КТП по математике СПО
календарно-тематическое планирование

№

Наименование разделов и тем

Часов

Календарные сроки

Вид занятия

Наглядные пособия

Домашнее задание

Примечания

Основы тригонометрии

Алимов Ш.А. Алгебра и начала математического анализа  Москва Просвещение 2022г. Атанасян Л.С.Геометрия 10-11 Москва. Просвещение 2022г.

Башмаков М.И. Учебник. Москва Академия 2019г,

Башмаков М.И. Задачник. Москва Академия 2019г,

1-2

Простейшие тригонометрические уравнения и их частные случаи.

2ч

12.01-14.01

Комб. урок

Алимов п.33-35

3-4

Простейшие тригонометрические уравнения и их частные случаи.

2ч

Практикум

Алимов п.33-35

5-6

Решение простейших тригонометрических неравенств

2ч

Комб. урок

Презентация

7-8

Решение простейших тригонометрических неравенств

Самостоятельная работа №1 Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

1ч

3 ч

16.01-21.01

Практикум

Урок контроля

карточки

Алимов п. 37

9-10

Уравнения, сводящиеся к алгебраическому относительно одной из тригонометрических функций.

2ч

Комб. урок

Алимов п. 36

11-12

Метод разложения на множители при решении тригонометрических уравнений

2ч

Комб. урок

Алимов п. 36

13-14

Решение тригонометрических уравнений различными методами

2ч

23.01-28.01

Практикум

Алимов п. 36

*

Отбор корней в тригонометрических уравнениях

Сам. изуч. 6 ч

Практикум

Алимов п. 36

15-17

18

Отработка навыка решения тригонометрических уравнений

Контрольная работа №1 Тригонометрические уравнения  и методы их решения.

3ч

1ч

Практикум

Урок контроля

карточки

Алимов п. 36

Функции и графики

19-20

Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.

2ч

30.01- 04.02

Комб. урок

Презентация

Алимов п.38-39

21-22

Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума.

2ч

Комб. урок

Презентация

Алимов п.38-39

23-24

   Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция).

2ч

Комб. урок

Презентация

Алимов п.38-39

*

Понятие о непрерывности функции.

Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Сам. изуч. 6 ч

25-26

Свойства и графики синуса и  косинуса

2ч

06.02-11.02

Комб. урок

Презентация

Алимов п. 40-41

*

Свойства и графики тангенса и котангенса.

Сам.изуч.6 ч

Презентация

Алимов п.42

27-28

Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x.

2ч

Практикум

Презентация

Лекция

29-30

Растяжение и сжатие графиков функций вдоль осей координат.

2ч

Практикум

Презентация

Лекция

31-33

Построение и чтение графиков функций. Исследование функции.

3ч

13.02-18.02

Практикум

Алимов п.40-42

34

Контрольная работа №2 Построение и чтение графиков функций

1ч

Урок контроля

карточки

Многогранники и круглые тела

35-36

Вершины, ребра, грани многогранника.  Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Сечения призмы

2ч

Комб. урок

Презентация

Атанасян гл. 3

*

Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Сам.

Изуч. 6ч

37-38

Параллелепипед. Куб.   Симметрии в кубе, параллелепипеде и призме. Сечения куба, призмы.

2ч

20.02-25.02

Комб. урок

Презентация

Атанасян гл. 3

39-40

Площадь поверхности параллелепипеда и призмы

2ч

Комб. урок

41-42

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.   Симметрии в пирамиде. Сечения пирамиды

2ч

Комб. урок

Презентация

Атанасян гл. 3

43-44

Площадь поверхности правильной пирамиды

2ч

27.05-04.03

Комб. урок

Атанасян гл. 3

45-47

48

Решение задач

Самостоятельная работа №2 Многогранники и их поверхности.

3ч

1ч

Практикум

Урок контроля

*

Представление о правильных многогранниках (тетраэдре, кубе, октаэдре, додекаэдре и икосаэдре).

Сам.изуч – 6ч

Комб. урок

Рефераты

49-50

Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

2ч

06.03-11.03

Комб. урок

Презентация

Атанасян гл. 6

51-52

Поверхность цилиндра

2ч

Комб. урок

Атанасян гл. 6

53-54

Конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

2ч

Комб. урок

Презентация

Атанасян гл. 6

55-56

Поверхность конуса.

2ч

13.03- 18.03

Комб. урок

Атанасян гл. 6

57-59

Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере. Уравнение сферы.

3ч

Комб. урок

Презентация

Атанасян гл. 6

60

Самостоятельная работа №3 Тела вращения

1ч

Урок контроля

карточки

Начала математического анализа

61-62

Способы задания и свойства числовых последовательностей. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

2ч

20.03-25.03

Лекция

Презентация

Алимов п.44

*

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности

Сам.изуч.- 6 ч

63-64

Понятие о производной функции, ее геометрический и физический смысл. Производные основных элементарных функций.

2 ч

Лекция

Презентация

Алимов п.44-45

65-66

Производные суммы, разности, произведения, частного и композиции функции

2 ч

Комб. урок

Презентация

Алимов п.46-47

*

Производная  обратной функции.

Сам.

изуч – 9 ч

67-69

Выработка навыка нахождения производных суммы, разности, произведения, частного и композиции функции

3ч

27.03-01.04

Практикум

70

Самостоятельная работа №4 Техника дифференцирования

1ч

Урок контроля

карточки

71-72

Уравнение касательной к графику функции.

2ч

Комб. урок

Презентация

Алимов п.48

73-74

Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

2ч

03.04-08.04

Комб. урок

Презентация

Алимов п.49-51

75-78

Формирование умений применять  производную к исследованию функций и построению графиков.

4ч

Практикум

79-80

Наибольшее и наименьшее значения функции.

2ч

10.04-15.04

Комб. урок

Презентация

Алимов п.52

81-82

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.

2ч

Практикум

83

Контрольная работа №3 Применение производной к исследованию функций и построению графиков

1ч

Урок контроля

карточки

Интеграл и его применение

84

Первообразная. Правила нахождения первообразных.

1ч

Лекция

Презентация

Алимов п. 54-55

85-88

Выработка навыка нахождения прервообразных функции.

4ч

17.04-22.04

Практикум

89-90

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Теорема Ньютона—Лейбница.

2ч

Комб. урок

Презентация

Алимов п.56-57

91-92

Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции

2ч

24.04- 29.04

Практикум

Алимов п.58

93-96

Применение интеграла к вычислению физических величин и площадей.

4ч

Практикум

Алимов п.58

97

Контрольная работа №4 Первообразная и интеграл.

1ч

01.05-06.05

Урок контроля

карточки

Измерения в геометрии

98

Объем и его измерение. Интегральная формула объема. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра.

1ч

Лекция

Презентация

Атанасян гл7

99-100

Решение задач на вычисление объемов куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра.

2ч

Практикум

101-102

Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы объема шара и площади сферы

2ч

Комб. урок

Презентация

Атанасян гл7

103-104

Вычисление объемов пирамиды, конуса и шара.

2ч

08.05-13.05

Практикум

105

Самостоятельная работа №5 Измерения в геометрии

1ч

Урок контроля

карточки

*

Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.

Сам.из.

6 ч

Атанасян гл7

Элементы теории вероятностей и математической

статистики

106-108

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

3ч

Комб. урок

Презентация

Алимов п. 65-70

*

Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения.

Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.

Сам.из.

6 ч

Алимов п. 65-70

109-110

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики)

2ч

15.05-20.05

Комб. урок

Презентация

Алимов п. 71-73

*

Генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики.

Сам.из.

9 ч

Алимов п. 71-73

Уравнения и неравенства

111-112

Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы. Равносильность уравнений, неравенств, систем.

2ч

Практикум

Презентация

Башмаков гл.12

113-114

Основные приемы  решения уравнений (разложение на множители, введение новых переменных, подстановка, графический метод).

2ч

Практикум

Башмаков гл.12

115-116

Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

2ч

22.05-27.05

Практикум

Презентация

Башмаков гл.12

117-118

Рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические неравенства. Основные приемы их решения.

2ч

Практикум

Башмаков гл.12

119-120

Тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения.

2ч

Практикум

Башмаков гл.12

121-122

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.

2ч

29.05-03.06

Практикум

Презентация

Башмаков гл.12

123-124

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

3ч

Практикум

Башмаков гл.12

125

Контрольная работа №5 Уравнения и неравенства

1ч

Урок контроля

карточки

126-132

Обобщающее повторение. Подготовка к экзамену

6ч

05.06 -10.06

Практикум