Рабочая программа для 7 класса по геометрии

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 20»  городского округа город Стерлитамак

Республики Башкортостан

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО ГЕОМЕТРИИ

для 7б класса

2013-2014 учебный год

                                                 Составитель: Баданина В.В..

                                                                         учитель математики МАОУ «СОШ № 20»

Пояснительная записка         

    Рабочая программа разработана на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования (Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г. №1089). Она конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

   Планирование составлено на основе программы для общеобразовательных учреждений: авторы Атанасян Л.С., В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. (Составитель сборника программ: Т. А .Бурмистрова. «Просвещение», 2008 г.) и в соответствии с  учебником «Геометрия, 7–9», авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др., - М.: Просвещение, 2011.

Календарно-тематический план составлен в соответствии с годовым календарным графиком школы и составляет 50ч  в год, 1 триместр  1 ч в неделю, 2и 3 триместр 2ч в неделю, контрольных работ-5.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

   Образовательные и воспитательные задачи обучения геометрии должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики геометрии как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств, ИКТ -компонента. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.

   Основные цели курса:

-овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;

-приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

-освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования  выбора решений;

-приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;

-развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;

-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

Задачи обучения:

-ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное расположение;

-научить распознавать геометрические фигуры и изображать их;

-ввести понятия: теорема, доказательство, признак, свойство;

-изучить  признаки равенства треугольников;

-изучить признаки параллельности прямых и научить применять их при решении задач и доказательстве теорем;

-научить решать геометрические задачи на построение,  на доказательства и вычисления;

-подготовить к дальнейшему изучению геометрии в последующих классах.

                           Содержание рабочей программы

Начальные геометрические сведения (7 часов, из них 1 контрольная работа)

 Прямая, отрезок, луч и угол. Виды углов. Обозначение углов. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков. Измерение углов. Единицы измерения. Транспортир. Перпендикулярные прямые. Вертикальные и смежные углы.  

Треугольники (14 часов, из них 1 контрольная работа)       

   Первый признак равенства треугольников. Условие и заключение теоремы. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Свойство углов при основании равнобедренного треугольника. Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника. Второй признак равенства треугольников. Третий признак равенства треугольников Задачи на построение. Построение угла, равного данному. Построение биссектрисы угла. Построение перпендикулярных прямых. Построение середины отрезка.  

Параллельные прямые  (9 часов, из них 1 контрольная работа)       

    Признак параллельности двух прямых по равенству накрест лежащих углов. Признак параллельности двух прямых по равенству соответственных углов. Признак параллельности двух прямых по равенству односторонних углов. Аксиома параллельных прямых. Теорема о накрест лежащих углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Теорема об односторонних и соответственных углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

Соотношения между сторонами и углами треугольника (16 часов, из них 2 контрольные работы)       

Сумма углов треугольника. Остроугольный, прямоугольный, тупоугольный треугольники. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними. Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам. Построение треугольника по трём сторонам

Повторение (4 часа) 

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения курса обучающиеся должны овладеть определенными знаниями и умениями по темам:  

Глава 1. Начальные геометрические сведения.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать: что такое прямая, точка, какая фигура называется отрезком, лучом, углом; определения вертикальных смежных углов.
• уметь: изображать точки, лучи, отрезки, углы и прямые обозначать их; сравнивать отрезки и углы работать с транспортиром и масштабной линейкой; строить смежные и вертикальные углы.

Глава 2. Треугольники.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать и доказывать признаки равенства треугольников, теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; определения медианы, высоты, биссектрисы треугольника; определение окружности.
• уметь применять теоремы в решении задач; строить и распознавать медианы, высоты, биссектрисы; выполнять с помощью циркуля и линейки построения биссектрисы угла, отрезка равного данному середины отрезка, прямую перпендикулярную данной.

Глава 3. Параллельные прямые.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать формулировки и доказательство теорем, выражающих признаки параллельности прямых;
• уметь распознавать на рисунке пары односторонних и соответственных углов, делать вывод о параллельности прямых.

Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать теорему о сумме углов в треугольнике и ее следствия; классификацию треугольников по углам; формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников; определения наклонной, расстояния от точки до прямой
• уметь доказывать и применять теоремы в решении задач, строить треугольник по трем элементам.

Литература и средства обучения

1. Программы по геометрии к учебнику 7-9. Автор Атанасян Л.С., В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. (Составитель сборника  программ: Т. А .Бурмистрова. «Просвещение», 2008)

2. Геометрия, учеб. для 7-9 кл./ [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2011

3. Геометрия: рабочая тетрадь для 7 кл. /Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. – М.: Просвещение, 2011

4. Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические материалы для 7 класса/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2007

5. Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации: кн. для учителя/ Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]- М.: Просвещение, 2007

Календарно тематический план

Контрольные работы

№ 1  Начальные геометрические сведения

Вариант 1

1. Три точки В, С и Д лежат на одной прямой. Известно, что
   ВД - 17 см, ДС = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?
2. Сумма вертикальных углов МОЕ и ДОС, образованных при
   пересечении прямых МС и ДЕ, равна 204°. Найдите угол МОД.
3. С помощью транспортира начертите угол, равный 78°, и проведите биссектрису смежного с ним угла.

Вариант 2

1. Три точки М, N и К лежат на одной прямой. Известно, что
   МN = 15 см, NК = 18 см. Каким может быть расстояние МК?
2. Сумма вертикальных углов АОВ и СОД, образованных при пересечении прямых АД и ВС, равна 108°. Найдите угол ВОД.
3. С помощью транспортира начертите угол, равный 132°, и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.

№2     Треугольники

Вариант 1

1. Отрезки АВ и СД пересекаются в их середине О.  Докажите, что                              ДАО = СВО.
2. Луч АД – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АДВ = АДС. Докажите, что АВ = АС,
3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ1 к боковой стороне АС.

                                           Вариант 2

1. На рисунке  отрезки МЕ и РК точкой Д делятся пополам. Докажите,  что КМД = РЕД.
2. На сторонах угла Д отмечены точки М и К так, что ДМ = ДК. Точка Р лежит внутри угла Д и РК = РМ. Докажите, что луч ДР – биссектриса угла МДК.
3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АС. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины угла А. 

№3  Параллельные прямые

Вариант 1

1. Отрезки АВ и СД пересекаются в их середине М.  Докажите, что  АД    ВС.
2. Отрезок ДМ – биссектриса треугольника СДЕ. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне СД и пересекающая сторону ДЕ в точке N. Найдите углы треугольника ДМN, если           СДЕ = 680.

Вариант 2

1. Отрезки МN и EF пересекаются в их середине P.   Докажите, что   EN      MF.  ‌  
2. Отрезок АД – биссектриса треугольника АВС.  Через точку Д проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС  в точке F. Найдите углы треугольника AДF, если BAC = 720.

Вариант 3

1. Отрезок  АД - биссектриса треугольника АВС. Через точку Д проведена прямая, пересекающая сторону АВ в точке М так, что АМ = МД. Найдите углы треугольника АМД, если ВАС = 640.
2. На рисунке АС    ВД, точка М – середина отрезка АВ. Докажите,      что М – середина СД.

№4    Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Вариант 1

1. На рисунке АВЕ = 1040 , ДСF = 760, АС = 12 см. Найдите сторону АВ треугольника АВС.
2. В треугольнике СДЕ точка М лежит на стороне СЕ, причем СМД острый. Докажите, что ДЕ >  ДМ.
3. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.

Вариант 2

1. На рисунке ВАЕ = 1120 , ДВF = 680, ВС = 9 см. Найдите сторону АС треугольника АВС.
2. В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем NKP острый. Докажите, что KP <  МP.
3. Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.

№ 5 Прямоугольные треугольники.

В а р и а н т 1

1. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой MN.
2. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.
3. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150°.

В а р и а н т 2        

1. В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем          FC  = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE.
2. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.
3. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105°.

№ 6   Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС на медиане BD отмечена точка К, а на сторонах АВ и ВС — точки М и N соответственно. Известно, что BKM = BKN,   BMK = 110°.

а)        Найдите угол BNK.

            б)        Докажите, что прямые MN и ВК взаимно перпендикулярны.

2. На сторонах АВ, ВС и С А треугольника ABC отмечены
   точки D, Е и F соответственно. Известно, что ABC = 61°, CEF = 60°, ADF = 61°.

а)        Найдите угол DFE.

б)        Докажите, что прямые АВ и EF пересекаются.

3. В прямоугольном треугольнике ABC катет АВ равен 3 см, угол С равен 15°. На катете АС отмечена точка D так, что CBD =15°.

а)        Найдите длину отрезка BD.

б)        Докажите, что ВС < 12 см.

Вариант 2

1. В треугольнике ABC угол А равен 55°. Внутри треугольника отмечена точка О так, что AOB = COB и АО = ОС.

а)        Найдите угол АСВ.

б)        Докажите, что прямая ВО является серединным перпендикуляром к стороне АС.

2. На прямой последовательно отложены отрезки АВ, ВС, CD. Точки Е и F расположены по разные стороны от этой прямой, причем ABE = 140°, ACF = 40°, FBD = 49°, ACE = 48°.
   Докажите, что:              

а)        прямые BE и CF параллельны;

б)        прямые BF и СЕ пересекаются.

3.      В треугольнике ABC B = 90°, C = 60°, ВС = 2 см. На стороне FC отмечена точка D так, что ABD = 30°.

а)        Найдите длину отрезка AD.

б)        Докажите, что периметр треугольника ABC меньше 10 см.