Программа внеурочной деятельности 5 класс кружка " Юный математик"
материал по математике (5 класс)

Общая характеристика курса

     С термином «задача» люди постоянно сталкиваются в повседневной жизни, как на бытовом, так и на профессиональном уровне. Каждому человеку приходится решать те или иные проблемы, которые мы зачастую называем задачами. Это могут быть общегосударственные задачи (освоение космоса, воспитание подрастающего поколения, оборона страны и т. п.), задачи определенных коллективов и групп (сооружение объектов, выпуск литературы, установление связей и зависимостей и др.), а также задачи, которые стоят перед отдельными личностями. Проблема решения и чисто математических задач, и задач, возникающих перед человеком в процессе его производственной или бытовой деятельности, в сущности, имеет одну природу, и, следовательно, требуют исследования и обязательного разрешения. 

      Умение решать текстовые задачи – показатель математической грамотности. Текстовые задачи позволяют ученику освоить способы выполнения различных операций, подготовить к овладению алгеброй, к решению задач по геометрии, физике, химии. Правильно организованная работа над текстовой задачей развивает абстрактное и логическое мышление, смекалку, умение анализировать и выстраивать план (схему) решения.

     Именно умение решать учебные задачи в дальнейшем приводит к умению решать любые жизненные задачи, то есть к развитию таких личностных качеств как не знал – знаю, не умел – умею и т.п. Также важно отметить, что умение решать текстовые задачи является одним из основных показателей уровня математического, а значит и общего развития школьников, глубины усвоения ими учебного материала.

     Примерами математических задач являются задачи наделение с остатком, на проценты, разные геометрические задачи, задачи с арифметическим способом решения. Примерами практических задач являются задачи, в которых речь идет о движении поездов, о работе, о размерах реальных предметов и т. д.

Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе

Личностными результатами изучения курса «Юный математик» является формирование следующих умений:

- внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе;

- учебно-познавательный интерес к новому материалу и способам решения новой учебной задачи;

- готовность целенаправленно использовать  математические знания, умения и навыки  в учебной деятельности и в повседневной жизни;  

- способность осознавать и оценивать свои мысли, действия и выражать их в речи, соотносить результат действия с поставленной целью;

- способность к организации самостоятельной учебной деятельности.

У ученика могут быть сформированы:

- внутренней позиции школьника на уровне понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов;

- устойчивого познавательного интереса к новым общим способам решения задач

- адекватного понимания причин успешности или неуспешности учебной деятельности.

Метапредметными результатами изучения курса «Юный математик» является формирование следующих учебных действий.

Регулятивные универсальные учебные действия

Ученик научится:

- принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

- планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане;  

- различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности;

- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения, на основе  его оценки  и учета характера сделанных ошибок;

- выполнять учебные действия  в материализованной, громкоречевой и умственной форме;  

- адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления

Ученик получит возможность научиться:

• в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

• проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

• самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;

• осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;

• самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в   исполнение, как по ходу его реализации, так и в конце действия.

Познавательные универсальные учебные действия

Ученик научится:

– осознавать познавательную задачу, целенаправленно слушать (учителя, одноклассников), решая её;

– находить в тексте необходимые сведения, факты и другую информацию, представленную в явном виде;

– самостоятельно находить нужную информацию в материалах учебника, в обязательной учебной литературе, использовать её для решения учебно-познавательных задач;

– использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы, для решения задач;

– ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

– осуществлять анализ объектов с выделением существенных и

    несущественных признаков;

– осуществлять синтез как составление целого из частей;

– проводить сравнение и классификацию по заданным критериям;

– устанавливать причинно-следственные связи;

– строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте;

– обобщать, т. е. осуществлять генерализацию и выведение общности для

   целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения

   сущностной связи;

– осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов,  

   выделения существенных признаков и их синтеза;

– устанавливать аналогии;

– владеть общим приёмом решения задач;

–применять разные способы фиксации информации (словесный, схематичный и др.), использовать эти способы в процессе решения учебных задач;

– понимать информацию, представленную в изобразительной, схематичной

  форме; переводить её в словесную форму.

Все учащиеся получат возможность научиться:

– осуществлять поиск необходимой информации в дополнительных     доступных источниках (справочниках, учебно-познавательных книгах и др.);

– создавать модели и схемы для решения задач и преобразовывать их;

– делать небольшие выписки из прочитанного для практического использования;

– осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

– осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты;

– проводить сравнение и классификацию математического материала, самостоятельно выбирая основания для этих логических операций.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Ученик  научится:

- участвовать в диалоге, в общей беседе, выполняя принятые правила речевого поведения (не перебивать, выслушивать собеседника, стремиться понять его точку зрения и т. д.);

- выражать в речи свои мысли и действия;

- строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что партнер видит и знает, а что нет;

- задавать вопросы;

- осознавать, высказывать и обосновывать свою точку зрения;

- строить небольшие монологические высказывания с учётом ситуации общения.

- использовать речь для регуляции своего действия.

Ученик  получит возможность научиться:

- адекватно использовать речь для планирования и регуляции своего действия;

- аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в совместной деятельности;

- начинать диалог, беседу, завершать их, соблюдая правила вежливости;

- оценивать мысли, советы, предложения других людей, принимать их во внимание и пытаться учитывать в своей деятельности;

- инициировать совместную деятельность, распределять роли, договариваться с партнёрами о способах решения возникающих проблем;

- применять приобретённые коммуникативные умения в практике свободного общения.

- осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь.

Предметными результатами изучения курса «Юный математик» является формирование следующих умений:

– анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи; определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

– решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом ;

– оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи;

– решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая части);

– решать задачи в 3–4 действия;

– находить разные способы решения задач;

– совершенствовать умения решения задач на нахождение площади, периметра прямоугольника; на увеличение - уменьшение единиц в несколько раз; на разностное сравнение; на нахождение цены, количества, стоимости;

- умение записывать условие задачи в виде таблицы;

- умение выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения.

- представлять условие задачи в виде рисунка, модели, схемы, таблицы,

  математической записи;

- умение сопоставлять схему с условием задачи, выражением;

 - выбирать наиболее удобный способ для записи условия и обосновывать

  его;

- осуществлять переход от одной формы представления к другой;

- по условию подбирать, составлять вопросы;

- составлять задачи по определённой теме;

- разбивать текст задачи на смысловые части и анализировать каждую часть;

- составлять задания по решённой задаче.

     При оценке результатов обучения по данной программе целесообразно использовать зачетную систему оценивания. На последнем уроке изучения каждого вида задач осуществляется контроль знаний в виде контрольных работ. По результатам сформированности основных критериев решения задачи делается вывод о достижении необходимого уровня планируемых результатов. 

Тематическое планирование курса внеурочной деятельности

«Юный математик»

Содержание занятий

1. Вводное занятие. Понятие текстовой задачи. 

• понятие текстовой задачи;
• история использования текстовых задач в России;
• этапы решения текстовой задачи;
• наглядные образы как средство решения математических задач;
• рисунки, схемы, таблицы, чертежи при решении задач.

2. Типы текстовых задач. Алгоритм решения текстовых задач. 

•  этапы математического моделирования;
• этапы решения текстовых задач;
• виды текстовых задач;
• арифметический, алгебраический и геометрический способы решения текстовой задачи;
• алгоритм решения текстовых задач;
• оформление решения задач (таблицы, схемы, графики).

3. Задач на разные действия:

• задачи на разные алгебраические действия;
• задачи на нахождение зависимости на…больше (меньше), в…больше(меньше);
• алгоритм решения задач;
• оформление задач;

4. Задачи на движение:

• движение тел по течению и против течения;
• равномерное и равноускоренное движение тел по прямой линии в одном направлении и навстречу друг другу;
•  чтение графиков движения и применение их для решения

текстовых задач.

• алгоритм решения задач на движение;
• оформление решения задач на движение (таблицы, схемы, графики).

5. Задачи на работу:

• понятие работы;
• понятие производительности;
• алгоритм решения задач на работу, особенности выбора переменных и методики решения задач на работу;
• вычисление неизвестного времени работы;
• путь, пройденный движущимися телами, рассматривается как совместная работа.

6. Задачи на числовые зависимости и проценты

• проценты;
• проценты в жизненных ситуациях;
• виды задач на проценты;
• алгоритм решения задач на проценты;
• оформление решения задач на проценты.
• история дробей;
• решение задач на числовые зависимости.

7. Задачи по геометрии

• треугольники;
• четырёхугольники;
• исследовательская работа

8. Задачи по комбинаторике

• понятие комбинаторики;
• решение простейших комбинаторных задач методом перебора.

9. Олимпиадные задачи

• решение задач повышенной сложности.

10.Итоговое занятие

• Практикум по решению задач разных видов

Поурочное планирование курса внеурочной деятельности

«Юный математик» для учащихся пятых классов

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение                                      образовательного процесса

Литература для учителя:

1.Математика: «Решение текстовых задач»: экспресс – репетитор для

   подготовке к ЕГЭ/И.С.Слонимская, Л.И.Слонимский. – М.: АСТ:

   Астрель; Владимир:ВКТ,2010. – 61с.

2. Факультативные занятия «Математика после уроков». 5 класс: / сост. Т.С.

   Безлюдова -3-е изд. – Мозырь: Белый Ветер 2015-135с.

3. Математика. Внеурочные занятия. 5-6 классы. – М.: ИЛЕКСА,2015. – 128с

4. Занимательная математика на уроках и внеклассных мероприятиях. 5-8

    классы/ авт.-сост. Ю.В. Щербакова, И.Ю.Гераськина. – 2-е изд.,доп.-

    М.:Издательство «Глобус»,2010.-240с.

5. Захарова О.А. Практические задачи по математике.(Текст): 5-6 классы:

    Учебное пособие / О.А. Захарова; под ред. Р.Г. Чураковой. – М.:

   Академкнига/Учебник,2007. – 112с.

6. Математика: Теория вероятностей и дискретная математика: Элементы

   теории, решение задач/ О.А.Баюк, Е.Г.Маркарян. – М.:СПб.:

  «Просвещение»,2013.- 151с.

7. Фарков А.В. Школьные математические олимпиады. 5-11 классы. –

   М.:ВАКО,2014. – 240с

8. Попова Л.П. Сборник практических задач по математике. 5 класс. – 2-е

   изд, переаб. – М.:ВАКО,2015. – 64с.

9. Наглядная геометрия. 5-6 кл./ И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. –

    10-е.,стереотип. – М.: Дрофа,2008. 189с.

10.Просветов Г.И. Текстовые задачи и методы их решения: Учебно-

    практическое пособие. – М.: Издательство «Альфа-Пресс»,2010. – 48с

11. www.cathedral.ru

12. www. ru. Wikipedia.com/wiki/Храм_Артемиды_Эфесской.

13.www.etometro.by.ru/peterburg-map-l.htm.

Литература для учащихся:

1.«Кенгуру» Задачи, решения, итоги. СПб 2007,2008,2009г.

    Б.Друзь «Математическая мозаика» Киев 1991г

2. А.И. Бородин «Число и мистика» Донецк 1975г.

3.Я. И. Перельман «Занимательная арифметика»

4.Три века Санкт-Петербурга. Энциклопедия. Осьмнадцатое столетие.

   В 2-х книгах.-.: Изд. Центр»Академия», 2003