Презентация по теме "Платоновы тела"
презентация к уроку на тему

Слайд 1

Презентацию подготовила Дронова Елена, обучающаяся 11 класса Руководитель: Никонова С.Г., учитель математики ПЛАТОНОВЫ ТЕЛА (о правильных многогранниках) МОУ «Колосковская СОШ»

Слайд 2

Виды правильных многогранников: Тетраэдр Четырехгранник Гексаэдр Шестигранник Куб Октаэдр Восьмигранник Додекаэдр Двенадцатигранник Икосаэдр Двадцатигранник

Слайд 3

Правильные многогранники в философской картине мира Платона Платон – великий древнегреческий философ, IV-V вв. до нашей эры Платон считал, что мир состоит из четырех «стихий» - огня, земли, воздуха и воды, а атомы этих «стихий» имеют форму четырех правильных многогранников

Слайд 4

Гармония Мира И. Кеплера Иоган Кеплер – немецкий астроном, математик и великий фантазер (1571 – 1630) Кеплер предположил, что сферы планет связаны между собой вписанными в них платоновыми телами. Так как для каждого правильного многогранника центры вписанной и описанной сфер совпадают, то вся модель будет иметь единый центр, в котором располагается солнце

Слайд 5

Формула Эйлера Многогранник В Г Р В + Г – Р Тетраэдр 4 4 6 2 Куб 6 8 12 2 Октаэдр 8 6 12 2 Икосаэдр 12 20 30 2 Додекаэдр 20 12 30 2

Слайд 6

Куб и октаэдр – двойственная пара Взаимосвязь между всеми правильными многогранниками Куб - октаэдр Центры граней октаэдра образуют куб Центры граней куба образуют октаэдр

Слайд 7

Взаимосвязь между всеми правильными многогранниками Икосаэдр - додекаэдр Центры граней икосаэдра образуют додекаэдр Центры граней додекаэдра образуют икосаэдр Куб и октаэдр– двойственная пара

Слайд 8

Взаимосвязь между всеми правильными многогранниками Тетраэдр - тетраэдр Центры граней тетраэдра образуют тетраэдр Тетраэдр двойственен самому себе

Слайд 9

Взаимосвязь между всеми правильными многогранниками Додекаэдр - куб 8 из 20 вершин додекаэдра являются вершинами куба

Слайд 10

Октаэдр - икосаэдр Взаимосвязь между всеми правильными многогранниками Если построить точки на сторонах октаэдра, находящиеся на равном расстоянии от центра октаэдра, то получившиеся точки будут вершинами икосаэдра

Слайд 11

Тетраэдр - куб Взаимосвязь между всеми правильными многогранниками Куб и вписанный в него (правильный) тетраэдр

Слайд 12

Можно ли заполнить пространство так, чтобы не было просветов? Есть только один способ заполнить пространство, используя правильные многогранники только одного вида. Для этого надо выбрать куб

Слайд 13

Решетка Фуллера Если использовать платоновы тела двух видов – тетраэдры и октаэдры , то ими можно заполнить пространство Нашла широкое применение в строительных конструкциях

Слайд 14

Список используемой литературы: Атанасян Л.С. «Геометрия 10-11» - М.«Просвещение» 2013. «Геометрия 7-9» - М.«Просвещение» 2011. Шалаева Г. «Все обо всем» - М.«АСТ» 1997. Электронная Коллекция рефератов «ДИСКавери» - М.«Адепт» 2003. Дмитриева Н. А. «Краткая история искусств». - М. «Астрель» -2000.- 14-17 с. Искусство древнего востока. – М. «Эксмо» -2002.- 17-18 с.