Внеурочная деятельность 2020-2021
Здесь будут содержаться материалы внеурочной деятельности
Скачать:
Предварительный просмотр:
13 ноября. Пятница
Наглядная геометрия. Тема: «Правильные многогранники».
По-желанию:
- Просмотр презентации для 5а 13.11
- Заполни таблицы, ответь на поставленные вопросы (устно)
- Выполни любой из правильных многогранников.
- Выполненную работу сфотографируйте и отправьте учителю на проверку в ВКонтакте: https://vk.com/id20787441 или на почту: marina-tovkun@mail.ru
- Обязательно для тех, кто выбрал выполнение проектов по математике:
Продолжи работу над своим проектом и вышли мне его по указанным адресам!
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Правильные многогранники Правильным называют многогранник, все грани которого – равные правильные многоугольники и в каждой вершине сходится одинаковое число граней.
Правильный тетраэдр составлен из четырех равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трех треугольников . Правильный октаэдр составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной четырех треугольников. Правильный икосаэдр составлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной пяти треугольников. Куб (гексаэдр) составлен из шести квадратов. Каждая его вершина является вершиной трех квадратов. Правильный додекаэдр составлен из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая его вершина является вершиной трех правильных пятиугольников .
Правильный многогранник Число граней Число вершин Число ребер Тетраэдр Куб Октаэдр Додекаэдр Икосаэдер Используя модели правильных многогранников заполните таблицу.
Правильный многогранник Число граней Число вершин Число ребер Тетраэдр 4 4 6 Куб 6 8 12 Октаэдр 8 6 12 Додекаэдр 12 20 30 Икосаэдер 20 12 30 Проверь себя!
Правильный многогранник Число граней и вершин (Г+В) Число ребер (Р) Тетраэдр Куб Октаэдр Додекаэдр Икосаэдр Заполните таблицу №2, используя предыдущие данные
Правильный многогранник Число граней и вершин (Г+В) Число ребер (Р) Тетраэдр 4+4=8 6 Куб 6+8=14 12 Октаэдр 8+6=14 12 Додекаэдр 12+20=32 30 Икосаэдр 20+12=32 30
Формула Эйлера Г+В=Р+2 Сумма числа граней и вершин равна числу ребер, увеличенному на 2.
Икосаэдро - додекаэдровая структура Земли Модель Солнечной системы И. Кеплера «Космический кубок»
«Тайная вечеря» Сальвадор Дали
Выполни любую из представленных моделей:
Предварительный просмотр:
10 ноября, вторник.
Наглядная геометрия. Тема: «Оригами».
По желанию:
- Просмотр презентации по адресу просмотр 6а,б 10.11 или на сайте:
https://pedsovet.su/load/261-1-0-17188
- После просмотра устно ответь на вопросы:
- Что такое оригами?
- Когда оно возникло?
- Из чего делают оригами?
- Задай свой вопрос к презентации.
Выполни задание:
1)Найди разные фигурки, выполненные в технике оригами в интернете
2)Выполни любое, понравившееся оригами.
- Выполненную работу сфотографируйте и отправьте учителю на проверку в ВКонтакте: https://vk.com/id20787441 или на почту: marina-tovkun@mail.ru
Обязательно для тех, кто выбрал выполнение проектов по математике:
3.Продолжи работу над своим проектом и вышли мне его по указанным адресам!
Предварительный просмотр:
11 ноября. Среда
Увлекательная математика. Тема: «Киоск математических развлечений».
Математические развлечения — это и решение занимательных задач, и геометрические построения, и разгадывание числовых и механических головоломок, и математические игры и фокусы. Они развивают математические способности, сообразительность, логическое мышление, укрепляют память. Математические развлечения объединяют учение и игру, труд и отдых, но для занятия ими нужны и воля, и упорство, и настойчивость в достижении цели.
Задачи-головоломки известны с давних времен, они встречаются уже в египетских папирусах. С I в. н. э. известна задача, получившая название задачи Иосифа Флавия, римского историка. Легенда рассказывает, что однажды отряд воинов, среди которых находились Флавий и его друг, был окружен. Из всех уставших, выбившихся из сил воинов, отчаявшихся спастись, нужно было выбрать двоих, которые предприняли бы попытку найти выход из окружения. Флавий предложил выбрать этих двоих путем пересчета так, чтобы каждый третий выбывал из построенных в круг воинов. Счет продолжался до тех пор, пока не осталось только два человека. Это были мудрый Флавий и его друг. На какие места в круге они встали, если в отряде был 41 воин? Древняя рукопись сообщает: на 16‑е и 31‑е.
Игра «крестики-нолики» - одна из древнейших, её знают все. В квадрате, разделенном на девять клеток, игроки по очереди ставят в свободную клетку свой знак: крестик или нолик, стараясь выстроить три крестика или три нолика подряд. Тот, кто первым сделает это, выигрывает.
Если не делать ошибок, то игра оканчивается вничью, выиграть можно только в том случае, если противник ошибется. Самый правильный первый ход — занять угловую клетку. И если партнер не ответит на это своим знаком в центре, то он проиграл.
С древности до наших дней очень популярны головоломки-шутки, они учат внимательно относиться к каждому слову условия задачи. Вот одна из них:
В кармане лежат две монеты на общую сумму 15 копеек. Одна из них не пятак. Что это за монеты?
Задача основана на психологической особенности человеческого восприятия — запоминать главные факты из условия задачи. В данном случае — то, что монета в кармане не пятак. И начинаются безуспешные попытки решения. А правильный ответ: 10 коп. и 5 коп., так как в условии задачи сказано, что только одна монета не пятак.
- Сыграй в игру крестики-нолики (выбери х) с кем-нибудь из своих родственников, сфотографируй рисунок игры и отправь учителю или
- Найдите свою занимательную задачу, сфотографируйте и отправьте учителю в ВКонтакте: https://vk.com/id20787441 или на почту: marina-tovkun@mail.ru
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Цель : Узнать и научиться измерительным работам на местности. Задачи : Научиться провешивать прямые на местности 2. Узнать про «вехи» 3. Узнать про другие геодезические инструменты. Ход работы: Вступление «Что такое вехи?» «Как провешивать прямую на местности?» Геодезические инструменты. Вывод
Вступление. В школе мы довольно подробно изучаем геометрические построения с помощью циркуля и линейки и решаем много задач. А как решить такие же задачи на местности? Ведь невозможно вообразить себе такой огромный циркуль, который мог бы очертить окружность школьного стадиона или линейку для разметки дорожек парка . Конечно же нет. Существуют приемы построения разных видов работ: например, если нам надо построить прямую – этот прием называется «провешивание прямой», но мы не проводим прямую на местности, а провешиваем.
Провешивание прямой на местности. Веха Веха - вертикальная прямая жердь, которая становится для обозначения точки на местности имеет длину около 2 м; З аострена на одном конце, для того, чтобы ее можно было воткнуть в землю. Вехи
Прием «проведения» длинных отрезков прямых на местности называется провешиванием . Провешивание легче всего делать с помощником. Две вехи втыкают в землю(1-ая точка А, 2-ая B ). Третью веху(С) ставят так, чтобы вехи А и B закрывали его от наблюдателя(наблюдатель – человек, стоящий у точки А). Так же устанавливаем и следующие вехи.
Провешивание прямой на местности. D
Геодезические приборы. Геодезия - одна из наук о Земле, точная наука о фигуре, гравитационном поле, параметрах вращения Земли и их изменениях во времени. Одна из основных задач геодезии является выполнение измерений на поверхности земли, чем мы сейчас и занимаемся. Наиболее распространенными инструментами для выполнения геодезических работ являются теодолит и нивелир . Теодолит служит для измерения горизонтальных и вертикальных углов на местности между имеющимися неподвижными объектами, для переноса в натуру отдельных частей и точек зданий и сооружений с привязкой их к существующим знакам геодезической разбивочной сети. Для геометрического нивелирования (определения разности высот) используют нивелиры (оптические приборы с горизонтальной визирной осью) и специальные нивелирные рейки. С их помощью передают высоты от начальной точки трассы нивелирования на следующую точку (пикет) – и так далее, с пикета на пикет, вдоль всей трассы. Оптический и электронный теодолиты Лазерный и оптический нивелиры
Где используется провешивание прямой на местности? Провешивание прямых на местности широко используется в современной инженерии, при строительстве дорог, прокладке линий электропередач, шоссе и ж/д. Также на взлетных полосах есть такие светящие точки, они тоже прокладываются с помощью провешивания.
Вывод: Для провешивания прямых на местности используются вехи. Провешивание прямых на местности широко используется в разных областях: строительстве, инженерии и т.д. Геодезия – очень важная наука для человечества, и провешивание прямых относится к разделу геодезии «Выполнение измерений на поверхности земли»
Интернет-ресурсы: samistroim.com dic.academic.ru ru.wikipedia.org
Предварительный просмотр:
9 ноября. Понедельник.
Удивительная геометрия.
Тема: «Измерительные инструменты. Провешивание прямой на местности».
Просмотр и изучение материалов презентации «10а - Провешивание прямой».
Для начала разберемся с более легкой задачей. Допустим, нам надо с помощью линейки построить отрезок длинной более длинный, чем предоставленная линейка. Например, с помощью 15 сантиметровой линейки поострить 22 сантиметровый отрезок. Для этого приложим линейку и отметим на ней три точки, одну на отметке 0, другую на отметке 15 и еще одну, где-нибудь между этими двумя точками, например в отметке 7.
Теперь соединим эти точки линией. Далее передвинем линейку вправо. При этом сделаем так, чтобы отметка 0 совпала с промежуточной точкой и отметим еще одну точку на отметке 15. Соединим эту точку линией с куском прямой, получившимся сначала. Мы получили отрезок, который больше длины линейки. Таким образом, можно построить отрезок прямой любой длинны.
Похожие действия совершаются при провешивании прямой на местности. Сначала отмечают две точки, и в них втыкают две «вехи» ( веха – это прямой шест высотой около 1.5-2 метра).
Один человек встает к первой вехе - он называется наблюдателем. Второй человек, идет устанавливать третью веху. Он ставит её таким образом, чтобы уже вставленные вехи закрывали её от наблюдателя. Потом наблюдатель перемещается ко второй вехе, и устанавливают еще одну веху по такому же принципу. Очевидно, что таким способом, можно построить сколь угодно длинный отрезок прямой на местности.
Такой способ получил название провешивание прямой на местности. Слово "провешивание" - производное от слова "веха". Придумайте 2 вопроса к данному материалу.
Вопросы сфотографируйте и отправьте учителю в ВКонтакте: https://vk.com/id20787441 или на почту: marina-tovkun@mail.ru
12ноября. Четверг.
Практикум решения задач.
Тема: Задачи на движение.
Просмотр и изучение документа-10а, «Задачи», (материалы методиста КИРО Соболевой И.В.).
- После просмотра материалов открой рабочую тетрадь, запиши на полях дату.
На следующей строчке напиши: тему урока «Задачи на движение».
Запиши в тетрадь образец решения задач такого типа.
Реши ещё по одной задаче из предложенных типов(№1,2,3,4)
Пиши аккуратно и красиво.
Все вычисления нужно решить «в столбик».
- Выполненную работу сфотографируйте и отправьте учителю на проверку в ВКонтакте: https://vk.com/id20787441 или на почту: marina-tovkun@mail.ru
- Выход в zoom по ссылке, отправленной в ВК (группа учеников, выполняющих проекты по математике).
- Общение с участниками, создающими свои проекты для защиты.
Список участников: 1)Воронцова К, Коновал М.
2)Лайденен Д., Кузьмин Н.
3)Калмычкова Л.
4)Ильина М.
- Обсуждение вопросов, направленных на выполнение проектов.
Работа над своими проектами, предварительные работы переслать учителю на доработку.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Цель : Узнать и научиться измерительным работам на местности. Задачи : Научиться провешивать прямые на местности 2. Узнать про «вехи» 3. Узнать про другие геодезические инструменты. Ход работы: Вступление «Что такое вехи?» «Как провешивать прямую на местности?» Геодезические инструменты. Вывод
Вступление. В школе мы довольно подробно изучаем геометрические построения с помощью циркуля и линейки и решаем много задач. А как решить такие же задачи на местности? Ведь невозможно вообразить себе такой огромный циркуль, который мог бы очертить окружность школьного стадиона или линейку для разметки дорожек парка . Конечно же нет. Существуют приемы построения разных видов работ: например, если нам надо построить прямую – этот прием называется «провешивание прямой», но мы не проводим прямую на местности, а провешиваем.
Провешивание прямой на местности. Веха Веха - вертикальная прямая жердь, которая становится для обозначения точки на местности имеет длину около 2 м; З аострена на одном конце, для того, чтобы ее можно было воткнуть в землю. Вехи
Прием «проведения» длинных отрезков прямых на местности называется провешиванием . Провешивание легче всего делать с помощником. Две вехи втыкают в землю(1-ая точка А, 2-ая B ). Третью веху(С) ставят так, чтобы вехи А и B закрывали его от наблюдателя(наблюдатель – человек, стоящий у точки А). Так же устанавливаем и следующие вехи.
Провешивание прямой на местности. D
Геодезические приборы. Геодезия - одна из наук о Земле, точная наука о фигуре, гравитационном поле, параметрах вращения Земли и их изменениях во времени. Одна из основных задач геодезии является выполнение измерений на поверхности земли, чем мы сейчас и занимаемся. Наиболее распространенными инструментами для выполнения геодезических работ являются теодолит и нивелир . Теодолит служит для измерения горизонтальных и вертикальных углов на местности между имеющимися неподвижными объектами, для переноса в натуру отдельных частей и точек зданий и сооружений с привязкой их к существующим знакам геодезической разбивочной сети. Для геометрического нивелирования (определения разности высот) используют нивелиры (оптические приборы с горизонтальной визирной осью) и специальные нивелирные рейки. С их помощью передают высоты от начальной точки трассы нивелирования на следующую точку (пикет) – и так далее, с пикета на пикет, вдоль всей трассы. Оптический и электронный теодолиты Лазерный и оптический нивелиры
Где используется провешивание прямой на местности? Провешивание прямых на местности широко используется в современной инженерии, при строительстве дорог, прокладке линий электропередач, шоссе и ж/д. Также на взлетных полосах есть такие светящие точки, они тоже прокладываются с помощью провешивания.
Вывод: Для провешивания прямых на местности используются вехи. Провешивание прямых на местности широко используется в разных областях: строительстве, инженерии и т.д. Геодезия – очень важная наука для человечества, и провешивание прямых относится к разделу геодезии «Выполнение измерений на поверхности земли»
Интернет-ресурсы: samistroim.com dic.academic.ru ru.wikipedia.org
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Оригами в переводе с японского - сгибание бумаги. Ведь «ори» - по-японски означает «сложенный», а «ками» - «бумага» и «бог» одновременно.
Оригами - это искусство бумажной пластики, родившееся в Японии. Несмотря на то, что сама бумага появилась в Китае, именно в Японии догадались складывать из нее удивительные по своей красоте фигурки. В далекой древности оригами имело религиозное предназначение. Ими украшали храмы и статую "многоликой" и "тысячерукой" богини милосердия Каннон , чтобы задобрить ее и попросить покровительства.
Позже искусством складывания из бумаги стали заниматься, в основном, женщины и дети. Оно стало частью традиций и обычаев, украшением японского быта, карнавальных шествий, народных праздников.
Бумажные Фонарики
В Японии для производства рукотворной бумаги Васи использовали кору шелковицы и Мицумата (специально выращенное растение). И вскоре японская бумага намного превзошла по качеству китайскую.
Производство бумаги
Этапы изготовления бумаги
Знаменитый японский мастер оригами Акира Йошизава придумал «азбуку оригами». Это условные знаки и базовые формы
Базовые формы
Стрелки
6 августа 1945 года на город Хиросима в Японии сбросили атомную бомбу. Многие погибли, а многие заболели смертельной болезнью. Среди погибших было много детей. А среди детей, обреченных на гибель, возникла легенда о свободной птице, символе жизни - журавлике. Дети искренне верили, что, смастерив из бумаги 1000 журавликов, они исцелятся и останутся живы.
Журавлики – символы оригами
Оригами стало популярным не только в Японии, но и во многих странах мира.
Кусудамо в переводе с японского - лекарственный шар
Цветы в стиле оригами
Оригами из денег
Миниатюрные модели оригами
Гигантские модели оригами
Железные модели оригами
Мокрое складывание в стиле оригами
Источники информации: Энциклопедия мифологии http://godsbay.ru/orient/kannon.html Акира Йошизава http://podelkiizbumagi.ru Базовые формы http://www.garmoniavdome.ru История 1000 журавликов http://zerkalo-family.ucoz.ru История оригами: http://www.origami-school.narod.ru/index.html http://facts.bigli.ru/12/fact-111/ http://www.virastay.com http://stranamasterov.ru/ Оригами из денег http://www.vashidengi.info Виды оригами ttp://www.neo-kids.ru/archives/616
Предварительный просмотр:
19 ноября. Четверг
Наглядная геометрия. Тема: «Геометрические головоломки».
Онлайн-занятие по внеурочной деятельности
на платформе ZOOM в 10.30
По-желанию:
Ознакомьтесь:
- https://www.youtube.com/watch?time_continue=443&v=ZzlOpziOXZw&feature=emb_logo
Найти любую головоломку, нарисуй её или напиши кратко о ней.
Выполненную работу сфотографируйте и отправьте учителю в ВКонтакте: https://vk.com/id20787441 или на почту: marina-tovkun@mail.ru
- Обязательно для тех, кто выбрал выполнение проектов по математике:
Продолжение работы над своим проектом, обсуждение возникающих вопросов.
Предварительный просмотр:
17 ноября. Вторник.
Наглядная геометрия. Тема: «Замечательные кривые».
Онлайн-занятие по внеурочной деятельности
на платформе ZOOM в 13.30
По-желанию:
1.Ознакомьтесь с различными видами графиков:
http://mathematichka.ru/school/functions/Function_Graph_Table.html
Можно построить любую из кривых с помощью подручных средств.
- Выполненную работу сфотографируйте и отправьте учителю в ВКонтакте: https://vk.com/id20787441 или на почту: marina-tovkun@mail.ru
- Обязательно для тех, кто выбрал выполнение проектов по математике:
Продолжение работы над своим проектом, обсуждение возникающих вопросов.
Предварительный просмотр:
19 ноября. Четверг.
Увлекательная математика.
Тема: «Из истории Алгебры».
Онлайн-занятие по внеурочной деятельности
на платформе ZOOM в 9.00
Беседа по истории Алгебры.
https://www.youtube.com/watch?time_continue=27&v=qkTeSGOiVsE&feature=emb_logo
По-желанию:
- Подготовить для выступления мини-сообщение по данной теме.
- Выполненную работу сфотографируйте и отправьте учителю в ВКонтакте: https://vk.com/id20787441 или на почту: marina-tovkun@mail.ru
Предварительный просмотр:
18 ноября. Среда.
2.Удивительная геометрия.
Тема: «Сравнение отрезков и углов».
Ознакомьтесь:
https://www.youtube.com/watch?v=dxjbGDcZ-sk&feature=emb_logo
2.Практикум решения задач.
Тема: «Текстовые задачи на прогрессии».
https://www.youtube.com/watch?v=5KMsp36YR8c&feature=emb_logo
Онлайн-занятие в zoom в 13.00
- по ссылке, отправленной в ВК (группа учеников, выполняющих проекты по математике).
- Общение с участниками, создающими свои проекты для защиты.
Список участников: 1)Воронцова К, Коновал М.
2)Лайденен Д., Кузьмин Н.
3)Калмычкова Л.
4)Ильина М.
- Обсуждение вопросов, направленных на выполнение проектов.
Работа над своими проектами, предварительные работы переслать учителю на проверку.
Предварительный просмотр:
27 ноября. Пятница
Наглядная геометрия. Тема: «Измерение длины».
По-желанию:
- Просмотр видео (оно может быть изучено детьми, начиная с 1 класса)
- https://www.youtube.com/watch?v=aIs0msiSNBs
- Выполните несложную практическую работу.
- 1.Возьмите блюдце и нитку.
- 2.С помощью нитки измерьте длину окружности, совпадающую с краем блюдца (для этого блюдце положите «кверху ногами» на стол и приложите нитку).
- 3.Запишите ответ (в мм).
- Выполненную работу сфотографируйте и отправьте учителю ВКонтакте: https://vk.com/id20787441
- Обязательно для тех, кто выбрал выполнение проектов по математике:
Продолжи работу над своим проектом и вышли мне его по указанным адресам!
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
ГИПЕРБОЛА 2
ПАРАБОЛА 3
СПИРАЛЬ АРХИМЕДА 4
СИНУСОИДА 5
КАРДИОИДА 7
ЦИКЛОИДА 6
ГИПОЦИКЛОИДА 8
9
Кривая дракона
Кривая дракона.
Кривая, изображенная на рисунке, называется « кривая дракона ». Кривая заключена внутри дракона и своими изгибами обрисовывает его контур. Люди, видевшие драконов, подтверждают, что они выглядят именно так. Придумал ее физик Джон Хейуэй , а подробную теорию разработали Хартер, Хейуэй.
Кривая дракона впервые была описана в популярной литературе в журнале Scientific American в 1967 году. Заметка о ней появилась в колонке « Математические игры ». Первоначально использовалось полное название кривой « дракон Хартера – Хейтуэя ». В дальнейшем стали говорить просто о кривой дракона.
«Свои способности человек может узнать, только попытавшись применить их на деле» Сенека
Возьмите полоску бумаги, длиной двойной лист тетради, шириной 5 клеток, левый конец которой пометьте точкой. Сверните ее пополам, чтобы точка оказалась закрытой, а потом еще пополам (всякий раз правый конец накладываем на левый). Разверните ее теперь так, чтобы линии сгибов отчетливо выделялись, и положите на стол. Точка должна быть слева. У вас получилась полоса
Изгибы идут в следующем порядке: вниз — вниз — вверх. Или, вводя обозначения Н — вниз, В — вверх,это запишется так: Н Н В.
Сложите полоску три раза пополам. Получится такая полоса Изгибы теперь идут так: ННВННВВ
Сложите полоску четыре раза и запишите, как будут чередоваться изгибы. ННВННВВНННВВНВВ Сложите полоску пять раз и запишите, как будут чередоваться изгибы. ННВННВВНННВВНВВНННВННВВВННВВНВВ
Коды для рисования кривой Дракона 1) Н Н В 2) ННВННВВ 3) ННВННВВНННВВНВВ 4)ННВННВВНННВВНВВНННВННВВВННВВНВВ Внимательно посмотрите на них и найдите некоторые закономерности.
Закономерность: Общее правило для перехода от одного кода к другому:
Задача 1 Пользуясь этим правилом, напишите цепочку – код для полоски, сложенной в 6 раз. Решение: ННВННВВНННВВНВВНННВННВВВННВВНВВ Н ННВННВВНННВВНВВВННВННВВВННВВНВВ
Задача 2 Постройте кривую, соответствующую шести сгибам полоски, из кривой в пять сгибов.
Задача 3 Возьмите лист бумаги и нарисуйте разноцвет-ными карандашами четырех Драконов, «выраста-ющих» из одной точки ( у первого Дракона первая черточка идет вверх, у второго – вправо, у треть-его – вниз, у четвертого – влево).
Решение:
Предварительный просмотр:
25 ноября. Среда.
3.Удивительная геометрия.
Тема: «Градусная мера угла».
Ознакомьтесь:
https://www.youtube.com/watch?time_continue=58&v=-vhMLxibL5w&feature=emb_logo
Запишите вывод о ваших размышлениях на тему: «Геометрия как необходимый элемент в жизни современного человека».
3.Практикум решения задач.
Тема: «Текстовые задачи на прогрессии».
Ознакомьтесь:
https://www.youtube.com/watch?v=5KMsp36YR8c&feature=emb_logo
Найдите задачи на сайте «ФИПИ» по данной теме, решите несколько задач по желанию.
Онлайн-занятие в zoom в 13.00
- по ссылке, отправленной в ВК (группа учеников, выполняющих проекты по математике).
- Общение с участниками, создающими свои проекты для защиты.
Список участников: 1)Воронцова К, Коновал М.
2)Лайденен Д., Кузьмин Н.
3)Калмычкова Л.
4)Ильина М.
- Обсуждение вопросов, направленных на выполнение проектов.
Работа над своими проектами, предварительные работы переслать учителю на проверку.
Предварительный просмотр:
25 ноября. Среда
Увлекательная математика. Тема: «Математический кроссворд».
Кроссворд - любимая интеллектуальная игра людей во многих странах мира. Считается, что кроссворд расширяет кругозор читателя и развивает его эрудицию. Успешное и полное решение кроссворда, требует немалых знаний и обращения к источникам в виде словарей, энциклопедий и атласов.
История создания
То, что современные люди называют кроссвордом, появилось совсем недавно. Право называться родиной кроссвордов оспаривают три страны: Великобритания, Южно-Африканская Республика. Соединенные Штаты Америки. Версий о происхождение кроссвордов существует несколько.
По мнению британцев, первые кроссворды печатались уже в середине XIX века в такой уважаемой газете, как "Таймс", а первым автором игры был Майкл Девис. Кроссворды были очень просты и предназначались для детей. Задача состояла в следующем: заполнить буквами клеточки квадратов так, чтобы одно и то же слово получалось и по вертикали, и по горизонтали.
Наиболее распространенной и документально подтвержденной является история о создании кроссворда американским журналистом Артуром Уинном, эмигрировавшем в Нью-Йорк из Ливерпуля. В Нью-Йорке Уинн стал редактором одного из разделов газеты «Нью-Йорк Уорлд» (New York World), посвященного различным головоломкам. В 1923 г. в США вышел первый сборник кроссвордов.
Первый «кроссворд» Уинна, 1913
Тираж был огромным - 750 тысяч экземпляров, а разошелся он за несколько дней. Американцев охватил кроссвордный психоз. Потом эта "эпидемия" перекинулась в Западную Европу, а оттуда перешла в Россию.
В переводе с английского языка слово «cross-word» означает «пересечение слов». По словарю русского языка Ожегова «кроссворд - игра-задача, в которой фигуру из квадратов нужно заполнить буквами, составляющими пересекающиеся слова».
Первый кроссворд на русском языке составлен писателем В. В. Набоковым и опубликован в приложении «Наш мир» к газете «Руль» в феврале 1925 года в Берлине. Он же придумал русский эквивалент слова "кроссворд" - крестословица. Это слово вошло в достаточно широкий обиход в языке русских эмигрантов и еще в конце 1930-х гг. в русскоязычных журналах эмиграции кроссворды назывались крестословицами. Однако в русском языке СССР прижилось именно англоязычное название. Считается, что в СССР впервые кроссворд появился в журнале «Огонёк» в 1929 году.
В советских газетах кроссворды, как и любые другие материалы, неизбежно должны были иметь некое идеологическое оправдание. Издания постсоветского времени, ориентированные не на идеологию, а на читательский спрос, быстро сменили установку. В центральных газетах появились «фирменные» авторские кроссворды, решение которых было скорее развлечением, чем серьёзной головоломкой.
Газетный бум конца 1990-х выявил значительный интерес к развлекательным изданиям, в том числе и к интеллектуально-развлекательным.
Существует много разновидностей кроссвордов. Среди них выделяют наиболее популярные: классический, эстонский, скандинавский, русский, анаграммный, алфавитный, палиндромный, тематический, кроссворд с фрагментами, немецкий, венгерский, крис-кросс.
Классический кроссворд является основным видом данного рода головоломок. В свою очередь, он также подразделяется на типы: открытый, закрытый и смешанный. Самый простой пример классического кроссворда открытого типа:
закрытого типа:
Открытый тип характеризуется наличием свободных концов слов, в то время как закрытый их не имеет. Смешанный же тип представляет собой комбинацию первых двух.
Чисто закрытых кроссвордов очень мало из-за их неброскости. Но всё же некоторые разработки имеют определённый успех. В большинстве своём это небольшие «крестословицы» представленного вида. Это достаточно простые решётки, составить кроссворд по которым не представляет особого труда. Конечно, сетка 7х7 гораздо сложнее, чем 5х5.
Больший интерес как для разгадывания, так и для составления представляют собой головоломки с пересечением слов только на согласных:
Предельным пока вариантом таких решёток является квадрат 9х9, очень сложный для составления, но по-своему увлекательный:
Эстонский кроссворд - один из самых "требовательных" видов «крестословиц». Он должен быть симметричным, в противном случае его разработка будет считаться неудачной. Количество разделяющих слова граней должно быть не слишком велико, чтобы не загромождать сетку. Также увеличение числа разделяющих граней неизбежно приводит к снижению количества пересечений в словах, что отрицательно сказывается на способности этой крестословицы к разгадыванию. Даже трудные слова берутся легче, если они имеют как можно большее число пересечений с другими словами. И это относится не только к эстонскому кроссворду, но и ко всем другим разновидностям данной головоломки.
Скандинавский кроссворд очень популярен сейчас среди любителей головоломок. Наверняка вы не найдёте ни одного человека, который бы не имел о нём ни малейшего представления. Это достаточно своеобразный тип крестословицы, в котором определения к словам пишутся прямо в сетке кроссворда. Скандинавский кроссворд не должен иметь пустые ячейки - это нарушает общую структуру решётки, да и смотрится довольно некрасиво. Ведь головоломка кажется интереснее и благодаря красоте и гармоничности её сетки. Ещё один момент, который необходимо учесть при составлении скандинавского кроссворда, это то, что в одной ячейке нельзя размещать более одного определения. Совмещение нескольких клеток для помещения в них толкования - также серьёзный изъян для этого вида крестословицы.
Русский кроссворд вообще даётся без толкований слов. Его сетка заполнена цифрами, каждая из которых соответствует определённой букве. И лишь одно слово внесено в сетку кроссворда незашифрованным. Оно и является ключом к разгадыванию всей головоломки.
Анаграммный кроссворд составляется из словарных связок вопросов и ответов, отличающихся только расположением одинаковых букв, т.е. из слов-анаграмм. Возможен и более сложный вариант данного вида крестословицы, когда к заданному толкованию необходимо найти ответ, а затем путём перестановки букв, получить новое слово, которое и вписывается в сетку кроссворда. Анаграммный жанр крестословицы не обладает достаточно широкими перспективами для дальнейшего развития из-за ограниченного количества анаграммных пар. Ещё менее перспективен палиндромный кроссворд. Причина всё та же - слов-палиндромов в русском языке не так уж и много, а наличие перевёртышей из области географических названий, имён собственных ситуацию не спасают.
Главная идея алфавитного кроссворда - завязка на одной букве. Здесь либо все слова начинаются с одного и того же знака, либо в крестословице применяется только одна гласная буква из 10 существующих в русском алфавите.
Кроссворд с фрагментами начал свою жизнь в 1973 году на страницах журнала "Наука и жизнь", который, собственно, и стал зачинателем этого жанра крестословицы, развивая его и сейчас. Но также существуют сведения о том, что данный тип кроссворда имел место в печати ещё в 1958 году. Основная мысль головоломки - отгадать слова по заданным картинкам, представленным вместо обычного толкования слов.
Тематические кроссворды довольно сложны по своей сути. Каждый кроссворд посвящён одной теме, все слова в нём имеют отношение к определённой области знаний. Здесь надо достаточно хорошо владеть терминами и иметь широкий кругозор, чтобы удачно связать вроде бы не совсем подходящее слово с тематикой крестословицы.
Имеет распространение так называемый "крис-кросс" - кроссворд, у которого нет толкований к словам. Слова заранее известны и выписаны рядом с сеткой. Требуется найти каждому слову своё место. Возможен и такой вариант, когда в сетку уже вписано одно слово. Тогда задача гораздо упрощается.
Венгерский кроссворд состоит из поля, заполненного буквами. Требуется с помощью данных определений (количество букв в искомом слове часто даётся рядом в скобках) найти нужные слова, вычеркнув их. Слова здесь могут ломаться в любых направлениях кроме диагонального. Каждая буква используется только один раз, т.е. слова не пересекаются.
Немецкий кроссворд почти идентичен венгерскому с теми отличиями, что слова в нём не ломаются и могут пересекаться друг с другом. Также тут могут быть "лишние" буквы (незадействованные в искомых словах), которые часто составляют какую-либо ключевую фразу.
Одной из последних разработок в области крестословиц является оборотный кроссворд. Такой тип представлен здесь. Он близок к палиндромному тем, что все его слова читаются в обоих направлениях, но в отличие от последнего, в оборотном кроссворде слова имеют разный смысл, а потому слов в крестословице в два раза больше и толкования даются для всех. 3десь нумерация идёт для каждого слова во всех направлениях. Думается, что перспектив для развития тут не больше чем у палиндромного, а тем более анаграммного кроссворда, но тем не менее данный жанр чрезвычайно интересен и не лишены смысла дальнейшие поиски слов, которые могут быть использованы в такого типа головоломке.
В последнее время широкое распространение получил, так называемый японский кроссворд. Собственно, это и не кроссворд вовсе, а просто головоломка, ибо само понятие «кроссворд» означает «пересечение слов» (от англ. cross - пересечение, крест; word - слово, т. е. крестословица). Именно поэтому к кроссвордам данный тип головоломок никакого отношения не имеет. Но, тем не менее, название это закрепилось.
- Правила составления и разгадывания кроссвордов.
Правила составления кроссвордов
Среди кроссвордистов существуют определенные правила, касающиеся, как собственно составления кроссвордов, так и подбора определений к словам и создания сеток кроссвордов. Правил же составления кроссвордов не так уж много:
- не используются слова, пишущиеся через тире и имеющие уменьшительно-ласкательную окраску;
- в каждую белую клетку кроссворда вписывается одна буква;
- каждое слово начинается в клетке с номером, соответствующим его определению, и заканчивается черной клеткой или краем фигуры;
- можно включать не более трех однородных понятий и не включать однокоренные слова;
- имен собственных в кроссворде может быть не более 1/3 от всех слов. - слов с правильным чередованием согласных и гласных букв может быть не более половины;
- начальные буквы загаданных слов должны полнее представлять алфавит, то есть не стоит загадывать слова на одну букву;
- слова должны быть в именительном падеже и единственном числе, кроме слов, которые не имеют единственного числа;
-слова-ответы должны быть существительными в именительном падеже и единственном числе, множественное число допускается только тогда, когда оно обозначает единственный предмет;
- не следует применять при составлении кроссвордов слова, которые могут вызвать негативные эмоции, слова, связанные с болезнью, жаргонные и нецензурные, если только именно это и не является целью составления кроссворда;
- не желательно при создании кроссвордов употреблять малоизвестные географические названия, специализированные термины, фамилии малоизвестных героев кинофильмов и других произведений, устаревших и вышедших из обихода слов.
В тематических кроссвордах, особенно узкоспециальных, некоторыми из этих правил можно пренебречь.
При составлении определений к словам тоже существуют определенные правила, поскольку именно продуманные определения к словам делают кроссворд интересным и оригинальным, выгодно отличающемся от большого количества кроссвордов, составляемых при помощи специальных программ по составлению кроссвордов. Обычно приветствуется легкий тон определений, наличие юмора сделает кроссворд более интересным.
Для внешнего вида (сетки) кроссворда тоже существуют некоторые правила. Что касается сеток кроссвордов, то существует разные их виды: от нерегулярных крестословиц до правильных, максимально заполненных фигур. Причем, такие фигуры не обязательно должны быть квадратными. Хорошим тоном считается максимальная плотность кроссворда, определяемая отношением числа белых клеток кроссворда к их общему количеству. Чем выше плотность, тем труднее составлять и легче разгадывать кроссворд. Сетки могут быть как регулярными (симметричными), так в виде различных фигур. Составление кроссворда начинают с самых длинных слов.
Существуют и программы по составлению кроссвордов. Это значительно облегчает работу составителя, но для тематических кроссвордов для этих программы нужно составлять отдельный словарь.
Математические кроссворды
Кроссворды для детей 7-9 лет
При отгадывании слов нужно в каждую клетку ставить по одной букве. Каждое отгаданное слово должно содержать столько букв, сколько для него отведено клеток.
Ответы на кроссворды:
Кроссворд № 1. По горизонтали: 1. Два. 3. Килограмм. По вертикали: 1. Декабрь. 2. Сумма. 4. Равно.
Кроссворд № 2. По горизонтали: 1. Три. 6. Тринадцать. По вертикали: 2. Равенство. 3. Девять. 4. Март. 5. Дециметр.
Кроссворд № 3. По горизонтали: 3. Минус. 4. Сентябрь. По вертикали: 1. Отрезок. 2. Литр.
Кроссворд № 4. По горизонтали: 3. Четыре. 5. Линейка. По вертикали: 1. Вычитаемое. 2. Метр. 4. Рубль.
Кроссворд № 1
По горизонтали: 1. Число. 3. Мера массы.
По вертикали: 1. Название месяца. 2. Число, получаемое при сложении. 3. Знак сравнения.
Кроссворд № 2
По горизонтали: 1. Цифра, состоящая из двух крючков. 6. Число, которое состоит из одного десятка и трёх единиц.
По вертикали: 2. Два выражения, которые соединены знаком "равно". 3. Наибольшее однозначное число. 4. Название месяца. 5. Единица измерения длины.
Кроссворд № 3
По горизонтали: 3. Название знака действия. 4. Осенний месяц.
По вертикали: 1. Геометрическая фигура. 2. Мера для измерения жидкостей.
Кроссворд № 4
По горизонтали: 3. За сколько сольдо Буратино продал свою азбуку? 5. Инструмент для черчения отрезков.
По вертикали: 1. Число, которое вычитают. 2. Единица длины. 4. Денежная единица.
По желанию: Найти материалы по теме занятия.
Сфотографируйте и отправьте учителю в ВКонтакте: https://vk.com/id20787441 или на почту: marina-tovkun@mail.ru
Предварительный просмотр:
24 ноября, вторник.
Наглядная геометрия. Тема: «Кривые Дракона».
По желанию:
- Просмотр презентации по адресу просмотр 6а,б Кривая Дракона
Выполни задание из презентации (по желанию).
- Выполненную работу сфотографируйте и отправьте учителю на проверку в ВКонтакте: https://vk.com/id20787441 или на почту: marina-tovkun@mail.ru
Обязательно для тех, кто выбрал выполнение проектов по математике:
Продолжи работу над своим проектом и вышли его учителю по указанным адресам!
Предварительный просмотр:
1 декабря. Вторник
Наглядная геометрия. Тема: «Единицы измерения.
Измерение площади и объёмов».
По-желанию:
- Просмотр видео:
- https://www.youtube.com/watch?v=Ln1kGRUkODA
- https://www.youtube.com/watch?v=LTp_M7X-0i0
- Выполните несложную практическую работу.
- 1.Возьмите любую коробку (например, спичечный коробок или коробку от обуви).
- 2.Измерьте длину, ширину и высоту коробки.
- 3.Вычислите объём по формуле нахождения объёма для прямоугольного параллелепипеда.
- 4.Запишите ответ (в см3 и мм3).
- Выполненную работу сфотографируйте и отправьте учителю ВКонтакте: https://vk.com/id20787441
- Обязательно для тех, кто выбрал выполнение проектов по математике:
Продолжи работу над своим проектом и вышли мне его по указанным адресам!
Предварительный просмотр:
1 декабря, вторник.
Наглядная геометрия. Тема: «Лабиринты».
По желанию:
- Просмотр видео (Учи.ру)
Пример Лабиринтов.
https://www.youtube.com/watch?v=-J95yg2MLuM
Помогите обезьянке добраться до бананов.
Придумай (если хочешь) свой лабиринт!
Обязательно для тех, кто выбрал выполнение проектов по математике:
Продолжи работу над своим проектом и вышли его учителю по указанным адресам!
- Выполненную работу сфотографируйте и отправьте учителю на проверку в ВКонтакте: https://vk.com/id20787441 или на почту: marina-tovkun@mail.ru
Предварительный просмотр:
2 декабря, среда.
Увлекательная математика.
Тема: Геометрические иллюзии «Не верь глазам своим».
Оптические иллюзии снова популярны благодаря интернету и, без сомнения, увлекают и удивляют многих. Они являются одним из доказательств сложности работы мозга и человеческого восприятия. Вот несколько классических оптических иллюзий и причин, по которым они продолжают обманывать нас по сей день.
Иллюзия Ниньо
На белом фоне с сеткой из серых линий изображены 12 чёрных точек. Однако увидеть все точки одновременно невозможно. Французский учёный и специалист по визуальному восприятию Жак Ниньо создал эту иллюзию в 2000 году и опубликовал подробное исследование, объясняющее, как она обманывает ум.
Дело в том, что линии мешают сетчатке глаза сфокусироваться на всех точках сразу. Эта иллюзия является ярким примером того, как наш мозг компенсирует то, что мы не можем видеть. Хотя мы знаем, что на сетке 12 точек, но видим только некоторые из них.
Молодая и старая женщина
Эту иллюзию создал в ноябре 1915 года карикатурист Уильям Эли Хилл. Он назвал её «Моя жена и тёща» и подписал: «Они обе на этой картине — найди их».
Возможно, это одна из самых известных оптических иллюзий в мире. Некоторые люди видят юную леди, которая отвернулась от зрителя, в то время как другие видят профиль пожилой женщины.
Исследование, проведённое в 2018 году в Университете Флиндерса в Австралии, говорит, что то, кого вы видите на изображении, зависит от вашего возраста. Профессоры психологии провели исследование среди 393 людей в возрасте от 18 до 68 лет, которым на полсекунды показали изображение. Молодые участники увидели юную леди, а пожилые — пожилую женщину.
Иллюзия кривизны
Какие линии вы видите, волнистые или зигзагообразные? Большинство людей видят, как двойные волнистые линии чередуются с двойными зигзагообразными. Теперь взгляните на линии в том месте, где они проходят над черно-белой частью фотографии. Что вы видите сейчас? В действительности все линии волнистые.
Доктор философии и исследователь Кохке Такахаши говорит:
«Возможно, наши глаза и мозг эволюционно более адаптированы для обнаружения углов, чем кривых. Мы окружены предметами, которые имеют много углов».
По желанию: Найти материалы по теме занятия. Сделать свой рисунок.
Сфотографируйте и отправьте учителю в ВКонтакте: https://vk.com/id20787441 или на почту: marina-tovkun@mail.ru
Предварительный просмотр:
2.12.Четверг.
4.Удивительная геометрия.
Тема: «Измерение углов на местности».
При необходимости повторно посмотрите видео «Измерение углов»:
https://www.youtube.com/watch?time_continue=58&v=-vhMLxibL5w&feature=emb_logo
Ознакомьтесь с видео по теме занятия:
https://www.youtube.com/watch?v=9OoP_cwLQO4
Ознакомьтесь с текстом сайта (О топографической подготовке военнослужащих)
(Адрес сайта для более подробного изучения темы)
Местоположение объекта (цели) определяется обычно по отношению к тому ориентиру, который находится ближе всего к объекту (цели). Достаточно знать две координаты объекта (цели): дальность, то есть расстояние от наблюдателя до объекта (цели), и угол (правее или левее ориентира), на который объект (цель) видна нам, и тогда местоположение объекта (цели) будет определено вполне точно.
Если расстояния до объекта (цели) определяются непосредственным промером или расчетом по формуле «тысячной», то угловые величины могут измеряться с помощью подручных предметов, линейки, бинокля, компаса, башенного угломера, приборов наблюдения и прицеливания и других измерительных приборов.
Измерение на местности углов с помощью подручных предметов
Не имея измерительных приборов, для приблизительного измерения на местности углов в тысячных, можно использовать подручные предметы, размеры которых (в миллиметрах) заранее известны. Это могут быть: карандаш, патрон, спичечный коробок, мушка и магазин автомата и т.п.
Ладонь, кулак и пальцы рук могут также стать неплохим угломерным прибором, если знать, сколько в них заключается «тысячных», однако в этом случае необходимо помнить, что разные люди имеют разную длину руки и разную ширину ладони, кулака и пальцев. Поэтому, прежде чем использовать для измерения углов свою ладонь, кулак и пальцы, каждый военнослужащий должен заранее определить их «цену».
Чтобы определить угловую величину, надо знать, что отрезку в 1 мм, удаленному от глаза на 50 см, соответствует угол в две тысячных (записывается: 0-02).
Например, ширина кулака равна 100 мм, следовательно, его «цена» в угловых величинах равна 2-00 (двести тысячных), а если, например, ширина карандаша равна 6 мм, то его «цена» в угловых величинах будет равна 0-12 (двенадцать тысячных).
При измерении углов в тысячных принято называть и записывать вначале число сотен, а затем десятков и единиц тысячных. Если при этом сотен или десятков не окажется, вместо них называют и записывают нули, например: (см. таблицу).
«Цена» пальцев, кулака, карандаша и спичечной коробки в тысячных («цена» пальцев и кулака у каждого военнослужащего индивидуальная)
Угол в тысячных | Записывается | Читается |
1250 | 12-50 | Двенадцать пятьдесят |
156 | 1-56 | Один пятьдесят шесть |
35 | 0-35 | Ноль тридцать пять |
Измерение на местности углов с помощью линейки
Для измерения углов в тысячных с помощью линейки необходимо держать ее перед собой, на расстоянии 50 см от глаза, тогда одно ее деление (1 мм) будет соответствовать 0-02. При измерении угла необходимо подсчитать на линейке число миллиметров между предметами (ориентирами) и умножить на 0-02.
Полученный результат будет соответствовать величине измеряемого угла в тысячных.
Например (см. рисунок), для отрезка в 32 мм угловая величина будет составлять 64 тысячных (0-64), для отрезка в 21 мм - 42 тысячных (0-42).
Помните, что точность измерения углов с помощью линейки зависит от навыка в вынесении линейки точно на 50 см от глаза. Для этого можно потренироваться, а лучше и проводить замеры, с помощью веревки (нитки) с двумя узелками, расстояние между которыми равно 50 см. При выносе линейки (руки) на 50 см один узелок (веревки) нитки зажимается в зубах, а другой – прижимается пальцем руки к линейке.
Для измерения угла в градусах линейка выносится перед собой на расстояние 60 см. В этом случае 1 см на линейке будет соответствовать 1°.
Измерение углов с помощью линейки с миллиметровыми делениями
4.Практикум решения задач.
Тема: «Задачи на смеси и сплавы».
Ознакомьтесь с теорией:
Задачи ЕГЭ на сплавы, смеси, растворы.
Задачи на сплавы, смеси, растворы встречаются и в математике, и в химии. У химиков сложнее – там вещества еще и взаимодействуют, превращаясь во что-то новое. А в задачах по математике мы просто смешиваем растворы различной концентрации. Покажем правила решения на примере задач на растворы. Для сплавов и смесей – действуем аналогично.
. В сосуд, содержащий литров -процентного водного раствора некоторого вещества, добавили литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
В решении подобных задач помогает картинка. Изобразим сосуд с раствором схематично — так, как будто вещество и вода в нем не перемешаны между собой, а отделены друг от друга, как в коктейле. И подпишем, сколько литров содержат сосуды и сколько в них процентов вещества. Концентрацию получившегося раствора обозначим .
Первый сосуд содержал литра вещества. Во втором сосуде была только вода. Значит, в третьем сосуде столько же литров вещества, сколько и в первом:
.
. Смешали некоторое количество -процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством -процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
Пусть масса первого раствора равна . Масса второго — тоже . В результате получили раствор массой . Рисуем картинку.
Получаем:
Ответ: .
. Виноград содержит влаги, а изюм — . Сколько килограммов винограда требуется для получения килограммов изюма?
Внимание! Если вам встретилась задача «о продуктах», то есть такая, где из винограда получается изюм, из абрикосов урюк, из хлеба сухари или из молока творог — знайте, что на самом деле это задача на растворы. Виноград мы тоже можем условно изобразить как раствор. В нем есть вода и «сухое вещество». У «сухого вещества» сложный химический состав, а по его вкусу, цвету и запаху мы могли бы понять, что это именно виноград, а не картошка. Изюм получается, когда из винограда испаряется вода. При этом количество «сухого вещества» остается постоянным. В винограде содержалось воды, значит, «сухого вещества» было . В изюме воды и «сухого вещества». Пусть из кг винограда получилось кг изюма. Тогда
от от
Составим уравнение:
и найдем .
Ответ: .
Найдите задачи на сайте «ФИПИ» по данной теме, решите несколько задач по желанию.
Онлайн-занятие в zoom в 13.00
- по ссылке, отправленной в ВК (группа учеников, выполняющих проекты по математике).
- Общение с участниками, создающими свои проекты для защиты.
Список участников: 1)Воронцова К, Коновал М.
2)Лайденен Д., Кузьмин Н.
3)Калмычкова Л.
4)Ильина М.
- Обсуждение вопросов, направленных на выполнение проектов.
Работа над своими проектами, предварительные работы переслать учителю на проверку.
Предварительный просмотр:
8 декабря. Вторник
Наглядная геометрия. Тема: «Единицы измерения.
Измерение площади и объёмов».
По-желанию:
- Просмотр видео повторно:
- https://www.youtube.com/watch?v=Ln1kGRUkODA
- https://www.youtube.com/watch?v=LTp_M7X-0i0
- Выполните несложную практическую работу.
- 1.Возьмите любую коробку (например, спичечный коробок или коробку от обуви).
- 2.Измерьте длину, ширину и высоту коробки.
- 3.Вычислите площадь поверхности этой коробки по формуле нахождения площади поверхности для прямоугольного параллелепипеда.
- 4.Запишите ответ (в см2 и мм2).
- Выполненную работу сфотографируйте и отправьте учителю ВКонтакте: https://vk.com/id20787441
- Обязательно для тех, кто выбрал выполнение проектов по математике:
Продолжи работу над своим проектом и вышли мне его по указанным адресам!
Предварительный просмотр:
9 декабря, среда.
Увлекательная математика.
Тема: «Женщины-математики».
Ознакомьтесь с видео о Софье Ковалевской:
На этой странице ссылка на сайте wikipedia, где можно найти ссылки и на других учёных-математиков (женщин).
По желанию: Найти материалы по теме занятия. Сделать сообщение о любой женщине-математике.
Сфотографируйте и отправьте учителю в ВКонтакте: https://vk.com/id20787441 или на почту: marina-tovkun@mail.ru
Предварительный просмотр:
10.12.Четверг.
5.Удивительная геометрия.
Тема: «Построение прямых углов на местности».
При необходимости повторно посмотрите видео «Измерение углов»:
https://www.youtube.com/watch?time_continue=58&v=-vhMLxibL5w&feature=emb_logo
Ознакомьтесь с видео по теме занятия:
При желании найдите другой способ для измерения прямого угла на местности.
5.Практикум решения задач.
Тема: «Задачи на смеси и сплавы» (второй урок).
Ознакомьтесь:
Решите 3 задачи из раздела (Решу ЕГЭ):
https://math-ege.sdamgia.ru/test?theme=88
При необходимости повторите основы теории по данной теме:
Задачи ЕГЭ на сплавы, смеси, растворы.
Задачи на сплавы, смеси, растворы встречаются и в математике, и в химии. У химиков сложнее – там вещества еще и взаимодействуют, превращаясь во что-то новое. А в задачах по математике мы просто смешиваем растворы различной концентрации. Покажем правила решения на примере задач на растворы. Для сплавов и смесей – действуем аналогично.
. В сосуд, содержащий литров -процентного водного раствора некоторого вещества, добавили литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
В решении подобных задач помогает картинка. Изобразим сосуд с раствором схематично — так, как будто вещество и вода в нем не перемешаны между собой, а отделены друг от друга, как в коктейле. И подпишем, сколько литров содержат сосуды и сколько в них процентов вещества. Концентрацию получившегося раствора обозначим .
Первый сосуд содержал литра вещества. Во втором сосуде была только вода. Значит, в третьем сосуде столько же литров вещества, сколько и в первом:
.
. Смешали некоторое количество -процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством -процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
Пусть масса первого раствора равна . Масса второго — тоже . В результате получили раствор массой . Рисуем картинку.
Получаем:
Ответ: .
. Виноград содержит влаги, а изюм — . Сколько килограммов винограда требуется для получения килограммов изюма?
Внимание! Если вам встретилась задача «о продуктах», то есть такая, где из винограда получается изюм, из абрикосов урюк, из хлеба сухари или из молока творог — знайте, что на самом деле это задача на растворы. Виноград мы тоже можем условно изобразить как раствор. В нем есть вода и «сухое вещество». У «сухого вещества» сложный химический состав, а по его вкусу, цвету и запаху мы могли бы понять, что это именно виноград, а не картошка. Изюм получается, когда из винограда испаряется вода. При этом количество «сухого вещества» остается постоянным. В винограде содержалось воды, значит, «сухого вещества» было . В изюме воды и «сухого вещества». Пусть из кг винограда получилось кг изюма. Тогда
от от
Составим уравнение:
и найдем .
Ответ: .
- по ссылке, отправленной в ВК (группа учеников, выполняющих проекты по математике).
- Общение с участниками, создающими свои проекты для защиты.
Список участников: 1)Воронцова К, Коновал М.
2)Лайденен Д., Кузьмин Н.
3)Калмычкова Л.
4)Ильина М.
- Обсуждение вопросов, направленных на выполнение проектов.
Работа над своими проектами, предварительные работы переслать учителю на проверку.
Предварительный просмотр:
1 декабря, вторник.
Наглядная геометрия. Тема: «Геометрия клетчатой бумаги».
- Просмотр презентации:«6аб 8.12 наглядная геометрия»
Придумай (если хочешь) свою задачу на клетчатой бумаге!
Обязательно для тех, кто выбрал выполнение проектов по математике:
Продолжи работу над своим проектом и вышли его учителю по указанным адресам!
- Выполненную работу сфотографируйте и отправьте учителю на проверку в ВКонтакте: https://vk.com/id20787441 или на почту: marina-tovkun@mail.ru
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Живой масштаб. Мерная линейка или лента не всегда оказывается под руками, и полезно уметь обходиться как-нибудь без них, производя хотя бы приблизительные измерения. Мерить более или менее длинные расстояния, например во время экскурсий, проще всего шагами. А какие способы измерений можно ещё использовать.
Живой масштаб. Для обмера предметов средней величины, не имея под рукой метровой линейки или ленты, можно поступать так. Надо натянуть веревочку или отмерить палку от конца протянутой в сторону руки до противоположного плеча —это и есть у взрослого мужчины приблизительная длина метра.
Живой масштаб. Другой способ получить примерную длину метра состоит в том, чтобы отложить по прямой линии шесть «четвертей», то есть шесть расстояний между концами большого и указательного пальцев, расставленных как можно шире
Живой масштаб. Что же надо измерить в кисти своей руки? Прежде всего ширину ладони, как показано на рис. б. У взрослого человека она равна примерно 10 см; у вас она, быть может, меньше, и вы должны знать, на сколько именно меньше. Затем нужно измерить, как велико у вас расстояние между концами среднего и указательного пальцев, раздвинутых возможно шире (рис, е).
Живой масштаб. Далее, полезно знать длину своего указательного пальца, считая от основания большого пальца, как указано на рис. г. И, наконец, измерьте расстояние концов большого пальца и мизинца, когда они широко расставлены, как на рис. д.
Живой масштаб. Используем стопу , опять же как делали англичане, Одна стопа, по английски "фут". В среднем фут это 305 мм. Если надо "линейку" еще побольше, то используем руку и меряем аршинами. Аршин- это это расстояние от кончиков пальцев до изгиба локтя с внутренней стороны руки. Оно составляет примерно 40 см.
Живой масштаб. Измерение при помощи монет Хорошую службу также могут сослужить наши медные (бронзовые) монеты современной чеканки. Не многим известно, что поперечник копеечной монеты в точности равен 1 1/2 см, а пятака — 2 1/2 см, так что положенные рядом обе монеты дают 4 см. Значит, если у вас имеется при себе несколько медных монет, то вы сможете довольно точно наметить следующие длины:
Живой масштаб. Помня, что длина спичечной коробки - 5 сантиметров, вы и без линейки вполне успешно можете измерить длину провода или проволоки.
Разрежь этот крест так, чтобы собрать из него квадрат. Сторона квадрата должна быть равна стороне креста.
Разрежьте по клеточкам фигуру на 4 равные по форме и объему части так, чтобы в каждой был ровно 1 крестик и 1 точка.
Разрежьте фигуру на 3 части так, чтобы сложить из них квадрат.
Разрежьте фигуру на 2 так, чтобы можно было сложить квадрат. Клетки нарисованы лишь для вспомогательных целей
Наметьте линии разреза квадрата на 4 части, одинаковые по форме и размерам, так, чтобы в каждой части оказались Р,О,З,Ы.
Можно ли замостить плоскость фигурами, показанными на рисунке
Танграм Скопируйте рисунок. Вырежьте квадрат. Наклейте его на плотную бумагу и разрежьте на семь частей. Используя все части, сложите весёлые картинки и забавные фигурки.
Танграм
Танграм
Танграм
Из спичек построен дом . Переложите две спички так, чтобы дом повернулся другой стороной .
Этот греческий храм построен из одиннадцати спичек. Требуется переложить четыре спички так, чтобы получилось пятнадцать квадратов.
Спички расположены, как показано на . Переложите пять спичек, так, чтобы получилось три равных квадрата.
Построена фигура. Переложите две спички так, чтобы получилось пять равных квадратов. MirMatematiki.Ru
Предварительный просмотр:
15 декабря. Вторник
Наглядная геометрия. Тема: «Вычисление длины, площади и объёма».
- Просмотр видео:
- https://www.youtube.com/watch?v=gWdGUN9u9wc&feature=emb_logo
- https://www.youtube.com/watch?time_continue=7&v=cd68qrrzxEQ&feature=emb_logo
- По-желанию:
- Выполните задания, предложенные на видео.
- Изучите теоретический материал:
- Напомним, что измерить отрезок означает подсчитать, сколько единичных отрезков в нём укладывается. Измерить площадь фигуры означает подсчитать, сколько единичных квадратов в ней укладывается. Измерить объём фигуры означает подсчитать, сколько единичных кубов в ней укладывается.
- Теперь сформулируем некоторые свойства произвольных фигур.
- Итак, каждая плоская фигура или пространственное тело имеют форму и размеры.
- Равные фигуры – это фигуры, равные по размерам и имеющие одинаковую форму.
- Так, например, следующие прямоугольник и квадрат имеют равные площади (в каждом из них укладывается одинаковое число единичных квадратов), но при этом они не равны, так как имеют разные формы.
- Или, например, два круга имеют одну и ту же форму, но очевидно, что их размеры не совпадают. Значит, эти два круга не равны между собой.
- А вот два отрезка одинаковой длины являются равными фигурами.
- Две фигуры называют равными, если они совпадают при наложении. Посмотрите, на листе бумаги изображены фигуры. Если их вырезать и совместить, то мы увидим, что они совпадают при наложении. А значит, эти фигуры равны.
- Если две различные плоские фигуры можно разрезать на одинаковые части, то эти фигуры будут иметь равные площади. Такие фигуры называют равносоставленными.
- Давайте возьмём прямоугольник и разрежем его на два треугольника. Сложим из полученных фигур новую фигуру – треугольник. Полученный треугольник и прямоугольник – равносоставленные фигуры, так как состоят из одного и того же набора плоских фигур.
- Прямоугольник и треугольник, составленные из частей прямоугольника, имеют одинаковую площадь.
- Фигуры, имеющие равные площади, называют равновеликими.
- Плоские равновеликие многоугольники также являются равносоставленными.
- Таким образом, можно сказать, что многоугольник всегда можно перекроить в любой другой многоугольник с такой же площадью.
- Объёмные тела, составленные из одинаковых частей, имеют одинаковый объём.
- В отличие от многоугольников, два многогранника, имеющие одинаковый объём, не всегда можно разделить на одинаковые части.
- Куб – это прямоугольный параллелепипед, у которого все рёбра равны между собой, то его объём вычисляют по формуле:
- Например, объём куба с длиной ребра 2 см равен 8 (см3).
- Выполненную работу сфотографируйте и отправьте учителю ВКонтакте: https://vk.com/id20787441
- Обязательно для тех, кто выбрал выполнение проектов по математике:
Продолжи работу над своим проектом и вышли мне его по указанным адресам!
Предварительный просмотр:
15 декабря, вторник.
Наглядная геометрия. Тема: «Зеркальное отображение».
- Просмотр презентации: «6аб 15.12 наглядная геометрия»
Придумай (если хочешь) свой рисунок, в котором будет представлена зеркальная симметрия.
На данной странице есть и другие материалы по этой теме.
https://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2014/02/01/prezentatsiya-simmetriya-vokrug-nas
Обязательно для тех, кто выбрал выполнение проектов по математике:
Продолжи работу над своим проектом и вышли его учителю по указанным адресам!
- Выполненную работу сфотографируйте и отправьте учителю на проверку в ВКонтакте: https://vk.com/id20787441 или на почту: marina-tovkun@mail.ru
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
«Математика…выявляет порядок, симметрию и определенность, а это важнейшие виды прекрасного.» Аристотель
образовательные: познакомиться с различными видами симметрии, выяснить, где в нашей жизни они встречаются; воспитательные: выяснить, насколько красиво всё, что симметрично, почему не всё красивое и симметричное нам нравится, развивать культуру речи учащихся, умение публично выступать; развивающие: развивать умение учащихся выделять главное, анализировать, делать выводы.
виды симметрии; золотое сечение; сечение в пропорциях человека; где встречается симметрия; всё ли симметричное нам нравится; подведение итогов.
осевая симметрия; центральная симметрия; зеркальная симметрия.
Две точки А и В называют симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка А В и перпендикулярна к нему. а A Т В 1) A В а 2) АО=ОВ О
Две точки А и В называются симметричными относительно точки О, если О - середина отрезка АВ A В О АО=ОВ
Такое отображение пространства на себя, при котором любая точка А переходит в симметричную ей относительно плоскости α точку В A В 2)АО = ОВ α 1) A В Т α
Золотое сечение
это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему Золотое сечение
Золотое сечение выражает средний статистический закон. Деление тела точкой пупа – важнейший показатель золотого сечения. Пропорции проявляются и в отношении других частей тела – длина плеча, предплечья и кисти, кисти и пальцев и т.д.
1) Измерьте свой полный рост а 1 2) Измерьте расстояние от пола до пупа а 2 3) Разделите а 1 на а 2 Давайте посмотрим, насколько ваша красота отличается от идеальной а 2 а 1
в природе(человек, растительный и животный мир); в математике; в литературе; в русском языке; в живописи; в архитектуре; в предметах декоративно-прикладного искусства; в музыке; в физике и др.(спорт, астрономия, химия).
Фигуры: осей симметрии 2 2 4 3 6 ∞
Чётные функции Нечётные функции
Палиндромы (от греческого Πάλιν «назад, снова») А роза упала на лапу Азора. (А. Фет) Аргентина манит негра . У дуба буду. Около Миши молоко. Ешь немытого ты меньше. Я не реву - уверен я. Леша на полке клопа нашел.
Я, еле качая веревки, в синели не различая синих тонов и милой головки, летаю в просторе, крылатый как птица, меж лиловых кустов! но в заманчивом взоре знаю, блещет, алея, зарница! и я счастлив ею без слов! Брюсов В.Я. «Треугольник»
А; М; П (вертикальная ось симметрии) В; Е; З (горизонтальная ось симметрии) Ж; Н; О(и вертикальные и горизонтальные оси симметрии; шалаш, казак, радар, Алла, Анна, кок, поп, топот. В каких ещё буквах и словах встречается ось симметрии?
«Математик , так же как художник или поэт, создает узоры.» Г.Харди
- разновидность трансляции. Многократное повторение небольшого мотива разных ступеней лада, как в восходящем, так и в нисходящем направлении. Беркович "Второй концерт для фортепиано с оркестром.1 часть»
Некоторые формы музыкальных произведений строятся симметрично. Особенно характерно рондо (от французского круг); часто в песнях куплет или припев повторяется несколько раз. «Рондо - каприччио» Бетховен Пока вы слушаете музыку, Ответим на вопросы теста
Простейший пример проявления физической симметрии – действие равно противодействию На тело, погружённое в жидкости (или газы), действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной этим телом жидкости (или газа). Сила называется силой Архимеда. Тело плавает, если сила Архимеда уравновешивает силу тяжести тела. Снова симметрия!
Использование симметрии в свастике Использование симметричных знаков в различных религиозных сектах для привлечения внимания людей Почему многие секты используют свастику и различные знаки, нарисованные в пропорциях золотого сечения и симметрии в своей деятельности? Всё ли симметричное нам нравится?
По-русски свастика - коловрат.
Зеркальная симметрия лица В чём разница между двумя лицами на картине?
Симметрия окружает человека на каждом шагу. В природе и во многих творениях человека, без симметрии не было бы красоты, совершенства и удобства. Симметрия в переводе с греческого означает соразмерность частей целого, пропорциональность и гармонию.
Как бы мы жили без симметрии? Неужели она лишь украшает наш мир? Без симметрии наш мир выглядел бы совсем по-другому. Ведь именно на симметрии основаны многие законы сохранения. Например, законы сохранения энергии, импульса и момента импульса являются следствиями пространственно-временных симметрий. И без этих симметрий не было бы законов сохранений, которые во многом управляют нашим миром. Так что симметрия –одно из главных понятие во Вселенной! Роль симметрии в нашем мире
подготовить презентацию о симметрии в одной из областей нашей жизни; сделать рисунок, симметричной фигуры или объекта(можно нарисовать или сделать в любой компьютерной программе); найти слова, стихи или музыку, в которых присутствует симметрия. Пример творческой работы ученицы 6 класса:
Что понравилось на уроке? Что было трудно? Что хотели бы повторить? Какой вопрос хотели бы обсудить ещё? Определите ваше настроение в конце урока, выбрав круг подходящего цвета! скучно тревожно любопытно радостно
Кто считает, что сегодня работал на «5»? Кто считает, что на «4»? Кто думает, что на «3»? Спасибо за урок!
1. И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. Наглядная геометрия. 5-6 кл. – М.: Дрофа, 1995. 2. “Квант” №3, 1992. 3.Погорелов Геометрия 7-11, М: Просвещение, 1992. 4.Л. Тарасов, Этот удивительно симметричный мир, М: Просвещение,1982 5.М. Гарднер , Этот правый, левый мир. М: Мир, 1967. 6.Атанасян Л.С.Геометрия 7-9 ,М:Просвещение,2011 7.Зенкевич И.Г.,Эстетика урока математики: Пособие для учителей. – М.: Просвещение,1981.
http://lib.znate.ru/docs/index-215450.html http://dok.opredelim.com/docs/index-127.html http://nsportal.ru/ap/ap/nauchno-tekhnicheskoe-tvorchestvo/simmetriya-v-muzyke http://kl10sch55.narod.ru/kl/sim.htm http://ru.wikipedia.org/wiki/%D1%E8%EC%EC%E5%F2%F0%E8%FF http://www.zoodrug.ru/topic1805.html http://festival.1september.ru/articles/637811/ http://g1583.ru/files/flash/simetriya.swf
Предварительный просмотр:
16 декабря, среда.
Увлекательная математика.
Тема: «Интересные факты о математике»
Ознакомьтесь с видео
https://www.youtube.com/watch?time_continue=10&v=jA5OAYsPRRc&feature=emb_logo
По желанию: Найти материалы по теме занятия. Сделать сообщение о любом интересном факте о математике.
20 интересных фактов о математике для детей:
1.Именно Роберт Рекорд в 1557 году начал использовать знак равенства. 2.Исследователи из Америки считают, что студенты, которые во время экзамена по математике жуют жвачку, достигают большего.
3.Число 13 считается несчастливым из-за библейского сказания.
4.Математические труды писал даже Наполеон Бонапарт.
5.Пальцы рук и камешки считались первыми вычислительными устройствами.
6.У древних египтян отсутствовали таблицы умножения и правила.
7.Число 666 окутано легендами и является самым мистическим из всех.
8.До 19-ого столетия отрицательные числа не использовались.
9.Если перевести с китайского число 4, то это означает «смерть».
10.Итальянцам не нравится число 17.
11.Большое количество людей счастливым числом считают именно 7.
12.Самое большое число в мире – это центилион.
13.Единственными простыми числами, которые заканчиваются на 2 и 5 являются числа 2 и 5.
14.Число пи впервые ввел в обиход в 6 веке до нашей эры индийский математик Будхайяна.
15.В 6-ом веке в Индии были созданы квадратные уравнения.
16.Если треугольник нарисовать на сфере, то все его углы будут только прямыми. 17.Первые знакомые нам знаки сложения и вычитания были описаны практически 520 лет назад в книге «Правила алгебры», написанной Яном Видманом.
18.Огюстен Коши, который является французским математиком, написал более 700 работ, в которых доказывал конечность числа звезд, конечность натурального ряда чисел и конечность мира.
19.Труд древнегреческого математика Евклида состоит из 13 томов.
20.Впервые в отдельную отрасль математики вывели данную науку именно древние греки.
Читайте больше на: https://100-faktov.ru/50-interesnyx-faktov-o-matematike/
Сфотографируйте и отправьте учителю в ВКонтакте: https://vk.com/id20787441 или на почту: marina-tovkun@mail.ru
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Особенности решения задач «на работу». А=Р* t, где А-работа Р- производительность труда t- время Р=А/ t t =А/Р Если в условии не дана вся работа , то её можно принять за 1 Общая производительность равна сумме производительностей .
Пример 1 Для наполнения плавательного бассейна водой имеются три насоса. Первому насосу для наполнения бассейна требуется времени в три раза меньше, чем второму, и на 2 ч больше, чем третьему. Три насоса, работая вместе, наполнили бы бассейн за 3ч, но по условиям эксплуатации одновременно должны работать только два насоса. Определите минимальную стоимость наполнения бассейна, если 1ч работы любого из насосов стоит 140 рублей. Решение: Эту задачу удобно решать с помощью таблицы.
Работа Время, час Производительность 1 насос 2 насос 3 насос ВМЕСТЕ 1 1 1 1 х +2 3 X 3( х + 2) 1/ х +2 1/3( х +2) 1/3 1/X
Алгоритм решения задачи 1. Внесем в таблицу известные величины ( работу примем за 1) 2. Одну из неизвестных величин обозначим за х . 3. Остальные неизвестные величины выразим через х, используя условие задачи или формулы. . 4Составим уравнение. 5. Решим уравнение и ответим на главный вопрос задачи.
Уравнение 1/х+2 + 1/3(х+2) + 1/х = 1/3 Решив уравнение, мы найдем х=6 6ч- время наполнения бассейна третьим насосом. Тогда время первого насоса 8ч, второго 24ч. Значит минимальное время работы двух насосов – это время работы 1 и3 насосов ,т.е. 14ч Определим минимальную стоимость наполнения бассейна двумя насосами. 140*14=1960(руб.) Ответ: 1960 руб.
Реши сам! Два маляра, работая вместе, могут за 1ч покрасить стену площадью 40 кв.м. Первый маляр, работая отдельно, может покрасить 50 кв. м стены на 4ч быстрее, чем второй покрасит 90 кв.м такой же стены. За сколько часов первый маляр сможет покрасит 100 кв. м стены? Ответ: 4ч
Пример 2
Пример 3 Бак заполняют керосином за 2часа 30 минут с помощью трех насосов, работающих вместе. Производительности насосов относятся как 3:5:8. Сколько процентов объёма будет заполнено за 1час 18 минут совместной работы второго и третьего насосов?
Решение задачи Так как объём бака не указан, то примем объём бака за 1. Пусть коэффициент пропорциональности равен х, тогда производительности насосов соответственно равны 3х, 5х, 8х . И время наполнения бака при совместной работе всех трех насосов равно 1/3х+5х+8х = 1/ 16х или, по условию задачи, 2ч 30 мин . Решим уравнение 1/16х = 2,5 Х =1/ 40 Производительность второго насоса равна 1/ 40 * 5 = 1/ 8 Производительность третьего насоса равна 1/ 40 * 8 = 1/ 5. Совместная производительность второго и третьего насосов равна 1/ 8 + 1/ 5 =13/40 За 1ч 30мин второй и третий насосы наполнят 13/ 40 * 78/ 60 = 13/ 40 * 1,3 = 16,9/ 40 = 0,4225 объёма бака. Итак, при совместной работе 2 и 3 насосов за 1ч 18 мин будет заполнено 0,4225 *100% =42,25% объёма бака.
Реши сам ! Два фермера, работая вместе могут вспахать поле за 25 ч. Производительности труда первого и второго фермеров относятся как 2:5. Фермеры планируют работать поочередно. Сколько времени должен проработать второй фермер, чтобы это поле было вспахано за 45,5 ч? Ответ: 28 ч.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.
О – центр окружности, ОК – радиус окружности, АВ – хорда. Хордой называется отрезок, соединяющий две точки окружности . АТ – диаметр окружности.
Любые две точки окружности делят ее на две части. Каждая из этих частей называется дугой окружности . ACB и ADB – дуги, ограниченные точками A и B .
Для изображения окружности на чертеже пользуются циркулем. Чтобы провести окружность на местности, пользуются веревкой. Часть плоскости, ограниченная окружностью, называется кругом .
В геометрии выделяют задачи на построение, которые решаются с помощью двух инструментов – циркуля и линейки.
Задача. На данном луче от его начала отложить отрезок, равный данному. Луч ОС и отрезок АВ, Построим окружность радиуса АВ с центром О. Окружность пересечет луч ОС в точке D . Отрезок OD – искомый .
Задача . Отложить от данного луча угол, равный данному. Требуется построить угол, равный углу А, так, чтобы одна из сторон совпала с лучом O М.
Проведем окружность произвольного радиуса с центром в вершине A данного угла . Окружность пересекает стороны угла в точках B и C . Проведем окружность того же радиуса с центром данного луча ОМ. Она пересекает луч в точке D. Построим окружность с центром D , радиус которой равен ВС Окружности пересекаются в двух точках E и N . ∟МОЕ – искомый .
Рассмотрим треугольники ABC и ODE . Отрезки AB и AC – радиусы окружности с центром А . OD и OE – радиусы окружности с центром О. Так как AB = OD, AC = OE , BC = DE – по построению. Следовательно, Δ ABC = Δ ODE – по третьему признаку равенства треугольников. Поэтому ∟ DOE = ∟ BAC , то есть ∟ MOE = ∟ A .
Задача. Построить биссектрису данного угла. Проведем окружность произвольного радиуса с центром в вершине угла А. Она пересекает стороны угла в точках В и С. Построим окружности радиуса ВС с центрами в точках В и С. Они пересекутся в точках Е и Т. Проведем луч АЕ, который и будет биссектрисой данного угла .
AE – общая сторона; Рассмотрим треугольники ACE и ABE . AC = AB - как радиусы окружности; CE = BE - по построению. Следовательно, Δ ACE = Δ ABE равны по третьему признаку равенства треугольников Отсюда, ∟ CAE = ∟ BAE. Луч АЕ – биссектриса данного угла.
Задача . Даны прямая и точка на ней. Построить прямую, проходящую через данную точку и перпендикулярную к данной прямой. На лучах прямой а, исходящих из точки М, отложим равные отрезки МА и МВ. Построим окружности с центрами А и В радиуса АВ. Они пересекаются в точках: P и Q. Проведем прямую через точку М и одну из этих точек. M Р - искомая прямая. α
MP искомая прямая. Рассмотрим Δ РАВ – равнобедренный, АР = ВР по построению. РМ – медиана Δ РАВ , Так как в равнобедренном треугольнике медиана является и биссектрисой и высотой, то α
Задача. Построить серединный отрезок. АВ – данный отрезок. Построим окружности с центрами А и В радиуса АВ. Они пересекаются в точках: P и Q. Проведем прямую PQ. Точка О пересечения этой прямой с отрезком АВ и есть середина отрезка АВ .
Треугольники APQ и BPQ равны по третьему признаку равенства треугольников. AP = AQ, BP = В Q - как радиусы окружностей, PQ – общая по построению. ∟ 1 = ∟ 2 . Следовательно, отрезок Р O – биссектриса равнобедренного Δ АРВ, значит и медиана. 1 2 Точка О – середина отрезка АВ.
http://images.yandex.ru/yandsearch? … http://edu.znate.ru/docs/653/index-20374.html http://masterotvetov.com/matematika/106874 Учеб. Для 7 -9 кл . общеобразоват . учреждений / Л.С. Атанасян , В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 10-е изд. – М.: Просвещение. 2010.
Предварительный просмотр:
18.12.Четверг.
6.Удивительная геометрия.
Тема: «Построения циркулем и линейкой».
Изучите материалы презентации «10а 18.12.Удивительная геометрия»
При желании выполните любую задачу на построение.
6.Практикум решения задач.
Тема: «Текстовые задачи на работу» (первый урок).
Ознакомьтесь:
https://www.youtube.com/watch?v=GyXdBcFS2UE&feature=emb_logo
И с презентацией «10а 18.12.Задачи на совместную работу»
Решите 3 задачи из раздела (Решу ЕГЭ):
https://math-ege.sdamgia.ru/test?theme=87
Выполненную работу отправьте учителю на проверку.
Предварительный просмотр:
22 декабря. Вторник
Наглядная геометрия. Тема: «Вычисление длины, площади и объёма».
- Просмотр видео повторно(при необходимости):
- https://www.youtube.com/watch?v=gWdGUN9u9wc&feature=emb_logo
- https://www.youtube.com/watch?time_continue=7&v=cd68qrrzxEQ&feature=emb_logo
- По-желанию:
- Выполните задания, предложенные на видео.
- Изучите теоретический материал:
- Напомним, что измерить отрезок означает подсчитать, сколько единичных отрезков в нём укладывается. Измерить площадь фигуры означает подсчитать, сколько единичных квадратов в ней укладывается. Измерить объём фигуры означает подсчитать, сколько единичных кубов в ней укладывается.
- Теперь ПОВТОРИМ некоторые свойства произвольных фигур.
- Итак, каждая плоская фигура или пространственное тело имеют форму и размеры.
- Равные фигуры – это фигуры, равные по размерам и имеющие одинаковую форму.
- Так, например, следующие прямоугольник и квадрат имеют равные площади (в каждом из них укладывается одинаковое число единичных квадратов), но при этом они не равны, так как имеют разные формы.
- Или, например, два круга имеют одну и ту же форму, но очевидно, что их размеры не совпадают. Значит, эти два круга не равны между собой.
- А вот два отрезка одинаковой длины являются равными фигурами.
- Две фигуры называют равными, если они совпадают при наложении. Посмотрите, на листе бумаги изображены фигуры. Если их вырезать и совместить, то мы увидим, что они совпадают при наложении. А значит, эти фигуры равны.
- Если две различные плоские фигуры можно разрезать на одинаковые части, то эти фигуры будут иметь равные площади. Такие фигуры называют равносоставленными.
- Давайте возьмём прямоугольник и разрежем его на два треугольника. Сложим из полученных фигур новую фигуру – треугольник. Полученный треугольник и прямоугольник – равносоставленные фигуры, так как состоят из одного и того же набора плоских фигур.
- Прямоугольник и треугольник, составленные из частей прямоугольника, имеют одинаковую площадь.
- Фигуры, имеющие равные площади, называют равновеликими.
- Плоские равновеликие многоугольники также являются равносоставленными.
- Таким образом, можно сказать, что многоугольник всегда можно перекроить в любой другой многоугольник с такой же площадью.
- Объёмные тела, составленные из одинаковых частей, имеют одинаковый объём.
- В отличие от многоугольников, два многогранника, имеющие одинаковый объём, не всегда можно разделить на одинаковые части.
- Куб – это прямоугольный параллелепипед, у которого все рёбра равны между собой, то его объём вычисляют по формуле:
- Например, объём куба с длиной ребра 2 см равен 8 (см3).
- Выполненную работу сфотографируйте и отправьте учителю ВКонтакте: https://vk.com/id20787441
- Обязательно для тех, кто выбрал выполнение проектов по математике:
Продолжи работу над своим проектом и вышли мне его по указанным адресам!
Предварительный просмотр:
22 декабря, вторник.
Наглядная геометрия. Тема: «Симметрия».
- Просмотр по необходимости презентации повторно: «6аб 15.12 наглядная геометрия»
Придумай (если хочешь) свой рисунок, в котором будет представлены осевая и центральная симметрия.
Например:
На данной странице есть и другие материалы по этой теме.
https://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2014/02/01/prezentatsiya-simmetriya-vokrug-nas
Обязательно для тех, кто выбрал выполнение проектов по математике:
Продолжи работу над своим проектом и вышли его учителю по указанным адресам!
- Выполненную работу сфотографируйте и отправьте учителю на проверку в ВКонтакте: https://vk.com/id20787441 или на почту: marina-tovkun@mail.ru
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
«Математика…выявляет порядок, симметрию и определенность, а это важнейшие виды прекрасного.» Аристотель
образовательные: познакомиться с различными видами симметрии, выяснить, где в нашей жизни они встречаются; воспитательные: выяснить, насколько красиво всё, что симметрично, почему не всё красивое и симметричное нам нравится, развивать культуру речи учащихся, умение публично выступать; развивающие: развивать умение учащихся выделять главное, анализировать, делать выводы.
виды симметрии; золотое сечение; сечение в пропорциях человека; где встречается симметрия; всё ли симметричное нам нравится; подведение итогов.
осевая симметрия; центральная симметрия; зеркальная симметрия.
Две точки А и В называют симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка А В и перпендикулярна к нему. а A Т В 1) A В а 2) АО=ОВ О
Две точки А и В называются симметричными относительно точки О, если О - середина отрезка АВ A В О АО=ОВ
Такое отображение пространства на себя, при котором любая точка А переходит в симметричную ей относительно плоскости α точку В A В 2)АО = ОВ α 1) A В Т α
Золотое сечение
это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему Золотое сечение
Золотое сечение выражает средний статистический закон. Деление тела точкой пупа – важнейший показатель золотого сечения. Пропорции проявляются и в отношении других частей тела – длина плеча, предплечья и кисти, кисти и пальцев и т.д.
1) Измерьте свой полный рост а 1 2) Измерьте расстояние от пола до пупа а 2 3) Разделите а 1 на а 2 Давайте посмотрим, насколько ваша красота отличается от идеальной а 2 а 1
в природе(человек, растительный и животный мир); в математике; в литературе; в русском языке; в живописи; в архитектуре; в предметах декоративно-прикладного искусства; в музыке; в физике и др.(спорт, астрономия, химия).
Фигуры: осей симметрии 2 2 4 3 6 ∞
Чётные функции Нечётные функции
Палиндромы (от греческого Πάλιν «назад, снова») А роза упала на лапу Азора. (А. Фет) Аргентина манит негра . У дуба буду. Около Миши молоко. Ешь немытого ты меньше. Я не реву - уверен я. Леша на полке клопа нашел.
Я, еле качая веревки, в синели не различая синих тонов и милой головки, летаю в просторе, крылатый как птица, меж лиловых кустов! но в заманчивом взоре знаю, блещет, алея, зарница! и я счастлив ею без слов! Брюсов В.Я. «Треугольник»
А; М; П (вертикальная ось симметрии) В; Е; З (горизонтальная ось симметрии) Ж; Н; О(и вертикальные и горизонтальные оси симметрии; шалаш, казак, радар, Алла, Анна, кок, поп, топот. В каких ещё буквах и словах встречается ось симметрии?
«Математик , так же как художник или поэт, создает узоры.» Г.Харди
- разновидность трансляции. Многократное повторение небольшого мотива разных ступеней лада, как в восходящем, так и в нисходящем направлении. Беркович "Второй концерт для фортепиано с оркестром.1 часть»
Некоторые формы музыкальных произведений строятся симметрично. Особенно характерно рондо (от французского круг); часто в песнях куплет или припев повторяется несколько раз. «Рондо - каприччио» Бетховен Пока вы слушаете музыку, Ответим на вопросы теста
Простейший пример проявления физической симметрии – действие равно противодействию На тело, погружённое в жидкости (или газы), действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной этим телом жидкости (или газа). Сила называется силой Архимеда. Тело плавает, если сила Архимеда уравновешивает силу тяжести тела. Снова симметрия!
Использование симметрии в свастике Использование симметричных знаков в различных религиозных сектах для привлечения внимания людей Почему многие секты используют свастику и различные знаки, нарисованные в пропорциях золотого сечения и симметрии в своей деятельности? Всё ли симметричное нам нравится?
По-русски свастика - коловрат.
Зеркальная симметрия лица В чём разница между двумя лицами на картине?
Симметрия окружает человека на каждом шагу. В природе и во многих творениях человека, без симметрии не было бы красоты, совершенства и удобства. Симметрия в переводе с греческого означает соразмерность частей целого, пропорциональность и гармонию.
Как бы мы жили без симметрии? Неужели она лишь украшает наш мир? Без симметрии наш мир выглядел бы совсем по-другому. Ведь именно на симметрии основаны многие законы сохранения. Например, законы сохранения энергии, импульса и момента импульса являются следствиями пространственно-временных симметрий. И без этих симметрий не было бы законов сохранений, которые во многом управляют нашим миром. Так что симметрия –одно из главных понятие во Вселенной! Роль симметрии в нашем мире
подготовить презентацию о симметрии в одной из областей нашей жизни; сделать рисунок, симметричной фигуры или объекта(можно нарисовать или сделать в любой компьютерной программе); найти слова, стихи или музыку, в которых присутствует симметрия. Пример творческой работы ученицы 6 класса:
Что понравилось на уроке? Что было трудно? Что хотели бы повторить? Какой вопрос хотели бы обсудить ещё? Определите ваше настроение в конце урока, выбрав круг подходящего цвета! скучно тревожно любопытно радостно
Кто считает, что сегодня работал на «5»? Кто считает, что на «4»? Кто думает, что на «3»? Спасибо за урок!
1. И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. Наглядная геометрия. 5-6 кл. – М.: Дрофа, 1995. 2. “Квант” №3, 1992. 3.Погорелов Геометрия 7-11, М: Просвещение, 1992. 4.Л. Тарасов, Этот удивительно симметричный мир, М: Просвещение,1982 5.М. Гарднер , Этот правый, левый мир. М: Мир, 1967. 6.Атанасян Л.С.Геометрия 7-9 ,М:Просвещение,2011 7.Зенкевич И.Г.,Эстетика урока математики: Пособие для учителей. – М.: Просвещение,1981.
http://lib.znate.ru/docs/index-215450.html http://dok.opredelim.com/docs/index-127.html http://nsportal.ru/ap/ap/nauchno-tekhnicheskoe-tvorchestvo/simmetriya-v-muzyke http://kl10sch55.narod.ru/kl/sim.htm http://ru.wikipedia.org/wiki/%D1%E8%EC%EC%E5%F2%F0%E8%FF http://www.zoodrug.ru/topic1805.html http://festival.1september.ru/articles/637811/ http://g1583.ru/files/flash/simetriya.swf
Предварительный просмотр:
23 декабря, среда.
Увлекательная математика.
Тема: «Метод графов»
Ознакомьтесь с видео
https://www.youtube.com/watch?v=bGpHQm6G9Tc&feature=emb_logo
https://www.youtube.com/watch?v=O6otNjIjy8w&feature=emb_logo
По желанию: Найти материалы по теме занятия. Найти и решить любую задачу по теме «Метод графов»
Сфотографируйте и отправьте учителю в ВКонтакте: https://vk.com/id20787441 или на почту: marina-tovkun@mail.ru
Предварительный просмотр:
24 декабря. Четверг.
7.Удивительная геометрия.
Тема: «Построение угла, равного данному».
Повторите материалы презентации «10а 18.12.Удивительная геометрия».
Изучите видео:
https://www.youtube.com/watch?time_continue=5&v=7kQU-UI1dQs&feature=emb_logo
При желании выполните любую задачу на построение.
7.Практикум решения задач.
Тема: «Текстовые задачи на работу» (второй урок).
Ознакомьтесь повторно при необходимости:
https://www.youtube.com/watch?v=GyXdBcFS2UE&feature=emb_logo
И с презентацией «10а за 18.12.Задачи на совместную работу»
Решите 3 задачи из раздела (Решу ЕГЭ):
https://math-ege.sdamgia.ru/test?theme=87
Выполненную работу отправьте учителю на проверку.
Предварительный просмотр:
5А
12 января. Вторник
Наглядная геометрия. Тема: «Окружность».
- Просмотр видео:
https://www.youtube.com/watch?v=iWcXSaskM5k
- Изучите теоретический материал.
- Выполни тест (по желанию):
- http://www.matematika-na.ru/6class/mat_6_24.php
- Выполненную работу сфотографируйте или сделайте скриншот результатов и отправьте учителю ВКонтакте: https://vk.com/id20787441
- Обязательно для тех, кто выбрал выполнение проектов по математике:
Продолжи работу над своим проектом.
Предварительный просмотр:
6А,Б
12 января, вторник.
Наглядная геометрия. Тема: «Симметрия».
- Просмотр по необходимости презентации повторно: «6аб 15.12 наглядная геометрия»
Придумай (если хочешь) свой рисунок, в котором будет представлена центральная симметрия.
Например:
На данной странице есть и другие материалы по этой теме.
https://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2014/02/01/prezentatsiya-simmetriya-vokrug-nas
Обязательно для тех, кто выбрал выполнение проектов по математике:
Продолжи работу над своим проектом.
- Выполненную работу сфотографируйте и отправьте учителю на проверку в ВКонтакте: https://vk.com/id20787441
Предварительный просмотр:
7 Б
13 января, среда.
Увлекательная математика.
Тема: «Табличный метод»
Ознакомьтесь с теоретическим материалом:
https://umnazia.ru/blog/all-articles/kak-reshat-zadachi-na-logiku
Пример заполнения таблицы для данной задачи:
По желанию: Найти материалы по теме занятия. Найти и решить любую задачу по теме «Табличный метод»
Сфотографируйте и отправьте учителю в ВКонтакте: https://vk.com/id20787441 или на почту: marina-tovkun@mail.ru
Предварительный просмотр:
10А
14 января. Четверг.
1.Удивительная геометрия.
Тема: «Построение биссектрисы угла».
Повторите материалы презентации «10а 18.12 и 25.12.Удивительная геометрия».
Изучите видео:
https://www.youtube.com/watch?v=PNcF_t-IMMc
При желании выполните любую задачу на построение.
1.Практикум решения задач.
Тема: «Задачи практического содержания: физического, экономического профиля» (первый урок).
Задачи с физическим содержанием
Задачи больше по физике, чем по математике, но необходимые формулы и величины даны в условии. Большинство задач сводится к решению линейного или квадратного уравнения, либо линейного или квадратного неравенства.
Поэтому необходимо уметь решать такие уравнения и неравенства, и определять ответ (имеются задачи, в которых нужно выбрать одно из двух решений, имеются и другие нюансы).
Есть задачи, которые сводятся к решению показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений и неравенств. Ответ в любом случае, должен получиться в виде целого числа или конечной десятичной дроби.
На экзамене с этим заданием успешно справляются около 40%.выпускников. Наибольшая трудность в заданиях такого типа – чтение, понимание условия, применение математических знаний. Около 15% участников экзамена просто не взялись за эту технически простую задачу.
На что необходимо обратить внимание:
1.Если в вопросе прозвучало «определить наибольшее значение», «определить наименьшее значение», то задача в большинстве случаев решается через составление неравенства.
2. Правильно определяйте знак при составлении неравенства. Например: b не менее 21 записывается как b≥21.
3. Если в вопросе задачи прозвучало «сколько», то составляется уравнение.
4. Не забывайте про единицы измерения, если это необходимо (переводим метры в сантиметры, наоборот и пр.) Все величины подставлять в одних единицах измерения.
5. Не упускайте из виду, в каких единицах измерения требуется записать ответ (например, решив задачу, вы получили 0,5 часа, в условии сказано записать ответ в минутах, получается 30 минут; если запишите 0,5 – это ошибка и потерянный бал, хотя задача решена, верно).
Решите любые из предложенных задач:
№1 . Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в К) от времени работы: T(t)=T0 +b t+a t2, где t — время (в мин.), T0 =1380 К, a=− 15 К / мин2, b=165 К / мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1800 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах.
№2. Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=1,6+13 t−5 t2, где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 6 метров?
№3. Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a=9000 км /ч. Скорость v (в км/ч) вычисляется по формуле v=√2la, где l — пройденный автомобилем путь (в км). Найдите, сколько километров проедет автомобиль к моменту, когда он разгонится до скорости 120 км/ч.
№4. Груз массой 0,38 кг колеблется на пружине. Его скорость v (в м/с) меняется по закону v=v0sin, где t — время с момента начала колебаний
в секундах, T=8 с — период колебаний, v0=2 м /с. Кинетическая
энергия E (в Дж) груза вычисляется по формуле E=(mv2)/2, где m — масса груза (в кг), v — скорость груза (в м/с). Найдите кинетическую энергию груза через 7 секунд после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.
№5. Независимое агентство намерено ввести рейтинг R новостных изданий на основе показателей информативности In, оперативности Op и объективности Tr публикаций. Каждый отдельный показатель — целое число от 0 до 3. Составители рейтинга считают, что информативность публикаций ценится втрое, а объективность — вчетверо дороже, чем оперативность, то есть R=(3In+Op+4Tr)/A. Найдите, каким должно быть число A, чтобы издание, у которого все показатели максимальны, получило рейтинг 30.
Выполненную работу отправьте учителю на проверку.
Выполненную работу сфотографируйте или сделайте скриншот результатов и отправьте учителю ВКонтакте: https://vk.com/id20787441
Предварительный просмотр:
5А
19 января. Вторник
Наглядная геометрия. Тема: «Геометрический тренинг».
- Просмотр видео:
https://www.youtube.com/watch?v=jCoIVBvZPqY
https://www.youtube.com/watch?v=qn30U82Tp8E
https://www.youtube.com/watch?v=ei_rDUX6eKU
- Изучите теоретический материал.
- Выполни задание (по желанию):
- Составь аппликацию из разных геометрических фигур.
- Выполненную работу сфотографируйте или сделайте скриншот результатов и отправьте учителю ВКонтакте: https://vk.com/id20787441
- Обязательно для тех, кто выбрал выполнение проектов по математике:
Продолжи работу над своим проектом.
Предварительный просмотр:
6А,Б
19 января, вторник.
Наглядная геометрия. Тема: «Бордюры».
- Просмотр документа с исследовательской работой : «6аб, Бордюры».
- Более подробно можно ознакомиться с этим документом по адресу:
Придумай (если хочешь) свой рисунок, в котором будет представлен придуманный тобою бордюр.
Например:
Обязательно для тех, кто выбрал выполнение проектов по математике:
Продолжи работу над своим проектом.
- Выполненную работу сфотографируйте и отправьте учителю на проверку в ВКонтакте: https://vk.com/id20787441
Предварительный просмотр:
Бордюры
Любой бордюр может быть совмещён сам с собой параллельным переносом. При рисовании бордюров кроме параллельного переноса используется симметрия относительно прямой, и центральная симметрия.
Математические принципы построения бордюров:
Для создания бордюров - линейных орнаментов - используются следующие преобразования:
а) параллельный перенос;
б) зеркальная (осевая) симметрия с вертикальной осью;
в) зеркальная (осевая) симметрия с горизонтальной осью;
г) поворотная (центральная) симметрия.
4.2 Всего существует семь типов симметрии бордюров:
а) В этом примере симметрия бордюра полностью получается при переносной симметрией вдоль оси.
б) Применение к бордюру зеркальной симметрии. Здесь ось переноса является также осью симметрии.
в) Ось переноса является осью скользящего отражения.
г) в данном случае бордюр имеет вертикальные оси симметрии. Эти оси изображены на рисунке в виде отрезков прямых, перпендикулярных к оси переноса.
д) Бордюры обладают переносной симметрией и поворотной симметрией (центральной).
е) Бордюры обладают переносной симметрией, центральной симметрией и осевой симметрией относительно вертикальной оси.
ж) Бордюры, основанные на комбинировании зеркальных отражений. Такие бордюры имеют наряду с вертикальной также горизонтальные оси симметрии.
Рисунок бордюра получается, когда мы начинаем геометрически перемещать его элемент, совмещать его сам с собой параллельным переносом. При рисовании бордюров используются параллельный перенос, симметрия относительно прямой и центральная симметрия (симметрия относительно точки).
Для построения линейных орнаментов (бордюров) нужно начать с построения его ячейки: также придумываю узор , потом с помощью параллельного переноса переношу узор на длину вектора влево или вправо во столько раз, сколько мне потребуется для создания рисунка.(Смотри Приложение 4)
Орнаменты
Трудно найти человека, которому бы не нравился орнамент –удивительные рисунки.
Орнамент - ритмично повторяющийся рисунок, основанный на симметричной композиции его элементов и выражаемый линией, цветом или рельефом.
Существуют разные виды орнаментов. Мотив орнамента - это самый основной, повторяющийся элемент орнамента. Орнаменты бывают графические ,живописные, скульптурные, растительные ,геометрические. Мотив можно выбрать из разных видов, как геометрический ,так и ,например из флоры и фауны. Если рассматривать орнамент как одно целое, это означает, что он состоит из нескольких мотивов.
Геометрический орнамент
Растительный орнамент
Виды животного (зооморфного) орнамента
В данных орнаментах идет использование мужских и женских стилизованных фигур.
Символический орнамент
Комбинированный орнамент.
Если рассматривать шестилучевую розетку ,то можно сказать, что круг это солнце,а лучики по схеме как снежинки,а значит символ неба.
При изучении данной темы, я обратила внимание,что чаще всего встречается комбинированный орнамент. Он представляет собой сочетание изобразительных мотивов или его отдельных элементов.
Предварительный просмотр:
7 Б
13 января, среда.
Увлекательная математика.
Тема: «Круги Эйлера»
Ознакомьтесь с теоретическим материалом:
https://www.youtube.com/watch?v=-FDPQEYLxLo
Пример Кругов Эйлера:
По желанию: Найти материалы по теме занятия. Найти и решить любую задачу.
Сфотографируйте и отправьте учителю в ВКонтакте: https://vk.com/id20787441 или на почту: marina-tovkun@mail.ru
Предварительный просмотр:
10А
21 января. Четверг.
1.Удивительная геометрия.
Тема: «Построение перпендикулярных прямых».
Повторите материалы презентации «10а 18.12 и 25.12.Удивительная геометрия».
Изучите видео:
https://www.youtube.com/watch?v=PNcF_t-IMMc
При желании выполните любую задачу на построение.
1.Практикум решения задач.
Тема: «Задачи практического содержания: физического, экономического профиля» (первый урок).
Повторите теоретический материал по теме:
Задачи с физическим содержанием
Задачи больше по физике, чем по математике, но необходимые формулы и величины даны в условии. Большинство задач сводится к решению линейного или квадратного уравнения, либо линейного или квадратного неравенства.
Поэтому необходимо уметь решать такие уравнения и неравенства, и определять ответ (имеются задачи, в которых нужно выбрать одно из двух решений, имеются и другие нюансы).
Есть задачи, которые сводятся к решению показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений и неравенств. Ответ в любом случае, должен получиться в виде целого числа или конечной десятичной дроби.
На экзамене с этим заданием успешно справляются около 40%.выпускников. Наибольшая трудность в заданиях такого типа – чтение, понимание условия, применение математических знаний. Около 15% участников экзамена просто не взялись за эту технически простую задачу.
На что необходимо обратить внимание:
1.Если в вопросе прозвучало «определить наибольшее значение», «определить наименьшее значение», то задача в большинстве случаев решается через составление неравенства.
2. Правильно определяйте знак при составлении неравенства. Например: b не менее 21 записывается как b≥21.
3. Если в вопросе задачи прозвучало «сколько», то составляется уравнение.
4. Не забывайте про единицы измерения, если это необходимо (переводим метры в сантиметры, наоборот и пр.) Все величины подставлять в одних единицах измерения.
5. Не упускайте из виду, в каких единицах измерения требуется записать ответ (например, решив задачу, вы получили 0,5 часа, в условии сказано записать ответ в минутах, получается 30 минут; если запишите 0,5 – это ошибка и потерянный бал, хотя задача решена, верно).
Решите оставшиеся нерешёнными в прошлый раз из предложенных задач:
№1 . Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в К) от времени работы: T(t)=T0 +b t+a t2, где t — время (в мин.), T0 =1380 К, a=− 15 К / мин2, b=165 К / мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1800 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах.
№2. Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=1,6+13 t−5 t2, где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 6 метров?
№3. Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a=9000 км /ч. Скорость v (в км/ч) вычисляется по формуле v=√2la, где l — пройденный автомобилем путь (в км). Найдите, сколько километров проедет автомобиль к моменту, когда он разгонится до скорости 120 км/ч.
№4. Груз массой 0,38 кг колеблется на пружине. Его скорость v (в м/с) меняется по закону v=v0sin, где t — время с момента начала колебаний
в секундах, T=8 с — период колебаний, v0=2 м /с. Кинетическая
энергия E (в Дж) груза вычисляется по формуле E=(mv2)/2, где m — масса груза (в кг), v — скорость груза (в м/с). Найдите кинетическую энергию груза через 7 секунд после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.
№5. Независимое агентство намерено ввести рейтинг R новостных изданий на основе показателей информативности In, оперативности Op и объективности Tr публикаций. Каждый отдельный показатель — целое число от 0 до 3. Составители рейтинга считают, что информативность публикаций ценится втрое, а объективность — вчетверо дороже, чем оперативность, то есть R=(3In+Op+4Tr)/A. Найдите, каким должно быть число A, чтобы издание, у которого все показатели максимальны, получило рейтинг 30.
Выполненную работу отправьте учителю на проверку.
Выполненную работу сфотографируйте или сделайте скриншот результатов и отправьте учителю ВКонтакте: https://vk.com/id20787441
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.
О – центр окружности, ОК – радиус окружности, АВ – хорда. Хордой называется отрезок, соединяющий две точки окружности . АТ – диаметр окружности.
Любые две точки окружности делят ее на две части. Каждая из этих частей называется дугой окружности . ACB и ADB – дуги, ограниченные точками A и B .
Для изображения окружности на чертеже пользуются циркулем. Чтобы провести окружность на местности, пользуются веревкой. Часть плоскости, ограниченная окружностью, называется кругом .
В геометрии выделяют задачи на построение, которые решаются с помощью двух инструментов – циркуля и линейки.
Задача. На данном луче от его начала отложить отрезок, равный данному. Луч ОС и отрезок АВ, Построим окружность радиуса АВ с центром О. Окружность пересечет луч ОС в точке D . Отрезок OD – искомый .
Задача . Отложить от данного луча угол, равный данному. Требуется построить угол, равный углу А, так, чтобы одна из сторон совпала с лучом O М.
Проведем окружность произвольного радиуса с центром в вершине A данного угла . Окружность пересекает стороны угла в точках B и C . Проведем окружность того же радиуса с центром данного луча ОМ. Она пересекает луч в точке D. Построим окружность с центром D , радиус которой равен ВС Окружности пересекаются в двух точках E и N . ∟МОЕ – искомый .
Рассмотрим треугольники ABC и ODE . Отрезки AB и AC – радиусы окружности с центром А . OD и OE – радиусы окружности с центром О. Так как AB = OD, AC = OE , BC = DE – по построению. Следовательно, Δ ABC = Δ ODE – по третьему признаку равенства треугольников. Поэтому ∟ DOE = ∟ BAC , то есть ∟ MOE = ∟ A .
Задача. Построить биссектрису данного угла. Проведем окружность произвольного радиуса с центром в вершине угла А. Она пересекает стороны угла в точках В и С. Построим окружности радиуса ВС с центрами в точках В и С. Они пересекутся в точках Е и Т. Проведем луч АЕ, который и будет биссектрисой данного угла .
AE – общая сторона; Рассмотрим треугольники ACE и ABE . AC = AB - как радиусы окружности; CE = BE - по построению. Следовательно, Δ ACE = Δ ABE равны по третьему признаку равенства треугольников Отсюда, ∟ CAE = ∟ BAE. Луч АЕ – биссектриса данного угла.
Задача . Даны прямая и точка на ней. Построить прямую, проходящую через данную точку и перпендикулярную к данной прямой. На лучах прямой а, исходящих из точки М, отложим равные отрезки МА и МВ. Построим окружности с центрами А и В радиуса АВ. Они пересекаются в точках: P и Q. Проведем прямую через точку М и одну из этих точек. M Р - искомая прямая. α
MP искомая прямая. Рассмотрим Δ РАВ – равнобедренный, АР = ВР по построению. РМ – медиана Δ РАВ , Так как в равнобедренном треугольнике медиана является и биссектрисой и высотой, то α
Задача. Построить серединный отрезок. АВ – данный отрезок. Построим окружности с центрами А и В радиуса АВ. Они пересекаются в точках: P и Q. Проведем прямую PQ. Точка О пересечения этой прямой с отрезком АВ и есть середина отрезка АВ .
Треугольники APQ и BPQ равны по третьему признаку равенства треугольников. AP = AQ, BP = В Q - как радиусы окружностей, PQ – общая по построению. ∟ 1 = ∟ 2 . Следовательно, отрезок Р O – биссектриса равнобедренного Δ АРВ, значит и медиана. 1 2 Точка О – середина отрезка АВ.
http://images.yandex.ru/yandsearch? … http://edu.znate.ru/docs/653/index-20374.html http://masterotvetov.com/matematika/106874 Учеб. Для 7 -9 кл . общеобразоват . учреждений / Л.С. Атанасян , В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 10-е изд. – М.: Просвещение. 2010.
Предварительный просмотр:
5А
26 января. Вторник
Наглядная геометрия. Тема: «Топологические опыты».
- Просмотр видео:
https://www.youtube.com/watch?v=SlYnx95EAWk
2.Изучите материал:
http://kvant.mccme.ru/1974/03/topologicheskie_opyty_svoimi_r.htm
http://kvant.mccme.ru/key/54A_a.htm
- Изучите теоретический материал.
- Выполни задание (по желанию):
Сделай Лист Мёбиуса своими руками.
- Выполненную работу сфотографируйте и отправьте учителю ВКонтакте: https://vk.com/id20787441
- Обязательно для тех, кто выбрал выполнение проектов по математике:
Продолжи работу над своим проектом.
Предварительный просмотр:
6А,Б
26 января, вторник.
Наглядная геометрия. Тема: «Бордюры».
(2 урок по теме - продолжение работы над данной темой,
над выполнением своего бордюра)
- По необходимости: просмотр документа с исследовательской работой : «6аб, Бордюры».
- Более подробно можно ознакомиться с этим документом по адресу:
Придумай (если хочешь) свой рисунок, в котором будет представлен придуманный тобою бордюр.
Например:
Обязательно для тех, кто выбрал выполнение проектов по математике:
Продолжи работу над своим проектом.
- Выполненную работу сфотографируйте и отправьте учителю на проверку в ВКонтакте: https://vk.com/id20787441
Предварительный просмотр:
7 Б
13 января, среда.
Увлекательная математика.
Тема: «Задачи олимпиадной и конкурсной тематики»
Составление кроссвордов. Составление ребусов.
Ознакомьтесь с теоретическим материалом:
https://www.youtube.com/watch?v=CqA92q719LQ
https://www.youtube.com/watch?v=Ej-LiP7FEFI
По желанию: Найти материалы по теме занятия. Составить свой ребус.
Сфотографируйте и отправьте учителю в ВКонтакте: https://vk.com/id20787441 или на почту: marina-tovkun@mail.ru
Предварительный просмотр:
10А
28 января. Четверг.
1.Удивительная геометрия.
Тема: «Построение середины отрезка».
Повторите материалы презентации «10а 18.12 и 25.12.Удивительная геометрия».
Изучите видео:
https://www.youtube.com/watch?v=PNcF_t-IMMc
При желании выполните любую задачу на построение.
1.Практикум решения задач.
Тема: «Задачи с параметрами» (первый урок).
Изучите теоретический материал по теме:
https://repetitor95.ru/Vysotskiy_Parametr.pdf
Решите задачи:
