МЕХАНИКА

• Кинематика.

Перечень элементов содержания раздела «Кинематика материальной точки», проверяемых на едином государственном экзамене по физике таков:

Обобщенный план экзаменационной работы ЕГЭ 2011 г. по физике

Особое внимание при обобщении материала по данной теме необходимо обратить внимание на следующие понятия и определения:

• механическое движение;
• материальная точка;
• поступательное движение;
• система отсчета;
• тело отсчета;
• система координат;
• траектория;
• путь;
• перемещение;
• скорость (мгновенная, средняя);
• ускорение;
• свободное падение;
• баллистика;
• периодическое движение;
• линейная скорость;
• угловая скорость;
• период;
• частота;
• работа с векторами.

При повторении теории можно составить следующие схемы:

или таблицы:

Рассмотрим некоторые задачи базового уровня. В первую очередь предлагаю разобрать примеры равноускоренного прямолинейного движения, причем  движение в них описывается словесно, графически и с помощью таблиц.

Часть А.

1) 1                         2) 2                         3) 3                         4) 4

1)        а        2) а        3)  а        4) а

0        t        0         t        0        t        0        t

                1)        7 м               2)        6 м              3)        5 м                 4)        4 м

        В части А также встречаются задачи на сравнение физически величин. При решении подобных задач рекомендуется проводить расчетные действия.

1)        увеличится в 3 раза                        3)        уменьшится в 3 раза

2)        увеличится в 9 раза                        4)        уменьшится в 9 раза

В части А включены задачи повышенной сложности. Это как правило расчетные задачи

1) 20 м/с                 2) 25 м/с                 3) 40 м/с                 4) 42 м/с

Часть В.

Задачи на соответствие условно можно разделить на следующие группы:

ФИЗИЧЕСКИЕ

ВЕЛИЧИНЫ

A. Период обращения материальной точки

Б. Частота обращения

материальной точки

В. Центростремительное (нормальное) ускорение материальной точки

ИЗМЕНЕНИЕ

ВЕЛИЧИНЫ

1) увеличится

2) уменьшится

3) не изменится

ГРАФИКИ

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

1)  проекция силы тяжести, действующая на тело

2)  скорость тела

3)  путь, пройденный телом

4)  проекция импульса тела

ФИЗИЧЕСКИЕ

ВЕЛИЧИНЫ

А) мгновенная скорость

Б) время

В) перемещение

 ПРИБОРЫ

1) часы

2) спидометр

3) гигрометр

4) измерительная лента

5) акселерометр

ФИЗИЧЕСКИЕ

ВЕЛИЧИНЫ

А) ускорение

Б) перемещение

В) период

ФОРМУЛЫ

Часть С.

Дано:         

α

S

t - ?

                                                        Рис.1.                                                           Рис.2.

Решение:

Возможен случай движения автомашин, показанный на рисунке 1.

В системе отсчета, связанной с первым автомобилем, первый автомобиль покоится, а второй автомобиль имеет скорость

             (рис.2)

угол между векторами (-υ1) и υ2.  равен

1800 – α                        (рис.2)

Из треугольника скоростей  ,.  и (- ) определим модуль скорости  (рис.2).

– модуль скорости первого автомобиля.

Рассмотрим еще один случай движения двух автомобилей по пересекающимся дорогам (рис.3)

                      Рис3.                                                                          Рис.4.

В этом случае модуль скорости  υотн2  равен (рис.4):

Объединим оба решения в одно:

искомое время t составляет:          .

Решение: Начало отсчета поместим в точку бросания. Ось OY направим вертикально вверх. Отсчет времени начнем с момента бросания первого тела. На рис.7 изображена ось OY и вектора начальной скорости и ускорения свободного падения.

Рис. 5

В выбранной СО y10 = y20 = 0, v01y = v02y = v0, a1y = a2y = -g. Уравнения кинематики для первого тела имеют вид

Основные уравнения кинематики для второго тела с учетом того, что оно начала свое движение на секунд позже первого, запишутся в виде

Тела “встретятся”, когда y1 (t) = y2 (t), т.е. получаем уравнение для нахождения искомого времени “встречи”

откуда

Дано:

α

ύ0

β1 = 45°

β2 =3150

t =?

Рис.6

Разложим скорость  тела  на две составляющие: горизонтальную   и вертикальную (см. рис.6).

Горизонтальная составляющая начальной скорости тела остается при движении тела неизменной по модулю и направлению:

.

Вертикальная составляющая скорости тела изменяется со временем  закону :

Определим угол наклона вектора к горизонту:

Итак, вектор скорости   тела составляет с горизонтом   β1 = 45°   и     β2 =3150

 в моменты времени:    ;      

Решение:

Угловая скорость со всех точек, лежащих вдоль радиуса R равномерно вращающегося маховика, является величиной постоянной и равна:

,   (1)

где υ — линейная скорость любой точки, лежащей на радиусе R. Следовательно, для точек А и В справедливо равенство:

;  (2)

, , /

Выражение для R радиуса маховика имеет вид:

.

Связь угловой и линейной скоростей выражается формулой (1). С другой стороны, угловую скорость  можно выразить через число оборотов в единицу времени:

    (3)

Приравняв выражения для  (1) и (3), получим:

.

Ответ:  R = 1,8 м; п = 37 об/м.

• Динамика.

Перечень элементов содержания раздела «Кинематика материальной точки», проверяемых на едином государственном экзамене по физике таков:

Обобщенный план экзаменационной работы ЕГЭ 2011 г. по физике

Особое внимание при обобщении материала по данной теме необходимо обратить внимание на следующие понятия и определения:

1.1  Инерциальные системы отсчета

         1.2  Неинерциальные системы отсчета

         1.3  Скалярные и векторные величины

         1.4  Инерция

         1.5  Инертность

         1.6  Масса

         1.7  Сила

         1.8  Сила всемирного тяготения

         1.9  Сила тяжести

         1.10 Сила трения

                   а) покоя

                   б) скольжения

                   в) качения

                   г) сухое

                   д) жидкое

          1.11  Деформация

                   а) упругая

                   б) неупругая

                   в) сжатие

                   г) растяжение

                   д) сдвиг

                   е) кручение

                   ж) изгиб

           1.12  Сила упругости

           1.13  Ускорение

           1.14 Ускорение свободного падения

           1.15  Первая космическая скорость

           1.16  Сила реакции опоры

           1.17  Равнодействующая всех сил, приложенных к телу                        

           1.18  Вес тела

           1.19  Коэффициент трения

           1.20  Коэффициент жесткости

           1.21  Гравитационная постоянная

           1.22  Центр тяжести

           1.23  Невесомость

           1.24  Перегрузки

           1.25  Материальная точка

           1.26 Проекции вектора на оси координат

           1.27 Плотность

           1.28 Давление

           1.29 Преобразования Галилея

.2.      Формулировки законов и границы их применения

           2.1   Первый закон Ньютона

           2.2   Второй закон Ньютона

           2.3  Третий закон Ньютона

           2.4   Закон всемирного тяготения

           2.5   Закон Гука

3.         Формулы  

            3.1   Второй закон Ньютона

            3.2   Третий закон Ньютона

            3.3   Закон всемирного тяготения

            3.4   Закон Гука

            3.5  Сила трения

            3.6  Сила тяжести

            3.7  Вес тела, движущегося с ускорением

            3.8  Первая космическая скорость

            3.9  Ускорения свободного падения на разных планетах

            3.10 Плотность вещества

            3.11 Давление

Систематизации теоретического материала

Законы динамики

Границы применимости законов динамики:

1. Выполняются только в инерциальных системах отсчета
2. Для тел, размерами которых можно пренебречь, т. е. материальных точек
3. Массы тел много больше массы элементарных частиц
4. Скорости материальных точек много меньше скорости света в вакууме

                                            Масса и вес тела

                                       Сила тяжести и вес тела

                                  Силы в механике

Законы динамики

                    Границы применимости законов динамики:

5. Выполняются только в инерциальных системах отсчета
6. Для тел, размерами которых можно пренебречь, т. е. материальных точек
7. Массы тел много больше массы элементарных частиц
8. Скорости материальных точек много меньше скорости света в вакууме

                                            Масса и вес тела

                                       Сила тяжести и вес тела

                                  Силы в механике

  Эти таблицы могут служить опорой для выполнения заданий базового уровня.

                 Разберем несколько примеров заданий каждого типа

Примеры заданий  типа А2

1.   На рис.1 представлены вектор скорости и вектор            

      равнодействующей всех сил, действующих на тело.

      Какой из четырех векторов на рис.2 указывает

     направление вектора ускорения тела в инерциальной

системе отсчета?                                                        

РРис.1                          Рис.2

        1) 1         2) 2       3) 3            4) 4

2. Самолет летит по прямой с постоянной скоростью на высоте 9000 м. Систему отсчета,

   связанную с Землей, считать инерциальной. В этом случае

1. на самолет не действует сила тяжести
2. сумма всех сил, действующих на самолет, равна нулю
3. на самолет не действуют ни какие силы
4. сила тяжести равна силе Архимеда, действующей на самолет.

3.В инерциальной системе отсчета сила F сообщает телу массой m ускорение α..Как

    надо изменить массу тела, чтобы вдвое меньшая сила сообщила ему в 4 раза  большее  

    ускорение?

          1) оставить неизменной          2) уменьшить в 8 раз   

          3) уменьшить в 2 раза             4) увеличить в 2 раза                

4.Скорость автомобиля массой 1000 кг, движущегося вдоль оси оХ , изменяется со временем в соответствии с графиком на рис.3 . Систему отсчета считать инерциальной.

    Равнодействующая всех сил, действующих на автомобиль, равна…                                                                                                                    

Рис.3

 1) 500 Н        2) 1000 Н        3) 10 000 Н         4) 20 000 Н                          

5.На тело, находящееся на горизонтальной поверхности,

    действует три силы ( рис.4)

     Каков модуль равнодействующей этих сил, если F1 = 1 Н.                

                                                                                                                                                                                            Рис.4

1) √10 Н           2) 6 Н           3) 4 Н           4) √13 Н                                        

6.  Земля притягивает к себе подброшенный мяч с силой 5 Н. С какой силой этот мяч притягивает к себе Землю?

 1) 50 Н          2) 5 Н          3) 0,5 Н             4) 0,05 Н

7. Брусок лежит на шероховатой наклонной опоре  (рис.5). На него действуют три силы: сила тяжести  mg, сила трения Fтр, сила реакции опоры N. Если брусок покоится, то модуль равнодействующей сил трения Fтр и тяжести mg равен…      

Рис.5

                 1)  N          2) N cosα         3) N sinα          4) mg  + Fтр

                                        Примеры заданий  типа А3

1.Две пружины растягиваются одинаковыми силами.F. . Жесткость первой пружины равна

  k1 в 1,5 раза больше жесткости второй пружины k2. Удлинение второй пружины равно ∆l2, а удлинение первой ∆l1 равно…

      1) 0.5∆l2         2) 0,67∆l2         3) 1.5∆l2          4) 3∆l2

2.  Расстояние между центрами двух шаров равно 1 м, масса каждого 1 кг. Сила

          всемирного тяготения между ними…

       1) 1 Н           2) 0,001 Н        3) ≈7·10-5 Н         4) ≈7·10-11 Н

3. Космонавт на Земле притягивается к ней с силой 700 Н. С какой приблизительно силой он будет притягиваться к Марсу, находясь на его поверхности, если радиус Марса в 2 раза, а масса – в 10 раз меньше , чем у Земли?

     1) 70 Н             2) 140 Н         3) 210 Н           4)  280 Н

4.Два маленьких шарика массой m каждый находятся на расстоянии  r друг от друга и притягивают с силой  F .  Какова сила гравитационного притяжения двух других шариков, если масса каждого m ∕3, а расстояние между ними  r∕3?

 1) 3 F          2) 1/3 F           3) F             4)  1/27 F

5.Под действием силы 3 Н пружина удлинилась на 4 см. Чему равен модуль силы, под действием которой удлинение  этой пружины составит 6 см?

 1) 3.5 Н         2) 4 Н         3)  4,5 Н          4) 5 Н                                                                  

6.Деревянный брусок массой m , площадь граней которого связаны соотношением

    S1 : S2 : S3 = 1 : 2 : 3,  скользит равномерно по горизонтальной шероховатой опоре,    

    прикасаясь  с ней гранью площадью S1,  под действием горизонтальной силы.. Какова  

   величина этой силы , если коэффициент трения скольжения бруска об опору равен μ ?

   1)   μmg        2)1/2 μmg        3) 3 μmg        4) 1/6 μmg

7.На какой высоте от поверхности Земли сила притяжения тела к ней будет в 9 раз

   меньше, чем на ее поверхности?

 1)   Rз                    2) 2 Rз                 3)  3 Rз             4) 9 Rз

                            Примеры заданий  типа А4

1.Тело движется по прямой в одном направлении . Под действием постоянной силы за 3 с  

   импульс тела изменился на 6 кг м /с. Каков модуль силы?

1) 0,5 Н             2) 2 Н            3) 9 Н             4) 18 Н

2.Тело движется по прямой. Под действием постоянной силы 4 Н за 2 с импульс тела

   увеличился и стал равным  20 кг м /с. Первоначальный импульс тела был равен…

1) 4 кг м /с           2) 8 кг м /с           3)  12 кг м /с          4) 28 кг м /

3.Тело движется по прямой. Под действием постоянной силы 5 Н. Импульс тела

   уменьшается от 25 кг м/с до 15 кг м /с. Для чего потребовалось время равное …

     1) 1с            2) 2 с           3) 3 с          4) 4 с

4.С какой силой давит воздух на поверхность письменного стола , длина которого

   120 см, ширина – 60 см, если атмосферное давление равно  105 Па?

 1) 72 ·10-3 Н       2) 105 Н       3) 72 · 103 Н      4) 72 · 107 Н

Примеры заданий  типа А7

     1.На горизонтальном полу стоит ящик массой 10 кг. Коэффициент трения между полом и

   ящиком равен 0,25. К ящику прикладывают в горизонтальном направлении силу 16 Н.

    Какова сила трения между ящиком и полом?

      1) 0 Н           2) 2,5 Н        3) 4 Н            4) 16 Н

2.Одинаковые бруски, связанные нитью, движутся под действием силы по гладкой горизонтальной поверхности (см. рис.1). Как изменится сила натяжения нити Т, если

   третий брусок переложить с первого на второй?                                  

    1) увеличится в 2 раза          2) увеличится в 3 раза

    3) уменьшится в 1,5 раза       4) уменьшится в 2 раза                                                                                              

                                                                                                Рис.1

3.К системе из кубика массой 1 кг  и двух пружин приложена горизонтальная сила  F  (рис.2). Между кубиком и опорой трения нет. Система покоится. Жесткость первой пружины 300 Н/м, жесткость второй пружины 600 Н/м. Удлинение  первой пружины равно 2 см. Модуль силы F равен…                                                                                                            

1) 6 Н         2) 9 Н        3) 12 Н         4) 18 Н                                    

Рис.2

4.Средняя плотность планеты Плюк равна средне плотности Земли, а радиус планеты

   Плюка в 2 раза больше радиуса Земли. Во сколько раз первая космическая скорость    

   для Плюка больше, чем для Земли ?

1) 1            2) 2            3) 1.41           4) 4

5.По горизонтальному столу из состояния покоя движется брусок массой 0,8 кг, соединенный с грузом массой 0,2 кг невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через

   невесомый блок (см. рис.3).Груз движется с ускорением 1,2 м/с2. Коэффициент трения бруска о поверхность стола равен…                                

 1) 0,10            2) 0,13           3) 0,22             4) 0,88          Рис.3

Примеры заданий  типа В1 – В4

1.Установите соответствие между физическими величинами и единицами их измерение в системе СИ..

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА                                           ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ

            А. масса                                                                           1. секунда  ( с)

            Б. сила                                                                              2. килограмм   ( кг)

            В. вес тела                                                                       3. метр         ( м )

                                                                                                     4. ньютон      ( Н)

                                                                                                     5. грамм           ( г )

         Ответ     2 4 4

2.Установите соответствие между физическими величинами и формулами,  по  которым эти величины определяются.

    ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА                                            ФОРМУЛА                

             А. сила упругости                                                           1. mg

             Б. сила тяжести                                                               2. mα

             В. сила трения скольжения                                           3. μN

                                                                                                      4. G Mm/ R2

                                                                                                      5. k∆l

    Ответ      5 1 3

3.Установите соответствие между физическими величинами и их возможными    

     изменениями, анализируя следующую ситуацию:

а) Тело свободно падает с высоты  Н

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА                    ИЗМЕНЕНИЕ ФИЗИЧЕСКОЙ ВЕЛИЧИНЫ

           А. сила тяжести                                         1. увеличивается

           Б.  ускорение движения                           2. уменьшается

           В. скорость тела                                       3. не изменяется

         Ответ        3 3 1

б) Тело доставили с поверхности Земли на Луну

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА                    ИЗМЕНЕНИЕ ФИЗИЧЕСКОЙ ВЕЛИЧИНЫ

           А. сила тяжести                                        1. увеличивается

           Б. масса тела                                             2. уменьшается

           В. вес тела                                                 3. не изменяется

        Ответ      2 3 2

в) На тело массой m, покоящееся на горизонтальной поверхности, стала действовать сила, направленная параллельно поверхности и изменяющаяся cо временем  по закону  F =  Ct, где С – коэффициент пропорциональности

 ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА                    ИЗМЕНЕНИЕ ФИЗИЧЕСКОЙ ВЕЛИЧИНЫ

             А. ускорение                                                         1. увеличивается

             Б.  сила трения скольжения                                2. уменьшается

             В. скорость тела                                                   3. не изменяется

           Ответ    1 3 1

4.Установите соответствие между научными открытия и именами ученых, которым    

      эти  открытия принадлежат

       НАУЧНЫЕ ОТКРЫТИЯ                                            ИМЕНА УЧЕНЫХ

            А. закон инерции                                             1.  И. Ньютон

            Б. закон всемирного тяготения                      2. Р. Гук

            В. закон упругой деформации                       3. Архимед

                                                                                      4. Галилей

                                                                                      5. Б. Паскаль

            Ответ  4 1 2

5.Установите соответствие между приборами  и физическими величинами, которые эти

   приборы измеряются .

  ПРИБОР                                                             ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА

               А. динамометр                                                          1. давление

               Б. барометр                                                               2. скорость    

               В. спидометр                                                            3. сила  

                                                                                                  4. путь

                                                                                                  5. ускорение

                 Ответ    3 1 2

6.Установите соответствие между техническими устройствами (приборами) и

    физическими закономерностями, лежащими в основе принципа их действия.

 ТЕХНИЧЕСКОЕ УСТРОЙСТВО                      ФИЗИЧЕСКАЯ ЗАКОНОМЕРНОСТЬ

 А. пружинный динамометр                           1. условие равновесия рычага

 Б, рычажные весы                                          2. зависимость силы упругости от величины

 В.ртутный барометр                                           деформации    

                                                                           3. объемное расширение жидкости при      

                                                                              нагревании

                                                                    4. зависимость гидростатического давления от

                                                                         высоты столба жидкости  

                                                                 5. изменение атмосферного давления с высотой

  Ответ     2 1 4

7.По графику зависимости модуля равнодействующей всех сил, действующих на тело, движущегося прямолинейно, от времени установите соответствие между  характером движения тела и промежутком времени действия силы (рис.1)

                                                                                        Рис.1  

   ХАРАКТЕР ДВИЖЕНИЯ ТЕЛА                                       ПРОМЕЖУТОК ВРЕМЕНИ  

              А. равномерное движение                                                      1. 0 – t1   

              Б. ускоренное движение                                                         2. t1 – t2

              В. равноускоренное движение                                               3. t2 – t3

                                                                                                                4. t3 – t4

                                                                                                                5. 0 – t4    

       Ответ       4 1 2

    Алгоритм решения задач на законы Ньютона 

1. Внимательно прочитайте условие задачи

2. Сделайте краткую запись условия задачи, выразив все данные величины в

    единицах измерения СИ (все числовые значения следует записывать в

     стандартном виде – произведение десятичной дроби с одной значащей

    цифрой перед запятой на соответствующую степень десяти).

3. Сделайте схематический чертеж (с помощью чертежных инструментов),

    указав: а) все силы, действующие на каждое тело, предварительно указав

   тела, с которыми взаимодействует искомое тело б) направления векторов

   ускорения движения каждого тела, в) все скалярные величины -

    управляющие явлением по условию задачи.  

4. Выберете систему отсчета (одну из осей удобно направить по

    направлению вектора ускорения движения тела).

5. Запишите законы динамики (второй и третий законы Ньютона)  в

    векторной форме для каждого тела.

6. Запишите законы динамики (второй и третий законы Ньютона) в

    проекциях на выбранные оси координат для каждого тела.

7. Запишите недостающие уравнения из кинематики, формулами

    определения сил в механике (при необходимости).

8. Проверьте замкнутость полученной системы уравнений ( число

   неизвестных величин должно равняться числу уравнений в системе

   уравнений).

9. Решите полученную систему уравнений относительно неизвестной

   величины в общем виде, т.е. выразите неизвестную по условию задачи

   величину в буквенных обозначениях величин, заданных в условии задачи.

10. Сделайте работу с размерностью ( проверим единицу измерения

    неизвестной величины, для чего в полученную формулу вместо символов,

    обозначающих физические величины, подставьте их единицы измерения в

   СИ и убедимся, что полученная при этом единица измерения соответствует  

   единице измерения неизвестной величины).

11. Произведите расчеты, подставив в полученную формулу числовые

    значения физических величин в нее входящих.

12. Оцените, где это возможно, правдоподобность числового ответа.

13. Запишите ответ в общем и числовом виде (не забудьте указать единицу

    измерения физической величины).

                                     Примеры заданий  типа С2

Задача1         Материальные точки массами m1=100г и m2= 200г прикреплены      

                  к невесомому стержню, как показано на рисунке. К точке  m2 

                  прикреплена невесомая пружина жесткостью  k = 30 Н/м ,    

                  верхний конец  которой закреплен. Длина пружины в

                  недеформированном состоянии l0 = 20 см. В начальный момент

                  концы пружины связаны нитью длиной l = 10 см. Определить

                  силу реакции стержня, действующую на массу сразу после

                   пережигания нити.

Дано                                                              Решение                                        

 m1=100г                                          1. Точка m2  взаимодействует с телами:

m2= 200г                                          пружиной, точкой m1   и Землей. На нее    

k = 30 Н/м                                        действуют силы: сила упругости Fупр ↓, сила

l0 = 20 см                                          реакции со стороны стержня Т2↑   и сила

l = 10 см                                           тяжести  m2g↓.

-------------                                            Точка m1  взаимодействует с телами:

Найти Т1                                          точкой m2   и Землей. На нее действуют

                                                          силы: сила реакции со стороны стержня 

                                                                                           Т1↓ и сила тяжести  m1g↓

    В момент пережигания нити тела будут двигаться с ускорением, направленным вниз.

2.Выбираем систему отсчета относительно Земли,  ось ординат которой направлена вниз.

3. Запишем второй закон Ньютона в векторной форме для каждого тела.

           ∑F1 = m1α1                                     ∑F2 = m2α2       

           ∑F1 = Т1+ m1g                                ∑F2 = Fупр + Т2 + m2g

4. Запишем второй закон Ньютона в проекции на ось оY для каждого тела

оY:    Т1+ m1g  = m1α1                                         (1)                                                  

          Fупр -  Т2 + m2g  = m2α2                              (2)

5.Допишем недостающие уравнения

 Fупр =  k(l0 –l)  -   закон Гука                              (3)

  Т1 = Т2  = Т          -    третий закон Ньютона      (4)

   α1= α2  = α  -   жестко связанные тела             (5)

6.Решаем полученную систему уравнений относительно неизвестной  

    величины:  

   Т + m1g  = m1α                                          (6)                

   k(l0 –l) - Т + m2g  = m2α                            (7)

Сложив уравнения 6 и 7, получим уравнение, содержащее одну неизвестную величину α .                                                  

   k(l0 –l) + m1g  + m2g =  m1α + m2α              (8)

Выразим из полученного уравнения 8 ускорение

     α =  g +  k(l0 –l) ∕( m1  + m2)                               (9)  

 Полученное выражение 9 подставим в уравнение 6 и выразим неизвестную величину Т,  которую нужно определить по условию задачи.  

     Т =  m1(α – g) =  m1(g  +   k(l0 –l) ∕( m1  + m2) – g ) =  m1 k(l0 –l) ∕( m1  + m2)

    T  =  m1 k(l0 –l) ∕( m1  + m2)

 7. Проверим размерность полученной величины 

 [ Т ] = [ кг· Н/м ·м · 1/кг = Н ]

8.Сделаем расчеты

   Т =  0,1· 30·(0.2 – 0,1)/ (0,1 + 0.2) = 1 (Н)

9. Ответ   Т= 1Н

Задача 2    Как изменится сила натяжения нити, связывающей два тела одинаковой массы m, если дополнительный    груз массой М переложить с первого тела на второй. Сила тяги F и ускорение движения тел остаются    

постоянными. Трением между телами и поверхностью можно пренебречь. Нить невесома и нерастяжима.

Ответ:        T1 / Т2   = m/(m +M) 

  Сила натяжения нити при переносе груза с первого тела на второе увеличивается в (1 + M/m) раз.

   Задача3 При падении тела с большой высоты в воздухе через некоторый

 промежуток времени его скорость становится постоянной. Учитывая, что сила лобового сопротивления прямо пропорциональна площади поперечного сечения тела и квадрату его скорости, определите отношение установившихся скоростей      

 υR/υr для двух шаров радиусами R  и r. Шары изготовлены из одного и того же материала.

        Ответ            υR/υr  = √R/r

Задача 4  Два одинаковых шарика связаны невесомой нитью, перекинуто через невесомый блок, причем один из шариков погружен в сосуд с жидкостью. С какой установившейся скоростью U будут двигаться шарики, если известно, что установившаяся скорость падения одиночного шарика в той же жидкости равна  U0 . Сила сопротивления пропорциональна скорости. Плотность жидкости ρж.

                    а плотность материала шарика равна ρш.

Ответ:     U= ρo Uo/ (ρо – ρ).

Задача 5  На горизонтальном диске, который может вращаться вокруг    

 вертикальной оси, находится тело массой  m . Расстояние тела от оси вращения  R. Коэффициент трения тела о диск равен  µ. Диск начинают медленно раскручивать оси. Построит график зависимости силы трения, действующей на тело, от угловой скорости вращения  ω.

 Ответ      ωо =  ( µg/R)½     

• Законы сохранения в механике.

Перечень элементов содержания раздела «Законы сохранения в механике», проверяемых на едином государственном экзамене по физике таков:

Обобщенный план экзаменационной работы ЕГЭ 2011 г. по физике