Лебедев Юрий Валентинович

Заготовки задач для проведения ЕГЭ по информатике

(раздел "теоретические основы информатики и программирование")

Задача 1. На первом месте в цепочке стоит одна из бусин А, Б, В. На втором – одна из бусин Б, В, Г. На третьем месте – одна из бусин А, В, Г, не стоящая в цепочке на первом или втором месте. Выписать все такие цепочки.

ОТВЕТ

АБВ АБГ АВГ АГВ ББА ББВ ББГ БВА БВГ БГА БГВ ВБА ВБГ ВВА ВВГ ВГА

Задача 2. Для составления цепочек разрешается использовать 5 бусинок, помеченных буквами А Б Е Ж И. Каждая цепочка должна состоять из k бусинок, где k {3,4,5} - зависит от номера Варианта; при этом должны соблюдаться правила:

1) любая цепочка начинается буквой А

2) после гласной буквы не может снова идти гласная, а после согласной - согласная.

3) буквы в цепочке не должны повторяться

Задание: Для заданного k выписать все допустимые цепочки.

Ответ (при k=3) АБЕ АБИ АЖЕ АЖИ

(при k=4) АБЕЖ АБИЖ АЖЕБ АЖИБ

(при k=5) АБЕЖИ АБИЖЕ АЖЕБИ АЖИБЕ

Задача 3. Для составления цепочек разрешается использовать 6 бусинок, помеченных буквами А Б Е Ж И К. Каждая цепочка должна состоять из всех 6 бусинок, при этом должны соблюдаться правила:

1) любая цепочка начинается гласной буквой

2) после гласной буквы не может снова идти гласная, а после согласной - согласная.

3) буквы в цепочке не должны повторяться

Задание: Сколько всего существует таких цепочек?

Ответ: всего существует 36 таких цепочек

Задача 4. Имеется (неизвестное нам) слово из 8 букв. Оно подвергается шифрованию по следующим правилам:

1. На 1-м этапе буквы попарно меняются местами по следующей схеме:

13 25 47 68 (т.е. меняются местами 1 и 3 буквы, 2 и 5 и т.д.)

2. На 2-м этапе для получившейся строки из 8 букв смотрим: если крайние буквы различны по гласности (одна из них - гласная, другая - согласная), то результат шифрования является окончательным, в противном случае получившуюся на предыдущем этапе строку преобразуем по схеме 123456781 (выполняем циклический сдвиг вправо, т.е. первая буква ставится на место второй, вторая - на место третьей, ... последняя - на место первой), после чего снова выполняем этапы 1 - 2. Таким образом, для некоторых исходных слов этапы 1 - 2 могут повторяться многократно, пока на этапе 1 не получится окончательный результат шифрования.

Задание: В результате шифрования получена строка БИЛКРАКО.

Каким было исходное слово?

ОТВЕТ:

Задача 5. (упрощенный вариант задачи # 4)

Имеется исходный набор 8-буквенных слов:

КАРАНДАШ МАРЦИПАН МАРГАРИН МАРТЫШКА ТРЯПОЧКА

Выбрать из этого набора 8-буквенных слов два слова (по своему усмотрению) и зашифровать их по правилам, указанным в задаче # 4

Ответы: КАРАНДАШ - надшрака МАРЦИПАН - рмцапниа
МАРГАРИН - рмгарнаи МАРТЫШКА - рамтшыка ТРЯПОЧКА - яоткрапч
(т.е. быстрее всего шифруются "ТРЯПОЧКА" и "КАРАНДАШ", дольше всего -
"МАРТЫШКА").

Задача 6. В начальный момент в строке записана цифра 0 (ноль).

На каждом из последующих 9 шагов выполняется следующая операция: в очередную строку записывается удвоенная предыдушая строка, а в конец строки приписывается очередная цифра (на i-м шаге приписывается цифра i).

Для удобства в скобках пишется номер строки (начиная с 0). Ниже показаны первые строки, сформированные по описанному правилу:

(0) 0

(1) 001

(2) 0010012

(3) 001001200100123

..........................................

Задания:

1. На какие 10 цифр заканчивается последняя строка?

2. Сколько раз в последней строке встречается цифра 5?

3. Какова длина последней строки (т.е. сколько всего в ней цифр)?

4. Какая цифра стоит в последней строке на 1012-м месте?

5. Сколько всего цифр в строках (0) - (9)?

Ответы: 1. Последняя строка заканчивается цифрами 0123456789.

2. В последней строке цифра 5 встретится 16 раз.

3. В последней строке 1023 цифры.

4. В последней строке на 1012-м месте стоит цифра 1.

5. Всего в строках (0) - (9) 2036 цифр

О себе

Я рядовой учитель по информатик. Основная моя деятельность, используя стандартную рекомендуемую программу передать знания учащимся, найти творческий подход используя современное программное  и технические обеспечение. Подробнее можно узнать на моем сайте http://www.vseobuch12.ru

Книги, которые сформировали мой внутренний мир

И не только книги, но это позже.

Моё портфолио