Домашние контрольные работы для 8 класса.

Домашние зачетные работы по алгебре

для 8 класса  по темам:

• Преобразования алгебраических дробей
• Арифметический квадратный корень
• Функции и графики
• Преобразование графиков функций
• Решение квадратных уравнений
• Решение линейных неравенств
• Решение квадратных неравенств
• Решение систем неравенств
• Решение систем квадратных неравенств
• Решение систем уравнений

Домашняя зачетная работа №1.

      Преобразования алгебраических дробей.

1). Упростить выражения:

а)     б) -  в)  -   г)  -   д)  +  

е)  -      ж)  ·    з)  ·   и)  ·

к)  27а3 :    л)  :   м)   :   н)  (+ ) ·

2). Выполнить действия:

а) ( - ) : ( + )               б) ( + ) :  

в)  ( - ) :      г)   ·  -  

д)  (1 - ) : ( - ) + 1

3). Упростить выражения:

а)   :  +         б)  ( - ) : ( + )

в)  : ( -  - )     г)  ( у - + х ) : ( у-х )

д)  ( +  )2 – ( - )2      е)      ж)  

4).  Решить уравнение:

а)   =    б)  =     в)   +  = 2     г)   = х

д)   =     е)   =     ж)   + = 3      з)   -  =

и)   +  = 0    к)  +  -  = 0    л)   -  - = 0

Домашняя зачетная работа №2.

      Арифметический квадратный корень

1). Вынести множитель из-под знака корня:

а)    б)   в)  г)  д)   е)

ж)   з)   и)   к)   л)  

2). Внести множитель под знак корня:

а) а2в  б) 3ху3   в) авс  г) 2х2у  д) 20с3ах е) хус3 

3). Упростить выражение:

а) 2 -  +   б) 2 -  +    в)  + -    г)  - 3 +

д)  2 · 5 ·   е) 3 · · 4  ж)  ·  ·   з) · ·   и) 

к)     л) ()4   м) · · - 8  н) · ·   - 7    о) ()6  п) ()4

п) (3 - )2   р) (4 -  )2   с) (3 - 2)2   т) (4 - 3)2   у) (3 -  )2   ф) ( + )2 

х)       ч)       ц)        щ)       ы)         ю)        

4). Используя определение квадратного корня, решите уравнение: а)  = 3    б)  = 2    в)  =0    г)  =5

д)  =13    е) = 24    ж) = 2   з)  = 8  

 и) =8   к)  =12    л) =0    м)   = 7  

Домашняя зачетная работа №3.

             Функции и графики

1). Построить графики функций:

а)  у =   б) у = -   в) у =   г) у = -   д) у =  + 1   е) у = -  + 2

ж)  у =   - 4    з) у = х2 – 4   и) у = – х2 + 4   к) у = - 2х2   л) у = 4х2   м) у = х2 – 2х – 3

н) у = х2 + 2х - 3   о) у = -х2 + 4х + 5  п) у = х2 + 4х – 5 р) у = х2 – 6х + 5   с) у = -х2 + 6х – 5

 т) у = х2 + 4х – 3   у) у = - х2 + 4х - 3   ф) у = х2 – 4х   х) у = 2х - х2    ч) у = 4х - х2 

2).  Решить графически уравнение:

а)  - 8 + 1,5х = 0    б)  х2 + = 0    в)  х2 -  - 2 = 0     г)  - х2 = 0  

 д)  + х2 = 0    е)  = 2х – х2     ж)  = (х -1)2     з) 5х2 = 5х - 6     и)  |х| - 3 = -  

к) -  - 1 =     л) |х|  + 2 = (х - 2)2     м) - + 4 = 3х2    н)  - 5 = - х  

3). Решить графически систему уравнений:

    а)    ху + 3 = 0      б)  у + 2х2 = 3     в)  ху – 8 = 0    г)  ху + 4 = 0    д)  ху = - 4

           у = х2 + 2                  у = |х|                      у =                 у = (х - 1)2             у – х2 = 1

   4).  Построить график функции:

    а)   у =     3 + 2х, если  х < 0       б)  у =    |х|,  если х < 2          в) у =   2 – 2х2,  если  -1 ≤ х ≤ 1

                         3 – 2х, если  х ≥ 0                       2,  если  х ≥ 2                         х2 – 1, если х < -1 и х >1

    г)  у =     2 – 2х2 , если -1≤ х ≤ 1          д)   у =     - х2 + 2, если -2 ≤ х ≤ 1

                        х – 1, если  х >1                                         х ,   если  1 < х ≤ 4

                        - х – 1,  если  х < -1

Домашняя зачетная работа №4.

          Преобразование графиков функций

Построить графики функций:

а)  у =  - 3       б)   у =         в) у =  + 5   г) у =  + 2  

 д) у =   - 4    е) у = (х + 4)2       ж) у = (х - 2)2 + 3     з) у = (х + 3)2 - 4  и) у = |х - 4|       к) у = |х + 2| - 5      л) у = |х2|     м)  у = |- х2 + 6х + 9|  

н) у =  + 4        о)  у =  - 4          п) у =  + 5      р) у = |х2 - 4|          с) у = - |х - 1| + 4        т) у = - 2(х+2)2 + 2

Домашняя зачетная работа  № 5.

               Решение квадратных уравнений

1). Решить уравнения:

а)  2х2 + 3х – 2 = 0       б) 5 х2 – 7х + 2 = 0      в) 3 х2 + 8х – 3 = 0

г)  - х2 + 2х + 8 = 0      д) 3 х2 + 5х – 2 = 0       е) 2 х2 – 7х + 3 = 0

ж) - х2 + 7х – 10 = 0     з) 3 х2 + 2х – 5 = 0      и) 9 х2 – 6х + 1 = 0

к) 5 х2 - 3х – 2 = 0        л) 4 х2 + 4х + 1 = 0     м) 6 х2 + х - 1 = 0

н) - х2 + 7х + 8 = 0       о) 2 х2 – 5х + 3 = 0      п) - х2 – 2х +15 = 0

р)  х2 – 5х – 1 = 0          с) 5 х2- 8х – 4 = 0     т) х2 + 3х + 1 = 0

у) 6х2 – 7х + 1 = 0         ф) 3 х2 + 7х – 6 = 0    ч) 5 х2 – 8х + 3 = 0

ц) 2 х2 – 9х + 4 = 0        ш) 7х2 + 9х + 2 = 0    щ) 2 х2 + 3х – 5 = 0

2). Решить уравнения, приводящиеся к квадратным:

а) 3 х2 + 9 = 12х - х2      б) 18 - х2= 14              в) х2 + 3 = 3 – х

г) х(х+2)=2                    д) х2- 6х = 4х – 25      е) х(2х+1) = 3х + 4

ж) (10х - 4)(3х + 2)=0   з) (х-1)(5х+)= 0        и) 9(х-8)(6х-4) = 0

к) =                   л)  3 + = х               м)  + = 5

н) х - = 4                   о) +  = 3           п)  = 0

р) (2х-1)(2х+1) + х(х-1) = 2х(х+1)    с) (3х +1)2 – х(7х+5) = 4

т) (2х+1)2 + 2 = 2 – 6х2        у)  (3х-1)(1+3х) – 2х(1+4х)= -2

ф)  =        ч)  -  =      ц)  =            

ш)   -  = 1           щ)   =        ы)  +   = 2

ю)  х(х+3) – 4(х-5) = 7(х+4) – 8         я)  6х4 + х2 – 1 = 0

Домашняя зачетная работа № 6.

        Решение линейных неравенств.

1) 6х – 5(2х+8) > 14 + 2х

2) 3(3х - 1) >  2(5х - 7)

3) 3х – 4(х+1) < 8 + 5х

4) 3(1 - х) – (2 - х) ≤ 2

5) 4(х + 8) – 7(х - 1) < 12

6) 5х – 2(х - 4) ≥ 9х + 23

7) 5 – 2х ≤ 1 –(х - 2)

8) 3 – х ≤ 1 – 7(х + 1)

9) 11х – (3х + 4) > 9х – 7

10) 6 – 6(х - 3) ≥ 2(х+1) -10

11) 2х – 3(х+4) < х – 12

12) 3х + 5 ≥ 9х – (5 – 2х)

13) 6 – 3х < 19 – (х - 7)

14) 2х – 3(х+1) > 2 + х

15) 10х – 3(4 - 2х) > 16 + 20х

16)  19 – 7х < 20 – 3(х - 5)

17)  2(х-1) > 5х – 4(2х + 1)

18) 2(1 - х) ≥ 5х – (3х + 2)

19)  5 + х > 3х – 3(4х + 5)

20)  5(х+4) < 2(4х - 5)

21)  х+2 < 5х – 2(х - 3)

22)  4(х - 1) – (9х - 5) ≥ 3

23) 3(х - 2) – 5(х + 3) > 27

24)  6х – 3(х - 1) ≤ 2 + 5х

25)  14 – (4 + 2х) > 1 + х

26)  2 – 5(х - 1) ≤ 1 + 3х

27)  3 + 10х < 5х – (1 - х)

28) 5(х - 1) + 8 ≤ 1 – 3(х + 2)

29)  х – 5(х - 4) > 6х + 20

30)  1 – х ≤ 6х – (3х - 1)

31)   +  ≤ 3 -

32)   -  ≥  - 1

33)   -  > 0

34)   +  < 0

35)   ≤  +

36)   ≤  +

37)  х -  +  >

38)  х +  -  >

39)  1 -  < 4 -

40)  2 -  > 1 -

41)  2 -  > 0

Домашняя зачетная работа № 7.

        Решение квадратных неравенств

1. х2 – 1 ≤ 0
2. х2 + х – 6 ≤ 0
3. х2 + 3х + 2 < 0
4. х2 – 9 ≥ 0
5. х2 + 4х – 5 ≤ 0
6. х2 + 7х + 12 < 0
7. х2 – 144 > 0
8. 2х2 – 9х + 4 < 0
9. х2  < 0,25
10.   х2 – 25 ≤ 0
11.   х2 ≤ 0
12.   4 - х2 < 0
13.   - х2 – х + 12 > 0
14.    х2 – х – 6 > 0
15.   х2 – 10х + 16 < 0
16.    3х2 – 2х – 1 < 0
17.    х2 – 121 < 0
18.    3х2 – 4х + 1 < 0
19.    х2 – 36 ≥ 0
20.   х2 ≥  64
21.   16 - х2 > 0
22.    - х2 + 3х + 4 > 0
23.    х2 + 3х – 4 > 0
24.   х2 – 3х + 2 < 0
25.    2х2 – 3х – 5 > 0
26.    4х(х + 2) < 5
27.    х2 – 2х ≤ 2
28.    х2 + 2х ≤ 1
29.   3 – 2х - х2 ≥ 0
30.   10 + 3х - х2  ≥ 0
31.   10 х2 – 3х – 1 > 0
32.    х2 > 4
33.   х2 <  1
34.   х2 > 0
35.   х2 >  -4

36)    >   +

37)    <  +

37)  - ≤

38)    -  ≥

39)    2х(3х -1) > 4х2 + 5х +9

40) 3х2 + 40х + 10 < 43 – х(х-11)

41)  у4 + 12у2 – 64 ≥ 0

42)  х4 + 6х2 – 7 > 0

43)  а4 + 3а2 – 28 ≤ 0

Домашняя зачетная работа № 8.

            Решение систем неравенств.

1. 2х - 1> 0

15 – 3х > 0

     2)     х – 1 ≤ 3х – 6

              5х + 1 ≥ 0

3.       3х > 12 + 11х

          5х – 1 < 0

4.       3 – х < х + 2

          3х – 1 > 1 – 2х

5.       х – 1 ≤ 2х + 2

          3х + 5 ≤ х + 1

6.       2х + 7 < 4х – 3

          18 + х >  2 – х

7)       х – 1 ≤ 7х + 2

          11х + 13 > х + 3

8.       5у + 5 < 0

          2 – 3у < 8

9)       10у – 1 ≥  2

          4 – у ≥ 2у + 1

10)     3х – 2 ≥  х + 1

    13)      2 - > 1 -

                3 -  < х

 14)      ≥ 0

           1 – 3х ≤ 2х -1

           3 – х < 0

  15)    2 – х > 0

            2 – х ≥ 2х + 1

             ≤ 0

  16)    3х – 4 < х - 3

            5х ≤ 0

            х : 2 > - 1

   17)    0 < - 2х < 8

   18)    - 2 <  х + 1 < - 1

    19)   - 1 < 3 – х <  1

    20)   - 4 ≤  2х – 1 ≤ 2

    21)   -6  ≤  5х – 1  ≤ 5

    22)    0,1 ≤ 0,1х – 0,8 ≤ 0,5

    23)    - 15 < х – 4 ≤ - 14

    24)     0 ≤ 4х + 3 < 1

    25)     -2  < 6х + 7 ≤  1

  4 – 2х ≤  х – 2

11. 5х + 12 ≤ 5х + 20

х < 2х + 3

2х + 7 ≥ 0

12. 2х + 1 ≥ 0

х > 3х – 1

5х – 6 < 5х + 6

Домашняя зачетная работа № 9.

            Решение систем, содержащих квадратные неравенства.

1).     х2 - 6х + 8 > 0

         5 – 2х ≤ 0

2).    2х2 – 7х + 5 ≤ 0

         2 – х > 0

3).     х2  - 10х + 9 ≥ 0

           10 – 3х < 0

4).     6х2 – 5х + 1 > 0

          4х – 1 ≥ 0

5).      2х2 + 3х – 14 ≥ 0    

           3х + 11 > 0

6).       х2 – 5х + 4 ≤ 0

    12).     х2 – 9 ≥ 0

               х + 2 >0

               х2 + 3х + 2 < 0

    13).    3 – 5х – 2х2 ≥ 0

              3х2 – х – 14  ≥

    14).    – х2 + 3х – 2 < 0

               2х2 – 3х – 5 > 0

    15).     – 36 + х2 ≥ 0

                4х2 – 1 < 0

            9 – 4х < 0

7).      4х2 – 1 ≤ 0

            х2 > 0

8).      (х - 1)2 > 0

           169 – х2 ≥ 0

9).       2х2 – 3х – 5 > 0

            х2 – 3х + 2 < 0

10).     х2 – х – 6 > 0

            3х2 – 2х – 1 < 0

11).     3х2 – 4х + 1 < 0

             х2 – 1 ≥ 0

             х + 5 > 0

Домашняя зачетная работа № 10.

Решение систему уравнений

1).     3х – у = 3

          3х – 2у = 0

2).     2х – 3у = 1

          3х = у = 7

3).      3х – 2у = 16

           4х + у = 3

4).      х – у = 3

          3х + 4у = 2  

5).      5х – 4у = 12

           х – 5у = - 6

6).       2х + у = 2

           х2 – у = - 2

7).       х – у  = 7

            ху = - 12

8).       х2 – 3у = - 9

           х + у = 3

9).      х + у = 10

          х2 – у2 = 40

10).     ху = 8

           х + у = 6

11).     х – у = 2

           3х – у2 = 6

12).      2х2  - 3ху = - 4

            3х + у = 5

13).      х + 2у = 7

            2у2 + ху = 14

14).      х + у = 5

            (х - 3)(у + 5) = 6

15).      х – у = 7

            х2 + у2  = 9 – 2ху

16).      (х + 6)(у - 4) = 4

              х + у = 3

17).     у – х = 2

            у2 – 2 ху – х2 = - 28

18).      х + у = 8

            х2 + у2 = 16 + 2ху

19).     х + у = 3

           х2 + 3ху + у2 – х – у = 2

20).      х + у = 12

              +   =

21).       -   = -     

             х – у = 12