a08f09d37b73795649038408b5f33p.png прямая http://sdamgia.ru/formula/5d/5dff4c58922e7a4186824c35108b790cp.png имеет с графиком ровно три общие точки.

    Модуль «Геометрия»

     

    24. Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите диаметр окружности, если AB = 15, AC = 25.

    25. В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке K. Докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника AKB.

     

    26. В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD = 6, BC = 5.

    Источники информации и средства обучения

    Для учителя

    1. А. Г. Мордкович Алгебра 9 класс. Учебник  - М.: Мнемозина 2010 г.;
    2. А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская Алгебра . 9 класс. Задачник – М: Мнемозина 2010 г.;
    3. А. Г. Мордкович Алгебра 7-9 класс. Пособие для учителей  М.: Мнемозина 2004 г.;
    4. Александрова Л.А.; под ред. А.Г.Мордковича Алгебра 9 класс. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2007 г.;
    5. Л. А. Александрова, Алгебра 9 класс. Самостоятельные работы. М.: Мнемозина 2007 г.
    6. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2011.
    7. Поурочные разработки по геометрии 9класс / Н. Ф. Гаврилова. – М.: «ВАКО», 2007г.
    8. CD «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия 7-9 классы»
    9. Единый государственный экзамен 2006-2008. математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.:Интеллект-Цент, 2005-2007.

    Для учащихся:

    1. А. Г. Мордкович Алгебра 9 класс. Учебник  - М.: Мнемозина 2010 г.;
    2. А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская Алгебра . 9 класс. Задачник – М: Мнемозина 2010 г.;
    3. Александрова Л. А.; под ред. А.Г.Мордковича Алгебра 9 класс. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2007 г.
    4. Л. А. Александрова, Алгебра 9 класс. Самостоятельные работы. М.: Мнемозина 2007 г.
    5. Е. Е. Тульчинская  Алгебра 9 класс блицопрос, пособие для учащихся общеобразовательных учреждений; - М.: Мнемозина 2011 г.;
    6. Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2004.
    7. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.
    8. Геометрия 7 класс. Рабочая тетрадь / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2006.
    9. Геометрия 8 класс. Рабочая тетрадь / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2006.
    10. Геометрия 9 класс. Рабочая тетрадь / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2006.
    11. Тематические тесты по геометрии 9 класс / Т. М. Мищенко. – М.: «Экзамен», 2007
    12. Геометрия 7-9.  Задачи и упражнения на готовых чертежах / Е. М. Рабинович. –
    13. М.: «Илекса», 2006


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Рабочая программа по литературе для 6 класса (по программе В. Коровиной) Рабочая программа по литературе для 10 класса (по программе ]В. Коровиной)

    Рабочая программа содержит пояснительную записку, тематическое планирование., описание планируемых результатов, форм и методов, которые использую на уроках. Даётся необходимый список литературы...

    Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.

    Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...

    Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс

    Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...

    Рабочая программа по русскому языку 5 класс Разумовская, рабочая программа по литературе 5 класс Меркин, рабочая программа по русскому языку 6 класс разумовская

    рабочая программа по русскому языку по учебнику Разумовской, Львова. пояснительная записка, календарно-тематическое планирование; рабочая программа по литературе 5 класс автор Меркин. рабочая программ...

    Рабочая программа по Математике 5 класса (Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под ред. В.В.Воронковой и учебника «Математика» М.Н. Перова, Г.М. Капустина)

    Рабочая программа  составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида,  под редакцией доктора педагогических наук В.В.Воронковой Сб.1. –М.:...

    Рабочие программы класс(география)

    рабочие программы 5-9 класс(2019)...

    Рабочие программы класс(обществознание )

    рабочие программы 6-9 класс по учебнику Боголюбова...