Урок по геометрии " Применение формул для вычисления площадей и объемов многогранников и тел вращения на практике".
план-конспект урока на тему

Данная разработка урока позволит в игровой форме повторить и закрепить знания формул для вычисления площадей и объемов многогранников и тел вращения. И показать их практическое применение.

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon razrabotka_otkrytogo_uroka.doc105.5 КБ

Предварительный просмотр:

ГАОУ СПО и КО КузТАГиС

Разработка урока по теме:

«Использование формул для вычисления площадей и объемов

многогранников и тел вращения»

(математика, 1 курс)

                                                                                            Агафонова М.В.

                                                                                Преподаватель  математики,

                                                                первая квалификационная категория

г. Кемерово

2018

 Урок  геометрии с применением интерактивной доски

Тема:   Использование формул для вычисления площадей и объемов

многогранников и тел вращения.

Урок обобщения знаний(2 часа)

Цель урока:  

  Вычисление площадей  и объемов многогранников и тел вращения.

     Задачи :

  • Повторить и систематизировать  полученные знания по данной теме.
  • Совершенствовать навыки решения  практических задач.
  • Воспитание  умения работать в группах.

     Оборудование:

Структурные карточки- таблицы,

интерактивная доска, проектор, компьютер,

карточки с  задачами, карточки для учета деятельности учащихся.

Этапы урока:

  1. Организационный.
  2. Актуализация ЗУН. Повторение теории, формул объемов и площадей некоторых многогранников и тел вращения.
  3. Отработка навыков решения практических задач.
  4. Подведение итогов. Выставление и комментирование оценок.
  5. Домашнее  задание.

                                 

  1. Организационный момент. (10 мин.)

     Подготовка рабочего места  к работе. Учащиеся делятся на группы  по 4-6 чел.  

     Мотивация: На прошлых уроках мы изучили формулы для того, чтобы вычислить площадь и объем многогранников и тел вращения. А как вы думаете,  где могут применяться эти формулы ?  (Ответы учащихся).

       Эти формулы помогут вам рассчитать необходимое количество строительного материала  при отделочных работах, т.е. более экономично выполнить ремонт помещения. Правильно применив свои знания вы сможете рационально распланировать дачный участок, спроектировать дом, гараж, баню…Сегодня мы рассмотрим задачи, в которых можно применить эти формулы . Эти задачи интересны своим содержанием и практическим применением. Каждая группа объявляется строительной организацией.   Выбирается директор, название строительной организации и записывается  состав команды.

На столах   карточки .

  1. Карточка №1. Учет деятельности учащихся.

Ф И

формулы

чертеж

Задача№1

Задача№2

Задача № 3

Задача № 4

Задача № 5

Итог

По итогам выполнения технических заданий директор ставит оценки своим сотрудникам, а сотрудники коллективно выставляют оценку директору в конце урока.

  1. Актуализация ЗУН.

Подготовка  группы к решению задач, для этого нужно знать формулы и уметь объяснять построения тел в пространстве.   

Каждой строительной организации (команде учащихся) предлагается  выполнить техническое задание и заполнить Карточку № 2. Итогом,  которой  будет получение бонусных баллов, которые помогут  получить определенные льготы при подсчете результата.

Карточка №2.

формула

Площадь

основания

Боковой

поверхности

Полной

поверхности

Объем

Чертеж

цилиндр

конус

параллелепипед

пирамида

      Строительные организации сдают свои технические задания  тендерной комиссии.

 После проверки (правильный ответ записан заранее на доске) за это техническое задание тендерная комиссия начисляет  баллы: 2балла – за правильное выполнение задания, 1 балл за частичное выполнение задания(не меньше 50%), дополнительный балл- за скорость выполнения.

После подведения предварительных итогов тендерная комиссия делает вывод, что  по выполнению технического задания каждая  строительная  организация достойна,  представить свой проект на рассмотрение  комиссии.

  1.  Отработка навыков решения практических задач

Объявляется конкурс для строительных организаций.

Условие: Для частного детского сада найдено помещение, в котором необходимо сделать ремонт. Задача – рассчитать оптимальную стоимость  строительных материалов, 

Ремонт будет проходить в несколько этапов. Каждой строительной организации выдается техническое задание. После выполнения технического задания организация представляет лист с исходными данными, ходом решения , чертежом и ответом,  председателю тендерной комиссии и только после одобрения может приступать к выполнению следующего этапа.

       Все результаты выполнения технических заданий заносятся в сводную таблицу в Exel. Каждый этап технического задания оценивается в определенное количество баллов в зависимости от сложности выполнения задания.  Строительная организация, которая первой предоставит правильное и полное решение задач получает максимальное количество баллов и отмечается зеленым цветом в сводной таблице. Другие строительные организации, которые позже предоставят правильное и решение задач получает на один балл меньше. Участники могут увидеть эту таблицу на интерактивной доске.

         По набранным строительными организациями баллов, представленных в сводной таблице, тендерная комиссия выявляет лидирующую организацию. Все сотрудники, которой  получают оценку “5” ,кроме тех сотрудников, которые мало участвовали в

выполнении технических заданий (их оценивает директор данной организации). Директора  других строительных организаций оценивают своих сотрудников , заполнив при этом таблицу № 1, а сотрудники  коллективно выставляют оценку директору.  

Техническое задание

1.(2балла) Вычислите объем бетона, который потребуется, чтобы залить пол в подвале, если его толщина 10 см. размеры помещения 15м. / 19м.

Сколько нужно килограмм цемента, если на 1м³ уходит 4 мешка по 4 кг.?

 2. (3балла) В двух группах нужно стены  оклеить  обоями

Цена  обоев за 1м² (в руб) в зависимости от покупки

До 91 м²

От 92 до 100 м²

Свыше 100 м²

15руб

13руб.

10руб.

Стоимость  обоев приведена   в   таблице.
               

Размеры 1 группы:  длина  группы  9,2 м,  ширина  10,2м,  высота  2,5м.  

Размеры  двери  1x2м.  Размеры окна 2x1,5м.

Размеры 2 группы:  длина  группы  10,2  м,  ширина  9м,  высота  2,5м.  

Размеры  двери  1x2м.  Размеры окна 2x1,5м.

Определите стоимость всех  обоев (в руб).  

3. (3 балла) Рассчитать количество  кафельных плиток квадратной формы со стороной 0,15м, чтобы облицевать ими стены от пола до потолка в пищеблоке.

Размеры пищеблока:  длина -  3,5м., ширина – 3,2м., высота – 2,5м.  

Размеры  двери  0,75x2м. Размеры окна 2x1,5м.

  1. (2 балла) Какой площади должен быть медицинский кабинет, если его минимальный объем 15 м³, а высота -  2,5м?

  1. (3 балла) Рассчитать   количество гипса, необходимого для декорирования сцены в музыкальном зале . Нужно сделать по бокам сцены по одной колонне радиусом равным 0,2м и высотой 2,5 м.   (∏≈3)

  1. (2 балла).Пол музыкального зала, имеющего форму прямоугольника со сторонами 9,5м и 8 м, требуются покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 0,05м и 0,3м. Сколько потребуется таких дощечек?

  1. (3 балла)  Сколько потребуется андулиновой черепицы для покрытия двускатной крыши помещения, если линейные размеры крыши  5м/ 19м.; размеры 1плитки черепицы 1м. / 0,35 м.

  1. (3 балла). Сколько потребуется материала, чтобы уложить в 3 группах  теплый пол.

Размеры 1 группы:  длина  группы  9,2 м,  ширина  10,2м

Размеры 2 группы:  длина  группы  10,2  м,  ширина  9м

Размеры 3 группы: длина группы 9,8м., ширина – 9,7м.

Ответ выразить в м².

  1. (2 балла). Выяснить можно ли в группу установить сухой бассейн в форме половины цилиндра  радиуса 2м, высотой 0,5м..

Если   длина  группы  9,2 м,  ширина  10,2м

  1. (3 балла)  Две трубы, диаметры которых равны 10 см и 24 см, требуются заменить одной, не изменяя их пропускной способности. Каким должен быть диаметр новой трубы?

 

  1. Подведение итогов. Выставление и комментирование оценок.
  2. Домашнее  задание:  

 Вычислить необходимое количество кирпича, чтобы построить  гараж. Если линейные размеры гаража: длина – 4м., ширина – 3м., высота 2,5 м.  

Чтобы выложить 1м² нужно 52 кирпича. В одном поддоне 400 штук кирпичей. Сколько стоит кирпич, если один поддон стоит 4000 рублей?


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Применение определённого интеграла для вычисления площадей и объёмов тел

ВведениеМетодическое пособие рассчитано на студентов для самостоятельного изучения курса «Алгебра и начала анализа» по теме «Определенный интеграл и его применение в математике, физике». Первая ...

Использование формул для вычисления площадей и объемов

Урок  геометрии с применением интерактивной доски Тема:   Использование формул для вычисления площадей и объемов многогранников и тел вращения. Урок обобщения знаний(2 часа) Цель ур...

Урок по геометрии "Проектное бюро" по теме "Площадь"

Урок по геометрии по теме «Площадь»  «Проектное бюро №9» Урок может быть использован  в 8 классе при изучении геометрии по учебнику «Геометрия 7-9» авт. Л.С. Атанасян или в 9 классе при...

Урок геометрии в 8 классе по теме «Теорема Пифагора. Вычисление площадей фигур».

На изучение тем «Теорема Пифагора. Вычисление площадей фигур» в 8 классе по программе Л.С. Атанасяна отводится 14 часов.По типу «Урок повторения и отработки приобретённых навыков и полученных ранее зн...

Конспект урока по теме: «Решение задач на вычисление площади параллелограмма и треугольника»

Конспект урока- практикума  для 8 класса . Раздел : Площади плоских фигур"...

методическое обеспечение внеаудиторной самостоятельной работы обучающихся по теме «Площади поверхностей многогранников и тел вращения» по учебной дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»

Важной проблемой в связи с требованиями компетентностного подхода становится повышение активности обучающихся в учебно-познавательной деятельности. В педагогике существует целый ряд форм и методов для...

Кейс по геометрии "Призма". Задача- систематизировать знания по теме «Призма». - Сформировать навыки вычисления площадей поверхности призмы.

Обобщающий урок по геометрии на тему "Призма" . Предлагается кейс на нахождение площади поверхности призмы ( боковой поверхности, полной поверхности).Студенческая группа разбивается на групп...