Входная контрольная работа по математике
учебно-методический материал по математике (5, 7, 8, 10, 11 класс)

ВХОДНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

ПО АЛГЕБРЕ В 8 КЛАССЕ

I вариант     

1. Упростите выражение.

а) (x – 3) (x – 7) – 2x (3x – 5);                в) 2 (m + 1)2 – 4m.

б) 4a (a – 2) – (a – 4)2;

2. Разложите на множители.

а) х3 – 9х;                                        б) –5a2 – 10ab – 5b2.

3. Выполните действия.

а) y7 ∙  y12;                б) y20 : y5;                в) (y2)8;                г) (2y)4.

4. Решите систему уравнений

5. а) Постройте график функции y = 2x – 2.

    б) Определите, проходит ли график функции через точку А 
(–10; –20).

5. Из пункта А вниз по реке отправился плот. Через 1 ч навстречу ему из пункта В, находящегося в 30 км от А, вышла моторная лодка, которая встретилась с плотом через 2 ч после своего выхода. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.

II вариант

1. Упростите выражение.

а) 2х (х – 3) – 3х (х + 5);                        в) 3 (y + 5)2 – 3y2.

б) (a + 7) (a – 1) + (a – 3)2;

2. Разложите на множители.

а) с3 – 16с;                                        б) 3a2 – 6ab + 3b2.

3. Выполните действия.

а) c3 ∙  c22;                б) c18 : c6;                в) (c4)6;                г) (3c)5.

4. Решите систему уравнений

5. а) Постройте график функции y = –2x + 2.

    б) Определите, проходит ли график функции через точку А (10; –18).

6. Из поселка на станцию, расстояние между которыми 32 км, выехал велосипедист. Через 0,5 ч навстречу ему со станции выехал мотоциклист и встретил велосипедиста через 0,5 ч после своего выезда. Известно, что скорость мотоциклиста на 28 км/ч больше скорости велосипедиста. Найдите скорость каждого из них.

№ задания

1а

1б

1в

2а

2б

3а

3б

3в

3г

4

5а

5б

6

Всего баллов

Количество баллов

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2

1

1

2

15

Оценка

«2»

«3»

«4»

«5»

Баллы

0-6

7-10

11-13

14-15