МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ к выполнению лабораторных работ по предмету: ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
методическая разработка

Департамент внутренней и кадровой политики Белгородской области

Областное  государственное автономное  профессиональное

образовательное учреждение

«Белгородский машиностроительный техникум»

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

к выполнению лабораторных работ

по предмету:  ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

Белгород 2020

Цель и порядок выполнения работ

Лабораторные работы являются одним из видов практического обучения: Их цель – закрепление теоретических знаний, проверка на опыте некоторых положений теории и законов электротехники, приобретение практических навыков при сборке электрических цепей, проведении эксперимента, использовании основных электроизмерительных приборов и устройств.

Подготовка к лабораторным работам

Серьезное отношение к лабораторной работе позволит студенту сделать правильные выводы, проанализировать результаты опытов, научиться самостоятельно решать некоторые несложные задачи исследовательского характера. Задание на проведение очередной лабораторной работы выдается заблаговременно до ее выполнения. Для качественного выполнения лабораторной работы студенту необходимо:

• повторить теоретический материал по конспекту, учебнику или методическому пособию;
• ознакомится с описанием лабораторной работы;
• записать название и номер работы, вычертить таблицы для записи показаний приборов и результатов расчета;
• выяснив цели работы, четко представить себе поставленную задачу и способы ее достижения, придумать ожидаемые результаты опытов;
• сделать предварительный домашний расчет, если это указанно в задании;
• ответить письменно или устно на контрольные вопросы.

Ознакомление с электроизмерительными приборами и устройствами и их подбор. Прежде чем приступить к сборке электрической цепи, следует выбрать необходимые электроизмерительные приборы. В описании каждой лабораторной работы дан перечень физических величин, которые подлежат измерению. При выборе приборов нужно учитывать их тип, номинальные значения измеряемой величины, род тока, класс точности. Погрешности измерения любого прибора тем меньше, чем ближе измеряемая величина к предельному значению, указанному на приборе. Поэтому предпочтительнее пользоваться приборами, у которых во время измерения стрелка будет находится во второй половине шкалы.

Включение измерительных приборов в цепь может вызывать заметное изменение токов, напряжений, мощностей. Поэтому для более точных измерений следует учитывать внутренние сопротивления приборов, которые обычно указаны на их шкалах.

Приборы магнитоэлектрической системы используют только для измерения на постоянном токе, а прибор электромагнитной, электродинамической, электронной могут работать как на постоянном, так и на переменном токе в диапазоне частот, указанных на шкалах.

Прежде чем приступить к измерениям следует определить цену деления прибора. Цена деления амперметров и вольтметров может быть рассчитана как частное от деления предела прибора, указанного на переключателе на число делений шкалы; цена деления ваттметра равна произведению пределов напряжения и тока, деленного на число делений шкалы.

При неверном присоединении ваттметра его стрелка может отклонятся влево от нулевой отметки, чтобы избежать этого следует переключатель полярности, специально предусмотренный в ваттметре, поставить в положение   « - ».

Для изучения быстроизменяющихся процессов в электрических цепях применяют электронный осциллограф. Правила эксплуатации этого прибора даются в специальном руководстве, которое следует изучить перед работой.

Как в производственных испытаниях, так и в учебных опытах в отчете необходимо фиксировать используемые измерительные приборы. Следует записать их названия, номинальное значение, тип, род тока, частоту, класс точности, принцип действия (систему), способ установки и заводской номер. Это позволяет, если возникнет потребность, повторить опыт с теми же приборами и проверить правильность полученных результатов.

Сборка электрической цепи. Собирать схему должен только один человек, другие члены бригады контролируют его, подают нужные провода, выполняют мелкие поручения. Необходимо, чтобы обязанности членов бригады  менялись. Перед сборкой необходимо условиться о клеммах «начала» и «конца» прибора, например, входной клеммой реостата можно считать левую, а выходной – правую. Если же имеется обозначение зажимов «+» и «-», то входом считается положительный зажим. Это правило в значительной мере предупредит от ошибок и упростит проверку цепи. В первую очередь следует собирать силовую (токовую) часть цепи, к которой затем подключается параллельные ветви, если они имеются в схеме. Слаботочные ветви, состоящие из вольтметров, параллельных обмоток ваттметров, осциллографов и т.п.  собираются в последнюю очередь.

Наличие ошибок в цепи может привести к порче приборов  и оборудованию или к несчастному случаю, поэтому каждый раз собранную цепь необходимо показать руководителю для проверки.

Включение цепи и определение неисправностей. Для обеспечения минимального тока  в цепи, перед ее включением движки реостатов следует установить в такое положение, в котором их сопротивление максимально.  Переключатели многопредельных приборов установить на внешний предел, рукоятки регуляторов напряжения, установить на нулевую отметку. Проверить и при необходимости с помощью корректора установить все стрелки приборов на нулевую отметку.

После схему включают и наблюдают за показаниями приборов, медленно регулятором увеличивают напряжение на входе схемы до нужного значения. Если стрелка амперметра не отклоняется это означает, что в неразветвленной части цепи имеется обрыв или неправильно включен прибор. Если стрелка амперметра даже при малом напряжении отклоняется до конца или срабатывает автоматический выключатель – это указывает на короткое замыкание в цепи. В этих случаях источники питания следует отключить и еще раз проверить цепь или обратится за помощью к преподавателю.

Иногда, даже при правильно собранной цепи ток отсутствует во всей цепи или в отдельной ее части. В этом случае следует найти обрыв, который может быть на контактах, соединительных проводах, амперметре или нагрузке. Для отыскания неисправностей можно воспользоваться, например, таким способом. После включения цепи вначале проверяем вольтметром наличие напряжения на зажимах источника, затем поочередно подключаем зажимы вольтметра к началу и концу каждого провода, амперметра и реостатов. Если напряжение на контролируемом участке (за исключением реостата) окажется на равном нулю, то это означает, что обрыв произошел на данном участке. Такой способ не выявляет двойного обрыва, но исключает короткое замыкание в случае неправильных действий с прибором  и позволяет определить обрыв внутри реостата. Двойной обрыв можно отыскать предлагаемым способом после устранения найденного первого обрыва.

Проведение опыта. При исправной цепи можно приступать к проведению опытов. Вначале выполняют все действия, предусмотренные программой работы, но без записей результатов. Такое опробование необходимо, поскольку дает возможность убедится в том, что приборы выбраны правильно, а если есть необходимость, можно их заменить на более подходящие.

Во время проведения эксперимента обязанности в бригаде лучше разделить: один человек измерят напряжение, сопротивление и т.п. и наблюдает за приборами, другой – записывает результаты в подготовленную заранее таблицу. В последующих работах обязанности членов бригады меняются.

В ходе проведения эксперимента измеряемая величина должна фиксироваться равномерно по всему своему диапазону изменения, включая начальную, конечную и точку экстремума, если последняя существует. Показания приборов нужно снимать внимательно и записывать карандашом. Если сразу трудно определить измеряемые значения в именованных единицах, то можно зафиксировать количество делений шкалы прибора, а после окончания опыта пересчитать их в именованные единицы. После эксперимента нужно проанализировать полученные результаты и проверить правильность отсчета измеренных значений:  1) по закону Кирхгофа;  2) балансу мощностей;  3) другим теоретическим формулам.

Не торопитесь разбирать цепь, покажите вначале свои результаты преподавателю, так как может быть вам придется проделать работу заново.

Составление отчета. Защита лабораторной работы.  Отчет является документом о проделанном эксперименте, поэтому в нем должны содержаться все необходимые сведения для проверки результатов опыта и расчета. Составление отчета – индивидуальная работа каждого  члена бригады. Отчет выполняется чернилами (пастой). Текст должен быть написан четким, понятным почерком. Схемы, таблицы, графики и другие построения выполняются карандашом с применением чертежного инструмента или специальных шаблонов. При начертании электрических схем должны соблюдаться ГОСТы на графические и буквенные обозначения их элементов (см. приложение). В одной системе координат можно изображать несколько кривых различая их, например, по цвету.

Масштаб на графиках предпочтительно выбирать равным 1*10n, 2*10n, 5*10n. Математическую обработку экспериментальных данных проводят в отчете полностью или частично, но в любом случае обязательно указывают расчетные формулы. Не исключено, что опытные и расчетные данные не совпадут на 5*10n. Это возможно из-за колебаний напряжения в сети, погрешности при изменениях, нестабильности параметров цепи. Такие отклонения считаются доступными.

В заключении своей работы делается вывод по выполнении задачи, в указанной цели работы, подтверждении опытным путем тех законов, правил и формул, которые изучались в теоретическом курсе. Выводы должны быть конкретными.

Каждая работа должна быть защищена студентом. В ходе защиты студент должен показать знания теории по теме работы, умение собирать цепь, рассказать ход лабораторной работы, пояснить как проводился расчет, уметь проанализировать полученные результаты и  объяснить причины расхождения расчетных и опытных данных. Защита лабораторных работ проводится систематически в течении учебного семестра, как правило, на следующем лабораторном занятии, назначенном преподавателем.

Основные правила безопасности при работе в электрических лабораториях. Согласно Правилам устройств электроустановок (ПУЭ) для помещений без повышенной опасности поражения током, к которым относятся лаборатории электротехники, безопасным считается напряжение 42 В. Сопротивление тела человека определяется в основном сопротивлением кожного покрова и равно примерно 200-500 кОм. Увлажнение или повреждение  кожи снижает сопротивление до 600–800 Ом. Большое влияние  на сопротивление тела оказывает также общее состояние организма нервной системы. Таким образом, при нормальных условиях при напряжении 42 В по телу человека будет протекать ток 0,10,3 mА. Величина тока в 50 mА может привести к электротравме, а в 100 mА – смертельному исходу. Случается, что при токах даже меньше 50 mА мышцы кистей рук непроизвольно сокращаются и токоведущая часть может оказаться зажатой в кулаке, при этом самостоятельно не удается разжать кисть руки и прервать ток через тело.

В лабораториях электротехники используются напряжения до 250 В, поэтому меры предосторожности следует соблюдать особенно тщательно.

Основные правила по технике безопасности следующие:

1. Перед началом сборки цепи следует убедиться, что выключатель находится в выключенном состоянии, а вилки вынуты из штепсельных разъемов.
2. Не допускается использование приборов и аппаратов с неисправными клеммами, Проводов с поврежденной изоляцией, неисправных реостатов и т.п.
3. Перед тем как, присоединить конденсатор, его необходимо разрядить, замкнув выводы проводником накоротко.
4. Собранную цепь включают, только получив разрешение руководителя занятия.
5. Пред включением цепи следует убедиться, что никто не прикасается к открытым токоведущим частям.
6. Все необходимые пересоединения нужно производить только при снятом напряжении.
7. Запрещается самостоятельно производить какие-либо переключения на главном  распределительном щите лаборатории, за исключением случаев экстренного отключения.
8. Если во время проведения опытов возникают повреждения, появляется дым, специфический запах горящей изоляции или накаляются реостаты – следует быстро отключить напряжение и сообщить преподавателю о случившемся.
9. Если кто-либо попадает под напряжение и не сможет самостоятельно оторваться  от токоведущих частей, то не пытайтесь оттащить его – вы сами будете поражены током. Быстро выключите напряжение на стенде или главном распределительном щите. Сообщите преподавателю о случившемся.
10. Студентов допускают к лабораторным работам после ознакомления с настоящими правилами, что должно быть зафиксировано  в специальном журнале.

Работа 1. Поверка амперметра и вольтметра

Цель работы: ознакомиться с устройством технических и образцовых приборов. Получить практические навыки по определению погрешностей измерительных технических приборов.

Пояснения к работе

При любом измерении результат отличается от истинного значения величины вследствие наличия погрешностей. Погрешность прибора определяет степень близости от показаний к действительному значению измеряемой величины, которое при изменениях всегда остается неизвестным. За действительное значение измеряемой величины Ад принимают ее значение, полученное при измерении образцовым прибором.

Разность между показаниями прибора Аиз и действительным значением измеряемой величины Ад называется абсолютной погрешностью ΔА, имеющей размерность измеряемой величины.

                ΔА=Аиз – Ад.

Абсолютная погрешность, взятая с обратным знаком, представляет собой поправку К.

                К= – ΔА.

Поправка есть та величина, которую следует алгебраически прибавить к показаниям прибора, чтобы получить действительное значение измеряемой величины.

Погрешность измерений оценивается также относительной погрешностью γ0. Относительная погрешность γ0 представляет отношение модуля абсолютной погрешности |ΔА| к действительному значению Ад измеряемой величины.

.

Степень точности прибора определяют приведенной погрешностью, которая представляет отношение модуля абсолютной погрешности |ΔА| к наибольшему значению шкалы прибора Ан

.

ГОСТ 18454-59 приборы непосредственной оценки по степени точности делит на восемь классов: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4. Класс точности обозначает наибольшую основную приведенную погрешность прибора, выраженную в процентах.

При эксплуатации могут иметь место износ отдельных частей прибора и разного рода повреждения. Это приводит к появлению недопустимо больших погрешностей при измерениях, поэтому необходимо периодически поверять приборы во время их эксплуатации. Поверку производят органы Государственной и ведомственной метрологической службы.

Поверка – это определение погрешностей прибора и установление его пригодности к применению. Она включает в себя внешний осмотр поверяемого прибора, выбор образцового прибора, поверку показаний прибора и оформление документов. Внешний осмотр прибора имеет целью выяснить дефекты, препятствующие дальнейшему применению прибора, например, повреждение стекла, корректора, стрелки или наличие отсоединившихся деталей и т.д.

Образцовый прибор выбирают по роду тока, по номинальным значениям величин к классу точности. Верхний предел измерения образцового прибора должен быть близок к верхнему пределу поверяемого прибора, а приведенная погрешность, по крайней мере, в 3 раза меньше приведенной погрешности поверяемого.

Поверку технических приборов производят путем сравнения их показаний с показаниями образцовых приборов.

Регулировку тока или напряжения следует вести так чтобы, показания поверяемого прибора сначала постепенно увеличивались до номинального, а затем плавно уменьшались до нуля. При этом стрелку поверяемого прибора необходимо точно устанавливать на основные деления шкалы и производить запись показаний обоих приборов (поверяемого и образцового).

Для поверки амперметра и вольтметра собирают схемы в соответствии с рис.1.1, 1.2.

                Рис. 1.1. Схема установки для поверки амперметра

Поверку амперметра производят при напряжении сети не более 36 В.

Рис. 1.2. Схема установки для поверки вольтметра

Порядок выполнения работы

1. Подобрать приборы и оборудование.
2. Собрать электрическую схему установки согласно рис.1.1.
3. Произвести поверку амперметра. Результаты измерений занести в табл. 1.1.

Таблица 1.1

4. Собрать электрическую схему согласно рис. 1.2.
5. Произвести поверку вольтметра, результаты измерений свести в табл. 1.2.

Таблица 1.2

6.  По данным опытов к расчетным данным построить графики зависимости поправок от показаний поверяемого прибора.
7. Дать заключения о поверяемом приборе.

Контрольные вопросы

1. Что такое точности прибора?
2. Какие погрешности существуют у электроизмерительных приборов?
3. Назовите преимущества и недостатки приборов магнитоэлектрической системы.
4. Почему прибор магнитоэлектрической системы не пригоден для измерения в цепях переменного тока?
5. Приборы, какой системы могут работать только на переменном токе?

Работа 2. Проверка основных законов электрической цепи

Цель работы: экспериментально найти распределение токов и напряжений, а также сопротивления отдельных элементов и всей цепи при последовательном, параллельном и смешанном соединении потребителей; убедиться в справедливости закона Ома и законов Кирхгофа.

Пояснения к работе

Положительные направления токов, э.д.с. и напряжений

В электротехнике приняты условные положительные направления напряжения U, тока I и э.д.с. E, которые на схемах указываются стрелками.

За положительное направление напряжения принимают  напряжение от точки с большим потенциалом к точке с меньшим. Если, например, потенциал точки  а  больше потенциала  точки  в  (ϕа>ϕв),  то  напряжение  направленно  от  а  к  в (рис.2.1).

Рис. 2.1. Простая электрическая цепь с источником э.д.с.

За положительное направление тока на участке цепи без источника (см.рис.2.1. участок с резистором r) принято также направление от точки с большим потенциалом к точке с меньшим. На указанном участке цепи положительное направление цепи и напряжение совпадают. Положительным направлением э.д.с. источника является напряжение от точки с меньшим потенциалом к точки с большим внутри источника. Больший потенциал обозначает (+), меньший (–).

Для того, чтобы в электрической цепи (см.рис.2.1.) установить положительные напряжения э.д.с. напряжений токов, следует воспользоваться вольтметром магнитоэлектрической системы. Как известно, подвижная часть этого прибора отклоняется вправо, когда зажим прибора, обозначенный знаком (+), присоединен к  точке электрической цепи с большим потенциалом, а зажим, обозначенный знаком (–), к точке с меньшим потенциалом. Направление тока легко определить, если учесть, что в резисторе напряжения тока и напряжения совпадают.

Соотношения между токами, напряжениями э.д.с. и с сопротивлениями в электрических цепях определяются законами Ома и Кирхгофа. С помощью этих законов может быть произведен расчет режима работы любой электрической цепи.

Закон Ома. На участке электрической цепи, не содержащем источника э.д.с. (см.рис.2.1.), сила тока I цепи прямо пропорциональна напряжению U и обратно пропорциональна сопротивлению данного участка r.

.                                                (2.1)

Величина I·r называется также падением напряжения на резисторе r.

Напряжение и э.д.с. источника энергии. По закону Ома для всей цепи (рис.2.1.) сила тока прямо пропорциональна э.д.с. E и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи (r + r0)

,

где r0 – внутреннее сопротивление источника. Это же выражение может быть записано в виде

E = Ir + Ir0= U + Ir0,                        (2.2)

т.е. напряжение источника меньше  его э.д.с. на величину падения напряжения на его внутреннем сопротивлении.

Из полученного для U выражения видно, что с увеличением тока напряжение на зажимах источника, вследствие большего внутреннего падения напряжения, уменьшается. Когда источник отключен от внешней цепи (холостой ход), I=0, напряжение на его зажимах равно э.д.с.

Измерение э.д.с. и определение внутреннего сопротивления источника  электрической энергии. Так как э.д.с. источника равна разности потенциалов на его зажимах при отсутствии внешней нагрузки, то для ее нахождения измеряют вольтметром напряжение на зажимах источника при разомкнутой внешней цепи. Ток, который протекает через вольтметр, обладающий значительно большим сопротивлением источника, весьма мал, и поэтому измеренное при помощи вольтметра напряжение на зажимах источника, согласно формуле (2.2), практически можно считать равным его э.д.с.

Внутреннее сопротивление источника можно определить из уравнения (2.2) по показаниям вольтметра и амперметра. Для этого при отключенной цепи необходимо измерить э.д.с. Затем, при работе источника под нагрузкой, измерить напряжение на его зажимах и силу тока в цепи.

Тогда                                .                                (2.3)

Первый закон Кирхгофа. Алгебраическая сумма силы токов ветвей, сходящихся в узле j равна нулю

,                                        (2.4)

где n – число ветвей, подходящих к узлу j.

Если все втекающие в узел точки условно считать отрицательными, а вытекающие положительными, то для узла j (рис.2.2) можно записать

                                – I1– I2+ I3+ I4– I5= 0.

Рис. 2.2. Узел электрической цепи

Второй закон Кирхгофа. Алгебраическая сумма падений напряжения в ветвях любого замкнутого контура электрической цепи равна сумме э.д.с. источников энергии, действующих в этом контуре.

.                        (2.5)

Перед сопротивлением уравнения по второму закону Кирхгофа необходимо произвольно выбрать направление обхода контура. Затем включить в сумму со знаком (+) все э.д.с. и токи, направления которых совпадают с направлением обхода контура, а со знаком (–) те – направления которых противоположны направлению обода.

Составим уравнение по второму закону Кирхгофа для контура а б в г а (рис.2.3). На схеме условно внутренние сопротивления и э.д.с. источников энергии показаны раздельно. Пусть обход контура совпадает с направлением  движения часовой стрелки. Тога по второму закону Кирхгофа имеем

                                I1 (r01 + r1) – I3r03 = E1 – E3.

Определение эквивалентного сопротивления и преобразование электрических цепей. Сопротивления в электрических цепях могут быть включены последовательно, параллельно, смешанно или по более сложным схемам. Расчет цепей упрощается при замене нескольких сопротивлений одним эквивалентным, а также при других преобразованиях. Рассмотрим свойства различных способов соединения сопротивлений.

Рис. 2.3. Сложная электрическая цепь

Последовательным называется такое соединение, при котором во всех включенных резисторах сила тока одна и та же (рис.2.4)

Рис. 2.4. Последовательное соединение резисторов

На основании второго закона Кирхгофа можно записать, что общее напряжение цепи  равно сумме падений напряжений на отдельных ее участках

                        U = U1 + U2 + U3

или

                        Irэкв = Ir1 + Ir2 + Ir3

откуда

                        rэкв = r1 +  r2 + r3.

Таким образом, общее сопротивление цепи равно арифметической сумме  сопротивлений отдельных участков.

Цепь с любым числом последовательно включенных резисторов можно заменить цепью с одним эквивалентным резистором rэкв (рис.2.5).

Приемники электрической энергии, включенные последовательно,  работают нормально, т.е. находятся под номинальным напряжением Uн когда они все имеют один и тот же номинальный ток Iн, а напряжение источника питания равно сумме их номинальных напряжений. В этом случае приемники, имеющие большую номинальную мощность, находятся под большим напряжением, так как они имеют большое сопротивление.

Рис. 2.5. Эквивалентная схема.

Последовательно можно включать, в частности: одинаковые приемники, если напряжение источника равно произведению числа приемников на их номинальное напряжение. При выходе из строя одного приемника прекращается работа всех приемников. Поэтому применяется она сравнительно редко.

Параллельным называется такое соединение, при котором все включенные в цепь приемники находятся под одним и тем же напряжением В этом случае они присоединены к двум узлам цепи, и на основании первого закона Кирхгофа можно записать, что общий ток равен алгебраической сумме токов отдельных ветвей, т.е.

или                                                (2.6)

откуда                .

Рис. 2.6. Паралельное соединение резисторов

Три параллельно включенных резистора цепи и можно заменить одним эквивалентным, согласно формуле (2.6)

rэкв=.

При двух параллельно включенных резисторах

rэкв=.

Из соотношения (2.6) следует, что общая проводимость цепи равна арифметической сумме проводимостей отдельных ветвей:

                        g = g1+ g2+ g3 ,                где                .

По мере роста числа включенных приемников проводимость цепи возрастает, а общее сопротивление уменьшается. Если параллельно включены n одинаковых приемников, то общее сопротивление  равно сопротивлению одного из них, деленному на n.

Напряжение цепи                U = Irэкв = I1r1 = I2r2 = I3r3.

Отсюда следует, что                ,

т.е. ток в цепи распределяется между параллельными ветвями обратно пропорционально их сопротивлениям. Включение по этой схеме приемников любой мощности рассчитано на одно и то же номинальное напряжение. Причем включение или отключение одного или нескольких приемников любой не отражается на работе остальных. Это обуславливает высокую надежность и гибкость схемы параллельного соединения, поэтому в электротехнике она является основной.

Смешанным называется такое соединение, при котором в цепи имеются группы параллельного и последовательно включенных приемников (рис.2.7)

Рис. 2.7. Смешанное соединение резисторов

Эквивалентное сопротивление в этом случае равно сумме сопротивлений отдельных  последовательно включенных участков цепи. Для цепи, представленной на рис. 2.7.

                                .

Очевидно, что в этом случае можно перейти к эквивалентной схеме с одним резистором (рис.2.5).  Напряжения и токи резисторов определяются на основании соотношения последовательного и параллельного соединения.

Включение приемников по этой схеме осуществляют крайне редко, лишь тогда, когда ни параллельное, ни последовательное соединение не обеспечивает нормальное питание приемников от источника.

Порядок выполнения работы

1. Собрать поочередно электрические схемы в соответствии с рис. 2.4; 2.6; 2.7 и произвести измерения величин токов и напряжений. В качестве приемников энергии использовать проволочные реостаты, одни и те же для всех трех схем, не изменяя их сопротивлений, при этом ползунки реостатов установить в положения, соответствующие максимальным значениям их сопротивлений.
2. Согласно измеренным величинам токов и напряжений, вычислить сопротивления каждого реостата и эквивалентное сопротивление каждой цепи относительно зажимов источников энергии. Полученные результаты свести в табл. 2.1.
3. Вычислить, исходя из величин r1, r2, r3 эквивалентное сопротивление rэкв каждой из цепей. Сравнить полученные результаты с опытами.
4. Вычислить аналитическую силу токов в приемниках для всех трех схем, считая известными сопротивления приемников и напряжение источника питания. Полученные токи сравнить с измеренными.
5. Сделать выводы по работе.

Таблица 2.1

Контрольные вопросы:

1. Какое соединение резисторов называется последовательным?
2. Чему равно эквивалентное сопротивление цепи с последовательно включенными резисторами?
3. При каких условиях применяется  последовательное включение резисторов (приемников)?
4. Какое соединение резисторов называется параллельным?
5. Как определить для параллельного соединения эквивалентное сопротивление и эквивалентную проводимость?
6. При каких условиях можно включать параллельно приемники электрической энергии?
7. Почему схема параллельного включения приемников является основной?
8. Какое соединение резисторов называется смешанным?
9. Как определить для смешанного соединения эквивалентное сопротивление?

Работа 3. Цепь переменного синусоидального тока с последовательным соединением катушки  и конденсатора. Резонанс  напряжений.

Цель работы: изучить явления, происходящие в неразветвленных цепях  переменного синусоидального тока  при изменении соотношений величин индуктивности и емкости; ознакомиться с явлением резонанса  напряжений.

Пояснения к работе

Рассмотрим процессы в цепи с последовательным соединением катушки и конденсатора (рис. 3.1).

        Рис.3.1. Схема цепи с последовательным соединением

 катушки и конденсатора

Реальная катушка обладает  индуктивным сопротивлением xL=ωL и активным сопротивлением r = ρ, где  ω – угловая частота переменного тока, L – индуктивность катушки, ρ – удельное электрическое сопротивление провода катушки, l – длина провода, S – площадь поперечного сечения провода. При прохождении тока через катушку, электрическая энергия расходуется на нагревание провода катушки. Скорость преобразования электрической энергии в  тепловую учитывается с  помощью величины,  называемой активной мощностью P = rI2. Измерив ток и активную мощность катушки, можно вычислить активное сопротивление катушки . Его можно определить также,  пропуская через катушку постоянный ток. В цепи постоянного тока катушка обладает только активным сопротивлением, так как угловая частота ω=2πƒ=0 и xL = ωL=0. Поэтому , где U – постоянное напряжение, приложенное к катушке, а I – сила постоянного тока, протекающего через катушку.

Эквивалентная схема замещения катушки может быть представлена в виде  последовательного соединения резистивного и индуктивного  идеальных элементов (рис. 3.2).

                Рис.3.2. Эквивалентная схема замещения катушки

Напряжение на катушке Uк можно разложить на две составляющие – активную Uак и индуктивную UL Векторная диаграмма напряжений и тока для катушки приведена на рис. 3.3.

Напряжение Uк можно измерить на выводах катушки с помощью вольтметра, ток I – с помощью амперметра. Угол сдвига фаз между током и напряжением катушки ϕк можно определить из формулы Pк = Uк I cosϕк , если измерить с помощью ваттметра активную мощность катушки Pк. Составляющие напряжения Uк, UL и Uак можно вычислить из треугольника напряжений ОАВ (рис.3.3): Uак=Uкcosϕк  или определить графически, опустив перпендикуляр из конца вектора Uк (точка А на рис. 3.3) на линию вектора I.

Рис.3.3. Векторная диаграмма напряжения и тока для катушки

Конденсатор в цепи переменного тока обладает емкостным сопротивлением , где C – емкость конденсатора. Следует указать, что в конденсаторе также  имеются активные потери энергии в диэлектрике. Однако величина этих потерь настолько мала, что ими можно пренебречь. На схеме замещения конденсатор можно  представит в виде идеального емкостного элемента с параметром С, равным емкости конденсатора.

Последовательное соединение катушки и конденсатора изображено в виде схемы замещения на рис. 3.4.

Рис.3.4. Схема замещения цепи с последовательным

соединением катушки и коденсатора

При подключении такой цепи под напряжение U в ней возникает ток I.

Вектор активной составляющей напряжений на катушке  будет совпадать по направлению с вектором тока İ (рис.3.5), так как соответствующие синусоиды мгновенных значений совпадают по фазе:

i = Imsinωt        и        U = i r =Im r sinωt.                (3.1)

Вектор индуктивного напряжения =İхL опережает по фазе вектор тока İ на  (рис. 3.6), так как синусоида напряжения UL на индуктивности опережает по фазе синусоиду тока i на .

UL = L = Imωt sin(ωt + 90˚).                        (3.2)

Вектор емкостного напряжения =İхC отстает по фазе от вектора тока İ на  (рис. 3.7), так как синусоида напряжения на емкости при нулевых начальных условиях отстает от синусоиды тока i на .

.                        (3.3)

Рис.3.5. Векторная диаграмма напряжения и тока

 при активной нагрузке цепи.

Рис. 3.6. Векторная диаграмма напряжения и тока

при индуктивной  нагрузке цепи

Рис. 3.7. Векторная диаграмма напряжения и тока

при емкостной нагрузке цепи

Для рассматриваемой цепи уравнений по второму закону Кирхгофа имеет следующий вид:

,                                        (3.4)

где                                        

Согласно уравнению (3.4) и рис.3.5 – 3.7,  векторная диаграмма напряжений цепи (рис.3.4) будет иметь вид, показанный на рис. 3.8, где вектор  совпадает по фазе с вектором İ, а вектор  опережает по фазе на 90˚ вектор тока İ. Сумма векторов  и  дает вектор напряжения катушки:

,

Опережающий по фазе ток на угол ϕк.

Вектор  отстает по фазе на 90˚ от вектора тока İ. Сумма векторов , ,  дает вектор напряжения сети , опережающий ток по фазе на угол ϕ.

Разделив и умножив стороны треугольника (рис.3.8) на величину тока İ, получим подобные треугольники сопротивлений и мощностей (рис.3.9, 3.10).

Из треугольника сопротивлений (см. рис.3.9) найдем полное сопротивление Z и cosϕ цепи

                                Z=.                        (3.5)

                                cosϕ = .                                                (3.6)

Рис. 3.8. Векторная  диаграмма  тока  и  напряжений

для цепи с последовательным соединением

элементов r, L, C при xL>xC

Рис. 3.9. Треугольник сопротивлений для цепи с последовательным

соединением элементов r, L, C.

Из векторной диаграммы напряжений (см.рис.3.8) получим формулу тока I, которая является выражением закон Ома для последовательной цепи переменного тока:

                        .                        (3.7)

Из диаграммы мощностей (рис.3.10) получим соотношение между полной S, активной P и реактивными QL и Qc мощностями

                        .                                (3.8)

Рис. 3.10. Треугольник мощностей для цепи с последовательным

соединением элементов r, L, C.

Изменяя величину емкости в цепи, можно изменять соотношение между емкостными и индуктивными сопротивлениями и напряжениями:

        и        UL=I ω L

и получать различные значения угла сдвига φ между вектором тока İ и вектора напряжения сети  согласно уравнению (3.6). Если величина L> имеем: ωL> и UL>UC, т.е. в цепи преобладает индуктивное сопротивление xL и напряжение , поэтому вектор тока İ отстает по фазе от вектора напряжение сети на угол φ (см.рис. 3.8).

Если L<, наоборот, преобладает емкостное сопротивление xC и напряжение , поэтому вектор тока İ опережает по фазе вектор напряжения сети (рис. 3.11).

Рис. 3.11. Векторная  диаграмма  тока  и  напряжений

для цепи с последовательным соединением

элементов r, L, C при xLC

При величине индуктивности

                                        (3.9)

индуктивное сопротивление будет равно емкостному:

                                        (3.10)

а, следовательно, будут равны между собою индуктивное и емкостное напряжения (рис. 3.12).

IxL=IxС ;                UL=UC.                                (3.11)

Мы получим резонанс напряжения, т.е. полную взаимную компенсацию индуктивного и емкостного напряжений:

При резонансе напряжений угол сдвига φ=0, следовательно:

cos φ=1                                                (3.12)

Вектор напряжения  (рис. 3.12).

Полное сопротивление цепи при резонансе zрез принимает минимальное значение zрез= r, так как xL-xC=0, а, следовательно, ток при резонансе Iрез и активная мощность принимают максимальные значения:

,

                                (3.13)

Рис. 3.12. Векторная диаграмма тока и напряжений

при резонансе напряжений (xL= xC)

Реактивная мощность равна нулю

Q = I(UL-UC)= 0;                QL-QC=0.                        (3.14)

Индуктивное UL и емкостное UC напряжения в  раз больше напряжения сети U:

Поэтому резонанс напряжений может оказаться опасным для установки. При испытании таких цепей требуется особая осторожность. Явление резонанса напряжений, т.е. взаимной компенсации реактивных напряжений (UL-UC= 0), а последовательно, и реактивных мощностей (QL-QC) объясняется тем, что мгновенные значения напряжений на индуктивности UL и на емкости UC в любой момент  времени равны и имеют противоположные знаки. Отсюда следует, что если, например, индуктивность берет энергию из сети для создания магнитного поля, то в этот момент конденсатор, разряжаясь, отдает энергию в сеть.

        Происходит взаимная компенсация энергии, потребляемой ими из сети.

        Таким образом, при резонансе полная энергия, потребляемая из сети, расходуется только на нагревание резисторного элемента цепи.

        Кривые зависимости Z сопротивления цепи от величины емкости С показаны на рис. 3.13. При  величина Z минимальна и равна Zрез= r.

        На рис. 3.13 показана также кривая зависимости тока I и cosφ от величины емкости C. При C= Cрез ток I имеет максимальное значение , при всех других значениях емкости 

Рис. 3.13. Графика зависимости  полного  сопротивления  цепи Z

тока I и  коэффициента мощности  cosφ  от  емкости,

(при L= const)

        Из выражения (3.10) видно, что резонанс напряжений в цепи может быть получен изменением индуктивности L или емкости C при неизменной частоте сети f или изменением частоты сети при заданных постоянных L и C.

Построение векторных диаграмм.

        При последовательном соединении элементов цепи через каждый из них протекает один и тот же ток I. Поэтому при построении векторных диаграмм для таких цепей вектор тока принимается за базовый (исходный). Векторные диаграммы строят циркулем методом засечек по известным из опыта напряжениям: Ua – на зажимах резистора, Uк – на зажимах катушки, Uс – на зажимах конденсатора и U – на зажимах всей цепи. Все величины на диаграммах изображаются в масштабе.

        В качестве примера рассмотрим построение векторной диаграммы для цепи с последовательным соединением резистора (реостата) и катушки. Напряжение на резисторе Ua, совпадающее по фазе с током I, откладывают в масштабе по линии тока. Из конца вектора  радиусом, равным напряжению на катушке Uк, делают первую засечку. Вторая засечка делается радиусом, равным общему напряжению цепи U из начала вектора . В точке пересечения засечек будут находиться концы векторов  и  (рис. 3.14.а). Активную и индуктивную составляющую напряжений на катушке  и  определяют, опуская перпендикуляр на ось вектора тока İ из конца вектора .

Векторная диаграмма для цепи с последовательным соединением катушки и конденсатора, строится аналогично и приведена на рис. 3.14.б.

        а                                                        б

Рис. 3.14. Построение векторных диаграмм методом засечек.

Рис. 3.15. Схема соединений электрической цепи с последовательным

включением катушки и батареи конденсаторов.

Порядок выполнения работы.

1. Собрать электрическую цепь по схеме рис. 3.15.
2. Произвести исследование явления резонанса напряжений по следующей методике.

Изменяя величину емкости включением тумблеров, установить емкость С0, при которой ток в цепи I и активная мощность P имеют максимальные значения (явление близкое к резонансу напряжений). Произвести измерения напряжения U в цепи, напряжения на катушке Uк, напряжения на конденсаторе Uс, тока I в цепи и мощности P. Изменяя затем емкость ступенями на 1 – 2 мкф, произвести измерения для 3 – 4 точек при емкостях, меньших С0, и для 3 – 4 точек при емкостях, больших С0.

3. Результаты измерений для каждой установленной величины емкости занести в табл.3.1.

Таблица 3.1

4. По данным опытов вычислить величины, указанные в табл. 3.1 (полное сопротивление цепи Z, активное сопротивление r, реактивное сопротивление x , коэффициент мощности цепи cosφ, емкостное сопротивление xC, емкость C, полное сопротивление катушки zк, индуктивное сопротивление катушки zL, индуктивность катушки L, коэффициент мощности cosφк).

Формулы для вычислений

;        ;        ;                ;

;        ;        ;                

;        

5. По данным табл. 3.1 построить кривые I=f1(C), cosφ=f2(С); z=f3(С).
6. Построить векторные диаграммы тока и напряжений для трех отсчетов: при xL>xC, при максимальном значении тока в цепи (xL≈xC), при xLC.

Контрольные вопросы:

1. Что называется индуктивным и емкостным сопротивлением и от чего они зависят?
2. Как вычисляется полное сопротивление неразветвленной цепи переменного тока?
3. Как вычисляется действующее значение тока в цепи с последовательным соединением резистивного, индуктивного и емкостного элементов?
4. Что такое коэффициент мощности цепи переменного тока и почему нужно стремиться к его повышению при потреблении электрической энергии?
5. При каком условии возникает резонанс напряжений в цепи переменного синусоидального тока? Чем характеризуется это явление?
6. Объясните, какую опасность может представлять резонанс напряжений в электрических цепях?
7. Каким должно быть соотношение индуктивного и емкостного сопротивлений, чтобы ток в цепи опережал напряжение? Поясните это при помощи векторной диаграммы.
8. Начертите схему замещения цепи, для которой изображена векторная диаграмма.

Что нужно дополнительно включить в эту цепь, чтобы получить в ней резонанс напряжений?

9. В цепи переменного тока частотой f=50 Гц с последовательно включенными катушкой и конденсатором имеет место резонанс. Определить напряжение на катушке и конденсаторе, если U=20В, r=10Ом, c=1мкФ. Вычислить индуктивность катушки.

Работа 4. Параллельное соединение индуктивности и емкости.

Резонанс токов.

Цель работы: рассмотреть явления, происходящие в цепи переменного тока, содержащей параллельно соединенные катушку и конденсатор (рис. 4.1), ознакомиться с резонансом токов.

Рис. 4.1. Схема электрической цепи с параллельным

соединением элементов.

Пояснения к работе

Рассмотрим параллельное соединение катушки, обладающей индуктивным xL=ωL и активным r сопротивлениями, с конденсатором, обладающим емкостным сопротивлением  (рис. 4.2). При включении такой цепи под напряжением U в катушке возникает ток Iк.

Рис. 4.2. Принципиальная схема параллельного

соединения r, xL, xc

,                                        (4.1)

где  — полное сопротивление катушки.

Вектор тока будет отставать от вектора напряжения на угол φк:

;        .                        (4.2)

В конденсаторе возникает ток Ic:

.                                (4.3)

Вектор тока İc будет опережать на 90˚ вектор , φс= 90˚. Вектор общего тока на основании первого закона Кирхгофа:

İ = İк + İс.                                                (4.4)

Векторная диаграмма токов согласно (4.4) показана на рис.4.З

Вектор тока İк проводим под углом φк к вектору напряжения . Из конца вектора тока İк проводим вектор тока İс под углом φс=90˚ к вектору напряжения  (в сторону опережения). Сумма вектора İк и İс даст вектор общего тока, отстающий на угол φ от вектора напряжения.

Для аналитического определения общего тока I и угла φ разложим ток катушки Iк на активную составляющую Ia, совпадающую с напряжением U, и индуктивностью IL, отстающую на 90˚ от напряжения U.

;

,                        (4.5)

где g и bL – активная и индуктивная проводимости катушки:

;                .                                        (4.6)

Аналогично определяются проводимости конденсатора. При отсутствии в конденсаторе активного сопротивления (rc= 0) активная проводимость его равна нулю:                ,                где zc= xc.

Емкостная проводимость:

                                (4.7)

Из векторной диаграммы на рис. 4.3. имеем:

                                        (4.8)

.                                                (4.9)

Подставим значения Ia, IL и Ic из уравнения (4.5) и (4.7) в уравнение (4.8), получим:

.                                (4.10)

где         – полная проводимость всей цепи.

Разделив стороны треугольника (рис.4.3) на напряжение U, получим треугольник проводимостей (рис.4.4), из которого находим:

                (4.11)

Изменяя величину емкости С, от которой зависит значение bc, согласно (4.7), можно изменять соотношение между bc и индуктивными проводимостями ( bL ), а, следовательно, и токами:

Ic=Ubc=Uωс;                        IL=UbL

Рис.4.3. Векторная диаграмма напряжения и токов для цепи с параллельным

соединением катушки и емкости при IL>IС

При величине        bCL,        т.е.                C<        имеем:

Uωсc                или                ICL.

Преобладает индуктивная проводимость bL и, следовательно, ток IL, поэтому вектор общего тока İ отстает от вектора напряжения  (рис.4.3).

При величине        bC>bL,        т.е.                C>        имеем:

UωсL        или                ILС

Преобладает емкостная проводимость bC и, следовательно, ток IС, поэтому вектор общего тока İ опережает вектор напряжения  (рис.4.5).

Рис.4.4. Векторная диаграмма для цепи с параллельным

соединением катушки и емкости при IC< IL

Рис.4.5. Векторная диаграмма для цепи с параллельным

соединением катушки и емкости при IC> IL

При величине емкости:                ,                                        (4.12)

емкостная проводимость равна индуктивной:

bC = ωc = bL,                                        (4.13)

а, следовательно, будут равны между собою емкостный и индуктивный токи (рис.4.6):

bC U= bLU ;                IC= IL.                        (4.14)

Мы получим резонанс токов, т.е. полную взаимную компенсацию индуктивного и емкостного токов:

IC – IL= 0.                                (4.15)

В результате общий ток I при резонансе состоит только из активной составляющей, согласно выражению (4.8) и рис.4.6.

I= Ia= Ug,                                (4.16)

поэтому угол φ= 0, а cos φ= 1.

Полная проводимость цепи, а следовательно, и ток I принимает минимальное значение, так как согласно (4.10) У=g, поскольку bC – bL= 0, а полное сопротивление цепи , следовательно максимальное значение.

Реактивная мощность цепи равна нулю:

U(IC - IL) = 0 ;                        QL – QC= 0.

Рис.4.6. Векторная диаграмма при резонансе токов (IC= IL)

Явление резонанса токов, т.е. взаимной компенсации реактивных токов (IC–IL=0), а, следовательно, и реактивных мощностей (QL–QC=0) объясняют следующим. Когда индуктивная ветвь (катушка) потребляет энергию для создания магнитного поля, в этот момент в параллельной ветви конденсатор разряжается и отдает энергию. Происходит взаимная компенсация энергий.

Общая энергия, потребляемая из сети, расходуется только на активном сопротивлении катушки (на нагревание провода катушки).

Зависимость полного сопротивления Z цепи от величины емкости будет иметь следующий вид:

,                        (4.18)

где      и     от   C   не зависят.

Кривые Z= f1(C) и I= f2(C), построенные по выражениям (4.18) и (4.10), показаны на рис.4.7. Там же дана кривая cosφ= f3(C), построенная по уравнению (4.11). Из (4.12) видно, что величины емкости и индуктивности, при которых наступает резонанс, зависят от частоты переменного тока. При заданных постоянных C и L явление резонанса может быть получено изменением частоты.

Рис.4.7. График зависимости тока в цепи I, cosφ

и полного сопротивления z от емкости.

Определение параметров всей электрической цепи и ее элементов.

Полные проводимости У и сопротивление Z как всей цепи, так и отдельных ветвей – катушки и конденсатора, определяются по показаниям вольтметра V и соответствующих амперметров в общей цепи I, в цепи катушки Iк и в цепи конденсатора IL:

 ;                 ;                .

Активное сопротивление катушки r определяется по показаниям ваттметра P и амперметра в цепи катушки Iк:                .

Тогда                .

Коэффициент мощности cosφ всей цепи и катушки определяется по показаниям ваттметра P, вольтметра V и соответствующих амперметров, в общей цепи I и в цепи катушки Iк:

 ;                .

Реактивные составляющие ток IL и проводимости катушки bL:

IL= Iк sinφк ;                .

Емкость конденсатора C:

        Порядок выполнения работы

1. Собрать электрическую цепь по схеме, представленной на рис.4.8.

Рис.4.8. Схема электроустановки

2. Изменяя емкость (включением с помощью тумблера различных комбинаций конденсаторов), установить в цепи режим резонанса токов. Резонанс наступает при минимальном значении общего тока I=Iмин. Емкость, соответствующая резонансу, называется резонансной. Произвести измерение напряжения U, общего тока I, тока в ветви с индуктивностью Iк, тока в ветви с емкостью Ic и мощности P. Данные измерений занести в таблицу. Изменяя затем емкость на 0.5–2 мкф, произвести измерения для 4-х точек при емкостях меньших резонансной C0 и для 4-х точек при емкостях больших резонансной емкости.
3. Полученные данные свести в следующую таблицу 4.1.

Таблица 4.1

4. По данным опыта определить параметры всей цепи (полное сопротивление Z и cosφ и её элементов, полное сопротивление катушки Zк, активное сопротивление катушки rк, коэффициент мощности  катушки cosφк, реактивный ток IL, емкостное сопротивление xc и емкость С).

                 ;        ;        ;        .

                 ;                 ;                .

                         ;                .

5. По данным опыта и вычислений построить в масштабе зависимости

                Z= f(C) ;                I= f(C) ;                cosφ= f(C)

6. Построить методом засечек векторные диаграммы токов для трех отсчетов:

при резонансе        bL= bC 

при                        bL> bC

при                        bL< bC

Контрольные вопросы.

1. Как и почему изменяется ток в цепи, содержащей индуктивную катушку, если параллельно катушки включить конденсатор?
2. Каким должно быть соотношение реактивных проводимостей катушки и конденсатора, чтобы ток в общей цепи опережал напряжение?
3. Каково условие резонанса токов?
4. Способ повышения коэффициента мощности с помощью конденсаторных батарей и его экономическое значение.
5. Почему при резонансе токов ток в общей цепи имеет наименьшее значение?

6. Начертить векторную диаграмму, соответствующую изображенной схеме:

7. Начертить схему замещения, для которой изображена следующая векторная диаграмма:

Работа 5. Исследование цепи трехфазного тока при  симметричной и

несимметричной нагрузках фаз.

Соединение звездой и треугольником.

Цель работы:

1. Экспериментальная проверка соотношений между линейными и фазными напряжениями и токами при соединении звездой и треугольником.
2. Изучение особенностей режимов работы трехфазных цепей при соединении приемников звездой и треугольником.
3. Изучение способов измерения мощности в трехфазных цепях.

Пояснения к работе.

Трехфазные цепи в современной электроэнергетике получили наибольшее распространение благодаря их преимуществам в отношении экономичного передачи электрической энергии, а также возможностей получения кругового вращающегося магнитного поля и двух эксплуатационных напряжений в одной установке – фазного и линейного.

Основными способами соединений фаз обмоток генераторов, трансформаторов, электродвигателей и других приемников являются соединения звездой и треугольником.

Соединение звездой.

При соединении фаз обмоток генераторов или приемников в звезду из конца (x, y, z)  или начала (A, B, C) соединяют в одну большую точку, которая называется нейтральной точкой (рис.5.1). Провод, соединяющий нейтральные точки генератора О’ и приемника О называется нейтральным или нулевым: остальные провода – линейными. Напряжение между линейным проводом каждой фазы генератора или приемника и нулевым проводом, а также токи в фазах, называют фазными: Uф, Iф. Токи в линейных проводах и напряжения между ними называют, соответственно, линейными: Uл, Iл.

Нагрузка называется симметричной, если сопротивление всех фаз одинаковы по величине и характеру: za= zb= zc.

Если это условие не выполняется, то нагрузка будет несимметричной, при этом она может быть равномерной, если одинаковы величины (модули) сопротивления фаз, т.к. zA= zB= zC.

Рис.5.1. Схема соединения звездой.

        При соединении звездой по фазе течет тот же ток, что и в линейном проводе. Поэтому Iф=Iл. Линейные напряжения являются векторной разностью соответствующих фазных напряжений:

 ;         ;        .        (5.1)

        Векторная диаграмма для рассматриваемого соединения представлена на рис.5.2. За основу диаграммы взяты три вектора фазных напряжений , углы между которым равны 120˚.

По отношению к каждому из этих направлений вектор соответствующего фазного тока сдвинут на угол φ, величина которого зависит от характера нагрузки и определяется по формуле:  где rф и xф – соответственно активное и реактивное сопротивления фазы нагрузки.

Векторы линейных напряжений строятся по уравнениям (5.1).

При симметричной нагрузке токи в фазах будут одинаковыми, а длина каждого из векторов линейного напряжения будет в  раз больше длины вектора фазного напряжения (см.рис.5.2).

Рис.5.2. Векторная диаграмма напряжений и токов

в соединении звездой.

При несимметричной нагрузке и наличии нейтрального провода напряжения на каждой фазе приемника Ua, Ub, Uc при изменениях нагрузки практически остаются неизменными и равными соответствующим фазным напряжениям генератора Ua, Ub, Uc. Это связано с тем, что сопротивление нейтрального провода обычно значительно меньше сопротивления фаз приемника. Следовательно, нейтральный провод обеспечивает симметрию фазных напряжений приемника при несимметричной нагрузке. Поэтому режимы работы каждой фазы нагрузки, находящейся под неизменным фазным напряжением генератора, не будет зависеть от режима работы других фаз. Расчет токов в фазах нагрузки и в нулевом проводе, если пренебречь падением напряжений в нейтральном и линейном проводах, осуществляется на основе следующих соотношений:

                            (5.2)

        Если сопротивлением нейтрального провода не пренебрегать, то при Io= 0 напряжения на фазах нагрузки не будут равны соответствующим напряжениям генератора. В этом случае рассчитывается напряжение между нейтральными точками генератора и приемника:

                                (5.3)

где               – комплексные проводимости фаз нагрузки и нейтрального провода.

Напряжения на фазах нагрузки определяется по следующим соотношениям:

При симметричной нагрузке ток в нейтральном проводе отсутствует:

и отпадает необходимость иметь этот провод.

        Если приемники соединены звездой без нулевого провода, то изменение величины тока в одной из фаз оказывает существенное влияние на работу других фаз. При несимметричной нагрузке и отсутствии нейтрального провода расчет трехфазной цепи осуществляется аналогично. При этом в выражении (5.3) следует положить У0=0.

Соединение треугольником.

Фазные обмотки генератора или приемника соединяются в треугольники так (рис.5.3), чтобы конец первой фазной обмотки Х соединялся с началом B второй фазной обмотки, а конец У второй обмотки с началом третьей обмотки C и конец Z её с началом A первой обмотки.

Из схемы рис.5.3 видно, что независимо от характера нагрузки напряжение в каждой фазе приемника равно линейному Uф=Uл. Если напряжения и сопротивления фаз нагрузки заданы, то фазные токи определяются по формулам:

Рис.5.3. Схема соединения треугольником.

Рис.5.4. Векторная диаграмма напряжений и токов

при соединении треугольником.

Линейные токи определяются по фазным токам из уравнений, составленным по первому закону Кирхгофа для узлов A, B, C:

                        (5.4)

Независимо от характера нагрузки .

Пример векторной диаграммы при соединении приемника треугольником дан на рис.5.4.

        При построении векторной диаграммы в качестве исходных берутся три вектора линейных напряжений UAB, UBC, UCA, которые являются вместе с тем и фазными напряжениями. Углы между ними равны 120˚. Затем откладываются векторы фазных токов IAB, IBC, ICA. Векторы линейных токов IA, IB, IC, строятся по уравнениям (5.3). Если нагрузка симметрична, то соотношение между линейными и фазными токами аналогично соотношению между линейными и фазными напряжениями при соединении звездой: . Для рассматриваемого соединения при изменении сопротивления одной из фаз будут изменяться только ток данной фазы и линейные токи в проводах соединенных с этой фазой. Режим работы других фаз останется неизменным, так как линейные напряжения генератора постоянны. Поэтому схема соединения в треугольник широко используется для включения несимметричной нагрузки, в частности, в осветительных установках.

Измерение мощности в трехфазных цепях.

        В симметричной трехфазной цепи, потребляемые каждой фазой мощности Pф, равны между собой, и в этом случае общая мощность P= 3 Pф, а для каждой из фаз справедливо общее выражение мощности в цепи переменного тока: Pф=UфIфcosφ, где φ угол сдвига между фазными напряжением и током.

При соединении звездой , Iф=Iл, а при соединении треугольником Uф= Uл; . В обоих случаях, заменяя фазные величины через линейные, мы получим одно и то же выражение для мощности симметричной трехфазной цепи:

При симметричной нагрузке измеряют мощность Pф, P= 3Pф. При этом токовую обмотку ваттметра включают последовательно с одной из фаз нагрузки, обмотку напряжения – между началом и концом этой же фазы.

        В случае несимметричной нагрузки измерение мощности в трехфазных трех проводных цепях (при соединении приемников треугольником или звездой без нулевого провода) в большинстве случаев производится по способу двух ваттметров (рис.5.5).

Рис.5.5. Схема для измерения мощности при несимметричной нагрузке в трех проводной цепи трехфазного тока.

Рис.5.6. Схема для измерения мощности в четырех проводной

цепи трехфазного тока.

Для измерения мощности в трехфазных четырех проводных системах простейшим является способ трех ваттметров (рис.5.6).

При таком соединении каждый из ваттметров измеряет мощности одной фазы. Мощность трехфазной системы равна суме показаний трех ваттметров.

Порядок выполнения работы.

Соединение звездой.

1. Собрать схему соединения звездой с нулевым проводом. В качестве нагрузок фаз используются ползунковые реостаты. Убедиться, что ток в нулевом проводе будет равен нулю. Произвести измерения токов, напряжений, мощности. Изменить сопротивления реостатов в фазах по отношению друг к другу. Произвести замеры токов, напряжений и мощности при неравномерной нагрузке фаз. Результаты измерений записать в табл.5.1.

Таблица 5.1.

2. Отключить нулевой провод и произвести измерения токов, напряжения  и мощности (по способу двух ваттметров) для случаев равномерной и неравномерной нагрузки фаз. Результаты измерений записать в табл.5.2.

Таблица 5.2.

3. По данным табл.5.1 и 5.2 вычислить отношение линейных и фазных напряжений и подсчитать общую мощность цепи; построить векторную диаграмму для случая неравномерной нагрузки фаз предварительно выбрав оптимальный масштаб диаграммы.
4. Сопоставить величины фазных напряжений для случаев неравномерной нагрузки с нулевым проводом и без нулевого провода.

Соединение треугольником.

1. Собрать схему соединения треугольником, использовав в качестве нагрузки те же реостаты, что и в схеме соединения звездой. Произвести измерения токов, напряжений и мощности для случаев равномерной и неравномерной нагрузки фаз. Результаты измерений записать в табл.5.3.

Таблица 5.3.

2. По данным табл.5.3 вычислить соотношение линейных и фазных токов, подсчитать общую мощность цепи; построить векторную диаграмму для случая неравномерной нагрузки фаз предварительно выбрав оптимальный масштаб диаграммы.
3. Для случаев равномерной нагрузки подсчитать мощность аналитически и сопоставить её с суммой показаний ваттметров.

Контрольные вопросы.

1. Почему наибольшее распространение в электроэнергетике получили трехфазные цепи?
2. Объясните способы соединения звездой и треугольником.
3. Какая нагрузка называется симметричной, равномерной и несимметричной?
4. Какие напряжения и соответственно токи называются линейными и фазными? Их соотношение при соединении звездой и треугольником.
5. Объясните построение векторных диаграмм при соединении звездой и треугольником.
6. В каком случае применяется соединение звездой с нулевым проводом и без него?

Приложение

*   Линия электрической связи обозначается тонкой линией (а), её соединения с точкой (б), пересечения без точки (в). Толщина линий при выполнении схем выбирается 0,18 – 0,4 в зависимости от выбранного формата чертежа.

**  Для указания назначения прибора в его графическое обозначение вписывают буквенное обозначение единиц измерения или измеряемых величин.

Например: РА – амперметр, РV – вольтметр.

Библиографический список

1. Касаткин А.С. Электротехника. – М.: Высшая школа, 1974. – 360с.
2. Электротехника / В.С. Пантюшин. – М.: Высшая школа, 1976. – 560с.
3. Иванов А.А. Электротехника. – Лабораторные работы. – Киев: Высшая школа, 1982. – 343с.
4. Иванов И.И., Равдоник В.С. Электротехника. – М.: Высшая школа, 1984. – 375с.
5. Герасимов В.Г. Электротехника и основы электроники. – М.: Высшая школа, 1983. – 260с.

Содержание

Цель и порядок выполнения работ……………………………………………….……

Работа 1.        Поверка амперметра и вольтметра………………………………………

Работа 2.        Проверка основных законов электрической цепи………………………

Работа 3.        Цепь переменного  синусоидального тока с

последовательным соединением катушки и

конденсатора. Резонанс напряжений…………………………………..

Работа 4.        Параллельное соединение индуктивности и

емкости. Резонанс токов…………………………………………….…..

Работа 5.        Исследование  цепи   трехфазного  тока  при

симметричной и несимметричной нагрузках

фаз. Соединение звездой и треугольником……………………….……

Работа 6.        Изучение делителя напряжения………………………………………….

Приложение. Условные обозначения элементов, устройств

 на электрических схемах по ЕСКД……………………………………

Содержание

Цель и порядок выполнения работ        2

Работа 1. Поверка амперметра и вольтметра        9

Работа 2. Проверка основных законов электрической цепи        13

Работа 3. Цепь переменного синусоидального тока с последовательным соединением катушки  и конденсатора. Резонанс  напряжений.        23

Работа 4. Параллельное соединение индуктивности и емкости.        38

Резонанс токов.        38

Работа 5. Исследование цепи трехфазного тока при  симметричной и        49

несимметричной нагрузках фаз.        49

Соединение звездой и треугольником.        49

Работа 6. Изучение делителя напряжения        Ошибка! Закладка не определена.

Приложение        49

Библиографический список        49