Адаптированная рабочая программа учебного предмета «Математика» для 5 класса Пояснительная записка Совершенствование содержания образовательных программ основного общего образования для детей с ОВЗ, связано с необходимостью адаптации учебных программ при сохранении общего цензового объема содержания обучения. В отсутствии федеральных учебных программ для детей с задержкой психического развития в основной школе, была разработана адаптированная учебная программа для учеников 5 классов, с ОВЗ, на основе имеющихся нормативных документов и рекомендаций психолого-педагогического обследования обучающихся. Адаптированная рабочая программа по предмету «Математика», для учащихся с ОВЗ 5-х классов, составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, требований к результатам основного общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования, примерной программы по математике с учетом преемственности с примерными программами начального общего образования по математике. Рабочая программа по математике для 5 класса разработана с учетом требований ФГОС ООО, утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «17» декабря 2010 г. № 1897, в соответствии с авторской программой А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко (Математика: программы : 5–9 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /. — М. : Вентана-Граф, 2015. — 112 с.) и УМК: 1. Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2015 г. 2. Математика: 5 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2015. 3. Математика: 5 класс: рабочая тетрадь №1, №2 / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2015. 4. Математика: 5 класс: методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2015 Общая характеристика адаптированной рабочей программы по математике для 5 класса При адаптации программы основное внимание обращалось на овладение детьми с ЗПР практическими умениями и навыками, на уменьшение объема теоретических сведений, исключение или включение отдельных тем или целых разделов в материалы для обзорного, ознакомительного или факультативного изучения. Адаптированная рабочая программа по математике 5 класса «Математика» содержит перечень вопросов, которые подлежат обязательному изучению в 5 классе. В ней сохранена традиционная ориентация на фундаментальный характер образования, на освоение учениками основополагающих понятий и идей, и включает материал, создающий основы математической грамотности. При этом программа является достаточно динамичной: • увеличены активные формы работы, направленные на вовлечение учащихся в математическую деятельность, • на обеспечение понимания ими математического материала и развития интеллекта, приобретения практических навыков, умений проводить рассуждения, доказательства. • наряду с этим в ней уделяется внимание использованию компьютеров и информационных технологий. Дети с ОВЗ из-за особенностей своего психического развития трудно усваивают программу по математике в старших классах, в связи с этим в программу общеобразовательной школы необходимо ввести некоторые изменения: При изучении математики в 5 классах повторяются и систематизируются сведения о натуральных числах, полученные учащимися в начальной школе. В 5 классе учить решать несложные уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатами действий, составлять числовые и буквенные выражения, пропорции и линейные уравнения по условиям текстовых задач, а также решать несложные линейные уравнения, используя при этом раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых. Развивать у учащихся умения работать с чертежными инструментами: транспортиром, циркулем, линейкой, строить и измерять геометрические фигуры следует в одном геометрическом блоке, не чередуя с другими разделами математики. Ввиду излишней сложности некоторые сложные темы из программы 5 класса ¬ заменены уроками повторения и закрепления пройденного. Также в 5 классе на темы «Куб», «Прямоугольный параллелепипед», «Среднее арифметическое чисел» отводится несколько времени на уроках в качестве ознакомления в практической деятельности. Уменьшено количество часов на следующие темы: «Длина отрезка», «Шкалы», «Переместительный и сочетательный законы умножения», «Запись произведения с буквенными множителями», «Равные углы», «Развернутый и прямой угол». Высвободившиеся часы используются на повторение (в начале и конце учебного года), на практические работы, а также на изучение наиболее трудных и значимых тем: — на решение уравнений, закрепление знаний единиц площадей, умножение и деление десятичных дробей, измерение углов;. Целесообразно введение некоторых дополнительных тем на обобщение изученного материала: — «Все действия с десятичными дробями», «Единицы измерения площадей». Программа реализуется с помощью современных педагогических технологий: технологии уровневой дифференциации, разноуровневого обучения, групповых технологий, а также современного традиционного обучения, использующего классическую систему в сочетании с техническими средствами. Каждая из этих технологий предусматривает организацию учебного процесса через теоретические и практические виды занятий. Задачами изучения курса адаптированной программы по математике в 5-х классах является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии. Курс, строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил. В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами. Овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составление уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин. Уровень обучения – базовый. Место предмета в учебном плане Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 5 классе основной школы отводит 5 учебных часов в неделю в течение года обучения, всего 170 часов = 5часов*34 недель, в т.ч. запланировано 9 контрольных работ. Формы организации учебного процесса: индивидуальные, фронтальные, классные. Основной задачей обучения математике детей с ЗПР является обеспечение прочных и сознательных математических знаний и умений в рамках образовательного стандарта, необходимых учащимся в повседневной жизни и будущей трудовой деятельности. Важнейшими коррекционными задачами курса математики являются развитие логического мышления и речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда планирование работы, поиск рациональных путей ее выполнения, осуществление самоконтроля. Школьники должны научиться грамотно и аккуратно делать математические записи, уметь объяснить их. 1) в направлении личностного развития • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту; • формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения; • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе; • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей; 2) в метапредметном направлении • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования; • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности; 3) в предметном направлении • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни; • создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности. Содержание учебного предмета Содержание математического образования в 5 классе представлено в виде следующих содержательных разделов: «Арифметика», «Числовые и буквенные выражения. Уравнения», «Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин», «Математика в историческом развитии». Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной культуры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел. Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формируют знания о математическом языке. Существенная роль при этом отводится овладению формальным аппаратом  буквенного исчисления. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата  решения задач с помощью уравнений. Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин» формирует у учащихся понятия геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической «речи», развивает пространственное воображение и логическое мышление. Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. Натуральные числа • Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел. • Координатный луч. • Сравнение натуральных чисел арифметическими способами. Сложение и вычитание натуральных чисел Сложение натуральных чисел. Свойства сложения. Вычитание натуральных чисел. • Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам. • Решение текстовых задач арифметическими способами. Умножение. Переместительное свойство умножения Числовые и буквенные выражения. Формулы. Уравнения. Угол. Обозначение углов Умножение и деление натуральных чисел Умножение. Переместительное свойство умножения. Сочетательное и распределительное свойства умножения. Деление. Деление с остатком. Степень числа. Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Обыкновенные дроби Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами. Десятичные дроби • Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение десятичных дробей Деление десятичных дробей. Числовые и буквенные выражения. • Числовые выражения. Значение числового выражения. • Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Формулы. • Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений. Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи • Представление данных в виде таблиц, графиков. • Среднее арифметическое. Среднее значение величины. • Решение комбинаторных задач. Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин • Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч. • Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. • Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников. • Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Ось симметрии фигуры. • Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб. Примеры развёрток многогранников. Понятие и свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба. Математика в историческом развитии Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ Изучение математики способствует формированию у учащихся личностных,  метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования. Личностные результаты: умение ясно, точно излагать свои и письменности 1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки; 2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию, на основе мотивации к обучению и познанию; 3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде; 4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности; 5) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач. Метапредметные результаты: 1) первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов, 2) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности; 3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией; 4) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации; 5) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы; 6) развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий; 7) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; 8) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; 9) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации; 10) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 11) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки; 12) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. Предметные результаты: 1) осознание значения математики для повседневной жизни человека; 2) представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации; 3) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования; 4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; 5) практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения: 6) выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами; 7) решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений; 8) изображать фигуры на плоскости; 9) использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира; 10) измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур, распознавать и изображать равные и симметричные фигуры; 11) проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения; 12) использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений; 13) читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде; 14) решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов. Учебно-тематический план № п/п Содержание учебного материала Кол-во часов Характеристика основных видов деятельности учащихся (на уровне учебных действий) Глава 1 Натуральные числа 19 1 Ряд натуральных чисел 2 Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость. Приводить примеры моделей этих фигур. Измерять длины отрезков. Строить отрезки заданной длины. Решать задачи на нахождение длин отрезков. Выражать одни единицы длин через другие. Приводить примеры приборов со шкалами. Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки 2 Цифры. Десятичная запись натуральных чисел 3 3 Отрезок 3 4 Плоскость. Прямая. Луч 3 5 Шкала. Координатный луч 3 6 Сравнение натуральных чисел 3 Повторение и систематизация учебного материала 1 Контрольная работа № 1 1 Глава 2 Сложение и вычитание натуральных чисел 32 7 Сложение натуральных чисел. Свойства сложения 4 Формулировать свойства сложения и вычитания натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Приводить примеры числовых и буквенных выражений, формул. Составлять числовые и буквенные выражения по условию задачи. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами действий сложения и вычитания. Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений. Распознавать на чертежах и рисунках углы, многоугольники, в частности треугольники, прямоугольники. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. С помощью транспортира измерять градусные меры углов, строить углы заданной градусной меры, строить биссектрису данного угла. Классифицировать углы. Классифицировать треугольники по количеству равных сторон и по видам их углов. Описывать свойства прямоугольника. Находить с помощью формул периметры прямоугольника и квадрата. Решать задачи на нахождение периметров прямоугольника и квадрата, градусной меры углов. Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии 8 Вычитание натуральных чисел 5 9 Числовые и буквенные выражения. Формулы 3 Контрольная работа № 2 1 10 Уравнение 3 11 Угол. Обозначение углов 2 12 Виды углов. Измерение углов 4 13 Многоугольники. Равные фигуры 2 14 Треугольник и его виды 3 15 Прямоугольник. Ось симметрии фигуры 3 Повторение и систематизация учебного материала 1 Контрольная работа № 3 1 Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел 36 16 Умножение. Переместительное свойство умножения 4 Формулировать свойства умножения и деления натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами арифметических действий. Находить остаток при делении натуральных чисел. По заданному основанию и показателю степени находить значение степени числа. Находить площади прямоугольника и квадрата с помощью формул. Выражать одни единицы площади через другие. Распознавать на чертежах и рисунках прямоугольный параллелепипед, пирамиду. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Изображать развёртки прямоугольного параллелепипеда и пирамиды. Находить объёмы прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью формул. Выражать одни единицы объёма через другие. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов 17 Сочетательное и распределительное свойства умножения 3 18 Деление 7 19 Деление с остатком 3 20 Степень числа 3 Контрольная работа № 4 1 21 Площадь. Площадь прямоугольника 4 22 Прямоугольный параллелепипед. Пирамида 3 23 Объём прямоугольного параллелепипеда 4 24 Комбинаторные задачи 4 Повторение и систематизация учебного материала 2 Контрольная работа № 5 1 Глава 4. Обыкновенные дроби 19 25 Понятие обыкновенной дроби 5 Распознавать обыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби, смешанные числа. Читать и записывать обыкновенные дроби, смешанные числа. Сравнивать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Складывать и вычитать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильную дробь. Уметь записывать результат деления двух натуральных чисел в виде обыкновенной дроби 26 Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей 3 27 Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями 2 28 Дроби и деление натуральных чисел 2 29 Смешанные числа 5 Повторение и систематизация учебного материала 1 Контрольная работа № 6 1 Глава 5. Десятичные дроби 43 30 Представление о десятичных дробях 3 Распознавать, читать и записывать десятичные дроби. Называть разряды десятичных знаков в записи десятичных дробей. Сравнивать десятичные дроби. Округлять десятичные дроби и натуральные числа. Выполнять прикидку результатов вычислений. Выполнять арифметические действия над десятичными дробями. Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Приводить примеры средних значений величины. Разъяснять, что такое «один процент». Представлять проценты в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде процентов. Находить процент от числа и число по его процентам 31 Сравнение десятичных дробей 3 32 Округление чисел. Прикидки 3 33 Сложение и вычитание десятичных дробей 5 Контрольная работа № 7 1 34 Умножение десятичных дробей 6 35 Деление десятичных дробей 7 Контрольная работа № 8 1 36 Среднее арифметическое. Среднее значение величины 3 37 Проценты. Нахождение процентов от числа 4 38 Нахождение числа по его процентам 4 Повторение и систематизация учебного материала 2 Контрольная работа № 9 1 Повторение и систематизация учебного материала 16 Упражнения для повторения курса 5 класса 5 ПЛАНИРУЕМЫЕ  РЕЗУЛЬТАТЫ  ИЗУЧЕНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ  ПО РАЗДЕЛАМ Раздел Планируемые результаты личностные метапредметные предметные Наглядная геометрия Ученик получит возможность: ответственно относится  к учебе, контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности. Критично мыслить, быть инициативным, находчивым, активным  при решении геометрических задач. Ученик научится: действовать по алгоритму, видеть геометрическую задачу в окружающей жизни, представлять информацию в различных моделях. Ученик получит возможность: Извлекать необходимую информацию, анализировать ее, точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования. Ученик научится: изображать фигуры на плоскости; • использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира; • измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур; • распознавать и изображать равные и симметричные фигуры; • проводить не сложные практические вычисления. Ученик получит возможность: углубить и развить представления о геометрических фигурах. Арифметика Ученик получит возможность: Ответственно относится к учебе, Грамотно излагать свои мысли Критично мыслить, быть инициативным, находчивым, активным  при решении математических задач. Ученик научится: Действовать по алгоритму, Видеть математическую задачу в окружающей жизни. Представлять информацию в различных моделях Ученик получит возможность: Устанавливать причинно-следственные связи. Строить логические рассуждения, Умозаключения и делать выводы Развить компетентность в области использования информационно-комуникативных технологий. Ученик научится: •понимать особенности десятичной системы счисления; Формулировать и применять при вычислениях свойства действия над рациональными (неотриц.) числами. Решать текстовые задачи  с рациональными числами; Выражать свои мысли с использованием математического языка. Ученик получит возможность: Углубить и развить представления о натуральных числах; Использовать приемы рационализирующие вычисления и решение задач с рациональными (неотр.) числами. Числовые и буквенные выражения. Уравнения. Ученик получит возможность: Ответственно относится к учебе. Грамотно излагать свои мысли Контролировать процесс и результат учебной деятельности Освоить национальные ценности, традиции и культуру родного края используя краеведческий материал. Ученик научится: Действовать по алгоритму; видеть математическую задачу в различных формах. Ученик получит возможность: Выделять альтернативные способы  достижения цели и выбирать эффективные способы решения. Ученик научится: Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения. Составлять уравнения по условию. Решать простейшие уравнения. Ученик получит возможность: Развить представления о буквенных выражениях Овладеть специальными приемами решения уравнений, как текстовых, так и практических задач. Комбинаторные задачи Ученик получит возможность: ответственно относится  к учебе, контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности. Критично мыслить, быть инициативным, находчивым, активным  при решении комбинаторных задач. Ученик научится: Представлять информацию в различных моделях. Ученик получит возможность: Выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать эффективные способы решения Ученик научится: Решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов. Ученик получит возможность: Приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения; Осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы. Научится некоторым приемам решения комбинаторных задач.