Методическая разработка к открытому уроку по математике "Логарифм числа. Свойства логарифмов"
методическая разработка

 МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

ТЕМА УРОКА:  ЛОГАРИФМ ЧИСЛА. СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ

Цели урока: (слайд 2-3)

Образовательные

• обобщить и систематизировать знания обучающихся по  теме «Логарифм числа. Свойства логарифмов»;
• закрепить определение логарифма и   свойства логарифмов, основное логарифмическое тождество;
• совершенствовать навыки по вычислению логарифмов

Развивающие

• Развивать логическое  мышление, технику вычисления, внимание;
• развивать способность   анализировать, обобщать полученные знания;
• развивать интерес к дисциплине, самостоятельность

Воспитательные

• Воспитывать уважительное отношение друг  к другу;
• познавательную активность;
• чувство  ответственности,  уважение  к своему  колледжу

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Вид урока: комбинированный.

Формы  урока:

1. фронтальная;  
2. индивидуальная;
3. групповая.

Оборудование: компьютер,  мультимедийная установка. Вид ресурса: презентация "Логарифм числа. Свойства логарифмов", фото про историю колледжа, раздаточный материал заданий, плакат – «Основные  свойства  логарифмов», текстовый документ.

Методы организации урока и процесса обучения:

По источнику материала: словесные, наглядные, практические, мультимедийные.

Методы контроля: самопроверка, устные и письменные работы,  взаимопроверка.

Методы и приемы обучения: информационный, частично-поисковый, словесный, наглядный.

Структура урока:

1. Организационный момент. (1 мин.)

2.Сообщение темы,  постановка  целей урока. (3 мин.)

3.Проверка домашнего задания. (5 мин.)

4.Актуализайия знаний:

• фронтальная работа
• индивидуальная работа
• тренировочные упражнения- закрепления. Работа в парах. Игра.

5. Этап  самостоятельной работы  с самопроверкой. (20 мин)

6. Подведение итогов урока. Рефлексия. (7мин)

7. Домашнее задание. (3 мин)

ХОД УРОКА

1. Организационный         момент.  (1 мин)

Взаимное приветствие, пожелания, проверка готовности обучающихся к уроку, организация внимания, определение отсутствующих.

- Здравствуйте, ребята! Садитесь, пожалуйста. Сегодня у нас с вами необычный урок. Я надеюсь, что этот урок  пройдет интересно, с большой пользой для всех. ( слайд 1)

2. Сообщение темы, постановка целей урока (3 мин)

-Тема урока "Логарифм числа. Свойства логарифмов".

- Сегодня мы повторим определение логарифма, основное логарифмическое тождество, свойства логарифмов, которые значительно упрощают нахождение значений выражений, содержащих логарифмы, а в дальнейшем с их помощью мы будем решать логарифмические уравнения и неравенства. (слайд 2-4).

-Открываем тетради, записываем число и тему урока.  

-Скажите, пожалуйста, где применяются логарифмы?

Примерные ответы обучающихся:  -Логарифмы находят самое широкое применение и при обработке результатов тестирований в психологии и социологии, в составлении прогнозов погоды, в экономике, музыке и т.п. Логарифмы применяются для измерения энергетических (мощность, энергия) или силовых (напряжение, сила тока) величин. Эти величины встречаются практически во всех разделах физики. Используются логарифмы и в расчетах, связанных с изменением атмосферного давления при изменении высоты над уровнем моря. С помощью логарифмов ученые научились определять точный возраст ископаемых пород и животных. Наиболее распространен радиоуглеродный анализ.

Сообщение  «История логарифмов»  - выступление обучающегося.

3. Проверка домашнего задания (5мин.)

1)Вы дома вычисляли логарифмы и должны были справа записывать ответ;

2) Прочитать историю Арчединского лесного колледжа

Теперь сопоставьте свой ответ с буквой и составьте слово.

-Итак, получилось слово "КОЛЛЕДЖ". (слайд 5-6)

-Что мы знаем об Арчединском лесном колледже, в котором учимся? (слайд 7-11)

-Колледж - не только здание, это большая история, большая судьба, сложенная из маленьких судеб преподавателей, мастеров и обучающихся. В 2016 году нашему колледжу исполнилось 50 лет! И сегодня на уроке мы проследим основные этапы жизни нашего колледжа, систематизируя и повторяя изученный материал.

4. Актуализация знаний        

-Проверим знание определений и свойств логарифмов.

Устно: (слайд 12) (текст с пропусками) 5мин

1. Вставить пропущенные слова:

Логарифмом числа b по:::::::::. а называется :::::.. степени, в которую нужно:::::. основание а, чтобы получить число b.

(основанию, показатель, возвести) = b

1. Основание и число, стоящее под знаком логарифма, должны быть::::. (а>0, b>0)
2. Формулу  = b, где a≠1, a>0, b>0 называют …

(основное логарифмическое тождество)

3. Если основание а =... , то такой логарифм называется десятичным и обозначается lgb.

Задание 1.  Прием взаимоконтроля и взаимопроверки.  (10мин)

У вас на столе лежат листы с заданиями.  (Приложение 1)

Подпишите их, пожалуйста.

-Вам предлагается задание, в котором, для каждой формулы вы должны найти ответ, соединив их стрелкой. (слайд 13) Каждый обучающийся выполняет задания, затем обменивается листами с соседом по парте, проверяет выполненные упражнения. Затем проверяем группой.

(слайд14).

Задание 2.   (У доски, с комментарием)

-Вычислить устно и рассказать какое свойство логарифма применяется.

(слайд 15)

log77 =

        =

-Получаются ответы 1 9 6 6 . (Ответ проектируется на экран).

Выявление индивидуальных затруднений в выполнении задания.

1 9 6 6 – знаменательные цифры для нашего колледжа. Чем знаменательны эти цифры?

Ответ обучающихся: В 1966 году  был создан Арчединский лесной техникум   по подготовке кадров лесного хозяйства. С этого момента и начинается история  современного Арчединского лесного колледжа. Директором Арчединского лесного техникума был назначен Федор Сазонович Родюков.

 1 сентября на первую  торжественную линейку, посвящённую началу учебного года, построились, приехавшие из разных уголков нашей страны,  укомплектованные в 2 группы 60  студентов. Учиться им предстояло 3,5 года по специальности «Лесное хозяйство».

-Сегодня старый техникум остался только в памяти очевидцев, из пяти его помещений  «выжило» только одно – здание учебного корпуса. В этом здании размещалась начальная школа и библиотека. (слайд 16-17)

Тренировочные упражнения-закрепления. Работа в парах

Задание 3. («Лови ошибку») (10 мин.)

-Итак, мы повторили основные свойства логарифмов, теперь проверим, как вы их умеете  применять при решении заданий. (слайд 18)

-Перед вами 9 решенных примеров, среди которых есть правильные, остальные с ошибкой. Определите верное равенство (назовите его номер), в остальных исправьте ошибки.

-Получаем, примеры с номерами 1, 2, 7, 9.

Выявление индивидуальных затруднений.

-Чем знаменательны эти цифры?

Примерный ответ обучающегося.

-К осени 1972 года строителями из «Волгоградоблстроя» был введен в эксплуатацию в первую очередь учебный комплекс – типовой учебный корпус на 600 учащихся, общежитие на 300 мест, двухэтажный жилой дом для работников техникума, котельная на газе, водоснабжение  и электроснабжение. Новый набор в связи с этим сразу увеличился до 150 студентов. (слайд 19)

Задание 4. -В каждом из разобранных примеров мы с вами применяли только какое-то одно из свойств логарифмов. Давайте рассмотрим пример, в котором применяется сразу несколько свойств. (слайд 20)  (7мин)

lgx = 2 lg 2 – lg 999 + lg 498 – lg 2

lgx = lg 22  - lg 999 + lg 498 – lg 2

lg x = lg

lg x = lg

Х =

-В 1986 году лесной техникум  был преобразован   в лесхоз-техникум, его директором был назначен  Александр Дмитриевич  Нечипорчук. Александр Дмитриевич  много сделал для развития учебного заведения и лесхоза. (слайд21)

-В 1992 году  лесхоз-техникум получил статус колледжа, а учебное заведение стало называться Арчединский лесхоз-техникум (лесной колледж).

-В 1998 году директором Арчединского лесного колледжа стал  его выпускник, представитель династии лесоводов Сергей Геннадьевич Кравченко. (слайд22)

-В 1998 году  на базе  Арчединского лесного колледжа образовано заочное отделение для подготовки специалистов лесного хозяйства: механиков, бухгалтеров, землеустроителей и менеджеров.

-В 2008 году в связи с вступлением в силу нового лесного кодекса Арчединский лесной колледж был выведен из состава Арчединского лесхоза-техникума. Директором  лесного колледжа назначается, много лет проработавший  завучем учебного заведения Е. Н. Мельников. (слайд23)

Задание 5. (работа в парах). Прием взаимопроверки и самопроверки.(10 мин)

-Вы должны за определенное время выполнить задания теста. Запишите ответы. Сопоставьте полученные ответы буквам и прочтите зашифрованное слово. (слайд 24-25)

Вычислить:  

1.                                            
2.       6 *

3)         

4)        

5)        

6)        

7)        

8)        26:

9)                

10)

-Какое слово у вас получилось?

ТРАКТОРИСТ (слайд 25)

За эти годы было произведено 47 выпусков и подготовлено более 5 тысяч  специалистов. (слайд 26-27)

Обучающиеся сверяют ответы,  задают вопросы

5. Этап самостоятельной работы с самопроверкой. (Контроль и самоконтроль) (20 мин) Индивидуальные разноуровневые задания.

Задание 6. Работа по карточкам.

Задания для урока подобраны по уровню сложности и каждый уровень своего цвета:

• уровень 1 - лёгкие задания (жёлтый цвет),
• уровень 2 - средние задания (зелёный цвет).

-Вам предложены задания на вычисление логарифмических выражений.  Задания 2-х уровневые. (слайд28)

1 уровень (желтый цвет)                                        2 уровень (зеленый цвет)

Вычислить:

1)                                                       1)  

2) *                                                    -

3)  –                                                    3)

4) 26 :                                                             ∙

5)                                                                 
Ответы проектируются на экран.

-Колледж -  уникальное и специфичное учебное заведение, готовило и готовит специалистов среднего звена управления для лесного хозяйства по специальности «Лесное и лесопарковое хозяйство». С 2006 года к этой специальности добавились новые: «Техническая эксплуатация подъемно-транспортных, строительных, дорожных машин и оборудования», «Экономика и бухгалтерский учет», «Землеустройство»,  «Садово-парковое и ландшафтное строительство»,  «Охотоведение и звероводство», «Туризм». А с 2017 г. добавились новые специальности: «Мастер по техническому обслуживанию и ремонту машинно-тракторного парка», «Тракторист-машинист сельскохозяйственного производства».

(слайд 29-34)

6. Игра (7 мин)

-В заключении хочу предложить вам игру.

(слайд 35-36)

7.Подведение итогов. Рефлексия(6 мин) (слайд 37)

 Обсуждаются ответы на вопросы, которые  у обучающихся вызвали затруднения. Обучающиеся дают оценку своей работе.

(Чтобы подвести итог урока, сделать выводы,  прошу вас закончить предложения).

- Продолжите фразы:

• Сегодня  на занятии я повторил…
• Сегодня на занятии я узнал…
• Сегодня на занятии я научился…
• Сегодня на занятии мне  было интересно…

Выставление оценок.

8. Домашнее задание (3 мин.) (слайд 38)

1. Вычислить:

1) ;  2) ;  3) ;  4) ; 5)

Ответ:1. 1) =  = ; 2) 32;  3) 64;  4) 36; 5) 3

2. Разгадайте кроссворд и ответьте на вопрос.

- Закончить занятие хочется словами Я.А. Коменского:

« СЧИТАЙ НЕСЧАСТНЫМ ТОТ ДЕНЬ ИЛИ ЧАС, В КОТОРЫЙ ТЫ НЕ УСВОИЛ НИЧЕГО НОВОГО И НИЧЕГО НЕ ПРИБАВИЛ К СВОЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ». (слайд 39)

Спасибо за урок! (слайд 40)

Приложение 1

ЗАДАНИЕ 1

Для каждой формулы вы должны найти ответ, соединив их стрелкой.

Обменяться с соседом по парте, проверить.  Затем проверить выполненные упражнения группой.

ЗАДАНИЕ 3  «Лови ошибку»    (работа в парах)

Определите верное равенство (напишите его номер), в остальных исправьте ошибки.

1. log232 + log2 2 =log2 64 = 6

2. log3 45 – log 315 =log3 3=1

3. log 7 28 – log 7  4 = log 7 24

4. 2log 5 6  = log 5 12

 5)  log 7 28 – log 7  7 = log 7 21

 6)  log553 = 2

 7)  3log24 = log2 64=6

 8)  log315 + log33 = log318

 9)  3log23 = log227

НОМЕРА:

ЗАДАНИЕ 5    (работа в парах)

 Сопоставьте полученные ответы буквам и прочтите зашифрованное слово

2)      6 *

3)         

4)        

5)        

6)        

7)        

8)        26:

9)                

10)      

ЗАДАНИЕ 6

1 уровень (желтый цвет)

Вычислите:

1)

2) *

3)  –

4) 26 :

5)

2. уровень (зеленый цвет)

      1)  

 –

3)

 ∙                                                                  

Домашнее задание

1. Вычислить:

1) ;  2) ;  3) ;  4) ;  5)

Домашнее задание

1. Вычислить:

1) ;  2) ;  3) ;  4) ;  5)

Домашнее задание

1. Вычислить:

1) ;  2) ;  3) ;  4) ;  5)

Домашнее задание

1. Вычислить:

1) ;  2) ;  3) ;  4) ;  5)

Домашнее задание

1. Вычислить:

1) ;  2) ;  3) ;  4) ;  5)

Домашнее задание:

Вопросы:

1. loga 1=…..

2. В определении  логарифма  loga b = x, число  а  называется………

3. Разность  логарифмов  равна  логарифму…………. .

4. Логарифмом  числа b по  основанию  а, называют …………… степени, в  которую

    нужно  возвести  а, чтобы  получить  b.

5. Кто  изобрёл  логарифмы?

6. Логарифм  с  основанием  10  называется  ………

7. Операцию   нахождения  логарифма   называют …………

8. Логарифм  произведения  чисел  равен  …………  логарифмов от  этих  чисел.

Из букв, расположенных в выделенных клетках, составить слово.

Ответить на вопрос: где применяются логарифмы?

ЗАДАНИЕ 6   (1 уровень)

Вычислите:

1)

2) *

3)  –

4) 26 :

5)

ЗАДАНИЕ 6   (1 уровень)

Вычислите:

1)

2) *

3)  –

4) 26 :

5)

ЗАДАНИЕ 6   (1 уровень)

Вычислите:

1)

2) *

3)  –

4) 26 :

5)

ЗАДАНИЕ 6   (1 уровень)

Вычислите:

1)

2) *

3)  –

4) 26 :

5) ё