математика в моей профессии
презентация к уроку

Слайд 1

Выполнил: обучающийся 25-К группы по профессии СПО : Мастер общестроительных работ Шахманов Джават Алимович ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ Воронежской области «Лискинский аграрно-технологический техникум» «Математика в моей профессии» Лиски 2021 г

Слайд 2

Цель : выявить необходимость получения сварщиком математических знаний и применения их для решения производственных задач Задача с производственным применением, воспользоваться могут специалисты тех профессий где применяется сварочное дело. Задача. Из имеющегося в наличии стального листа толщиной 5 мм стандартных размеров 1,25 м х 2,5 м необходимо сварить бак для воды (без крышки) максимального объема, оптимальной формы, простого раскроя, с минимальной трудоемкостью изготовления. (На швы расходуется 4% материала) При решении данной задачи необходимо составить функцию и исследовать ее на наибольше значение с помощью производной. Решение: Известно, что максимальный объем при минимальной площади поверхности имеет шар, но он сложен и трудозатратен в изготовлении и неудобен в использовании. Кроме того, из-за криволинейного раскроя металла, экономии в расходовании материала не будет. При поиске решения данной задачи шар рассматривать не буду. В таком случае, возможно изготовление бака трех видов: а) в форме круглого цилиндра; б) в форме параллелепипеда; в) в форме эллиптического цилиндра (с основанием в форме эллипса).

Слайд 3

Для всех случаев площадь листа металла заданных размеров: S = 1,25 ∙ 2,5 = 3,125 м2 Так как на сварные швы расходуется 4% материала, то полезная площадь листа металла S = 0,96 ∙ 3,125 = 3 м 2 Определим параметры и объем бака в каждом случае. а) в форме круглого цилиндра. Полная поверхность бака равна: S полн = S осн + S бок Площадь боковой поверхности: S бок = 2 ∙ π ∙ R ∙ H Площадь основания: S осн = π ∙ R 2 Полная поверхность: S полн = 2 ∙ π ∙ R ∙ H + π ∙ R 2 = 3 м 2 Пусть x м – радиус цилиндра, Так как полная поверхность равна: 2 ∙ π ∙ х ∙ H + π ∙ х 2 = 3, то высота бака: (м)

Слайд 4

Составляем функцию, задающую объем бака: Тогда R = x = 0.56 м Получили простой раскрой (рис.1) с минимумом сварных швов.

Слайд 5

б) в форме параллелепипеда. Полная поверхность бака равна: Sполн = Sосн + Sбок Площадь боковой поверхности: Sбок = 2 ∙ (а + b) ∙ H Площадь основания: Sосн = а ∙ b Полная поверхность: Sполн = 2 ∙ (а + b) ∙ H + а ∙ b = 3 м2 Пусть длина основания бака а = 1,2 м, а ширина - b = x. Так как полная поверхность равна: 2 ∙ (1,2 + x) ∙ H + 1,2 ∙ x = 3, то высота бака: Составляем функцию, задающую объем бака:

Слайд 6

не удовлетворяет условию задачи Тогда - ширина бака Получили простой раскрой (рис.2) с небольшим количеством сварных швов.

Слайд 7

в) в форме эллиптического цилиндра . Полная поверхность бака равна: S полн = S осн + S бок Площадь боковой поверхности: Площадь основания: Полная поверхность: ( м 2 ) Пусть большая полуось эллипса b = 0,6 м, а малая полуось эллипса а = х, Так как полная поверхность равна: (м 2 ), то высота бака: Составляем функцию, задающую объем бака:

Слайд 8

не удовлетворяет условию задачи

Слайд 9

Тогда а = 0,547 м - длина малой полуоси эллипса Получили простой раскрой (рис.3) с небольшим количеством сварных швов. Расчеты показали, что максимальный объем V = 0,5643 м 3 будет иметь бак в форме круглого цилиндра, а минимальный объем V = 0,494 м 3 будет иметь бак в форме параллелепипеда, однако он более прост в изготовлении и не дает потерь материала.

Слайд 10

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ Алешина Т.Н. Дидактический материал проф. направленности как средство повышения эффективности обучения математике в средних профтехучилищах. – М.: Просвещение, 1990. Алимов Ш.А. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. М.: Просвещение, 2011. Атанасян Л.С. Геометрия. 10-11 класс. М.: Просвещение, 2007. Интернет-ресурсы Математика в жизни общества [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://revolution.allbest.ru/mathematics/00082112_0.html О некоторых проблемах математического образования [Электронный ресурс] Режим доступа : http://www.mccme.ru/edu/index.php?ikey=tikh_rcme Нужны ли школьникам уроки математики? Мысли об учебной мотивации школьников. [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://www.researcher.ru/methodics/teor/a_150xjb.html

Слайд 11

Спасибо за внимание