Главные вкладки

    Рабочие программы на 2019-2020 учебный год.
    рабочая программа по математике (5, 6, 11 класс)

    Рабочие программы на 2019-2020 учебный год (5, 6, 11 классы)

    Скачать:

    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com


    Предварительный просмотр:

    Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение
    Гимназия № 61
    Выборгского района Санкт-Петербурга

    ПРИНЯТО

    на заседании

    Педагогического совета

    Протокол №     от          2019

                     УТВЕРЖДАЮ

                       Директор ГБОУ гимназия № 61

               ________________ Т.А.Казеева                                    

                          Приказ №____ от                  2019

    Рабочая программа

                                                          математике

       в 6 «В» классе

    Составитель:

    Аксенова Наталья Владимировна

    учитель первой

    квалификационной категории

    СОГЛАСОВАНО

    Председатель МО

        учителей математического цикла

    ________________

    Н.А.Вязовикова

    Санкт - Петербург

    2019-2020 учебный год

    Пояснительная записка

            

    Рабочая программа составлена для учащихся 6 «В» класса ГБОУ гимназии №61 на основе:

    • Федерального Государственного Образовательного стандарта основного общего образования утвержденный приказом Минобрнауки  РФ «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта  основного общего  образования» от 17 декабря 2010 г. № 1897,
    • авторской программы  А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко (Математика: программы: 5–9 классы А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /. — М.: Вентана-Граф, 2013. — 112 с.) к учебному комплекту для 6 классов («Математика: 6 класс»: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013-2014)
    • в соответствии с особенностями ГБОУ гимназии №61 Санкт-Петербурга, образовательных потребностей и запросов обучающихся.

    Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

    I.        В направлении  личностного развития:

    • формирование представлений о математике, как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
    • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
    • формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
    • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
    • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
    • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

    II.        В метапредметном направлении:

    • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
    • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и  являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

    III  В предметном направлении:

    •        овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

    • создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

    Задачи:

    • овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин;
    • способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
    • формировать представления об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средствах моделирования явлений и процессов;
    • воспитывать культуру личности, отношение к математики как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

    При составлении рабочей программы учтены основные идеи и положения Программы  развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

    Место учебного предмета «Математика» в учебном плане

    В учебном плане ГБОУ гимназии №61 на изучение предмета «Математика» в 6 классе отводится 170 часов в год  (5 часов в неделю при 34 учебных неделях), в т.ч. 10 контрольных работ. 

    Уровень обучения:  базовый.  

    Количество часов по разделам:

    Раздел

    Количество часов в примерной программе

    Количество часов в рабочей программе

    Делимость натуральных чисел

    17

    17

    Обыкновенные дроби

    38

    38

    Отношения и пропорции

    28

    28

    Рациональные числа и действия над ними

    70

    70

    Итоговое повторение курса математики 6 класса

    17

    17

    Итого

    170

    170

    Рабочая программа опирается на УМК:

    Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир – М.: Вентана-граф, 2014

    • Математика. Рабочая тетрадь. 6 класс. В 3-х частях/ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир – М.: Вентана-граф, 2014
    • Математика. Дидактические материалы. 6 класс. А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, Е.М.Рабинович, М.С.Якир– М.: Вентана-граф, 2014
    • Математика. Методическое пособие. 6 класс./Е.В.Буцко, А.Г.Мерзляк, .Б.Полонский, М.С.Якир – М.: Вентана-граф, 2014.

          Для обеспечения нового качества математического образования и повышения его эффективности в условиях реализации ФГОС ООО программой предусмотрено использование федеральных коллекций:

    • Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР): http://fcior.edu.ru
    • Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (ЕК): http://school-collection.edu.ru;
    • Цифровые образовательные ресурсы учителя (презентации, иллюстрации и др.)

           http://nsportal.ru/shkola/geometriya/library/2014/06/09/fgos-prezentatsii-k-urokam-matematiki-v-5-klasse-po-uchebniku

    Требования  к уровню подготовки обучающихся

    Результаты изучения учебного предмета

    Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

    I        В личностном направлении:

    •        умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной

    речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

    • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные   высказывания, отличать гипотезу от факта;
    • представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
    • креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
    • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
    • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

    II        В метапредметном  направлении:

    • первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
    • умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
    • умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
    • умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
    • умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;
    • умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
    • понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
    • умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
    • умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

    Ш        В предметном направлении:

    • овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
    • умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;
    • умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
    • умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;
    • развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками  устных, письменных, инструментальных вычислений;
    • овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
    • овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
    • овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
    • усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
    • умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
    • умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

    Планируемые результаты изучения учебного предмета, курса

    Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

    Ученик научится:

    • понимать особенности десятичной системы счисления;

    • оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

    • выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в

    зависимости от конкретной ситуации;

    • сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

    • выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные

    приёмы вычислений, применение калькулятора;

           • использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин,

    процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных

    предметов, выполнять несложные практические расчёты.

    Ученик получит возможность:

           • познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными

    от 10;

    • углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

    • научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести

    привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

    Измерения, приближения, оценки

    Ученик научится:

    • использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с

    приближёнными значениями величин.

    Ученик получит возможность:

    • понять, что числовые данные, которые используются для характеристики

    объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по

    записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках,

    можно судить о погрешности приближения;

    • понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с

    погрешностью исходных данных.

    Алгебраические выражения

    Ученик научится:

    • оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать

    задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

    • выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе

    правил действий над алгебраическими дробями;

    Ученик получит возможность научиться:

    • выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя

    широкий набор способов и приёмов;

    • применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения

    выражения).

    Уравнения

    Ученик научится:

    • решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной

    • понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и

    изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи

    алгебраическим методом;

    Ученик получит возможность:

    • овладеть специальными приёмами решения уравнений; уверенно применять

    аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных

     предметов, практики;

    Описательная статистика

    Ученик научится:

    • использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

    Ученик получит возможность

    • приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

    Комбинаторика

    Ученик научится:

    • решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

    Ученик получит возможность научиться:

    • некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

    Наглядная геометрия

    Ученик научится:

    • распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и

    пространственные геометрические фигуры;

    • вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

    Ученик получит возможность:

    • научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур,

    составленных из прямоугольных параллелепипедов;

    • распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пира

    миды, цилиндра и конуса;

    • строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

    • определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой

    фигуры и наоборот;

    • углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

    • научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

    Геометрические фигуры

    Ученик научится:

    • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их

    взаимного расположения;

    • распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их

    конфигурации;

    • находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную

     меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их

    элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот,

    параллельный перенос);

          • решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы

    построения с помощью циркуля и линейки;

          • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

    Измерение геометрических величин

    Ученик научится:

    • использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на

    нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности,

    градусной меры угла;

    • вычислять площади треугольников, прямоугольников,

    • вычислять длину окружности,

    • вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы

    длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

    Ученик получит возможность научиться:

    • вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников,

    параллелограммов, треугольников, круга.

    Координаты

    Ученик научится:

    • вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты

    середины отрезка;

    Ученик получит возможность научиться:

    • овладеть координатным методом решения задач.

    Работа с информацией

    Ученик научится:

    • заполнять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы, по рисунку;
    • выполнять действия по алгоритму;
    • читать простейшие круговые диаграммы.

    Ученик получит возможность научиться:

    • устанавливать закономерность расположения данных в строках и столбцах таблицы, заполнять таблицу в соответствии с установленной закономерностью;
    • понимать информацию, заключенную в таблице, схеме, диаграмме и представлять ее в виде текста (устного или письменного), числового выражения, уравнения;
    • выполнять задания в тестовой форме с выбором ответа;
    • выполнять действия по алгоритму; проверять правильность готового алгоритма, дополнять незавершенный алгоритм;
    • строить простейшие высказывания с использованием логических связок «верно /неверно, что ...»;
    • составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса.

    Содержание программы (170 часов).

    АРИФМЕТИКА

    Натуральные числа.

    Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.

    Степень с натуральным показателем.

    Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами.

    Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.

    Дроби.

    Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

       Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

       Проценты; нахождение процентов от величины и величины по ее процентам. Отношение; выражение отношения в процентах. Пропорция; основное свойство пропорции.

       Решение текстовых задач арифметическими способами.

    Рациональные числа.

    Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел; рациональное число как отношение m/n, где т — целое число, п — натуральное число. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий. Степень с целым показателем.

    Измерения, приближения, оценки.

       Приближенное значение величины, точность приближения. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений.

    АЛГЕБРА

    Алгебраические выражения.

    Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.

    Уравнения.

    Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений.

       Линейное уравнение.

       Решение текстовых задач алгебраическим способом.

    ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА

    Описательная статистика.

    Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

    Комбинаторика.

    Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.

    ГЕОМЕТРИЯ

    Наглядная геометрия

    Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение геометрических фигур.

       Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.

       Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

       Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника и площадь квадрата. Приближенное измерение площадей фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

       Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур.

       Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

       Понятие о равенстве фигур.

    Геометрические фигуры.

    Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Биссектриса угла.

       Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые.

    Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства равнобедренного треугольника.

    Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки.

       Окружность и круг. Дуга, хорда.

       Построения с помощью циркуля и линейки.

    Измерение геометрических величин.

    Длина отрезка.

       Длина окружности, число л; длина дуги окружности.

       Градусная мера угла.

       Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь треугольника. Площадь круга.

    Координаты.

    Координаты середины отрезка.

    МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ.

       История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи.

    Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.

          От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. История числа л. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н. И. Лобачевский.

       Софизмы, парадоксы.

    РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ (в течение учебного года).

    Получение информации о предметах по рисунку (масса, время, вместимость и т.д.), в ходе практической работы. Упорядочивание полученной информации.

    Проверка истинности утверждений в форме «верно ли, что ... , верно/неверно, что ...».

    Проверка правильности готового алгоритма.

    Понимание и интерпретация таблицы, схемы, круговой  диаграммы.

    Заполнение готовой таблицы (запись недостающих данных в ячейки). Самостоятельное составление простейшей таблицы на основе анализа данной информации.

    ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

    Название темы, раздела

    Кол-во часов

    Содержание изучаемого материала в соответствии с ФГОС ОО

    1.

    Повторение

    2

    Повторение  и систематизация курса математики 5 класса

    2.

    Делимость чисел

    • Делители и кратные
    • Признаки делимости на 10, на 5 и на 2
    • Признаки делимости на 9 и на 3
    • Простые и составные числа
    • Разложение на простые множители
    • Наибольший общий делитель Взаимно простые числа
    • Наименьшее общее кратное

    15

    Делитель, кратное, наименьшее кратное натурального числа. Признаки делимости на 10, на 5, на 2. чётные и нечётные числа. Признаки делимости на 9, на 3. Простые и составные числа. Разложение натуральных чисел на простые множители. Наибольший делитель двух натуральных чисел. Взаимно простые числа. Алгоритм нахождения НОД. Наименьшее кратное двух натуральных чисел. Алгоритм нахождения НОК. Решение комбинаторных задач.

    3.

    Обыкновенные дроби

    • Основное свойство дроби
    • Сокращение дробей
    • Приведение дробей к общему знаменателю
    • Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
    • Сложение и вычитание смешанных чисел
    • Умножение дробей
    • Нахождение дроби от числа
    • Применение распределительного свойства умножения
    • Взаимно обратные числа
    • Деление
    • Нахождение числа по его дроби
    • Дробные выражения

    38

    Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сократимые и несократимые дроби. Новый знаменатель. Дополнительный множитель. Общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель. Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю. Сравнение дробей с одинаковыми и разными знаменателями. Сравнение дробей с одинаковыми числителями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Смешанное число. Правила сложения и вычитания смешанных чисел, свойства сложения и вычитания смешанных чисел. Сбор, распределение данных по признакам, представление их в виде линейных диаграмм.

    Умножение дроби на натуральное число. Умножение обыкновенных дробей. Умножение смешанных чисел. Свойства умножения. Нахождение дроби от числа. Распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Взаимно обратные числа. Число, обратное данному. Деление дробей. Нахождение числа по его дроби. Частное выражений. Дробные выражения.

    4.

    Отношения и пропорции

    • Отношения
    • Пропорции
    • Прямая и обратная пропорциональные зависимости
    • Масштаб
    • Длина окружности и площадь круга
    • Шар
    • Цилиндр, конус
    • Столбчатые диаграммы

    28

    Отношение двух чисел. Что показывает отношение двух чисел. Взаимно обратные отношения. Пропорция. Верная пропорция. Крайние и средние члены пропорции. Основное свойство пропорции. Неизвестный член пропорции. Прямо пропорциональные величины. Обратно пропорциональные величины. Масштаб карты. Окружность. Радиус окружности. Диаметр окружности. Длина окружности. Круг. Радиус круга. Диаметр круга. Площадь круга. Шар. Радиус, диаметр шара. Сфера. Представление данных в виде круговых и столбчатых диаграмм.

    5.

    Рациональные числа и действия над ними

    • Координаты на прямой
    • Противоположные числа
    • Модуль числа
    • Сравнение величин
    • Изменение величин
    • Сложение чисел с помощью координатной прямой
    • Сложение отрицательных чисел
    • Сложение чисел с разными знаками
    • Вычитание
    • Умножение
    • Деление
    • Рациональные числа
    • Свойства действий с рациональными числами
    • Раскрытие скобок
    • Коэффициент
    • Подобные слагаемые
    • Решение уравнений
    • Перпендикулярные прямые
    • Параллельные прямые
    • Координатная плоскость
    • графики

    70

    Положительные числа. Отрицательные числа. Координатная прямая. Координата точки. Начало отсчёта. Противоположные числа. Целые числа. Модуль числа. Правила сравнения чисел с помощью координатной прямой и с помощью модулей чисел. Положительное изменение величины. Отрицательное изменение величины. Что значит прибавить к числу число. Сумма противоположных чисел. Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение двух отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание чисел. Число, противоположное вычитаемому. Представление разности в виде суммы. Длина отрезка на координатной прямой. Умножение чисел с разными знаками. Умножение двух отрицательных чисел. Деление отрицательного числа на отрицательное. Деление чисел с разными знаками. Рациональные числа. Периодические дроби. Приближённые значения. Переместительное, сочетательное свойство сложения. Свойство нуля. Переместительное, сочетательное свойство умножения. Свойство нуля и единицы. Распределительное свойство умножения.

    Раскрытие скобок, перед которыми стоит знак «+». Раскрытие скобок, перед которыми стоит знак «-». Коэффициент выражения. Распределительное свойство умножения. Подобные слагаемые. Приведение подобных слагаемых. Уравнение. Корень уравнения. Правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую; умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю. Линейные уравнения. Перпендикулярные прямые, отрезки, лучи. Параллельные прямые, отрезки, лучи. Свойства параллельных прямых. Координатные прямые. Система координат на плоскости. Начало координат. Координатная плоскость.

    Координаты точки. Абсцисса точки. Ордината точки. Ось абсцисс. Ось ординат.  График движения. График роста. График изменения высоты. График изменения температуры.

    11

    Повторение и систематизация учебного материала

    17

    Обобщение и систематизация курса математики 6 класса

    Перечень учебно-методического и материально - технического

    обеспечения программы.

    Для учащихся:

    Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир – М.: Вентана-граф, 2014

    Дополнительная литература  для учителя:

    1. Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир – М.: Вентана-граф, 2014

    2.        Математика. Рабочая тетрадь. 6 класс. В 3-х частях/ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир – М.: Вентана-граф, 2014

    3.        Математика. Дидактические материалы. 6 класс. А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, Е.М.Рабинович, М.С.Якир– М.: Вентана-граф, 2014

    4.        Математика. Методическое пособие. 6 класс./Е.В.Буцко, А.Г.Мерзляк, .Б.Полонский, М.С.Якир – М.: Вентана-граф, 2014.

    Учебно-лабораторное оборудование:

    1. Компьютер
    2. Мультимедиапроектор
    3.  Интерактивная доска
    4. Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц
    5. Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль
    6. CD-ROM. Универсальное мультимедийное пособие по математике. 6 класс
    7. Раздаточный материал для контрольных работ.
    8.  Раздаточный материал для самостоятельных работ.

    Информационное сопровождение:

    • Сайт ФИПИ
    • Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР): http://fcior.edu.ru
    • Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (ЕК): http://school-collection.edu.ru; цифровые образовательные ресурсы учителя (презентации, иллюстрации и др.)
    • http://nsportal.ru/shkola/geometriya/library/2014/06/09/fgos-prezentatsii-k-urokam-matematiki-v-5-klasse-po-uchebniku

    Литература

    1. Федеральный государственный стандарт общего образования по математике. И. Сафронова, Серия: стандарты второго поколения, М.: Просвещение, 2013
    2. Примерные программы по учебным предметам. Математика 5 – 9 классы. Н. Евстегнеева, Серия: стандарты второго поколения, М.: Просвещение, 2010.
    3. Выговская В.В. Поурочные разработки по математике. 6 класс. М.: ВАКО, 2014
    4. Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Н.Я.  

          Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд "М.: "Мнемозина",  2013

    1. Математика. Рабочая тетрадь. 6 класс. В 2-х частях. Часть 1: Обыкновенные дроби. Часть 2: Рациональные числа.Рудницкая В.Н.
    2. Математика. Контрольные работы. 6 класс.   Жохов В.И., Крайнева Л.Б.
    3. Математический тренажер. 6 класс.  Жохов В.И.
    4. Математические диктанты. 6 класс. Жохов В.И.
    5. Дидактические материалы по математике. 6 класс / В.И. Жохов. / М: Просвещение, 1999 -2013. -  126 с.
    6. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса. / А. П. Ершова, В.В. Голобородько-М.: Илекса,- 2008.-176с.
    7. Шестакова И.В. Математика. 6 класс. Контрольные работы в новом формате (учебное пособие).- Москва: Интеллект-Центр,2011.- 112 стр.

    Календарно-тематическое планирование.

    Номер

    урока

    Разделы, темы

    Коли-

    чество часов

    Характеристика основных видов деятельности учащихся

    Дата проведения (план)

    Глава 1

    Делимость натуральных чисел

    17

    1

    Делители и кратные

    Формулирование определения понятий: делитель, кратное, простое число, составное число, общий делитель, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, общее кратное, наименьшее общее кратное и признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.

    Описание правила нахождения наибольшего общего делителя (НОД), наименьшего общего кратного (НОК) нескольких чисел, разложения натурального числа на простые множители

    01.09-09.09

    2

    Делители и кратные

    01.09-09.09

             3

    Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

    01.09-09.09

    4

    Признаки

    делимости на 10, на 5 и на 2

    01.09-09.09

    5

    Признаки

    делимости на 10, на 5 и на 2

    01.09-09.09

    6

    Признаки делимости на 9 и на 3

    01.09-09.09

    7

    Признаки делимости на 9 и на 3

    01.09-09.09

    8

    Признаки делимости на 9 и на 3

    11.09-16.09

    9

    Простые и составные числа

    11.09-16.09

    10

    Наибольший общий делитель

    11.09-16.09

    11

    Наибольший общий делитель

    11.09-16.09

    12

    Наибольший общий делитель

    11.09-16.09

    13

    Наименьшее общее кратное

    18.09-23.09

    14

    Наименьшее общее кратное

    18.09-23.09

    15

    Наименьшее общее кратное

    18.09-23.09

    16

    Повторение и систематизация
    учебного материала

    18.09-23.09

    17

    Контрольная работа № 1

    18.09-23.09

    Глава 2

    Обыкновенные дроби

    38

    18

    Основное свойство дроби

    Формулирование определения понятий: несократимая дробь, общий знаменатель двух дробей, взаимно обратные числа. Применение основного свойства дроби для сокращения дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.  Выполнение арифметических действий над обыкновенными дробями.

    Нахождение дроби от числа и число по заданному значению его дроби. Преобразование обыкновенной дроби в десятичные. Нахождение десятичного приближения обыкновенной дроби

    25.09-30.09

    19

    Основное свойство дроби

    25.09-30.09

    20

    Сокращение дробей

    25.09-30.09

    21

    Сокращение дробей

    25.09-30.09

    22

    Сокращение дробей

    25.09-30.09

    23

    Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей

    02.10-07.10

    24

    Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей

    02.10-07.10

    25

    Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей

    02.10-07.10

    26

    Сложение и вычитание дробей

    02.10-07.10

    27

    Сложение и вычитание дробей

    02.10-07.10

    28

    Сложение и вычитание дробей

    09.10-14.10

    29

    Сложение и вычитание дробей

    09.10-14.10

    30

    Сложение и вычитание дробей

    09.10-14.10

    31

    Контрольная работа № 2

    09.10-14.10

    32

    Умножение дробей

    09.10-14.10

    33

    Умножение дробей

    16.10-21.10

    34

    Умножение дробей

    16.10-21.10

    35

    Умножение дробей

    16.10-21.10

    36

    Умножение дробей

    16.10-21.10

    37

    Нахождение дроби от числа

    16.10-21.10

    38

    Нахождение дроби от числа

    23.10-28.10

    39

    Нахождение дроби от числа

    23.10-28.10

    40

    Контрольная работа № 3

    23.10-28.10

    41

    Взаимно обратные числа

    23.10-28.10

    42

    Деление дробей

    23.10-28.10

    43

    Деление дробей

    07.11-11.11

    44

    Деление дробей

    07.11-11.11

    45

    Деление дробей

    07.11-11.11

    46

    Деление дробей

    07.11-11.11

    47

    Нахождение числа по значению его дроби

    07.11-11.11

    48

    Нахождение числа по значению его дроби

    13.11-18.11

    49

    Нахождение числа по значению его дроби

    13.11-18.11

    50

    Преобразование обыкновенных дробей

    в десятичные

    13.11-18.11

    51

    Бесконечные периодические десятичные дроби

    13.11-18.11

    52

    Десятичное приближение обыкновенной дроби

    13.11-18.11

    53

    Десятичное приближение обыкновенной дроби

    20.11-25.11

    54

    Повторение и систематизация
    учебного материала

    20.11-25.11

    55

    Контрольная работа № 4

    20.11-25.11

    Глава 3

    Отношения и пропорции

    28

    56

    Отношения

    Формулирование определения понятий: отношение, пропорция, процентное отношение двух чисел, прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Применение основного свойства отношения и основного свойства пропорции. Приведение примеров и описание свойства величин, находящихся в прямой и обратной пропорциональных зависимостях. Нахождение процентного отношения двух чисел. Деление числа на пропорциональные части.

    Записывание с помощью букв основные свойства дроби, отношения, пропорции.

    Анализ информации, представленной в виде столбчатых и круговых диаграмм. Представление информации в виде столбчатых и круговых диаграмм.

    Приведение примеров случайных событий. Нахождение вероятности случайного события в опытах с равновозможными исходами.

    Распознавание на чертежах и рисунках окружность, круг, цилиндр, конус, сферу, шар и их элементы. Распознавание в окружающем мире модели этих фигур. Построение с помощью циркуля окружность заданного радиуса. Изображение развёртки цилиндра и конуса. Называние приближённого значения числа π. Нахождение с помощью формул длины окружности, площади круга

    20.11-25.11

    57

    Отношения

    20.11-25.11

    58

    Пропорции

    27.11-02.12

    59

    Пропорции

    27.11-02.12

    60

    Пропорции

    27.11-02.12

    61

    Пропорции

    27.11-02.12

    62

    Процентное отношение двух чисел

    27.11-02.12

    63

    Процентное отношение двух чисел

    04.12-09.12

    64

    Процентное отношение двух чисел

    04.12-09.12

    65

    Контрольная работа № 5

    04.12-09.12

    66

    Прямая и обратная пропорциональные зависимости

    04.12-09.12

    67

    Прямая и обратная пропорциональные зависимости

    04.12-09.12

    68

    Деление числа в данном отношении

    11.12-16.12

    69

    Деление числа в данном отношении

    11.12-16.12

    70

    Окружность и круг

    11.12-16.12

    71

    Окружность и круг

    11.12-16.12

    72

    Длина окружности. Площадь круга

    11.12-16.12

    73

    Длина окружности. Площадь круга

    18.12-23.12

    74

    Длина окружности. Площадь круга

    18.12-23.12

    75

    Цилиндр, конус, шар

    18.12-23.12

    76

    Диаграммы

    18.12-23.12

    77

    Диаграммы

    18.12-23.12

    78

    Случайные события. Вероятность случайного события

    25.12-30.12

    79

    Случайные события. Вероятность случайного события

    25.12-30.12

    80

    Случайные события. Вероятность случайного события

    25.12-30.12

    81

    Повторение и систематизация
    учебного материала

    25.12-30.12

    82

    Повторение и систематизация
    учебного материала

    25.12-30.12

    83

    Контрольная работа № 6

    15.01-20.01

    Глава 4

    Рациональные числа
    и действия над ними

    70

    84

    Положительные и отрицательные числа

    Приведение примеров использования положительных и отрицательных чисел. Формулирование определения координатной прямой. Построение на координатной прямой точки с заданной координатой, определение координаты точки.

    Характеристика множество целых чисел. Объяснение понятия множества рациональных чисел.

    Формулирование определения модуля числа. Нахождение модуля числа.

    Сравнивание рациональных чисел. Выполнение арифметических действий над рациональными числами. Записывание свойств арифметических действий над рациональными числами в виде формул. Называние коэффициента буквенного выражения.

    Применение свойств при решении уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

    Распознавание на чертежах и рисунках перпендикулярных и параллельных прямых, фигуры, имеющие ось симметрии, центр симметрии. Указывание в окружающем мире модели этих фигур. Формулирование определения перпендикулярных прямых и  параллельных прямых. Построение с помощью угольника перпендикулярных прямых и параллельных прямых.

    Объяснение и иллюстрирование понятия координатной плоскости. Построение на координатной плоскости точки с заданными координатами, определение координаты точек на плоскости. Построение отдельных графиков зависимости между величинами по точкам. Анализ графиков зависимостей между величинами (расстояние, время, температура и т. п.)

    15.01-20.01

    85

    Положительные и отрицательные числа

    15.01-20.01

    86

    Координатная прямая

    15.01-20.01

    87

    Координатная прямая

    15.01-20.01

    88

    Координатная прямая

    22.01-27.01

    89

    Целые числа. Рациональные числа

    22.01-27.01

    90

    Целые числа. Рациональные числа

    22.01-27.01

    91

    Модуль числа

    22.01-27.01

    92

    Модуль числа

    22.01-27.01

    93

    Модуль числа

    29.01-03.02

    94

    Сравнение чисел

    29.01-03.02

    95

    Сравнение чисел

    29.01-03.02

    96

    Сравнение чисел

    29.01-03.02

    97

    Сравнение чисел

    29.01-03.02

    98

    Контрольная работа № 7

    05.02-10.02

    99

    Сложение рациональных чисел

    05.02-10.02

    100

    Сложение рациональных чисел

    05.02-10.02

    101

    Сложение рациональных чисел

    05.02-10.02

    102

    Сложение рациональных чисел

    05.02-10.02

    103

    Свойства сложения рациональных чисел

    12.02-17.02

    104

    Свойства сложения рациональных чисел

    12.02-17.02

    105

    Вычитание рациональных чисел

    12.02-17.02

    106

    Вычитание рациональных чисел

    12.02-17.02

    107

    Вычитание рациональных чисел

    12.02-17.02

    108

    Вычитание рациональных чисел

    19.02-22.02

    109

    Вычитание рациональных чисел

    19.02-22.02

    110

    Контрольная работа № 8

    19.02-22.02

    111

    Умножение рациональных чисел

    19.02-22.02

    112

    Умножение рациональных чисел

    19.02-22.02

    113

    Умножение рациональных чисел

    26.02-03.03

    114

    Умножение рациональных чисел

    26.02-03.03

    115

    Свойства умножения рациональных чисел

    26.02-03.03

    116

    Свойства умножения рациональных чисел

    26.02-03.03

    117

    Свойства умножения рациональных чисел

    26.02-03.03

    118

    Коэффициент. Распределительное свойство умножения

    05.03-07.03

    119

    Коэффициент. Распределительное свойство умножения

    05.03-07.03

    120

    Коэффициент. Распределительное свойство умножения

    05.03-07.03

    121

    Коэффициент. Распределительное свойство умножения

    05.03-07.03

    122

    Коэффициент. Распределительное свойство умножения

    05.03-07.03

    123

    Деление рациональных чисел

    12.03-17.03

    124

    Деление рациональных чисел

    12.03-17.03

    125

    Деление рациональных чисел

    12.03-17.03

    126

    Деление рациональных чисел

    19.03-23.03

    127

    Контрольная работа № 9

    19.03-23.03

    128

    Решение уравнений

    19.03-23.03

    129

    Решение уравнений

    19.03-23.03

    130

    Решение уравнений

    19.03-23.03

    131

    Решение уравнений

    02.04-07.04

    132

    Решение задач с помощью уравнений

    02.04-07.04

    133

    Решение задач с помощью уравнений

    02.04-07.04

    134

    Решение задач с помощью уравнений

    02.04-07.04

    135

    Решение задач с помощью уравнений

    02.04-07.04

    136

    Решение задач с помощью уравнений

    09.04-14.04

    137

    Контрольная работа
    № 10

    09.04-14.04

    138

    Перпендикулярные прямые

    09.04-14.04

    139

    Перпендикулярные прямые

    09.04-14.04

    140

    Перпендикулярные прямые

    09.04-14.04

    141

    Осевая и центральная симметрии

    16.04-21.04

    142

    Осевая и центральная симметрии

    16.04-21.04

    143

    Осевая и центральная симметрии

    16.04-21.04

    144

    Параллельные прямые

    16.04-21.04

    145

    Параллельные прямые

    16.04-21.04

    146

    Координатная плоскость

    23.04-28.04

    147

    Координатная плоскость

    23.04-28.04

    148

    Координатная плоскость

    23.04-28.04

    149

    Графики

    23.04-28.04

    150

    Графики

    23.04-28.04

    151

    Повторение и систематизация
    учебного материала

    03.05-05.05

    152

    Повторение и систематизация
    учебного материала

    03.05-05.05

    153

    Контрольная работа
    № 11

    03.05-05.05

    Повторение и систематизация
    учебного материала

    17

    154

    Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса

    03.05-05.05

    155

    Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса

    03.05-05.05

    156

    Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса

    07.05-12.05

    157

    Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса

    07.05-12.05

    158

    Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса

    07.05-12.05

    159

    Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса

    07.05-12.05

    160

    Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса

    07.05-12.05

    161

    Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса

    14.05-19.05

    162

    Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса

    14.05-19.05

    163

    Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса

    14.05-19.05

    164

    Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса

    14.05-19.05

    165

    Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса

    14.05-19.05

    166

    Контрольная работа № 12

    21.05-25.05

    167

    Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса

    21.05-25.05

    168

    Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса

    21.05-25.05

    169

    Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса

    21.05-25.05

    170

    Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса

    21.05-25.05



    Предварительный просмотр:

            Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение
    Гимназия № 61
    Выборгского района Санкт-Петербурга

    ________________________________________________________________

                    

    ПРИНЯТО

    на заседании

    Педагогического совета

    ГБОУ гимназия № 61

    протокол №

                      УТВЕРЖДАЮ

               Директор ГБОУ гимназия № 61

            

           ________________ _________

                                    Т.А.Казеева    

    Приказ №_______________    

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

    по алгебре и началам анализа

    в 11 «Б, В»  классе

    Составитель:

    Аксенова Наталья Владимировна

    учитель первой

    квалификационной категории

    СОГЛАСОВАНО

    Председатель МО

    учителей математического цикла

    ________________

    Н.А.Вязовикова

    Санкт - Петербург

                                                          2019-2020 учебный год        

    Пояснительная записка

    Рабочие программы среднего (полного) общего образования по алгебре и началам анализа для 11 класса составлены на основе Фундаментального ядра содержания образования и Требований, к результатам освоения основной образовательной программы среднего (полного) общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте среднего (полного) общего образования. В ней так же учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для среднего (полного) общего образования учебника  Алгебра и начала математического анализа  11. /Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федорова Н.Е., Шабунин М.И. Под редакцией Жижченко А.Б.  Базовый и профильный уровни. – М. : Просвещение, 2014г.        

    Рабочая программа учебного предмета «Алгебра и начала анализа11кл» в 11Б, В классе (далее Рабочая программа) составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:

    •        Федерального компонента Государственного стандарта среднего (полного) общего образования  на основе  Программы для общеобразовательных учреждений.

    • Регионального компонента Государственного стандарта среднего (полного) общего образования  на основе  Программы для общеобразовательных учреждений.

    •        Закона РФ «Об образовании» (статьи 9, 14, 29, 32);

    •        Федеральным государственным образовательным стандарта начального общего образования (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 06.10.2009г. № 373);

    •        Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010г. № 1897);

    •        Федеральным государственным образовательным стандартом среднего (полного) общего образования (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012г. № 413);

    •        Типовым положением об образовательном учреждении, утверждённым постановлением Правительства Российской Федерации от 19.03.2001 г. № 196;

    •        Уставом ГБОУ гимназии № 61 Выборгского района Санкт-Петербурга;

    •        Положение о разработке и утверждении рабочих программ учебных предметов, курсов, дисциплин (модулей) ГБОУ гимназия № 61 Выборгского района Санкт-Петербурга;

    •        Рабочей программы общеобразовательных учреждений по алгебре и началам анализа 10-11 классы  / составитель: Т. А. Бурмистрова – М. « Просвещение», 2010

                    

    Рабочая программа ориентирована на учебник «Алгебра и начала анализа 11 класс», авторы:Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федорова Н.Е., Шабунин М.И. Под редакцией Жижченко А.Б.  Базовый и профильный уровни. – М. : Просвещение, 2014г.

    Рабочая программа рассчитана на 102 часа, 3 часа в неделю, которые реализуются из федерального компонента  Государственного стандарта среднего (полного) общего образования  на основе  Программы для общеобразовательных учреждений.

    Общая характеристика учебного предмета

    Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в средней школе направлено на достижение следующих целей:

    в направлении личностного развития:

    • формирование представлений о  математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
    • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту
    • формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
    • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения
    • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе
    • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

    в метапредметном направлении:

    • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения опыта математического моделирования;
    • формирование общих способов интеллектуальной деятельности характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

    в предметном направлении:

    • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
    • создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

    Содержание раздела «Алгебра» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Завершение числовой линии: систематизация сведений о действительных числах, о комплексных числах, более сложные вопросы арифметики: алгоритм Евклида, основная теорема арифметики. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В средней школе материал группируется вокруг

    преобразования иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений.

    Содержание раздела «Функции» продолжает получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

    Раздел «Начала математического анализа» служит базой для представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;

    Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности умений воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей; для формирования представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин.

    При изучении статистики и вероятности расширяются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

    Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изучается и используется распределенно — в ходе рассмотрения различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

    Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.

    Требования к результатам обучения и освоению содержания курса

            

    Изучение математики в средней школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

    в личностном направлении:

    • сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
    • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
    • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
    • представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
    • креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

    • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

    • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

    в метапредметном направлении:

    • представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
    • умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
    • умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
    • умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
    • умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;
    • умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
    • понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
    • умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
    • умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
    • сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

    в предметном направлении:

    базовый курс –

    • сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
    • сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
    • владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
    • владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
    • сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;
    • владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
    • сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин.

    СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

    Тригонометрические функции- 10 ч

    Вычислять  значения тригонометрических функций, заданных формулами; составлять таблицы значений тригонометрических функций. Строить по точкам графики тригонометрических функций. Описывать свойства тригонометрических функций на основании их графического представления. Моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Использовать компьютерные программы для исследования положения на координатной плоскости графиков тригонометрических функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды тригонометрических функций.  Строить более сложные графики на основе графиков тригонометрических функций; описывать их свойства.

    Производная и ее геометрический смысл – 18ч

    Применение производной к исследованию функций -14ч.

    Интеграл – 13ч.

    Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Производные сложной и обратной функций. Вторая производная и ее физический смысл. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Использование производных при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений. Производная показательной, степенной и логарифмической функций.

    Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.

    Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

    Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (17 ч.)

    Табличное и графическое представление данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. События. Комбинаторика событий. Противоположное событие. Вероятность события. Сложение вероятностей. Независимые события. Умножение вероятностей. Статическая вероятность. Случайные величины.

    Повторение (30 ч.)

    Перечень учебно-методических средств обучения.

    Основная и дополнительная литература:

     Федеральный перечень учебников, рекомендуемых Министерством образования Российской Федерации к использованию в общеобразовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014 – 2015 учебный год.

    Алгебра и начала математического анализа  11. /Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федорова Н.Е., Шабунин М.И. Под редакцией Жижченко А.Б.  Базовый и профильный уровни. – М. : Просвещение, 2014г.        

    Бурмистрова Т.А. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.

    Звавич Л.И. и др. Алгебра и начала анализа: 3600 задач для школьников и поступающих в вузы. М.: Дрофа, 1999.

    Сканави М.И. Сборник задач по математике для поступающих в вузы. Книга 1. Алгебра. М. : ОНИКС 21 век, Мир и образование, 2003.

    Контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10 – 11 классов общеобразовательных школ. / А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. / М: Мнемозина, 2006, 61с.

    Б. Г. Зив. Дидактические материалы. Алгебра и начала анализа. 11 класс.

    М. И. Шабунин. Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 10-11 классов.

    А. П. Ершова. Самостоятельные и контрольные работы. Алгебра 10-11 класс.

    Тесты. Алгебра и начала анализа, 10 – 11. / П.И. Алтынов. Учебно-методическое пособие. / М.: Дрофа, 2000. – 96с.

    Математика. Тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов / сост. Г.И. Ковалева, Т.И. Бузулина, О.Л. Безрукова, Ю.А. Розка – Волгоград: Учитель, 2005;

    Ивлев Б.И., Саакян С.И., Шварцбург С.И., Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса, М., 2000;

    Лукин Р.Д., Лукина Т.К., Якунина И.С., Устные упражнения по алгебре и началам анализа, М.1998г

    Виленкин Н.Л. Алгебра и начала анализа. Учебник для 11 кл. с углублённым изучением курса математики. - М.: Просвещение, 2011.

    Высоцкий И.Р., Гущин Д.Д. и др. (под редакцией А.Л. Семенова и И.В. Ященко). ЕГЭ. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся. «Интеллект-центр), 2012

    Гордин Р.К. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С 4. - М.: МЦНМО, 2011, 2010.

    ЕГЭ 2015. Математика. 3000 заданий части В с ответами. Под ред. Ященко И.В., Семёнова А.Л. и др. – М.: Издательство «Экзамен», 2012

    ЕГЭ 2015. Математика. Задача B10. Рабочая тетрадь. Гущин Д.Д., Малышев А.В. под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В. М.: МЦНМО, 2011.

    ЕГЭ 2015. Математика. Задача B12. Рабочая тетрадь. Шестаков С.А., Гущин Д.Д. под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В. М.: МЦНМО, 2011.

    ЕГЭ 2015. Математика. Задача B2. Рабочая тетрадь. Посицельская М.А., Посицельский С.Е. (под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.) М.: МЦНМО, 2011.

    ЕГЭ 2042. Математика. Задача B4. Планиметрия: углы и длины. Рабочая тетрадь. Смирнов В.А. (под редакцией А.Л.Семенова и И.В.Ященко). – МЦНМО, 2011.

    ЕГЭ 2014. Математика. Задача В1. Рабочая тетрадь. Шноль Д. Э. / Под ред. А. Л. Семенова и И.В.Ященко. — М.: МЦНМО, 2011.

    ЕГЭ 2014. Математика. Задача В5. Задачи на наилучший выбор. Рабочая тетрадь. Высоцкий И.Р. – МЦНМО, 2011.

    Ершова А.П. Голобородько В.В. Устная геометрия. 10-11 классы. М.: ИЛЕКСА, 2010.

    Ершова А.П. Голобородько В.В. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. Самостоятельные и контрольные работы. М.: Илекса, 2011.

    Зив Б.Г. Задачи по алгебре и начала анализа. - СПб.: Мир и семья, серия Магистр, 2000.

    Козко А.И., Панферов В.С. (под редакцией А.Л. Семенова, И.В. Ященко). ЕГЭ. Математика. Задача С5. Задачи с параметрами. М.:МЦНМО, 2011.

    Некрасов В.Б., Гущин Д.Д., Жигулёв Л.А.. Математика. Учебно-справочное пособие. СПб.: Филиал издательства «Просвещение», 2009.

    Сергеев И.Н., Панферов В.С. (под редакцией А.Л. Семенова, И.В. Ященко). ЕГЭ. Математика. Задача С3. Уравнения и неравенства. М.:МЦНМО, 2011.

    Сканави М.И. Сборник конкурсных задач по математике для поступающих в ВУЗы. – М., 1999.

    Смирнов В. А. Геометрия. Планиметрия: Пособие для подготовки к ЕГЭ / под ред. Семёнова А.Л., Ященко И.В.— М.: МЦНМО, 2009.

    Смирнов В.А. ЕГЭ 2014. Математика. Задача В6. Рабочая тетрадь. – М.: МЦНМО, 2010.

    Шарыгин И.Ф., Голубев В.И. Факультативный курс по математике (11 класс). – М.: Просвещение, 2009

    Шестаков С.А., Захаров П.И. (под редакцией Семенова А.Л., Ященко И.В.). ЕГЭ. Математика. Задача С1. Уравнения и системы уравнений. М.:МЦНМО, 2011.

    Тематическое планирование

    Раздел программы

    Количество

    часов

    Количество контрольных работ

     по разделу

    Количество зачетов  

    по разделу

    1

    Тригонометрические функции

    10

    1

    2

    Производная и ее геометрический смысл

    18

    2

    1

    3

    Применение производной к исследованию функции

    14

    1

    4

    Интеграл

    13

    1

    1

    5

    Комбинаторика

    7

    6

    Элементы теории вероятностей

    7

    7

    Статистика

    3

    1

    8

    Итоговое повторение        

    30

    1

    9

    Диагностические к/р

    4

    Всего

    102

    Календарно-тематическое планирование

    прохождения программного материала

    №/№ уроков

    Содержание материала

    Дата проведения урока по плану

    Дата проведения урока по факту

    1-10

    Тригонометрические функции

    2.09-23.09

    1

    Область определения и множество значений тригонометрических функций.

    2

    Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций

    3

    Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций

    4

    Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций

    5

    Функция , ее свойства и график

    6

    Функция y=sinx, ее свойства и график

    7

    Функции у = tgx и y = ctgx, их свойства и графики

    8

    Обратные тригонометрические функции

    9

    Обратные тригонометрические функции

    10

    Контрольная работа № 1

    23.09

    11-28

    Производная и ее геометрический смысл

    25.09-12.11

    11

    Производная

    12

    Производная

    13

    Производная степенной функции

    14

    Производная степенной функции

    15

    Правила дифференцирования

    16

    Правила дифференцирования

    17

    Производные некоторых элементарных функций

    18

    Производные некоторых элементарных функций

    19

    Производные некоторых элементарных функций

    20

    Производные некоторых элементарных функций

    21

    Производные некоторых элементарных функций

    22

    Геометрический смысл производной

    23

    Геометрический смысл производной

    24

    Геометрический смысл производной

    25

    Решение задач

    26

    Решение задач

    27

    Зачет №1

    30.10

    28

    Контрольная работа №2

    12.11

    29-42

    Применение производной к исследованию функций

    13.11-16.12

    29

    Возрастание и убывание функции

    30

    Возрастание и убывание функции

    31

    Экстремумы функции

    32

    Экстремумы функции

    33

    Применение производной к построению графиков функций

    34

    Применение производной к построению графиков функций

    35

    Применение производной к построению графиков функций

    36

    Применение производной к построению графиков функций

    37

    Наибольшее и наименьшее значения функции

    38

    Наибольшее и наименьшее значения функции

    39

    Выпуклость графика функции, точка перегиба

    40

    Решение задач

    41

    Решение задач

    42

    Контрольная работа №3

    16.12

    43-55

    Интеграл

    17.12-30.01

    43

    Первообразная

    44

    Правила нахождения первообразных

    45

    Площадь криволинейной трапеции и интеграла

    46

    Площадь криволинейной трапеции и интеграла

    47

    Вычисление интегралов

    48

    Вычисление площадей с помощью интегралов

    49

    Вычисление площадей с помощью интегралов

    50

    Вычисление площадей с помощью интегралов

    51

    Применение производной и интеграла к решению практических задач

    52

    Применение производной и интеграла к решению практических задач

    53

    Решение задач

    №/№ уроков

    Содержание материала

    Дата проведения урока по плану

    Дата проведения урока по факту

    Количество часов

    54

    Зачет №2

    29.01

    1

    55

    Контрольная работа №5

    30.01

    1

    56-62

    Комбинаторика

    02.02-20.02

    7

    56

    Правило произведения

    1

    57

    Перестановки

    2

    58

    Перестановки

    59

    Размещения

    2

    60

    Размещения

    61

    Сочетания и их свойства

    1

    62

    Бином Ньютона

    1

    63-69

    Элементы теории вероятностей

    23.02-10.03

    7

    63

    События. Комбинаторика событий. Противоположное событие.

    1

    64

    Вероятность события.

    1

    65

    Сложение вероятностей

    1

    66

    Независимые события. Умножение вероятностей.

    2

    67

    Независимые события. Умножение вероятностей.

    68

    Статистическая вероятность

    1

    69

    Контрольная работа №6

    10.03

    1

    70-72

    Статистика

    11.03-15.03

    3

    70

    Случайные величины

    1

    71

    Центральные тенденции

    1

    72

    Меры разброса

    1

    73-98

    Итоговое повторение

    16.03-25.05

    26

    99-102

    Итоговая аттестация

    4



    Предварительный просмотр:

    Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение
    гимназия № 61
    Выборгского района Санкт-Петербурга

    ПРИНЯТО

    на заседании

    Педагогического совета

    протокол №

                       УТВЕРЖДАЮ

               Директор ГБОУ гимназия № 61

           ________________ _________

                                                            Т.А.Казеева    

    Приказ №____ ______________

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

    по геометрии

    в 11 «Б, В» классе

    Составитель:

    Аксенова Наталья Владимировна

    учитель первой

    квалификационной категории

    СОГЛАСОВАНО

    Председатель МО

    учителей математического цикла

    ________________

    Н.А.Вязовикова

    Санкт - Петербург

    2019-2020 учебный год

    Пояснительная записка

    Рабочие программы среднего (полного)общего образования по геометрии составлены на основе Фундаментального ядра содержания образования и Требований, к результатам освоения  основной образовательной программы среднего (полного) общего образования, представленных в Федеральном  государственном  образовательном стандарте  среднего (полного) общего образования. В ней так же учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для среднего (полного) общего образования.

    На изучение геометрии в 11 «Б,В» в гимназии отведено 68 часов в год, что соответствует 2 часам в неделю.

    Рабочая программа в соответствии с учебным планом ГБОУ гимназия № 61 на 2018-2019 учебный год рассчитана на  68 часов (исходя из 34 учебных недель в году). Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ № 1089 от 05.03.2004;

         Программа и распределение часов составлены с учетом особенности класса. Учащиеся 11 «Б,В» мотивированы на изучение данного  предмета, уровень математического образования средний, но  хороший уровень работоспособности и самостоятельной деятельности. Подбор заданий и формы работы выбраны с учетом специфики класса.

    В ходе изучения материала планируется проведение в 11  классе 6 контрольных работ.

    Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.

    Предусматривается применение следующих технологий обучения:

    1. традиционная классно-урочная
    2. лекции
    3. практические работы
    4. элементы проблемного обучения
    5. технологии уровневой дифференциации
    6. здоровье сберегающие технологии
    7. ИКТ

    Виды и формы контроля: переводная аттестация,  самостоятельные работы, контрольные работы, тесты, зачеты.

    Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в средней  школе направлено на достижение следующих целей:

     в направлении личностного развития:

    • формирование представлений о о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
    • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
    • формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
    • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
    • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
    • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

    в метапредметном направлении:

    • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения опыта математического моделирования;
    • формирование общих способов интеллектуальной деятельности характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

          в предметном направлении:

    • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
    • создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

    Содержание математического образования в средней  школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. В программе оно представлено в виде совокупности содержательных разделов, конкретизирующих соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к средней школе. Программа регламентирует объем материала, обязательного для изучения в средней школе, а также дает примерное его распределение в 11классе.

    Содержание математического образования в средней школе включает следующие разделы: алгебра, функции, начала математического анализа, вероятность и статистика, геометрия. Наряду с этим в него включены два дополнительных раздела: логика и множества, математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей обще интеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения.

    Раздел «Геометрия» — развивается  у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение, как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

    Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.

    Требования к результатам обучения и освоению содержания курса

    Изучение математики в средней  школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

    в личностном направлении:

    • сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
    • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
    • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
    • представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
    • креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
    • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
    • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

       в метапредметном направлении:

    • представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
    • умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
    • умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
    • умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
    • умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;
    • умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
    • понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
    • умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
    • умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
    • сформированность учебной  и общепользовательской           компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

    в предметном направлении:

    сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

    1. сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
    2. владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
    3. владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
    4. сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;
    5. владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
    6. сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
    7. владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

    В рамках учебного предмета «Геометрия» традиционно изучаются евклидова геометрия, элементы векторной алгебры, геометрические преобразования.

    Основные цели курса:

    -овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;

    -приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

    -освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования  выбора решений;

    -приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;

    -развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;

    -научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

    Задачи обучения:

    - закрепить сведения о векторах и действиях с ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве;

    -сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости;

    -дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре;

    - ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел.

    Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.  

    Промежуточный контроль знаний осуществляется с помощью проверочных самостоятельных работ, электронного тестирования, практических работ.

    Тематическое и поурочное планирование составлено на основе программы министерства образования РФ по геометрии: авторы Атанасян Л.С., В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. (Составитель сборника программ: Т. А .Бурмистрова. «Просвещение», 2008 г.) и в соответствии с  учебником «Геометрия, 10-11», авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др., - М.: Просвещение, 2010


    СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

    Координаты и векторы (14 ч.)

    Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

    Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

    Тела вращения и площади их поверхностей (14 ч.)

    Цилиндр и  конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Шар и сфера, их  сечения. Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса. Касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника. Цилиндрические и конические поверхности. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формула площади сферы.

    Объемы тел (22 ч.)

    Понятие об объеме тела. Отношение  объемов подобных тел. Формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формула объема шара.

    Повторение (18 ч.)

     Литература

    1. Программыпо геометрии к учебнику 10-11. Автор Атанасян Л.С., В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. (Составитель сборника  программ: Т. А .Бурмистрова. «Просвещение», 2010)

    2. Геометрия, учеб. для 10-11 кл./ [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2010

    3. Геометрия: рабочая тетрадь для 11 кл. /Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. – М.: Просвещение, 2010

    4. Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические материалы для 11 класса/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2011

    5. Изучение геометрии в 10-11 классах: методические рекомендации: кн. для учителя/ С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов]- М.: Просвещение, 2007

    6. Смирнов В.А. Планиметрия: пособие для подготовки к ЕГЭ/ Под ред. И.В. Ященко и А.В. Семёнова. – М.: МЦНМО, 2011

    7. Смирнов В.А. Стереометрия: пособие для подготовки к ЕГЭ/ Под ред. И.В. Ященко и А.В. Семёнова. – М.: МЦНМО, 2011

    8. Смирнов В.А. ЕГЭ. Математика. Задача С2. Геометрия. Стереометрия./Под ред. А.Л. Семенова и И.В. Ященко. - М.: МЦНМО, 2010

    9. Гордин Р.К. ЕГЭ. Математика. Задача С4. Геометрия. Планиметрия./Под ред. А.Л. Семенова и И.В. Ященко. - М.: МЦНМО, 2010

    10. Смирнов В.А. Стереометрия. задача В9: рабочая тетрадь для подготовки к ЕГЭ/ Под ред. И.В. Ященко и А.В. Семёнова. – М.: МЦНМО, 2010

    Тематическое планирование

    Раздел программы

    Количество

    часов

    Количество контрольных работ

     по разделу

    1

    Метод координат в пространстве

    14

    2

    2

    Цилиндр. Конус. Шар.

    14

    1

    3

    Объемы тел

    22

    2

    4

    Повторение

    18

    2

    Итого:

    68

    Календарно-тематическое планирование

    прохождения программного материала

    №/№ уроков

    Содержание материала

    Дата урока по плану

    Дата урока

    по факту

    Метод координат в пространстве

    02.09-25.10

    1

    Прямоугольная система координат в пространстве

    2

    Координаты вектора

    3

       Связь между координатами векторов и координатами точек

    4

    Простейшие задачи в координатах

    5

    Простейшие задачи в координатах

    6

    Контрольная работа №1

    16.09

    7

    Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

    8

    Вычисление углов между прямыми и плоскостями

    9

    Вычисление углов между прямыми и плоскостями

    10

    Решение задач по теме метод координат

    11

    Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

    12

    Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

    13

    Контрольная работа №2

    26.10

    14

    Зачет №1

    23.10

    15-28

    Цилиндр. Конус. Шар.

    27.10-30.11

    15

    Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.

    16

    Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.

    17

    Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.

    18

        Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус.                                                            

    19

        Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус.                                                            

    20

        Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус.                                                            

    21

       Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное положение сферы и плоскости. Касательная плоскость сферы.            

    22

    Взаимное положение сферы и плоскости. Касательная плоскость сферы.            

    23

    Взаимное положение сферы и плоскости. Касательная плоскость сферы.            

    24

    Взаимное положение сферы и плоскости. Касательная плоскость сферы.            

    25

    Решение задач на тела вращения

    26

    Решение задач на тела вращения

    27

    Решение задач на тела вращения

    28

    Контрольная работа № 3

    30.11

    29-50

    Объемы тел

    01.12-25.02

       29

         Понятие объема. Объем параллелепипеда                        

    30

    Объем параллелепипеда                        

    31

    Объем параллелепипеда                        

    32

    Объем прямой призмы. Объем цилиндра

    33

    Объем прямой призмы. Объем цилиндра

    34

    Объем прямой призмы. Объем цилиндра

    35

    Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла

    36

    Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла

    37

    Объем призмы

    38

    Объем призмы

    39

    Объем пирамиды, конуса.

    40

    Объем пирамиды, конуса.

    41

    Контрольная работа № 4

    22.01

    42

    Объем шара. Объем шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора. Площадь сферы

    43

    Объем шарового сегмента

    44

    Обьем шарового слоя, шарового сектора

    45

    Площадь сферы

    46

    Площадь сферы

    47

    Площадь сферы

    48

    Решение задач

    49

    Контрольная работа №5

    25.02

    50

    Зачет по теме «Объемы тел»                                                                                                                  

    21.02

    51-68

    Повторение

    24.02-25.05

    51

    Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность в пространстве.

    52

    Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность в пространстве.

    53

    Перпендикулярность в пространстве. Угол между прямой и плоскостью

    54

    Перпендикулярность в пространстве. Угол между прямой и плоскостью

    55

    Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

    56

    Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

    57

    Векторы в пространстве

    58

    Векторы в пространстве

    59

    Метод координат                                              

    60

    Метод координат                                              

    61

    Контрольная работа №6

    06.05

    62

    Тела вращения. Объемы тел

    63

    Тела вращения. Объемы тел

    64

    Тела вращения. Объемы тел

    65

    Тела вращения. Объемы тел

    66

    Итоговая контрольная работа

    13.05

    67-68

    Решение задач по всему курсу

    18.05-25.05


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Рабочая программа на 2014/ 2015 учебный год Учебный предмет: Русский язык Программы специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида

    Рабочая программана 2014/ 2015 учебный годУчебный предмет:  Русский языкПрограммы специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида...

    Рабочие программы на 2019-2020 учебный год

    Пояснительная  записка  к рабочей программе по физике для 7-9классов.Пояснительная записка к рабочей программе по физике для 10-11 классов...

    Рабочая программа на 2019-2020 учебный год. Т.о."Мастерская солнца"1 год обучения

    Система работы творческого объединения на учебный год....

    Рабочая программа на 2019-2020 учебный год. Т.о."Мастерская солнца"2 год обучения

    Система работы творческого объединения на учебный год....

    Рабочая программа на 2019-2020 учебный год. Т.о."Мастерская солнца"3 год обучения

    система работы творческого объединения на учебный год...

    Рабочие программы на 2019-2020 учебный год

    Рабочая программа по химии 8 класс на 2019-2020 учебный год...