ПРОЕКТ Реализация требований ФГОС ООО при обучении учащихся 6 класса теме: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

Строгалина Надежда Николаевна
Опубликовано 14.02.2014 - 0:30 - Строгалина Надежда Николаевна

В материале изложены теоретические основы и значимость обучения темы «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» в курсе математики с использованием требований ФГОС. Работа содержит  - "Логико-математический анализ содержания темы"  с описанием УУД,  -таблицу целей, - карту изучения темы и её использование, -примеры реализации целей обучения теме. 

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon realizatsiya_trebovaniy_fgos_tema_6_klassa.doc441.5 КБ

Предварительный просмотр:

ПРОЕКТ

Реализация требований ФГОС ООО при обучении учащихся 6 класса

теме: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

 

 

Выполнил

учитель математики                МБОУ «Гимназия №5                    г. Сергиева Посада»                                      Строгалина Надежда Николаевна

 Москва

 2013

Содержание

Стр.

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Теоретические основы обучения теме

§ 1. Значимость темы «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» в курсе математики.

§ 2. Логико-математический анализ содержания темы

§ 3. Цели обучения теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

3.1. Развитие познавательных УУД

3.2. Развитие регулятивных УУД

3.3. Развитие коммуникативных УУД

3.4. Развитие личностных УУД

ГЛАВА 2. Методические рекомендации обучения теме

§ 4. Карта изучения темы и её использование

4.1. Диагностируемые цели обучения теме

4.2. Логическая структура и содержание темы

4.3. Средства обучения теме (в том числе ИТ)

§ 5. Учебный план темы

§ 6. Примеры реализации целей обучения теме

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы

Приложение

3

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность

Цель проекта: Реализация требований ФГОС ООО при изучении темы: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач.

Задачи исследования.

1. Выявить теоретические основы обучения теме, связанные с реализацией ФГОС ООО.

2. Выполнить отбор средств обучения теме, в том числе средства ИКТ

3. Разработать таблицу целей и карту обучения теме.

4. Составить учебную рабочую программу «Тематическое и почасовое планирование образовательных результатов освоения математики (в соответствии с темой).

5. Разработать методические рекомендации обучения теме и применить их в учебном процессе (фрагментов двух – трёх уроков, иллюстрирующих развитие и формирование УУД при обучении данной теме школьного курса математики).

Решение поставленных задач потребовало использования следующих методов исследования: анализ психолого-педагогической, математической и методической литературы по проблеме исследования, учебников и учебных пособий по математике; беседы с учителями, тестирование учащихся, проведение опытной проверки.

ГЛАВА 1. Теоретические основы обучения теме

Концепция является методологической основой разработки и реализации федерального государственного образовательного стандарта общего образования.

Сегодня, на новом этапе развития Российской Федерации, при определении современного национального воспитательного идеала необходимо в полной мере учитывать: преемственность современного национального воспитательного идеала по отношению к национальным воспитательным идеалам прошлых эпох; духовно-нравственные ценности, определённые в соответствии с действующим российским законодательством; внешние и внутренние вызовы, стоящие перед Россией.

Главная доминирующая идея Концепции – формирование некой новой общероссийской идентичности "россиянина" – никаким образом не может стать преградой для преодоления негативных социальных явлений, связанных с нравственной деградацией общества, которые существенно угрожают подрастающему поколению (наркомания, алкоголизм и др.).

По существу, в основу Концепции заложено утверждение о том, что главное в духовно-нравственном воспитании детей – формирование российской гражданской идентичности, и поэтому воспитанию в них этой идентичности в Концепции уделено основное внимание. Но воспитание гражданской идентичности и нравственное воспитание детей – это совершенно разные аспекты воспитательной деятельности, они не связаны напрямую и взаимно не обусловлены. Человек вполне может заявлять, идентифицировать себя "россиянином" и так же отвечать при социологическом опросе, но при этом быть безнравственным, крайне циничным человеком, обладающим маргинальным правосознанием и склонным к совершению правонарушений.

 Духовно-нравственное развитие и воспитание личности в целом является сложным, многоплановым процессом. Оно неотделимо от жизни человека во всей её полноте и противоречивости, от семьи, общества, культуры, человечества в целом, от страны проживания и культурно-исторической эпохи, формирующей образ жизни народа и сознание человека.

 Важным свойством духовно-нравственного развития гражданина России является открытость миру, диалогичность с другими национальными культурами. Традиционными источниками нравственности являются: Россия, многонациональный народ Российской Федерации, гражданское общество, семья, труд, искусство, наука, религия, природа, человечество. Соответственно традиционным источникам нравственности определяются и базовые национальные ценности, каждая из которых раскрывается в системе нравственных ценностей (представлений): патриотизм, социальная солидарность, гражданственность, семья, труд и творчество, наука, традиционные российские религии, искусство и литература, природа,

человечество.

Базовые национальные ценности лежат в основе целостного пространства духовно-нравственного развития и воспитания школьников, т. е. уклада школьной жизни, определяющего урочную, внеурочную и внешкольную деятельность обучающихся.

Организация социально открытого пространства духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, нравственного уклада жизни обучающихся осуществляется на основе:

  • нравственного примера педагога;
  • социально-педагогического партнёрства;
  • индивидуально - личностного развития;
  • интегративности программ духовно-нравственного воспитания;
  • социальной востребованности воспитания.

Воспитание человека, формирование свойств духовно развитой личности, любви к своей стране, потребности творить и совершенствоваться есть важнейшее условие успешного развития России.

Методологической основой Стандарта является системно - деятельностный подход, который обеспечивает:

  • формирование готовности обучающихся к саморазвитию и непрерывному образованию;
  • проектирование и конструирование развивающей образовательной среды образовательного учреждения;
  • активную учебно-познавательную деятельность обучающихся;
  • построение образовательного процесса с учётом индивидуальных                возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся.

Особенность данного  нового стандарта (ФГОС) состоит в том, что он направлен в большей степени на изменение условий самого процесса обучения и в меньшей – его организации. Стандарт фиксирует именно роль учителя в современных процессах образования.

Стандарт устанавливает требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования:

личностным, включающим готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению, сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности…

метапредметным, включающим освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные), способность их использования в учебной, познавательной и социальной практике…

предметным,  включающим освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения специфические для данной предметной области, виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его преобразованию и применению в учебных, учебно-проектных и социально-проектных ситуациях…

Предметные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования с учётом общих требований Стандарта и специфики изучаемых предметов, входящих в состав предметных областей, должны обеспечивать успешное обучение на следующей ступени общего образования.

Изучение предметной области «Математика и информатика» должно  обеспечить:

осознание значения математики и информатики в повседневной жизни человека;

формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах  становления математической науки;

понимание роли информационных процессов в современном мире;

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

Предметные результаты изучения предметной области «Математика и информатика» должны отражать:

1) формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию),

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение символьным языком алгебры…

5) овладение системой функциональных понятий…

6) овладение геометрическим языком…

7) развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии…

8) формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения…

9) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера,  пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;

10) формирование информационной и алгоритмической культуры; формирование представления о компьютере как универсальном устройстве обработки информации; развитие основных навыков и умений использования компьютерных устройств;

11) формирование представления об основных изучаемых понятиях: информация, алгоритм, модель – и их свойствах;

12) развитие алгоритмического мышления, необходимого для профессиональной деятельности в современном обществе…

13) формирование умений формализации и структурирования информации…

14) формирование навыков и умений безопасного и целесообразного поведения при работе с компьютерными программами и в Интернете, умения соблюдать нормы информационной этики и права.

Развития универсальных учебных действий  (программа формирования общеучебных умений и навыков) на ступени основного общего образования  должна быть направлена на:

реализацию требований Стандарта к личностным и метапредметным результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования, системно - деятельностного подхода, развивающего потенциала основного общего образования;

повышение эффективности освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования, усвоения знаний и учебных действий, расширение возможностей ориентации в различных предметных областях, научном и социальном проектировании, профессиональной ориентации, строении и осуществлении учебной деятельности;

формирование у обучающихся основ культуры исследовательской и проектной деятельности и навыков разработки, реализации и общественной презентации обучающимися результатов исследования, предметного или межпредметного учебного проекта, направленного на решение научной, личностно и (или) социально значимой проблемы.

Образовательное учреждение, реализующее основную образовательную программу основного общего образования, должно быть укомплектовано квалифицированными кадрами.

В системе образования должны быть созданы условия для:

комплексного взаимодействия образовательных учреждений, обеспечивающего возможность восполнения недостающих кадровых ресурсов;

оказания постоянной научно-теоретической, методической и информационной поддержки педагогических работников, по вопросам реализации основной образовательной программы основного общего образования, использования инновационного опыта других образовательных учреждений, проведения комплексных мониторинговых исследований результатов образовательного процесса и эффективности инноваций.

Образовательное учреждение должно иметь интерактивный электронный контент по всем учебным предметам, в том числе,  содержание предметных областей, представленное учебными объектами, которыми можно манипулировать, и процессами, в которые можно вмешиваться.

Курс математики 6 класса – важное звено математического образования и развития школьников. На протяжение всего года продолжается развитие понятия числа. Продолжается работа над развитием вычислительных навыков. Вводятся арифметические действия над положительными и отрицательными числами, что позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одним неизвестным.

На первом этапе изучения темы «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» важно учащихся мотивировать к изучению нового материала, заинтересовывать их.

Учитывая психолого-педагогические особенности учащихся 6 класса, их уровень мыслительной деятельности, памяти, внимания, актуальной обученности и потенциальной обучаемости необходимо познакомить учащимся:

  • с историей развития числа, а в частности история возникновения отрицательных чисел, которая покажет им, что то, что окружает ученика в повседневной жизни, вплотную связано с положительными и отрицательными числами;
  • с логикой изложения учебного материала, который им непривычен.

В результате учащийся должен осознать значимость данной темы в  жизни любого человека и поставить себе цель: научиться вычислять без ошибок.

Логико-дидактический анализ

Тема «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» является  трудной для усвоения шестиклассниками, но это тот фундамент, на котором строится дальнейшее изучение математики. По УМК под ред.  Н.Я. Виленкин на базовом уровне отводится 11 часов.

Изучение темы включает четыре параграфа.

1. Сложение чисел с помощью координатной прямой.

2. Сложение отрицательных чисел.

3. Сложение чисел с разными знаками.

4. Вычитание.

В первом параграфе показываем учащимся, как складывают числа с помощью координатной прямой. Сложение чисел с помощью координатной прямой обычно не вызывает сложностей и является введением к изучению новой темы, наглядным материалом, на который будет опираться дальнейшая работа. Обычно к концу этого урока учащиеся уже видят определённые закономерности при сложении чисел и могут обходиться без координатной прямой.

Во втором параграфе ввести правило сложения отрицательных чисел и закрепить знание этого правила в ходе выполнения упражнений.

В третьем параграфе ввести правило сложения чисел с разными знаками; упражнять учащихся в сложении чисел с разными знаками и сложении отрицательных чисел.

В четвертом параграфе вести правило вычитания. Вычитание положительных и отрицательных чисел – это наиболее трудное для учащихся действие. Перед тем как формулировать правило, о том, что для вычитания некоторого числа, нужно прибавить число, противоположное данному, следует обязательно провести мотивацию на примерах с координатной прямой.

На втором уроке по данной теме ввести правило нахождение длины отрезка зная координаты концов.

Основные виды учебных  действий учащихся

  1. Уметь находить сумму с помощью координатной прямой.
  2. Уметь пользоваться правилами сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел при решение прикладных задач.
  3. Уметь применять правила нахождения суммы и разности положительных и отрицательных чисел при решение вычислительных примеров.
  4. Уметь складывать и вычитать положительные и отрицательные числа.
  5. Уметь вычислять длину отрезка зная координаты его концов.

Основные понятия и правила темы

  • сложение чисел с помощью координатной прямой

- Прибавить к числу а число в – значит, изменить число а на в единиц.

- Любое число от прибавления положительного числа увеличивается, а от прибавления отрицательного числа уменьшается.

- сумма двух противоположных чисел равна нулю: а + (–а) = 0.

- от прибавления нуля число не изменяется:  а + 0 = а.

  • правило сложения отрицательных чисел

- Чтобы сложить два отрицательных числа, надо:

1) сложить их модули;

2) поставить перед полученным числом знак - .

  • правило сложения чисел с разными знаками

- Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо:

 1) из большего модуля вычесть меньший;

2) поставить перед полученным числом знак того слагаемого, модуль которого больше.

  • Вычитание

- Чтобы из данного числа вычесть другое, надо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому:      а – в = а + (–в).

- Любое выражение, содержащее лишь знаки сложения и вычитания, можно рассматривать как сумму.

например, –18 – 14 = –18 + (–14) = –32;

-  Если уменьшаемое и вычитаемое равны, то их разность равна нулю

  • Длина отрезка по координатам

- Чтобы найти длину отрезка на координатной прямой, надо из координаты его правого конца вычесть координату его левого конца.

Базовыми задачами  темы являются следующие:

  • Найти с помощью координатной прямой  

№1.              –2 + 3 = 1;   –2 + 1 = –1;   –2 + 2 = 0;

                     –2 + (–3) = –5;  –2 + 5 = 3;  –2 + (–4) = –6.

      №2. Найдите значение выражения:

              а) (–37,4 + 37,4) + (–10);    б) ((–3,6) + 0) + 3,6.

  • Найти сумму двух отрицательных чисел:                                                                             №1.     а) –12 + (–8);   б) –7 + (–9);    в) –5,4 + (–3,5);                                                               д) ;                                              е) .

№2. Найти сумму чисел:   а) –24 и –56 прибавьте –39;

                                          б)  и  прибавьте –3,5.

  • Найти сумму чисел с разными знаками:

№1.

а) 26 + (–6) = 20;                 г) 80 + (–120) = –40;           ж) 1 + (–0,39) = 0,61.

б) –70 + 50 = –20;                д) –6,3 + 7,8 = 1,5;

в) –17 + 30 = 13;                е) –9 + 10,2 = 1,2;

№2.      а) 257 + (–314);           б) –0,28 + (–0,18);        в) –6 + ;         

                                      г) ;                                        д) .

      №3.     Выполните действия         .

      №4.  Найдите значение выражения у + (–4,2), если у = 1,83; у = ;   у = 16;   у = .

                                

  • Выполните вычитание:

а) 7,5 – (–3,7);     б) –2,3 – 6,2;       в) ;               г) .

  •  Решение уравнений

     а) 7,8 – х = 9,3;          б) у – (–17,85) = 12;        в) .

  • Найдите расстояние между точками:

                                а) С (–6,1) и Д (3,4);      б) Е  и F 

Основываясь на базовых задачах и изученных правилах,   на уроках рассматривается решение задач обратного смысла:

  • Представление в виде суммы или разности числа (№1082, 1074, 1135)
  • Расположение чисел в порядке убывания или возрастания
  • Сравнение чисел (1051) или значений выражений (1133)
  • Условия верного неравенства (№1052)
  • Составление числовых выражений и поиск значения выражений (№1067)
  • Решение уравнений с модулем

Заключительными  задачами  по данной  теме, являются

- В № 1064, 1065, 1089- устные, задачи прикладного характера

- В №1096, 1099  требуется выполнение нескольких действий для нахождения значения выражения.

- В №1083, 1110 найти значение выражения, если..

- В № 1092, 1140  решение уравнений требует знаний правил для нахождения неизвестных компонентов и правил сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Классификация задач по уровням

1 уровень

2 уровень

3 уровень

Вычисления

1045, 1066, 1091

1067, 1070

1048, 1096 (и,л,м)

Найти значение выражения, ЕСЛИ…

1083

1047, 1110,

Решение уравнений

1069, 1101

1092

Вида |х – 3| = 6.

Последний урок темы можно посвятить обобщающему повторению изученной темы. На этом уроке следует обратить особое внимание на решение заданий, вызвавших наибольшие затруднения у учащихся в процессе изучения темы и во время самостоятельных работ. Можно включить творческое – домашнее задание «Самим  составить задачи по пройденным темам», если класс сильный, то предложить примеры в много действий и  уравнения с модулем.

Можно предложить игровой урок «Мир чисел вокруг нас», решать задачи прикладного характера с положительными и отрицательными числами.

   

Цели обучения теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

Организация процесса формирования УУД при обучении математике требует их систематизации и дифференциации, включения их в процесс обучения, в неразрывной связи с усвоением учебной информации.

Формирование познавательных УУД при обучении математике учащихся 6 классов целесообразно начинать с первых уроков, осуществляя перенос сформированных УУД в процессе обучения математике раннее. В первую очередь следует формировать познавательные УУД, постепенно включая сформированные умения в процесс осознанной саморегуляции, что обеспечивает формирование регулятивных УУД. Познавательные общеучебные и логические УУД необходимо формировать при освоении новых понятий координатная прямая, отрицательные числа и множество целых чисел, решении задач, составлении своих задач.

Формирование регуляторного процесса у обучающихся происходит в результате освоения ими регулятивных УУД.

Изучение любого нового материала происходит в результате диалога «учитель-ученик» и «ученик-ученик». Следовательно, невозможно  представить изучение данной темы  без формирования   коммуникативных УУД и личностных УУД.

ГЛАВА 2. Методические рекомендации обучения теме

Таблица целей обучения теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

Формулировки обобщённых целей

Формулировки учебных задач, с помощью которых достигается обобщённая цель

Средства помощи

цель считается достигнутой, если Вы на уровнях:

первом

Втором

Третьем

Ц 1: приобретение УИ, формирование логических ПУД

а) составляете алгоритм  «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» с использованием учебника и набора упражнений;

б) сравниваете решение однотипных задач по разработанным алгоритмам и предписаниям 1-го уровня сложности

в) анализируете новые правила с помощью учебника

а) составляете алгоритм   с использованием набора упражнений и незаконченной блок- схемы;

б) выполняете анализ и выявляете правила для решения заданий типа «Вычислить»; обобщаете способы решения задач

в) Решаете практические задачи, приводящие к выводу о необходимости работы с отрицательными числами.

а) исследуете новые понятия и самостоятельно составляете блок-схему (алгоритм)

б) самостоятельно изучаете практические задачи и формулируете правила  

в) составляете классификацию типов заданий, продумываете предписания для решения  задач и примеров

а) схема определения понятия;

б)  формулы, формулировки теорем и следствий

в) предписания

г) план доказательства теорем

Ц 2: кон-троль усвоения теории;

Первом

Втором

Третьем

а) конспект урока

б) схемы определения понятий

в) план доказательства теорем

г)  алгоритмы решения задач различного уровня сложности

д) таблицы

е) учебные презентации

а)называет: числа по их виду, компоненты действий, результаты.

б) знаете алгоритмы: Сложение чисел с помощью координатной прямой, сложение отрицательных чисел, сложение чисел с разными знаками, вычитание.

в) умеете выполнять действия с использование основных алгоритмов  

г) приводите примеры задач в соответствии с примерами на «Вычисление»

д) проговариваете правила нахождения неизвестного компонента, с использованием конкретного примера

а) знаете определения : Сложение чисел с помощью координатной прямой, сложение отрицательных чисел, сложение чисел с разными знаками, вычитание.

б) умеете формулировать и применять основные алгоритмы для решения задач и поиска неизвестных компонентовв) составляете классификацию видов задач в соответствии  с теоретическим материалом  

г) проговариваете предписания для решения задач 3 уровняд) устанавливаете связи изученного материала с иными теоретическими знаниями о числовых множествах

Ц 3: применение знаний и умений

Первом

Втором

Третьем

а) умеете  использовать приемы саморегуляции для выполнения заданий типа «Вычислить» 1 уровня

б) используете простейшие предписания для решения задач

 в) решаете простейшие текстовые задачи арифметическим способом, с помощью блок- схемы    

а) умеете  использовать приемы саморегуляции для выполнения заданий типа «Вычислить» 2 уровня сложности.

б)  используете  различные аналитические  приемы  при решении простейших текстовых задач 2 уровня

в) решаете и составляете простейшие задачи 2 уровня

 г) использовать приемы контроля вычислений

а) умеете использовать приемы саморегуляции для выполнения заданий типа «Вычислить» 3 уровня сложности.

б)даете классификацию примеров по теме;

в)выполняете анализ и выявляете  типы заданий по теме

г) составляете  предписания  для решения задач

д) умеете применять полученные знания для решения задач практико-ориентированного содержания

Ц 4: формирование КУД

 а) работаете в группе, оказываете взаимопомощь, рецензируете ответы товарищей;

б) организуете взаимоконтроль, взаимопроверку и др. на всех этапах учебно-познавательной деятельности (УПД) по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием;

в) оказываете помощь, работающим на предыдущих уровнях;

г) осуществляете поиск информации для подготовки письменного сообщения и устного выступления в соответствии с изучаемой темой, используя правила коммуникативного взаимодействия

приёмы контроля, оценки; таблица коммуникативной компетентности

Ц 5: формирование общих ПУДи РУД

 а) выбираете уровни достижения целей и формулируете цели своей учебной деятельности;

 б) выбираете задачи и решаете их;

в) осуществляете самопроверку с использованием образцов, приёмов;

г) оцениваете свою итоговую деятельность по данным объективным критериям; по собственным критериям, сравнивая их с объективными критериями;

д) делаете выводы о дальнейших действиях, планирует коррекцию учебно-познавательной деятельности 

приёмы саморегуляции УПД

УИ - учебная информация; ПУД – познавательные; КУД – коммуникативные; РУД – регулятивные учебные действия

Карта изучения темы «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

I. Логическая структура и цели изучения темы (таблица целей)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Ц.1,5

Ц.1,2,3

Ц.1,2,3,4

Ц.2,3,4,5

Ц.2,4

Ц.3,4

Ц.1,2,3,4

Ц.1,2,3

Ц.3,5

 Ц.1,2,3,4

Ц.2,3,5

Ц.3,4,5

п.31

п.31 с.р.

п.32  

п. 32 с.р.

п. 33

п. 33 тест

п. 33 с.р.

п. 34

п. 34 тест

 п. 34

Контрольная работа

Урок -коррекции

II. Блок актуализации знаний учащихся

Знать: Как располагаются на координатной прямой положительные и отрицательные числа; как сравнивать, складывать и вычитать  положительные и отрицательные числа с помощью коорд прямой;  алгоритмы (формулировки правил) сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел

Уметь: применять алгоритмы

III. Предметные результаты (Ц 2, 3 таблицы целей):  выполнять действия с использование основных алгоритмов,   решать задачи в соответствии с примерами на «Вычисление», применять правила для нахождения неизвестного компонента.

IV. Образцы заданий итоговой контрольной работы (Ц 5)

Y. Средства обучения теме

1 уровень

 баллы

2 уровень 

1.Выполни действие:

а) 42 – 45;        б) -16 – 31;  

     в) -15 + 18;        г)  17 - (-8);    

2.Найди расстояние между точками координатной прямой:

  а) М(-13) и К(-7);      

  б) В(2,6) и Т(-1,2).

3.Найди значение выражения:

4. Реши уравнение:

а)-8 + х = -13;             б)  .

5.Реши уравнение |х|-3 = 6 и сделай проверку.

 баллы

3 уровень

1. Выполни действие: а) ;        б) -3,7 – 2,6

     в) -15 + 18;        г)  17 - (-8);    

2. Найди расстояние между точками координатной прямой:   а) М(-13) и К(-7);      

  б) В(2,6) и Т(-1,2).

3.  Найди значение выражения:

4. Реши уравнение:

а)-8 - х = -13;             б)  .

5. Реши уравнение |х - 3| = 6 и сделай проверку.

Баллы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Карта изучения темы «Соотношение между сторонами и углами  треугольника»

VI. Задания для внеаудиторной самостоятельной работы (Ц 2, 3, 5)

1 уровень     С-20  А1 №1,2,  С-23  А1№1,2,3,   С-24  А1  №1,2,  К-9  А1  №1,2

2 уровень     С-20  Б1 №1,2,  С-23  Б1№1,2,3,   С-24  Б1  №1,2,  К-9  Б1  №1,2,3

3 уровень     С-20  В1 №1,2,  С-23  В1№1,2,3,   С-24  В1  №1,2,  К-9  В1  №1,2,3

VII. Темы индивидуальных заданий (Ц 5)

1) Модуль числа. Сравнение чисел. Выражения с модулем. 2) Задачи прикладного характера.   3) История появления отрицательных чисел. 4) Самостоятельно выбранная тема.

YIII. Метапредметные результаты: перечень учебных действий (умений) для освоения темы (Ц 1 - 5)

Познавательные УУД

Регулятивные УУД

Коммуникативные УУД

Личностные УУД

Сравнение, обобщение, конкретизация, анализ;

составление схемы определения понятия, подведение под понятие; постановка и решение  проблемы при составлении задачи

Выбор и принятие целей, составление плана, самоконтроль, самооценка, соотнесение своих знаний с той учебной информацией, которую нужно усвоить; приёмы саморегуляции

Взаимоконтроль, взаимопроверка, распределение обязанностей в группе, умение слушать, выступать, рецензировать, писать текст выступлений

Рефлексия собственной деятельности

Средства обучения теме

Наглядное пособие

2. Для темы «Координаты на прямой» линейка

3. Предписание   для  сложения двух отрицательных чисел:    

              1)   сложить их модули;  

              2)   поставить перед полученным числом знак " – ".    

4. Предписание для сложения двух чисел с разными знаками.

          1)   из большего модуля слагаемых вычесть меньший;    

          2)   поставить перед полученным числом знак того слагаемого,  модуль   которого   больше.  

   

5. Предписание   для  вычитания:

Чтобы из данного числа вычесть другое, надо к уменьшаемому  

прибавить число, противоположное вычитаемому:     а – b   =   a + ( – b);             а – ( – b)   =   a + b .  

6. Презентации по каждому из пунктов.

(приложение  1)

7.Стихи, сказки, творческие работы

Числа отрицательные,
Новые для нас,
Их совсем недавно
Изучил наш класс.
Сразу поприбавилось
Нам теперь мороки –
Учат-учат правила
Дети все уроки.

Ну а если задали
Нам сложить
Числа отрицательные –
Нечего тужить.
Надо сумму модулей
Быстренько узнать,
К ней потом знак «минус»
Взять да приписать

Если числа с разными
Знаками дадут,
Чтоб найти их сумму –
Все мы тут как тут.
Больший модуль быстро
Очень выбираем.
Из него мы меньший
Модуль вычитаем.

Самое же главное -
Знак не позабыть!
- Вы какой поставите? –
Мы хотим спросить
- Вам секрет откроем,
Проще дела нет,
Знак, где модуль больше,
Запиши в ответ.

Этапы составление математических задач

№

Этапы решения задач

Какие универсальные учебные действия формируются

1

Определить цель, обозначить предметную область, выбрать соответствующий теоретический материал.

Умение самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения

2

Выбор типа и структуры задачи, определение взаимосвязи между компонентами задачи (понимать какие элементы являются обязательными, какие – второстепенными).

Выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свёртывание выделенных фактов.

3

Постановка вопроса, соответствующего виду и структуре задачи

Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации

4

Подбор числовых значений исходных величин и установление связей между ними

Умение систематизировать , сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию.

5

Формулирование условия и вопроса задачи, запись на языке, соответствующем предметной области задачи.

Умение работать со знаково-символьными средствами.

6

Решение и оценка составленной задачи

Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи

ТРУКТУРА И ХОД УРОКА

№

Этап урока

Название используемых ЭОР

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Время

(в мин.)

1

2

3

5

6

7

1

Организационный этап

Организация внимания и порядок в классе, взаимное приветствие, проверка присутствующих, проверка готовности класса к уроку.

Приветствие ученика, проверка готовности к уроку.

1

2

Постановка темы и цели урока

Задает вопросы, подводя обучающихся к формулировке темы урока. Сообщение темы и целей урока.

Отвечают на вопросы и сами формулируют темы урока. Запись ее в тетрадях.

2

3

Повторение пройденного материала.

Презентация

Задает вопросы по раннее пройденному материалу.

Отвечают на поставленные вопросы.

3

4

Объяснение нового материала

  1. Презентация

Учитель показывает сложение отрицательных чисел на координатной прямой и помогает учащимся сформулировать правило сложения отрицательных чисел

Знакомство с новым материалом, краткие записи в тетрадях. Формулировка правила сложения отрицательных чисел.

15

5

Усвоение новых знаний

  1. Интерактивная модель

Оказывает помощь, осуществляет контроль обучающихся на доске и в тетрадях.

Выполняют задание на проверку правила. Самокоррекция, самоконтроль.

5

6

Контроль полученных знаний

  1. Интерактивная модель

Дает индивидуальное задание обучающимся. Оказывает помощь, осуществляет контроль.

Выполняют задание, задают вопросы учителю и сами оценивают полученные знания

15

7

Подведение итогов урока

Задает вопросы по проверке усвоенных знаний.

Формулирую правила сложение отрицательных чисел.

2

8

Домашнее задание

Сообщение и запись домашнего задания, комментарии по его выполнению.

Запись домашнего задания в дневник.

2

Примерная форма примерной рабочей учебной программы по геометрии (фрагмент)

Утверждаю

Директор МБОУ «Гимназия №5                       г. Сергиева Посада»

____________Рамазанова И.В.

«___»______________20__ г.

Согласовано  

Зам. директора по  УВР

____________Балашова Н.Ю.

«___»______________20__ г.

Рассмотрено

на заседании ШМО

протокол № ____  от __________                                                                                                                                                

Руководитель ШМО

__________Петрова И.А.  

«___»______________20__ г.                                                                                                                                                  

Тематическое и почасовое планирование образовательных результатов освоения геометрии

на 2013/2014 учебный год (фрагмент)

Класс: 6 «Д»

Учитель: Строгалина Надежда Николаевна

Количество часов: на учебный год: 170 ч. в неделю: 5 ч.

Плановых контрольных уроков: : I ч. –  3 ; II ч. –  3   ; III ч. – 4_ IV ч. – __4_;

Планирование составлено на основе источников:

1)Авторская программа по математике Н.Я. Виленкина для 6 класса. М.:Просвещение, 2010

2) Учебник: Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Н. Я. Виленкин, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. - М., 2009-2012

3) Дидактические материалы: 1. Жохов В. И. Преподавание математики в 5-6 классах: методическое пособие. - М., 2009

2. Жохов В. И. Математика. 6 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. - М., 2010; 3.        Жохов В. И. Математика. 6 класс. Диктанты для учащихся общеобразовательных учреждений / В. И. Жохов, А. А. Терехова. - М., 2009; 4.        Депман И. Я. За страницами учебника математики: книга для чтения учащимися 5-6 классов / И. Я. Депман, Н. Я. Виленкин. - М., 2009;

4) Тесты: Рудницкая В.Н. «Тесты по математике 6 класс». М.: Экзамен, 2013

Тематическое планирование составил: Строгалина Н.Н.                            Дата       2013 г.      Роспись _____________

 

№             урока

Раздел, тема урока

Форма   урока;               форма  обучения

Предметные и метапредметные результаты

Ц 1 (ПЛ УУД), Ц 2 (ПО УУД, РУУД), Ц 3 , Ц 4 (КсУУД, КРУУД), Ц 5 (ПОУУД, РУУД)

1 – 11

Тема: «Сложение чисел с помощью координатной прямой»

Средства обучения:

1) предписания…

2) карточки с приёмами;

3) Карта темы 

4) Линейка с пуговицей

Формы урока: урок- практикум, урок- семинар,  др.

Формы обучения:

Фронтальная,

индивидуальная

групповая

Ц 1: приобретение учебной информации и становление интеллектуальных умений при изучении понятий, свойств, утверждений,  типов задач 

Ц 3: применение знаний и интеллектуальных умений при решении геометрических и учебных задач.

Ц 4: формирование коммуникативных умений на всех этапах УПД 

Ц 5: формулирует цели своей  деятельности;   выбирает задачи и решает их, осуществляет самопроверку с использованием образцов, приёмов;

1

Сложение чисел с помощью координатной прямой(урок «открытия» новых знаний)

-Урок - практикум

-Фронтально-индивидуальная,

групповая (в парах)

Ц 1: приобретение учебной информации и становление интеллектуальных умений при изучении понятий, свойств, утверждений,  типов задач 

Ц 3: применение знаний и интеллектуальных умений при решении геом. и учебных задач.

Ц 4: формирование коммуникативных умений на всех этапах УПД 

Ц 5: формулирует цели своей  деятельности;   выбирает задачи и решает их, осуществляет самопроверку с использованием образцов, приёмов;

2

Сложение чисел с помощью координатной прямой

-Урок - практикум

-Фронтально-индивидуальная,

групповая (в парах)

Ц 1: приобретение учебной информации и становление интеллектуальных умений при изучении понятий, свойств, утверждений,  типов задач 

Ц 3: применение знаний и интеллектуальных умений при решении геометрических и учебных задач.

Ц 4: формирование коммуникативных умений на всех этапах УПД 

Ц 5: формулирует цели своей  деятельности;   выбирает задачи и решает их, осуществляет самопроверку с использованием образцов, приёмов;

3

Сложение отрицательных чисел (урок «открытия» новых знаний)

-Урок - практикум

-Фронтально-индивидуальная,

групповая (в парах)

Ц 1: приобретение учебной информации и становление интеллектуальных умений при изучении понятий, свойств, утверждений,  типов задач 

Ц 3: применение знаний и интеллектуальных умений при решении геометрических и учебных задач.

Ц 4: формирование коммуникативных умений на всех этапах УПД 

Ц 5: формулирует цели своей  деятельности;   выбирает задачи и решает их, осуществляет самопроверку с использованием образцов, приёмов;

4

Сложение отрицательных чисел (урок рефлексии)

-Урок - практикум

-Фронтально-индивидуальная,

групповая (в парах)

Ц 1: приобретение учебной информации и становление интеллектуальных умений при изучении понятий, свойств, утверждений,  типов задач 

Ц 2:использует предписания для решения задач и решает задачи  своего уровня сложности

Ц 3: применение знаний и интеллектуальных умений при решении геометрических и учебных задач.

Ц 4: формирование коммуникативных умений на всех этапах УПД 

Ц 5: формулирует цели своей  деятельности;   выбирает задачи и решает их, осуществляет самопроверку с использованием образцов, приёмов;

5

Сложение чисел с разными знаками (урок рефлексии)

-Урок - практикум

-Фронтально-индивидуальная,

групповая (в парах)

Ц 1: приобретение учебной информации и становление интеллектуальных умений при изучении понятий, свойств, утверждений,  типов задач 

Ц 2:использует предписания для решения задач и решает задачи  своего уровня сложности

Ц 3: применение знаний и интеллектуальных умений при решении геом. и учебных задач.

Ц 4: формирование коммуникативных умений на всех этапах УПД 

Ц 5: формулирует цели своей  деятельности;   выбирает задачи и решает их, осуществляет самопроверку с использованием образцов, приёмов.

6

Сложение чисел с разными знаками (урок построения системы знаний)

-Урок - семинар

- Индивидуальная,

групповая  (практическая работа)  

Ц 2: решает задачи  своего уровня сложности.

Ц 3: применение знаний и интеллектуальных умений при решении геометрических и учебных задач, составляют задачи по готовому чертежу.

Ц 4: формирование коммуникативных умений на всех этапах УПД 

Ц 5: формулирует цели своей  деятельности;   выбирает задачи и решает их, осуществляет самопроверку с использованием образцов, приёмов;

7

Сложение чисел с разными знаками (урок «открытия» новых знаний)

-Урок - практикум

-Фронтально-индивидуальная

Ц 1: приобретение учебной информации и становление интеллектуальных умений при изучении понятий, свойств, утверждений,  типов задач 

Ц 3: применение знаний и интеллектуальных умений при решении геом. и учебных задач.

Ц 5: формулирует цели своей  деятельности;   выбирает задачи и решает их, осуществляет самопроверку с использованием образцов, приёмов;

8

Вычитание  (урок рефлексии)

-Урок - практикум

- индивидуальная,

Групповая             (в парах)

Ц 1: приобретение учебной информации и становление интеллектуальных умений при изучении понятий, свойств, утверждений,  типов задач 

Ц 3: применение знаний и интеллектуальных умений при решении геом. и учебных задач.

Ц 5: формулирует цели своей  деятельности;   выбирает задачи и решает их, осуществляет самопроверку с использованием образцов, приёмов;

9

Вычитание (урок построения системы знаний)

-Рефлексивный семинар

-Индивидуальная,             парная (взаимопомощь)

Ц 3: применение знаний и интеллектуальных умений при решении геометрических и учебных задач, составление задач по готовому чертежу, по неполному условию без требования и по требованию без условия, аналогичные и обратные задачи и решает  их.

Ц 4: формирование коммуникативных умений на всех этапах УПД 

Ц 5: формулирует цели своей  деятельности;   выбирает задачи и решает их, осуществляет самопроверку с использованием образцов, приёмов; составление контрольной работы  своего уровня усвоения( Д/З)

10

Вычитание (урок построения системы знаний)

-Урок - практикум

- индивидуальная,

 фронтальная

Ц 3: применение знаний и интеллектуальных умений при решении геометрических и учебных задач, составление задач по готовому чертежу, по неполному условию без требования и по требованию без условия, аналогичные и обратные задачи и решает  их.

Ц 4: формирование коммуникативных умений на всех этапах УПД 

Ц 5: формулирует цели своей  деятельности;   выбирает задачи и решает их, осуществляет самопроверку с использованием образцов, приёмов.

11

Контрольная работа (урок развивающего контроля)

- Урок – практикум

- Индивидуальная

Ц 3: решение задач своего уровня сложности, осуществляет самопроверку

12

Урок коррекции знаний

- Урок – практикум

- Индивидуальная

Ц 3: применение знаний и интеллектуальных умений при решении геометрических и учебных задач, составление задач по готовому чертежу, по неполному условию без требования и по требованию без условия, аналогичные и обратные задачи и решает  их.

Ц 4: формирование коммуникативных умений на всех этапах УПД 

Ц 5: формулирует цели своей  деятельности;   выбирает задачи и решает их, осуществляет самопроверку с использованием образцов, приёмов.

 Внеурочная самостоятельная деятельность:

I. Тематика для подготовки рефератов, выступлений на конференцию, декаду математики и др. (по итогам изучения курса за четверть, за 1-е полугодие, за год)1) Из истории возникновения отрицательных чисел.  2) Применение отрицательных чисел при решение задач. 3) Стихи, сказки, кроссворды и т.д..

Примеры реализации целей обучения теме.

1.Сложение чисел с помощью координатной прямой

 -     Создание проблемной ситуации.

Сможете ли вы найти сумму  -2010 +201 с помощью координатной прямой? Наверное,  сделать это все-таки трудно!  Какая проблема? …Давайте попробуем решить эту проблему.

Придумайте слова, которые являются синонимами понятий отрицательных и положительных чисел  и наиболее часто используются  в разговорном лексиконе… (примеры:  кредит, школьная столовая, ссуда, ипотека, различные займы,  долг и прибыль).

-    

2. Сложение отрицательных чисел.

 

3. Сложение чисел с разными знаками.

-  Тренажер:

4-7

2-10

3-13

6-16

5-81

7-17

8-18

9-19

8-20

-10+5

-8+5

-9+7

-11+1

-6+3

-19+2

-83+2

-17+5

-27+7

-4-5

-9-5

-2-7

-6-9

-8-4

-6-1

-3-9

-2-8

-3-6

3-6

2-8

3-9

6-1

4-5

9-5

2-7

6-9

8-4

-6-3

-2-7

-4-6

-1-9

-2-8

-5-4

-3-4

-9-1

-4-7

- работа в парах .

На доске плакат, на котором зашифровано слово.

Задание: Решите устно примеры, замените ответы соответствующими буквами. Расшифровав слово, запишите его в тетради.

П

у

в

ъ

с

Т

е

а

д

г

б

м

– 5,2

– 8

– 9,2

– 8,3

– 3,5

– 4,2

5,7

8

– 6,1

5,3

– 7,6

0

Раздаются карточки с заданиями каждой группе разной сложности.

1 группа:

  1. 20 – 35 = – 15 (б)
  2. – 2 / 3 – 1 / 3 = – 1 (р)
  3. – 9 + 17 = 8 (а)
  4. – 9 + 4,5 = – 4,5 (м)
  5. – 36 + 44 = 8 (а)
  6. – 18 = 9 = – 9 (г)
  7. – 2 + 2 = 0 (у)
  8. 4 – 8 = – 4 (п)
  9. – 3,5 + 2,4 = – 1,1 (т)
  10. – 52 + 60 – 8 (а)

2 группа:

  1. – 40 + 25 = – 15 (б)
  2. – 3 / 4 – 2,8 = – 1 (р)
  3. – 8 + 16 = 8 (а)
  4. – 13 + 8,5 = – 4,5 (м)
  5. – 15 + 23 = 8 (а)
  6. 27 – 36 = – 9 (г)
  7. – 1 / 4 + 1 / 4 = 0 (у)
  8. – 12 + 8 = – 4 (п)
  9. 13,5 – 14,6 = – 1,1 (т)
  10. – 45 + 53 = 8 (а)

3 группа.

  1. – 18 + 33 = – 15 (б)
  2. – 3 / 16 – 13 / 16 = – 1 (р)
  3. – 13 = 21 = 8 (а)
  4. – 14 + 9,5 = – 4,5 (м)
  5. – 13 + 21 = 8 (а)
  6. – 34 + 25 = – 9 (г)
  7. – 12 / 5 + 12 / 5 = 0 (у)
  8. – 31 / 8 – 7 / 8 = – 4 (п)
  9. 25,5 – 26,6 = – 1,1 (т)
  10. – 17 + 25 = 8 (а)

– Итак, загадано слово – БРАМАГУПТА. Вы узнали имя индийского математика Брамагупта, который жил в VI веке и один из первых стал использовать положительные и отрицательные числа. Положительные числа этот математик представлял как “имущество”, а отрицательные числа – как “долги”. Правила сложения отрицательных и положительных чисел он выражал так: сумма двух имуществ – имущество.

(+ Х) + (+ Х) = (+ Х)

сумма двух долгов есть долг:

(– Х) + (– Х) = (– Х)

Учащиеся второй группы делают сообщения об истории возникновения отрицательных чисел.

– Когда и где появились отрицательные числа? Ни египтяне, ни вавилоны, ни даже древние греки чисел этих не знали. Впервые с отрицательными числами столкнулись китайские ученые (2 век до нашей эры) в связи с решением уравнений, однако знаки “ + “ или “ – “ тогда не употребляли, а изображали положительные числа красным цветом, а отрицательные – черным, называя их “фу”.
Индийские математики Брамагупта (VII век) и Бхаскара (XII век) с помощью положительных чисел выражали имущество, а с помощью отрицательных “долг”. Они составили правила действий для этих чисел. Однако долгое время отрицательные числа считали не настоящими, фиктивными, абсурдными.
В Европе к отрицательным числам обращается итальянский математик Леонардо Фибоначчи, но в учении об отрицательных числах далее продвинулся М.Штифель (XVI век). Отрицательные числа он называл как “меньше чем ничто” и говорил, что нуль находится между истинными и абсурдными числами. И только после работ выдающегося ученого Р.Декарта (XVII век) и других ученых (XVII – XVIII века) отрицательные числа приобрели “права гражданства”.

-  Индивидуальная работа по карточкам у доски

Решите уравнение:

А. Х – 3 = 6

В. Изобразить на координатной прямой точки А (4, 5), В (– 1 / 2), С (6), Д (– 8, 5) и найдите расстояние между парой самой дальней и самой близкой друг от друга точек.

-  Дидактическая игра: “Поле чудес”

– Проверим, хорошо ли мы усвоили правила сложения положительных и отрицательных чисел и умеете ли вы их применять.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

2

п

у

с

т

Ь

в

с

е

г

д

А

Б

у

д

е

т

м

а

м

а

1. – 3,4 + (– 1,8) = – 5,2
3. – 11,3 + 7,8 = 3,5 
5. – 4,8 + (– 3,5) = – 8,3
7. – 0,5 + (– 4,9) = – 5,4
9. – 11,3 + 16,6 = 5,3
11. – 4,1 + 12,1 = 8
13. 8 + (– 1,6) = – 8
15. 14 + (– 8,3) = 5,7
17. – 9,2 + 9,2 = 0
19. –3 1/4 + 31/4

2. – 3,2 + (– 4,8) = – 8
4. – 37 + (– 5) = – 42
6. – 4,5 + (– 4,7) = – 9,2
8. – 21,4 + 27,1 = 5,7
10. 15 + (– 9,3) = 5,7
12. – 3,5 + (– 4,1) = – 7,6
14. – 9,6 + 3,5 = – 6,1
16. – 4,9 – 37,1 = – 42
18. 18 + (– 10) = 8
20. 32 + (– 24) = 8

П

у

в

Ъ

с

т

Е

а

д

г

б

М

– 5,2

– 8

– 9,2

– 8,3

– 3,5

– 4,2

5,7

8

– 6,1

5,3

– 7,6

0

карточки и букву, соответствующую полученному ответу. В результате должно получиться: Пусть всегда будет мама.

– Какой праздник приближается?

– Дома составить открытку из разных геометрических фигу, вырезанных из цветной бумаги и надеюсь, каждой маме будет очень приятно услышать слова из песни: “Мама, милая мама! Как тебя я люблю!”. Можете написать их на свою открытку, а я заканчиваю урок этими словами.

- работа в парах:

 1 вариант.

Как сложить числа с разными знаками?

Чему равна сумма противоположных чисел?

Как из данного числа вычесть другое число?

2 вариант.

Какие числа называются противоположными?

Как сложить два отрицательных числа?

Как найти длину отрезка на координатной прямой?

- Карточки для самостоятельной работы

1 уровень

2 уровень

Выполните сложение:

а) – 64 + 79;

б) 49 + (- 52);

в) – 6,5 + 6,8;

г) 7,3 + (-2,3)

Алгоритм:

  1. Определить знак суммы.
  2. Из большего модуля вычесть меньший.

Выполните сложение:

а) 48 + (-67);

б) - 69 + 84;

в) 4,75 + (- 2,83);

г) - 1 + 0,75;

д) 0,54 + (- 0,83).

Список универсальных учебных действий:

1.ПОУУД: принятие и сохранение познавательной цели; поиск необходимой информации и её понимание; структурирование информации и знаний; выполнение знаково-символических действий;

ПЛУУД: сравнение; подведение под понятие; анализ объектов для выделения свойств и признаков объектов

2.КУУД: строить монологические высказывания в устной форме; слушать и понимать мнения и взгляды других

3.РУУД: контроль усвоения учебной информации.

4.ЛУУД: рефлексия собственной деятельности

Электронные образовательные ресурсы

  1. Методические рекомендации к комплекту ЦОР к учебникам
    Воловича М.Б. «Математика. 5 класс» и «Математика. 6 класс».

 http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/effdf2b6-6602-4421-a035-1e8693e49bcd/metod.htm

  1. Школьный помошник.    ----      Алгоритм + задания.

http://school-assistant.ru/?class=6_matematika

     http://www.matematika-na.ru/6class/mat_6_33.php

  1. Сайт 5 +        ------       Алгоритм + задания.

http://5klass.net/matematika-6-klass/Matematika-slozhenie-i-vychitanie/006-Slozhenie-chisel-s-raznymi-znakami.html

  1. Math-prosto.ru       ---------     Алгоритм + задания.

http://math-prosto.ru/?page=pages/otric/subtraction_negative_numbers.php

  1. Презентация «Сложение чисел с помощью координатной прямой»

 (Приложение №1)

  1. Презентация «Сложение отрицательных чисел» (Приложение №2)
  2. Презентация «Сложение чисел с разными знаками» (Приложение №3)

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В общественном сознании происходит переход от понимания социального предназначения школы как задачи простой передачи знаний, умений и навыков от учителя к ученику к новому пониманию функции школы. Приоритетной целью школьного образования становится развитие у учащихся способности самостоятельно ставить учебные цели, проектировать пути их реализации, контролировать и оценивать свои достижения. Иначе говоря, формирование умения учиться. Учащийся сам должен стать «архитектором и строителем» образовательного процесса.

Достижение данной цели становится возможным благодаря формированию системы универсальных учебных действий. Формирование общеучебных действий в прогрессивной педагогике всегда рассматривалось как надежный путь кардинального повышения качества обучения. Как гласит известная притча, чтобы накормить голодного человека можно поймать рыбу и накормить его. А можно поступить иначе – научить ловить рыбу, и тогда человек, научившийся рыбной ловле, уже никогда не останется голодным.

Овладение учащимися универсальными учебными действиями создают возможность самостоятельного  успешного усвоения новых знаний, умений и компетентностей на основе формирования умения учиться. Эта возможность обеспечивается тем, что универсальные учебные действия – это обобщенные действия, порождающие широкую ориентацию учащихся в различных предметных областях познания и мотивацию к обучению.

 Формирование УУД успешно реализуется в процессе обучения геометрии. При этом знания, умения и навыки рассматриваются как производные от соответствующих видов целенаправленных действий. Овладение универсальными учебными действиями ведет к формированию способности самостоятельно успешно усваивать новые знания, получение умений и компетенций, включая самостоятельную организацию процесса усвоения знаний.

Задачи, которые я ставила перед собой в начале проведения исследования по теме «Начальные геометрические сведения» реализованы полностью:

1. выявить теоретические основы обучения теме, связанные с реализацией ФГОС ООО.

2. выполнить отбор средств обучения теме, в том числе средства ИКТ

3. разработать таблицу целей и карту обучения теме.

4. составить учебную рабочую программу «Тематическое и почасовое планирование образовательных результатов освоения математики                            (в соответствии с темой).

5. разработать методические рекомендации обучения теме и применить их в учебном процессе (фрагментов двух – трёх уроков, иллюстрирующих развитие и формирование УУД при обучении данной теме школьного курса математики).

 Библиография.

  1. Федеральный государственный образовательный стандарт общего основного образования / М-во образования и науки Рос. Федерации. – М.: Просвещение, 2011. – 48 с
  2. Асмолов А.Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий: пособие для учителя/под ред. А.Г. Асмолова. - М.: Просвещение, 2010. - 159 с.
  3. Данилюк А.Я., Кондаков А.М., Тишков В.А.. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России. - М.: Просвещение, 2009. - 24 с.
  4. Примерные программы по математике. – М.: Просвещение, 2010. – 67 с.
  5. http://cyberleninka.ru/article/n/sostavlenie-matematicheskih-zadach-kak-instrument-razvitiya-universalnyh-uchebnyh-deystviy-na-urokah-matematiki-osnovnoy-shkoly
  6. http://www.prosv.ru/umk/perspektiva/info.aspx?ob_no=12250
  7. Концепция федеральных государственных образовательных стандартов общего образования: проект / Рос. акад. образования; под ред. А. М. Кондакова, А. А. Кузнецова. — М.: Просвещение, 2008. — 40 с.
  8. Фундаментальное ядро содержания общего образования/ Под ред. В. В. Козлова, А. М. Кондакова. — М.: Просвещение, 2008. — 41 с.
  9. Внеурочная деятельность. Сборник заданий для развития познавательных способностей учащихся. 5-8 классы / Н.А. Криволапова. – М. : Просвещение, 2012. – 222 с.
  10. Развитие критического мышления на уроке: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / С.И. Заир-Бек, И.В. Муштавинская. – 2-е изд., дораб. – М. : Просвещение, 2011. – 223 с.
  11. Боженкова  Л.И.  Алгебра в схемах и таблицах. Учебные материалы.- М., Калуга: КГУ, 2013. – 56с.

12) Примерная программа основного общего образования по математике.  http: // www.mon.gov.ru

     13)        Авторская программа по математике Н.Я. Виленкина для 6 класса. М.:Просвещение, 2010

     14)         Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Н. Я. Виленкин, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. - М., 2009-2012