Пробный ОГЭ №2 по математике 2021г. Варианты: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Ответы
материал для подготовки к егэ (гиа) по математике (9 класс)

Пробный ОГЭ № 2.                9 кл.                Апрель 2021г.

Вариант 1

Часть 1

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 – 5.

На рисунке изображён план однокомнатной квартиры в 16-этажном жилом доме (сторона одной клетки на плане равна 0,5м). Окна квартиры выходят на север. При входе в квартиру располагается прихожая. Справа от прихожей находится санузел, а слева – вход в комнату. Санузел имеет общую стену с кухней, отмеченную на плане цифрой 2. Комната имеет наибольшую площадь из всех помещений. Из кухни есть выход на балкон. Пол санузла выложен плиткой размером 25см х 25см.

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырёх цифр.

Ответ: ________________

2. Плитка для пола продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол санузла?

Ответ: ________________

3. Найдите площадь, которую занимает балкон. Ответ дайте в квадратных метрах.

Ответ: ________________

4. Во сколько раз площадь прихожей меньше, чем площадь комнаты?

Ответ: ________________

5. В квартире планируется установить стиральную машину. Характеристики стиральных машин, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить стиральную машину с фронтальной загрузкой, по глубине не превосходящую 42см.

Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?

Ответ: ________________

6. Найдите значение выражения        .

Ответ: ________________

7. На координатной прямой отмечены числа х, у и z.

Какая из разностей  z – x,  x – y,  z – y  положительна?

1) z – x        2) x – y        3) z – y                4) ни одна из них

Ответ:  

8. Найдите значение выражения      при х = , y = .

Ответ: ________________

9. Найдите корень уравнения        .        Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Ответ: ________________

10. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,28. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

Ответ: ________________

11. На рисунках изображены графики функций вида . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и с.

4

КОЭФФИЦИЕНТЫ

А)                 Б)                 В)

ГРАФИКИ

Втаблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Ответ:  

12. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с2) вычисляется по формуле  , где  - угловая скорость (в с-1), R – радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 4 с-1, а центростремительное ускорение равно 96 м/с2. Ответ дайте в метрах.

Ответ: ________________

13. Укажите решение системы неравенств  

1)                                             2)

3)                                             4) нет решений

Ответ:

14. Вере надо подписать 640 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вера подписала 10 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за четвертый день, если вся работа была выполнена за 16 дней.

Ответ: ________________

15. Сторона треугольника равна 16, а высота, проведённая к этой стороне, равна 27. Найдите площадь этого треугольника.

Ответ: ________________

16. Касательная в точках А и В к окружности с центром в точке О пересекается под углом 360.

Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.

Ответ: ________________

17. Периметр квадрата равен 32.

Найдите площадь этого квадрата.

Ответ: ________________

18. На клетчатой бумаге размером клетки 1х1 изображён треугольник АВС. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне АС.

Ответ: ________________

19. Какое из следующих утверждений верно?

1) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.

2) Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой.

3) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Ответ: ________________

Часть 2

20. Решите уравнение        .

21. Моторная лодка прошла против течения реки 221км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4км/ч.

22. Постройте график функции        

Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.

23. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 15, а одна из диагоналей ромба равна 60. Найдите углы ромба.

24. Точка К – середина боковой стороны СD трапеции АВСD. Докажите, что площадь треугольника КАВ равна половине площади трапеции.

25. Четырёхугольник АВСD со сторонами АВ = 34 и СD = 22 вписан в окружность. Диагонали АС и ВD пересекаются в точке К, причём

∠АКВ = 600. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.

Пробный ОГЭ № 2.                9 кл.                Апрель 2021г.

Вариант 2

Часть 1

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 – 5.

На рисунке изображён план однокомнатной квартиры в 22-этажном жилом доме (сторона одной клетки на плане равна 0,5м). Окна квартиры выходят на север. При входе в квартиру располагается прихожая. Справа от прихожей находится санузел, а слева – вход в комнату. Санузел имеет общую стену с кухней, отмеченную на плане цифрой 5. Комната имеет наибольшую площадь из всех помещений, из неё есть выход на просторную лоджию. Пол лоджии выложен плиткой размером 25см х 25см.

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырёх цифр.

Ответ: ________________

2. Плитка для пола продаётся в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол лоджии?

Ответ: ________________

3. Найдите площадь, которую занимает санузел. Ответ дайте в квадратных метрах.

Ответ: ________________

4. Найдите расстояние между противоположными углами кухни (длину диагонали) в метрах.

Ответ: ________________

5. В квартире планируется установить стиральную машину. Характеристики стиральных машин, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить стиральную машину с фронтальной загрузкой, по глубине не превосходящую 42см.

Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?

Ответ: ________________

6. Найдите значение выражения        .

Ответ: ________________

7. На координатной прямой отмечены числа a, b и c.

Какая из разностей  a – b,  a – c,  c – b  отрицательна?

1) a – b         2) a – c        3) c – b        4) ни одна из них

Ответ:  

13. Найдите значение выражения      при х = , y = .

Ответ: ________________

9. Найдите корень уравнения        .        Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Ответ: ________________

10. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,09. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

Ответ: ________________

11. На рисунках изображены графики функций вида . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и с.

КОЭФФИЦИЕНТЫ

А)                 Б)                 В)

ГРАФИКИ

Втаблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Ответ:  

12. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с2) вычисляется по формуле  , где  - угловая скорость (в с-1), R – радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 6 с-1, а центростремительное ускорение равно 216 м/с2. Ответ дайте в метрах.

Ответ: ________________

13. Укажите решение системы неравенств  

1)                                             2)

3) нет решений                            4)

Ответ:

14. Маше надо подписать 385 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Маша подписала 8 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за шестой день, если вся работа была выполнена за 14 дней.

Ответ: ________________

15. Сторона треугольника равна 29, а высота, проведённая к этой стороне, равна 12. Найдите площадь этого треугольника.

Ответ: ________________

16. Касательная в точках А и В к окружности с центром в точке О пересекается под углом 520.

Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.

Ответ: ________________

17. Периметр квадрата равен 68.

Найдите площадь квадрата

Ответ: ________________

18. На клетчатой бумаге размером клетки 1х1 изображён треугольник АВС. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне АС.

Ответ: ________________

19. Какое из следующих утверждений верно?

1) В треугольнике против большего угла лежит большая сторона.

2) Диагонали ромба равны.

3) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Ответ: ________________

Часть 2

20. Решите уравнение        .

21. Моторная лодка прошла против течения реки 255км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 1км/ч.

22. Постройте график функции        

Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.

23. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 16, а одна из диагоналей ромба равна 64. Найдите углы ромба.

24. Точка К – середина боковой стороны СD трапеции АВСD. Докажите, что площадь треугольника КАВ равна половине площади трапеции.

25. Четырёхугольник АВСD со сторонами АВ = 44 и СD = 8 вписан в окружность. Диагонали АС и ВD пересекаются в точке К, причём

∠АКВ = 600. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.

Пробный ОГЭ № 2.                9 кл.                Апрель 2021г.

Вариант 3

Часть 1

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 – 5.

На рисунке изображён план однокомнатной квартиры в 15-этажном жилом доме (сторона одной клетки на плане равна 0,5м). Окна квартиры выходят на север. При входе в квартиру располагается прихожая. Справа от прихожей находится санузел. Пол санузла выложен плиткой размером 25см х 25см. Санузел имеет общую стену с кухней. Слева от прихожей находится гардеробная, отмеченная на плане цифрой 5, и вход в комнату. Из кухни и комнаты есть выход на просторную лоджию, отмеченную на плане цифрой 4.

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырёх цифр.

Ответ: ________________

2. Плитка для пола продаётся в упаковках по 10 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол санузла?

Ответ: ________________

3. Найдите площадь, которую занимает лоджия. Ответ дайте в квадратных метрах.

Ответ: ________________

4. Найдите расстояние между противоположными углами кухни (длину диагонали) в метрах.

Ответ: ________________

5. В квартире планируется установить стиральную машину. Характеристики стиральных машин, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить стиральную машину с вертикальной загрузкой, по высоте не превосходящую 85см.

Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?

Ответ: ________________

6. Найдите значение выражения        .

Ответ: ________________

7. На координатной прямой отмечены числа x, y и z.

Какая из разностей  z – x,  y – z,  x – y  отрицательна?

1) z – x         2) y – z                3) x – y        4) ни одна из них

Ответ:  

8. Найдите значение выражения      при х = , y = .

Ответ: ________________

9. Найдите корень уравнения        .        Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Ответ: ________________

10. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,11. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

Ответ: ________________

11. На рисунках изображены графики функций вида . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и с.

КОЭФФИЦИЕНТЫ

А)                 Б)                 В)

ГРАФИКИ

Втаблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Ответ:  

12. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с2) вычисляется по формуле  , где  - угловая скорость (в с-1), R – радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 4 с-1, а центростремительное ускорение равно 48 м/с2. Ответ дайте в метрах.

Ответ: ________________

13. Укажите решение системы неравенств  

1)                                             2)

3)                                             4) нет решений

Ответ:

14. Наде надо подписать 828 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Надя подписала 12 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за пятый день, если вся работа была выполнена за 18 дней.

Ответ: ________________

15. Сторона треугольника равна 12, а высота, проведённая к этой стороне, равна 33. Найдите площадь этого треугольника.

Ответ: ________________

16. Касательная в точках А и В к окружности с центром в точке О пересекается под углом 380.

Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.

Ответ: ________________

17. Периметр квадрата равен 84.

Найдите площадь квадрата

Ответ: ________________

18. На клетчатой бумаге размером клетки 1х1 изображён треугольник АВС. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне АС.

Ответ: ________________

19. Какие из следующих утверждений верны?

1) Смежные углы всегда равны.

2) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.

3) Любые два равносторонних треугольника подобны.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ: ________________

Часть 2

20. Решите уравнение        .

21. Моторная лодка прошла против течения реки 132км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 5 часов меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5км/ч.

22. Постройте график функции        

Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.

23. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 14, а одна из диагоналей ромба равна 56. Найдите углы ромба.

24. Точка К – середина боковой стороны СD трапеции АВСD. Докажите, что площадь треугольника КАВ равна половине площади трапеции.

25. Четырёхугольник АВСD со сторонами АВ = 5 и СD = 17 вписан в окружность. Диагонали АС и ВD пересекаются в точке К, причём

∠АКВ = 600. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.

Пробный ОГЭ № 2.                9 кл.                Апрель 2021г.

Вариант 4

Часть 1

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 – 5.

На рисунке изображён план однокомнатной квартиры в 12-этажном жилом доме (сторона одной клетки на плане равна 0,5м). Окна квартиры выходят на юг. При входе в квартиру располагается прихожая. Справа от прихожей находится санузел. Пол санузла выложен плиткой размером 25см х 25см. В квартире имеется спальная, отмеченная на плане цифрой 5, и кухня, совмещённая с гостиной. Из спальни есть выход на балкон.

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырёх цифр.

Ответ: ________________

2. Плитка для пола продаётся в упаковках по 6 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол санузла?

Ответ: ________________

3. Найдите площадь, которую занимает прихожая. Ответ дайте в квадратных метрах.

Ответ: ________________

4. Найдите расстояние между противоположными углами спальни (длину диагонали) в метрах.

Ответ: ________________

5. В квартире планируется установить стиральную машину. Характеристики стиральных машин, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить стиральную машину с фронтальной загрузкой вместимостью не менее 6кг.

Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?

Ответ: ________________

6. Найдите значение выражения        .

Ответ: ________________

7. На координатной прямой отмечены числа p, q и r.

Какая из разностей  q – p,  q – r,  r – p  положительна?

1) q – p         2) q – r        3) r – p        4) ни одна из них

Ответ:  

8. Найдите значение выражения      при х = , y = .

Ответ: ________________

9. Найдите корень уравнения        .        Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Ответ: ________________

10. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,13. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

Ответ: ________________

11. На рисунках изображены графики функций вида . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и с.

КОЭФФИЦИЕНТЫ

А)                 Б)                 В)

ГРАФИКИ

Втаблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Ответ:  

12. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с2) вычисляется по формуле  , где  - угловая скорость (в с-1), R – радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 8,5 с-1, а центростремительное ускорение равно 289 м/с2. Ответ дайте в метрах.

Ответ: ________________

13. Укажите решение системы неравенств  

1)                                             2)

3) нет решений                            4)

Ответ:

14. Лере надо подписать 615 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Лера подписала 6 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за семь день, если вся работа была выполнена за 15 дней.

Ответ: ________________

15. Сторона треугольника равна 14, а высота, проведённая к этой стороне, равна 23. Найдите площадь этого треугольника.

Ответ: ________________

16. Касательная в точках А и В к окружности с центром в точке О пересекается под углом 860.

Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.

Ответ: ________________

17. Периметр квадрата равен 24.

Найдите площадь этого квадрата

Ответ: ________________

18. На клетчатой бумаге размером клетки 1х1 изображён треугольник АВС. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне АС.

Ответ: ________________

19. Какое из следующих утверждений верно?

1) Смежные углы всегда равны.

2) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.

3) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Ответ: ________________

Часть 2

20. Решите уравнение        .

21. Моторная лодка прошла против течения реки 208км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 5 часов меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5км/ч.

22. Постройте график функции        

Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.

23. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 17, а одна из диагоналей ромба равна 68. Найдите углы ромба.

24. Точка Е – середина боковой стороны АВ трапеции АВСD. Докажите, что площадь треугольника ЕСD равна половине площади трапеции.

25. Четырёхугольник АВСD со сторонами АВ = 39 и СD = 12 вписан в окружность. Диагонали АС и ВD пересекаются в точке К, причём

∠АКВ = 600. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.

Пробный ОГЭ № 2.                9 кл.                Апрель 2021г.

Вариант 5

Часть 1

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 – 5.

На рисунке изображён план однокомнатной квартиры в 9-этажном жилом доме (сторона одной клетки на плане равна 0,5м). Окна квартиры выходят на север. При входе в квартиру располагается прихожая. Справа от прихожей находится ванная, а около ванной – туалет, отмеченный на плане цифрой 2. Пол в ванной и туалете выложен плиткой размером 25см х 25см. Налево из прихожей – вход в комнату. Комната имеет наибольшую площадь из всех помещений. Из комнаты есть выход на балкон. Ещё в квартире имеется кухня, отмеченная на плане цифрой 1.

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырёх цифр.

Ответ: ________________

2. Плитка для пола продаётся в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол ванной?

Ответ: ________________

3. Найдите площадь, которую занимает кухня. Ответ дайте в квадратных метрах.

Ответ: ________________

4. Найдите расстояние между противоположными углами балкона (длину диагонали) в метрах.

Ответ: ________________

5. В квартире планируется установить стиральную машину. Характеристики стиральных машин, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить стиральную машину с вертикальной загрузкой вместимостью не менее 6кг.

Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?

Ответ: ________________

6. Найдите значение выражения        .

Ответ: ________________

7. На координатной прямой отмечены числа х, у и z.

Какая из разностей  z – x,  x – y,  z – y  положительна?

1) z – x        2) z – y                3) x – y        4) ни одна из них

Ответ:  

13. Найдите значение выражения      при х = , y = .

Ответ: ________________

9. Найдите корень уравнения        .        Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Ответ: ________________

10. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,16. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

Ответ: ________________

11. На рисунках изображены графики функций вида . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и с.

КОЭФФИЦИЕНТЫ

А)                 Б)                 В)

ГРАФИКИ

Втаблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Ответ:  

12. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с2) вычисляется по формуле  , где  - угловая скорость (в с-1), R – радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 4 с-1, а центростремительное ускорение равно 80 м/с2. Ответ дайте в метрах.

Ответ: ________________

13. Укажите решение системы неравенств  

1)                                             2)

3)                                             4) нет решений

Ответ:

14. Алине надо подписать 425 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Алина подписала 9 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за седьмой день, если вся работа была выполнена за 17 дней.

Ответ: ________________

15. Сторона треугольника равна 14, а высота, проведённая к этой стороне, равна 15. Найдите площадь этого треугольника.

Ответ: ________________

16. Касательная в точках А и В к окружности с центром в точке О пересекается под углом 480.

Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.

Ответ: ________________

17. Периметр квадрата равен 36.

Найдите площадь этого квадрата.

Ответ: ________________

18. На клетчатой бумаге размером клетки 1х1 изображён треугольник АВС. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне АС.

Ответ: ________________

19. Какое из следующих утверждений верно?

1) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.

2) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.

3) Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Ответ: ________________

Часть 2

21. Решите уравнение        .

22. Моторная лодка прошла против течения реки 221км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4км/ч.

23. Постройте график функции        

Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.

24. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 15, а одна из диагоналей ромба равна 60. Найдите углы ромба.

25. Точка К – середина боковой стороны СD трапеции АВСD. Докажите, что площадь треугольника КАВ равна половине площади трапеции.

26. Четырёхугольник АВСD со сторонами АВ = 34 и СD = 22 вписан в окружность. Диагонали АС и ВD пересекаются в точке К, причём

∠АКВ = 600. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.

Пробный ОГЭ № 2.                9 кл.                Апрель 2021г.

Вариант 6

Часть 1

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 – 5.

На рисунке изображён план однокомнатной квартиры в 16-этажном жилом доме (сторона одной клетки на плане равна 0,5м). Окна квартиры выходят на север. При входе в квартиру располагается прихожая. Справа от прихожей находится санузел, а слева – вход в комнату. Санузел имеет общую стену с кухней, отмеченную на плане цифрой 2. Комната имеет наибольшую площадь из всех помещений. Из кухни есть выход на балкон. Пол санузла выложен плиткой размером 25см х 25см.

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырёх цифр.

Ответ: ________________

2. Плитка для пола продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол санузла?

Ответ: ________________

3. Найдите площадь, которую занимает кухня. Ответ дайте в квадратных метрах.

Ответ: ________________

4. Во сколько раз площадь прихожей меньше, чем площадь комнаты?

Ответ: ________________

5. В квартире планируется установить стиральную машину. Характеристики стиральных машин, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить стиральную машину с фронтальной загрузкой, по глубине не превосходящую 42см.

Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?

Ответ: ________________

6. Найдите значение выражения        .

Ответ: ________________

7. На координатной прямой отмечены числа х, у и z.

Какая из разностей  z – x,  x – y,  z – y  положительна?

1) z – x        2) y – x        3) z – y                4) ни одна из них

Ответ:  

8. Найдите значение выражения      при х = , y = – .

Ответ: ________________

9. Найдите корень уравнения        .        Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Ответ: ________________

10. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,15. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

Ответ: ________________

11. На рисунках изображены графики функций вида . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и с.

КОЭФФИЦИЕНТЫ

А)                 Б)                 В)

ГРАФИКИ

Втаблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Ответ:  

12. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с2) вычисляется по формуле  , где  - угловая скорость (в с-1), R – радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 5 с-1, а центростремительное ускорение равно 100 м/с2. Ответ дайте в метрах.

Ответ: ________________

13. Укажите решение системы неравенств  

1)                                             2)

3)                                             4) нет решений

Ответ:

14. Ирине надо подписать 640 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Ирина подписала 10 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за четвертый день, если вся работа была выполнена за 16 дней.

Ответ: ________________

15. Сторона треугольника равна 18, а высота, проведённая к этой стороне, равна 21. Найдите площадь этого треугольника.

Ответ: ________________

16. Касательная в точках А и В к окружности с центром в точке О пересекается под углом 440.

Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.

Ответ: ________________

17. Периметр квадрата равен 40.

Найдите площадь этого квадрата.

Ответ: ________________

18. На клетчатой бумаге размером клетки 1х1 изображён треугольник АВС. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне АС.

Ответ: ________________

19. Какое из следующих утверждений верно?

1) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.

2) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.

3) Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Ответ: ________________

Часть 2

21. Решите уравнение        .

22. Моторная лодка прошла против течения реки 221км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4км/ч.

23. Постройте график функции        

Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.

24. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 15, а одна из диагоналей ромба равна 60. Найдите углы ромба.

25. Точка К – середина боковой стороны СD трапеции АВСD. Докажите, что площадь треугольника КАВ равна половине площади трапеции.

26. Четырёхугольник АВСD со сторонами АВ = 34 и СD = 22 вписан в окружность. Диагонали АС и ВD пересекаются в точке К, причём

∠АКВ = 600. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.

Пробный ОГЭ № 2.                9 кл.                Апрель 2021г.

Вариант 7

Часть 1

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 – 5.

На рисунке изображён план однокомнатной квартиры в 22-этажном жилом доме (сторона одной клетки на плане равна 0,5м). Окна квартиры выходят на север. При входе в квартиру располагается прихожая. Справа от прихожей находится санузел, а слева – вход в комнату. Санузел имеет общую стену с кухней, отмеченную на плане цифрой 5. Комната имеет наибольшую площадь из всех помещений, из неё есть выход на просторную лоджию. Пол лоджии выложен плиткой размером 25см х 25см.

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырёх цифр.

Ответ: ________________

2. Плитка для пола продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол лоджии?

Ответ: ________________

3. Найдите площадь, которую занимает санузел. Ответ дайте в квадратных метрах.

Ответ: ________________

4. Найдите расстояние между противоположными углами кухни (длину диагонали) в метрах.

Ответ: ________________

5. В квартире планируется установить стиральную машину. Характеристики стиральных машин, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить стиральную машину с фронтальной загрузкой, по глубине не превосходящую 42см.

Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?

Ответ: ________________

6. Найдите значение выражения        .

Ответ: ________________

7. На координатной прямой отмечены числа a, b и c.

Какая из разностей  a – b,  a – c,  c – b  отрицательна?

1) c – b        2) a – b         3) a – c        4) ни одна из них

Ответ:  

8. Найдите значение выражения      при х = , y = .

Ответ: ________________

9. Найдите корень уравнения        .        Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Ответ: ________________

10. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,11. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

Ответ: ________________

11. На рисунках изображены графики функций вида . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и с.

КОЭФФИЦИЕНТЫ

А)                 Б)                 В)

ГРАФИКИ

Втаблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Ответ:  

12. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с2) вычисляется по формуле  , где  - угловая скорость (в с-1), R – радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 7 с-1, а центростремительное ускорение равно 245 м/с2. Ответ дайте в метрах.

Ответ: ________________

13. Укажите решение системы неравенств  

1)                                             2)

3) нет решений                            4)

Ответ:

14. Инне надо подписать 385 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Инна подписала 8 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за шестой день, если вся работа была выполнена за 14 дней.

Ответ: ________________

15. Сторона треугольника равна 23, а высота, проведённая к этой стороне, равна 14. Найдите площадь этого треугольника.

Ответ: ________________

16. Касательная в точках А и В к окружности с центром в точке О пересекается под углом 500.

Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.

Ответ: ________________

17. Периметр квадрата равен 60.

Найдите площадь квадрата

Ответ: ________________

18. На клетчатой бумаге размером клетки 1х1 изображён треугольник АВС. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне АС.

Ответ: ________________

19. Какое из следующих утверждений верно?

1) Диагонали ромба равны.

2) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.

3) В треугольнике против большего угла лежит большая сторона.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Ответ: ________________

Часть 2

21. Решите уравнение        .

22. Моторная лодка прошла против течения реки 255км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 1км/ч.

23. Постройте график функции        

Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.

24. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 16, а одна из диагоналей ромба равна 64. Найдите углы ромба.

25. Точка К – середина боковой стороны СD трапеции АВСD. Докажите, что площадь треугольника КАВ равна половине площади трапеции.

26. Четырёхугольник АВСD со сторонами АВ = 44 и СD = 8 вписан в окружность. Диагонали АС и ВD пересекаются в точке К, причём

∠АКВ = 600. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.

Пробный ОГЭ № 2.                9 кл.                Апрель 2021г.

Вариант 8

Часть 1

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 – 5.

На рисунке изображён план однокомнатной квартиры в 15-этажном жилом доме (сторона одной клетки на плане равна 0,5м). Окна квартиры выходят на север. При входе в квартиру располагается прихожая. Справа от прихожей находится санузел. Пол санузла выложен плиткой размером 25см х 25см. Санузел имеет общую стену с кухней. Слева от прихожей находится гардеробная, отмеченная на плане цифрой 5, и вход в комнату. Из кухни и комнаты есть выход на просторную лоджию, отмеченную на плане цифрой 4.

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырёх цифр.

Ответ: ________________

2. Плитка для пола продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол санузла?

Ответ: ________________

3. Найдите площадь, которую занимает лоджия. Ответ дайте в квадратных метрах.

Ответ: ________________

4. Найдите расстояние между противоположными углами кухни (длину диагонали) в метрах.

Ответ: ________________

5. В квартире планируется установить стиральную машину. Характеристики стиральных машин, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить стиральную машину с вертикальной загрузкой, по высоте не превосходящую 85см.

Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?

Ответ: ________________

6. Найдите значение выражения        .

Ответ: ________________

7. На координатной прямой отмечены числа x, y и z.

Какая из разностей  z – x,  y – z,  x – y  отрицательна?

1) y – z        2) x – y        3) z – x                4) ни одна из них

Ответ:  

8. Найдите значение выражения      при х = , y = .

Ответ: ________________

9. Найдите корень уравнения        .        Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Ответ: ________________

10. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,07. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

Ответ: ________________

11. На рисунках изображены графики функций вида . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и с.

КОЭФФИЦИЕНТЫ

А)                 Б)                 В)

ГРАФИКИ

Втаблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Ответ:  

12. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с2) вычисляется по формуле  , где  - угловая скорость (в с-1), R – радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 3 с-1, а центростремительное ускорение равно 81 м/с2. Ответ дайте в метрах.

Ответ: ________________

13. Укажите решение системы неравенств  

1) нет решения                                            2)

3)                                             4)

Ответ:

14. Люсе надо подписать 828 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Люся подписала 12 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за пятый день, если вся работа была выполнена за 18 дней.

Ответ: ________________

15. Сторона треугольника равна 16, а высота, проведённая к этой стороне, равна 25. Найдите площадь этого треугольника.

Ответ: ________________

16. Касательная в точках А и В к окружности с центром в точке О пересекается под углом 420.

Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.

Ответ: ________________

17. Периметр квадрата равен 52.

Найдите площадь квадрата

Ответ: ________________

18. На клетчатой бумаге размером клетки 1х1 изображён треугольник АВС. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне АС.

Ответ: ________________

19. Какие из следующих утверждений верны?

1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.

2) Любые два равносторонних треугольника подобны.

3) Смежные углы всегда равны.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ: ________________

Часть 2

21. Решите уравнение        .

22. Моторная лодка прошла против течения реки 132км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 5 часов меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5км/ч.

23. Постройте график функции        

Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.

24. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 14, а одна из диагоналей ромба равна 56. Найдите углы ромба.

25. Точка К – середина боковой стороны СD трапеции АВСD. Докажите, что площадь треугольника КАВ равна половине площади трапеции.

26. Четырёхугольник АВСD со сторонами АВ = 5 и СD = 17 вписан в окружность. Диагонали АС и ВD пересекаются в точке К, причём

∠АКВ = 600. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.

Ответы:

Вариант 1

1) 5431;    2) 8;    3) 3;    4) 4;    5) 29900;    6) 0,6;    7) 2;    8) –8;

9) –2;    10) 0,72;    11) 312;    12) 6;    13) 3;    14) 22;

15) 216;    16) 18;    17) 64;    18) 4;    19) 3.

20) ;    21) 30;   22) См.рис. m = 1 и m = 4;

23) 600, 1200, 600, 1200;    25) .

Вариант 2

1) 1243;    2) 29;    3) 6;    4) 5;    5) 28800;    6) 1,2;    7) 3;    8) –0,4;

9) –8;    10) 0,91;    11) 132;    12) 6;    13) 2;    14) 23;

15) 174;    16) 26;    17) 289;    18) 3;    19) 1.

20) ;    21) 16;   22) См.рис. m = –3,5 и m = 1,5;

23) 600, 1200, 600, 1200;    25) .

Вариант 3

1) 3126;    2) 8;    3) 10,5;    4) 5;    5) 28800;    6) 0,7;    7) 1;    8) –5;

9) –6;    10) 0,89;    11) 132;    12) 3;    13) 4;    14) 28;

15) 198;    16) 19;    17) 441;    18) 5;    19) 23.

20) ;    21) 17;   22) См.рис. m = –1,5 и m = 0;

23) 600, 1200, 600, 1200;    25) .

Вариант 4

1) 3412;    2) 14;    3) 7;    4) 6,5;    5) 29300;    6) 1,1;    7) 2;    8) –0,5;

9) –3;    10) 0,87;    11) 213;    12) 4;    13) 3;    14) 36;

15) 161;    16) 43;    17) 36;    18) 4;    19) 2.

20) 2;    21) 21;   22) См.рис. m = 0,5 и m = 4;

23) 600, 1200, 600, 1200;    25) .

Вариант 5

1) 4365;    2) 13;    3) 10,5;    4) 2,5;    5) 29700;    6) 1,4;    7) 3;    8) –7;

9) –5;    10) 0,84;    11) 231;    12) 5;    13) 1;    14) 21;

15) 105;    16) 24;    17) 81;    18) 4;    19) 1.

Часть 2 – как вариант 1.

Вариант 6

1) 3451;    2) 8;    3) 7,5;    4) 4;    5) 29900;    6) 0,6;    7) 4;    8) 5;

9) –5;    10) 0,85;    11) 321;    12) 4;    13) 2;    14) 22;

15) 189;    16) 22;    17) 100;    18) 4;    19) 2.

Часть 2 – как вариант 2.

Вариант 7

1) 4231;    2) 18;    3) 6;    4) 5;    5) 28800;    6) 1,2;    7) 1;    8) –0,8;

9) –3;    10) 0,89;    11) 312;    12) 5;    13) 4;    14) 23;

15) 161;    16) 25;    17) 225;    19) 3;    19) 3.

Часть 2 – как вариант 3.

Вариант 8

1) 6132;    2) 9;    3) 10,5;    4) 5;    5) 28800;    6) 0,7;    7) 3;    8) –11;

9) –4;    10) 0,73;    11) 123;    12) 9;    13) 1;    14) 28;

15) 200;    16) 21;    17) 169;    18) 5;    19) 12.

Часть 2 – как вариант 4.