Из опыта работы по подготовке учащихся к ОГЭ по математике
статья по математике (9 класс)

Учитель Евдокимова Т.Н.

Из опыта работы по подготовке учащихся к ОГЭ по математике.

   Ведущей целью школьного математического образования является интеллектуальное развитие и формирование качеств мышления учащихся, необходимых для полноценной жизни в обществе. Каждый школьник в процессе обучения должен иметь возможность получить качественную подготовку к выпускным экзаменам, освоить тот объём знаний, умений и навыков, который необходим для успешной сдачи ОГЭ в 9 классе, дальнейшее обучение в 10-11 классах, сдачи ЕГЭ и дальнейшего обучения в вузе.

  И учащиеся, и их родители, и их учителя заинтересованы в получении лучших результатов. Поэтому каждый педагог ищет и применяет в своей работе наиболее эффективные формы, методы и технологии обучения.

    Главное в подготовке учащихся к итоговой аттестации – это урок. Повысить эффективность уроков и интерес учащихся к ним позволяет применение информационно-коммуникационных технологий, дифференцированного, деятельностного подходов в обучении, работу в парах и группах.

    Подготовка к сдаче экзамена начинается с пятого класса. Основной задачей в 5-6 классах считаю формирование вычислительной культуры учащихся. Устный счёт на каждом уроке строю на основе упражнений ОГЭ. Кроме этого, систематически на уроках каждому раздаю КИМ ОГЭ в 8-9  классах .Прошу ребят найти в тесте те задания, с которыми они могут справиться уже сегодня, выслушиваю их предложения по решению, а затем вместе ищем рациональное решение; ряд проверочных работ даю по материалам итоговой аттестации.

   Пользоваться калькулятором не рекомендую, объясняя его вред. Показываю ребятам некоторые способы быстрого вычисления, нестандартные приёмы решения квадратных уравнений, процентные вычисления, функции и их графики, вероятность. Большое внимание уделяю обязательному заучиванию правил и формул, это одна из важнейших задач при подготовке учащихся к экзаменам. Для этого после изучения теоретических вопросов темы систематически провожу математические диктанты по основным формулам и простейшим примерам их применения.

    Знакомлю учащихся со структурой теста, временными рамками, нормами оценивания экзаменационной работы, условиями проведения экзамена и начинаю обучать «технике сдачи теста»:

- строгий самоконтроль времени;

- определение трудности заданий;

- применение приёма «прикидки» результата подстановкой;

- использование метода «пристального взгляда».

     Подготовка к ОГЭ требует индивидуального, личностно ориентированного подхода. С целью определения учебных возможностей учащиеся провожу наблюдения, диагностику.

   Во-первых, изучаю индивидуальные особенности учащихся.

    Если не учитывать индивидуальные особенности детей, мы видим, что у сильных детей теряется интерес к учению, они превращаются в посредственных учеников. Это не касается слабых ребят, задания среднего уровня кажутся им непосильными, у них появляется ощущения неполноценности, боязнь высказывать свои суждениях в ответах. Из-за этого такие ученики в конце концов отказываются от какой-либо мыслительной деятельности, используют обходные пути – механическое заучивание, ожидание подсказок, списывание.

  Пытаясь преодолеть все эти негативные явления, я организую дифференциацию внутри класса. Провожу исследование знаний путём бесед, входящих контрольных работ, математических диктантов, проверкой таблицы умножения, наблюдений за выполнением различных упражнений учебника, определённой системы вопросов и заданий, рассчитанной на выявление не только знаний и навыков, но и мыслительных возможностей учащихся.

Во-вторых, классифицирую учащихся по типологическим группам

Учитывая уровень знаний, в классе определяю три типологические группы. В первую группу отношу учащихся, знающих программный материал. Они на уроках активны, хорошо владеют приёмами учебного труда, решают почти любые задачи и примеры. На уроках у детей идёт расширение знаний, формирование умения решить задачи повышенной сложности, развитие устойчивого интереса к предмету, развитие умения самостоятельно работать с учебной литературой, доведение учащихся до более высокого уровня усвоения знаний и способов деятельности.

  Ко второй группе относятся ребята, имеющие положительные отношения к учению, но слабо владеют приёмами учебного труда. У них есть желание хорошо учиться, однако – многое не получается из-за минимального уровня знаний и умений. Моя задача – ликвидация пробелов, актуализация знаний для успешного изучения материала, увеличение темпа работы, формирование навыков учебного труда, умение работать с книгой, самостоятельно работать над задачей.

   К третьей группе относятся ребята, имеющие слабые знания по материалу, и не владеющие приёмами учебного труда. В данном случае необходимо ликвидировать пробелы в знаниях, умениях, пробудить интерес к предмету путём использования игровых элементов.

   Планируя урок важно продумать, как ученики разно уровневых групп будут подведены к восприятию нового материала, как будет активизировано их внимание, какие с этой целью будут заданы вопросы, предложены задачи, какие наглядные пособия нужно привлечь.

   Главная задача учителя не только дать учащимся определенную сумму знаний, но и развить у них интерес к учению творчеству. Ведь интерес - это инструмент, побуждающий учеников к более глубокому познанию предмета, развивающий их способности. Интерес к предмету вырабатывается тогда, когда учащимся понятно то, о чем говорит преподаватель, когда интересы по содержанию задачи и упражнения, которые побуждают ученика к творчеству, способствуют проявлению самостоятельности при овладении учебным материалом, учат делать выводы и обобщения, видеть перспективу применения полученных знаний на уроке, развивают их индивидуальные особенности.

  Без достаточно развитой самостоятельности нет полноценных умений, а без развитых умений никакая самостоятельность не принесет большой пользы. И чем выше у учащихся уровень их самостоятельности, тем эффективнее будет протекать их учебная самостоятельная деятельность.

 На уроках большое внимание уделяю работе с учебником. Работу с учебником я провожу почти на каждом уроке. Сначала это трудно. Дети не могут выделить главное, уловить смысл прочитанного. Но если работу с учебником проводить систематически, то появляется результат – ребята особенно сильные, внимательно читают и быстро находят ответы на вопросы.

 Для развития интереса к учению я предлагаю учащимся разноуровневые домашние задания, задания на выбор, задания творческого характера, например, придумать примеры своему соседу. В своей работе я использую следующие формы контроля знаний учащихся: самостоятельные и контрольные работы, математические диктанты, тесты; провожу уроки-зачеты, уроки-семинары, уроки-консультации.

      Зачёты провожу  после каждого раздела. Во время зачёта мне помогают ученики – консультанты – учащиеся первой группы. У них зачёт принимаю сама, а затем они помогают принимать зачёт ребят второй и третьей группы. Такая форма проведения позволяет учащимся «раскрыться», сравнивать и оценить свои знания и знания одноклассников. Немаловажную роль я отвожу на своих уроках работе по тестам.

    Одним из немаловажных факторов качественной подготовки к ОГЭ, на мой взгляд, является также работа кабинета математики, где мною оформлен информационный стенд, отражающий общую информацию, связанную с итоговой аттестацией. Имеются материалы ОГЭ по математике: демонстрационный вариант КИМ, инструкция по выполнению работы, инструкция по заполнению бланков, спецификация экзаменационной работы по математике, методические и психолого-педагогические рекомендации подготовки к сдаче ОГЭ, график индивидуальных занятий по подготовке к ОГЭ, список литературы и адреса сайтов. В кабинете математики собраны образцы демоверсий экзаменационных работ, диагностические работы за предшествующие годы, литература для подготовки к ОГЭ (ГИА).

Также провожу домашние контрольные работы, «запускаю» в класс несколько вариантов тестов, с которыми учащиеся работают в течение недели или двух, затем провожу консультацию, на которой они разбиваются на группы с одним вариантом тестов, после работы в группах отвечаю на их вопросы. На доску выносим задания, вызвавшие затруднения у большинства учащихся.

Конечно, за последние годы научилась использовать урочное время для подготовки к экзамену, но этого недостаточно, поэтому в 9 классе систематически провожу факультативную  и дополнительную работу по предмету.

   Учащиеся по желанию делятся на две группы: те, кто работает с обязательной частью теста, и те, кто работает со второй частью, иногда приходится выделять и третью группу – детей Индивидуальные консультации по запросу учащихся провожу ежедневно на большой перемене, данные консультации проводятся только по первой части КИМ.

        Неотъемлемым элементом подготовки к ОГЭ является обучение заполнению бланков, некоторые диагностические контрольные работы провожу на бланках ОГЭ.

Родителей учащихся знакомлю с процедурой подготовки и проведения экзаменов, с результатами их детей в решении тестов. Убеждаю интенсивно использовать домашний компьютер для успешной подготовки к итоговой аттестации.

Только совместная кропотливая работа учителя и учащихся при поддержке родителей может привести к успеху.

Заинтересовать и увлечь ребят математикой, чтобы каждый ученик поверил в свои силы и смог благополучно и хорошо сдать экзамены – вот это наша первостепенная задача на предстоящий учебный год.

Приведу примеры решения заданий из ОГЭ 2020

 25 задача. Разбор решения с правилами

Условие: Дан остроугольный треугольник АВС и окружность, которая касается его стороны АС и продолжения сторон ВА и ВС в точках Е, D и F соответственно. Докажите, что

Решение:

Теперь рассмотрим треугольник FCE. Он тоже равнобедренный (CE=CF – касательные).

Следовательно, углы CEF и CFE равны.

Угол ВСА внешний к треугольнику FCE, значит

А так как углы CEF и CFE равны, то

отсюда:

Из суммы углов в треугольнике АВС произведем замену в числителе:

Разделим почленно числитель на знаменатель:

Что и требовалось доказать.

Задание 26 № 353565 

Углы при одном из оснований трапеции равны 85° и 5°, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 11 и 1. Найдите основания трапеции.

Решение.

Продлим стороны   и     до пересечения в точке K.   В треугольнике AKD  сумма углов KAD  и KDA  равна 90°, следовательно, величина   Значит, треугольник  AKD — прямоугольный. Рассмотрим треугольник  AKD , он прямоугольный, следовательно, центр описанной окружности — середина гипотенузы, то есть точка  F. Значит,   Рассмотрим треугольники  AKF и  GKO,  угол AKF   — общий, углы KGO   и  KAF  равны как соответственные углы при параллельных прямых, следовательно, эти треугольники подобны по двум углам, коэффициент подобия равен                      

   Аналогично, подобны треугольники FKD и OKF,  их коэффициент подобия равен               

 Покажем, что отрезки   GO и  OH   равны: 

 Рассмотрим треугольник  GKH, он прямоугольный, аналогично треугольнику AKF  точка O  — центр описанной окружности треугольника  GKH. откуда 

 Аналогично, в треугольнике   BKC —  

Получаем:       откуда 

 Значит, 

Отрезок GH  — средняя линия трапеции, следовательно, 

  откуда 

 Ответ: 10; 12.