Рабочие программы
Здесь Вы найдете рабочие программы по математике для учащихся 5-9 классов по учебникам:
- "Математика- 5" С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин.
- "математика - 6" С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин
- "Алгебра -7" С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В. Шевкин
- "Алгебра - 8" С.М.Никольский, М.К.Потапов. Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин
- "Алгебра -9" С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин
- "Геометрия- 7" Л.С.Атанасян
- "Геометрия- 8"Л.С.Атанасян
- "Геометрия - 9" Л.С.Атанася
Материал будет полезен учителям математики для преподавания данного предмета в 6, 7, 8 и 9 классах.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rp_matematika_6_klass_2011-2012.doc | 256 КБ |
| rp_po_matematike_5_klass_2012-2013.doc | 435 КБ |
| rp_matematika_8_klass_2012-2013.doc | 442 КБ |
| rp_po_matematike_7_klass_2012-2013.doc | 320 КБ |
| rp_matematika_9_klass_2012-2013.doc | 414 КБ |
Предварительный просмотр:
«Рассмотрено» Руководитель ШМО __________________/Брунов А.С./ Протокол № _______ от «___» ____________2011г. | «Согласовано» Заместитель директора по УВР МОУ «СОШ с.Ириновка» __________/Булатова Е.Д./ «____»___________2011г. | «Утверждаю» Директор МОУ «СОШ с.Ириновка» ___________/Баев Н.И./ Приказ № __________ от «___» ___________2011г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА
Булатовой Екатерины Дмитриевны, учителя I категории
Ф.И.О., категория
по математике 6 класса
предмет, класс и т.п.
Рассмотрено на заседании
педагогического совета
протокол № __
от «___» ______2011г.
2011-2012 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе:
- федерального компонента государственного стандарта основного общего образования,
- примерной программы по математике основного общего образования,
- федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования РФ,
- с учетом требований к оснащению образовательного процесса, в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,
- авторского тематического планирования учебного материала,
- базисного учебного плана 2004 года.
Цели
Изучение математики в 6 классе направлено на достижение следующих целей:
- овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- формировать интеллектуальное развитие, интерес к предмету «математика», качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитывать культуру личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В ходе преподавания математики в 6 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Поставленные цели решаются на основе применения различных форм работы (индивидуальной, групповой, фронтальной), применение электронного тестирования, тренажёра способствует закреплению учебных навыков, помогает осуществлять контроль и самоконтроль учебных достижений.
Рабочая программа ориентирована на преподавание по учебнику «Арифметика 6» под редакцией С.М. Никольского серии «МГУ-школе», Москва «Просвещение»2009
Данное учебное пособие соответствует функциям учебного пособия.
Информационно-методическая функция. Содержание учебника математики для 6 класса, «Арифметика 6» под редакцией С.М. Никольского серии «МГУ-школе» соответствует традиционному содержанию программы для 6 класса, но порядок расположения материала в учебниках и способы его изложения отличаются от традиционных.
Учебник «Арифметика 6» серии «МГУ-школе» обеспечивает системную подготовку по предмету, позволяет ориентировать процесс обучения на формирование осознанных умений, требует меньше, чем обычно, времени, так как они не «натаскивают» ученика, учат действовать осознанно. Изложение материала связное: подряд излагаются большие темы, нет чересполосицы мелких вопросов, нарушающих логику изложения крупных тем.
Основной методический принцип, положенный в основу изложения теоретического материала и организации системы упражнений, заключается в том, что ученик за один раз должен преодолевать не более одной трудности. Поэтому каждое новое понятие формируется, каждое новое умение отрабатывается сначала в «чистом» виде, потом трудности совмещаются.
Организационно-планирующая функция. Сложность заданий в каждом пункте нарастает линейно: учитель сам должен определить, на какой ступени сложности он может остановиться со своим классом или с конкретным учеником. Для каждого нового действия или приема решения задач в учебнике имеется достаточное количество упражнений, которые выстроены по нарастанию сложности и не перебиваются упражнениями на другие темы. У учителя имеется возможность с помощью учебника реализовывать идею дифференциации обучения при работе со своим классом, а у сильных учащихся – реальная возможность более глубоко разобраться в любом вопросе, чего они часто лишены, если учебник написан на среднего ученика. Учебники полностью обеспечивают обучение и тех школьников, которые могут и хотят учиться основам наук. Важную роль в формировании первоначальных представлений о зарождении и развитии науки играют исторические сведения; в формировании логического мышления, интереса к предмету – серия занимательных задач, старинные задачи, завершающие каждую главу учебника.
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 6 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, из них на контрольные работы – 9 часов.
Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.
Промежуточный контроль знаний осуществляется с помощью проверочных самостоятельных работ, электронного тестирования.
Учебно-тематическое планирование
по математике
Классы 6
Учитель Булатова Екатерина Дмитриевна
Количество часов
Всего 170 часов; в неделю 5 часов.
Плановых контрольных уроков 9, зачётов 0, тестов 12 ч.;
Административных контрольных уроков 2 ч.
Планирование составлено на основе общеобразовательной программы
Учебник Арифметика 6, Никольский С.М., Москва «Просвещение», 2009
Дополнительная литература «Математика» (учебник-собеседник для 5-6 классов), Москва «Просвещение», 2001; «Математика» приложение к газете «Первое сентября»
№ п/п. | Наименование разделов и тем | Всего часов |
1. | Отношения, пропорции, проценты | 26 |
2. | Целые числа | 36 |
3. | Рациональные числа | 38 |
4. | Десятичные дроби | 35 |
5. | Обыкновенные и десятичные дроби | 25 |
6. | Повторение | 10 |
Итого | 170 |
Содержание курса
Отношения, пропорции, проценты
Отношение чисел и величин. Масштаб. Деление числа в заданном отношении. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональность. Понятие о проценте. Задачи на проценты. Круговые диаграммы. Задачи на перебор всех возможных вариантов. Вероятность события.
Основная цель – восстановить навыки работы с натуральными и рациональными числами, усвоить понятия, связанные с пропорциями и процентами.
Целые числа
Отрицательные целые числа. Противоположное число. Модуль числа. Сравнение целых чисел. Сложение целых чисел. Законы сложения целых чисел. Разность целых чисел. Произведение целых чисел. Частное целых чисел. Распределительный закон. Раскрытие скобок и заключение в скобки. Действия с суммами нескольких слагаемых. Представление целых чисел на координатной оси.
Основная цель – научить учащихся работать со знаками, так как арифметические действия над их модулями – натуральными числами – уже хорошо усвоены.
Рациональные числа
Отрицательные дроби. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей. Законы сложения и умножения. Смешанные дроби произвольного знака. Изображение рациональных чисел на координатной оси. Уравнения. Решение задач с помощью уравнений.
Основная цель – добиться осознанного владения школьниками арифметических действий над рациональными числами.
Десятичные дроби
Понятие положительной десятичной дроби. Сравнение положительных десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Перенос запятой в положительной десятичной дроби. Умножение положительных десятичных дробей. Деление положительных десятичных дробей. Десятичные дроби и проценты. Десятичные дроби любого знака. Приближение десятичных дробей. Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел.
Основная цель – научить учащихся действиям с десятичными дробями и приближёнными вычислениями.
Обыкновенные и десятичные дроби
Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь. Бесконечные периодические десятичные дроби. Непериодические бесконечные периодические десятичные дроби. Длина отрезка. Длина окружности. Площадь круга. Координатная ось. Декартова система координат на плоскости. Столбчатые диаграммы и графики.
Основная цель – ввести действительные числа.
Календарно-тематическое планирование
№ п/п | Наименование разделов и тем | Всего часов | ИКТ | Календарные сроки | |
По плану | Фактически, дата | ||||
Глава 1. Отношения, пропорции, проценты | 26 ч | ||||
1 | Отношение чисел и величин | 1 | Презентация | ||
2 | Отношение чисел и величин | 1 | |||
3 | Масштаб | 1 | Презентация | ||
4 | Масштаб | 1 | Тренажер, тест | ||
5 | Деление числа в заданном отношении | 1 | |||
6 | Деление числа в заданном отношении | 1 | |||
7 | Деление числа в заданном отношении | 1 | Тренажер, тест | ||
8 | Пропорции | 1 | Презентация | ||
9 | Пропорции | 1 | |||
10 | Пропорции | 1 | |||
11 | Пропорции | 1 | |||
12 | Прямая и обратная пропорциональность | 1 | Презентация | ||
13 | Прямая и обратная пропорциональность | 1 | Тренажер, тест | ||
14 | Прямая и обратная пропорциональность | 1 | |||
15 | Контрольная работа №1 по теме «Пропорции» | 1 | |||
16 | Понятие о проценте | 1 | Презентация | ||
17 | Понятие о проценте | 1 | |||
18 | Понятие о проценте | 1 | |||
19 | Задачи на проценты | 1 | |||
20 | Задачи на проценты | 1 | Тренажер, тест | ||
21 | Задачи на проценты | 1 | Проект | ||
22 | Круговые диаграммы | 1 | Презентация | ||
23 | Круговые диаграммы | 1 | |||
24 | Круговые диаграммы | 1 | Проект | ||
25 | Задачи на перебор всех возможных вариантов | 1 | |||
26 | Вероятность события | 1 | Тренажер, тест | ||
Глава 2 Целые числа | 36 | ||||
27 | Отрицательные целые числа | 1 | Презентация | ||
28 | Отрицательные целые числа | 1 | |||
29 | Противоположное число. Модуль числа | 1 | Презентация | ||
30 | Противоположное число. Модуль числа | 1 | |||
31 | Сравнение целых чисел | 1 | Презентация | ||
32 | Сравнение целых чисел | 1 | Тренажер, тест | ||
33 | Сложение целых чисел | 1 | Презентация | ||
34 | Сложение целых чисел | 1 | Презентация | ||
35 | Сложение целых чисел | 1 | |||
36 | Сложение целых чисел | 1 | Тренажер, тест | ||
37 | Сложение целых чисел | 1 | |||
38 | Законы сложения целых чисел | 1 | |||
39 | Законы сложения целых чисел | 1 | |||
40 | Контрольная работа №2 по теме «Сложение целых чисел | 1 | |||
41 | Разность целых чисел | 1 | Презентация | ||
42 | Разность целых чисел | 1 | |||
43 | Разность целых чисел | 1 | |||
44 | Разность целых чисел | 1 | Тренажер, тест | ||
45 | Разность целых чисел | 1 | |||
46 | Произведение целых чисел | 1 | Презентация | ||
47 | Произведение целых чисел | 1 | Тренажер, тест | ||
48 | Произведение целых чисел | 1 | |||
49 | Частное целых чисел | 1 | Презентация | ||
50 | Частное целых чисел | 1 | Тренажер, тест | ||
51 | Частное целых чисел | 1 | |||
52 | Распределительный закон | 1 | Презентация | ||
53 | Распределительный закон | 1 | |||
54 | Раскрытие скобок и заключение в скобки | 1 | Презентация | ||
55 | Раскрытие скобок и заключение в скобки | 1 | |||
56 | Действия с суммами нескольких слагаемых | 1 | Презентация | ||
57 | Действия с суммами нескольких слагаемых | 1 | |||
58 | Представление целых чисел на координатной оси | 1 | Презентация | ||
59 | Представление целых чисел на координатной оси | 1 | Презентация | ||
60 | Контрольная работа №3 по теме «Действия с целыми числами» | 1 | |||
61 | Занимательные задачи | 1 | Проект | ||
62 | Занимательные задачи | 1 | |||
63 | Глава 3 Рациональные числа | 38 | |||
64 | Отрицательные дроби | 1 | Презентация | ||
65 | Отрицательные дроби | 1 | |||
66 | Рациональные числа | 1 | Презентация | ||
67 | Рациональные числа | 1 | |||
68 | Сравнение рациональных чисел | 1 | Презентация | ||
69 | Сравнение рациональных чисел | 1 | Тренажер, тест | ||
70 | Сравнение рациональных чисел | 1 | |||
71 | Сложение и вычитание дробей | 1 | Презентация | ||
72 | Сложение и вычитание дробей | 1 | |||
73 | Сложение и вычитание дробей | 1 | |||
74 | Сложение и вычитание дробей | 1 | |||
75 | Умножение и деление дробей | 1 | Презентация | ||
76 | Умножение и деление дробей | 1 | |||
77 | Умножение и деление дробей | 1 | |||
78 | Умножение и деление дробей | 1 | |||
79 | Законы сложения и умножения | 1 | Презентация | ||
80 | Законы сложения и умножения | 1 | |||
81 | Законы сложения и умножения | 1 | |||
82 | Контрольная работа № 4 по теме «Рациональные числа» | 1 | |||
83 | Смешанные дроби произвольного знака | 1 | Презентация | ||
84 | Смешанные дроби произвольного знака | 1 | |||
85 | Смешанные дроби произвольного знака | 1 | |||
86 | Смешанные дроби произвольного знака | 1 | |||
87 | Смешанные дроби произвольного знака | 1 | |||
88 | Изображение рациональных чисел на координатной оси | 1 | Презентация | ||
89 | Изображение рациональных чисел на координатной оси | 1 | |||
90 | Изображение рациональных чисел на координатной оси | 1 | |||
91 | Уравнения | 1 | Презентация | ||
92 | Уравнения | 1 | |||
93 | Уравнения | 1 | |||
94 | Уравнения | 1 | |||
95 | Решение задач с помощью уравнений | 1 | Проект | ||
96 | Решение задач с помощью уравнений | 1 | |||
97 | Решение задач с помощью уравнений | 1 | |||
98 | Решение задач с помощью уравнений | 1 | |||
99 | Контрольная работа №5 по теме «Уравнения» | 1 | |||
Занимательные задачи | 1 | ||||
100 | Занимательные задачи | 1 | |||
Глава 4 Десятичные дроби | 35 | ||||
101 | Понятие положительной десятичной дроби | 1 | Презентация | ||
102 | Понятие положительной десятичной дроби | 1 | |||
104 | Сравнение положительных десятичных дробей | 1 | |||
105 | Сравнение положительных десятичных дробей | 1 | |||
106 | Сложение и вычитание десятичных дробей | 1 | |||
107 | Сложение и вычитание десятичных дробей | 1 | Презентация | ||
108 | Сложение и вычитание десятичных дробей | 1 | тест | ||
109 | Сложение и вычитание десятичных дробей | 1 | |||
110 | Перенос запятой в положительной десятичной дроби | 1 | Презентация | ||
111 | Перенос запятой в положительной десятичной дроби | 1 | |||
112 | Умножение положительных десятичных дробей | 1 | Презентация | ||
113 | Умножение положительных десятичных дробей | 1 | |||
114 | Умножение положительных десятичных дробей | 1 | |||
115 | Умножение положительных десятичных дробей | 1 | |||
116 | Деление положительных десятичных дробей | 1 | Презентация | ||
117 | Деление положительных десятичных дробей | 1 | |||
118 | Деление положительных десятичных дробей | 1 | |||
119 | Деление положительных десятичных дробей | 1 | |||
120 | Контрольная работа №6 по теме «Десятичные дроби» | 1 | |||
121 | Десятичные дроби и проценты | 1 | Проект | ||
122 | Десятичные дроби и проценты | 1 | Презентация | ||
123 | Десятичные дроби и проценты | 1 | |||
124 | Десятичные дроби и проценты | 1 | |||
125 | Десятичные дроби любого знака | 1 | Презентация | ||
126 | Десятичные дроби любого знака | 1 | |||
127 | Приближение десятичных дробей | 1 | |||
128 | Приближение десятичных дробей | 1 | |||
129 | Приближение десятичных дробей | 1 | |||
130 | Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел | 1 | Презентация | ||
131 | Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел | 1 | |||
132 | Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел | 1 | |||
133 | Контрольная работа №7 по теме «Проценты» | 1 | |||
134 | Занимательные задачи | 1 | |||
135 | Занимательные задачи | 1 | |||
Глава 5 Обыкновенные и десятичные дроби | 25 | ||||
136 | Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь | 1 | Презентация | ||
137 | Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь | 1 | |||
138 | Бесконечные периодические десятичные дроби | 1 | Презентация | ||
139 | Бесконечные периодические десятичные дроби | 1 | |||
140 | Непериодические бесконечные периодические десятичные дроби | 1 | Презентация | ||
141 | Непериодические бесконечные периодические десятичные дроби | 1 | |||
142 | Длина отрезка | 1 | Презентация | ||
143 | Длина отрезка | 1 | |||
144 | Длина отрезка | 1 | |||
145 | Длина окружности. Площадь круга | 1 | Презентация | ||
146 | Длина окружности. Площадь круга | 1 | |||
147 | Координатная ось | 1 | Презентация | ||
148 | Координатная ось | 1 | |||
149 | Координатная ось | 1 | |||
150 | Декартова система координат на плоскости | 1 | Презентация | ||
151 | Декартова система координат на плоскости | 1 | |||
152 | Декартова система координат на плоскости | 1 | |||
153 | Столбчатые диаграммы и графики | 1 | Презентация | ||
154 | Столбчатые диаграммы и графики | 1 | |||
155 | Столбчатые диаграммы и графики | 1 | |||
156 | Контрольная работа №8 по теме «Длина окружности, площадь круга» | 1 | |||
157 | Занимательные задачи | 1 | |||
158 | Занимательные задачи | 1 | |||
159 | Занимательные задачи | 1 | |||
160 | Занимательные задачи | 1 | |||
Повторение | 10 | ||||
161 | Прямая и обратная пропорциональность | 1 | |||
162 | Действия с положительными десятичными дробями | 1 | |||
163 | Действия с положительными десятичными дробями | 1 | |||
164 | Задачи на проценты | 1 | Презентация | ||
165 | Задачи на проценты | 1 | |||
166 | Десятичные дроби любого знака | 1 | |||
167 | Десятичные дроби любого знака | 1 | |||
168 | Решение текстовых задач | 1 | |||
169 | Итоговая контрольная работа №9 | 1 | |||
170 | Заключительное занятие | 1 | |||
Итого | 170 |
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ШЕСТИКЛАССНИКОВ ПО МАТЕМАТИКЕ
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
- существо понятия математического доказательства;
- понятие целого числа, десятичной дроби;
- существо понятия алгоритма;
- как используются математические формулы и уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
уметь
- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную – в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
- выполнять арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями, сравнивать и округлять десятичные дроби; находить значения числовых выражений;
- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
- уметь расположить числа на координатной оси;
- Строить круговые, столбчатые диаграммы, простейшие графики;
- решать несложные задачи на проценты;
- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;
- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
- выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата математики;
- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций.
Литература и ресурсы:
- Газета «Математика» №12, 2006
- Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004;
- Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11 кл., М.: Дрофа, 2009 год;
- Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования;
- Учебник «Математика» для 6 класса общеобразовательных учреждений – М.: «Просвещение», 20010, С.М. Никольский и др.
- Электронные тренажёры (Интернет, СD)
- Система учебников «Математика» для 6 класса общеобразовательных учреждений – М.: «Просвещение», 2009 С.М. Никольский и др.
- Электронные тренажёры (Интернет, CD)
Предварительный просмотр:
«Рассмотрено» Руководитель ШМО __________________/Брунов А.С./ Протокол № _______ от «___» ____________2012г. | «Согласовано» Заместитель директора по УВР МОУ «СОШ с.Ириновка» __________/Булатова Е.Д./ «____»___________2012г. | «Утверждаю» Директор МОУ «СОШ с.Ириновка» ___________/Баев Н.И./ Приказ № __________ от «___» ___________2012г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА
Булатовой Екатерины Дмитриевны, учителя I категории
Ф.И.О., категория
по математике 5 класса
предмет, класс и т.п.
Рассмотрено на заседании
педагогического совета
протокол № __
от «___» ______2012г.
2012-2013 учебный год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике (Сборник нормативных документов. Математика. М.: Дрофа, 2009), Программы общеобразовательных учреждений. Математика 5-6 классы /Сост. Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009
Рабочая программа составлена с учетом следующего учебно - методического комплекта:
- Математика: учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений / [С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин].- М.: Просвещение, 2010.
- Математика: дидакт. материалы для 5 кл./ М.К.Потапов, А.В.Шевкин. – М.: Просвещение, 2009.
- Математика. Тематические тесты. 5 класс/П.В.Чулков, Е.Ф.Шершнев, О.Ф. Зарапина.-M.: просвещение, 2009.
- Математика. Рабочая тетрадь .5 класс /М.К.Потапов, А.В.Шевкин.-M.: просвещение, 2010.
Количество часов по плану:
всего - 175 ч;
в неделю - 5 ч;
контрольные работы - 8 ч.
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ КУРСА ПО ТЕМАМ.
№ п/п. | Наименование разделов и тем | Всего часов |
Натуральные числа и нуль | 46 | |
Измерения величин | 28 | |
Делимость натуральных чисел | 21 | |
Обыкновенные дроби | 66 | |
Итоговое повторение курса математики 5 класса | 14 | |
Итого | 175 |
С учетом обязательного минимума содержания в разделе «Натуральные числа» вводится тема «Римская нумерация». Изучение математики в 5 классе направлено на реализацию целей и задач, сформулированных в Государственном стандарте общего образования по математике.
Целями изучения курса математики в 5 классе являются систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над натуральными и дробными числами, умение переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению курса алгебры и геометрии.
Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал излагается на интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.
В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с обыкновенными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составления уравнений, продолжают знакомиться с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.
Требования к уровню подготовки также установлены Государственным стандартом основного общего образования в соответствии с обязательным минимумом содержания.
Требования к уровню подготовки учащихся 5 класса в соответствии с Государственным образовательным стандартом
В результате изучения курса математики в 5 классе учащиеся должны
знать/понимать:
- существо понятия алгоритма, примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы и уравнения при решении математических и практических задач;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
- уметь:
- выполнять устно действия сложения и вычитания двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, сложение и вычитание обыкновенных дробей с однозначным числителем и знаменателем;
- находить значение числовых выражений;
- округлять натуральные числа, находить приближенные значения с недостатком и с избытком;
- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
- решать текстовые задачи арифметическим способом, включая задачи, связанные с дробями;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач;
- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
- извлекать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах; составлять таблицы, строить диаграммы;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;
- устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных приемов;
- описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин;
- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм и таблиц;
- решения практических задач в повседневной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов.
Учебно – методическое обеспечение
- Программы общеобразовательных учреждений. Математика 5-6 классы /Сост. Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009.
- Математика: учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений / [С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин].- М.: Просвещение, 2010.
- Математика: Дидакт. материалы для 5 кл./ М.К.Потапов, А.В.Шевкин. – М.: Просвещение, 2009.
- Математика. Тематические тесты.5 класс/П.В.Чулков, Е.Ф.Шершнев, О.Ф. Зарапина.-M.: просвещение, 2009.
- Математика. Рабочая тетрадь .5 класс /М.К.Потапов, А.В.Шевкин.-M.: просвещение, 2010.
ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА
по математике
5 класс
№ урока | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Элементы основного (обязательного) содержания | Требования к уровню подготовки учащихся | Вид контроля. Измерители | Элементы дополнит. (необязат.) содержания | Домашнее задание | Дата проведения | |
план | факт | |||||||||
Глава 1. Натуральные числа и нуль (46) | ||||||||||
1 | 1.1 Ряд натуральных чисел | 1 | Комбинированный | Ряд натуральных чисел. Десятичная запись, сравнение натуральных чисел. Натуральные числа, натуральный ряд, десятичная система счисления, разряды и классы, чтение и запись; римская нумерация | Иметь представление: - о натуральных числах; - десятичной системе счисления; - римской нумерации. Уметь читать и записывать, сравнивать натуральные числа | Устный опрос | Стр 8-10 №34 РТ№17, 18,20 | 3.09 | 10.09 | |
2 | 1.2 Десятичная система записи натуральных чисел | 2 | Урок обобщения и систематизации знаний | Устный опрос | 4.09 | 10.09 | ||||
3 | Комбинированный | Фронтальный опрос | 5.09 | 11.09 | ||||||
4 | 1.3 Сравнение натуральных чисел | 2 | Урок обобщения и систематизации знаний | Устный опрос | 7.09 | 12.09 | ||||
5 | Комбинированный | Фронтальный опрос | 8.09 | 14.09 | ||||||
6 | 1.4 Сложение. Законы сложения | 3 | Урок обобщения и систематизации знаний | Сложение и вычитание натуральных чисел Законы сложения. Числовые выражения. Решение текстовых задач арифметическими методами. | Знать свойства сложения. Уметь: - выполнять устно сложение двузначных чисел; - выполнять сложение многозначных чисел; - использовать переместительный и сочетательный законы сложения при вычислениях; | Устный счет
| 10.09 | 15.09 | ||
7 | Комбинированный | Диктант | 11.09 | 17.09 | ||||||
8 | Комбинированный | Взаимопроверка | 12.09 | 18.09 | ||||||
9 | 1.5 Вычитание. | 3 | Ознакомление с новым материалом | Знать свойства вычитания. Уметь: - выполнять устно вычитание двузначных чисел;- выполнять вычитание многозначных чисел; - применять свойства вычитания при вычислениях; - изображать вычитание на координатном луче; - решать текстовые задачи; - осуществлять само- и взаимопроверку | Устный счет | 14.09 | 19.09 | |||
10 | Закрепление изученного | Экспресс- контроль | 15.09 | 21.09 | ||||||
11 | Комбинированный | Взаимопроверка | 17.09 | 22.09 | ||||||
12 | 1.6 Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания | 2 | Комбинированный | Устный опрос | При наличии учебных часов рассматривается тема «Вычисления с помощью калькулятора». | 18.09 | 24.09 | |||
13 | Комбинированный | Взаимопроверка | 19.09 | 25.09 | ||||||
14 | 1.7.Умножение. Законы умножения | 3 | Обобщение и систематизация знаний | Смысл умножения числа m на число n, компоненты действия умножения, свойства умножения. Представление суммы в виде про изведения. | Знать: - смысл умножения одного числа на другое; - свойства умножения. Уметь: - умножать многозначные числа; - применять свойства умножения при нахождении значения выражения и упрощении буквенных выражений (опуская знак умножения в выражениях либо восстанавливая знак умножения между множителями) | Фронтальный опрос | 21.09 | 26.09 | ||
15 | Закрепление изученного | Взаимоконтроль | 22.09 | 26.09 | ||||||
16 | Комбинированный | Самостоятельная работа | 24.09 | 27.09 | ||||||
17 | 1.8 Распределительный закон | 2 | Обобщение и систематизация знаний | Распределительное свойство умножения. Упрощение выражений с применением распределительного и сочетательного свойств. | Знать распределительное свойство умножения. Уметь: - упрощать выражения, зная распределительное и сочетательное свойства умножения; - объяснять, как упростили выражения | Фронтальный опрос | 25.09 | 28.09 | ||
18 | Комбинированный | Самостоятельная работа | 26.09 | 29.09 | ||||||
19 | 1.9 Сложение и вычитание столбиком | 3 | Обобщение и систематизация знаний | Сложение и вычитание натуральных чисел столбиком, переместительное и сочетательное свойства сложения. | Знать свойства сложения и вычитания. Уметь: - выполнять сложение и вычитание многозначных чисел; - использовать переместительный и сочетательный законы сложения при вычислениях;
| Фронтальный опрос | 28. 09 | 1.10 | ||
20 | Закрепление изученного | Взаимоконтроль | 29.09 | 2.10 | ||||||
21 | Комбинированный | Самостоятельная работа | 1.10 | 2.10 | ||||||
22 | Контрольная работа № 1 | 1 | Проверка знаний и умений | Ознакомление с заданиями письменной контрольной работы. Выполнение контрольных заданий по вариантам на основе пройденного материала. | Уметь: - складывать и вычитать многозначные числа в пределах миллиона; - определять, на сколько одно число меньше или больше другого; - применять свойства сложения и вычитания при нахождении значения выражения; - упрощать выражения, зная распределительное и сочетательное свойства умножения; | Письменная работа | 2.10 | 2. 10 | ||
23 | 1.10 Умножение чисел столбиком | 3 | Обобщение и систематизация знаний | Умножение чисел столбиком | Знать: - смысл умножения одного числа на другое; - свойства умножения. Уметь: - умножать многозначные числа столбиком) | Фронтальный опрос | 3.10 | 3.10 | ||
24 | Закрепление изученного | Взаимоконтроль | 5.10 | 4.10 | ||||||
25 | Комбинированный | Самостоятельная работа | 6.10 | 4.10 | ||||||
26 | 1.11 Степень с натуральным показателем | 2 | Ознакомление с новым материалом | Степень числа, основание степени, показатель степени. Квадрат и куб числа | Уметь: - представлять произведение чисел в виде степени и наоборот; - находить значение квадрата и куба числа; - вычислять площадь и периметр | Устный опрос | 8.10 | 5.10 | ||
27 | Закрепление изученного | Диктант | 9.10 | 6.10 | ||||||
28 | 1.12 Деление нацело | 3 | Ознакомление с новым материалом | Действие деления, компоненты действия деления: делимое, делитель, частное.
| Знать компоненты действия деления. Уметь: - выполнять деление нацело; - находить делимое по частному, делителю; - исправлять ошибки в записи деления многозначных чисел «уголком»; | Фронтальный опрос | 10.10 | 8.10 | ||
29 | Закрепление изученного | Взаимоконтроль | 12.10 | 9.10 | ||||||
30 | Комбинированный | Самостоятельная работа | 13.10 | 9.10 | ||||||
31 | 1.13 Решение текстовых задач с помощью умножения и деления | 2 | Ознакомление с новым материалом | Решение текстовых задач арифметическими методами. | Уметь: - решать текстовые задачи с помощью умножения и деления; | Фронтальный опрос | 15.10 | 13.10 | ||
32 | Закрепление изученного | Взаимоконтроль | 16.10 | 15.10 | ||||||
33 | 1.14 Задачи «на части» | 3 | Ознакомление с новым материалом | Решение текстовых задач арифметическими методами. | Уметь: - решать задачи на нахождение числа по его части и части от числа; | Фронтальный опрос | 17.10 | 16.10 | ||
34 | Закрепление изученного | Взаимоконтроль | 19.10 | 17.10 | ||||||
35 | Комбинированный | Самостоятельная работа | 20.10 | 19.10 | ||||||
36 | 1.15 Деление с остатком | 3 | Ознакомление с новым материалом | Действие деления, компоненты действия деления с остатком: делимое, делитель, частное, остаток.
| Знать компоненты действия деления с остатком. Уметь: - выполнять деление с остатком; - находить делимое по неполному частному, делителю и остатку; - исправлять ошибки в записи деления многозначных чисел «уголком»; | Фронтальный опрос | 22.10 | 20.10 | ||
37 | Закрепление изученного | Фронтальный опрос | 23.10 | 22.10 | ||||||
38 | Комбинированный | Самостоятельная работа | 24.10 | 23.10 | ||||||
39 | 1.16 Числовые выражения | 2 | Ознакомление с новым материалом | Действия первой и второй ступени. Упражнение в вычислении выражений | Уметь: - определять и указывать порядок выполнения действий в выражении; - находить значение выражения; | Фронтальный опрос | 26.10 | 24.10 | ||
40 | Закрепление изученного | Самостоятельная работа | 27.10 | 26.10 | ||||||
41 | Контрольная работа № 2 | 1 | Проверка знаний и умений | Ознакомление с заданиями письменной работы. Выполнение контрольных заданий по вариантам на основе изученного материала раздела программы. | Уметь: - упрощать выражения, применяя распределительное свойство умножения; - находить значение выражения, содержащего действия первой и второй ступени; - решить задачи на части; - находить значение выражения, содержащего квадрат и куб числа; | Письменная работа (по вариантам) | 26.10 | |||
42 | 1.17 Нахождение двух чисел по их сумме и разности | 3 | Ознакомление с новым материалом | Решение текстовых задач арифметическими методами. | Уметь: - решать задачи на нахождение чисел по их сумме и разности; | Фронтальный опрос | ||||
43 | Закрепление изученного | Взаимоконтроль | ||||||||
44 | Комбинированный | Самостоятельная работа | ||||||||
45 | Занимательные задачи. | 2 | Комбинированный | Решение текстовых задач арифметическими методами. | Уметь: - решать занимательные задачи | Фронтальный опрос, индивидуальный контроль | ||||
46 | Комбинированный | Фронтальный опрос, дифференцированный контроль | ||||||||
Глава 2. Измерения величин (28) | ||||||||||
47 | 2.1 Прямая. Луч. Отрезок | 2 | Ознакомление с новым материалом | Прямая, луч, дополнительные лучи, их обозначение. Упражнение в черчении прямых и лучей. Отрезок, длина отрезка, расстояние между точками, изображение и обозначение отрезков, единицы длины, построение отрезков заданной длины; треугольник, многоугольник, вершина, сторона, периметр | Уметь: - изображать и обозначать прямую, луч, дополнительные лучи; - распознавать прямую, луч, дополнительные лучи на готовом чертеже; - описывать взаимное расположение прямой, луча, дополнительных лучей по готовому чертежу - изображать и обозначать отрезки; - измерять их длину и строить отрезки заданной длины с помощью линейки; - изображать и обозначать треугольники и многоугольники; - вычислять их периметры, зная длины сторон; - различать, точки, принадлежащие данным фигурам, и точки, не принадлежащие им; - правильно произносить сложные числительные и единицы длины | Фронтальный опрос, индивидуальный контроль | ||||
48 | Закрепление изученного | Фронтальный опрос | ||||||||
49 | 2.2 Измерение отрезков | 2 | Ознакомление с новым материалом | Фронтальный опрос, индивидуальный контроль | ||||||
50 | Комбинированный | Самостоятельная работа с взаимопроверкой | ||||||||
51 | 2.3 Метрические единицы длины | 2 | Ознакомление с новым материалом | Метрические единицы длины. Шкала. Понятие о шкале: сопоставление результатов измерения какой- либо величины и точек числовой прямой. Единичный отрезок, координатный луч, координаты точки | Иметь представление о шкалах и координатах. Уметь: - изображать координатный луч; - находить координаты точек, изображенных на луче; - изображать точки с заданными координатами; - записывать координаты точек, расположенных между точками; | Фронтальный опрос | ||||
52 | Комбинированный | Математический диктант | ||||||||
53 | 2.4 Представление натуральных чисел на координатном луче | 2 | Комбинированный | Фронтальный опрос, индивидуальный контроль | ||||||
54 | Самостоятельная работа | |||||||||
55 | Контрольная работа № 3 | 1 | Проверка умений и знаний | Письменное выполнение заданий контрольной работы по пройденному мате- риалу. Самопроверка | Уметь: - строить отрезки и измерять их длину с помощью линейки; - строить отрезок заданной длины; - изображать прямую, луч, отрезок, учитывая их взаимное расположение; - изображать точки на числовом луче с заданными координатами; - сравнивать натуральные числа | Письменная работа | ||||
56 | 2.5 Окружность и круг. Сфера и шар | 1 | Изучение нового материала | Окружность, круг, элементы: центр окружности, радиус, диаметр, дуга окружности. Построение окружности по заданной длине радиуса | Иметь представление об окружности и круге. Уметь: - изображать окружность данного радиуса с помощью циркуля; - распознавать точки, принадлежащие окружности (кругу) и не принадлежащие ей | Фронтальный опрос, индивидуальный контроль | ||||
57 | 2.6 Углы. Измерение углов | 2 | Изучение нового материала | Угол, элементы угла, обозначение угла, развернутый угол, прямой угол. Транспортир, градус, острый угол, тупой угол, биссектриса угла. | Иметь представление об углах, их элементах. Знать определения острого и прямого углов. Уметь: - изображать и обозначать углы, их вершины и стороны; - сравнивать углы; - изображать и распознавать прямые углы с помощью чертежного треугольника . - распознавать острые и тупые углы с помощью чертежного треугольника; - изображать углы заданной величины с помощью транспортира; - измерять углы с помощью транспортира | Фронтальный опрос, индивидуальный контроль | ||||
58 | Комбинированный | Самостоятельная работа | ||||||||
59 | 2.7 Треугольники | 2 | Изучение нового материала | Треугольник, многоугольник, вершина, сторона, периметр | Уметь: - изображать и обозначать треугольники; - вычислять их периметры, зная длины сторон; - различать, точки, принадлежащие данным фигурам, и точки, не принадлежащие им; - правильно произносить сложные числительные и единицы длины | Фронтальный опрос, индивидуальный контроль | ||||
60 | Комбинированный | Тест | ||||||||
61 | 2.8 Четырехугольники | 2 | Изучение нового материала | Четырехугольник, многоугольник, вершина, сторона, периметр | Уметь: - изображать и обозначать Четырехугольники и многоугольники; - вычислять их периметры, зная длины сторон; - различать, точки, принадлежащие данным фигурам, и точки, не принадлежащие им; | Фронтальный опрос, индивидуальный контроль | ||||
62 | Комбинированный | Самостоятельная работа | ||||||||
63 | 2.9 Площадь прямоугольника. Единицы площади | 2 | Ознакомление с новым материалом | Площади прямоугольника и квадрата, формулировки определений; формулы их площадей, равные фигуры Единицы измерения площадей: км2; м2; дм2; см2. Выражение единиц площади в более мелких единицах | Знать формулы площади прямоугольника и квадрата, единицы измерения площадей (км2; м2; дм2; см2). Уметь: - вычислять площади прямоугольника, квадрата, прямоугольного треугольника; - чертить квадрат по заданной площади; - сравнивать фигуры и площади фигур - выражать более крупные единицы площади через более мелкие и наоборот; - склонять словосочетание «сто квадратных сантиметров» | Устный счет Самоконтроль | ||||
64 | Закрепление изученного | Тест | ||||||||
65 | 2.10 Прямоугольный параллелепипед | 2 | Ознакомление с новым материалом | Прямоугольный параллелепипед, его элементы. Нахождение формулы прямоугольного параллелепипеда среди прочих предметов | Иметь представление о прямоугольном параллелепипеде. Знать элементы прямоугольного параллелепипеда. Уметь: - изображать прямоугольный параллелепипед; - находить площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда | Устный опрос . | ||||
66 | Закрепление изученного | Взаимоконтроль | ||||||||
67 | 2.11 Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема | 2 | Комбинированный | Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба. Вершины, грани, ребра куба. Верхняя и нижняя грани прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема (мЗ, дмЗ, смЗ) | Знать формулу объема прямоугольного параллелепипеда. Уметь: - вычислять объемы прямоугольного параллелепипеда и куба, зная их измерения, и решать обратную задачу; - выражать заданные единицы объема в более мелких единицах; - склонять словосочетание «сорок кубических метров»; - сравнивать величины. | Фронтальный опрос, индивидуальный контроль | ||||
68 | Комбинированный | Дифференцированный контроль | ||||||||
69 | Контрольная работа № 4 | 1 | Проверка знаний и умений | Ознакомление с заданиями письменной контрольной работы. Выполнение контрольных заданий по вариантам на основе изученного материала по теме. Самопроверка | Уметь: - находить значение величины по формуле; - выражать из формулы одну переменную через остальные; - вычислять площадь прямоугольника и выражать ее в более крупных единицах; - находить объем прямоугольного параллелепипеда; - находить объем фигур, представляющих комбинацию прямоугольных параллелепипедов | Письменная работа | ||||
70 | 2.12 Единицы массы | 1 | Комбинированный | Единицы массы: тонна, центнер, килограмм, грамм | Уметь: - выражать заданные единицы массы в более мелких единицах; - сравнивать величины. | Фронтальный опрос, индивидуальный контроль | ||||
71 | 2.13 Единицы времени | 1 | Комбинированный | Единицы времени: век, год, месяц, сутки, час, минута, секунда | Уметь: - выражать заданные единицы времени в более мелких единицах; - сравнивать величины. | Фронтальный опрос, индивидуальный контроль | ||||
72 | 2.14 Задачи на движение | 3 | Ознакомление с новым материалом | Задачи на движение | Уметь: - решать задачи на движение | Фронтальный опрос, индивидуальный контроль | ||||
73 | Закрепление изученного | Взаимоконтроль | ||||||||
74 | Комбинированный | Дифференцированный контроль | ||||||||
Глава 3. Делимость натуральных чисел (21) | ||||||||||
75 | 3.Занимательные задачи | 2 | Комбинированный | Решение текстовых задач арифметическими методами. | Уметь: - решать занимательные задачи | Фронтальный опрос, индивидуальный контроль | Многоугольники Исторические сведения | |||
76 | Комбинированный | Фронтальный опрос, дифференцированный контроль | ||||||||
77 | 3.1 Свойства делимости | 2 | Изучение нового материала | Делитель, кратное, наименьшее кратное натурального числа, наименьший делитель числа. Решение задач | Знать определения делителя и кратного. Уметь: - находить делители и кратные натуральных чисел; - склонять по падежам слова «делитель»,«кратное» | Фронтальный опрос, математический диктант | ||||
78 | Изучение нового материала | Фронтальный и индивидуальный опрос | ||||||||
79 | 3.2 Признаки делимости | 3 | Изучение нового материала | Признаки делимости на 10, на 5, на 2. Понятия «чётные числа» и «нечётные числа». Признаки делимости на 9 и на 3 Признаки делимости натуральных чисел | Знать: - признаки делимости на 10, на 5 и на2; - признаки делимости на 9 и на 3. -определение четных и нечетных чисел. Уметь: - распознавать числа, кратные 10, 5 и 2; - определять, является число четным или нечетным - выполнять устные вычисления и проверку правильности вычислений -использовать признаки делимости натуральных чисел при решении задач | Фронтальный опрос, математический диктант | ||||
80 | Изучение нового материала | Фронтальный и индивидуальный опрос | ||||||||
81 | Комбинированный | Фронтальный опрос, самостоятельная работа | ||||||||
82 | 3.3 Простые и составные числа | 2 | Изучение нового материала | Простые натуральные числа. Составные натуральные числа. Разложение натуральных чисел на множители | Знать определение простого и составного числа. Уметь: - распознавать простые и составные числа; - раскладывать составные числа на множители | Фронтальный опрос, математический диктант | ||||
83 | Комбинированный | Фронтальный опрос | ||||||||
84 | 3.4 Делители натурального числа | 3 | Изучение нового материала | Простые и составные числа. Разложение составных чисел на простые множители. Решение задач | Уметь: - раскладывать составные числа на простые множители; - использовать таблицу простых чисел; - решать задачи с использованием уравнения | Фронтальный и индивидуальный опрос | ||||
85 | Комбинированный | Фронтальный опрос | ||||||||
86 | Комбинированный | Фронтальный опрос, самостоятельная работа | ||||||||
87 | 3.5 Наибольший общий делитель | 3 | Изучение нового материала | Наибольший общий делитель (НОД) двух натуральных чисел. Взаимно простые числа. Алгоритм нахождения НОД | Знать: - определение наибольшего общего делителя (НОД); - определение взаимно простых чисел; - алгоритм нахождения НОД. Уметь находить НОД для двух и более натуральных чисел - определять пары взаимно простых чисел; - доказывать, являются ли числа взаимно простыми; - выполнять устные вычисления; - решать задачи арифметическим способом | Индивидуальный опрос | ||||
88 | Закрепление знаний и умений | Фронтальный опрос, выборочный контроль | ||||||||
89 | Отработка и проверка знаний и умений | Самостоятельная работа | ||||||||
90 | 3.6 Наименьшее общее кратное | 3 | Изучение нового материала | Общее кратное чисел. Наименьшее общее кратное (НОК) двух натуральных чисел. Алгоритм нахождения НОК. Решение задач | Знать: - какое число называют наименьшим общим кратным (НОК) чисел; - алгоритм нахождения НОК чисел. Уметь: - находить НОК двух и более натуральных чисел; - решать задачи по схеме с использованием уравнения; - объяснять, как составлено уравнение по тексту задачи | Индивидуальный опрос | ||||
91 | Закрепление знаний и умений | Фронтальный опрос, выборочный контроль | ||||||||
92 | Отработка и проверка знаний и умений | Самостоятельная работа | ||||||||
93 | Контрольная работа № 5 | 1 | Проверка знаний и умений | Признаки делимости, простые и составные числа, НОК И НОД натуральных чисел, взаимно простые числа | Уметь: - раскладывать числа на простые множители; . - находить НОК и НОД натуральных чисел; - распознавать взаимно простые числа; - выполнять арифметические действия с десятичными дробями | Письменная работа | ||||
94 | Занимательные задачи | 2 | Комбинированный | Решение текстовых задач арифметическими методами. | Фронтальный опрос, индивидуальный контроль | Использование четности и нечетности при решении задач Исторические сведения | ||||
95 | Комбинированный | Фронтальный опрос, дифференцированный контроль | ||||||||
Глава 4 Обыкновенные дроби. (66) | ||||||||||
96 | 4.1.Понятие дроби | 1 | Изучение нового материала | Доли, обыкновенная дробь, числитель, знаменатель дроби. | Иметь представление: - об обыкновенных дробях; Понимать, что показывают числитель и знаменатель дроби. Уметь: - читать и записывать обыкновенную дробь;
| Фронтальный опрос, индивидуальный контроль | ||||
97 | 4.2.Равенство дробей | 3 | Ознакомление с новым материалом | Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями с помощью знаков: >, <, =, с помощью координатного луча | Уметь: - сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями; - изображать дроби с одинаковыми знаменателями на числовом луче; .- узнавать, какую часть одно число составляет от другого | Устный опрос | ||||
98 | Закрепление изученного | Диктант | ||||||||
99 | Комбинированный | Фронтальный опрос, индивидуальный контроль | ||||||||
100 | 4.3.Задачи на дроби | 4 | Изучение нового материала | Задачи на дроби | Уметь: - находить дробь от числа и число по его дроби; | Фронтальный опрос, индивидуальный контроль | ||||
101 | Отработка умений, закрепление | Фронтальный опрос, индивидуальный контроль | ||||||||
102 | Отработка и проверка знаний и умений | Индивидуальный контроль | ||||||||
103 | Обобщение и коррекция знаний | Самостоятельная работа | ||||||||
104 | 4.4.Приведение дробей к общему знаменателю | 4 | Изучение нового материала | Основное свойство дроби. Новый знаменатель. Дополнительный множитель. Общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель (НОЗ).Изучение рассуждений и разбор примеров по приведению дроби к общему и наименьшему общему знаменателю. | Знать определения: - дополнительного множителя; - наименьшего общего знаменателя дробей. Уметь: - приводить дроби к общему знаменателю; - находить дополнительный множитель; - приводить дроби к общему знаменателю с применением разложения их знаменателей на простые множители; - находить наименьший общий знаменатель (НОЗ) дробей | Фронтальный опрос, индивидуальный контроль | ||||
105 | Отработка умений, закрепление | Фронтальный опрос, индивидуальный контроль | ||||||||
106 | Отработка и проверка знаний и умений | Индивидуальный контроль | ||||||||
107 | Обобщение и коррекция знаний | Самостоятельная работа | ||||||||
108 | 4.5.Сравнение дробей | 3 | Изучение нового материала | Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю. Сравнение дробей с одинаковыми и разными знаменателями. Сравнение дробей с одинаковыми числителями | Знать правило сравнения дробей с разными знаменателями. Уметь: - применять правило при сравнении дробей; - читать координаты отмеченных на луче точек; - приводить с подробным рассуждением примеры сравнения дробей | Фронтальный и индивидуальный опрос | ||||
109 | Закрепление знаний и умений | Фронтальный опрос | ||||||||
110 | Отработка и проверка знаний и умений | Фронтальный опрос, самостоятельная работа | ||||||||
111 | 4.6.Сложение дробей | 3 | Изучение нового материала | Сложение дробей с разными знаменателями. Разбор примеров: найдем значение суммы найдем значение выражения. Решение задач. Чтение суммы дробей разными способами | Знать правило сложения дробей с разными знаменателями. Уметь: - складывать дроби с разными знаменателями, используя правило; - доказывать неравенство; - представлять выражение в виде дроби; - решать задачи; - читать суммы и разности дробей разными способами | Фронтальный опрос, индивидуальный контроль | ||||
112 | Закрепление знаний и умений | Индивидуальный контроль | ||||||||
113 | Закрепление знаний и умений | Проверочная работа | ||||||||
114 | 4.7.Законы сложения | 4 | Урок обобщения и систематизации знаний | Сложение дробей, переместительное и сочетательное свойства сложения. Решение текстовых задач. | Знать свойства сложения. Уметь: - использовать переместительный и сочетательный законы сложения при вычислениях; - решать задачи на сложение временных отрезков, длин, объемов и масс | Устный счет | ||||
115 | Ознакомление с новым материалом | Экспресс- контроль | ||||||||
116 | Закрепление изученного | Взаимопроверка | ||||||||
117 | Комбинированный | Самостоятельная работа | ||||||||
118 | 4.8.Вычитание дробей | 4 | Изучение нового материала | Вычитание дробей с разными знаменателями. Разбор примеров: найдем значение разности; найдем значение выражения. Решение задач. Чтение разности дробей разными способами | Знать правило вычитания дробей с разными знаменателями. Уметь: - вычитать дроби с разными знаменателями, используя правило; - решать задачи; - читать разности дробей разными способами | Фронтальный опрос, индивидуальный контроль | ||||
119 | Закрепление знаний и умений | Фронтальный опрос, индивидуальный контроль | ||||||||
120 | Комбинированный | Индивидуальный контроль | ||||||||
121 | Закрепление знаний и умений | Самостоятельная работа | ||||||||
122 | Контрольная работа № 6 | 1 | Проверка знаний и умений | Сокращение дробей. Сравнение, сложение, вычитание дробей с разными знаменателями | Уметь: - сокращать дроби; - сравнивать, складывать и вычитать дроби с разными знаменателями; - применять изученные правила для решения текстовых задач | Письменная работа | ||||
123 | 4.9.Умножение дробей | 4 | Изучение нового материала | Умножение дроби на натуральное число. Умножение обыкновенных дробей | Знать: - правила умножения дроби на натуральное число; - правила умножения дроби на дробь. Уметь применять правила умножения дробей при вычислениях | Фронтальный опрос, индивидуальный контроль | ||||
124 | Комбинированный урок | |||||||||
125 | Комбинированный урок | |||||||||
126 | Закрепление знаний и умений | |||||||||
127 | 4.10.Законы умножения | 2 | Изучение нового материала | Законы умножения: переместительный, сочетательный и распределительный | Знать: - переместительный, сочетательный и распределительный законы. Уметь: - применять свойства умножения при нахождении значения выражений с дробями (опуская знак умножения в выражениях либо восстанавливая знак умножения между множителями) | Фронтальный опрос, индивидуальный контроль | ||||
128 | Закрепление знаний и умений | Фронтальный опрос, индивидуальный контроль | ||||||||
129 | 4.11.Деление дробей | 4 | Изучение нового материала | Деление дробей. Выведение и формулировка правила деления дробей. Разбор решения примеров на деление дробей Решение задач | Знать: - правило деления дробей; Уметь: - применять правило деления дробей при решении уравнений, решении текстовых задач; - читать частное двух дробей разными способами; | Фронтальный опрос, индивидуальный контроль | ||||
130 | Закрепление знаний и умений | |||||||||
131 | Комбинированный | Фронтальный опрос, индивидуальный контроль Самостоятельная работа | ||||||||
132 | Обобщение и коррекция знаний | Фронтальный опрос, индивидуальный контроль | ||||||||
133 | 4.12.Нахождение части целого и целого по его части | 2 | Изучение нового материала | Нахождение части целого и целого по его части | Знать: - как найти целое по его части и наоборот; Уметь: - решать задачи на нахождение целого от числа и части числа по его целому | Фронтальный опрос, индивидуальный контроль | ||||
134 | Закрепление знаний и умений | |||||||||
135 | 4.13.Задачи на совместную работу | 3 | Изучение нового материала | Решение текстовых задач арифметическим способом | Знать: - приемы решения прямой и обратной задачи на “совместную работу” с конкретными данными; Уметь: - решать прямую и обратную задачи на “совместную работу” с конкретными данными | Фронтальный опрос, индивидуальный контроль | ||||
136 | Отработка умений, закрепление | |||||||||
137 | Отработка и проверка знаний и умений | Самостоятельная работа | ||||||||
138 | Контрольная работа № 7 | 1 | Проверка знаний и умений | Правила умножения и деления дробей. Нахождение дроби от числа. Распределительное свойство умножения Решение текстовых задач арифметическим способом . | Уметь: - выполнять умножение дробей; - находить значение выражения с применением распределительного свойства умножения; - решать текстовые задачи с применением изученных правил | Письменная работа | ||||
139 | 4.14.Понятие смешанной дроби | 3 | Изучение нового материала | Смешанные числа, целая и дробная часть числа. Представление натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем | Иметь представление о смешанных числах. Уметь: - представлять смешанное число в виде суммы целой и дробной частей; - представлять смешанное число в виде неправильной дроби; - выделять целую часть из неправильной дроби | Фронтальный опрос, индивидуальный контроль | ||||
140 | Закрепление знаний и умений | Индивидуальный контроль | ||||||||
141 | Закрепление знаний и умений | Проверочная работа | ||||||||
142 | 4.15.Сложение смешанных дробей | 3 | Изучение нового материала | Переместительное и сочетательное свойства сложения; свойства вычитания суммы из числа и вычитания числа из суммы (повторение). Правила сложения и вычитания. смешанных чисел, свойства сложения и вычитания чисел. Решение текстовых задач | Знать правила сложения и вычитания смешанных чисел и на каких свойствах сложения и вычитания основаны эти правила. Уметь: - складывать смешанные числа; - вычитать смешанные числа; - складывать и вычитать смешанные числа, применяя известные свойства сложения и вычитания; - решать текстовые задачи | Фронтальный опрос, индивидуальный контроль | ||||
143 | Закрепление знаний и умений | |||||||||
144 | Закрепление знаний и умений | Индивидуальный контроль | ||||||||
145 | 4.16.Вычитание смешанных дробей | 3 | Изучение нового материала | Фронтальный опрос, индивидуальный контроль | ||||||
146 | Комбинированный | |||||||||
147 | Закрепление знаний и умений | Проверочная работа | ||||||||
148 | 4.17.Умножение и деление смешанных дробей | 5 | Изучение нового материала | Умножение и деление смешанных чисел. | Знать: - правила умножения и деления смешанных чисел Уметь: - выполнять умножение и деление дробей и смешанных чисел; | Фронтальный опрос, индивидуальный контроль | ||||
149 | Закрепление знаний и умений | Математическая эстафета | ||||||||
150 | Закрепление знаний и умений | Фронтальный опрос, индивидуальный контроль | ||||||||
151 | Закрепление знаний и умений | Самостоятельная работа | ||||||||
152 | Обобщение и коррекция знаний | Фронтальный опрос, индивидуальный контроль | ||||||||
153 | Контрольная работа № 8 | 1 | Проверка знаний и умений | Сложение и вычитание, умножение и деление смешанных чисел | Уметь складывать и вычитать, умножать и делить смешанные числа; решать текстовые задачи и уравнения с использованием изученных правил | Письменная работа | ||||
154 | 4.18.Представление дробей на координатном луче | 3 | Изучение нового материала | .Представление дробей на координатном луче | Знать: - как представить дроби на координатном луче Уметь: - читать координаты отмеченных на луче точек; - уметь изобразить дроби точками на координатном луче. | Фронтальный опрос, индивидуальный контроль | ||||
155 | Закрепление знаний и умений | Индивидуальный контроль | ||||||||
156 | Закрепление знаний и умений | Проверочная работа | ||||||||
157 | 4.19.Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда | 2 | Изучение нового материала | Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда | Знать: - формулы площади прямоугольника и объема прямоугольного параллелепипеда, единицы измерения. Уметь: - вычислять площадь прямоугольника и объем прямоугольного параллелепипеда; - проверять результат с помощью деления; | Фронтальный опрос, индивидуальный контроль | ||||
158 | Закрепление знаний и умений | Индивидуальный контроль | ||||||||
159 | Занимательные задачи | 3 | Комбинированный | Решение текстовых задач арифметическими методами. | Уметь: - решать занимательные задачи | Фронтальный опрос, индивидуальный контроль | Сложные задачи на движение по реке | |||
160 | Комбинированный | |||||||||
161 | Комбинированный | |||||||||
Итоговое повторение курса математики 5 класса (14ч) | ||||||||||
162 | Признаки делимости | 2 | Комбинированный | Признаки делимости на 10, на 5, на 2. Понятия «чётные числа» и «нечётные числа». Признаки делимости на 9 и на 3 | Знать: - признаки делимости Уметь: - распознавать числа, кратные 10, 5 и 2; -использовать признаки делимости натуральных чисел при решении задач | Диктант | ||||
163 | Комбинированный | Индивидуальный опрос | ||||||||
164 | Действия с обыкновенными дробями | 2 | Комбинированный | 2 обыкновенной дроби, арифметические действия с указанными числами, свойства действий | Иметь представление: - о натуральных числах, - об обыкновенных дробях. Знать свойства арифметических действий. Уметь выполнять арифметические действия с указанными числами | Индивидуальный опрос | ||||
165 | Комбинированный | Самостоятельная работа | ||||||||
167 | Представление чисел на координатном луче | 2 | Комбинированный | .Представление чисел на координатном луче | Знать: - как представить числа на координатном луче Уметь: - читать координаты отмеченных на луче точек; - уметь изобразить дроби точками на координатном луче. | Индивидуальный контроль | ||||
168 | Комбинированный | Практическая работа | ||||||||
168 | Итоговая контрольная работа | 1 | Проверка знаний и умений , | Ознакомление с заданиями письменной работы. Выполнение контрольных заданий по вариантам на основе изученного материала по теме | Уметь: - выполнять арифметические действия с изученными числами при нахождении значения выражений и при решении текстовых задач; - решать задачи с помощью уравнений; - строить углы заданной градусной меры, решать текстовые задачи на вычисление части угла | Письменная работа. Индивидуальный контроль. Самоанализ | ||||
169-175 | Итоговое повторение | 7 | Комбинированный | Уметь решать поставленные задачи и выполнять задания в игровой форме |
Предварительный просмотр:
«Рассмотрено» Руководитель ШМО __________________/Брунов А.С./ Протокол № _______ от «___» ____________2012г. | «Согласовано» Заместитель директора по УВР МОУ «СОШ с.Ириновка» __________/Булатова Е.Д./ «____»___________2012г. | «Утверждаю» Директор МОУ «СОШ с.Ириновка» ___________/Баев Н.И./ Приказ № __________ от «___» ___________2012г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА
Булатовой Екатерины Дмитриевны, учителя I категории
Ф.И.О., категория
по математике 8 класса
предмет, класс и т.п.
Рассмотрено на заседании
педагогического совета
протокол № __
от «___» ______2012г.
2012-2013 учебный год
Пояснительная записка.
Статус документа
Настоящая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, примерных программ по математике, примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре и по геометрии 7–9 классы.
Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Цель изучения:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
В курсе математики 8 класса ученики должны овладеть основными понятиями, связанными с функциями, научиться применять их к простейшим функциям, добиться осознанного и активного овладения операциями над квадратными корнями; научиться решать квадратные уравнения и сводящиеся к ним рациональные уравнения, уметь применять эти знания к решению текстовых задач; научиться строить график любой линейной и квадратичной функций и знать свойства этих функций; научиться решать системы рациональных уравнений и применять полученные знания для решения текстовых задач.
Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 8 классе отводится 175 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее:
3 часа в неделю алгебры, итого 105 часа; 2 часа в неделю геометрии, итого 70 часов.
Контрольных работ семь, не считая итоговой и диагностической работы в начале учебного года.
Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.
Промежуточный контроль знаний осуществляется с помощью проверочных самостоятельных работ, электронного тестирования.
Тематическое и примерное поурочное планирование составлено в соответствии с учебником «Алгебра 8», С.М.Никольского, М.К.Потапова и др., М.: Просвещение, 2009. и учебником «Геометрия 7 – 9», учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. / М.: Просвещение, 2010
СТРУКТУРА КУРСА
№ | Глава | Примерное количество часов |
1. | Глава 1. Простейшие функции. Квадратные корни | 27 |
2. | Глава 2. Квадратные и рациональные уравнения | 29 |
3. | Глава 3. Линейная и квадратичная функции | 19 |
4. | Глава 4. Системы рациональных уравнений | 16 |
5. | Повторение курса алгебры 8 класса | 9 |
ИТОГО: | 105 |
ПЕРЕЧЕНЬ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
№ | Тема |
1. | Диагностическая контрольная работа за курс 7 класса |
2. | Контрольная работа № 1 по теме «Функции и графики» |
3. | Контрольная работа № 2 по теме «Квадратные корни» |
4. | Контрольная работа № 3 по теме «Квадратные уравнения» |
5. | Контрольная работа № 4 по теме «Рациональные уравнения» |
6. | Контрольная работа № 5 по теме «Линейная и квадратичная функции» |
7. | Контрольная работа № 6 по теме «Системы рациональных уравнений» |
8. | Итоговая контрольная работа |
ПЕРЕЧЕНЬ ПРактических РАБОТ
№ | Тема |
1. | Множество чисел С-1 |
2. | График функции y = 1/x C-2 |
3. | Квадратный корень из натурального числа С-3 |
4. | Свойства арифметических квадратных корней С-4 |
5. | Квадратный трехчлен С-5 |
6. | Теорема Виета С-6 |
7. | Применение квадратных уравнений к решению задач С-7 |
8. | Решение рациональных уравнений С-8 |
9. | Решение задач при помощи рациональных уравнений С-9 |
10. | Линейная функция и ее график С-15 |
11. | График квадратичной функции С-17 |
12. | Системы уравнений первой и второй степени С-21 |
13. | Системы уравнений второй степени С-22 |
14. | Решение задач при помощи систем рациональных уравнений С-25 |
15. | Примеры решения уравнений графическим способом С-27 |
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
Планируемые сроки | Фактические сроки | № урока | Материал по учебнику | Тема урока | Форма контроля | Информационное обеспечение урока | Домашнее задание |
Глава I. Простейшие функции. Квадратные корни (27) |
1. Функции и графики (7 часов) |
3.09 | 10.09 | 1 | 1.1 | Числовые неравенства | Презентация | 6,7 |
5.09 | 12.09 | 2 | 1.1 | Числовые неравенства | 10,12 |
8.09 | 15.09 | 3 | 1.2 | Множества чисел | Презентация | 26,27 |
10.09 | 17.09 | 4 | 1.2 | Множества чисел С-1 | Ср | 32,34 |
12.09 | 19.09 | 5 | 1.3 | Декартова система координат | Презентация | 38,40 |
15.09 | 22.09 | 6 | 1.4 | Понятие функции | Презентация | 49,50 |
17.09 | 24.09 | 7 | 1.5 | Понятие графика функции | Презентация | 61,62 |
2. Функции у = х, у = х2, у = 1/х (9 часов) |
19.09 | 26.09 | 8 | 2.1 | Функция y = x и ее график | Презентация | 66,69 |
22.09 | 26.09 | 9 | 2.1 | Функция y = x и ее график | 73,74 |
24.09 | 27.09 | 10 | 2.2 | Функция y = x2 | Презентация | 81,82 |
26.09 | 29.09 | 11 | 2.3 | График функции y = x2 | Презентация | 88, 89 |
29.09 | 1.10 | 12 | 2.3 | График функции y = x2 | 91,92 |
1.10 | 2. 10 | 13 | 2.4 | Функция y = 1/x(x>0) | Презентация | 94,96 |
3.10 | 3.10 | 14 | 2.5 | График функции y = 1/x | Презентация | 104,107 |
6.10 | 6.10 | 15 | 2.5 | График функции y = 1/x С–2 | Ср | 105,106 |
8.10 | 8.10 | 16 | Контрольная работа № 1 по теме «Функции и графики» | Кр |
3. Квадратные корни (11 часов) |
10.10 | 10.10 | 17 | 3.1 | Понятие квадратного корня | Презентация | 113 |
13.10 | 13. 10 | 18 | 3.1 | Понятие квадратного корня | 116,117 |
15.10 | 15.10 | 19 | 3.2 | Арифметический квадратный корень | Презентация | 120,122 |
17.10 | 17.10 | 20 | 3.2 | Арифметический квадратный корень | 126,127 |
20.10 | 20.10 | 21 | 3.3 | Квадратный корень из натурального числа | Презентация | 132,136 |
22.10 | 22.10 | 22 | 3.3 | Квадратный корень из натурального числа С-3 | Ср | 138,139 |
24.10 | 24.10 | 23 | 3.4 | Приближенное вычисление квадратных корней | 141,143 |
27.10 | 24 | 3.5 | Свойства арифметических квадратных корней | Презентация | 149,151,155 |
25 | 3.5 | Свойства арифметических квадратных корней | 156,159,160 |
26 | 3.5 | Свойства арифметических квадратных корней С-4 | Ср | 169,171 |
27 | Контрольная работа № 2 по теме «Квадратные корни» | Кр | 173,174 |
Глава II. Квадратные и рациональные уравнения (29) |
4. Квадратные уравнения (16) |
28 | 4.1 | Квадратный трехчлен | Презентация | 269,270 |
29 | 4.1 | Квадратный трехчлен С-5 | Ср | 275,276 |
30 | 4.2 | Понятие квадратного уравнения | Презентация | 282,283,284 |
31 | 4.3 | Неполное квадратное уравнение | Презентация | 293,295 |
32 | 4.3 | Неполное квадратное уравнение | 296,298 |
33 | 4.4 | Решение квадратного уравнения общего вида | Презентация | 308 2ст |
34 | 4.4 | Решение квадратного уравнения общего вида | 310,311 2ст |
35 | 4.4 | Решение квадратного уравнения общего вида | 313 2ст |
36 | 4.5 | Приведенное квадратное уравнение | Презентация | 321 2ст |
37 | 4.5 | Приведенное квадратное уравнение | 323,324 2ст |
38 | 4.6 | Теорема Виета | Презентация | 329,330 |
39 | 4.6 | Теорема Виета С-6 | Ср | 332,335 |
40 | 4.7 | Применение квадратных уравнений к решению задач | Презентация | 343б,344б |
41 | 4.7 | Применение квадратных уравнений к решению задач | 345б,346бв |
42 | 4.7 | Применение квадратных уравнений к решению задач С-7 | Ср | 347б |
43 | Контрольная работа № 3 по теме «Квадратные уравнения» | Кр | 348б |
5. Рациональные уравнения (13) |
44 | 5.1 | Понятие рационального уравнения | Презентация | 353,354 |
45 | 5.2 | Биквадратное уравнение | Презентация | 358 2ст |
46 | 5.2 | Биквадратное уравнение | 360 2ст |
47 | 5.3 | Распадающиеся уравнения | Презентация | 364,365 2ст |
48 | 5.3 | Распадающиеся уравнения | 366 |
49 | 5.4 | Уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая равна нулю | Презентация | 371-372 2ст |
50 | 5.4 | Уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая равна нулю | 373 2ст |
51 | 5.5 | Решение рациональных уравнений | Презентация | 378-379 2ст |
52 | 5.5 | Решение рациональных уравнений С-8 | Ср | 380-381 2ст |
53 | 5.6 | Решение задач при помощи рациональных уравнений | Презентация | 386б,388б |
54 | 5.6 | Решение задач при помощи рациональных уравнений С-9 | Ср | 389б,391б |
55 | 5.7 | Решение рациональных уравнений заменой неизвестных | 398,399 |
56 | Контрольная работа № 4 по теме «Рациональные уравнения» | Кр | 394,395 |
Глава III. Линейная и квадратичная функции (19) |
6. Линейная функция (9) |
57 | 6.1 | Прямая пропорциональная зависимость | Презентация | 492,493 |
58 | 6.1 | Прямая пропорциональная зависимость | 495,496 |
59 | 6.2 | График функции y = kx | Презентация | 498,500 |
60 | 6.2 | График функции y = kx | 501,503 |
61 | 6.3 | Линейная функция и ее график | Презентация | 513,515 |
62 | 6.3 | Линейная функция и ее график С-15 | Ср | 524,528 |
63 | 6.4 | Равномерное движение | 533 |
64 | 6.5 | Функция y = |x| и ее график* | Презентация | 540,542 |
65 | 6.6 | Функция y = [x] и y = {x}* | Презентация | 547,546 |
7. Квадратичная функция (10) |
66 | 7.1 | Функция y = ax2 (a>0) | Презентация | 558,559 |
67 | 7.1 | Функция y = ax2 (a>0) | 561,563 |
68 | 7.2 | Функция y = ax2 (a ≠0) | Презентация | 577,579 |
69 | 7.2 | Функция y = ax2 (a ≠0) | 582,583 |
70 | 7.3 | Функция y = a(x – x0)2 + y0 | Презентация | 587,590 |
71 | 7.3 | Функция y = a(x – x0)2 + y0 | 593,595 |
72 | 7.4 | График квадратичной функции | Презентация | 606бге |
73 | 7.4 | График квадратичной функции С-17 | Ср | 607бгез |
74 | Контрольная работа № 5 по теме «Линейная и квадратичная функции» | Кр | 608жз |
75 | Функция y = k/(x-x0) + y0 | Презентация | 609бг,610бд |
Глава IV. Системы рациональных уравнений (16) |
8. Системы рациональных уравнений (9) |
76 | 8.1 | Понятие системы рациональных уравнений | Презентация | 780бге,784бге |
77 | 8.2 | Системы уравнений первой и второй степени | Презентация | 790бг,791бг |
78 | 8.2 | Системы уравнений первой и второй степени С-21 | Ср | 792бг,793бг |
79 | 8.2 | Системы уравнений второй степени | Презентация | 794бг,796бг |
80 | 8.3 | Системы уравнений второй степени С-22 | Ср | 800бг,801бг |
81 | 8.3 | Решение задач при помощи систем уравнений первой и второй степени | Презентация | 802б,620а |
82 | 8.3 | Решение задач при помощи систем уравнений первой и второй степени | 803б,721 |
83 | 8.4 | Решение задач при помощи систем рациональных уравнений | 806б,807б |
84 | 8.4 | Решение задач при помощи систем рациональных уравнений С-25 | Ср | 809б,810б |
9. Графический способ решения систем уравнения (7) |
85 | 9.1 | Графический способ решения систем двух уравнений первой степени с двумя неизвестными | Презентация | 821,725 |
86 | 9.1 | Графический способ решения систем двух уравнений первой степени с двумя неизвестными | 822бге |
87 | 9.3 | Решение систем уравнений первой и второй степени графическим способом | Презентация | 838бг,728 |
88 | 9.3 | Решение систем уравнений первой и второй степени графическим способом | 839бг,733 |
89 | 9.4 | Примеры решения уравнений графическим способом | Презентация | 841бге,738 |
90 | 9.4 | Примеры решения уравнений графическим способом С-27 | Ср | 843бг,741 |
91 | Контрольная работа № 6 по теме «Системы рациональных уравнений» | Кр | 743,746 |
Повторение курса алгебры 8 класса (9) |
92 | Функции и графики | 918,922,923 |
93 | Квадратные корни | 887,888 |
94 | Квадратные уравнения | 927бге,928 |
95 | Рациональные уравнения | 926,929бг |
96 | Линейная и квадратичная функции | 914,917 |
97 | Системы рациональных уравнений | 930бге |
98 | Графический способ решения систем уравнений | 942,945бге |
99 | Решение задач при помощи рациональных уравнений | Кр | Занимат. задачи |
100 | Решение задач при помощи рациональных уравнений | Кр | Занимат. задачи |
101 | Решение задач при помощи систем уравнений первой и второй степени |
102 | Решение задач при помощи систем рациональных уравнений |
103 | Итоговая контрольная работа |
104 | Итоговая контрольная работа |
105 |
№ п/п | Раздел, название урока в поурочном планировании | Дидактические единицы образовательного процесса | Контроль знаний учащихся | Коли- чество часов | Планируемые сроки | Фактические сроки |
1 | Повторение. | Уметь выполнять задачи из разделов курса VII класса: признаки равенства треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника; признаки и свойства параллельных прямых. Знать понятия: теорема, свойство, признак. | Практикум: решение задач из курса геометрии VII класса. Решение задач по готовым чертежам. Групповой контроль. | 1 | 4.09 | 7.09 |
2 | Повторение. | 1 | 7.09 | 7.09 |
ГЛАВА V ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ | 14 |
§1. МНОГОУГОЛЬНИКИ. |
3 | Многоугольник. Выпуклый многоугольник, п.39, 40. | Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи типа 364 – 370. Уметь находить углы многоугольников, их периметры. | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний (лекция с элементами дискуссии). Тематический и групповой контроль. | 1 | 11.09 | 10.09 |
4 | Четырехугольник, п.41. | Урок обобщения и систематизации знаний. С/Р. Индивидуальный письменный контроль. | 1 | 14.09 | 10.09 |
§2. ПАРАЛЛЕЛОГРАММ И ТРАПЕЦИЯ. |
5 | Параллелограмм, п.42. | Знать определения параллелограмма и трапеции, виды трапеций, формулировки свойств и признаки параллелограмма и равнобедренной трапеции, уметь их доказывать и применять при решении задач типа 372 – 377, 379 – 383, 39О. Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции уметь док некоторые утверждения. Уметь выполнять задачи на построение четырехугольников. | Комбинированный урок. М/Д. ВК. | 1 | 17.09 | 14.09 |
6 | Свойства и признаки параллелограмма, п.43. | Урок теоретических С/Р. СК ИК. | 1 | 21.09 | 17.09 |
7 | Решение задач на свойства и признаки параллелограмма. | Практикум. С/Р ИК. | 1 | 25.09 | 24.09 |
8 | Трапеция, п.44. | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | 1 | 28.09 | 28.09 |
9 | Трапеция, п.44. | Урок закрепления знаний. Практ. С/Р. ИК | 1 | 1.10 | 1.10 |
№ п/п | Раздел, название урока в поурочном планировании | Дидактические единицы образовательного процесса | Контроль знаний учащихся | Коли- чество часов | Планируемые сроки | Фактические сроки |
10 | Задачи на построение циркулем и линейкой. | Урок комплексного применения ЗУН учащихся. П/р СК ВК | 1 | 5.10 | 5.10 |
§3. ПРЯМОУГОЛЬНИК. РОМБ. КВАДРАТ. |
11 | Прямоугольник, п.45. | Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков. Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач типа 401 – 415. Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки. Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией. | Урок практических с/р Тематический контроль. | 1 | 8.10 | 8.10 |
12 | Ромб и квадрат, п.46. | Самост. изучение теории. СК ИК | 1 | 12.10 | 12.10 |
13 | Решение задач. | Усвоение изученного материала в проц р/з С/Р обучающего характера с пров на ур. СК | 1 | 16.10 | 16.10 |
14 | Осевая и центральная симметрии, 47. | Практическая работа. | 1 | 19.10 | 19.10 |
15 | Решение задач. | Закрепить в процессе решения задач, полученные ЗУН, подготовиться к контрольной работе. | Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. Групповой, устный и письменный контроль. Урок зачет. | 1 | 22.10 | 22.10 |
16 | КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 «Четырехугольники», п.39-46. | Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач | Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный контроль. | 1 | 26.10 | 26.10 |
ГЛАВА VI ПЛОЩАДЬ | 13 |
§1. ПЛОЩАДЬ МНОГОУГОЛЬНИКА. |
17 | Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата, п.48, 49. | Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника. Уметь вывести формулу для вычисления | Урок с частично- поисковой деятельностью. | 1 |
№ п/п | Раздел, название урока в поурочном планировании | Дидактические единицы образовательного процесса | Контроль знаний учащихся | Коли- чество часов | Планируемые сроки | Фактические сроки |
18 | Площадь прямоугольника, п.50. | площади прямоугольника и использовать ее при решении задач типа 447 – 454, 457. | С/Р обучающего характера с проверкой на уроке. ИК. | 1 |
§2. ПЛОЩАДИ ПАРАЛЛЕЛОГ РАММА, ТРЕУГОЛЬНИКА И ТРАПЕЦИИ. |
19 | Площадь параллелограмма, п.51. | Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, | Изучение нового материла. МД | 1 |
20 | Площадь треугольника, п.52. | треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять все изученные формулы при решении задач типа 459 – 464, 468 – 472, 474. | Изучение нового материла. С/Р обучающего характера. | 1 |
21 | Площадь трапеции, п.53. | Изучение нового материла. С/Р обучающего характера. | 1 |
22 | Решение задач. | Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал. | Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. Групповой письменный контроль. | 1 |
23 | Решение задач. | Урок зачет. Персональный устный и письменный контроль. | 1 |
§3. ТЕОРЕМА ПИФАГОРА. |
24 | Теорема Пифагора, п.54. | Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач типа 483 – 499 (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике). | Изучение нового материала. Повторение (задачи по готовым чертежам). ГК. | 1 |
25 | Теорема, обратная теореме Пифагора, п.55. | Изучение нового материала. Тест. ИК. | 1 |
26 | Решение задач на применение теоремы Пифагора и обратной ей теоремы. | Уметь применять теоремы при решении задач типа 483 – 499 (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике). | Урок закрепления знаний. Практикум. Проверочная С/Р. ИК. | 1 |
27 | Решение задач. | Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач; в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал. | Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. Групповой контр. | 1 |
№ п/п | Раздел, название урока в поурочном планировании | Дидактические единицы образовательного процесса | Контроль знаний учащихся | Коли- чество часов | Планируемые сроки | Фактические сроки |
28 | Решение задач. | Закрепить в процессе решения задач, полученные ЗУН, подготовиться к контр.работе. | Урок зачет. Фронтальный опрос. ФК. | 1 |
29 | КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 «Площадь», п.47-55. | Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач | Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный контроль. | 1 |
ГЛАВА VII ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ | 13 |
§1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОДОБНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ. |
30 | Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников, п.56, 57. | Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний. Беседа. ГК. | 1 |
31 | Отношение площадей подобных треугольников, п.58. | и свойство биссектрисы треугольника (задача 535). Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач типа 535 – 538, 541. | Изучение нового материла. С/Р обучающего характера. Взаимный контроль | 1 |
§2. ПРИЗНАКИ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ. |
32 | Первый признак подобия треугольников, п.59. | Знать первый признак подобия; Уметь его доказывать и применять при решении задач. | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний. Беседа. ГК. | 1 |
33 | Второй и третий признаки подобия треугольников, п.60, 61. | Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Уметь доказывать признаки подобия и применять их при р/з550 – 555, 559 – 562. | Изучение нового материла. С/Р обуч хар. Взаимный контроль | 1 |
34 | Решение задач. | Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по р/з СК. | 1 |
35 | КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3 «Признаки подобия треугольников», п. 56-61. | Уметь применять все изученные теоремы при решении задач, знать отношения периметров и площадей. | Урок контроля, оценки и коррекции знаний. ФК | 1 |
№ п/п | Раздел, название урока в поурочном планировании | Дидактические единицы образовательного процесса | Контроль знаний учащихся | Коли- чество часов | Планируемые сроки | Фактические сроки |
§3. ПРИМЕНЕНИЕ ПОДОБИЯ К ДОКАЗАТЕЛЬСТВУ ТЕОРЕМ И РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ. |
36 | Средняя линия треугольника, п.62. Решение задач. | Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 567, 568, 570, 572 – 577, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение типа 586 – 590. | Изучение нового материала. Тест. ИК. | 1 |
37 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике, п.63. Решение задач. | Изучение нового материла. Обучающая С/Р. ИК. | 1 |
38 | Практические приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур, п.64, 65. | Практическая работа «Измерительные работы на местности». ГК. | 1 |
§4. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА. |
39 | Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника, п.66. | Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60, метрические соотношения. Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи типа 591 – 602. | Изучение нового материала. Беседа. Самоконтроль. | 1 |
40 | Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60, п.67. | ВК. ИК. | 1 |
41 | Решение задач. | Урок закрепления знаний. Практикум. Проверочная С/Р. Зачет. | 1 |
42 | КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4 «Применение подобия к решению задач», п.62-67. | Уметь применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач | Урок контроля, оценки и коррекции знаний. ФК | 1 |
ГЛАВА VIII ОКРУЖНОСТЬ | 12 |
§1. КАСАТЕЛЬНАЯ К ОКРУЖНОСТИ. |
43 | Взаимное расположение прямой и окружности, п.68. | Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной. Уметь их доказывать и применять при решении задач типа 631, 633 – 636, 638 – 643, 648, выполнять задачи на построение | Урок – лаборатория. Исследование взаимного расположения прямой и окружности. С/Р практического характера. ГК. | 1 |
№ п/п | Раздел, название урока в поурочном планировании | Дидактические единицы образовательного процесса | Контроль знаний учащихся | Коли- чество часов | Планируемые сроки | Фактические сроки |
44 45 | Касательная к окружности, п.69. | окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей. | Изучение нового материала. Комбинированный урок. Тест, обучающая С/Р. | 2 |
§2. ЦЕНТРАЛЬНЫЕ И ВПИСАННЫЕ УГЛЫ. |
46 | Градусная мера дуги окружности, п.70. | Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги | Усвоение изученного материала в процессе решения зад. | 1 |
47 | Теорема о вписанном угле, п.71. | окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 651 – 657, 659, 666 – 669. | Комбинированный урок: лекция, практикум, проверочная С/Р. | 1 |
§3. ЧЕТЫРЕ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ ТОЧКИ ТРЕУГОЛЬНИКА. |
48 49 | Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку, п.72. | Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника. Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач типа 674 – 679, 682 – 686. Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника. | Изучение нового материала. Подготовительная работа по готовым чертежам. ИК. | 2 |
50 | Теорема о пересечении высот треугольника, п.73. | Усвоение изученного материала в процессе выполнения практической работы и решения задач. ГК, ИК. | 1 |
§4. ВПИСАННАЯ И ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТИ. |
51 | Вписанная окружность, п.74. | Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 689 – 696, 701 – 711. | Усвоение изученного материала в процессе решения задач. С/Р обучающего характера. | 1 |
52 | Описанная окружность, п.75. | Усвоение изученного материала в процессе решения задач. С/Р обучающего характера. | 1 |
№ п/п | Раздел, название урока в поурочном планировании | Дидактические единицы образовательного процесса | Контроль знаний учащихся | Коли- чество часов | Планируемые сроки | Фактические сроки |
53 | Решение задач. | Знать утверждения задач 724, 729 и уметь их применять при решении задач типа 698 – 700, 708. | Комбинированный урок: практикум, зачет. Фронтальный устный опрос. Урок зачет. | 1 |
54 | КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5 «Окружность», п.68-75. | Уметь применять все изученные теоремы при решении задач. | Урок контроля, оценки и коррекции знаний. Фронтальный письменный контроль. | 1 |
ГЛАВА IX ВЕКТОРЫ | 9 |
§1. ПОНЯТИЕ ВЕКТОРА. |
55 | Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки, п.76 – 78. | Знать определения вектора и равных векторов. Уметь изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному, решать задачи типа 741 – 743, 745 – 752. | Усвоение изученного материала в процессе выполнения практической работы. Самоконтроль. | 1 |
§2. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ. |
56 57 | Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов, п.79 – 81. | Знать законы сложения векторов, определение разности двух векторов; знать, какой вектор называется противоположным данному; уметь объяснить, как определяется сумма двух и более векторов; уметь строить сумму двух и более данных векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность двух данных векторов двумя спос, р/з типа 759 – 771. | Усвоение изученного материала в процессе выполнения практической работы. Самоконтроль. | 2 |
58 | Вычитание векторов, п.82. | Усвоение изученного материала в процессе решения задач. С/Р проверочная. | 1 |
§3. УМНОЖЕНИЕ ВЕКТОРА НА ЧИСЛО. ПРИМЕНЕНИЕ ВЕКТОРОВ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ. |
59 | Произведение вектора на число, п.83. | Знать, какой вектор называется произведением вектора на число, какой отрезок называется средней линией трапеции. Уметь формулировать свойства умножения вектора на | Изучение нового материала. | 1 |
№ п/п | Раздел, название урока в поурочном планировании | Дидактические единицы образовательного процесса | Контроль знаний учащихся | Коли- чество часов | Планируемые сроки | Фактические сроки |
60 | Применение векторов к решению задач, п.84. | число, формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции. | Урок закрепления знаний. Практикум. | 1 |
61 | Средняя линия трапеции, п.85. | Изучение нового материала. | 1 |
62 | Решение задач. | Уметь решать задачи типа 782 – 787, 793 – 798. | Урок закрепления знаний. Практикум. Проверочная С/Р. | 1 |
63 | САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА «Векторы», п.76-85. | Уметь применять все изученные свойства и правила при решении задач. | Урок контроля, оценки и коррекции знаний. ФК | 1 |
ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ | 7 |
64 | Четырехугольники. | Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 8 класса). | Уроки обобщения и систематизации знаний. Решение задач повышенной трудности. | 1 |
65 | Площадь. | 1 |
66 | Подобные треугольники. | 1 |
67 | Окружность. | 1 |
68 | Векторы. Итоговое занятие. | 1 |
69 | Итоговое тестирование | 1 |
70 | Итоговый урок | 1 |
Шкала оценивания:
Критерии оценивания знаний, умений и навыков
обучающихся по математике.
(Согласно Методическому письму «Направления работы учителей математики по исполнению единых требований преподавания предмета на современном этапе развития школы»)
Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.
Нормы оценки:
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
1) работа выполнена полностью;
2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
2)допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
1) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
1)работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4»,
если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,
но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминуологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».
В результате изучения математики ученики 8 класса должны овладеть основными понятиями, связанными с функциями, научиться применять их к простейшим функциям, добиться осознанного и активного овладения операциями над квадратными корнями; научиться решать квадратные уравнения и сводящиеся к ним рациональные уравнения, уметь применять эти знания к решению текстовых задач; научиться строить график любой линейной и квадратичной функций и знать свойства этих функций; научиться решать системы рациональных уравнений и применять полученные знания для решения текстовых задач, распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; выполнять чертежи по условиям задач; изображать геометрические фигуры; осуществлять преобразования фигур; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычислений площадей фигур при решении практических задач.
Список литературы
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др - Геометрия: учеб. Для 7-9 кл. срд. шк./ М.: Просвещение, 2010
Бурмистрова Т.А. –Геометрия 7-9 классы. Программы общеобразовательных учреждений/ М.: Просвещение 2009
Гаврилова Н.Ф. Контрольно-измерительные материалы. Геометрия: 8 класс/ М.:ВАКО, 2011
Рабочая тетрадь/ Геометрия 8
Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы, - М.Просвещение, 2009, составитель Т.А.Бурмистрова
Алгебра 8 класс. Дидактические материалы для 8 класса / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. – 2-е изд., доп. – М.: Просвещение, 2011
Алгебра. 8 класс /С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – 5-е изд., доп. – М.: Просвещение, 2010
Математика. Подготовка к ЕГЭ 2011 / под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю.Кулубахова. - Ростов-на-Дону: Легион-М, 2009.
Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации в 8 классе. Под редакцией Ф. Ф. Лысенко. Ростов-на-Дону: Легион,2007.
Газета «Математика. Первое сентября»
Предварительный просмотр:
«Рассмотрено» Руководитель ШМО __________________/Брунов А.С./ Протокол № _______ от «___» ____________2012г. | «Согласовано» Заместитель директора по УВР МОУ «СОШ с.Ириновка» __________/Булатова Е.Д./ «____»___________2012г. | «Утверждаю» Директор МОУ «СОШ с.Ириновка» ___________/Баев Н.И./ Приказ № __________ от «___» ___________2012г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА
Булатовой Екатерины Дмитриевны, учителя I категории
Ф.И.О., категория
по математике 7 класса
предмет, класс и т.п.
Рассмотрено на заседании
педагогического совета
протокол № __
от «___» ______2012г.
2012-2013 учебный год
Пояснительная записка
Рабочей программа составлена на основе:
федерального компонента государственного стандарта основного общего образования,
примерной программы по математике основного общего образования,
федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования РФ,
с учетом требований к оснащению образовательного процесса, в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,
авторского тематического планирования учебного материала,
базисного учебного плана 2004 года.
Цели
Изучение математики в 7 классе направлено на достижение следующих целей:
продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
продолжить формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В ходе преподавания математики в 7 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Поставленные цели решаются на основе применения различных форм работы (индивидуальной, групповой, фронтальной), применение электронного тестирования, тренажёра способствует закреплению учебных навыков, помогает осуществлять контроль и самоконтроль учебных достижений.
Рабочая программа ориентирована на преподавание по учебнику «Алгебра 7» под редакцией С.М. Никольского серии «МГУ-школе», Москва «Просвещение», 2010, и по учебнику «Геометрия, 7–9», авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др., - М.: Просвещение, 2010.
Информационно-методическая функция. Содержание учебников алгебры для 7-9 классов серии «МГУ-школе» соответствует традиционному содержанию программы для 7-9 классов, но порядок расположения материала в учебниках и способы его изложения отличаются от традиционных.
Учебник «Алгебра 7» серии «МГУ-школе» обеспечивает системную подготовку по предмету, позволяет ориентировать процесс обучения на формирование осознанных умений, требует меньше, чем обычно, времени, так как они не «натаскивают» ученика, учат действовать осознанно. Изложение материала связное: подряд излагаются большие темы, нет чересполосицы мелких вопросов, нарушающих логику изложения крупных тем.
Основной методический принцип, положенный в основу изложения теоретического материала и организации системы упражнений, заключается в том, что ученик за один раз должен преодолевать не более одной трудности. Поэтому каждое новое понятие формируется, каждое новое умение отрабатывается сначала в «чистом» виде, потом трудности совмещаются.
Содержание учебника «Геометрия 7-9» характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала.
Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач, систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников.
Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе.
Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.
Организационно-планирующая функция. Сложность заданий в каждом пункте нарастает линейно: учитель сам должен определить, на какой ступени сложности он может остановиться со своим классом или с конкретным учеником. Для каждого нового действия или приема решения задач в учебниках имеется достаточное количество упражнений, которые выстроены по нарастанию сложности и не перебиваются упражнениями на другие темы. У учителя имеется возможность с помощью учебников реализовывать идею дифференциации обучения при работе со своим классом, а у сильных учащихся – реальная возможность более глубоко разобраться в любом вопросе, чего они часто лишены, если учебник написан на среднего ученика. Учебники полностью обеспечивает обучение и тех школьников, которые могут и хотят учиться основам наук.
Важную роль в формировании первоначальных представлений о зарождении и развитии науки играют исторические сведения.
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее:
3 часа в неделю алгебры и 2 часа в неделю геометрии в течение всего учебного года, итого 102 часов алгебры и 68 часов геометрии. Всего контрольных работ по алгебре – 6 ч, по геометрии – 6ч.
Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.
Промежуточный контроль знаний осуществляется с помощью проверочных самостоятельных работ, электронного тестирования, зачетов.
Тематическое и примерное поурочное планирование составлено в соответствии с учебником «Алгебра 7», С.М.Никольского, М.К.Потапова и др., М.: Просвещение, 2006. и учебником «Геометрия, 7–9», Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др., - М.: Просвещение, 2010.
Учебно-тематическое планирование
по алгебре
Классы 7
Учитель Булатова Екатерина Дмитриевна
Количество часов
Всего 105 часов; в неделю 3 часа.
Плановых контрольных уроков 6, зачётов 0, тестов 6 ч.;
Административных контрольных уроков 2 ч.
Планирование составлено на основе общеобразовательной программы
Учебник Алгебра 7, Никольский С.М., Москва «Просвещение», 2010
Дополнительная литература «Алгебра 7-9» (Элементы статистики и теории вероятности), Москва «Просвещение», 2007; «Математика» приложение к газете «Первое сентября»
№ п/п | Наименование разделов и тем | Всего часов |
1. | Действительные числа. | 19 |
2. | Одночлены и многочлены. | 22 |
3. | Формулы сокращенного умножения. | 18 |
4. | Алгебраические дроби. | 19 |
5. | Степень с целым показателем. | 7 |
6. | Линейные уравнения с одним неизвестным. | 6 |
7. | Системы линейных уравнений. | 8 |
8. | Повторение и резерв учебного времени | 3 |
ИТОГО. | 102 |
Содержание курса
Действительные числа (19часов из них 1час контрольная работа).
Натуральные числа и действия с ними. Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком целых чисел. Обыкновенные дроби и десятичные дроби. Бесконечные периодические и непериодические десятичные дроби. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби (периодические и непериодические). Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними. Длина отрезка. Координатная ось.
Этапы развития числа.
Основная цель – систематизировать и обобщить уже известные сведения о рациональных числах, двух формах их записи – в виде обыкновенной и десятичной дроби, сформировать представление о действительном числе, как о длине отрезка и умение изображать числа на координатной оси.
Одночлены и многочлены (22часа из них 1час контрольная работа).
Числовые и буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Одночлен, произведение одночленов, подобные одночлены. Многочлен, сумма и разность многочленов, произведение одночлена на многочлен, произведение многочленов. Степень многочлена. Целое выражение и его числовое значение. Тождественное равенство целых выражений.
Основная цель – сформировать умения выполнять преобразования с одночленами и многочленами.
Формулы сокращенного умножения (18 часов, из них 1час контрольная работа).
Квадрат суммы и разности. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Формула разности квадратов. Куб суммы и куб разности, Формула суммы кубов и разности кубов. Применение формул сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители.
Основная цель – сформировать умения, связанные с применением формул сокращенного умножения для преобразования квадрата суммы и разности в многочлен, для разложения многочлена на множители.
Алгебраические дроби (19часов, из них 1час контрольная работа).
Алгебраические дроби и их свойства, сокращение дробей. Арифметические действия над алгебраическими дробями. Рациональные выражения, их преобразования и числовое значение. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Тождественное равенство рациональных выражений.
Основная цель – сформировать умения применять основное свойство дроби и выполнять над алгебраическими дробями арифметические действия.
Степень с целым показателем (7часов).
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Преобразование рациональных выражений, записанных с помощью степени с целым показателем.
Основная цель – сформировать умение выполнять арифметические действия с числами, записанными в стандартном виде, и преобразовывать рациональные выражения, записанные с помощью степени с целым показателем.
Линейные уравнения с одним неизвестным (6часов, из них 1час контрольная работа).
Уравнения первой степени с одним неизвестным. Линейные уравнения с одним неизвестным. Решение линейных уравнений с одним неизвестным. Решение задач с помощью линейных уравнений.
Основная цель – сформировать умения решать линейные уравнения, задачи, сводящиеся к линейным уравнениям.
Системы линейных уравнений (8часов, из них 1час контрольная работа).
Уравнения первой степени с двумя неизвестными. Система уравнений, решения системы. Равносильность уравнений и систем уравнений. Система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными подстановкой и алгебраическим сложением.
Основная цель – сформировать умения решать системы двух линейных уравнений и задачи, сводящиеся к системе линейных уравнений.
Повторение (3часа).
Календарно-тематическое планирование
№ п/п | Наименование разделов и тем | Всего часов | ИКТ | Планируемые сроки | Фактические сроки |
Глава 1. Действительные числа | 19 |
§1. Натуральные числа | 4 |
1 | Натуральные числа и действия с ними | 1 | Презентация | 3.09 | 10.09 |
2 | Степень числа. | 1 | 5.09 | 12.09 |
3 | Простые и составные числа | 1 | 8.09 | 15.09 |
4 | Делители натурального числа | 1 | Презентация | 10.09 | 17.09 |
§2. Рациональные числа | 5 |
5 | Обыкновенные дроби | 1 | 12.09 | 19.09 |
6 | Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную | 1 | 15.09 | 22.09 |
7 | Периодические десятичные дроби | 1 | Презентация | 17.09 | 24.09 |
8 | Десятичное разложение рациональных чисел. | 1 | 19.09 | 26.09 |
9 | Десятичное разложение рациональных чисел. Самостоятельная работа | 1 | 22.09 | 26.09 |
§3. Действительные числа | 10 |
10 | Иррациональные числа | 1 | Презентация | 24.09 | 19.09 |
11 | Понятие действительного числа | 1 | 26. 09 | 1.10 |
12 | Сравнение действительных чисел. | 1 | 29.09 | 3.10 |
13 | Основные свойства действительных чисел. | 1 | Презентация | 1.10 | 5.10 |
14 | Основные свойства действительных чисел. | 1 | 3.10 | 6.10 |
15 | Приближения числа. | 1 | 6.10 | 8.10 |
16 | Приближения числа. | 1 | Презентация | 8.10 | 10.10 |
17 | Длина отрезка | 1 | 10.10 | 10.10 |
18 | Координатная ось. Алгоритм Евклида* | 1 | 13.10 | 13.10 |
19 | Контрольная работа №1 | 1 | 15.10 | 15.10 |
Глава 2. Алгебраические выражения | 66 |
§4. Одночлены | 7 |
20 | Числовые выражения | 1 | 17.10 | 17.10 |
21 | Буквенные выражения | 1 | 20.10 | 20.10 |
22 | Понятие одночлена | 1 | Презентация | 22.10 | 22.10 |
23 | Произведение одночленов | 1 | 24.10 | 24.10 |
24 | Произведение одночленов Проверочная работа | 1 | 27.10 |
25 | Стандартный вид одночлена | 1 | Презентация |
26 | Подобные одночлены | 1 |
§5. Многочлены | 15 |
27 | Понятие многочлена | 1 |
28 | Свойства многочленов | 1 | Презентация |
29 | Свойства многочленов | 1 |
30 | Многочлены стандартного вида | 1 |
31 | Сумма и разность многочленов | 1 | Презентация |
32 | Сумма и разность многочленов. Проверочная работа | 1 |
33 | Произведение одночлена на многочлен | 1 |
34 | Произведение одночлена на многочлен | 1 | Презентация |
35 | Произведение многочленов | 1 |
36 | Произведение многочленов | 1 |
37 | Произведение многочленов | 1 | Презентация |
38 | Целые выражения | 1 |
39 | Числовое значение целого выражения | 1 |
40 | Тождественное равенство | 1 | Презентация |
41 | Контрольная работа №2 | 1 |
§6. Формулы сокращённого умножения | 18 |
42 | Квадрат сумы | 1 |
43 | Квадрат сумы | 1 | Презентация |
44 | Квадрат разности | 1 |
45 | Квадрат разности | 1 |
46 | Выделение полного квадрата | Презентация |
47 | Выделение полного квадрата | 1 |
48 | Разность квадратов | 1 |
49 | Разность квадратов | 1 | Презентация |
50 | Сумма кубов | 1 |
51 | Сумма кубов | 1 |
52 | Разность кубов | 1 | Презентация |
53 | Куб суммы Куб разности | 1 |
54 | Применение формул сокращённого умножения | 1 |
55 | Применение формул сокращённого умножения | 1 | Презентация |
56 | Применение формул сокращённого умножения | 1 |
57 | Разложение многочлена на множители | 1 |
58 | Разложение многочлена на множители | 1 | Презентация |
59 | Контрольная работа №3 | 1 |
§7. Алгебраические дроби | 19 |
60 | Алгебраические дроби и их свойства | 1 |
61 | Алгебраические дроби и их свойства | 1 | Презентация |
62 | Приведение к общему знаменателю | 1 |
63 | Приведение к общему знаменателю | 1 |
64 | Арифметические действия над алгебраическими дробями | 1 | Презентация |
65 | Арифметические действия над алгебраическими дробями | 1 |
66 | Арифметические действия над алгебраическими дробями | 1 |
67 | Арифметические действия над алгебраическими дробями | 1 | Презентация |
68 | Рациональные выражения | 1 |
69 | Рациональные выражения | 1 |
70 | Рациональные выражения | 1 | Презентация |
71 | Рациональные выражения | 1 |
72 | Рациональные выражения | 1 |
73 | Рациональные выражения | 1 | Презентация |
74 | Числовое значение рационального выражения | 1 |
75 | Числовое значение рационального выражения | 1 |
76 | Числовое значение рационального выражения | 1 | Презентация |
77 | Тождественное равенство | 1 |
78 | Контрольная работа №4 | 1 |
§8. Степень с целым показателем | 7 |
79 | Понятие степени с целым показателем | 1 | Презентация |
80 | Понятие степени с целым показателем | 1 |
81 | Свойства степени с целым показателем | 1 |
82 | Свойства степени с целым показателем | 1 | Презентация |
83 | Преобразование рациональных выражений | 1 |
84 | Преобразование рациональных выражений | 1 |
85 | Преобразование рациональных выражений | 1 | Презентация |
Глава3. Линейные уравнения | 14 |
§9. Линейные уравнения с одним неизвестным | 6 |
86 | Уравнения первой степени с одним неизвестным | 1 |
87 | Линейные уравнения с одним неизвестным | 1 |
88 | Решение линейных уравнений | 1 | Презентация |
89 | Решение линейных уравнений | 1 |
90 | Решение задач с помощью линейных уравнений | 1 |
91 | Контрольная работа №5 | 1 | Презентация |
§10. Системы линейных уравнений | 8 |
92 | Уравнения первой степени с двумя неизвестными | 1 |
93 | Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными | 1 |
94 | Способ подстановки | 1 |
95 | Способ уравнивания коэффициентов | 1 |
96 | Равносильность уравнений | 1 |
97 | Решение систем уравнений с двумя неизвестными | 1 | Презентация |
98 | Решение задач при помощи систем уравнений первой степени | 1 |
99 | Контрольная работа №6 | 1 |
Итоговое повторение | 6 |
100-101 | Многочлены | 2 |
102-103 | Формулы сокращённого умножения | 2 |
104-105 | Алгебраические дроби и их свойства | 2 |
Итого | 105 |
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ СЕМИКЛАССНИКОВ ПО АЛГЕБРЕ
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
как используются математические формулы и уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
Арифметика
уметь
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную – в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Алгебра
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
Учебно-тематическое планирование
по геометрии
Классы 7
Учитель Булатова Екатерина Дмитриевна
Количество часов
Всего 70 часов; в неделю 2 часа.
Плановых контрольных уроков 6, зачётов 0, тестов 6 ч.;
Административных контрольных уроков 2 ч.
Планирование составлено на основе общеобразовательной программы
Учебник «Геометрия, 7–9», Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др., - М.: Просвещение, 2010.
Дополнительная литература «Математика» приложение к газете «Первое сентября».
№ п/п | Наименование разделов и тем | Всего часов | Контрольные работы |
1. | Начальные геометрические сведения | 10 | 1 |
2. | Треугольники | 17 | 1 |
3. | Параллельные прямые | 10 | 1 |
4. | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 18 | 2 |
5. | Повторение. | 10 | 1 |
Резерв | 5 |
Итого: | 70 | 6 |
Содержание курса
Начальные геометрические сведения (10 часов, из них 1 контрольная работа)
Прямая, отрезок, луч и угол. Виды углов. Обозначение углов. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков. Измерение углов. Единицы измерения. Транспортир. Перпендикулярные прямые. Вертикальные и смежные углы.
Треугольники (17 часов, из них 1 контрольная работа)
Первый признак равенства треугольников. Условие и заключение теоремы. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Свойство углов при основании равнобедренного треугольника. Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника. Второй признак равенства треугольников. Третий признак равенства треугольников Задачи на построение. Построение угла, равного данному. Построение биссектрисы угла. Построение перпендикулярных прямых. Построение середины отрезка.
Параллельные прямые (10 часов, из них 1 контрольная работа)
Признак параллельности двух прямых по равенству накрест лежащих углов. Признак параллельности двух прямых по равенству соответственных углов. Признак параллельности двух прямых по равенству односторонних углов. Аксиома параллельных прямых. Теорема о накрест лежащих углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Теорема об односторонних и соответственных углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.
Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 часов, из них 2 контрольные работы)
Сумма углов треугольника. Остроугольный, прямоугольный, тупоугольный треугольники. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними. Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам. Построение треугольника по трём сторонам
Повторение (10 часов)
Резерв (5 часов)
Тема | Кол. час. | Содержание | Требования | ИКТ | Сроки |
базовый уровень | повышенный | по плану | фактически |
Глава 1. Начальные геометрические сведения. (10 часов) |
§1Точки, прямые, отрезки. | 1 | Точки, прямые, отрезки | Провешивание прямой на местности. Исторические сведения о геометрии и планиметрии | Знать сколько прямых можно провести через две точки, какая фигура называется отрезком. Уметь обозначать точки и прямые, изображать их | 4.09 | 7.09 |
§2Луч и угол | 1 | Луч. Угол. | Знать что такое луч и угол. Уметь изображать и обозначать их. | 7.09 | 11.09 |
§3Сравнение отрезков и углов | 1 | Равенство геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Биссектриса угла. | Уметь сравнивать отрезки и углы, отмечать середину отрезка, проводить биссектрису угла. | 11.09 | 14.09 |
§4Измерение отрезков | 2 | Длина отрезка. Единицы измерения. | Измерительные инструменты. | Уметь находить длину отрезков, измерять отрезки, использовать различные единицы измерения. | 14.09 18.09 | 18.09 21.09 |
§5Измерение углов | 1 | Градусная мера угла. Виды углов | Измерение углов на местности | Уметь находить градусные меры углов, с помощью транспортира, изображать прямой, острый, тупой и развернутый углы | 21.09 | 25.09 |
§6 Перпендикулярные прямые | 3 | Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые | Построение прямых углов на местности | Уметь строить смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые, решать задачи на нахождение градусных мер смежных и вертикальных углов | 25.09 28.09 2.10 | 28.09 2. 10 9. 10 |
Контрольная работа№1 | 1 | Сравнение и измерение отрезков и углов. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые | Уметь сравнивать, измерять отрезки и углы, строить смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые, решать задачи на нахождение град.мер смежных и вертикальных углов. | 5.10 | 16.10 |
Глава 2. Треугольники (17 часов) |
§1Первый признак равенства треугольников | 3 | Треугольник. Первый признак равенства треугольников | Доказательство теоремы (1признак) | Знать определение треугольника, его элементов, формулировку 1 признака треугольников, решать задачи на доказательство равенства треугольников | 9.10 12.10 16.10 | 16.10 19.10 23.10 |
§2Медианы, биссектрисы и высоты треугольника | 3 | Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Свойства равнобедренного треугольника | Доказательство теоремы о перпендикуляре, теоремы о свойствах равнобедренного треугольника | Уметь определять какой отрезок наз.перпендикуляром, медианой, биссектрисой, высотой. Равнобедренный, равносторонний треугольники, свойства равнобедренного треугольника. Уметь решать задачи, используя эти свойства | 19.10 23.10 26.10 | 26.10 26.10 |
§3Второй и третий признаки равенства треугольников | 4 | Второй признак равенства треугольников. Третий признак равенства треугольников. | Треугольник -жесткая фигура | Уметь решать задачи, применяя 2 и 3 признаки равенства треугольников | 30.10 2.11 |
§4Задачи на построение | 6 | Окружность. Построение циркулем и линейкой. Примеры задач на построение | Задача о трисекции угла | Знать определение окружности, её элементов, выполнять с помощью линейки и циркуля простейшие построения |
Контрольная работа №2 | 1 | 1-3 признаки равенства треугольников. Свойства равнобедренного треугольника. Задачи на построение | Уметь решать задачи на 1-3 признаки равенства треугольников, свойства равнобедренного треугольника, на построение. |
Глава 3. Параллельные прямые (13 часов) |
§1Признаки параллельности прямых | 4 | Определение параллельных прямых. Признаки параллельности двух прямых | Практические способы построения параллельных прямых | Уметь показывать на рисунке накрест лежащие, односторонние, соответственные углы, знать признаки параллельности прямых, использовать их при решении задач |
§2Аксиома параллельных прямых | 8 | Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей | Постулаты Евклида, геометрия Лобачевского. Исторические сведения | Знать аксиому параллельных прямых, следствия из неё, свойства параллельных прямых и применять эти знания при решении задач |
Контрольная работа №3 | 1 | Признаки параллельности двух прямых. Аксиома параллельных прямых | Уметь решать задачи, применяя признаки параллельности двух прямых и аксиому параллельных прямых |
Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 часов) |
§1Сумма углов треугольника | 2 | Теорема о сумме углов треугольника. Остроугольный, тупоугольный прямоугольный треугольники. Внешний угол треугольника | Уметь применять теорему о сумме углов треугольника и следствие при решении задач |
§2Соотношения между сторонами и углами треугольника | 3 | Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Следствия | Уметь решать задачи, применяя теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, неравенство треугольника, и их следствия |
Контрольная работа №4 | 1 | Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. Соотношения между сторонами треугольника. | Уметь решать задачи, применяя т.о сумме углов треугольника и т. о соотношениях между сторонами и углами треугольника, их следствия |
§3Прямоугольные треугольники | 4 | Свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. | Уголковый отражатель | Уметь применять свойства и признаки прямоугольных треугольника при решении задач |
§4Построение треугольника по трем элементам | 7 | Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам | Уметь выполнять простейшие задачи на построение, строить треугольник по трем элементам с помощью циркуля и линейки |
Контрольная работа №5 | 1 | Свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников. Построение треугольника по трем элементам | Уметь решать задачи, применяя свойства и признаки прямоугольных треугольников, задачи на построение |
Итоговое повторение (10 часов) |
Повторение | 9 |
Контрольная работа №5 | 1 |
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ СЕМИКЛАССНИКОВ ПО ГЕОМЕТРИИ
В результате изучения курса учащиеся должны овладеть определенными знаниями и умениями по темам:
Глава 1. Начальные геометрические сведения.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
знать: что такое прямая, точка, какая фигура называется отрезком, лучом, углом; определения вертикальных смежных углов.
уметь: изображать точки, лучи, отрезки, углы и прямые обозначать их; сравнивать отрезки и углы работать с транспортиром и масштабной линейкой; строить смежные и вертикальные углы.
Глава 2. Треугольники.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
знать и доказывать признаки равенства треугольников, теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; определения медианы, высоты, биссектрисы треугольника; определение окружности.
уметь применять теоремы в решении задач; строить и распознавать медианы, высоты, биссектрисы; выполнять с помощью циркуля и линейки построения биссектрисы угла, отрезка равного данному середины отрезка, прямую перпендикулярную данной.
Глава 3. Параллельные прямые.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
знать формулировки и доказательство теорем, выражающих признаки параллельности прямых;
уметь распознавать на рисунке пары односторонних и соответственных углов, делать вывод о параллельности прямых.
Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
знать теорему о сумме углов в треугольнике и ее следствия; классификацию треугольников по углам; формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников; определения наклонной, расстояния от точки до прямой
уметь доказывать и применять теоремы в решении задач, строить треугольник по трем элементам.
Шкала оценивания:
Критерии оценивания знаний, умений и навыков
обучающихся по математике.
(Согласно Методическому письму «Направления работы учителей математики по исполнению единых требований преподавания предмета на современном этапе развития школы»)
Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.
Нормы оценки:
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
1) работа выполнена полностью;
2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
2)допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
1) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
1)работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4»,
если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,
но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминуологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Литература и ресурсы:
Газета «Математика» №12, 2006
Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004;
Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11 кл., М.: Дрофа, 2002 год;
Тематическое приложение к вестнику образования №4, 2005г.;
Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования;
Учебник «Алгебра» для 7 класса общеобразовательных учреждений – М.: «Просвещение», 2007, С.М. Никольский и др.
Электронные тренажёры (Интернет, СД )
Программы по геометрии к учебнику 7-9. Автор Атанасян Л.С., В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. (Составитель сборника программ: Т. А .Бурмистрова. «Просвещение», 2008)
Геометрия, учеб. для 7-9 кл./ [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2010
Геометрия: рабочая тетрадь для 7 кл. /Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. – М.: Просвещение, 2011
Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические материалы для 7 класса/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2007
Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации: кн. для учителя/ Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]- М.: Просвещение, 2007
Электронный диск СD Геометрия 7-9 Карточки, издательство «Учитель», 2009
Предварительный просмотр:
«Рассмотрено» Руководитель ШМО __________________/Брунов А.С./ Протокол № _______ от «___» ____________2012г. | «Согласовано» Заместитель директора по УВР МОУ «СОШ с.Ириновка» __________/Булатова Е.Д./ «____»___________2012г. | «Утверждаю» Директор МОУ «СОШ с.Ириновка» ___________/Баев Н.И./ Приказ № __________ от «___» ___________2012г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА
Булатовой Екатерины Дмитриевны, учителя I категории
Ф.И.О., категория
по математике 9 класса
предмет, класс и т.п.
Рассмотрено на заседании
педагогического совета
протокол № __
от «___» ______2012г.
2012-2013 учебный год
Пояснительная записка
Рабочей программа составлена на основе:
- федерального компонента государственного стандарта основного общего образования,
- примерной программы по математике основного общего образования,
- федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования РФ,
- с учетом требований к оснащению образовательного процесса, в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,
- авторского тематического планирования учебного материала,
- базисного учебного плана 2004 года.
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Цели
Изучение математики в 9 классе направлено на достижение следующих целей:
- продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- продолжить формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В ходе преподавания математики в классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Поставленные цели решаются на основе применения различных форм работы (индивидуальной, групповой, фронтальной), применение электронного тестирования, тренажёра способствует закреплению учебных навыков, помогает осуществлять контроль и самоконтроль учебных достижений.
Рабочая программа ориентирована на преподавание по учебнику «Алгебра 9» под редакцией С.М. Никольского серии «МГУ-школе», Москва «Просвещение», 2010 и учебнику «Геометрия 7-9» авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина, Москва «Просвещение», 2010.
Данные учебные пособия соответствуют функциям учебных пособий.
Информационно-методическая функция. Содержание учебников соответствует традиционному содержанию программы для 7-9 классов.
Учебники обеспечивают системную подготовку по предмету, позволяет ориентировать процесс обучения на формирование осознанных умений, требует меньше, чем обычно, времени, так как они не «натаскивают» ученика, учат действовать осознанно. Изложение материала связное: подряд излагаются большие темы, нет чересполосицы мелких вопросов, нарушающих логику изложения крупных тем.
Основной методический принцип, положенный в основу изложения теоретического материала и организации системы упражнений, заключается в том, что ученик за один раз должен преодолевать не более одной трудности. Поэтому каждое новое понятие формируется, каждое новое умение отрабатывается сначала в «чистом» виде, потом трудности совмещаются.
Организационно-планирующая функция. Сложность заданий в каждом пункте нарастает линейно: учитель сам должен определить, на какой ступени сложности он может остановиться со своим классом или с конкретным учеником. Для каждого нового действия или приема решения задач в учебнике имеется достаточное количество упражнений, которые выстроены по нарастанию сложности и не перебиваются упражнениями на другие темы. У учителя имеется возможность с помощью учебника реализовывать идею дифференциации обучения при работе со своим классом, а у сильных учащихся – реальная возможность более глубоко разобраться в любом вопросе, чего они часто лишены, если учебник написан на среднего ученика. Учебники полностью обеспечивают обучение и тех школьников, которые могут и хотят учиться основам наук.
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 9 классе отводится 175 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее:
3 часа в неделю алгебры и 2 часа в неделю геометрии в течение всего учебного года, итого 105 часов алгебры и 70 часов геометрии.
Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.
Промежуточный контроль знаний осуществляется с помощью проверочных самостоятельных работ, электронного тестирования.
Тематическое и примерное поурочное планирование составлено в соответствии с учебником «Алгебра 9», С.М.Никольского, М.К.Потапова и др., М.: Просвещение, 2006.
Учебно-тематическое планирование
по алгебре
Классы 9
Учитель Булатова Екатерина Дмитриевна
Количество часов
Всего 105 часов; в неделю 3 часа.
Плановых контрольных уроков 8, зачётов 0, тестов 12 ч.;
Административных контрольных уроков 2 ч.
Планирование составлено на основе общеобразовательной программы
Учебник Алгебра 9, Никольский С.М., Москва «Просвещение», 2005
Дополнительная литература «Алгебра 7-9» (Элементы статистики и теории вероятности), Моксва «Просвещение», 2007; «Математика» приложение к газете «Первое сентября»
Тема. | Содержание обучения | По программе |
1. | Линейные неравенства с одним неизвестным | 8 |
2. | Неравенства второй степени с одним неизвестным | 10 |
3. | Рациональные неравенства | 12 |
4. | Корень степени n | 16 |
5. | Последовательности | 16 |
6. | Тригонометрические формулы | 13 |
7. | Приближенные вычисления | 5 |
8. | Элементы комбинаторики и теории вероятности | 13 |
9. | Повторение | 12 |
ИТОГО. | 105 |
Содержание курса
Линейные неравенства с одним неизвестным (8 часов)
Неравенства первой степени с одним неизвестным, применение графиков к решению неравенств первой степени с одним неизвестным, линейные неравенства с одним неизвестным, системы линейных неравенств с одним неизвестным
Основная цель – систематизировать и обобщить уже известные сведения о неравенствах первой степени, систем неравенств первой степени, сформировать представление о свойствах неравенств первой степени и умение применять их при решении.
Неравенства второй степени с одним неизвестным (10 часов, из них 1 контрольная работа)
Понятие неравенства второй степени с одним неизвестным, неравенства второй степени с положительным дискриминантом, неравенства второй степени с дискриминантом, равным нулю, неравенства второй степени с отрицательным дискриминантом, неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени.
Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о неравенствах второй степени в зависимости от дискриминанта, сформировать умение решать неравенства второй степени
Рациональные неравенства (12 часов, из них 1 контрольная работа)
Метод интервалов, решение рациональных неравенств, системы рациональных неравенств, нестрогие рациональные неравенства.
Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о рациональных неравенствах, сформировать умение решать рациональные неравенства методом интервалов.
Корень степени п (16 часов, из них 1 контрольная работа)
Свойства функции у = х n , график функции у = хп, понятие корня степени п, корни чётной и нечётной степеней, арифметический корень, свойства корней степени п, корень степени п из натурального числа.
Основная цель – изучить свойства функции у = хп (на примере n=2 и n=3) и их графики, свойства корня степени n, выработать умение преобразовывать выражения, содержащие корни степени n.
Последовательности (16 часов, из них 1 контрольная работа)
Понятие числовой последовательности, арифметическая прогрессия, сумма п первых членов арифметической прогрессии, понятие геометрической прогрессии, сумма п первых членов геометрической прогрессии, бесконечно убывающая геометрической прогрессии
Основная цель – научить решать задачи, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями.
Тригонометрические формулы (13 часов, из них 1 контрольная работа)
Понятие угла, радианная мера угла, определение синуса и, основные формулы для sinα и cosα, угла.
Основная цель – дать понятия синуса, косинуса тангенса и котангенса произвольного угла, научить решать, связанные с ними вычислительные задачи и выполнять тождественные преобразования простейших тригонометрических выражений.
Приближенные вычисления (5 часов)
Абсолютная величина числа, абсолютная погрешность приближения, относительная погрешность приближения.
Основная цель – дать понятия абсолютной и относительной погрешности приближения, выработать умение выполнять оценку результатов вычислений.
Элементы комбинаторики и теории вероятности (5 часов, из них 1 контрольная работа)
Примеры комбинаторных задач, перестановки, размещения.
Основная цель – дать понятия комбинаторики, перестановки, размещения, научить решать связанные с ними задачи.
Повторение (12 часов).
Календарно-тематическое планирование
№ п/п | Наименование разделов и тем | Всего часов | ИКТ | Планируемые сроки | Фактические сроки |
Глава 1. Неравенства | 30 | ||||
§1. Линейные неравенства с одним неизвестным | 8 | ||||
1 | Неравенства первой степени с одним неизвестным | 1 | Презентация | 3.09 | 7.09 |
2 | Неравенства первой степени с одним неизвестным | 1 | 7.09 | 10.09 | |
3 | Применение графиков к решению неравенств первой степени с одним неизвестным | 1 | 8.09 | 14.09 | |
4 | Линейные неравенства с одним неизвестным | 1 | Презентация | 8.09 | 15.09 |
5 | Линейные неравенства с одним неизвестным | 1 | 10.09 | 17.09 | |
6 | Системы линейных неравенств с одним неизвестным | 1 | 14.09 | 21.09 | |
7 | Системы линейных неравенств с одним неизвестным | 1 | Презентация | 15.09 | 22.09 |
8 | Системы линейных неравенств с одним неизвестным | 1 | 15.09 | 24.09 | |
§2. Неравенства второй степени с одним неизвестным | 10 | ||||
9 | Понятие неравенства второй степени с одним неизвестным | 1 | 17.09 | 27.09 | |
10 | Неравенства второй степени с положительным дискриминантом | 1 | Презентация | 21.09 | 28.09 |
11 | Неравенства второй степени с положительным дискриминантом | 1 | 22.09 | 28.09 | |
12 | Неравенства второй степени с положительным дискриминантом | 1 | 22.09 | 28.09 | |
13 | Неравенства второй степени с дискриминантом, равным нулю. | 1 | Презентация | 24.09 | 29.09 |
14 | Неравенства второй степени с дискриминантом, равным нулю. | 1 | 28. 09 | 1.10 | |
15 | Неравенства второй степени с отрицательным дискриминантом | 1 | 29.09 | 2.10 | |
16 | Неравенства второй степени с отрицательным дискриминантом | 1 | Презентация | 29.09 | 2. 10 |
17 | Неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени | 1 | 1.10 | 4.10 | |
18 | Контрольная работа №1 | 1 | 5.10 | 6.10 | |
§3. Рациональные неравенства | 12 | ||||
19 | Метод интервалов | 1 | Презентация | 6.10 | 9.10 |
20 | Метод интервалов | 1 | 6.10 | 12.10 | |
21 | Метод интервалов | 1 | 8.10 | 13.10 | |
22 | Решение рациональных неравенств | 1 | Презентация | 12.10 | 15.10 |
23 | Решение рациональных неравенств | 1 | 13.10 | 15.10 | |
24 | Решение рациональных неравенств | 1 | 13.10 | 19.10 | |
25 | Системы рациональных неравенств | 1 | Презентация | 15.10 | 20.10 |
26 | Системы рациональных неравенств | 1 | 19.10 | 20.10 | |
27 | Нестрогие рациональные неравенства | 1 | 20.10 | 20.10 | |
28 | Нестрогие рациональные неравенства | 1 | Презентация | 20.10 | 22.10 |
29 | Нестрогие рациональные неравенства | 1 | 22.10 | 22.10 | |
30 | Контрольная работа №2 | 1 | 26.10 | 26.10 | |
Глава 2. Степень числа | 17 | ||||
§4 Корень степени п | 17 | ||||
31 | Свойства функции у = хп | 1 | Презентация | ||
32 | Свойства функции у = хп | 1 | |||
33 | График функции у = хп | 1 | |||
34 | График функции у = хп | 1 | Презентация | ||
35 | Понятие корня степени п | 1 | |||
36 | Понятие корня степени п | 1 | |||
37 | Корни чётной и нечётной степеней | 1 | Презентация | ||
38 | Корни чётной и нечётной степеней | 1 | |||
39 | Корни чётной и нечётной степеней | 1 | |||
40 | Арифметический корень | 1 | Презентация | ||
41 | Арифметический корень | 1 | |||
42 | Свойства корней степени п | 1 | |||
43 | Свойства корней степени п | 1 | Презентация | ||
44 | Свойства корней степени п | 1 | |||
45 | Корень степени п из натурального числа | 1 | |||
46 | Корень степени п из натурального числа | 1 | |||
47 | Контрольная работа №3 | 1 | |||
Глава 3. Последовательности | 17 | ||||
48 | Понятие числовой последовательности | 1 | |||
49 | Понятие числовой последовательности | 1 | Презентация | ||
§6.Арифметическая прогрессия | 5 | ||||
50 | Понятие арифметической прогрессии | 1 | |||
51 | Понятие арифметической прогрессии | 1 | |||
52 | Сумма п первых членов арифметической прогрессии | 1 | Презентация | ||
53 | Сумма п первых членов арифметической прогрессии | 1 | |||
54 | Сумма п первых членов арифметической прогрессии | 1 | |||
§7.Геометрическая прогрессия | 8 | ||||
55 | Понятие геометрической прогрессии | 1 | Презентация | ||
56 | Понятие геометрической прогрессии | 1 | |||
57 | Сумма п первых членов геометрической прогрессии | 1 | |||
58 | Сумма п первых членов геометрической прогрессии | 1 | Презентация | ||
59 | Сумма п первых членов геометрической прогрессии | 1 | |||
60 | Бесконечно убывающая геометрической прогрессии | 1 | |||
61 | Бесконечно убывающая геометрической прогрессии | 1 | Презентация | ||
62 | Контрольная работа №5 | 1 | |||
Глава 4. Тригонометрические формулы | 13 | ||||
§8. Синус, косинус, тангенс и котангенс угла | 1 | ||||
63 | Понятие угла | 1 | |||
64 | Понятие угла | 1 | Презентация | ||
65 | Радианная мера угла | 1 | |||
66 | Радианная мера угла | 1 | |||
67 | Определение синуса и косинуса угла | 1 | Презентация | ||
68 | Определение синуса и косинуса угла | 1 | |||
69 | Определение синуса и косинуса угла | 1 | |||
70 | Основные формулы для sinα и cosα | 1 | Презентация | ||
71 | Основные формулы для sinα и cosα | 1 | |||
72 | Основные формулы для sinα и cosα | 1 | |||
73 | Тангенс и котангенс угла | 1 | Презентация | ||
74 | Тангенс и котангенс угла | 1 | |||
75 | Контрольная работа №6 | 1 | |||
Глава 5. Приближенные вычисления | 5 | ||||
§9. Приближение чисел | |||||
76 | Абсолютная величина числа | 1 | Презентация | ||
77 | Абсолютная погрешность приближения | 1 | |||
78 | Абсолютная погрешность приближения | 1 | |||
79 | Относительная погрешность приближения | 1 | Презентация | ||
80 | Относительная погрешность приближения | 1 | |||
Глава 6. Элементы комбинаторики и теории вероятности | 13 | ||||
81 | Примеры комбинаторных задач | 1 | |||
82 | Примеры комбинаторных задач | 1 | Презентация | ||
83 | Перестановки | 1 | |||
84 | Перестановки | 1 | |||
85 | Размещения | 1 | Презентация | ||
86 | Размещения | 1 | |||
87 | Сочетания | 1 | |||
88 | Сочетания | 1 | Презентация | ||
89 | Сочетания | 1 | |||
Начальные сведения из теории вероятностей | 4 | ||||
90 | Вероятность случайного события | 1 | |||
91 | Вероятность случайного события | 1 | Презентация | ||
92 | Вероятность случайного события | 1 | |||
93 | Контрольная работа №7 | 1 | |||
Повторение | 12 | ||||
94 | Алгебраические выражения | 1 | Презентация | ||
95 | Степени | 1 | |||
96 | Функции и графики | 1 | |||
97 | Уравнения | 1 | Презентация | ||
98 | Системы уравнений | 1 | |||
99 | Неравенства | 1 | |||
100 | Проценты | 1 | Презентация | ||
101 | Вероятность | 1 | |||
102 | Текстовые задачи | 1 | |||
103 | Итоговая контрольная работа №8 | 2 | |||
104 | Итоговая контрольная работа №8 | ||||
105 | Заключительное занятие | 1 |
ГЕОМЕТРИЯ
Цели обучения.
Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:
- овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
- интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;
- формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Общая характеристика учебного предмета.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного мышления и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся.
Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Содержание рабочей программы.
В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.
Материалы для рабочей программы составлены на основе:
- федерального компонента государственного стандарта общего образования,
- примерной программы по математике основного общего образования;
- федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях;
- с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования;
- авторского тематического планирования учебного материала;
- базисного учебного плана 2004 года.
Система планируемых уроков условна, но все же выделяются следующие виды:
Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.
Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, изучение свойств различных геометрических фигур, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.
Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.
Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.
Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.
Урок-самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ. Рядом с учеником на таких уроках – включенный компьютер, который он использует по своему усмотрению.
Урок-контрольная работа. Контроль знаний.
Компьютер нашел свое место в каждой школе. Материально- техническая сторона компьютерной базы школ непрерывно улучшается. Цель создания данной рабочей программы – внедрение компьютерных технологий в учебный процесс преподавания геометрии в 9 классе.
Компьютерное обеспечение уроков
В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, практические работы, слайды «Живая математика», а также различные электронные учебники.
Демонстрационный материал (слайды).
Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.
При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.
Задания для устного счета.
Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.
Практические работы.
Проводятся с использованием слайдов «Живая математика». Экспериментальным путем подтверждаются или выявляются свойства геометрических фигур.
Электронные учебники.
Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.
Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 9 классе отводится не менее 175 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее:
3 часа в неделю алгебры и 2 часа в неделю геометрии в течение всего учебного года, итого 105 часов алгебры и 70 часов геометрии.
ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ
Тема 1. «Векторы» (8 часов)
Раздел математики. Сквозная линия.
- Геометрические фигуры и их свойства.
- Измерение геометрических величин.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов.
Операции над векторами: умножение вектора на число, сложение, разложение.
Применение векторов к решению задач.
Программа. Контроль за ее выполнением
Программа | Кол-во час | Контроль и отметки | Компьютерное обеспечение урока |
У-1. Урок-лекция «Понятие вектора» | 1 | Демонстрационный материал «Понятие вектора» | |
У-2. Урок-закрепление изученного | 1 | Устный счет Самостоятельная работа 1.1 «Понятие вектора» | Задания для устного счета. Упр.1 «Понятие вектора» |
У-3. Комбинированный урок «Сложение и вычитание векторов» | 1 | Практическая работа №1 «Равенство векторов» | Демонстрационный материал «Сложение и вычитание векторов» |
У-4. Урок-практикум «Сложение и вычитание векторов». | 1 | Практическая работа №2 «Сложение и вычитание векторов» | |
У-5. Урок-решение задач | 1 | Устный счет Самостоятельная работа 1.2 «Сложение и вычитание векторов» | Задания для устного счета. Упр.2 «Сложение и вычитание векторов» |
У-6. Урок-практикум «Умножение векторов на число». | 1 | Практическая работа №3 «Умножение векторов на число» | |
У-7. Комбинированный урок «Применение векторов к решению задач». | 1 | Демонстрационный материал «Применение векторов к решению задач» | |
У-8. Урок-решение задач «Применение векторов к решению задач». | 1 |
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
- Знать основные понятия, связанные с векторами.
- Уметь производить операции над векторами.
- Уметь вычислять значения геометрических величин.
- Уметь решать простые геометрические задачи с помощью векторов.
Уровень возможной подготовки обучающегося
- Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
- Уметь производить операции над векторами.
- Уметь вычислять значения геометрических величин.
- Уметь решать геометрические задачи координатным методом.
- Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
- Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Тема 2. «Метод координат» (10 часов)
Раздел математики. Сквозная линия.
- Геометрические фигуры и их свойства.
- Измерение геометрических величин.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов.
Координаты вектора.
Операции над векторами: умножение вектора на число, сложение, разложение по двум неколлинеарным векторам.
Простейшие задачи в координатах.
Уравнение окружности.
Уравнение прямой.
Программа. Контроль за ее выполнением
Программа | Кол-во час | Контроль и отметки | Компьютерное обеспечение урока |
У-1. Урок-лекция «Координаты вектора» | 1 | Демонстрационный материал «Координаты вектора» | |
У-2. Уроки закрепление изученного | 1 | Устный счет | Задания для устного счета. Упр.3 «Координаты вектора» |
У-3. Комбинированный урок «Простейшие задачи в координатах» | 1 | Практическая работа №4 «Свойство расстояний от произвольной точки плоскости до вершин прямоугольника» | CD «Интерактивная математика» /Виртуальная лаборатория «Координатная плоскость». |
У-4. Урок-решение задач | 1 | Самостоятельная работа 2.1 «Простейшие задачи в координатах» | CD ИМ/Виртуальная лаборатория «Координатная плоскость». |
У-5. Комбинированный урок «Уравнение окружности. Уравнение прямой» | 1 | CD ИМ/Виртуальная лаборатория «Координатная плоскость». | |
У-6. Урок-решение задач | 1 | Устный счет | Задания для устного счета. Упр.4 «Уравнение окружности» |
У-7. Урок-практикум «Использование уравнений окружности и прямой при решении задач». | 1 | Устный счет Практическая работа №5 «Касательная к окружности» | Задания для устного счета. Упр.5 «Уравнение прямой» |
У-8,9. Уроки решения задач
| 1 | Самостоятельная работа 2.2 «Уравнение окружности. Уравнение прямой» | |
У-10. Урок- контрольная работа. | 1 | Контрольная работа №1 |
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
- Уметь производить операции над векторами.
- Уметь вычислять значения геометрических величин.
- Уметь решать простейшие геометрические задачи координатным методом.
Уровень возможной подготовки обучающегося
- Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
- Уметь решать геометрические задачи координатным методом.
- Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
- Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Тема 3 «Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Скалярное произведение векторов» (11 часов)
Раздел математики. Сквозная линия
- Геометрические фигуры и их свойства.
- Измерение геометрических величин.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
- Синус, косинус и тангенс углов от 0о до 180о.
- Угол между векторами.
- Теорема синусов и теорема косинусов. Примеры их применения для вычисления элементов треугольника.
- Формула, выражающая площадь треугольника через две стороны и угол между ними.
- Скалярное произведение векторов.
Программа. Контроль за ее выполнением
Программа | Кол-во час | Контроль и отметки | Компьютерное обеспечение урока |
У-1. Урок-лекция «Синус, косинус тангенс угла» | 1 | Демонстрационный материал «Синус, косинус тангенс угла» | |
У-2.Урок-закрепление изученного | 1 | Устный счет Практическая работа №6 «Синус, косинус тангенс, котангенс угла» | Задания для устного счета. Упр.6 «Синус, косинус тангенс угла» |
У-3. Урок- решение задач | 1 | Самостоятельная работа 3.1 «Синус, косинус тангенс угла» | |
У-4. Комбинированный урок «Теорема о площади треугольника» | 1 | Практическая работа №7 «Площадь треугольника» | |
У-5. Комбинированный урок «Теорема синусов. Теорема косинусов» | 1 | Устный счет Практическая работа №8 «Теорема синусов» | Задания для устного счета. Упр.7 «Площадь треугольника» |
У-6. Урок-практикум «Решение треугольников» | 1 | ||
У-7. Урок-практикум «Решение треугольников» | 1 | Самостоятельная работа 3.2 «Решение треугольников» | CD Математика 5-11/ Виртуальная лаборатория «Тригонометрические функции». |
У-8. Комбинированный урок «Скалярное произведение векторов» | 1 | Демонстрационный материал «Угол между векторами» | |
У-9. Урок-закрепление изученного | 1 | Устный счет | Задания для устного счета. Упр.8 «Угол между векторами» |
У-10. Урок- решение задач | 1 | Устный счет Самостоятельная работа 3.3 «Скалярное произведение векторов» | Задания для устного счета. Упр.9 «Скалярное произведение векторов» |
У-11. Урок- контрольная работа. | 1 | Контрольная работа №2 |
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь производить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение.
Уметь вычислять значения геометрических величин, в том числе: для углов от 0о до 180о определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников.
Уровень возможной подготовки обучающегося
- Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
- Уметь производить операции над векторами.
- Уметь вычислять значения геометрических величин.
- Уметь решать геометрические задачи, применяя тригонометрические функции и скалярное произведение.
- Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
- Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Тема 4. «Длина окружности и площадь круга» (12 часов)
Раздел математики. Сквозная линия
- Геометрические фигуры и их свойства.
- Измерение геометрических величин.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
- Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Сумма углов правильного многоугольника.
- Длина окружности, число π; длина дуги.
- Площадь круга и площадь сектора.
- Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Программа. Контроль за ее выполнением
Программа | Кол-во час | Контроль и отметки | Компьютерное обеспечение урока |
У-1. Урок-лекция «Правильные многоугольники» | 1 | Демонстрационный материал «Правильные многоугольники» | |
У-2. Урок-закрепление изученного | 1 | Устный счет | Задания для устного счета. Упр.10 «Правильные многоугольники» |
У-3. Урок-практикум «Построение правильных многоугольников» | 1 | Практическая работа №9 «Построение правильных многоугольников» | |
У-4. Урок -решение задач | 1 | Самостоятельная работа 4.1 «Правильные многоугольники» | |
У-5. Комбинированный урок «Длина окружности» | 1 | Демонстрационный материал «Длина окружности и площадь круга» | |
У-6. Урок-решение задач | 1 | Практическая работа №10 «Длина окружности» | CD ИМ/Виртуальная лаборатория «Планиметрия». |
У-7. Комбинированный урок «Площадь круга» | 1 | Демонстрационный материал «Длина окружности и площадь круга» | |
У-8. Урок-решение задач | 1 | Практическая работа №11 «Площадь круга» | CD ИМ/Виртуальная лаборатория «Планиметрия». |
У-9. Урок-решение задач | 1 | CD ИМ/Виртуальная лаборатория «Планиметрия». | |
У-10. Урок- решение задач «Задачи на построение» | 1 | ||
У-11. Урок-самостоятельная работа | 1 | Самостоятельная работа 4.2 «Длина окружности и площадь круга» | |
У-12. Урок- контрольная работа | 1 | Контрольная работа №3 |
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
- Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
- Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
- Уметь изображать геометрические фигуры; Выполнять чертежи по условию задачи.
- Уметь вычислять длины дуг окружности, длину окружности, периметры и площади правильных многоугольников, площади круга и сектора.
Уровень возможной подготовки обучающегося
- Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
- Уметь решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
- Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин(используя при необходимости справочники и технические средства.
- Уметь выполнять построения правильных многоугольников.
Тема 5 «Движение» (8 часов)
Раздел математики. Сквозная линия
- Геометрические преобразования.
- Геометрические фигуры и их свойства.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
- Примеры движений фигур.
- Симметрия фигур.
- Осевая симметрия и параллельный перенос.
- Поворот и центральная симметрия.
Материал подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки учеников.
Программа. Контроль за ее выполнением
Программа | Кол-во час | Контроль и отметки | Компьютерное обеспечение урока |
У-1. Урок-лекция «Понятие движения. Симметрия». | 1 | Демонстрационный материал «Симметрия» | |
У-2. Урок-практикум | 1 | Практическая работа №12 «Осевая симметрия» | CD ИМ/Виртуальная лаборатория «Планиметрия». |
У-3. Урок-решение задач | 1 | Практическая работа №13 «Центральная симметрия» | CD ИМ/Виртуальная лаборатория «Планиметрия». |
У-4. Комбинированный урок «Параллельный перенос» | 1 | Демонстрационный материал «Параллельный перенос и поворот» | |
У-5. Урок-решение задач | 1 | Практическая работа №14 «Параллельный перенос» | CD ИМ/Виртуальная лаборатория «Планиметрия». |
У-6. Комбинированный урок «Поворот» | 1 | Практическая работа №15 «Поворот» | Демонстрационный материал «Параллельный перенос и поворот» |
У-7. Урок-решение задач | 1 | Самостоятельная работа 5.1 «Движение» | |
У-8. Урок- контрольная работа | 1 | Контрольная работа №4 |
Требования к математической подготовке
Уровень возможной подготовки обучающегося
- Уметь решать геометрические задачи, используя свойства геометрических преобразований: центральная и осевая симметрия, параллельный перенос, поворот.
- Уметь решать геометрические задачи на построение.
Тема 6 «Начальные сведения из стереометрии» (8 часов)
Раздел математики. Сквозная линия
- Геометрические тела и их свойства.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
- Правильные многогранники.
- Тела и поверхности вращения.
Материал подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки учеников.
Программа. Контроль за ее выполнением
Программа | Кол-во час | Контроль и отметки | Компьютерное обеспечение урока |
У-1. Урок-лекция «Многогранники». | 1 | Демонстрационный материал «Многогранники» | |
У-2. Урок-закрепление изученного | 1 | Устный счет | Задания для устного счета. Упр.11 «Многогранники» |
У-3. Урок-решение задач | 1 | ||
У-4. Урок-решение задач | 1 | ||
У-5. Комбинированный урок «Тела и поверхности вращения» | 1 | ||
У-6. Урок-решение задач | 1 | Устный счет | Задания для устного счета. Упр.12 «Тела и поверхности вращения» |
У-7. Урок-решение задач | 1 | ||
У-8. Урок -самостоятельная работа | 1 | Самостоятельная работа 6.1 «Начальные сведения из стереометрии» |
Требования к математической подготовке
Уровень возможной подготовки обучающегося
- Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и тел и отношений между ними.
- Уметь решать геометрические задачи на построение.
- Уметь решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Тема 7 «Об аксиомах геометрии (2 часа)
Тема 8 «Обобщающее повторение» (11 часов)
Раздел математики. Сквозная линия
- Геометрические фигуры и их свойства.
- Измерение геометрических величин.
- Геометрические преобразования.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
- Начальные понятия и теоремы геометрии
- Треугольник, его свойства. Равенство и подобие треугольников. Решение треугольника.
- Четырехугольники и многоугольники.
- Окружность и круг.
- Измерение геометрических величин.
- Векторы.
Программа. Контроль за ее выполнением
Программа | Кол-во час | Контроль и отметки | Компьютерное обеспечение урока |
У-1, 2. Урок-лекция «Об аксиомах геометрии» | 2 | ||
У-3. Урок-практикум «Геометрические фигуры и их свойства». | 1 | CD ИМ/Виртуальная лаборатория «Планиметрия». | |
У-4. Урок-практикум «Геометрические фигуры и их свойства». | 1 | Устный счет | Задания для устного счета. Упр.13 «Треугольники» |
У-5. Урок -решение задач | 1 | Самостоятельная работа 8.1 «Геометрические фигуры и их свойства» | Задания для устного счета. Упр.14 «Четырехугольники» |
У-6. Урок -решение задач | 1 | CD ИМ/Виртуальная лаборатория «Планиметрия». | |
У-7. Урок- самостоятельная работа | 1 | Самостоятельная работа 8.2 «Геометрические фигуры и их свойства» | |
У-8. Урок-коррекция знаний | 1 | CD ИМ/Виртуальная лаборатория «Планиметрия». | |
У-9. Урок- обобщение и систематизация знаний | 1 | CD ИМ/Виртуальная лаборатория «Планиметрия». | |
У-10. Урок- контрольная работа | 1 | Итоговая контрольная работа | |
У-11. Заключительный урок | 1 |
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Геометрия 9 класс
Учебник: Атанасян Л.С.. Геометрия. Учебник для 7-9 классов.
М., «Просвещение», 2010.
Программа: Бурмистрова Т.А. Геометрия 7-9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.
Количество часов в неделю: 2
Составлено на основе федерального компонента государственного Стандарта основного общего образования по математике
№ п\п | Наименование темы | Кол- во часов | Дата по плану | Дата фактически | Примечание |
1 | Векторы | 8 |
|
| |
1.1 | Понятие вектора | 2 | 5.09, 8.09 | 12.09, 15.09 |
|
1.2 | Сложение и вычитание векторов | 3 | 12.09, 15.09, 19.09 | 19.09, 22.09, 25.09 |
|
1.3 | Умножение векторов на число | 1 | 22.09 | 26.09 |
|
1.4 | Применение векторов к решению задач | 2 | 26.09, 29.09 | 29.09 3.10 | |
2 | Метод координат | 10 |
|
| |
2.1 | Координаты вектора | 2 | 3.10, 6.10 | 6.10, 9. 10 |
|
2.2 | Простейшие задачи в координатах | 2 | 10.10, 13.10 | 10.10, 13.10 |
|
2.3 | Уравнение окружности. Уравнение прямой | 3 | 17.10, 20.10, 24.10 | 17.10, 20.10, 20.10 |
|
2.4 | Решение задач | 2 | 27.10 | ||
2.5 | Контрольная работа № 1 по теме «Векторы. Метод координат» | 1 |
|
| |
3 | Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов | 11 |
|
| |
3.1 | Синус, косинус тангенс угла | 3 |
|
| |
3.2 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 4 |
|
| |
3.3 | Скалярное произведение векторов | 2 |
|
| |
3.4 | Решение задач | 1 |
|
| |
3.5 | Контрольная работа № 2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» | 1 |
|
| |
4 | Длина окружности и площадь круга | 12 |
|
| |
4.1 | Правильные многоугольники | 4 |
|
| |
4.2 | Длина окружности и площадь круга | 4 |
| ||
4.3 | Решение задач | 3 |
|
| |
4.4 | Контрольная работа № 3 по теме «Длина окружности и площадь круга» | 1 |
|
| |
5 | Движение | 8 |
|
| |
5.1 | Понятие движения. Симметрия | 3 |
|
| |
5.2 | Параллельный перенос и поворот | 3 |
|
| |
5.3 | Решение задач | 1 |
|
| |
5.4 | Контрольная работа № 4 по теме «Движение» | 1 |
|
| |
6 | Начальные сведения из стереометрии | 8 |
|
| |
6.1 | Многогранники | 4 |
|
| |
6.2 | Тела и поверхности вращения | 4 |
|
| |
7 | Об аксиомах геометрии | 2 |
|
| |
8 | Повторение | 11 |
|
| |
8.1 | Решение задач | 10 |
|
| |
8.2 | Итоговая контрольная работа | 1 |
|
| |
| Итого часов | 70 |
|
|
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ДЕВЯТИКЛАССНИКОВ ПО МАТЕМАТИКЕ
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
- существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы и уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
Арифметика
уметь
- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную – в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями; находить значения числовых выражений;
- округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;
- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Алгебра
уметь
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
- решать линейные и квадратичные уравнения;
- решать линейные неравенства, неравенства второй степени, рациональные неравенства, решать задачи, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями;
- уметь преобразовывать выражения, содержащие корни степени n;
- знать понятия синуса, косинуса тангенса и котангенса произвольного угла, решать, связанные с ними вычислительные задачи и выполнять тождественные преобразования простейших тригонометрических выражений;
- уметь выполнять оценку результатов вычислений;
- иметь понятие о комбинаторике и теории вероятности, уметь решать комбинаторные задачи;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
Геометрия
- пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
- решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Литература и ресурсы:
- Газета «Математика» №12, 2006
- Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004;
- Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11 кл., М.: Дрофа, 2002 год;
- Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования;
- Учебник «Алгебра» для 9 класса общеобразовательных учреждений – М.: «Просвещение», 2011, С.М. Никольский и др.
- Электронные тренажёры, тесты (Интернет, СD )
- Артюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. Математические диктанты для 5-9 классов. – М.: Просвещение, 1991.
- Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. – М.: Просвещение, 2010.
- Буланова Л. М., Дудницын Ю. П. Проверочные задания по математике для учащихся 5-8 и 10 классов. – М.: Просвещение, 1998.
- Зив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии за 9 класс. – М.: Просвещение, 2005.
- Иченская М. А. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. С. Атанасяна 7-9 классы. – Волгоград: Учитель, 2006.
- Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.Г. Задачи по геометрии для 7-11 классов. Книга для учителя. М.: Просвещение, 1997.
- Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский. А.Г. Задачи по геометрии 7-11. М.: Просвещение,2000.
- Зив Б.Г.. Дидактические материалы по геометрии 9 класс. М.: Просвещение, 1998.
- Медяник А.И.. Контрольные и проверочные работы по геометрии 7 – 11 классы. Методическое пособие. М.: Дрофа, 1997.
- Крамор В.С. Повторяем и систематизируем школьные курс геометрии. М.: Просвещение, 1992