Главные вкладки

    Лист Мебиуса
    учебно-методический материал по теме

    Лабурина Ольга Юрьевна

    Презентация по внеклассной работе

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Office presentation icon list_mebiusa.ppt523 КБ

    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

    Подписи к слайдам:

    Слайд 1

    А вы не хотите подержать бесконечность в руках? Многие вещи нам непонятны не потому, что наши понятия слабы; но потому, что сии вещи не входят в круг наших понятий. Козьма Прутков

    Слайд 2

    изучить разнообразные свойства ленты Мебиуса, выяснить, где они используются. Цель работы:

    Слайд 3

    Великий Август Фердинанд Мебиус (17.11.1790-36.09.1868), немецкий геометр и астроном. Впервые ввел систему координат, установил существование односторонних поверхностей, для которых неприменим «закон ребер» и которые не имеют объема. Поверхность называемая листом или лентой Мёбиуса , открыта в 1858 г. Это был первый описанный пример односторонней поверхности

    Слайд 4

    Возьмём бумажную полоску в форме прямоугольника ABCD (рис. 1) Если перед склеиванием противоположных сторон одну из них повернуть на 180 градусов и соединить точку А с точкой D, а точку В с точкой С (рис. 2), то получиться лист Мёбиуса. Изготовление модели:

    Слайд 5

    Чтобы убедиться в этом, нужно выбрать в любом месте края листа Мёбиуса точку и перемещать её вдоль края. В результате мы придём в то же самое выбранное место. Количество его краев

    Слайд 6

    Лист Мёбиуса имеет только ОДНУ сторону. Убедиться в его односторонности можно закрашиванием листа с любого места перемещаясь по поверхности. В результате вся поверхность окажется закрашенной. Муравью, ползущему по листу Мёбиуса, не надо переползать через его край, чтобы попасть на противоположную сторону. Сколько у него сторон

    Слайд 7

    Топологические свойства Односторонность – топологическое свойство листа Мебиуса, характерное только для него. Непрерывность. На листе Мебиуса любая точка может быть соединена с любой другой точкой. Разрывов нет – непрерывность полная. Связность- чтобы разделить квадрат на две части, нам потребуется только один разрез. Но вот чтобы располовинить кольцо, потребуется уже два разреза. На листе Мебиуса количество связей меняется в зависимости от смены количества оборотов ленты:если один оборот – двусвязен, если два оборота – односвязен, если три – двусвязен и т.д. 4. Ориентированность – свойство отсутствующее у листа Мебиуса. Так, если бы человек смог пропутешествовать по всем изгибам листа Мебиуса, то когда он вернулся бы в исходную точку, он превратился в свое зеркальное отражение. 5. «Хроматический номер» - максимальное число областей, которые можно нарисовать на поверхности так, чтобы каждая из них имела общую границу с всеми другими. Хроматический номер листа Мебиуса равен шести.

    Слайд 8

    Проведём на листе Мёбиуса среднюю линию и ответим на вопрос: “ Что получится , если лист Мёбиуса разрезать по средней линии ? ” Кажется, что лист должен распасться. Однако это не так: при разрезании листа Мёбиуса по средней линии получается дважды перекрученная лента , в чем легко убедиться разрезав лист Мёбиуса. Разрезание листа Мебиуса

    Слайд 9

    Лента Мебиуса в архитектуре

    Слайд 10

    Лента Мебиуса в природе

    Слайд 11

    Заключение Нами была проделана работа по изучению некоторых свойств ленты Мебиуса. Изучались свойства ленты на наглядных примерах.


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Лист Мебиуса

    Различные исследования - это поход в неизвестность, движение к новым знаниям и открытиям. Математическое  исследование «Листа Мёбиуса», лишь слегка приоткрывает занавес, за которым скрывает...

    Лист Мебиуса

    Презентация занятия кружка"Занимательная математика"...

    Математическая минутка: "Лист Мебиуса"

    Внеклассное мероприятие, интересные факты полезные по математике. Есть связь наук, рассказывается и выполняется вместе с учащимися лист Мебиуса....

    Занимательная математика "Лист Мебиуса"

    Конспект урока для проведения часа занимательной математики по тема "Лист Мебиуса"...

    Студенческая конференция "Лист Мебиуса"

    Рассматриваются вопросы об открытии листа Мебиуса, опыты с ним, применение в технике. Показана связь листа Мебиуса со знаком бесконечности, рассмотрен вопрос о бесконечности Вселенной и о Солнечной ан...

    Занятие математического кружка "Лист Мебиуса"

    К программе "Занимательная математика"...