Главные вкладки

    Рабочие программы по математике за 2017-2018 уч. год
    рабочая программа по математике по теме

    #алгебра #геометрия #школьный_компонент #предпрофиль #математика

    Скачать:


    Предварительный просмотр:

    Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

    «Большеатнинская средняя общеобразовательная школа»

    Атнинского муниципального района РТ

    «Рассмотрено»

    Методическим объединением

    учителей математики, физики

    и информатики

    __________  Н.К.Файзуллина

    Протокол №  1  от

    « 24 » августа  2017 г.

    «Согласовано»

    Заместитель директора школы

    по УВР   МБОУ  «Большеатнинская СОШ»

       ______ Г.Э. Сабирзянова

    « 29 » августа 2017 г.

    «Утверждено»

    Директор  МБОУ  «Большеатнинская СОШ»

      ______Г.И.Рахимзянова

    Приказ №___ от

    « 31 » августа 2017 г.

    РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

    по предмету «Математика»

      для 5 Б класса

    учителя математики

    Мухарлямова Айнура Ильхамовича

    2017 – 2018 учебный год

    Планируемые предметные результаты обучения математике в 5 классе

    Арифметика

    По окончании изучения курса учащийся научится:

    • понимать особенности десятичной системы счисления;
    • использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;
    • выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
    • сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
    • выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;
    • использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;

    Учащийся получит возможность:

    • углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
    • научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

    Числовые и буквенные выражения. Уравнения.

    По окончании изучения курса учащийся научится:

    • выполнять операции с числовыми выражениями;
    • решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

    Учащийся получит возможность:

    • развить представления о буквенных выражениях;
    • овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.

    Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин.

    По окончании изучения курса учащийся научится:

    • распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;
    • строить углы, определять их градусную меру;
    •  распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды;
    • вычислять   объём   прямоугольного   параллелепипеда и куба.

    Учащийся получит возможность:

    • научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
    • углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
    • научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

                Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи.

    По окончании изучения курса учащийся научится:

    • решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.

    Учащийся получит возможность:

    • научиться некоторым специальным приёмам решения  комбинаторных задач.

    Содержание курса математики 5 класса

    Арифметика

    Натуральные числа

    • Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.
    • Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок.
    • Координатный луч. Шкала.
    • Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.
    • Умножение и деление натуральных чисел.  Свойства умножения. Деление с остатком. Степень  с натуральным показателем.
    • Решение текстовых задач арифметическими способами.

    Дроби

    • Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные  числа.        
    • Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его жизни.
    • Десятичные дроби. Сравнение  десятичных  дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.
    • Приближенное значение величины, точность приближения. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений.
    • Проценты. Нахождение процентов от величины. Нахождение величины по его процентам.
    • Решение текстовых задач арифметическими способами.

    Величины. Зависимости между величинами.

    • Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.
    • Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.
    • Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

    Числовые и буквенные  выражения. Уравнения.

    • Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Буквенные выражения. Формулы.
    • Уравнения. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

    Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

    • Среднее арифметическое. Среднее значение величины.
    • Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий.
    • .Решение комбинаторных задач перебором вариантов.

    Геометрические фигуры.

    Измерения геометрических величин.

    • Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной  длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.
    • Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
    • Прямоугольник.   Квадрат.   Треугольник.   Виды  треугольников
    • Понятие о равенство фигур. Площадь прямоугольника и квадрата. Ось симметрии фигуры. Изображение симметричных фигур.
    • Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед,  куб,  пирамида. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

    Математика в  историческом развитии

    Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счёта и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией.

    Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел.

    Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер.  Л. Магницкий.

    Учебно-тематический  план

    № п/п

    Название темы

    Количество часов

    Контрольные работы

    1

    Повторение курса начальной школы.

    4

    1

    2

    Натуральные числа.

    21

    1

    3

    Сложение и вычитание натуральных чисел.

    33

    2

    4

    Умножение и деление натуральных чисел.

    38

    2

    5

    Обыкновенные дроби.

    18

    1

    6

    Десятичные дроби.

    48

    3

    9

    Повторение и систематизация учебного материала.

    13

    1

    Итого

    175

    11

    Формы организации учебных занятий.

    1. Урок открытий новых знаний: проблемный урок, беседа, игра, уроки смешанного типа.
    2. Урок рефлексии: практикум, комбинированный урок.
    3. Урок общеметодологической направленности (систематизации знаний): конкурс, урок-игра.
    4.  Урок развивающего контроля: письменные работы, устные опросы, викторина, смотр знаний, творческий отчет, защита проектов, рефератов, тестирование, конкурсы.

    Основные виды учебной деятельности.

    1. Слушание объяснений учителя.
    2. Слушание и анализ выступлений своих товарищей.
    3. Самостоятельная работа с учебником.
    4. Работа с научно-популярной литературой.
    5. Написание рефератов и докладов.
    6. Вывод и доказательство формул.
    7. Анализ формул.
    8. Решение текстовых количественных и качественных задач.
    9. Систематизация учебного материала.

    Календарно-тематическое планирование

    № п\п

    Тема/содержание урока

    Кол-во часов

    Дата проведения урока

    Примечание

    план

    факт

    1

    Повторение курса начальной школы

    1

    4.09.17

    2

    Решение текстовых задач.

    1

    5.09.17

    3

    Сложение, вычитание, произведение и частное чисел.

    1

    6.09.17

    4

    Сумма, разность, умножение и деление чисел.

    1

    7.09.17

    Глава 1. Натуральные числа - 21час

    5

    Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства.

    1

    8.09.17

    6

    Входная контрольная работа. Ряд натуральных чисел. Различия между цифрой и числом.

    1

    11.09.17

    7

    Анализ контрольной работы. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы. Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел.

    1

    12.09.17

    8

    Десятичная запись натуральных чисел. Соотношение между двумя соседними разрядными единицами.

    1

    13.09.17

    9

    Чтение и запись натуральных чисел. Использование свойств натуральных чисел при решении задач.

    1

    14.09.17

    10

    Фигуры в окружающем мире. Отрезок. Длина отрезка. Единицы измерения длины.

    1

    15.09.17

    11

    Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.

    1

    18.09.17

    12

    Ломаная.

    1

    19.09.17

    13

    Отрезок. Длина отрезка, ломаной. Старинные системы мер.

    1

    20.09.17

    14

    Отрезок. Длина отрезка. Построение отрезка заданной длины.

    1

    21.09.17

    15

    Плоскость. Прямая. Луч.

    1

    22.09.17

    16

    Плоскость. Прямая. Луч. Решение несложных задач на движение по реке по течению и против течения.

    1

    25.09.17

    17

    Практикум по теме «Плоскость. Прямая. Луч». Взаимное расположение двух прямых.

    1

    26.09.17

    18

    Шкала. Координатный луч.

    1

    27.09.17

    19

    Изображение натуральных чисел точками на числовой прямой.

    1

    28.09.17

    20

    Шкала. Координатный луч.

    1

    29.09.17

    21

    Понятие о сравнении чисел. Сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулем.

    1

    2.10.17

    22

    Сравнение натуральных чисел. Математическая запись сравнений.

    1

    3.10.17

    23

    Способы сравнения чисел.

    1

    4.10.17

    24

    Обобщение по теме «Натуральные числа». Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счета и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией.

    1

    5.10.17

    25

    Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа»

    1

    6.10.17

    Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел - 33 часа

    26

    Анализ контрольной работы. Сложение натуральных чисел. Компоненты сложения.

    1

    9.10.17

    27

    Свойства сложения. Сложение в столбик.

    1

    10.10.17

    28

    Сложение натуральных чисел. Переместительный и сочетательный законы сложения.

    1

    11.10.17

    29

    Сложение натуральных чисел.

    1

    12.10.17

    30

    Вычитание натуральных чисел. Компоненты вычитания.

    1

    13.10.17

    31

    Вычитание натуральных чисел. Решение упражнений

    1

    16.10.17

    32

    Компоненты сложения и вычитания, связь между ними. Нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания.

    1

    17.10.17

    33

    Правила вычитания натуральных чисел. Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.

    1

    18.10.17

    34

    Арифметические действия с натуральными числами.  Буквенные выражения. Использование букв для обозначения чисел.

    1

    19.10.17

    35

    Числовое значение буквенного выражения. Вычисление значения алгебраического выражения.

    1

    20.10.17

    36

    Применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий. Формулы. Решение упражнений

    1

    23.10.17

    37

    Преобразование алгебраических выражений. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок.

    1

    24.10.17

    38

    Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы».

    1

    25.10.17

    39

    Анализ контрольной работы. Уравнение.

    1

    26.10.17

    40

    Уравнение. Решение упражнений.

    1

    27.10.17

    41

    Уравнение.

    1

    7.11.17

    42

    Угол. Обозначение углов.

    1

    8.11.17

    43

    Практикум по теме «Угол. Обозначение углов».

    1

    9.11.17

    44

    Виды углов. Градусная мера угла.

    1

    10.11.17

    45

    Измерение и построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла.

    1

    13.11.17

    46

    Виды углов. Измерение углов. Решение упражнений.

    1

    14.11.17

    47

    Виды углов. Измерение углов.

    1

    15.11.17

    48

    Обобщение по теме «Виды углов. Измерение углов».

    1

    16.11.17

    49

    Многоугольники. Понятие о равенстве фигур.

    1

    17.11.17

    Объединение 2 часа

    50

    Многоугольники. Периметр многоугольника. Правильные многоугольники.

    1

    17.11.17

    51

    Треугольник, виды треугольников.

    1

    20.11.17

    52

    Треугольник и его виды. Решение упражнений.

    1

    21.11.17

    53

    Построение треугольников. Изображение геометрических фигур и их конфигурации.

    1

    22.11.17

    54

    Четырехугольник, прямоугольник, квадрат.

    1

    23.11.17

    55

    Прямоугольник. Ось симметрии фигуры

    1

    24.11.17

    56

    Прямоугольник. Ось симметрии фигуры. Изображение основных геометрических фигур.

    1

    27.11.17

    57

    Обобщение по теме «Уравнение. Угол. Многоугольники». Рождение и развитие арифметики натуральных чисел.

    1

    28.11.17

    58

    Контрольная работа №3 по теме «Уравнение. Угол. Многоугольники».

    1

    29.11.17

    Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел - 38 часов

    59

    Анализ контрольной работы. Умножение. Компоненты умножения.

    1

    30.11.17

    60

    Умножение. Переместительный закон умножения.

    1

    1.12.17

    61

    Умножение. Переместительное свойство умножения. Решение упражнений

    1

    4.12.17

    62

    Умножение. Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении.

    1

    5.12.17

    63

    Сочетательное и распределительное свойства умножения

    1

    6.12.17

    64

    Сочетательное и распределительное свойства умножения. Решение упражнений

    1

    7.12.17

    65

    Распределительный закон умножения относительно сложения.

    1

    8.12.17

    66

    Деление

    1

    11.12.17

    Объединение 2 часа

    67

    Деление. Компоненты деления.

    1

    11.12.17

    68

    Деление уголком. Проверка результата  с помощью прикидки и обратного действия.

    1

    12.12.17

    69

    Деление. Компоненты умножения и деления, связь между ними.

    1

    13.12.17

    70

    Практикум по теме «Деление».

    1

    14.12.17

    71

    Повторение по теме «Деление».

    1

    15.12.17

    72

    Деление. Обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий.

    1

    18.12.17

    73

    Деление с остатком на множестве натуральных чисел.

    1

    19.12.17

    74

    Деление с остатком. Свойства деления с остатком.

    1

    20.12.17

    75

    Практические задачи на деление с остатком.

    1

    21.12.17

    76

    Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых. Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень.

    1

    22.12.17

    77

    Степень числа. Вычисление значений выражений, содержащих степень.

    1

    9.01.18

    78

    Контрольная работа № 4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения».

    1

    10.01.18

    79

    Анализ контрольной работы по теме «Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения».

    1

    11.01.18

    80

    Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения.

    1

    12.01.18

    81

    Понятие площади фигуры. Единцы измерения площади.

    1

    15.01.18

    Объединение 2 часа

    82

    Площадь прямоугольника, квадрата.

    1

    15.01.18

    83

    Практикум по теме «Площадь. Площадь прямоугольника». Равновеликие фигуры. 

    1

    16.01.18

    84

    Площадь. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге.

    1

    17.01.18

    85

    Прямоугольный параллелепипед, куб

    1

    18.01.18

    86

    Прямоугольный параллелепипед.

    1

    19.01.8

    87

    Многогранники. Пирамида, призма. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники.

    1

    22.01.18

    88

    Примеры разверток многогранников. Понятие  объёма. Единицы измерения объема.

    1

    23.01.18

    89

    Объём прямоугольного параллелепипеда.

    1

    24.01.18

    90

    Объём прямоугольного параллелепипеда. Изготовление моделей пространственных фигур.

    1

    25.01.18

    91

    Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.

    1

    26.01.18

    92

    Комбинаторные задачи. Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графиков, таблиц.

    1

    29.01.18

    93

    Решение комбинаторных задач перебором вариантов.

    1

    30.01.18

    94

    Практикум по теме «Комбинаторные задачи».

    1

    31.01.18

    95

    Обобщение по теме «Умножение и деление натуральных чисел».

    1

    1.02.18

    96

    Контрольная работа № 5 по теме «Умножение и деление натуральных чисел».

    1

    2.02.18

    Глава 4. Обыкновенные дроби - 18 часов

    97

    Анализ контрольной работы. Доля, часть, дробное число, дробь.

    1

    5.02.18

    98

    Нахождение дроби от числа

    1

    6.02.18

    99

    Нахождение дроби от числа. Решение упражнений.

    1

    7.02.18

    100

    Нахождение числа по значению его дроби.

    1

    8.02.18

    101

    Понятие обыкновенной дроби. Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем.

    1

    9.02.18

    102

    Правильные и неправильные дроби.

    1

    12.02.18

    103

    Сравнение обыкновенных дробей. Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем.

    1

    13.02.18

    104

    Практикум по теме «Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей».

    1

    14.02.18

    105

    Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

    1

    15.02.18

    106

    Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.

    1

    16.02.18

    107

    Дроби и деление натуральных чисел. Дробное число как результат деления.

    1

    19.02.18

    108

    Смешанные числа.

    1

    20.02.18

    109

    Сложение и вычитание смешанных чисел.

    1

    21.02.18

    110

    Смешанная дробь.

    1

    22.02.18

    Объединение

     2 часов за счёт 23.02. 2018

    111

    Арифметические действия со смешанными дробями.

    1

    22.02.18

    112

    Смешанные числа. Преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.

    1

    26.02.18

    113

    Обобщение по теме «Обыкновенные дроби». Дроби в Вавилоне, Египте, Риме.

    1

    27.02.18

    114

    Контрольная работа № 6 по теме «Обыкновенные дроби».

    1

    28.02.18

    Глава 5. Десятичные дроби - 48 часов

    115

    Анализ контрольной работы. Представление о десятичных дробях. Открытие десятичных дробей. Десятичные дроби и метрическая система мер. Л.Магницский

    1

    1.03.18

    116

    Десятичные дроби. Целая и дробная части десятичной дроби.

    1

    2.03.18

    117

    Десятичные дроби. Решение упражнений.

    1

    5.03.18

    118

    Преобразование десятичных дробей в обыкновенные.

    1

    6.03.18

    119

    Сравнение десятичных дробей.

    1

    7.03.18

    120

    Сравнение десятичных дробей.

    1

    9.03.18

    Объединение

     2 часов за счёт 8.03. 2018

    121

    Сравнение десятичных дробей.

    1

    9.03.18

    122

    Приближенное значение величины, точность приближения. Необходимость округления.

    1

    12.03.18

    123

    Правило округления натуральных чисел. Округление натуральных чисел и десятичных дробей.

    1

    13.03.18

    124

    Прикидка и оценка результатов вычислений.

    1

    14.03.18

    125

    Сложение десятичных дробей.

    1

    15.03.18

    126

    Вычитание десятичных дробей.

    1

    16.03.18

    127

    Сложение и вычитание десятичных дробей.

    1

    19.03.18

    Объединение 2 часа

    128

    Сложение и вычитание десятичных дробей.

    1

    19.03.18

    129

    Сложение и вычитание десятичных дробей Свойства сложения.

    1

    20.03.18

    130

    Практикум по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей».

    1

    21.03.18

    131

    Контрольная работа № 7 по теме «Понятие о десятичной дроби. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей».

    1

    22.03.18

    132

    Анализ контрольной работы. Умножение десятичных дробей.

    1

    23.03.18

    133

    Умножение десятичных дробей. Решение текстовых задач арифметическим способом.

    1

    4.04.18

    134

    Решение упражнений по теме «Умножение десятичных дробей».

    1

    5.04.18

    135

    Практикум по теме «Умножение десятичных дробей».

    1

    6.04.18

    136

     Умножение десятичных дробей.

    1

    9.04.18

    Объединение 2 часа

    137

     Умножение десятичных дробей.

    1

    9.04.18

    138

    Повторение по теме «Умножение десятичных дробей»

    1

    10.04.18

    139

    Деление десятичной дроби на натуральное число.

    1

    11.04.18

    140

    Решение упражнений по теме «Деление десятичной дроби на натуральное число».

    1

    12.04.18

    141

    Деление десятичной дроби на десятичную дробь.

    1

    13.04.18

    142

    Решение упражнений по теме «Деление десятичной дроби на десятичную дробь».

    1

    16.04.18

    143

    Деление десятичных дробей.

    1

    17.04.18

    144

    Решение упражнений по теме «Деление десятичных дробей». Решение текстовых задач арифметическими способами.

    1

    18.04.18

    145

    Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

    1

    19.04.18

    146

    Арифметические действия с десятичными дробями.

    1

    20.04.18

    147

    Повторение по теме «Умножение и деление десятичных дробей».

    1

    23.04.18

    148

    Контрольная работа № 8 по теме «Умножение и деление десятичных дробей».

    1

    24.04.18

    149

    Анализ контрольной работы. Среднее арифметическое двух чисел. Среднее значение величины.

    1

    25.04.18

    150

    Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой.

    1

    26.04.18

    151

    Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел.

    1

    27.04.18

    152

    Проценты. Вычисление % от числа.

    1

    30.04.18

    Объединение

     2 часов за счёт 1.05.2018

    153

    Проценты. Вычисление процентов от числа.

    1

    30.04.18

    154

    Практикум по теме «Проценты. Нахождение процентов от числа».

    1

    3.05.18

    4.05-итоговая к.р. ниже

    155

    Анализ контрольной работы. Проценты. Нахождение процентов от величины.

    1

    7.05.18

    156

    Вычисление числа по известному проценту.

    1

    8.05.18

    157

    Решение упражнений по теме «Нахождение величины  по его процентам».

    1

    10.05.18

    158

    Нахождение числа по его процентам.

    1

    11.05.18

    159

    Решение несложных практических задач с процентами.

    1

    14.05.18

    160

     Среднее арифметическое. Проценты.

    1

    15.05.18

    Объединение

     2 часов за счёт 2.05.2018

    161

    Среднее арифметическое. Проценты.

    1

    15.05.18

    162

    Контрольная работа № 9 по теме «Среднее арифметическое. Проценты».

    1

    16.05.18

    Повторение и систематизация учебного материала - 13 часов

    163

    Анализ контрольной работы. Повторение по теме «Натуральные числа».

    1

    17.05.18

    164

    Повторение по теме «Умножение и деление натуральных чисел».

    1

    18.05.18

    165

    Повторение по теме «Обыкновенные дроби».

    1

    21.05.18

    166

    Повторение по теме «Десятичные дроби».

    1

    22.05.18

    167

    Повторение по теме «Уравнение».

    1

    23.05.18

    Объединение

     2 часов за счёт 9.05.2018

    168

    Решение задач на составление уравнений.

    1

    23.05.18

    169

    Повторение по теме «Среднее арифметическое. Проценты».

    1

    24.05.18

    170

    Решение задач на нахождение числа по значению его дроби.

    1

    25.05.18

    171

    Повторение по теме «Площадь прямоугольника».

    1

    28.05.18

    172

    Решение комбинаторных задач.

    1

    29.05.18

    173

    Итоговая контрольная работа.

    1

    4.05.18

    174

    Обобщение и систематизация знаний учащихся по курсу математики 5 класса.

    1

    30.05.18

    175

    Итоговый урок по курсу 5 класса. Выполнение заданий на решение уравнений.

    1

    31.05.18



    Предварительный просмотр:

    Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение "Большеатнинская средняя общеобразовательная школа"

    Атнинского муниципального района Республики Татарстан

    «Рассмотрено»

    Руководитель МО

    ________Н.К.Файзуллина

    Протокол № 1 от

    «24» августа 2017 г.

    «Согласовано»

    Заместитель директора школы по УВР  МБОУ  «Большеатнинская СОШ»

    ________Г.Э.Сабирзянова

    «29» августа 2017 г.

    «Утверждено»

    Директор  МБОУ  «Большеатнинская СОШ»

    _________Г.И.Рахимзянова

    Приказ №___ от

    «31» августа 2017 г.

    РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

    по предмету  «Алгебра»

    для 7А класса

    учителя математики

    МухарлямоваАйнураИльхамовича

    2017-2018учебный год

    Планируемые результаты изучения алгебры в 7 классе

    Алгебраические выражения

    Выпускник научится:

    • оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;
    • оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях;
    • выполнять преобразование выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;
    • выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
    • выполнять разложение многочленов на множители.

    Выпускник получит возможность:

    • выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
    • применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.

    Уравнения

    Выпускник научится:

    • решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
    • понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
    • применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

    Выпускник получит возможность:

    • овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
    • применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
    • строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

    Выпускник получит возможность:

    • проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);
    • использовать функциональные представления и свойства функций решения математических задач из различных разделов курса;

    Элементы прикладной математики

    Выпускник научится:

    • использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин;
    • использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
    • находить относительную частоту и вероятность случайного события;
    • решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

    Выпускник получит возможность:

    • понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
    • понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных;
    • приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;
    • приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов;
    • научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
    • решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;
    • применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

    Выпускник получит возможность:

    • овладеть разнообразными приёмами доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач, задач из смежных предметов и практики;
    • применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

        Функции

    Выпускник научится:

    • понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);
    • строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
    • понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык, для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;
    • понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);
    • применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

    Выпускник получит возможность:

    • проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);
    • использовать функциональные представления и свойства функций решения математических задач из различных разделов курса;
    • решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых nчленов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;
    • понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.

    Содержание курса алгебры 7 класса

    Алгебраические выражения

    Выражение с переменными. Значение выражения с переменными. Допустимые значения переменных. Тождества. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Доказательство тождеств.

    Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены. Одночлен стандартного вида. Степень одночлена.  Многочлены. Многочлен стандартного вида. Степень многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов.  Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений, произведение разности и  суммы двух выражений. Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Метод группировки. Разность квадратов двух выражений. Сумма и разность кубов двух выражений.

    Уравнения

    Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Свойства уравнений с одной переменной. Уравнение как математическая модель реальной ситуации.

    Линейное уравнение. Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений, сводящихся к линейным. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.

    Уравнение с двумя переменными. График уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

    Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений методом подстановки и сложения. Система двух уравнений с двумя переменными как модель реальной ситуации.

    Функции

    Числовые функции.

    Функциональные зависимости между величинами. Понятие функции. Функция как математическая модель реального процесса. Область определения и область значения функции. Способы задания функции. График функции. 

    Линейная функция, ее свойства и графики.

    Учебно-тематический план

    Глава

    Изучаемый материал

    Количество часов

    Контрольные работы

    I.

    Линейное уравнение с одной переменной

    15

    1

    II.

    Целые выражения

    52

    4

    III.

    Функции

    12

    1

    IV.

    Системы линейных уравнений с двумя переменными

    19

    1

    Повторение и систематизация учебного материала

    7

    1

    Всего:

    105

    8

    1. календарно-тематическое планирование

    Содержание учебной программы   алгебры

    7 класс

    Количество

    часов

    Дата

    Примечание

    план

    факт

    Глава 1. Линейное уравнение  с одной переменной - 15 часов

    §1 Введение в алгебру - 3 часа

    Буквенные выражения. Выражение с переменными. Значение выражения с переменными. Допустимые значения переменных.

    1

    2.09.17

    Алгебраические выражения.

    1

    4.09.17

    Целые выражения.

    1

    7.09.17

                       §2 Линейное уравнение с одной переменной-  5 часов

    Понятие линейного уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения.  Равносильные уравнения.

    1

    9.09.17

    Входная контрольная работа. Решения линейных уравнений. Свойства уравнений с одной переменной.

    1

    11.09.17

    Анализ контрольной работы. Линейные уравнения, содержащие модуль.

    1

    14.09.17

    Линейные уравнения, содержащие параметр.

    1

    16.09.17

    Решение задач на составление линейных уравнений. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.

    1

    18.09.17

    §3Решение задач с помощью уравнений -7 часов

    Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений, сводящихся к линейным. Математическая модель.

    1

    21.09.17

    Уравнение как математическая модель реальной ситуации. Алгоритм решения текстовых задач.

    1

    23.09.17

    Текстовые задачи на движение по дороге.

    1

    25.09.17

    Текстовые задачи на движение по воде.

    1

    28.09.17

    Текстовые задачи на работу.

    1

    30.09.17

    Повторениеи систематизацияучебного материала

    1

    2.10.17

    Контрольная работа № 1.

     Линейное уравнение  с одной переменной.

    1

    5.10.17

    Глава 2.  Целые выражения - 52 часа

    §4Тождественно равные выражения. Тождества -  2 часа

    Анализ контрольной работы. Тождественно равные выражения.

    1

    7.10.17

    Тождества. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Доказательство тождеств.

    1

    9.10.17

    §5 Степень с натуральным показателем - 3 часа

    Понятие степени с натуральным показателем.

    1

    12.10.17

    Возведение отрицательных чисел в степень.

    1

    14.10.17

    Выполнение заданий на возведение чисел в степень.

    1

    16.10.17

    §6 Свойства степени с натуральным показателем - 3 часа

    Тождество, выражающее основное свойство степени.

    1

    19.10.17

    Свойства степени с натуральным показателем.

    1

    21.10.17

    Записать выражение в виде степени с заданным основанием.

    1

    23.10.17

    §7 Одночлены - 2 часа

    Понятие одночлена. Одночлены. Одночлен стандартного вида. Степень одночлена.  Решение задач по теме: «Одночлены».

    1

    26.10.17

    Решение задач по теме: «Одночлены».

    1

    28.10.17

    §8 Многочлены - 1 час

    Многочлены. Многочлен стандартного вида. Степень многочлена. Понятие многочлена. Степень многочлена  стандартного вида.

    1

    9.11.17

    §9 Сложение и вычитание многочленов - 4 часа

    Сложение и вычитание многочленов.

    1

    11.11.17

    Буквенная запись двузначного числа.

    1

    13.11.17

    Решение задач по теме: «Сложение и вычитание многочленов».

    1

    16.11.17

    Контрольная работа № 2.  Одночлены и многочлены.

    1

    18.11.17

    §10 Умножение одночлена на многочлен - 4 часа

    Анализ контрольной работы. Умножение одночлена на многочлен.

    1

    20.11.17

    Решение уравнений, используя алгоритм умножения одночлена на многочлен.

    1

    23.11.17

    Доказательство тождества.

    1

    25.11.17

    Решение задач по теме: «Умножение одночлена на многочлен».

    1

    27.11.17

    §11 Умножение многочлена на многочлен - 4 часа

    Умножение многочлена на многочлен.

    1

    30.11.17

    Решение уравнений, используя алгоритм умножениямногочлена на многочлен.

    1

    2.12.17

    Доказательство кратности значения выражения данному числу.

    1

    4.12.17

    Выполнение заданий на  умножение многочлена  на многочлен.

    1

    7.12.17

    §12 Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки - 3 часа

    Разложение многочленов на множители.

    1

    9.12.17

    Вынесение общего множителя за скобки.

    1

    11.12.17

    Решение задач по теме: «Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки».

    1

    14.12.17

    §13 Разложение многочленов на множители. Метод группировки - 4 часа

    Разложение многочленов на множители.

    1

    16.12.17

    Метод группировки.

    1

    18.12.17

    Решение задач по теме: «Разложение многочленов на множители. Метод группировки».

    1

    21.12.17

    Контрольнаяработа № 3.  Умножение одночленов и многочленов.

    1

    23.12.17

    §14 Произведение разности и суммы двух выражений - 3 часа

    Анализ контрольной работы. Произведение разности и суммы двух выражений. 

    1

    11.01.18

    Формулы сокращенного умножения: произведения разности и суммы двух выражений.

    1

    13.01.18

    Решение задач по теме: «Произведение разности и суммы двух выражений».

    1

    15.01.18

    §15Разность квадратов двух выражений 2 часа

    Формула разности квадратов двух выражений

    1

    18.01.18

    Решение задач по теме: «Разность квадратов двух выражений».

    1

    20.01.18

    §16 Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений - 4 часа

    Квадрат суммы двух выражений. Квадрат разности двух выражений.

    1

    22.01.18

    Формулы сокращенного умножения:  квадрата суммы и квадрата разности двух выражений.

    1

    25.01.18

    Решение задач по теме: «Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений».

    1

    27.01.18

    Выполнение заданий по теме: «Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений».

    1

    29.01.18

    §17 Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений - 4 часа

    Преобразование многочлена в квадрат суммы двух выражений.

    1

    1.02.18

    Преобразование многочлена в квадрат разности двух выражений.

    1

    3.02.18

    Решение задач по теме: «Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений».

    1

    5.02.18

    Контрольная работа № 4.  Формулы сокращенного умножения.

    1

    8.02.18

    §18 Сумма и разность кубов двух выражений - 2 часа

    Анализ контрольной работы. Сумма и разность кубов двух выражений. Формулы суммы и разности кубов двух выражений.

    1

    10.02.18

    Решение задач по теме: «Сумма и разность кубов двух выражений».

    1

    12.02.18

    §19 Применение различных способов разложения многочлена на множители - 7 часов

    Способ: вынесение общего множителя за скобки.

    1

    15.02.18

    Способ: группировка.

    1

    17.02.18

    Способ: применение формул сокращенного умножения.

    1

    19.02.18

    Применение различных способов разложения многочлена на множители.

    1

    22.02.18

    Решение задач по теме: «Применение различных способов разложения многочлена на множители».

    1

    24.02.18

    Повторение,  систематизация учебного материала.

    1

    26.02.18

    Контрольная работа № 5.  Разложение многочлена на множители.

    1

    1.03.18

    Глава 3. Функции - 12 часов

    §20 Связи между величинами. Функция - 2 часа

    Анализ контрольной работы. Понятие функции.  Функциональные зависимости между величинами. Решение задач по теме: «Связи между величинами». 

    1

    3.03.18

    Решение задач по теме: «Функция».

    1

    5.03.18

    §21 Способы задания функции - 2 часа

    Какие параметры задают функцию? Способы задания функции.

    1

    10.03.18

    Решение задач по теме: «Способы задания функции».

    1

    12.03.18

    §22 График функции - 2 часа

    График функции. Построение графика функции.

    1

    15.03.18

    Решение задач по теме: «График функции».

    1

    17.03.18

    §23 Линейная функция, её график и свойства - 6 часов

    Построение графика линейной функции. Функция как математическая модель реального процесса.

    1

    19.03.18

    Описание свойств линейной функции. Область определения и область значения функции.

    1

    22.03.18

    Прямая пропорциональность.

    1

    24.03.18

    Решение задач по теме: «Линейная функция, её графики свойства».

    1

    5.04.18

    Объединение 2 часов за счёт 8.03

    Повторение, систематизация учебного материала.

    1

    Контрольнаяработа № 6. Функции.

    1

    7.04.18

    Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными - 19 часов

       

    §24 Уравнения с двумя переменными - 2 часа

    Анализ контрольной работы. График уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Понятие уравнения с двумя переменными. График уравнения.

    1

    9.04.18

    Решение задач по теме: «Уравнения с двумя переменными».

    1

    12.04.18

    §25Линейное уравнение с двумя переменными и его график 3 часа

    Понятие линейного уравнения с двумя переменными. Уравнение с двумя переменными.

    1

    14.04.18

    График  линейного уравнения с двумя переменными.

    1

    16.04.18

    Решение задач по теме: «Линейное уравнение с двумя переменными и его график».

    1

    19.04.18

    §26 Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными - 3 часа

                 

    Системы уравнений с двумя переменными.

    1

    21.04.18

    Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными.

    1

    23.04.18

    Решение задач по теме: «Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

    1

    26.04.18

    §27 Решение систем линейных уравнений методом подстановки - 2 часа

    Решение систем уравнений методом подстановки.

    1

    28.04.18

    Объединение 2 часов

    Решение систем линейных уравнений методом подстановки

    1

    §28 - Решение систем линейных уравнений методом сложения 3 часа

    Решение систем линейных уравнений методом сложения

    1

    30.04.18

    Объединение 2 часов

    Алгоритм решение систем линейных уравнений методом сложения

    1

    Решение задач по теме: «Решение систем линейных уравнений методом сложения»

    1

    3.05.18

    §29 Решение задач с помощью систем линейных уравнений - 6 часов

    Итоговая контрольная работа

    1

    5.05.18

    Система двух уравнений с двумя переменными как модель реальной ситуации.

    1

    7.05.18

    Текстовые задачи на движение по воде Текстовые задачи на движение по дороге

    1

    10.05.18

    Текстовые задачи на проценты

    1

    12.05.18

    Повторение систематизация  учебного материала

    1

    14.05.18

    Контрольнаяработа № 7. Системы линейных уравнений с двумя переменными.

    1

    17.05.18

    Повторение и систематизация учебного материала - 7 часов

    Анализ контрольной работы. Степень с натуральным показателем

    1

    19.05.18

    Объединение 2 часов

    Формулы сокращенного умножения

    1

    Применение формул сокращенного умножения при решении уравнений

    1

    21.05.18

    Линейна функция ее свойства и график

    1

    24.05.18

    Системы линейных уравнений

    1

    26.05.18

    Решение текстовых задач

    1

    28.05.18

    Решение примеров

    1

    31.05.18

    -



    Предварительный просмотр:

    Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

     "Большеатнинская средняя общеобразовательная школа"

    Атнинского муниципального района Республики Татарстан

    «Рассмотрено»

    Руководитель МО

    _____Н.К.Файзуллина

    Протокол № 1 от

    «24» августа 2017 г.

    «Согласовано»

    Заместитель директора школы

     по УВР  МБОУ  «БольшеатнинскаяСОШ»

    _________  Г.Э.Сабирзянова

    «29» августа 2017 г.

    «Утверждено»

    Директор  МБОУ  «БольшеатнинскаяСОШ»

    _______Г.И.Рахимзянова

    Приказ №___ от

    «31» августа 2017 г.

    РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

    по предмету  «Геометрия»

    для 7А класса

    учителя математики

    МухарлямоваАйнураИльхамовича

    2017-2018 учебный год

    Планируемые предметные результаты изучения учебного предмета

    • овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (геометрическая фигура, величина) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
    • умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
    • овладение навыками устных письменных, инструментальных вычислений;
    • овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
    • усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
    • умение измерять длины отрезков, величины углов;
    • умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочные материалы и технические средства.

    В результате изучения курса геометрии 7 класса ученик научится:

    • использовать язык геометрии для описания предметов окружающего мира;
    • распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их отношения;
    • использовать свойства измерения длин и углов при решении задач на нахождение длины отрезка и градусной меры угла;
    • решать задачи на вычисление градусных мер углов от  до  с необходимыми теоретическими обоснованиями, опирающимися на изучение свойства фигур и их элементов;
    • решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношения между ними и применяя изученные виды доказательств;
    • решать несложные задачи на построение циркуля и линейки;
    • решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

    Ученик получит возможность:

    • овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного;
    • овладеть традиционной схемой решения задач на построения с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование

           

    Содержание учебного предмета

    Введение -1 час. 

    Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Определения, аксиомы, теоремы, следствия, доказательства.

    Начальные геометрические сведения - 10 часов.

    Прямая и отрезок. Точка, прямая, отрезок. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Равенство геометрических фигур. Измерение отрезков и углов. Длина отрезка.  Градусная мера угла. Единицы измерения. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Перпендикулярные прямые.

    Контрольная работа №1 по теме: «Начальные геометрические сведения».

    Треугольник - 17 часов

    Треугольник. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Окружность. Дуга, хорда, радиус, диаметр. Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равному данному; построение биссектрисы угла; построение перпендикулярных прямых.

    Контрольная работа №2 по теме: «Треугольники».

    Параллельные прямые – 13 часов

    Параллельные и пересекающиеся прямые. Теоремы о параллельности прямых. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной.

    Контрольная работа №3 по теме: «Параллельные прямые».

    Соотношения между сторонами и углами треугольника– 19 часов

    Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Виды треугольников. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. 

    Контрольная работа № 4 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

    Прямоугольные треугольники; свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построения с помощью циркуля и линейки. Построение треугольника по трем элементам.

    Контрольная работа № 5 по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометрические построения».

    Итоговое повторение – 10 часов

    Итоговая контрольная работа.

    Основные формы организации учебных занятий.

    Урок изучения нового материала

    Урок повторения ЗУН

    Урок закрепления ЗУН

    Урок контроля ЗУН

    Основные виды учебной деятельности.

    -  Тестирование

    -  Самостоятельная работа

    -  Контрольная работа

    - Осуществление исследовательской работы

    -  Математический диктант.

    - Сравнение разных способов вычислений, преобразований, решений задач, выбор оптимального способа.деятельности: наблюдение, анализ, выявление закономерности, выдвижение гипотезы, доказательство, обобщение результата.

    - Вывод формул, доказательство свойств, формулирование утверждений.

    Учебно-тематический план

    Глава

    Изучаемый материал

    Кол-во часов

    Контрольные работы

    1

    Введение

    1

    2

    Начальные геометрические сведения.

    10

    1

    3

    Треугольники.

    17

    1

    4

    Параллельные прямые.

    13

    1

    5

    Соотношения между сторонами и углами треугольника.

    19

    2

    6

    Итоговое повторение.

    10

    1

    ИТОГО

    70

    6

    Календарно – тематическое планирование.

    Содержание тем урока

    кол-во часов

    дата

    примечание

    план

    факт

    Начальные геометрические сведения (10 ч)

    Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Определения, аксиомы, теоремы, следствия, доказательства. От землемерия к геометрии. Точка, прямая, плоскость и отрезок.

    1

    5.09.17

    Луч и угол. Биссектриса угла. Определение.

    1

    8.09.17

    Сравнение отрезков и углов. Равенство геометрических фигур.

    1

    12.09.17

    Измерение отрезков. Единицы измерения.

    15.09.17

    Измерение отрезков; длина отрезка, длина ломаной, периметр многоугольника.

    1

    19.09.17

    Измерение углов: величина угла, градусная мера угла.

    1

    22.09.17

    Смежные и вертикальные углы.  Виды углов.

    1

    26.09.17

    Перпендикулярные прямые.

    1

    29.09.17

    Решение задач на вычисление и доказательство с использованием свойств изученных фигур

    3.10.17

    Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения».

    1

    6.10.17

    Треугольники (17 часов)

    Анализ контрольной работы.

    Треугольник. Равнобедренные и равносторонние треугольники. Аксиомы и теоремы. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной.

    1

    10.10.17

    Первый признак равенства треугольников. 

    1

    13.10.17

    Решение задач по теме «Первый признак равенства треугольников».

    1

    17.10.17

    Перпендикуляр и наклонная к прямой.

    1

    20.10.17

    Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Средняя линия треугольника. 

    1

    24.10.17

    Свойства и признаки равнобедренного треугольника.

    1

    27.10.18

    Второй признак равенства треугольников.

    1

    7.11.17

    Решение задач по теме «Второй  признак равенства треугольников».

    1

    10.11.17

    Третий признак равенства треугольников.

    1

    14.11.17

    Решение задач по теме «Третий признак равенства треугольников».

    1

    17.11.17

    Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда.  

    1

    21.11.17

    Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей

    1

    24.11.17

    Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: построение отрезка, равного данному; деление отрезка пополам.

    1

    28.11.17

    Основные задачи на построение: построение угла, равного данному. Трисекция угла. Построения с помощью циркуля и линейки. Построение треугольника по трем элементам. 

    1

    1.12.17

    Основные задачи на построение: построение биссектрисы угла; построение перпендикулярных прямых.

    1

    5.12.17

    Решение задач на построение.

    1

    8.12.17

    Контрольная работа №2 по теме «Треугольники».

    1

    12.12.17

    Параллельные прямые (13 ч)

    Анализ контрольной работы.

    Определение параллельных прямых. Практические способы построения параллельных прямых.

    1

    15.12.17

    Признаки параллельности двух прямых.

    1

    19.12.17

    Решение задач по теме «Признаки параллельности двух прямых».

    1

    22.12.17

    Решение задач по теме «Признаки параллельности двух прямых».

    1

    9.01.18

    Об аксиомах геометрии. Аксиомы параллельных прямых.

    1

    12.01.18

    Параллельные и пересекающиеся прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых.

    1

    16.01.18

    Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Прямая и обратная теорема. Доказательство от противного.

    1

    19.01.18

    Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущими.

    1

    23.01.18

    Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущими.

    1

    26.01.18

    Решение задач по теме «Свойства параллельных прямых». 

    1

    30.01.18

    Решение задач по теме «Свойства параллельных прямых».

    1

    2.02.18

    Решение задач по теме «Свойства параллельных прямых. Признаки параллельности прямых».

    1

    6.02.18

    Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые».

    1

    9.02.18

    Соотношения между сторонами и углами треугольника (19 ч)

    Анализ контрольной работы. Сумма углов треугольника. Вешние углы треугольника.

    1

    13.02.18

    Виды треугольников. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники. 

    1

    16.02.18

    Решение задач по теме «Сумма углов треугольника».

    2

    20.02.18

    объединение  2 часов за счёт  23.02

    Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

    Неравенство треугольника.

    1

    27.02.18

    Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

    1

    2.03.18

    Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

    1

    6.03.18

    Контрольная работа №4по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

    1

    9.03.18

    Анализ контрольной работы. Прямоугольные треугольники. Свойства прямоугольных треугольников.

    1

    13.03.18

    Решение задач на применение некоторых свойств прямоугольных треугольников.

    1

    16.03.18

    Признаки равенства прямоугольных треугольников.

    1

    20.03.18

    Решение задач на применение признаков равенства прямоугольных треугольников.

    1

    23.03.18

    Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

    1

    6.04.18

    Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.

    1

    10.04.18

    Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам.

    1

    13.04.18

    Построение треугольника по трем элементам. Построение треугольника по трем сторонам.

    1

    17.04.18

    Серединный перпендикуляр к отрезку и его свойства.

    1

    20.04.18

    Свойство биссектрисы угла.

    1

    24.04.18

    Итоговая контрольная работа.

    1

    4.05.18

    Итоговое повторение – 10 ч.

    Анализ контрольной работы.

    Повторение. Равенство треугольников. «Начала» Евклида. Л.Эйлер. Н.И. Лобачевский. История пятого постулата.

    1

    27.04.18

    Свойства равнобедренного треугольника

    2

    8.05.18

    объединение  2 часов за счёт  1.05

    Признаки равенства треугольников

    Прямоугольные треугольники

    1

    11.05.18

    Контрольная работа №5по теме «Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трем элементам».

    1

    15.05.18

    Анализ контрольной работы.

    Решение задач на готовых чертежах

    2

    18.05.18

    объединение  2 часов за счёт  1.09

    Сумма углов треугольника

    Повторение. Параллельные прямые

    1

    22.05.18

    Анализ контрольной работы. Решение задач

    1

    25.05.18

    Решение задач

    2

    29.05.18

    объединение  2 часов

    Итоговый урок.



    Предварительный просмотр:

    Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

    "Большеатнинская средняя общеобразовательная школа"

    Атнинского муниципального района Республики Татарстан

    «Рассмотрено»

         МО учителей математики,

         физики и информатики

    ________Н.К.Файзуллина

           Протокол № 1 от

          «24» августа 2017 г.

    «Согласовано»

    Заместитель директора  по УВР  

    _________  Г.Э.Сабирзянова

    «    29   » августа 2017 г.

    «Утверждено»

    Директор  МБОУ

      «Большеатнинская СОШ»

    ________Г.И.Рахимзянова

                Приказ №___ от

    «     31  » августа 2017 г.

    РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

    по предмету  «АЛГЕБРА»

    для 8Б класса

    учителя математики

    МухарлямоваАйнураИльхамовича

    2017-2018 учебный год


    Планируемые предметные  результаты изучения учебного предмета

    Алгебраические выражения

    Обучающийся научится:

    - оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях;

    - выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

    - выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над алгебраическими дробями.

    Обучающийся получит возможность:

    - выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов;

    - применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.

    Уравнения

    Обучающийся научится:

    - решать основные виды рациональных уравнений;

    - понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи.

    Обучающийся получит возможность:

    - овладеть специальными приемами решения уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики,  смежных предметов, практики.

    Числовые множества

    Обучающийся научится:

    - понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества, выполнять операции над множествами;

    - использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

    Обучающийся получит возможность:

    - развивать представление о множествах;

    - развивать представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

    - развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

    Функции

    Обучающийся научится:

    - понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);

    - строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

    - понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

    Обучающийся получит возможность:

    - проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т.п.);

    - использовать функциональные представления и свойства функций решения математических задач из различных разделов курса

    Содержание учебного предмета

    Алгебраические выражения

    Рациональные выражения. Целые выражения. Дробные выражения. Рациональная дробь. Основное свойство рациональной дроби. Сложение, вычитание, умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Тождественные преобразования рациональных выражений. Степень с целым показателем и её свойства. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень и его свойства. Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

    Уравнения

    Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений, сводящихся к линейным или к квадратным уравнениям. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений. Равносильные уравнения.

    Числовые множества

    Множество и его элементы. Способы задания множеств. Равные множества. Пустое множество. Подмножество. Операции над множествами. Иллюстрация соотношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера. Множества натуральных, целых, рациональных чисел. Рациональное число как дробь вида m/n,

    где m € Z, п € N, и как бесконечная периодическая десятичная дробь. Представление об иррациональном числе. Множество действительных чисел. Представление действительного числа в виде бесконечной непериодической десятичной дроби. Сравнение действительных чисел. Связь между множествами N, Z, Q, R.

    Функции

    Числовые функции Функциональные зависимости между величинами. Понятие функции. Функция как математическая модель реального процесса. Область определения и область значения функции. Способы задания функции. График функции. Построение графиков функций с помощью преобразований фигур. Нули функции. Промежутки знакопостоянства функции. Промежутки возрастания и убывания функции. Обратная пропорциональность, квадратичная функция, функция у =, её свойства и графики.

    Алгебра в историческом развитии

    Числа и длины отрезков. Рациональные числа. Потребность в иррациональных числах. Школа Пифагора. Рождение буквенной символики. Ф.Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений степеней, больших четырех. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н. Х. Абель, Э.Галуа.

    Основные формы организации учебных занятий

    1. урок усвоения новых знаний (урок – лекция, урок – беседа),
    2. урок комплексного применения знаний и умений (урок закрепления),
    3. урок актуализации знаний и умений (урок повторения),
    4. урок  контроля знаний и умений,
    5. урок  систематизации и обобщения знаний и умений,
    6. комбинированный,
    7. уроки коррекции знаний, умений и навыков.

    Основные виды учебной деятельности

     -  Тестирование

    -  Самостоятельная работа

    -  Контрольная работа

    -  Математический диктант.

    - Моделирование ситуаций арифметическими и геометрическими средствами.

    Учебно-тематический план

    Глава

    Изучаемый материал

    Количество часов

    Контрольные работы

    1

    Повторение курса 7 класса

    4

    1

    2

    Рациональныевыражения

    44

    3

    3

    Квадратные корни.
    Действительные числа.

    25

    1

    4

    Квадратные уравнения.

    26

    2

    5

    Повторение и систематизация
    учебного материала.

    6

    1

    Итого

    105

    8


    Календарно-тематическое планирование

    Тема

    Кол-во часов

    Дата

    Примечания

    план

    факт

    Повторение курса алгебры 7 класса - 4 часа

    1

    Формулы сокращенного умножения.

    1

    2.09.17

    2

    Функции.

    1

    4.09.17

    3

    Решение уравнений.

    1

    6.09.17

    4

    Решение уравнений и задач.

    1

    9.09.17

    Глава 1. Рациональные выражения    -    44 часа

    5

    Множество рациональных чисел. Входная контрольная работа.

    1

    11.09.17

    6

    Анализ контрольной работы. Рациональные выражения. Целые выражения. Дробные выражения. Рациональные дроби. Алгебраическая дробь. Допустимые значения переменных в дробно-рациональных выражениях.

    1

    13.09.17

    7

    Основное свойство рациональной дроби

    1

    16.09.17

    8

    Основное свойство рациональной дроби

    1

    18.09.17

    9

    Выражение с переменной. Значение выражения. Подстановка выражений вместо переменных.

    1

    20.09.17

    10

    Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями

    1

    23.09.17

    11

    Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями

    1

    25.09.17

    12

    Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. Сокращение алгебраических дробей.

    1

    27.09.17

    13

    Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю.

    1

    30.09. 17

    14

    Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями.

    1

    2.10.17

    15

    Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями

    1

    4.10.17

    16

    Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. Сравнение рациональных чисел.

    1

    7.10.17

    17

    Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями

    1

    9.10.17

    18

    Действия с рациональными числами. Представление рационального числа десятичной дробью.

    1

    11.10.17

    19

    Контрольная работа № 1 по теме «Основное свойство рациональной дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей».

    1

    14.10.17

    20

    Анализ контрольной работы. Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень.

    1

    16.10.17

    21

    Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень.

    1

    18.10.17

    22

    Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень.

    1

    21.10.17

    23

    Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень.

    1

    23.10.17

    24

    Тождественные преобразования рациональных выражений.

    1

    25.10.17

    25

    Тождественные преобразования рациональных выражений.

    1

    28.10.17

    26

    Тождественные преобразования рациональных выражений.

    1

    8.11.17

    27

    Тождественные преобразования рациональных выражений.

    1

    11.11.17

    28

    Тождественные преобразования рациональных выражений. Действия с алгебраическими дробями: сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень.

    1

    13.11.17

    29

    Тождественные преобразования рациональных выражений.

    1

    15.11.17

    30

    Преобразование дробно-линейных выражений: сложение, вычитание.

    1

    15.11.17

    Объединение 2 часов

    31

    Тождественные преобразования рациональных выражений.

    1

    18.11.17

    32

    Контрольная работа № 2 по теме «Умножение и деление рациональных чисел. Тождественные преобразования рациональных выражений».

    1

    20.11.17

    33

    Анализ контрольной работы. Равносильные уравнения.

    1

    22.11.17

    34

    Решение простейших дробно-линейных уравнений. Решение дробно-рациональных уравнений.

    1

    25.11.17

    35

    Рациональные уравнения.

    1

    27.11.17

    36

    Степень с целым показателем. Степень с целым  отрицательным  показателем.

    1

    29.11.17

    37

    Степень с целым отрицательным показателем.

    1

    2.12.17

    38

    Степень с целым отрицательным показателем.

    1

    4.12.17

    39

    Степень с целым отрицательным показателем.

    1

    6.12.17

    40

    Степень с целым показателем.

    1

    9.12.17

    41

    Свойства степени с целым показателем. Преобразование дробно-линейных выражений: умножение, деление.

    1

    11.12.17

    42

    Свойства степени с целым показателем.

    1

    13.12.17

    43

    Свойства степени с целым показателем

    1

    16.12.17

    44

    Понятие функции. Функциональная зависимость между величинами.  Обратная пропорциональность. Область определения и область значения функции.

    Свойства функция y=k/x . Гипербола.

    1

    18.12.17

    45

    Функция y=k/x и её график. Способы задания функции.

    1

    20.12.17

    46

    Функция y=k/x и её график. Преобразование выражений, содержащих знак модуля.

    1

    23.12.18

    47

    Функция y=k/x и её график.

    1

    10.01.18

    48

    Контрольная работа № 3 по теме «Рациональные уравнения. Степень с целым отрицательным показателем. Функция y=k/x и её график».

    1

    13.01.18

    Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа  -  25 часов 

    49

    Анализ контрольной работы. Числовые функции. Квадратичная функция, функция

     у =, её свойства и графики. Функция как математическая модель реального процесса. 

    1

    15.01.18

    50

    Функция y = x2 и её график. Свойства и график квадратичной функции (парабола). Построение графика квадратичной функции по точкам. Область определения и область значения функции.

    1

    17.01.18

    51

    Функция y = x2 и её график. Нахождение нулей квадратичной функции, множества значений, промежутков знакопостоянства, промежутков монотонности.

    1

    20.01.18

    52

    Квадратные корни. Арифметический квадратный корень и его свойства.

    1

    22.01.18

    53

    Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.  Р.Декарт.

    1

    24.01.18

    54

    Преобразование выражений, содержащих квадратные корни: умножение, деление, вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня.

    1

    27.01.18

    55

    Множество, характеристическое свойство множества, элемент множества, пустое, конечное, бесконечное множество. Пустое множество. 

    1

    29.01.19

    56

    Множество и его элементы.

    1

    31.01.18

    57

    Подмножество. Сравнение действительных чисел. Связь между множествами N, Z, Q, R. Отношение принадлежности, включения, равенства. Равные множества. Элементы множества, способы задания множеств, распознавание подмножеств и элементов подмножеств с использованием кругов Эйлера.

    1

    3.02.18

    58

    Пересечение и объединение множеств. Разность множеств, дополнение множества. Интерпретация операций над множествами с помощью кругов Эйлера.

    1

    5.02.18

    59

    Операции над множествами. Числовые множества. Понятие иррационального числа. Распознавание иррациональных чисел. Примеры доказательств в алгебре. Числа и длины отрезков. Рациональные числа. Потребность в иррациональных числах. Школа Пифагора.

    1

    7.02.18

    60

    Множество натуральных целых рациональных чисел. Множество действительных чисел. Представление действительного числа в виде бесконечной непериодической десятичной дроби. Числовые множества. Иррациональность числа корень из двух. Применение в геометрии.

    1

    10.02.18

    61

    Рациональное число как дробь вида m/n,

    где m € Z, п € N, и как бесконечная периодическая десятичная дробь. Свойства арифметического квадратного корня.

    1

    12.02.18

    62

    Свойства арифметического квадратного корня

    1

    14.02.18

    63

    Свойства арифметического квадратного корня

    1

    17.02.18

    .

    64

    Свойства арифметического квадратного корня

    1

    17.02.18

    Объединение 2часов

    65

    Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Сравнение иррациональных чисел.

    1

    19.02.18

    66

    Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни

    1

    21.02.18

    67

    Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни

    1

    24.02.18

    68

    Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни

    1

    26.02.18

    69

    Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни

    1

    28.02.18

    70

    Функция  y=√× и её график

    1

    3.03.18

    71

    Функция  y=√× и её график

    1

    5.03.18

    72

    Функция  y=√× и её график

    1

    7.03.18

    73

    Контрольная работа № 4 по теме «Квадратные корни».

    1

    10.03.18

    Глава 3. Квадратные уравнения    - 26 часов

    74

    Анализ контрольной работы. Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения.

    1

    12.03.18

    75

    Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений

    1

    14.03.18

    76

    Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений

    1

    17.03.18

    77

    Дискриминант квадратного уравнения. Формула корней квадратного уравнения

    1

    19.03.18

    78

    Формула корней квадратного уравнения

    1

    21.03.18

    79

    Формула корней квадратного уравнения

    1

    21.03.18

    Объединение 2часов

    80

    Формула корней квадратного уравнения. Рождение буквенной символики. Ф.Виет.

    1

    24.03.18

    81

    Теорема Виета. Теорема, обратная теореме Виета.

    1

    4.04.18

    82

    Решение квадратных уравнений: использование формулы для нахождения корней, графический метод решения, разложение на множители, подбор корней с использованием теоремы Виета.

    1

    7.04.18

    83

    Квадратные уравнения. Количество корней квадратного уравнения в зависимости от его дискриминанта.

    1

    9.04.18

    84

    Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения. Теорема Виета».

    1

    11.04.18

    85

    Анализ контрольной работы. Квадратный трёхчлен.

    1

    14.04.18

    86

    Квадратный трёхчлен

    1

    16.04.18

    Объединение 2 часов за 02.05.

    87

    Квадратный трёхчлен

    1

    16.04.18

    88

    Решение уравнений, которые сводятся  к квадратным уравнениям. Биквадратные уравнения.

    1

    18.04.18

    89

    Решение рациональных уравнений, которые сводятся  к квадратным уравнениям. Уравнения, сводимые к линейным и квадратным. Квадратные уравнения с параметром.

    1

    21.04.18

    90

    Решение уравнений, которые сводятся  к квадратным уравнениям

    1

    23.04.18

    Объединение 2 часов за 9.05.

    91

    Решение уравнений, которые сводятся  к квадратным уравнениям

    1

    25.04.18

    92

    Решение уравнений, которые сводятся  к квадратным уравнениям. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений степеней, больших четырех. Н.Тарталья, Дж.Кардано, Н.Х.Абель, Э.Галуа.

    1

    28.04.18

    93

    Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

    1

    30.04.18

    94

    Итоговая контрольная работа.

    1

    5.05.18

    95

    Анализ контрольной работы. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Основные методы решения текстовых задач: алгебраический, перебор вариантов.

    1

    7.05.18

    96

    Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Первичные представления о других методах решения задач (геометрические и графические методы).

    1

    12.05.18

    97

    Анализ возможных ситуаций взаимного расположения объектов при их движении, соотношения объемов выполняемых работ при совместной работе.

    1

    14.05.18

    98

    Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Решение логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.

    1

    16.05.18

    99

    Контрольная работа № 6 по теме «Квадратный трехчлен. Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. Решение задач с помощью рациональных уравнений».

    1

    19.05.18

    Повторение и систематизация учебного материала  6 часов

    100

    Анализ контрольной работы. Рациональные выражения.

    1

    21.05.18

    101

    Квадратные корни. Действительные числа.

    1

    23.05.18

    102

    Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

    1

    26.05.18

    103

     Квадратные уравнения.

    1

    28.05.18

    104

    Анализ контрольной работы.

    1

    28.05.18

    105

    Обобщающее повторение

    1

    30.05.18



    Предварительный просмотр:

    Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

    "Большеатнинская средняя общеобразовательная школа"

    Атнинского муниципального района Республики Татарстан

    «Рассмотрено»

    МО учителей

    математики, физики

    и информатики

    _______Н.К.Файзуллина

    Протокол № 1 от

    «24» августа 2017 г.

    «Согласовано»

    Заместитель директора школы

    по УВР  МБОУ  «БольшеатнинскаяСОШ»

    _________  Г.Э.Сабирзянова

    « 29 » августа 2017 г.

    «Утверждено»

    Директор  МБОУ  «Большеатнинская СОШ»

    _______  Г.И.Рахимзянова

              Приказ №___ от

    « 31 » августа 2017 г.

    РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

    по предмету  «ГЕОМЕТРИЯ»

    для 8Б класса

    учителя математики

    Мухарлямова Айнура Ильхамовича

    2017-2018 учебный год


    Планируемые предметные  результаты изучения учебного предмета

    Учащиеся научатся 

    1) работать с геометрическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;

    2) пользоваться изученными геометрическими формулами;

    3) пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

    4) владеть приёмами решения задач;

    5) полученную информацию  передавать ее устным, письменным и символьным способами

    Учащиеся получат возможность научиться

    1) выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения геометрических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

    2) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

    3) самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

    4) выполнять проекты по темам (по выбору).

    При изучении темы «Четырехугольники»

    Учащийся научится

    - изображать и обозначать, распознавать на чертежах выпуклые и невыпуклые многоугольники и их элементы, внешние углы многоугольника;

    - формулировать и объяснять определения выпуклых  и невыпуклых многоугольников и их элементов;

    - формулировать и доказывать утверждения о сумме внешних и внутренних углов выпуклого многоугольника;

    - формулировать определения параллелограмма, трапеции, прямоугольной  и равнобедренной трапеции и  ее элементов, прямоугольника, ромба, квадрата;

    - изображать и обозначать, распознавать на чертежах прямоугольник, ромб, квадрат

    - формулировать и доказывать свойства параллелограмм;

    - формулировать и доказывать признаки параллелограмма;

    - формулировать и доказывать свойства, признаки; прямоугольной  и равнобедренной трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата;

    - строить симметричные точки;

    - распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.

    - формулировать и доказывать теорему Фалеса.

    Учащийся получит возможность  научиться

    - решать задачи, применяя свойства и признаки параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата;

    - применять теорему Фалеса при решении задач на нахождение длины отрезков.

    При изучении темы «Площади»

    Учащийся научится:

    - описывать ситуацию, изображенную на рисунке, соотносить чертеж и текст;

    -иллюстрировать и объяснять основные свойства площади, понятие равновеликости и равносоставленности;

    - иллюстрировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;

    выводить формулы площади квадрата;

    -применять при решении задач на вычисления и доказательство основные свойства площадей, понятия равновеликости и равносоставленности, алгебраический аппарат;

    -выводить площади треугольника: традиционную и формулу Герона;

    - доказывать формулы площадей параллелограмма и треугольника, трапеции, ромба;

    вычислять площади фигур с помощью непосредственного использования  формул площадей параллелограмма и треугольника, трапеции, ромба;

    - находить площадь прямоугольного треугольника;

    --иллюстрировать и доказывать терему Пифагора

    - находить катет и гипотенузу в прямоугольном треугольнике с помощью теоремы Пифагора.

    Учащийся получит возможность  научиться:

    - иллюстрировать и доказывать теорему, обратную теореме Пифагора;

    -выводить формулу Герона;

    -применять изученные формулы для нахождения  площадей  для решения задач;

    - иллюстрировать и доказывать  теорему, обратную теореме Пифагора;

    - применять теорему Пифагора при решении задач;

    -применять при решении задач на вычисление площадей метод площадей, теорему, теорему, обратную теореме Пифагора;

    -применять при решении задач на вычисления и доказательство метод площадей.

    При изучении темы «Подобие треугольников»

    Учащийся научится:

    -объяснять понятия: подобия, коэффициента подобия, подобных треугольников, пропорциональных отрезков;

    - изображать и обозначать, распознавать на чертежах подобные треугольники, средние линии треугольников, выделять в конфигурации, данной в условии задачи подобные треугольники, средние линии треугольников,

    -формулировать и иллюстрировать, доказывать теорему об отношении площадей подобных треугольников;

    -формулировать и иллюстрировать, доказывать признаки подобия треугольников;

    -формулировать и иллюстрировать, доказывать теорему о средней линии треугольника;

    - формулировать и иллюстрировать понятие пропорциональных отрезков,

    - формулировать и иллюстрировать свойство биссектрисы угла треугольника;

    - формулировать и иллюстрировать, доказывать теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике

    -формулировать и иллюстрировать, доказывать теорему о точке пересечения медиан треугольника;

    -объяснять тригонометрические термины  «синус», «косинус», «тангенс», оперировать начальными понятиями тригонометрии;

    -решать прямоугольные треугольники;

     -применять при решении задач на вычисления: признаки подобия треугольников, теорему о средней линии треугольника, теорем  о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике (понятие среднего геометрического двух отрезков, свойство высоты в прямоугольном треугольнике, проведенной из вершины прямого угла, свойство катетов прямоугольного треугольника, определений тригонометрических функций острого угла  в прямоугольном треугольнике;

    Учащийся получит возможность  научиться:

    - применять признаки подобия треугольников при решении задач;

    - применять подобие треугольников в измерительных работах на местности;

    - применять теоремы о подобных треугольниках при решении задач на построение;

    - применять основные тригонометрические тождества в процессе решения задач;

    - применять при решении задач на построение понятие подобия

    При изучении темы «Окружность»

    Учащийся научится:

    - изображать и обозначать, распознавать на чертежах вписанные и описанные окружности, касательные к окружности, центральные и вписанные углы;

    -выделять в конфигурации вписанные и описанные окружности, касательные к окружности, центральные и вписанные углы;

    -формулировать и иллюстрировать определения вписанных и описанных окружностей, касательной к окружности, центральных и вписанных углов;

    - формулировать и иллюстрировать, доказывать теорему о признаке и свойстве касательной к окружности;

    - формулировать и иллюстрировать, доказывать теорему о вписанном угле, следствия из этой теоремы;

    - формулировать и иллюстрировать, доказывать теорему о свойстве отрезков касательных, проведенных  из одной точки,  о свойстве отрезков пересекающихся хорд;

    - формулировать и иллюстрировать, доказывать теорему о вписанных в треугольник и описанных около треугольника окружностях и следствия из них;

    - формулировать и иллюстрировать, доказывать теорему о свойствах вписанных в окружность и описанных около  окружности многоугольниках;

    -устанавливать взаимное расположение прямой и окружности

    - применять при решении задач на вычисление и доказательство: теоремы о вписанном угле, следствия из этой теоремы, теоремы о свойстве касательной к окружности, о свойстве отрезков касательных, проведенных  из одной точки,  о свойстве отрезков пересекающихся хорд

    Учащийся получит возможность  научиться:

    - решать задачи с использованием замечательных точек треугольника;

    - решать задачи на нахождение углов в окружности;

    -применять метод геометрического места точек для решения задач и для доказательства. 

    Содержание курса геометрии 8 класса

    Четырехугольники.

    Многоугольник, выпуклые  многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Периметр многоугольника. Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции.  Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки.  Теорема Фалеса. Фалес. Осевая и центральная симметрии.

    Площадь

    Понятие площади плоских фигур. Площадь многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Теорема Пифагора. Пифагор и его школа. Архимед.

    Подобные треугольники.

    Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Соотношение между площадями подобных фигур. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.

    Окружность.

    Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признаки. Центральный угол, вписанный угол. Величина вписанного угла. Градусная мера угла. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанные  и описанные окружности правильного многоугольника.

    Основные формы организации учебных занятий

    - урок усвоения новых знаний

    - урок комплексного применения знаний и умений  

    - урок актуализации знаний и умений

    - урок  контроля знаний и умений,

    - урок  систематизации и обобщения знаний и умений,

    - комбинированный,

    - уроки коррекции знаний, умений и навыков.

    Основные виды учебной деятельности

     -  Тестирование

    -  Самостоятельная работа

    -  Контрольная работа

    -  Математический диктант.

    - Моделирование ситуаций арифметическими и геометрическими средствами.

    Учебно-тематический план

    Тема

    Количество часов

    Контрольные работы

    1

    Повторение.

    2

    1

    2

    Четырехугольники.

    14

    1

    3

    Площадь.

    14

    1

    4

    Подобные треугольники.

    19

    2

    5

    Окружность.

    17

    1

    6

    Повторение.

    4

    1

    Итого

    70

    5+2

    Календарно-тематическое планирование

    Тема учебного занятия

    Коли-чество часов

    Дата

    Примечания

    план

    факт

    Повторение (2часа)

    1.

    Повторение курса 7 класса. Решение задач.

    1

    5.09.2017

    2.

    Решение задач

    1

    7.09.2017

    Четырехугольники  (14часов)

    3

    Входная контрольная работа.

    1

    12.09.2017

    4

    Анализ контрольной работы. Многоугольник, его элементы и свойства. Периметр многоугольника.

    1

    14.09.2017

    5

    Распознавание некоторых многоугольников. Сумма углов выпуклого многоугольника. Выпуклые и невыпуклые многоугольники.

    1

    19.09.2017

    6

    Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки.

    1

    21.09.2017

    7

    Параллелограмм. Решение задач.

    1

    26.09.2017

    8

    Трапеция. Равнобедренная трапеция.

    1

    28.09.2017

    9

    Трапеция. Средняя линия трапеции. Теорема Фалеса.Фалес.

    1

    3.10.2017

    10

    Трапеция. Задачи на построение.

    1

    5.10.2017

    11

    Прямоугольник, его свойства и признаки.

    1

    10.10.2017

    12

    Ромб, его свойства и признаки.

    1

    12.10.2017

    13

    Квадрат, его свойства и признаки.

    1

    17.10.2017

    14

    Осевая симметрия геометрических фигур. Центральная симметрия геометрических фигур.

    1

    17.10.2017

    Объединение 2  часов

    15

    Решение задач по теме «Четырехугольники их свойства»

    1

    19.10.2017

    16

    Контрольная работа № 1  по теме «Четырехугольники их свойства»

    1

    24.10.2017

    Площадь (14 часов)

    17

    Анализ контрольной работы. Понятие площади плоских фигур. Разносоставные и равновеликие фигуры. Площадь многоугольника.

    1

    26.10.2017

    18

    Площадь прямоугольника. Площадь многоугольника

    1

    7.11.2017

    19

    Площадь параллелограмма

    1

    9.11.2017

    20

    Формулы площади параллелограмма и его частных видов.

    1

    14.11.2017

    21

    Площадь треугольника.

    1

    16.11.2017

    22

    Формулы площади треугольника.

    1

    21.11.2017

    23

    Площадь трапеции.

    1

    23.11.2017

    24

    Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции.

    1

    28.11.2018

    25

    Теорема Пифагора. Пифагор и его школа. 

    1

    30.11.2017

    26

    Архимед. Теорема Пифагора.

    1

    5.12.2017

    27

    Теорема Пифагора.

    1

    7.12.2017

    28

    Решение задач по теме

    «Площадь. Теорема Пифагора».

    1

    12.12.2017

    29

    Решение задач  по теме

    «Площадь. Теорема Пифагора».

    1

    14.12.2017

    30

    Контрольная работа № 2  по теме «Площадь многоугольников.

    Теорема Пифагора».

    1

    19.12.2017

    Подобные треугольники (19часов )

    31

    Анализ контрольной работы. Подобие треугольников.  Подобные треугольники.

    1

    21.12.2017

    32

    Определение  и свойства подобных треугольников

    1

    9.01.2018

    33

    Признаки подобия треугольников.

    1

    11.01.2018

    34

    Признаки подобия треугольников.

    1

    16.01.2018

    35

    Признаки подобия треугольников.

    1

    18.01.2018

    36

    Признаки подобия треугольников.

    1

    23.01.2018

    37

    Признаки подобия треугольников.

    1

    25.01.2018

    38

    Контрольная работа № 3  по теме «Признаки подобия треугольников».

    1

    30.01.2018

    39

    Анализ контрольной работы. Применение подобия к решению задач и доказательству теорем. Средняя линия треугольника

    1

    1.02.2018

    40

    Применение подобия к решению задач и доказательству теорем.

    1

    6.02.2018

    41

    Применение подобия к решению задач и доказательству теорем. Пропорциональные отрезки, подобие фигур.

    1

    8.02.2018

    42

    Применение подобия к решению задач и доказательству теорем.

    1

    13.02.2018

    43

    Применение подобия к решению задач и доказательству теорем.

    1

    15.02.2018

    44

    Применение подобия к решению задач и доказательству теорем.

    1

    20.02.2018

    45

    Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.

    1

    22.02.2018

    46

    Соотношение между сторонами и углами треугольника. Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольнике. Соотношение между площадями подобных фигур. 

    1

    27.02.2018

    47

    Соотношение между сторонами и углами треугольника. Синус,  косинус,  тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Тригонометрические функции тупого угла.

    1

    27.02.2018

    Объединение 2  часов за счёт 8.03

    48

    Соотношение между сторонами и углами треугольника.

    1

    1.03.2018

    49

    Контрольная работа № 4 по теме «Применение подобия к решению задач и доказательству теорем».

    1

    6.03.2018

     Окружность (17 часов)

    50

    Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная  к окружности. 

    1

    13.03.2018

    51

    Касательная к окружности. Её свойства и признаки.

    1

    15.03.2018

    52

    Касательная и секущая  к окружности, их свойства.

    1

    20.03.2018

    53

    Центральный угол, вписанный угол.

    1

    22.03.2018

    54

    Величина вписанного угла.

    1

    5.04.2018

    55

    Центральные и вписанные углы. Теорема об отрезках пересекающихся хорд.

    1

    10.04.2018

    56

    Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности.

    1

    12.04.2018

    57

    Замечательные точки треугольника.

    1

    17.04.2018

    58

    Замечательные точки треугольника.

    1

    19.04.2018

    59

    Замечательные точки треугольника

    1

    24.04.2018

    60

    Окружность, вписанная в треугольник.

    1

    26.04.2018

    61

    Итоговая контрольная работа.

    1

    3.05.2018

    62

    Анализ контрольной работы. Окружность, описанная около треугольника.

    1

    8.05.2018

    63

    Вписанные и описанные  окружности для треугольников, четырехугольников.

    1

    10.05.2018

    64

    Вписанная и описанная окружности правильного многоугольника.

    1

    10.05.2018

    Объединение 2  часов за счёт 1.05

    65

    Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.

    1

    15.05.2018

    66

    Решение задач по теме «Окружность».

    1

    17.05.2018

    67

    Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»

    1

    22.05.2018

    Повторение. Решение задач (4 часа)

    68

    Прямоугольный треугольник. Соотношение между сторонами и углами. Теорема Пифагора.

    1

    24.05.2018

    69

    Четырехугольники и их свойства. Площадь.

    1

    29.05.2018

    70

    Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы».

    1

    31.05.2018



    Предварительный просмотр:

    Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

    «Большеатнинская  средняя общеобразовательная школа»

    Атнинского муниципального района Республики Татарстан

    «Рассмотрено»

                     Руководитель МО

     ________Н.К.Файзуллина

                  Протокол № 1 от

              « 24» августа 2017 г.

    «Согласовано»

    Заместитель директора школы по УВР  МБОУ  

    «Большеатнинская СОШ»

    _________  Г.Э.Сабирзянова

    «29» августа 2017 г.

    «Утверждено»

    Директор  МБОУ «Большеатнинская СОШ»

    _______ Г.И.Рахимзянова

    Приказ № 133 от

    «31» августа 2017 г.

    РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

    по предмету  «Математика»

    для 9 Б класса

    учителя математики

    Мухарлямова Айнура Ильхамовича

    2017-2018 учебный год

    Планируемые результаты освоения учебного предмета

    В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

    • развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
    • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
    • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
    • развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
    • получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
    • развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
    • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

    В результате изучения математики ученик должен        

    знать/понимать

    • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
    • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
    • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
    • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
    • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
    • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
    • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
    • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

    АРИФМЕТИКА

    уметь

    • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
    • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
    • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
    • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
    • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
    • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
    • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
    • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

             АЛГЕБРА

    уметь

    • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
    • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
    • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
    • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
    • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
    • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
    • изображать числа точками на координатной прямой;
    • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
    • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
    • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
    • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
    • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
    • моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
    • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
    • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

    ГЕОМЕТРИЯ

    уметь

    • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
    • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
    • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
    • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
    • в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
    • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
    • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
    • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
    • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
    • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    • описания реальных ситуаций на языке геометрии;
    • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
    • решения геометрических задач с использованием тригонометрии
    • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
    • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

    ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ,
    СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

    уметь

    • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
    • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
    • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
    • вычислять средние значения результатов измерений;
    • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
    • находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    • выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
    • распознавания логически некорректных рассуждений;
    • записи математических утверждений, доказательств;
    • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
    • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
    • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
    • сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
    • понимания статистических утверждений.

    Содержание учебного предмета

    Алгебра

    «Уравнения и неравенства»

    ∙ Решение неравенства.∙  Квадратные неравенства.∙Рациональные неравенства.

    ∙  Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными.∙  Система уравнений; решение систем уравнений.∙  Система двух линейных уравнений с двумя переменными.∙  Решение систем уравнений подстановкой.

    ∙  Решение систем уравнений алгебраическим сложением.∙Примеры решения нелинейных систем.∙  Примеры решения уравнений в целых числах

    «Числовые функции»

     ∙Понятие функции. ∙Область определения и область значений функции.∙  Способы задания функции.∙  График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства.  ∙Степенные функции с натуральным и целым показателем, их свойства и графики.

    «Числовые последовательности»

    ∙ Понятие последовательности.∙  Арифметическая и геометрическая прогрессии.∙  Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий.∙  Формулы суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.∙ Сложные проценты. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

    «Доказательство»

    ∙Определения, доказательства, аксиомы, теоремы и следствия.∙Необходимые и достаточные условия.∙Контрпример

    ∙Доказательство от противного∙Прямая и обратная теоремы

    «Множество и комбинаторика»

    ∙  Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.∙ Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств.∙ Диаграммы Эйлера

    «Статистические данные»

    ∙ Понятие о статистическом выводе на основе выборки.∙  Средние значения результатов измерений.∙  Понятие и примеры случайных событий.

    «Вероятность»

    ∙  Представление о геометрической вероятности.∙  Частота события, вероятность. Равновозможные события.

    «Координаты»

    ∙ Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.∙ Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.

    Геометрия

    «Начальные понятия и теоремы геометрии»

    ∙ Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

     «Векторы. Метод координат»

    ∙Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов.∙  Координаты вектора.∙  Операции над векторами: умножение вектора на число, сложение, разложение, скалярное произведение векторов∙Угол между векторами∙ Средняя линия трапеции

    «Треугольник»

    ∙ Решение прямоугольных треугольников∙  Теорема синусов и теорема косинусов, примеры их применения для вычисления элементов треугольника.  ∙ Основное тригонометрическое тождество∙ Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла.∙ Приведение к острому углу

     «Окружность и круг»

    ∙Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. ∙Вписанные и описанные четырёхугольники.

     «Геометрические преобразования»

    ∙Примеры движения фигур∙Параллельный перенос∙ Поворот∙ Осевая и центральная симметрия

    «Измерение геометрических величин»

    ∙ Объем тела∙ Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.∙  Площадь круга и площадь сектора.∙ Длина окружности, число π; длина дуги.∙ Формула Герона

    Основные виды учебной деятельности:

    - Чтение формул, правил, теорем, записанных на математическом языке в знаково-символьном виде. Перевод словесных формулировок математических утверждений на математический язык.

    - Описание реальных ситуаций с помощью математических моделей: функций, уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.

    - Планирование хода решения задач с использованием трех этапов математического моделирования. Прогнозирование результата решения, оценка реальности полученного ответа.

    - Узнавание, построение и описание графических моделей элементарных функций. Применение графического метода решения уравнений, неравенств, систем уравнений.

    - Составление алгоритма построения графика, решения уравнения, неравенства, систем уравнений или неравенств, выполнения алгебраических преобразований.

    - Выполнение алгебраических преобразований, пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма преобразования.

    - Поиск, обнаружение и устранение ошибок арифметического, алгебраического и логического характера.

    - Сравнение разных способов вычислений, преобразований, решений задач, выбор оптимального способа.

    - Осуществление исследовательской деятельности: наблюдение, анализ, выявление закономерности, выдвижение гипотезы, доказательство, обобщение результата.

    - Вывод формул, доказательство свойств, формулирование утверждений.

    - Сбор, анализ, обобщение и представление статистических данных.

    - Поиск информации в учебной и справочной литературе и в Интернете.

    Основные формы организации учебных занятий:

    1. Структура урока усвоения новых знаний: (Освоения новых знаний ОНЗ)

    2 Структура урока комплексного применения знаний и умений (урок закрепления)

    3. Структура урока актуализации знаний и умений (урок повторения)

    4. Структура урока систематизации и обобщения знаний и умений

    5. Структура урока контроля знаний и умений

    6. Структура урока коррекции знаний, умений и навыков.

    7. Структура комбинированного урока.

    Учебно-тематический план

    Основной раздел

    Количество часов

    Количество контрольных работ

    1

    Повторение курса 8 класса

    2

    0

    2

    Неравенства и системы неравенств

    15

    1

    3

    Векторы

    10

    1

    4

    Системы уравнений

    15

    1

    5

    Метод координат

    11

    1

    6

    Числовые функции

    23

    2

    7

    Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

    15

    1

    8

    Прогрессии

    16

    1

    9

    Длина окружности и площадь круга

    12

    1

    10

    Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

    12

    1

    11

    Движение

    8

    1

    12

    Начальные сведения из стереометрии

    9

    0

    13

    Итоговое повторение

    22

    1

    Итого

    170

    12

    Календарно – тематическое планирование

    №п/п

    Количество часов

    Содержание / тема урока

    Календ.

    дата

    Факт

    дата

    примечание

    Повторение курса 8 класса (2 ч)

    1

    1 ч

    Алгебраические дроби и операции над ними.

    Алгебраическая дробь, операции над алгебраическими дробями, основное свойство дроби, приведение дробей к общему знаменателю, рациональное, целое, дробное выражение

    2.09.17

    2

    1 ч

    Действительные числа.

    Квадратные уравнения.

    Действительные числа, тождества для любых целочисленных показателей, кв. уравнения, формулы корней квадратного уравнения, теорема

    Виета.

    4.09.17

    Рациональные неравенства и их системы(15ч)

    3

    1 ч

    Линейные неравенства с одной переменной. Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования, метод интервалов.

    5.09.17

    4

    1 ч

    Квадратные неравенства с одной переменной. Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования, метод интервалов.

    6.09.17

    5

    1 ч

    Рациональные неравенства.

    Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие
    неравенства.

    8.09.17

    6

    1 ч

    Решение рациональных неравенств. Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие  неравенства.

    9.09.17

    7

    1 ч

    Нахождение области определения выражений. Метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие
    неравенства.

    11.09.17

    8 - 9

    2 ч

    Решение дробно-рациональных неравенств.

    Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие
    неравенства

    12.09.17

    Объединение 2 уроков за счет  1.09

    10

    1 ч

    Множества и операции над ними.

    Множества, язык теории множеств, пустое множество, числовые промежутки и операции над множествами,

    Подмножества, знак включения.

    13.09.17

    11

    1 ч

    Пересечение и объединение множеств.  Круги Эйлера. Решение задач. Пересечение множеств, операция объединения,

    15.09.17

    12

    1 ч

    Решение систем линейных неравенств.

    Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств, пересечение и объединение множеств

    16.09.17

    13

    1 ч

    Решение систем квадратных неравенств.

    Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств, пересечение и объединение множеств.

    18.09.17

    14

    1 ч

    Решение систем дробно-рациональных неравенств.

    Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств, пересечение и объединение множеств.

    19.09.17

    15

    1 ч

    Решение систем неравенств, содержащих модуль.

    Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств, пересечение и объединение множеств.

    20.09.17

    16

    1 ч

    Контрольная работа №1 «Рациональные неравенства и их системы»

    22.09.17

    17

    1 ч

    Анализ контрольной работы. Понятие вектора.

    23.09.17

    Векторы(10 часов)

    18

    1 ч

    Понятие вектора. Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. Длина (модуль) вектора.  Сложение векторов.  Равенство векторов. Сумма двух векторов. Коллинеарные векторы, законы сложения, правило треугольника и параллелограмма

    25.09.17

    19

    1 ч

    Сумма нескольких векторов. Длина вектора. Координаты вектора. Равенство векторов.

    26.09.17

    20

    1 ч

    Сложение векторов. Вычитание векторов. Правило многоугольника

    Разность двух векторов, противоположный вектор

    27.09.17

    21

    1 ч

    Решение задач.

     Правило многоугольника

    Разность двух векторов, противоположный вектор.

    28.09.17

    22

    1 ч

    Умножение вектора на число.

    Умножение вектора на число, свойства умножения.

    2.10.17

    23

    1 ч

    Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение.

    3.10.17

    24

    1 ч

    Применение векторов к решению задач.

    4.10.17

    25

    1 ч

    Средняя линия трапеции.

    Понятие о средней линии трапеции, теорема о средней линии трапеции.

    6.10.17

    26

    КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА  № 2 по теме «Векторы».

    7.10.17

    27

    1 ч

    Анализ контрольной работы. Решение уравнений с двумя переменными.

    9.10.17

    Системы    уравнений(15ч)

    28

    1 ч

    §5 Основные понятия, решение уравнения с двумя переменными.

    Рациональное уравнение
    с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными,

    система уравнений, решение системы уравнений

    10.10.16

    29

    1 ч

    Равносильные преобразования, график уравнения.

    Рациональное уравнение
    с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными,

    система уравнений, решение системы уравнений.

    11.10.16

    30

    1 ч

    §6 Методы решения 
    систем уравнений.

    Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений, алгоритм метода подстановки.

    13.10.16

    31

    1 ч

    Метод подстановки.

    Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений, алгоритм метода подстановки.

    14.10.16

    32

    1 ч

    Метод алгебраического сложения.

    Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений, алгоритм метода подстановки.

    16.10.16

    33

    1 ч

    Метод введения новых переменных.

    Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений, алгоритм метода подстановки.

    17.10.16

    34

    1 ч

    Равносильные системы уравнений.

    Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений, алгоритм метода подстановки.

    18.10.16

    35

    1 ч

    Решение систем уравнений.

    Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений, алгоритм метода подстановки.

    20.10.16

    36

    1 ч

    Решение  систем уравнений   разными методами.

    21.10.16

    37

    1 ч

    §7 Системы уравнений
    как математические модели реальных ситуаций.

    Составление математической модели, система двух нелинейных уравнений, работа с составленной моделью, применение всех методов решения системы уравнений.

    23.10.16

    38

    1 ч

    Составление математической модели. Система двух нелинейных уравнений, работа с составленной моделью, применение всех методов решения системы уравнений.

    24.10.16

    39

    1 ч

    Решение задач с применение всех методов решения системы уравнений.

    25.10.16

    40

    1 ч

    Решение задач по теме «Системы уравнений».

    27.10.16

    41

    Контрольная работа №3 «Системы уравнений»

    28.10.16

    42

    1 ч

    Анализ контрольной работы.  Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

    7.11.2017

    Метод координат(11 часов)

    43

    1 ч

    Разложение вектора. Координаты вектора. Длина вектора. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

    теорема о разложении вектора по двум неколлениарным векторам.

    8.11.2017

    44

    1 ч

    Координаты вектора.

    Координаты вектора, длина вектора, теорема о разложении вектора по двум неколлениарным векторам.

    10.11.2017

    45

    1 ч

    Решение задач. Координаты вектора, длина вектора, теорема о разложении вектора по двум неколлениарным векторам.

    11.11.2017

    46

    1 ч

    Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками.

    13.11.2017

    47

    1 ч

    Решение задач по теме «Координаты вектора».

    14.11.2017

    48

    1 ч

    Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности.

    15.11.2017

    49

    1 ч

    Уравнения окружности. Решение задач.

    17.11.2017

    50

    1 ч

    Уравнение прямой.

    18.11.2017

    51

    1 ч

    Решение задач. Уравнение окружности и прямой.

    20.11.2017

    52

    1 ч

    КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА  № 4

    по теме «Метод координат».

    21.11.2017

    53

    1 ч

    Анализ контрольной работы. Числовые функции.

    22.11.2017

    Числовые  функции (23ч)

    54

    1 ч

    §8 Определение числовой
    функции.
     Функция, независимая
    и зависимая переменная, область определения и множество значений функции,  кусочно-заданная функция.

    24.11.2017

    55

    1 ч

    Область определения функции

    Функция, независимая
    и зависимая переменная, область определения и множество значений функции,  кусочно-заданная функция.

    25.11.2017

    56

    1 ч

    Область значений функции.

    Функция, независимая и зависимая переменная, область определения и множество значений функции,  кусочно-заданная функция.

    27.11.2017

    57

    1 ч

    Кусочно-заданная функция.

    Функция, независимая и зависимая переменная, область определения и множество значений функции,  кусочно-заданная функция.

    28.11.2017

    58

    1 ч

    Контрольная работа №5 «Числовая
    функция
    . Область
    определения, область значений функции»

    29.11.2017

    59

    1 ч

    §9 Работа над ошибками. Способы задания функций.

    Возрастающая и убывающая на множестве, монотонная функция, исследование на монотонность, ограниченная снизу и сверху на множестве, ограниченная функция, наименьшее и наибольшее значение на множестве, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз, элементарные функции.

    1.12.2017

    60

    1 ч

     Решение задач. Способы задания
    функций.
    Возрастающая и убывающая на множестве, монотонная функция, исследование на монотонность, ограниченная снизу и сверху на множестве, ограниченная функция, наим. Наиб.значение на множестве, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз, элементарные функции

    2.12.2017

    61

    1 ч

    §10 Свойства  функций.

    Возрастающая и убывающая на множестве, монотонная функция, исследование на монотонность, ограниченная снизу и сверху на множестве, ограниченная функция, наим. Наиб.значение на множестве, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз, элементарные функции

    4.12.2017

    62

    1 ч

    Возрастающая убывающая на множестве функция.

    Возрастающая и убывающая на множестве, монотонная функция, исследование на монотонность, ограниченная снизу и сверху на множестве, ограниченная функция, наим. Наиб.значение на множестве, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз, элементарные функции

    5.12.2017

    63

    1 ч

    Исследование на монотонность, ограниченность снизу и сверху.

    Возрастающая и убывающая на множестве, монотонная функция, исследование на монотонность, ограниченная снизу и сверху на множестве, ограниченная функция, наим. Наиб.значение на множестве, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз, элементарные функции

    6.12.2017

    64

    1 ч

    Наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Возрастающая и убывающая на множестве, монотонная функция, исследование на монотонность, ограниченная снизу и сверху на множестве, ограниченная функция, наим. Наиб.значение на множестве, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз, элементарные функции.

    8.12.2017

    65

    1 ч

    Элементарные функции.

    Возрастающая и убывающая на множестве, монотонная функция, исследование на монотонность, ограниченная снизу и сверху на множестве, ограниченная функция, наим. наиб.значение на множестве, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз, элементарные функции.

    9.12.2017

    66

    1 ч

    §11 Четные и нечетные функции.

    Симметричное множество, алгоритм исследования функции на четность, график нечетной функции, график четной функции.

    11.12.2017

    67

    1 ч

    Четные и нечетные функции.

    Симметричное множество, алгоритм исследования функции на четность, график нечетной функции, график четной функции.

    12.12.2017

    68

    1 ч

    §12 Функции y = xn (nN), 
    их свойства и графики.

    Степенная функция
    с натуральным показателем, свойства степенной функции с нат. показателем, график степенной функции с четным показ, график степенной  функции с нечетным показателем кубическая парабола, решение уравнений графическим методом.

    13.12.2017

    69

    1 ч

    Функции y = xn (nN), 
    их свойства и графики.

    Степенная функция
    с натуральным показателем, свойства степенной функции с нат. показателем, график степенной функции
    с четным показ., график степенной  функции с нечетным показателем кубическая парабола, решение уравнений графическим методом.

    15.12.2017

    70

    1 ч

    §13 y = x–n (nN), их свойства
    и графики.
     Степенная функция с отрицательным целым показателем, свойства степенной функции с отрицательным целым показателем, график степенной функции с четным отрицательным целым показателем, график степенной функции с нечетным отрицательным целым показателем, решение уравнений графически.

    16.12.2017

    71

    1 ч

    y = x–n (nN), их свойства
    и графики.
     Степенная функция с отрицательным целым показателем, свойства степенной функции с отрицательным целым показателем, график степенной функции с четным отрицательным целым показателем, график степенной функции с нечетным отрицательным целым показателем, решение уравнений графически.

    18.12.2017

    72

    1 ч

    §14 Функция у=, ее свойства и график.

    Функция кубического корня, график функции

    у=,свойства данной функции.

    19.12.2017

    73

    1 ч

    Функция у=, ее свойства и график.

    20.12.2017

    74

    1 ч

    Построение графика уравнений.

    Функция кубического корня, график функции  у=,свойства данной функции.

    22.12.2017

    75

    1 ч

    Контрольная работа № 6 «Степенная функция»

    23.12.2017

    76

    1 ч

    Анализ контрольной работы. Синус, косинус, тангенс угла.

    9.01.2018

    Соотношения между сторонами и углами треугольника(15ч)

    77

    1 ч

    Синус, косинус, тангенс угла, основное тригонометрическое тождество. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.  Синус, косинус, тангенс углов от 00до 1800.

    Формулы для вычисления координат точки.

    10.01.2018

    78

    1 ч

    Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки. Синус, косинус, тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.  Синус, косинус, тангенс углов от 00до 1800.Формулы для вычисления координат точки.

    12.01.2018

    79

    1 ч

    Решение задач. Синус, косинус, тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.  Синус, косинус, тангенс углов от 00до 1800. Формулы для вычисления координат точки.

    13.01.2018

    80

    1 ч

    Теорема о площади треугольника. Теорема синусов.

    Формулы, выражающие площадь треугольника через две стороны и угол между ними. Теорема синусов, примеры применения теоремы для вычисления элементов треугольника.

    15.01.2018

    81

    1 ч

    Теорема косинусов.

    Теорема косинусов,

    примеры применения теоремы.

    16.01.2018

    82

    1 ч

    Ключевые задачи по теме «Решение треугольников».

    17.01.2018

    83

    1 ч

    Решение треугольников.

    19.01.2018

    84

    1 ч

    Решение треугольников.

    20.01.2018

    85

    1 ч

    Измерительные работы.  

    22.01.2018

    86

    1 ч

    Решение треугольников.

    23.01.2018

    87

    1 ч

    Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение векторов в координатах.

    24.01.2018

    88

    1 ч

    Скалярное произведение векторов в координатах и его свойства.

    26.01.2018

    89

    1 ч

    Применение скалярного произведения векторов к решению задач. Задачи на применение теорем синусов, косинусов и скалярного произведения векторов.

    27.01.2018

    90

    1 ч

    Контрольная работа

    № 7 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

    29.01.2018

    91

    1 ч

    Анализ контрольной работы. Числовые последовательности.

    30.01.2018

    Прогрессии (16)

    92

    1 ч

    Числовые
    последовательности
    . Способы задания, аналитическое задание, словесное задание, рекуррентное задание, свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность.

    31.01.2018

    93

    1 ч

     Способы задания числовых последовательностей.  Задание, словесное задание, рекуррентное задание, свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность.

    2.02.2018

    94

    1 ч

    Рекуррентное задание, свойства числовых последовательностей.

    Числовая последовательность, способы задания, аналитическое задание, словесное задание, рекуррентное задание, свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность.

    3.02.2018

    95

    1 ч

    Монотонная, возрастающая, убывающая последовательности.

    5.02.2018

    96

    1 ч

    Арифметическая прогрессия.

    Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов арифметической прогрессии, среднее арифметическое, характеристическое свойство арифметической прогрессии.

    6.02.2018

    97

    1 ч

     Формула n-го члена арифметической прогрессии. Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов арифметической прогрессии, среднее арифметическое, характеристическое свойство арифметической прогрессии.

    7.02.2018

    98

    1 ч

    Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии.

    Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов арифметической прогрессии, среднее арифметическое, характеристическое свойство арифметической прогрессии.

    9.02.2018

    99

    1 ч

    <