Зачет по теме "Отношения и пропорции"
тренажёр по математике (6 класс)

Вариант 1

ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

1. Найдите отношение величин:                                                    а) 75 к 3;  б) 12 минут к 1 ч
2. Запишите пропорцию: «2 так относится к 4, как 9 относится к 18».
3. Найдите неизвестный член пропорции  
4. Решите уравнение:  15 : 6 = x : 4
5. Для отделки 3 салфеток потребовалось 4 м кружев. Какое количество кружев потребуется для отделки 9 салфеток?
6. Двумя насосами можно выкачать воду из котлована за 40 минут. За какое время можно осушить котлован четырьмя насосами?
7. Решите задачу, составив пропорцию:                                «Для  выпечки 6 тортов необходимо взять 4 стакана муки. Сколько муки потребуется для выпечки 15 тортов?»
8. Чему равна длина окружности радиусом 3 см? Воспользуйтесь формулой длины окружности С=2πr     при π ≈ 3,14. Ответ округлите до целых.
9. Вычислите площадь круга, диаметр которого 6 см, по формуле S = πr2 при π ≈ 3,14. Ответ округлите до целых.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

10.  (3 балла) Бригада выполнила  задания за 12 ч. За сколько часов она выполнит   задания?
11.  (3 балла) Трое рабочих могут выполнить работу за 8 дней. Сколько еще нужно пригласить рабочих, чтобы они выполнили ту же работу за 6 дней?
12.  (2 балла) Радиус окружности увеличили в 3 раза. Во сколько раз увеличилась длина окружности?
13.  (5 баллов) Найдите площадь заштрихованной части квадрата (считайте π ≈ 3,14). Сторона квадрата 4 см.

Вариант 2

ОБЯЗАТЕЛЬНА ЧАСТЬ

1. Определите масштаб карты, если расстоянию в 25 км на местности соответствует расстояние на карте, равное 5 см.
2. Из каких отношений: 10 : 2;  1 : 5;  1,5 : 0,3 можно составить верную пропорцию?
3. Найдите неизвестный член пропорции  
4. Решите уравнение:  5 : 2 = 20 : х
5. На выпечку 3 тортов идет 4 стакана муки. Сколько тортов можно испечь из 12 стаканов муки?
6. Шесть тракторов могут вспахать поле за 12 дней. Сколько потребуется тракторов, чтобы вспахать это поле за 3 дня?
7. Решите задачу, составив пропорцию: «При равномерном движении поезд проходит 625 км за 10 часов. За какое время поезд проедет 125 км?»
8. Ствол баобаба может достигать 10 м в диаметре. По формуле длины окружности (С = πd, π ≈ 3,14) определите, чему равен обхват ствола такого баобаба. Ответ округлите до десятков.
9. По формуле S = πr2 (π ≈ 3,14) определите площадь круга, радиус которого 4 см. Ответ округлите до целых.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

10.  (3 балла) Бригада выполнила  задания за 12 ч. За сколько часов она выполнит  задания?
11.  (3 балла) Пятеро рабочих могут выполнить работу за 12 ч. Сколько еще нужно пригласить рабочих, чтобы они выполнили ту же работу за 10 часов?
12.  (2 балла) Радиус окружности уменьшили в 2 раза. Во сколько раз уменьшилась длина окружности?
13.  (5 баллов) Найдите площадь незаштрихованной части квадрата (считайте π ≈ 3,14). Сторона квадрата 6 см.